Radar Temelleri - Frank Kodu
Gönderim darbe süresi τ
Resim 1: Bir 4-fazlı Frank kodu
Frank kodu radar aygıtlarında darbe modülasyonu için kullanılan çok fazlı bir modülasyon biçimidir. Frank kodu bir dizi faz sıçraması kullanır. Bu kod N2 adet elemana sahiptir ve şöyle tanımlanır:
i ve j parametreleri 1 den N ye kadar olan tam sayılardır. τ süreli bir bireysel gönderim darbesi önce eşit büyüklükte N sayıda gruba, ardından yine N adet alt darbeye bölünür. Şimdi her bir darbe süresi Δτ ve toplam darbe adedi ise N2 dir. Burada alt darbelerdeki faz açısı bir sürekli dalga işaretli referans alınarak sabit tutulur. N2 sayıda alt darbeli Frank koduna keza N-fazlı Frank kodu da denir. Bir Frank kodunun hesaplanması için 360° lik tam daire N adet parçaya bölünür. Hesaplamaya temel teşkil eden faz adımları (Δφ) = 360°/N nin tam katlarıdır. N-fazlı Frank kodu için modülasyon deseni aşağıdaki matristen bulunur:
Matrisin her bir satırı bir grubun alt darbesini temsil eder. Matristeki yer alan her sayı temel faz sıçraması Δφ ile çarpılır. Hatırlayınız: Eğer 360° den daha büyük olan faz sıçrama değeri varsa bu değerden 360° (veya gerekiyorsa katlarının) çıkartılarak hesaplanması dalganın biçiminde bir değişikliğe yol açmaz.
Örneğin N = 4 için bir Frank kodu için temel faz sıçraması Δφ = 360°/4 = 90° olarak tanımlanır. Keza matematikte 90° lik faz açıları j sanal sayısı ile ifade edilir. Kodun faz sıçramaları için yukardaki matris (2) kullanılır:
16 elemanlı bir Frank kodunun faz açıları aşağıdadır (keza Resim.1 de yer alan örneğe bakınız):