CEBİR Biliminin Kurucusu El Harizmi'nin Hayatı, Eserleri, Araştırmaları ve Dünyadaki Etkileri
"CEBİR" BİLİMİNİN KURUCUSU "EL HARİZMİ"
"CEBİR" Biliminin Kurucusu "El Harizmi" nin Hayatı, Eserleri, Araştırmaları ve Dünyadaki Etkileri
Dünyanın matematiksel düşünce hayatını değiştirerek bilim tarihine ismini yazdırmış, kuramlarının kullanımı günümüz bilimi içinde de gelişerek süren çok az çalışma sahibi vardır. Bunlardan biri de ülkemizde çok az tanınan ve tanıtılan, Müslüman ve gerçek adından çok, unvanı ile ünlenmiş büyük bir matematikçi ve astronom, Milâdın 9. yüzyılın başlarında, büyük bir kültür merkezi olan Bağdat'ta Halife El Memun' un fazlasıyla rağbet ve itibarını kazanmış olan EBU ABDULLAH MUHAMMED BİN MUSA EL-HARİZMİ'dir. Doğum ve ölüm tarihleri kesin olmamakla birlikte Hazar denizinin doğusundaki Harizm'de (bugünkü adı ile Özbekistan'ın Khiva (Hiva) kenti) M.S.783 yılında dünyaya geldiği kabul edilmektedir. Meşhur bilim tarihçisi G. Sarton (1884-1956) "Introduction to the History of Science" ve E.T. Bell "The Development of Mathematics" eserlerinde, Harizmî'nin 850'de vefat ettiğini kaydederler. Herkesin üzerinde birleştiği bir nokta varsa o da, El-Harizmi'nin 813–833 yılları arasında en parlak devirlerini yaşamış olduğudur. Hem Doğu'da hem de Batı'da adından çok yaygın sanı ile tanınmıştır. Arapça deyişle "El-Harizmi", Batılıların ifadesi ile "Al-Khwarizmi"dir. Yedinci Abbasi Halifesi Me'mun tarafından yetenekleri ve ününün yaygın olması neticesinde, o zamanlar dünyanın bilim ve sanat merkezi olan Bağdat'a davet edilerek kendisine, Milâttan evvel ve sonra Atina (Yunan) ve İskenderiye'de parlamış Matematikçilerle, milâdın 5. ve 6. asırlarında yetişmiş büyük Hint Matematikçi ve Astronomların orijinal eserleri ile zenginleştirilmiş Beyt-ül Hikme (Bilgelik Evi) müdürlüğü verilmiştir. El-Harizmi'nin diğer vazifeleri arasında saray astronomisinin de sistematikleştirilmesi bulunmaktaydı. El-Harizmi ona ün kazandıran çalışmalarını, Bağdat Sarayı'nın en haşmetli döneminde gelişen ve ün kazanan bilimsel araştırma merkezi Beyt-ül Hikme'de yapmıştır. Beyt-ül Hikme, devrinin en zengin kütüphanesini, gözlem evini ve çoğunlukla matematik, astronomi ve yer bilimleri ağırlıklı çeşitli çalışma birimlerini içine alan, coğrafyasının en yetkin bilim adamlarını toplayan bir araştırma merkezi ve akademidir. Bu merkez, bilim tarihinde "Bağdat Okulu" olarak anılır ve birçok araştırmacı ve bilim adamı burada yetişmiştir. Bunlar arasında; Sabit bin Kurra, El-Tabari, El-Usturlabi, Farabi, Fergani, Harrani sayılabilir. Avrupa da başta Loenardo Fibonacci olmak üzere bir çok bilim adamı onun yapıtlarından ve bu okuldan yararlanarak çalışmalarını geliştirmiştir. Batı bilim dünyası Cebir'in ve ondalık aritmetiğin güzelliklerini onun sayesinde öğrenmiştir. El-Harizmi bütün Ortaçağ'ın matematik alanındaki fikir ve faaliyetlerine en çok tesir eden bir şahsiyet olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir çok Batılı matematikçiye yol göstermiş, Rönesans devrine kadar tek otorite olarak kalmayı başarmıştır. 9. yüzyılın matematikteki en önemli devrini yaşatan bu büyük matematik bilgini, Batı'da daha çok 12. yüzyıldan itibaren tanınmıştır. Bağdat Saray Kütüphanesi'nde bir taraftan Bizans ve İran'dan temin edilmiş Öklid, Batlamyus, vs'nin ölmez eserleri Bağdat'ın diğer matematikçi ve astronomları tarafından Arapça'ya tercüme edilirken diğer taraftan da El-Harizmi , Beyt-ül Hikme'de , çeşitli matematiksel problemlerin çözümü üzerinde çalışmaktaydı.
Bu esnada Hintli matematikçilerin yeni bir aritmetik üzerinde çalıştıklarını öğrenerek M.S. 825 tarihinde Halife Memun'un izni ile, Hint Matematiği'ni izlemek üzere Hindistan'a gider. Hintli matematikçilerinin kullandığı yeni sayı sistemini ve aritmetiği bütün yönleri ile inceler, notlar alır ve bilgi yükü ile Bağdat'a döner. Bilim tarihçilerinin bu konuyu işleme zenginliğini görmek ve bu yaklaşımın ulaşımlarını değerlendirmek için, B. K. Stonaker'in , "Famous Mathematicians" (1966, N.York) isimli kitabından da El-Harizmi'nin Bağdat'a dönüş hikâyesini okuyalım:
"Kervan Bağdat'a doğru tekrar yola çıktı. Havanın sıcaklığından, çölde yolculuk çok zor geçiyordu. Binbir güçlükle Bağdat'a ulaştılar. El-Harizmi'yi Halife Me'mun bizzat karşıladı ve "Harizmi, sağlıkla döndüğüne sevindim." dedi. El-Harizmi "Allah'a ve sana bin şükürler olsun! " yanıtını verdi ve ekledi: "Allah bana çok yararlı ve başarılı bir gezi bahşetti.". El-Harizmi koltuğunda bir deste kağıt ve kitap taşıyordu. Bir ara kâğıtların bir bölümü yere düştü. Birinin üzerinde şifre gibi bilinmeyen simgeler vardı. Halife bu acayip şekilleri görünce kızar gibi oldu ve "Bunlar nedir?"diye sordu. El-Harizmi "Bunlar Hint sayılarıdır." diye yanıtladı ve ekledi. "Bunlar sayıların tanımlanmasını ve aritmetik işlemleri çok kolaylaştıracaktır efendim…" Bu yararlı bilgiler sonradan Batı'da "Arap Rakamları" diye anılan "Onlu Sayı Sistemi"ni oluşturmuştur. Aritmetiğe onlu sayı sisteminin girişi El-Harizmi'nin yapıtının çevirileri ile dünyaya yayılmıştır. Halife, El-Harizmi'nin Hindistan'dan getirdiği yenilikleri iyi karşıladı ve "Geliştirip herkese yararlı hale getirmesini ve diğerlerine öğretmesini" buyurdu. El-Harizmi, Hindistan gezisi dönüşünde orada matematiksel işlemlerde kullanımını incelediği onlu sayı birimleri (1,2,3,…,9 ) ile kurulan sayıların işlemsel kullanımı yöntemlerini geliştirdi. Cebir'de güncel problemlerin çözümünde kullanmak için çalışmalar yaptı ve kendine özgü bir yöntem geliştirerek yöntemini öğretmeyi amaçlayan bir kitap hazırladı. El-Harizmi "El-Cebir Vel Mukabele" adlı kitabının önsözünde: "Lütufkâr ve merhametli Allah adına, bu eser Harizmi Musa Oğlu Muhammed tarafından yazılmıştır. O şöyle bir başlangıç yapmak ister: Allah'a şükürler olsun ki onun iyilikseverliğine ve korumacılığına sığınabildim. O'nun emirlerine uydum. Şükürler olsun ki, görevimi yapmak için O'nun değerli ve sürekli yardımseverliğinden yararlandım. Onun kudretli, eksilmeyen yüceliğini ve saygın büyüklüğünü kabul ederim. O, Muhammed'i Allah'ın elçisine yakışır bir görevle görevlendirdi. Ne zaman haklılık zayıflasa, doğru yolda ilerlemek çaresiz kalsa, O'nun yardımları yetişti. Allah, sadık komutan Al-Memun 'u ilim sevgisi ile ünlü kıldı öyle ki, o bilim adamlarından yardım ve desteğini hiç eksik etmedi. Onları güçlüklerden korudu. O halifeliği yanında, yüceltmede, ödüllendirmede, adalet ve hak dağıtmada da cömertti. Beni "Bir araya getirme-Cebr ve sadeleştirme-Mukabele" kuralları ile hesaplama üzerine özlü bir yapıt yazmaya teşvik etti, bana cesaret verdi."şeklinde yazmıştı. Hindistan'da Hint Matematiği ile ilgili çalışmalarda bulunduktan sonra 830 yılında bu seyahatten dönen El-Harizmi, Bağdat'taki görevine devam etti.
Burada yeni eserler yazdı. Ayrıca, bir ara halife tarafından "yerin enlem dairesinin bir derecelik yayını ölçmek için Sincar Ovasına" gönderildi. El-Harizmi'yi dünya bilim tarihine mâl eden esas çalışmaları Cebir konusunda olmuştur. Büyük bir matematik ve astronomi bilgini olan El-Harizmi, Beyt-ül Hikme‘nin gelişmesine çok büyük katkıda bulunmuş olmanın ötesinde, eserlerinde cebir ve trigonometride enteresan ilklere imza atmıştır. El-Harizmi'nin, trigonometri ve buna bağlı fonksiyonları bilip bilmediğine dair kati bir belge mevcut değilse de, Eski Hint ve Yunan medeniyetlerinde bunlara dair herhangi bir bilgi mevcut olmaması ve ancak El-Harizmi'nin kitabında açıların sinüs ve benzeri trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilebileceğinin belirtilmesi ve bunlara ait tabloların bulunması onun bir yerden öğrensin veya öğrenmesin bu ilmi bildiği veya icat ettiğinin bir göstergesi sayılabilir. Ancak, trigonometrik fonksiyonların Müslüman bilim adamlarının, özellikle ‘‘Battani''nin ortaya koyduğu kavramlar olduğu bilinmektedir. İslam Dünyası'nın buluşu olan trigonometrik fonksiyonlar Batı'ya El-Harizmi ve sonrası İslam bilim adamlarının çalışmalarındaki tablolar ve formüller sayesinde geçmiştir. Beyt-ül Hikme (Bilgelik Evi) Merkezi'nin bilim kurulu ve kütüphanesinin başkanlığını ve yöneticiliğini yapan El-Harizmi çalışmalarını burada geliştirmiştir. Özellikle fen bilimlerinde yapılan çalışmalarla ünlü bu merkezde Doğu ve Batı kaynaklarının önemli eserleri Arapça'ya çevrilmiş, bilimsel araştırmalar yürütülmüştür. El-Harizmi eserlerini yaşadığı ortamın yazı, din ve bilim dili olan Arapça dilinde vermiştir. Nasıl Batı'da din, yazı ve bilim dili Latince ise, İslam dünyasında da Arapça bilim dilidir. Ortaçağ bilim dünyasının en önde gelen matematikçilerinden olan El-Harizmi, matematiğin önemli ana dallarından biri olan Cebir dalının kurucusu, bu konunun öğreticisi ve bu konuda kuramsal içerikli ilk yapıt veren bilim adamıdır. El-Harizmi, yalnızca cebir adı verilen bir hesaplama yöntemini geliştirmekle kalmamış; sayı, sayısal hesap ve sayısal problem çözümleme yönteminin de ilk kurucusu, tanıtıcısı ve öğreticisi olmuştur. Cebir bilimini "metodik ve sistematik" olarak ilk defa ortaya koyan odur. El-Harizmi hesaplamayı herkesin kolaylıkla yürütebileceği sistemli bir yöntemle anlatmıştır ki bu yaklaşımı ve onlu sayılarla hesaplaması Batı'da onun isminden esinlenerek algorism daha sonra Algebra ve özgün yöntemi, algoritmik çözüm ya da algoritma adını almıştır. Arapça El-Harizmi, Latincede ise Al-Khowarizmi olan isminden esinlenerek; "Alkhowarizmi'ye ait", "Alkhowarizmi'den türeme" anlamına gelen; "augrim", augrime", "augrim", "algorism", "Algoritmi" "Algorismus" terimleri kullanılmıştır. Çoğunlukla Batı'daki Latince kaynaklardan, İngilizce'ye Algorithm, Fransızca'ya Algoritmé ve Almanca'ya Chwarizmi, İspanyolca'ya Algorismo sözcükleri ile aktarılan "Algorismus" sözcüğü, Cumhuriyet döneminde, Fransızca kaynaklardan bilgi aktarılırken "Algoritmé" sözcüğünden, kolaycılıkla Türkçe okunuşa uygun olarak "Algoritma" sözcüğü uydurulmuştur.
Hiç kuşkusuz eserleri arasında en önemlisi bundan onbir asır evvel, 9. yüzyılda Cebir ilminin inceliklerini anlatmış olduğu "Kitabu'l muhtasar fil hisâbul-Cebr ve'l mukabele" isimli kitabıdır. Öte yandan Hint Matematiği hakkında Batı'yı bilgi sahibi yapan da El-Harizmi'dir. El-Harizmi, sonraki nesiller üzerinde tek başına hiç bir matematikçinin etkili olamayacağı kadar etkili olmuştur.
Bütün dünyaya Latince telaffuzu ile "Algoritma'' olarak ismini her zaman söyletmiş olan büyük İslam bilgini, matematiğin Cebir dilinin mucidi, kurucusu El-Harizmi , "ikinci dereceden tek bilinmeyenli denklemlerin çözümlenmesi için'' ilk defa kendisinin ortaya atıp geliştirdiği geometrik modelleri kullanmıştır. Onun yaptığı ve bilim tarihinde ilk olan bu modelleme çözümlemesi maalesef ülkemizde öğretilmemektedir. Künyesi Ebu Abdullah olan ve ne yazık ki yakın zamana kadar Batı'da ve Doğu'da Ebu Cafer Muhammed bin Musâ bin Şakir ile karıştırılan bilgin, yine El-Harizmi' dir. Meşhur İngiliz filozof ve doğu bilimci Bathlı Adhelard, büyük matematikçi Chasles, matematik tarihçisi M. Cantor, Kamusu Alâm müellifi Şemseddin Sâmi ve diğer yeni matematik tarihçileri hep bu hataya düşmüşlerdir. Bu karışıklığı ilk defa G.H.F. Nesselmann, “Algebra der Griechen (1842)" adlı eserinde ortadan kaldırmıştır. Yine El-Harizmi'nin adı Batı dillerine; algorithmus, algoritmi, algorithme, algorisme, alkhorizmi, algorismus, augdishme, augrim isimleriyle geçmiştir. Bu kelimelerin aslının El-Harizmi'nin adından geldiği değişik yorum ve açıklamalarla uzun bir süre inkâr edilmiş, ancak 1845'te Fransız Reinand üstü küllenmiş bu gerçeği su yüzüne çıkarmıştır. Cebir biliminin Avrupa'da bilinmesi, bu bilim adamının kitabının Latince'ye "Liber Algorismi'' yani kısaca El-Harizmi Kitabı adı ile bir kaç kere tercüme edilmesi sayesinde olmuştur.
Öte yandan ona El-Harizmi denmesinin sebebi şudur : Arapça da “El" kelimesi Türkçe de “o" ve İngilizce de “the" kelimesine karşılık gelir.Yani “doğum yeri Harizm olan o özel kişi" demektir.Tıpkı İngilizcede olduğu gibi; sıradan bir adam kastedilmek istenince “man", özel bir adam kastedildiğinde “The man" ifadesi kullanılmaktadır. Matematiğin yanında astronomi ve yer bilimleri konularında da üstün çalışmalar yapmış ve eserler vermiş olan El-Harizmi, Batı'da hakkında en çok eser yazılan, fakat ülkemizde çok az tanıtılmış bir bilim adamıdır. El-Harizmi, Matematik bilim tarihinde, Cebrin kurucusu ve Ortaçağ'ın beş büyük matematikçisi arasında yer almıştır. Bunun iki önemli nedeni vardır. Birincisi, El-Harizmi 15. yüzyıla kadar uzanan dönemde, onlu sayılarla cebirsel (birinci ve ikinci derece) problem çözümü kuralları üzerinde sistemli ve öğretici ilk cebir kitabının yazarı ve cebri ayrı bir disiplin olarak tanıtan ilk bilim adamıdır. İkincisi; cebir konusunda yazdığı kitaplardaki bilgilerle verdikleri; Doğu ve Batı'da cebrin en yetkilisi ve öğreticisi olarak benimsenmesi yanında bu dalın ve onlu sayıların yayılmasında tek etkin kaynak olmasıdır. Bugün yapılan araştırmalar, onun ününü pekiştirecek bir olgunun, bilgisayar programlama temel yönteminin de kurucusu olduğunu ortaya koymuştur. Dört yüz yıl, cebir konusunda Batı Avrupa bilimini ve insanını etki altına alan, yeni bir düşünce sistemi ve matematik akımını başlatan bu ünlü matematikçimiz, Türkçe kaynaklarda yeterince yer almamış, işlenmemiştir. 12. yüzyıldan başlayarak El-Harizmi'nin eserleri Batılıların eline geçmiş, önce Latince'ye sonra diğer dillere çevrilmiştir. Eserleri üzerinde sayısız çalışma, yorum, geliştirme ve tez çalışmaları yapılmış, özellikle cebir kitabı temel kaynak olarak kullanılmıştır.
Kısaca, "El-Cebr Ve'l Mukabele" adı ile anılan eseri; 12.Yüzyıldan başlayarak, önce Latince olmak üzere İtalyanca, İspanyolca, Fransızca, İngilizce, Almanca ve günümüzde Rusça ve Japonca'ya çevrilmiştir. Dünya, Cebir disiplinini ve onlu sayı sistemi ile hesaplamayı bu kaynaklardan öğrenmiştir. Kitabın Batı’da en çok tanınan çevirileri: Chester'li Robert tarafından yapılan Latince çeviri "Liber Algebre et Almuchabolae, Mahmed Moysi Algaurizmi", Segovia (İspanya) 1183, Sonra Frederic Rosen tarafından yapılan İngilizce çeviri "The Algebra of Mohemmed Ben Musa" Londra 1813 ve L.C. Karpinski tarafından yapılan İngilizce çeviri "Robert of Chester's Latin Translation of Algebra of Al-Khowarizmi", New York, 1915’tir. El-Harizmi’nin Cebir Kitabı üzerindeki çalışmalar günümüzde de sürmektedir. Örneğin, 1989 Yılında Barnabas B. Hughes "Robert of Chestre's Latin Translation of Al-Khwarizmi's Al-Jabr" adı ile Stuttgart'da, Pakistan Hijra kurulu "Al-Khwarazmi's Algebra" adı ile İslamabad’da El-Harizmi Cebir Kitabı’nın çeviri ve yorumunu yayınlamışlardır. Özellikle El-Harizmi algoritması’nın süregelen zaman içinde geliştirilerek, bir yanı ile, günümüzün bilgi çağını oluşturan bilgisayarların ve bilgisayar bilimlerinin "programlama yöntemi" olması, El-Harizmi’ye bir kat daha yüce ün kazandıracak bir gerçektir. El-Harizmi cebrini inceleyenler çoğunlukla matematik bilim tarihçisi olduğundan, denklem çözümleri üzerinde durmuşlar, algoritmik çözüm tasarımının ve onun günümüz bilgisayarına uzanan gelişimini açıklıkla görememişlerdir. El-Harizmi, dünyada "Arap sayıları" diye de anılan on tabanlı sayı sisteminin sayılarıyla, işlemsel çözüm yöntemi geliştiren matematiksel sistemi, bilimsel bir kuram özeni çerçevesi içinde ama herkesin anlayabileceği yalınlıkta dünyaca ünlü "Cebir Kitabı"nda anlatır. El-Harizmi bu kitabı ile, cebirsel çözüm yöntemini ilk açıklayan, dolayısıyla dünya bilimine bu konuda yeşerecek ilk filizi diken bilim adamıdır. Bu gelişim yalnızca matematik dalının yeni konusu olmayı aşmış, çok yönlü kuramsal düşünce yapılarının doğmasına da etken olmuştur. Bu nedenlerle, bilime katkısı en az bugün bir Euiclides, bir Naiper kadar övgüyü, güncel kalmayı ve anlaşılmayı çoktan hak etmiştir.
- Kitab-ül Muhtasar fi Hesab ül Cebr vel Mukabele: Matematik tarihinde El-Harizmi’yi meşhur kılan bilim tarihinde kısaca, "Cebir Kitabı" adı ile anılan yapıtıdır. "Kitab-ül Muhtasar Fi Hesab ül-Cebr Ve’l Mukabele", Türkçe deyişle; "Özetlenmiş, benzer terimleri yok etme-Mukabele ve bilinenleri bir tarafta toplama-Cebir, hesaplamasının el kitabı" dır. El-Harizmi , El-Cebr Ve’l Mukabele adlı eserinde CEBİR : "Bir niceliğin denklemin bir tarafından diğer tarafına aktarılması’’ şeklinde tanımlanmıştır. MUKABELE ise; ‘‘Ortaya çıkan sonuçların sadeleştirilmesi’’ şeklinde tanımlanmıştır. Mezopotamya kaynaklı olan Cebir’i, El-Harizmi’nin "El Cebr ve’l Mukabele" adlı eseri ile dünyaya yayılmış kitabı, Batı dillerine çevrilirken, ilk kelime hiç değiştirilmeden Fransızca’ya algébra (Cebir), İngilizce’ye de algebra (Cebir) şeklinde geçmiştir. Bu onun ne derece baş üstünde tutulduğunu gösterir.
- Kitâbü'l-Muhtasar fi'l Hisâbü'l Hindî: El-Harizmi'nin kısaca "Hesap sanatına dair" adıyla da tanınan bu eseri, bilim dünyasında onu ebedileştiren eserlerinin ikincisidir. Türkçe okunuşu "Hintçe Hesaba Göre Matematik Özeti" olan eser, Doğu ve Batı dünyasında Hint hesabına dair ilk eserdir.
- El-Mesûhat (Yer ve yüzölçümleri): Eserin ne Arapça nüshası ,ne de tercümeleri mevcuttur. Doğu bilimci Aristide Marre'nin 1846 ve 1865 yıllarında bazı Avrupa dergilerinde "Mesahate de Muhammed ben Mûsa" başlığı altında yazdığı makalelerden böyle bir eserinin olduğu, pratik geometri mevzularından bahsettiği anlaşılmaktadır. Astronomi ile ilgili eserleri:
"ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm ispatını" aşağıda bugüne kadar hiç bir kaynakta bulunmayan haliyle sunuyoruz. Bütün şekillerin renklendirilmesi tamamen bizim çalışmamız olup; bu ispatın bundan sonra tüm devlet kitaplarımızda bu haliyle yer alması tek dileğimizdir. Bu, Büyük matematikçi EL-HARİZMİ'nin fazlasıyla hak ettiği bir şeydir.
Kaynak: Faruk Hoca