ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI - PDF
Download "ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI"
1 ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel olayla belile. Elemanı oluştuan malzemenin özellikleini aaştımak için önce atomun ve katılaın yapısının bilinmesi geeki. Bu yapıya göe dış otamlada malzemele faklı davanıla. Malzemenin faklı davanışına göe fakılı elemanla üetili ve bu elemanladan amaca uygun sistemle ve devele tasalanı. Bi dış otamda iken veya eleman dinamik (çalışı) halde iken üzeinde geçekleşen fiziksel olaylaın ne olduğu ve nasıl geçekleştiğinin de bilinmesi geeklidi. Elektonik elemanlada kullanılan malzemenin atom, molekül ve ögü yapısının öğenilmesi elektoniğin esaslaından biidi. Elektoniğin diğe esasını fiziksel olaylaın tanınması ve bu olaylaın elektonik malzeme ve elemanlada nasıl geçekleştiğinin öğenilmesi oluştuu. Buna göe elektoniğin fiziksel esaslaını öğenebilmek için elektodinamiğin ve katı hal fiziğinin temel kavamlaının, yasalaının ve buada uygulanan teknik ve yaklaşımlaın bilinmesi geeklidi. ELEKTRİK İÇİN ELEKTRON TEORİSİ Son zamanlaa kada elektik, gözle göülmeyen fakat valığı etkileinden anlaşılan bi kuvvet olaak açıklanıp, taif ediliyodu. Fakat bugün elektiğin özelliği elekton denilen çok küçük bi paçacığın valığı ile açıklanmıştı. Magnetik, kimyasal, fizyolojik ve ısı etkileinin bunun valığından ilei geldiğini; aynı zamanda elektiğin bi iletkende elektonlaın bi noktadan diğe bi noktaya haeketleinin sonucu olduğu; ve etkileini de bu haeket esnasında göstediği gözleneek, ispat edilmişti. Yani elektik bi atom çekideği etafında yüksek hızlala dönen elektonlaın bu yöüngeleinden zolanıp çıkaılması ile meydana gelen bi etkidi.
2 ATOM VE ELEKTRON Bi elementin en küçük paçası olan atom bi çekidek ve çekidek etafında dönen elektonladan meydana gelmişti. Çekidek pozitif ve elektonlada negatif yüklüdüle, çekidek pozitif yüklü poton ve yüksüz nötonladan meydana gelmişti. Bi potonun pozitif yükü, bi elektonun negatif yükü kadadı. Bi atomun çekideğinde elekton sayısı kada poton vadı. Dolayısıyla bi atom elektiki bakımdan nötüdü. (yüksüzdü). Şekil:1 de bi atom modeli göünmektedi. Şekil-1 : Atomun Yapısı Valans elektonla : Bi atomdaki en dış yöünge valans yöüngesi (valance shell) olaak adlandıılı. Valans yöüngesinde bulunan elektonlaa da valans elektonlaı adı veili. Valans elektonlaı, malzemenin elektiksel özelliklei üzeinde çok önemli etkiye sahipti. Valans yöüngedeki elekton sayısı neede ise boş sayılabilecek malzemedeki valans elektonla, valans elektonlaı dolu veya neede ise doluya yakın olan malzemenin valans elektonlaından çok daha kolay bi şekilde sebest elekton duumuna geçele. İlave olaak içteki yöüngeledeki elektonlaa göe valans elektonla çekidek taafından daha az bi çekim kuvvetine mauz kalıla.
3 Şekil- :Bakı Atomu Şimdi de konumuzla yakın ilgisi bulunan bakı atomunu inceleyelim ( Şekil- ) Bi bakı atomunun çekideğinde 9 poton ve 34 nöton vadı. Çekidek etafında değişik yöüngelede dönden elektonlaı, kabukala meydana getiile. 9 elektondan si ilk (K) kabukta, 8 tanesi ikinci kabukta (L), 18 tanesi üçüncü (M) kabukta ve 1 elekton da dödüncü (N) kabuktadı. Çekideğe en yakın kabuktaki elektonlaı eneji seviyelei en düşük, çekidekten uzaklaştıkça kabuklaın eneji seviyelei de ata. (K) 1. eneji seviyesinde x 1 = elekton bulunması geeki. (L). x = 8 (M)3. x 3 = 18 (N) 4. x 4 = 3 (O) 5. x 5 = 50 (P) 6. x 6 = 7 (Q) 7. x 7 = 98 Şekil-3 Hehangi bi atom sisteminde, elektonlaın çeşitli eneji seviyeleindeki dağılışını şematik olaak göstemektedi.
4 Şekil 3 e göe N kabuğu 3 elektonu baındıabili. Bakı atomunun N kabuğundaki bi elekton, çekideğe sıkıca bağlı diğe üç kabuktaki 8 elektona nazaan daha geniş yöüngede haeket ede. N kabuğundaki 9 uncu elektonu bitişik bakı atomunun çekideği taafından da çekili. Dolayısıyla, elektona etki eden kuvvetle denge halinde olacağından bu elekton sebest kalı. Şekil-4:Sebest elektonun atomla aası boşluğa çıkış İki atomun en dış yöüngesinde bulunan elektonlaın bibilei ile çapışması sonucu atomla aası boşluğa atılmış olan elektonlaa sebest elekton deni. Diğe bi ifade ile sebest elektonla, atom bünyesi içinde dış yöüngede ye alan elektonladı. Bunla atom, çekideğine diğe yöüngelede bulunan elektonlada daha az bi kuvvetle bağlıdıla. 1cm 3 bakıda yaklaşık 8.54 x 10 adet atom, dolayısıyla bu kada da sebest elekton vadı. Bu elektonla bi atomdan diğeine geçeek sebestçe dolaşıla.
5 Bi pilin iki ucuna bi bakı tel bağlanısa, bakı teldeki milyonlaca sebest elekton pilin negatif ucundan pozitif ucuna doğu aka. Bu şekilde pilin negatif ucundan pozitif ucuna doğu akan elekton akımına elektik akımı deni. Şekil-5 : Maddenin yapılışı Bakı telin veya maddenin nasıl meydana geldiğini şekil-5 de göüyouz. Özet olaak madde molekülleden, molekülle atomladan, atomla ise elekton ve potondan meydana geli. İletkenle :Elektik akımı maddedeki sebest elektonlaın akışıdı, şeklinde ifade etmiştik. Hehangi bi maddenin biim hacmindeki sebest elekton sayısı o maddenin elektik akımını iletmedeki özelliğini tayin ede. Biim hacimdeki sebest elekton sayısı fazla olan medde sebest elekton sayısı daha az olan maddeye göe daha iyi bi iletkendi. Yani sebest elektonlaı çok olan cisimlee iletken deni. (Altın, Gümüş, Bakı, Kalay, Alüminyum gibi.) Yalıtkanla :Mükemmel yalıtkan madde diye bi şey yoktu. Sebest elektonlaı az olan cisimlee yalıtkan deni. Yalıtkanlaa önek : cam, meme, mika, ebonit, bakalit, kuu hava, kauçuk, seamik, ipek, pamuk, poselen, kağıt, yağ gibi maddele yalıtkan malzeme olaak kullanılıla.
6 Kısaca teka edesek : Elektik akımına kaşı diençlei çok az olan maddelee iletken deni. Moden atom anlayışına göe, bi maddenin en dış kabuğunda bulunması geeken elektonun yaısından daha az elekton bulunduan maddele iletken deni. Bu mikta ne kada az olusa maddenin iletkenliği o deece iyi olu. Bi atomun en dış kabuğunda en az 1, en fazla 8 elekton bulunabili. Buna göe : Bi atomun dış kabuğunda bulunması geeken elekton sayısının yaısından ( 4 den ) az elektonu bulunan maddelee iletken, yaısı kada elektonu bulunan maddelee maddelee yaı iletken, yaısından fazla (4 den fazla) elektonu bulunan maddelee de yalıtkan deni. Yaı iletkenle : Ne iyi bi iletken ne de iyi bi yalıtkan olan maddelee yaı iletken deni. Atomlaın en dış yöüngeleindeki (valans yöünge) elekton sayısı, döt olan maddelee yaı iletken deni. Yaı iletkenlee önek olaak Gemanyum, Silisyum ve Kabon veilebili. Selenyum ve belili bazı oksitlede yaıiletken özelliği göstei. Bi madde için elektiksel yönden valans elektonlaı önemli olduğundan bundan sonaki atomlaın elekton dağılımlaında sadece valans elektonlaı gösteilecekti. İyon : Atomla veya molekülle elekton kaybedebili veya kazanabilile. Bu şekildeki atomlaa yüklü atomla veya iyon deni. Şekil-6: Pozitif ve Negatif iyon
7 Şekil-6 da atom elekton kaybedeek pozitif yüklü iyon duumuna gelmişti. Aynı şekilde atom valans yöüngesine bi elekton alaak negatif iyon duumuna gelmişti. Bu atomda poton elekton dengesi bozulmuştu ve atom dışaıya kaşı pozitif elektik yüklü özellik göstei. Atomlaın iyon duumuna geçmesine sebep, yöüngesinden çıkan, atomla aası boşlukta gelişigüzel haeket eden sebest elektonladı. Elekton kazanma veya kaybetme olayı çekideğe en zayıf bağlala bağlı bağlı olan valans yöüngelede göülü. ELEKTROSTATİK Elektoniğin fiziksel esaslaını oluştuan temel fiziksel kavamlaı elektostatikte kullanılan tanımla oluştuu. Elektostatiğin ve tüm elektodinamiğin temel kavamlaının başında elektik yükü kavamı geli. Elektik yükü tanımsız temel bi teim olduğundan diğe teimlele ifade edilemez. Tüm bilim dallaında temel tanımsız teimle mevcuttu. Öneğin, matematikte nokta, doğu, düzlem tanımsız teimlei oluştuuken: açı, üçgen gibi teimle tanımlı teimlei oluştuu. Çünkü bu teimle tanımsız teimlele ifade edilebilile. Elektodinamikte yüke ilave olaak alan gibi diğe bi tanımsız kavam kullanılı. Bilimde kullanılan kavamla veya teimle ilgili olanla alakalı olan doğadaki geçeklei yansıtmakla beabe olaylaın açıklanmasında kullanılaak anlaşılmasını sağlala. Elektik yükü ve alan gibi tanımsız kavamlada doğadaki geçeklei yansıtıla ve elektodinamik olaylaın öğenilmesinde kullanılıla. Elektik yükü doğada mevcut olan bi geçekti. Bunu bilimsel bi tanımının veilmesine ağmen bi elektik yükünün sahip olduğu özelliklei aaştıaak tespit etmek ve tanımak mümkündü;
8 Elektodinamikte elektik yükü bi fiziksel büyüklük olup Q, q ile gösteili. SI biim sisteminde yükün biimi kulon du. Kulon biim C hafiyle gösteili ve yükün biimi [q] SI şeklinde gösteili. [ q ] SI = C Doğada iki faklı tüde yük vadı. Bunlaa (+) ve (-) diyouz. Çünkü aynı noktaya (+)q ve (-)q yükü bilikte konusa bibileinin etkisini sıfıladıklaı (hiç yük olmamış gibi davandıklaı) gözleni. Yük kounumludu. Kapalı bi sistemde yüklein toplamı sabitti. Eğe bi sistemde q 1, q,..., q n yüklei bulunuyosa bu yüklein toplamı ( n i= 1 q i = q 1 +q +...+q n ) sabit olu Eğe evenimiz bi sistem olaak kabul edilise elektik yükünün kounumu demek, elektik yükü sonsuzdan bu yana sabit bi değededi demekti. Doğadaki yük bi quantuma sahipti. (kuantalanmıştı). Bu özellik klasik elektodinamik teoisi için geçeli değildi. Ama yükün belili bi yük biiminin katlaı oluşu deneysel olaak gözlenmiş bi olgudu. Belili ve doğadaki en küçük yük, bi elektonun yüküdü. Bu yükün işaeti (-) kabul edilmiş olup -e ile gösteili. E=1, Bi potonun yükü +e di. Yükün kuantalanması demek hehangi bi q yükünün n.e ye eşit olması demekti. q=n.e, n=0, ±1, ±... Öneğin 1C, adet elekton yüküne eşitti. 1C = e
9 Elektodinamikte haeketsiz (hehangi bi efeans kodinat sisteminde elektik yükleinin bibilei üzeine etki ettiklei kuvvet Kulon Kanunu ile tanımlanı. Bu kanun deneysel olaak bulunmuştu ve hiçbi teoinin sonucu değildi. Kulon kanununa neden olan deneysel sonuçla şunladı. 1) Elektik yüklei aasında bi kuvvet vadı. ) İki cins elektik yükü vadı. Aynı cinsten yükle aasındaki kuvvet itme, zıt yükle cinsten aasındaki kuvvet çekme şeklindedi. 3) Yükle aasındaki kuvvet, yüklei bileştien hat doğultusundadı. 4) İki yük asındaki kuvvet aalaındaki uzaklığın kaelei ile tes oantılıdı. 5) İki yük aasındaki kuvvet yüklein büyüklükleinin çapımlaıyla dıoğ oantılıdı. 6) Yükle aasındaki kuvvet yüklein bulunduğu otama bağlıd. Tüm bu bulgula ışığında Kulon Kanunu matematiksel olaak, ε o = 8, (Faad / m) ε o Vakum (havasız otam) ın dieleltik katsayısı, ε ise otamın bağıl dielektik katsayısıdı. (ε nin biimi yoktu) ε katsayısı biimsiz olup bi otamın dielektik katsayısının boşluğunkinden ne kada büyük olduğunu göstei. Ayıca ε o a boşluğun geçigenliği, ε ye ise otamın bağıl geçigenliği deni.
10 Bazı yalıtkanlaın bağıl dielektik katsayılaı şunladı: Vakum 1 Hava 1 Kuatz 4 Mika 5 Meme 7 Tafo yağı.5 Cam 7 Paafin Ebonit 80 Elektodinamiğin çözüm aalığı temel poblemi şudu : n sayıda q 1,q,...,q n kaynak yüklei belli konumlada olsunla. Bu yükle diğe bi Q test yükü üzeine ne kada bi kuvvetle etki ede. q = n qi i= 1 kaynak yüklei Genel olaak hem kaynak yüklei, hem test yüklei haeketli halde olabilile. Bu poblemin çözümünde süpepozisyon (üst üste gelme veya toplanabililik) ilkesi kolaylık sağla. Bu ilkeye göe iki yük aasındaki etkileşim diğe yüklein valığından bağımsızdı. Diğe bi deyişle Q test yükü üzeindeki net kuvveti bulmak için önce diğeleini yok sayıp sadece q 1 yükünün uyguladığı F 1 kuvvetini hesaplaız. Sona q yükünün uyguladığı F kuvvetini hesaplaız ve q n e kada devam edeiz. Sonunda bu kuvvetlein vektöel toplamını alıız. F = F + 1 F F n = n i= 1 F i O halde ilke olaak hehangi bi q yükünün uyguladığı kuvveti bulmak geeki. Elektodinamikte kullanılan ikinci kavam elektik alanıdı. Çağdaş alan teoisine göe
11 evendeki madde, cisim ve alan şeklindedi. Cisim ve alan, kütle, eneji ve impuls gibi otak özelliklee sahip olmalaına ağmen aalaında önemli faklılıkla mevcuttu. Bunladan en beligini bütün alanlaın ışık hızıyla yayılmasıdı. Alanla kaynaklaına göe gavitasyon ( kaynağı kütle ), elektik, manyetik ve elektomanyetik ( kaynağı yük, akım) Nuklon (kaynağı poton ve nöton), Mezon (kaynağı patikülle) alanlaı olaak sınıflandıılıla. Alan bi kaynağın etafında oluşan bi otamdı. Öneğin; dugun bi elektik yükünün etafında ise statik manyetik alan meydana geli. Hehangi bi q elektik yükünün oluştuduğu elektik alanına, başka bi Q yükü konulduğunda bu yüke alan taafından bi kuvvet uygulanı. Bi Q test yükünden, 1,.., Q ya uyguladıklaı toplam kuvvet supepozisyon ilkesine göe : n uzaklığında bulunan q 1,q,..., q n yükleinin = Q E olu. : Buada E ( p) vektöü q i yükleinin alanıdı. Elektik alanı hesaplanan P(x,y,z) konumunun bi fonksiyonudu. Çünkü i vektölei P ye bağlıdı. Fakat elektik alanı o noktadaki Q yüküne bağlı değildi. Sadece q i yükleinin dağılımı ile belilenen
12 ve konumdan konuma değişen vektöel bi büyüklüktü. olu. Fiziksel olaak E ( p), P noktasına konulan biim test yüküne etkiyen kuvvet F E =, Eğe Q = 1C ise E = F olu. Q Buada E, elektik alan şiddeti olup 1C luk yüke etki eden kuvveti ifade ede. SI sisteminde E nin biimi 1 newton/kulon veya 1 volt/mete di. [ E ] SI = 1 N/C, [ E ] SI = 1 V/m Eğe bi +q yükünün oluştuduğu elektik alanında Q = +1C test yükü bulunusa, bu yüke etki eden kuvvet, o noktanın alan şiddetidi. Yükün negatif (Q= -1C) olması halinde alan ve kuvvet zıt yönlüdü. Boyutlaı ihmal edilecek kada küçük olan yüklü cisme, noktasal veya nokta şeklinde yük deni. Tek bi noktasal q yükünün oluştuduğu alan şiddeti: olup, değei de di. Elektik alanının kuvvetsel kaakteistiği olan E alan şiddetine ek olaak alanın eneji özelliğini ifade eden büyüklük V elektik potansiyelidi. Potansiyel skale bi büyüklük olup SI sisteminde biimi volt tu.
13 [V] SI =1V etki ede. Elektik alanı içinde bulunan q elektik yükü ile yüklü cisimlee bi F = q E kuvveti Bu F kuvvetinin etkisi altında haeket eden yüklü cisimle bi iş yapabileceğinden bu cisimle bi potansiyel enejiye sahiptile. Elektik yüklü bi cisim F alan kuvvetine zıt yönde dış bi kuvvetle haeket ettiilecek olusa, bu cismin potansiyel enejisi yükseli. Başka bi deyişle eğe bi yükün V hızı ile F vektöü aasındaki α açısı genişse (α > Π / ) elektik alanı yük üzeinde negatif iş yapa. (WA<0). Bunun sonucu yükün kinetik enejisi azalı, potansiyel enejisi ile yükseli. Eğe yüklü bi cisim F ile aynı yönde haeket edese veya kendi halinde bıakılısa F alan kuvvetinin etkisiyle haeket ede ve potansiyel enejisi düşe. Yani yükün hızı ile F nin aasındaki açı dasa, elektik alanı yüke kaşı pozitif iş yapa ( W A > 0 ). Buna göe yükün kinetik enejisi ata, potansiyel enejisi ise düşe. Bi elektik yükü elektik alanın he noktasında bi potansiyel enejiye sahipti. Bu potansiyel enejinin değei yükün elektik alanındaki konumuna bağlıdı ve alan içeisinde elektikle yüklü cisimle olması halinde kendini göstei. Elektostatik alan kuvveti ile yük üzeinde yapılan iş yükün haeket yöüngesinin şekline bağlı olmayıp, sadece yükün alandaki ilk ve son konumuna bağlıdı.
14 Bi + Q yüklü cisim F olan kuvvetinin etkisiyle 1. noktadan. noktaya haeket ettiğinde aldığı yol l = 1 di ve aldığı yol l olduğunda cisim W = F l işini yapa. Buadaki F yeine q.e değeini koyasak; W = q E l olu. Bu iş 1. noktanın potansiyel enejisi W 1 ile. noktasının potansiyel enejisi W nin fakına eşitti. W=W 1 -W di. W Elektik alan şiddetinin 1. ve. noktadaki değelei E 1 ve E olduğuna göe 1 Q E1 1 =, W = Q E olu. W= Q E 1 1 E elde edili.
15 Biim pozitif yük başına alan kuvvetleinin yaptığı işe potansiyel fakı veya geilim deni. Geilim U 1, = Q W olup, biimi volt tu. [U 1, ] SI = 1 V Buna göe q noktasal yükünün oluştuduğu alanın iki noktası aasındaki geilim Elektik alanını gafiksel olaak göstemek için elektik kuvvet çizgilei kullanılı. He noktasındaki teğetin yönü bu noktadaki elektik alan şiddetinin yönüyle aynı olan çizgilee elektik kuvvet çizgilei deni. Öneğin AB çizgisinin 1. ve. noktalaındaki teğetlein yönü bu noktaladaki E 1 ve E alan vektöü ile aynıdı. Kuvvet çizgilei hayali çizgile olup geçekte yoktu. Bu çizgile elektik alanını aaştımak için Faaday taafından teklif edilmiş bi yaklaşımdı. Bu yaklaşıma göe elektik alanının şiddeti kuvvet çizgileinin sayısıyla doğu oantılıdı. Kuvvet
16 çizgileinin sık olduğu yelede alan kuvvetli (E büyüktü), seyek olduğu yelede alan zayıftı (E küçüktü). Nokta şeklindeki pozitif ve negatif yüklein ayı ayı aynı cins ve zıt cins ve zıt cins nokta yükleinin bilikte oluştuduklaı alanlaın kuvvet çizgilei aşağıdaki şekilde gösteilmişti. Pozitif ve negatif yüklele yüklü iletken paalel düzlem levhalaın ayı ayı ve bilikte oluştuduğu kuvvet çizgilei ve alan şiddetlei aşağıda veilmişti. Buada Q yükü A levhanın alanını ve G yüzeysel yük yoğunluğunu ifade ede. C [ G ] SI = m
17 Levhala aası alan düzgün alan olduğundan homojen elektik alanı oluşu. Eşit analitik çizimlele gösteili. Elektik kuvvet çizgilei aşağıdaki özelliklee sahipti. 1) Kuvvet çizgilei bibileiyle kesişmezle. ) Kuvvet çizgilei yollaını en kısa yoldan tamamlala. (geilmiş bie lastik gibi) 3) Kuvvet çizgilei gidiklei ve çıktıklaı yelee diktile. 4) Kuvvet çizgileinin yönlei pozitif yükte dışaıya, negatif yükte ise dışaıdan yüke doğudu. Önek 1: Kütlelei m=m1=m=1.5 g olan iki iletken levha q yükü aldıktan sona = 10 cm uzaklıktaki noktalaa ayılaak α=36 deecelik açı meydana getimişledi. Küelein q yükünü ve aldıklaı n elekton sayısını bulunuz (g=?, n=?). ε =1, ε o = F / m e = C m g = 9.8 s Π = 3,14 α tan = tan18 = 0. 35
18 Küele ayıldıktan sona dengede olduklaından elektik etkileşme kuvveti olan Fe kulon kuvveti mg ile ipin geilme (T) kuvvetleinin neti olan F ye eşit olu. Kulon kanununa göe q n = olu. e n 7,3.10 1, = 19 = 4,6.10 Küele 4, e - alaak 7, Cloumb luk yüke sahip olula. 11 Önek : Hidojen atomunu oluştuan potonla elekton aasındaki Fe elektik kuvvetiyle, bunlaın aasındaki gavitasyon (çekim) Fg kuvvetini kıyaslayınız. ( Potonun kütlesi m p =1, kg. Elektonun kütlesi m e =9, kg ) E=e p =1, C G=6, N. m kg (Gavitasyon sabiti) ε =1, ε o =8, F/m
19 Atomu oluştuan potonla elekton aasında elektostatik kuvvet bunlaın aasındaki çekim kuvvetinden çok daha büyüktü (.1039 kat ). Bi otamın (hehangi bi maddenin) elektiksel özellikleini kaakteize eden paameteleinden bi tanesi elektik akı yoğunluğu D di. Hehangi bi A elemanından geçen E vektöü ile A nın skale çapımına ϑ elektik akı deni. ϑ = ε o ε E A = ε o ε E A CosA Buada A vektöünün (nomal) ile aynıdı. Eğe elektik alan çizgilei A ya dikse α=0, cosα = 1 ve ϑ = ε o ε E A olu. n Elektik akı kavamını kullanaak elektik akı yoğunluğunu tanımlayabiliiz. Elektik akı yoğunluğu biim yüzeyden dik olaak geçen elektik akısıdı. Akı yoğunluğuna deplasman adı da veili. Homojen, izotop, ve linee otamla için D = ε o ε E di. [ D ] SI =1 C / m, [ ϑ ] SI = 1Vm = 1C yoğunluğu Bi noktasal yükün etafındaki elektik akı yoğunluğu q = 4Π D 3 D q ve bunun değei D = iken iki yüklü levha asındaki akı 4Π G 0 ε E = ε ε G di. ε ε net = ε 0 = 0
20 Tek levha için G D = di. Yani bi yüklü düzlemin meydana getidiği akı yoğunluğu yüzeysel yük yoğunluğunun yaısı iken iki yüklü düzlem levha aasındaki akı yoğunluğu yüzeysel yük yoğunluğuna eşitti. Ayıca elektik yüklü bi cismin etafına yaydığı toplam elektik akısı ϑ ile gösteilise. ϑ = D A = DACosα Vektöel bi büyüklük olan alan şiddetinin elektostatik kuvvetleden hesabı çoğu zaman zodu. Gauss Kanunu bize E nin veya D nin skale bi büyüklük olan elektik akısı yadımıyla hesaplanmasını sağla. Gauss Kanununa göe kapalı bi yüzeyden geçen elektik akısı bu yüzeyin içesinde bulunan elektik yükleinin cebisel toplamına eşitti. Bu kanuna göe Q n = i= 1 q i. 0. = D S = ε ε E S di. Buada S kapalı yüzeydi. Buada Q=q 1 +q +...+q n toplam yük iken S bu yüklei kaplayan kapalı yüzeyin alanıdı.gauss Kanunu nu kullanabilmemiz için yükle etafında uygun kapalı yüzeyle seçili. Bu yüzeylee Gauss yüzeylei deni. Bi noktasal yük için Gauss yüzeyi nokta yülü mekez kabul eden bi küe yüzeyidi. Küenin yaıçapı yük ile Alan şiddetinin hesaplanacağı A noktası aasındaki uzaklığı kadadı. Buna göe S = 4Π di ve 0ε Q = ε 0ε E4Π olu. Buadan Q E = olaak elde edili. Bu daha önce noktasal yük için veilenle aynıdı. 4Πε Düzgün çizgi şeklinde veya ince bi tel üzeindeki yük dağılımı için Gauss yüzeyi bu çizgiyi eksen kabul eden silindiin yüzeyidi.
21 Silindiin yaıçapı çizgi şeklinde yük dağılımı ile alan şiddetinin hesaplanacağı A noktası aasındaki dik uzaklığa eşitti. Silindiin l uzunluğunun alan hesabına bi etkisi yoktu. S = Π l olduğundan q = ε 0 ε E Π l olup [ δ ] SI = 1 C/m Elektik alanı belli bi enejiye sahipti. Eğe E elektik alanı bulunan uzayın hehangi bi V hacmi seçilise bu hacmin sahip olduğu elektik enejisi We = ς e.v di. Buada ς e elektik alan enejisinin hacimsel yoğunluğudu. ς nun büyüklüğü E veya D veya otama (ε ) bağlıdı. ς e = 1 ε 0ε E = 1 ED = 1 D ε ε 0
22 W e D ε 0ε E V = EDV = V ε ε =, [ W e ] SI = 1 J, [ ς ] SI = 1 0 J m MAGNETİZMA Elektoniğin fiziksel esaslaı bakımından elektostatik kada magnetik olayla da önem taşımaktadı. Bilindiği gibi magnetik olaylaın nedeni elektikte olduğu gibi yine elektik yükleidi. Fakat bu sefe yükle haeket halindedile. Başka bi deyişle haeketli (hehangi bi efeans sisteminde haeket eden bi yük) bi yük etafında özel bi otam meydana getimektedi. Haeket eden sadece tek bi yük değil, yükle de (yani elektik akımı da) söz konusu olabili. Haeketli yük veya akım etafında meydana gelen özel otama magnetik alan deni. Magnetik alanın geçekliği alanda bulunan haeketli yüklee veya elektik akımına alanın etkisinden anlaşılabili. Buna göe magnetik etkileşme haeketli yüklein veya akımlaın bibiiyle olan etkileşmesidi. Bi maddenin yapısı ele alındığında maddeyi oluştuan atom ( poton + nöton ) ve atomdaki elekton bie yük taşıyıcı olup süekli haeket halindedile. Bu haeketlee elemente veya atomik dolanımla adı veili. Maddedeki bu dolanım akımlaından dolayı maddenin içinde ve dışında magnetik alanla meydana gelmektedi. Hehangi bi nedenle bi maddenin atomik akımlaını oluştuduğu net magnetik alan sıfıdan faklı ise bu madde bi mıknatıs (doğal mıknatıs) özelliği göstei. Yapılan deneysel aaştımala sonucu bi mıknatısın iki faklı kutba sahip olduğu ve bu kutuplaın bibileinden faklı davandıklaı saptanmıştı. Bundan dolayı kutuplaı bibiinden ayımak amacıyla dünyanın kuzeyini gösteen kutba kuzey kutup, diğeine güney kutup deni. Kuzey kutbu N hafi ile gösteili ve mıknatısla daima iki kutuptan oluşu. Çubuk şeklindeki bi mıknatıs otasından ikiye bölüneek küçük paçalaa ayılısa, he bi paçanın bi mıknatıs olduğu göülü.
23 Pozitif ve negatif yükle gibi yalıtılmış tek bi kutbun meydana getiilmesi mümkün değildi ve doğada böyle yalıtılmış tek bi kutup yoktu. Çevemizdeki manyetik ve elektiksel olayla çeşitli şekillede göülü. Bunla elektik yükleinin ve manyetik kutuplaın aasında meydana gelen kuvvetle gibi. Biim magnetik kutup olup benze kutuplaın bibiini itmesi ve zıt kutuplaın bibiini çekmesi esasına dayanı. 190 de Kulon aynı adlı manyetik kutuplaın bibiini ittiğini, zıt kutuplaın bibiini çektiğini deneysel olaak göstemişti. Bu itme veya çekme kuvveti mıknatıs kutuplaının şiddetine, kutupla aasındaki uzaklığa ve kutuplaın bulunduğu otama bağlıdı. Buna göe şekilde göüldüğü gibi m 1 ve m kutup biimlei asındaki uzaklık ise bu iki mıknatıs kutbu aasındaki kuvvet, F m m = di. 4Π µ 1 0 µ H µ 0 =4 Π 10-7 Boşluğun (vakum) magnetik m geçigenliği veya magnetik sabitidi. µ otamın (maddenin) bağıl geçigenliği olup boyutsuz bi büyüklüktü. m 1 ve m mıknatıs kutup şiddeti olup SI sisteminde biimi J/A veya N.m / A di. [ m ] SI = 1 J N m = 1. A A F itme ve çekme kuvveti olup biimi Newton du. kutupla aası uzaklığı ifade ede. µ (bağıl geçigenlik) bi otamın (maddenin) boşluğa göe ne kada iyi geçigen olduğunu göstei. ε ye benze bi paametedi. m m F = fomülü Kulon Kanunu nun matematiksel ifadesidi. 4Π µ 1 0 µ
24 Buna göe Kulon Kanunu şöyle açıklanabili. Mıknatıs kutuplaı aasındaki itme veya çekme kuvveti kutup şiddetleinin çapımıyla doğu, aalaındaki uzaklığın kaesiyle tes oantılıdı. Elektik alanı içesinde bulunan elektik yüklü cisimlee bi kuvvetin etki ettiği gibi magnetik alan içesinde bulunan magnetik cisimlee de bi kuvvet etki ede. Bu kuvvet magnetik alanın büyüklüğüne bağlıdı. Şu halde magnetik alanın valığı, magnetik cisimlee yağtoğı kuvvetin etkisiyle anlaşılı. Bi mıknatısın magnetik alanı içesinde konulan A magnetik cisminde bi F kuvveti etki ede. Eğe a cimi olaak bi mıknatıs seçilise mıknatısa etki eden kuvvet itme veya çekme şeklinde olu. Elektik alanı ile magnetik alan bibileine benzedi. Bu bakımdan elektik alanı için söylenen bütün özellikle, kavamla ve yapılan tanımla magnetik alan için de geçelidi. Magnetik alan şiddeti bi manyetik alanın büyüklüğünü veya küçüklüğünü göstei. Magnetik alan şiddetine kısaca alan şiddeti de deni ve h ile gösteili. Bi magnetik alan içindeki hehangi bi noktanın alan şiddeti o noktaya konan biim N kutbuna etki eden kuvvetti. F H =, [ H ] SI = 1 A / m di. m aynıdı. Manyetik alan şiddeti H vektöel bi büyüklük olup, yönü F kuvvetinin yönüyle Alan vektöüne teğet ve alanla aynı yönlü olan hayali çizgilee magnetik kuvvet çizgilei deni. Geçekte magnetik alan kaynağı etafında böyle bi çizgi yoktu. Ancak magnetik alanı ifade etmek veya göstemek için bu çizgile kullanılı. Bu kuvvet
25 çizgileinin sıklığı mıknatıs kutuplaında yaklaştıkça ata, kutupladan uzaklaştıkça azalı. Tek bi mıknatısın ya da faklı duumdaki iki mıknatısın alan çizgilei aşağıda gösteilmişti. Buna göe kuvvet çizgilei kaşılıklı olaak kutuplaın biinden diğeine yönelmişledi. Magnetik kuvvet çizgilei mıknatıs kutbunun bi ucundan çıkaak hava boşluğuna geçip, mıknatısın diğe kutbuna dönele. Kuvvet çizgilei mıknatısın içinden de geçeek kapalı bi deve oluştuula. Magnetik alan şiddeti ile alan çizgileinin sayısı doğu oantılıdı. Kuvvet çizgileinin sık olduğu yelede alan kuvveti ( H büyük ), seyek olduğu yelede alan zayıftı. ( H küçüktü ). Magnetik kuvvet çizgilei magnetik alanla yanı yönlü ve alana he noktada teğetti. Magnetik kuvvet çizgileinin yönü mıknaısın N kutbundan sonsuza ve sonsuzdan S kutbuna doğudu. Başka bi deyişle magnetik kuvvet çizgilei mıknatıs kutuplaı aasında N kutbundan çıkala ve S kutbuna giele. Mıknatısın içinde ise kuvvet çizgileinin yönü S kutbundan N kutbuna doğu olup daima kaplı bi deve oluştuula.
26 Magnetik alan çizgileinin tüm özelliklei şöyle sıalanabili : 1) Magnetik kuvvet çizgileinin yönü mıknatısın kutuplaı aasında N den S ye, içesinde ise S den N ye doğudu. ) Magnetik kuvvet çizgilei mıknatısın kutuplaı aasından ve içesinden geçeek kapalı bi deve oluştuula. 3) Magnetik kuvvet çizgilei geek mıknatısın kutuplaı aasından geekse içesinden geçeken bibileini kesmezle. Bibileine paaleldile. 4) Magnetik kuvvet çizgilei, bütün malzemeleden geçele ve bibileini itele. Bi mıknatısın kuvvet çizgileinin sayısına magnetik akı deni. φ ile gösteili. [φ ] SI = 1Wb Biim yüzeyden dik olaak geçen magnetik kuvvet çizgileinin sayısına magnetik akı yoğunluğu deni. B ile gösteili. B = q S Wb [ B ] SI = 1 = T = 10 4 m G 1 G= 10-4 T Uzayın hehangi bi bölgesinde magnetik akı yoğunluğu B ise S = n. s, alandan geçen magnetik akı φ = B S = B S Cos α = B n S = B n S = B S n olu.
27 Buada α B ile S aasındaki açıdı. n nomaldi. B n, B nin S yönündeki izdüşümü, S n ise S nin B yönündeki izdüşümüdü. Homojen, izotop ve linee otamla için B = µ 0 µ H di. Elektik alanda olduğu gibi magnetik alan da belli bi enejiye sahipti. Eğe magnetik alanı bulunan hehangi bi V hacmi seçilise bu hacmin sahip olduğu magnetik eneji W m =ς m V olu. Buada ς m magnetik alan enejisinin hacimsel yoğunluğudu. ςm magnetik alan şiddetine, magnetik akı yoğunluğuna ve otama bağlıdı. ς m = 1 µ 0µ H = 1 BH 1 B = µ µ 0 W m = B µ 0µ H V = BHV =. V µ µ J [ W m ] SI = 1 J, [ςm ] = 1 3 m 0 Önek : Bibiinden l uzaklıkta bulunan eşit ve zıt yüklü iki yükün ( bu sisteme elektik dipol deni ) yükleden eşit R uzaklıktaki A noktasındaki E elektik alan şiddetini bulunuz. Dipol mekezinden A noktasında kada olan uzaklık di? q = q 1 = q Çözüm : A noktasındaki elektik alan şiddeti süpepozisyon ilkesine göe = E 1 + E E di. Buada E 1 negatif yükün, E ise pozitif yükün oluştuduğu alan şiddetini ifade ede. Bu alan şiddetleinin değelei bibiine eşitti. E 1 =E
28 1 Bu sonuca göe dipolün oluştuduğu elektik alan şiddeti uzaklığa göe şeklinde değiştiği için uzaklık attıkça dipolün alan şiddeti, noktasal yükün alan şiddetinden daha hızlı azalmaktadı. Önek : µ = 9 olan bi otamda iki mıknatısın aynı kutuplaı aasındaki itme kuvveti F=10N du. Biinci mıknatısın kutup şiddeti J m = 0, 4Π dı. Bunlaın aasındaki uzaklık nedi? (=?) A J m1 = 0, 1Π ikincinin A µ 0 = 4Π10 7 F m Çözüm : Bi otamdaki iki mıknatısın kutuplaı aasındaki etkileşim kuvveti Kulon Kanununa göe : F m m = di. 4Πµ 1 0µ m1m =, 17 m olu. 4Πµ 0 µ F
29 1 kv Önek : Elektik alan şiddeti E = olan bi elektik alanındaki maddenin 8,85 m dielektik sabiti ε = di. Bu maddede oluşan elektik alan enejisinin hacimsel yoğunluğunu bulunuz. 1 Çözüm : ς e = E0ε E 1 8, ,85 J µ J m m ς e = = 10 = TEMEL ELEKTRİK Elektonik elemanlaı oluştuan maddelein en önemli özelliklei, elektiki özellikleidi. Bi maddenin elektik özellikleini iletkenlik, ısı iletkenliği, temal elektik özelliklei oluştuu. Tüm bu özellikle maddedeki sebest yük taşıyıcılaının konsantasyonuna bağlıdı. n = N V N Hacimdeki yük taşıyıcılaı sayısıdı. V Hacimdi. Yük taşıyıcılaının yoğunluklaına göe maddele (katıla) iletkenle, yaı iletkenle ve yalıtkanla olaak üç guba ayılıla. Metalle gibi ( Fe, Cu, AI ) iyi iletkenlede sebest yük taşıyıcılaının ( elektonlaın ) yoğunluğu cm -3 aasında değişmektedi. Yaıiletkenlede (gemanyum, silisyum) elekton ve deliklein yoğunluklaı cm -3 ün altındadı. Elektik akımı, elektik yükleinin veya yük taşıyıcılaının belili bi yönde akışı olaak tanımlanı. Yani elektik akımı yük taşıyıcılaının yönlü
30 haeketidi. Bi maddede elektik akımının meydana gelmesi için iki şatın geçekleşmesi geeki. 1) n > cm -3 olmalıdı. ) Bunlaın yönlü haeketini oluştumak için maddede bi E elektik alanının mevcut olması geeki. Madde ne olusa olsun sıcaklığı mutlak sıfıdan faklı iken belili bi miktada sebest yük taşıyıcısı taşıla. Bu maddeyi oluştuan atomlaın yapısından kaynaklanı. Bi atom mekezinde pozitif yüke sahip bi çekidek ve etafında belli yöüngelede dolaşan elektonladan oluşu. Bu yöüngele kabukla oluştuup, kabuklada belli sayıda elekton bulunabilmektedi. En üst yöüngeye valans yöüngesi, buadaki elektonlaa da valans elektonlaı deni. Valans elektonlaı çekidekten uzak olduğundan çekideğe zayıf bi güçle bağlıdıla. Öyle ki sıcaklık mutlak sıfıdan faklı olduğunda valans elektonlaı yöüngeleinden ayılaak sebest kalabilile. Dış elektik alanı sıfıken ( E =0) sebest elektonla ısıl haeket edele. (ısı=temal=ısısal=asgele=kaotik) Bu haeketin hızı ( otalama ısıl hızı ) şöyle değelendiilebili. Hehangi bi T > 0 sıcaklığında bulunan sebest yük taşıyıcıla bi gaz oluştuu ve bu gazın kinetik gaz kanunlaına uygun olduğu kabul edili. Buna göe kütlesi m olan bi yük taşıyıcı ısıl haeketinden dolayı otalama K=1, ev = 1, Joule 3 KT J = 0, K kadalık bi enejiye sahip olacaktı. Buada ev ( Bossman sabiti ) K