ikilik sayı sistemi – benim çemberim
Etiket: ikilik sayı sistemi
Binary sistemi anlamak
Bilgisayarımızda yaptığımız her işlem, baktımız her resim, yazdığımız her yazı, her veri 0 ve 1 lerden oluşur. Okuduğuz bu yazılar, baktığınız bu web sayfası dahi başka bir bilgisayarın sabit sücünün belleğindeki 0 ve 1 lerin dizilişinden ibarettir.
Bilgisayarın kullandığı bir dil vardır Binary. Binary türkçe karşılığı ikilik sistemdir, yani iki tane rakam kullanır 0 veya 1. Biz insanlar ise 10 luk sistem olan 0 dan 9 kadar olan rakamları kullanırız bu sistemde decimal sistemdir. Bilgisayarın 0 ve 1 ler ile bağlantısı nedir, kopyalayıp yapıştırıdğımız resimler, izlediğimiz filimler, yazdığımız yazılar nasıl olurda bilgisayar ortamında 0 ve 1 lerden oluşur.
Bilgisayarın 0 ve 1 ler İle Bağlantısı Nedir?
Bilgisayardaki verilerin boyutunu belirlerken kullandığımız tanımlamalar vardır megabyte, kilobyte, byte gibi aşşağıdaki tabloyu incelerseniz bilgisayarda kullanılan en küçük birimin bit olduğunu görürsünüz.
1 Byte 8 Bit
1 Kliobyte 1024 Bytes
1 Megabyte 1024 Kb
1 Gigabyte 1024 Mb
Bir disketi ele alalım disketlerin boyutları 1.44 Mb dır ki bu da kabaca 150.994.944 Bit dir (yüz elli milyon dokuz yüz doksan dört bin dokuz yüz kırk dört) Hesaplama şekli basittir 1.44 Mb ı önce Kilobyte sonra byte sonra bit e çevirdiğinizde 1.44 megabyte ın kaç bit ettiğiniz bulursunuz.
Bit ise yanlızca 0 veya 1 lerden oluşur şimdilik nasıl 0 veya 1 lerden oluştuğu bizi ilgilendirmiyor 1Bit de 0 veya 1 bilgisi olduğu bilmeniz yeterlidir. Her türlü verinin 0 ve 1 lerden oluştuğu söylemiştik. Bilgisayarınızdaki bir “Olu_Ozanlar_Dernegi.Avi” adlı bir filimi flash belleğinize attığınızda 0 ve 1 ler belli bir düzene göre sıralanacaktır ve bunu başka bir bilgisayarda açtığınızda media player bu dosyayı bir video dosyası olduğunun algılayacaktır çünkü 0 ve 1 ler sıralanırken ve düzenlenirken video şablonunda düzenlenmiştir. Bu 0 ve 1 lerin nasıl düzenlediği emin olun hiçde ilgi çekici değildir, bizde zaten bunların nasıl düzenlenendiğiyle ilgilenmeyeceğiz. Anaşılması daha kolay olması için örnekleri çoğaltalım. Bu web sayfasıda bir bit öbeğinden oluşur ve bu bit lerden bazıları yazıları, bazıları tabloları, bazıları kalın yazıları, bazıları resimleri temsil edecektir ve nihayetinde bir web sayfası oluşacaktır. Eğer siz bu web sayfasını “farklı kaydet” seçeneği ile kaydedersek başka bir bilgisayardaki 0 ve 1 leri sahib olduğunuz bilgisayarın sabit sürücüsüne kaydedersiniz. Bu web sayfasının 5Megabyte dan oluştuğunu varsayarsak 5milyon bit i sabit sürücümüze kaydederiz.Mega milyon demektir 15mega x 15 milyon x yapar.
0 ve 1 ler Hard Diskimizde Nerede Saklanıyor.
Bilgisayarın 0 ve 1 leri nasıl kullandığını kısaca anladık. Peki hard diskimize bir veri kaydettiğimizde düzenlenip kaydolan bu 0 ve 1 ler nerede?
Bu 0 ve 1 ler manyetik bir biçimde hard diskimizin üzerine kaydolurlar. Üzerine kaydolurlar doğru bir tanımlamadır çünkü bir diskete de veri kaydettiğinizde, disketin plağını içinden çıkartıp elinizin arasında biraz gezdirirseniz plağın üzerindeki manyetik parçacıklardan bazı 0 ve 1 ler silinmiş olur ki 0 ve 1 lerin düzeni bozulur artık o verilere ulaşamayız.
Manyetik Parçacıklar Nedir?
Kaydettiğiniz web sayfasını hatırlayın onu bir diskete kopyaladığımızda manyetik parçalar belli bir düzen içinde 0 ve 1 leri temsil edecek ve bu temsil web sayfamızı oluşturacak. Manyetik nesnelerin bir pozitif kutbu birde negatif kutbu vardır. Pozitif kutup yukarıya negatif kutup aşşağıya baktığında bu dizilim 1 i temsil eder bunu ters çevirdiğimizde 0 ı temsil edecektir. Pozitif kutup yukarıya negatif kutup aşşağıya baktığında bu dizilim 1 i temsil ettiğine göre bu dizilim 1Bit tir. Elimizde bir tane manyetik nesne var ve bu 1 i temsil ediyor eğer bu 0 da temsil etseydi yine 1Bit olacaktı. O halde 5Megabyte lık bir web sab sayfasını diskete kaydettiğimizde 5 milyon tane 0 veya 1 leri temsil etmek için 5 milyon manyetik parçaya ihtiyacımız vardır. Burada yine hatırlatmakda fayda var 1 manyetik parça 1Bit dir. Disketimizdeki 5 milyon manyetik parçayı kullandık, disketimizin toplam boyutu kabaca 15 milyonBit olduğuna göre hala alnımız var 🙂 İşte disketimize 1.44 Mb lık bir dosya attığımızda 0 veya 1 i temsil etmesi için kullanabileceğimiz olan manyetik parça kalmadığı için disketimizin alanı dolar. Şimdi tek bir manyetik nesne ile 0 veya 1 i temsil ettik peki, resimleri, yazıları, kalın yazıları nasıl ifade edilir?
Önce Sayıları Anlayalım
Önce şu soruyu sormakda fayda var tek bir manyetik parça ile 0 veya 1 i göstere bildiğimize göre daha büyük sayıların ifadesi nasıl olacak? Aşşağıdaki abaküse bakalım.
Bu Abaküsde 8 tane hane var 1.kolonda 5 tane boncuk var bu boncuklar 5 rakamını ifade ediyor 2.kolonda 5 tane boncuk var ve buda 5 rakamını ifade ediyor 5.kolonda 2 tane boncuk var buda 2 rakamaını ifade ediyor. Bu Abaküs örneğini somutlamak için iyi örnek bunu unutmayın.
Biz insanlar 789 gibi bir sayıyı kullanırken bu sayının bazı şeyler ifade ettiğini biliriz. 7 yüzler basamağındadır 8 onlar 9 ise birler yani 7 tane 100 + 8 tane 10 + 9 tane 1 = 789 Bilgisayarımız 0 ve 1 leri ifade edebildiğine göre 🙂 789 gibi bir sayısı nasıl ifade ederiz. Yukarıdaki abaküsü unutmayın aslında bilgisayarda abaküs gibi bir yapı kullanır 🙂
İkilik Sistem İle Sayıların İfadesi
İkilik sayı sistemine hoş geldiniz beyler. İkilik sistemde durumu şöyle izah edebiliriz. Decimal sistemde bizler onar onar atlarız 1 10 100 1000 gibi ikilik sistemde ise 2 nin katları vardır ve diziliş aşşağıdaki gibidir.
En sağdaki basamak 1 i temsil eder sonraki basamak 2 sonraki basamak 4, 8, 16 … Yukarıdaki kümelenme tek seferde 8 adet 0 veya 1 i temsil edebilir.(İşte 8 tane rakam veya 8 bit ) Yukarıdaki sayı düzenin her rakamın altında bir manyetik kutup olduğu düşünün. Daha kolay anlaşılması için biraz tanımlama yapalım ve örneklere geçelim.
Bigisayarların entegre ve bir takım donanımlardan oluştuğunu biliyoruz bilgisayarımız yukarıdaki hesaplamaları transistörler ile gerçekleşir. Transistörler donanımların bir alt birimidir. Transistörlerde elektrik var veya yoktur. Transistörlerin tanımı ile ilgilenmeyceğiz şimdilik bunları boşverip transistörleri lambalara benzetelim. Lambada elektrik olduğu durumda lamba yanacak ve 1 i ifade edecektir, lamba yanmadığında ise 0 ı ifade edecektir.
Yukarıdaki örnekdeki lambalar mavi ise lamba yanıyor siyah ise lambanın kapalı durumudur. Yukarıda 8 tane kümelenmiş 8 adet lamba var bunlar sadece 2 tane lamba açık bu iki lambanın temsil ettiği rakamlar 1 ve 2 bu rakamları toplarsak 3 işte hülasası budur 🙂 Bilgisayarın sayıları ifade etmesinde lazım olan bir grup lambadır, bu lamlarda yukarıdaki düzenin birer rakamını temsil eder. Bunu yazmak istediğimizde şöyle yazarız soldan soğa doğru bakalım 128 deki lamba 0, 64 deki lamba 0, 32 deki lamba 0 ….. 2 deki lamba yanıyor 2 yi ifade eder 1 deki lambada yanıyor 1 ise ” 00000011 ”
Yukarıdaki dizliş 5 i ifade edecektir 1 ve 4 kolonundaki lambalar açık elimizde 1 ve 4 var 1 + 4 = 5
Yukarıdaki dizliş ise 16 i temsil ettiğini görüyoruz yazmak istediğimizde nasıl olacaktır bir düşünün. 00010000 şeklinde değil mi? Bunu soldaki sıfırlar olmadan da yazabiliriz “10000” Şimdi aşşağıdaki örnekleri binary sisteminde yazmaya çalışın.
Sayıları ifade etmek için sürekli 8 li kümelerden oluşan lambaları kullandık. 1 tane lamba veya transistör 1 rakamı ifade ettiğine göre 8 tane lamba 8Bit i ifade edecektir. Artık bilgisayar gibi saymayı ve yazmayı öğrendik oldukça ilginç bir sistemi var. Bir röportajında Bill Gates e imkanınız olsaydı ne yapmak istersiniz gibisinde bir soru sorulduğunda de söylediği bir şey var ” Bell labaratuarlarında transistörlerin nasıl icad edildiğini görmek isterdim” Bilgisayarımız 4 rakamını elde etmek için 8 tane transistörü kullanacak ve ” 00000100 ” düzeni ortaya çıkacak peki bunu neresi kullanışlı :S ?
Binary Sistem ve Kullanımı
Bunun için biraz geriye gidip basit bir hesap makinasını inceleyelim basit bir hesap makinası toplama, çıkarma, bölme ve çarpma yapıyor. Hesap makinası 2 + 4 gibi bir hesabı nasıl yapar? Bu işlemi yazdığımızda ekran bu rakamlar kalabiliyor o zaman ilk olarak 2 rakamını sonra +(toplama) işaretini sonra 4 rakamını ardından = (eşit) işaretini ve sonuç olan 6 rakamanı belleğinde tutması gerekir. Hesap makineleri bu rakamları tutmak için “Register”ları kullanırlar. Register ın türkçe karşılığı ise bellektir. Bir register 8Bit tir. 1 tane register ın içine bakarsak 8 tane bit yani 8 tane lamba görürüz o zaman şunun söyleyebiliriz basit bir hesap makinasında 5 tane register vardır çünkü 5 tane ifade etmemiz gereken rakam ve işaret var. 2 + 4 = 6 aşşağıdaki resimde daha iyi anlaşılır.
2 + 4 = 6 gibi bir işlemde iste durum şöyle olacaktır.
+(artı) – (eksi) = (eşittir) gibi işaretleri nasıl tutuğuyla ilginemeyeceğiz. Buraya kadar bilgisayarın 0 ve 1 leri nasıl kullandığını umarım anlatabilmişimdir.
Şimdi tekrar örnek yapalım.
1Byte 8 bit ve her bir bit de 2 olası değer olduğuna göre 2 üzeri 8 = 256 ise 255 tane olası değer kullanabilirim, o halde 256 sayısını hesap makinasında nasıl ifade edicem? 1bit e ihtiyacım var 256 lar basamağında bir lamba açık 128 ler basamağından hemen sonra gelen basamak ise kapalı o halde bir tane açık lambaya ve 8 tane kapalı lambaya ihtiyacım var 100000000
Alafabe ve Diğer Şeyler
Bilgisayarımız A harfini saklamak için yine 1Byte kullanacaktır peki bunu nasıl yapar? Not: Byte kısalması büyük “B” Bit in kısaltması küçük “b” dir bundan sonra bu şekilde kullanıcam. aschiitable.com da bazı sayıların karşılıklarını görebilirsiniz. ASCII bilgisayardaki dilleri ifade etmek için kullanılan kodlama düzenidir. Bu düzende bilgisayarın A harfini elde etmesi için 1Byte kullanıcak ve 65 sayısını oluşturacaktır. ASCII kodlamanın diğer bir adı 8bit ASCII dir 256 tane karekteri ifade eder. 8bit lik ascii kodlamada ingilizce kullanan ülkeler için bir sorun yokken geri kalan tüm dillerde sorun vardır. Bunun için geliştirilmiş Unicode vardır. Unicode yeryüzündeki tüm karakterlere bir sayı değeri atamayı amaçlamaktadır. İşte bir metin belgesinin nasıl 0 ve 1 leri kullanarak oluştuğu anlamış olduk. Bit kavramını heryerde duyacaksınız çünkü bilgisayar kullanır 🙂 video veya resimlerin nasıl bit leri kullarak oluştuğu belki başka bir dökümanda anlatabilirim. Teşekkürler.
24 Şubat 2011 08 Aralık 2013
ikilik sayı sistemi