BİLGİSAYAR DESTEKLİ MİL TASARIMINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM AN ALTERNATIF APPROACH TO COMPUTER AIDED SHAFT DESIGN - PDF
1 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 009, Karabük, Türkiye BİLGİSAYAR DESTEKLİ MİL TASARIMINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM AN ALTERNATIF APPROACH TO COMPUTER AIDED SHAFT DESIGN Hüdayim BAŞAK a, * ve Levent ÖZBAŞARAN b a, * Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü, Ankara, Türkiye E-posta: b Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, Türkiye, E-posta: Özet Bu çalışmada, VBA programlama dili kullanılarak üzerinde güç iletim elemanları (dişli çarklar) ve rulmanlar bulunduran millerin çap hesabını yapan bir bilgisayar programı geliştirilmişir. Geliştirilen bilgisayar programı ile üzerinde 3 adet dişli çark ve adet rulman bulunan bir milin çapı hesaplanabilmektedir. Hazırlanan programda düz, helis ve konik dişli çarklar hareket iletim elemanları olarak kullanılmıştır. Dişli çarkların ve rulmanların mil üzerinde yerleştirilebilecekleri tüm alternatifler geliştirilen program kapsamına alınmıştır. Program dişli çarkların ve rulmanların 135 farklı yerleşimi için kullanılabilmektedir. Anahtar kelimeler: VBA, Mil tasarımı, Excel, Abstract In this study, Using VBA (Visual Basic Application) programming language, a computer programme which calculates diameters of the shafts on that have power transmission elements (gears)and bearing has been developed. With the developed programme, a shaft diameter on which have tree gears (Spur, helical and bevel gears) and two bearings has been calculated. Spur, helical and bevel gears has been used as power transmission elements. All of the alternatives related to gears and bearings settlement on the shaft has been taken in content of the programming. Programme has been used for 135 varied settlement gears and bearings. Keywords: VBA, Shaft Design, Excel 1. Giriş Miller ve akslar; dişli çark, kasnak, kavrama gibi dönen elemanları taşıyan; kuvvet/moment iletilmesini sağlayan; yataklarla desteklenen makine elemanlarıdır. Mil, üzerine takılı elemanları taşımanın yanı sıra, kavrama, dişli çark veya kasnak üzerinden aldığı dönme momentini diğer elemanlara iletmektedir . Miller, dönme hızıyla güç iletimi sırasında burulma momentiyle zorlanır. Bunun sonucu milde burulma gerilmesi meydana gelir. Ayrıca, millerin üzerindeki güç iletim elemanları da, millere kuvvet uygular. Bu kuvvetlerin etkisiyle miller eğilmeye de zorlanır. Güç ileten bir milin herhangi bir kesitinde aynı anda burulma gerilmesi ve eğilme nedeniyle normal gerilmeler meydana geldiğine göre, milin boyutlandırmasında eş değer gerilme dikkate alınır . Mil tasarımı, değişik çalışma ve yükleme şartlarında yeterince mukavemet ve rijitlik sağlamak için mil çapının doğru bir şekilde belirlenmesidir . Miller, üzerindeki güç iletim elemanlarından dolayı, kesme kuvveti, eğilme IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye momenti, burulma momenti ve eksenel kuvvet ile zorlanırlar. Mil malzemesinin fiziksel özellikleri, milin üzerindeki desteklenme ve güç iletim elemanlarının konumları ve mile etkileri hesaplamaya dâhil edilerek mil çapı hesaplanır [4-6], Bu bilgiler ışığında tasarımcı, milin farklı bölgeleri için gerekli olan çapları tespit edebilir. Çapların hesaplanmasında kesit farklılıklarının yol açtığı gerilme yığılmaları, mil üzerine etkiyen kuvvetlerin değişkenliği, millerin rijitliğinin kontrolü ve bütün bunlara ilaveten milin içi boş şekilde yapılabileceği de dikkate alındığında bilgisayar kullanımının gerekliliği kendiliğinden ortaya çıkar. Bilgisayar destekli mil tasarımı ile ilgili değişik çalışmalar yapılmıştır. Millerin üç boyutlu tasarımı ve sonlu farklar metodu ile deformasyon hesapları . Kademeli millerde burulma analizi , Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak bilgisayar yardımıyla millerin analizi ve tasarımı [8,9], Sonlu elemanlar metodu ile millerdeki kritik hızların elde edilmesi, Unsur tabanlı parametrik modelleme yazılımları için mil, helis ve kam tasarımı modülü geliştirme ve uygulamaları , Kuyruk milinden hareketli makinalarda güç iletimini sağlayan bağlantı elemanlarının (mafsallı mil) bilgisayar destekli tasarımı , Eş zamanlı mil tasarımı  yapılan çalışmalar arasında gösterilebilir. İncelenen çalışmalarda, farklı programlama dilleri (VisualBASIC, AutoLisp, Pascal ) ile, farklı hesaplama yöntemleri kullanılarak mil tasarımları yapılmıştır.. Mil Çapı Hesabı Mil hesabında mukavemet ve şekil değiştirmeler göz önünde bulundurulur. Eğilme, burulma ve burkulma momentleri mil tasarımını etkiler. Mil üzerine etkiyen kuvvetler için, yatay ve düşey düzlem moment diyagramı hazırlanır. Mil dönel bir eleman olduğu için belli bir devir sayısı vardır. Milin devir sayısına bağlı olarak belli bir açısal hızı (W) bulunur. π n W = 60 (rad/sn) (1) Mil üzerindeki elemanlar hareket iletirken, mille birlikte belli bir gücü de aktarırlar. Bu güçten dolayı mil üzerinde burulma momenti (T) bulunur. P = T W (Nm) () Mil üzerindeki elemanlardan dişli çarklardaki teğetsel kuvvet (F t ), D F t T = (N) (3) olarak elde edilir. Teğetsel kuvvetten, dişli çarkın çeşidine göre radyal ve eksenel kuvvetler hesaplanır. Mile etki eden dişli çark kuvvetlerinin yatay ve düşey düzlemlere göre momenti alınarak yataklara gelen kuvvetler hesaplanır.
2 Mile etki eden kuvvetler hesaplandıktan sonra, moment diyagramı hazırlanır (Şekil 1). Şekil 1.Örnek dikey ve Yatay Moment diyagramı Mil çapı hesabında, milin bir noktasında meydana gelen max. Moment değerleri yatay ve düşey düzlemlerden alınarak bileşke olarak hesaplanır. M = M düsey + M yatay (Nm) (4) Mil üzerindeki bileşke momenti bulunduktan sonra mil çapı (d); d 16 α F d + 8 = 3 4 K e M + D ( 1 K ) α π τ formülü kullanılarak elde edilir [1,]. ( 1 K ) + ( K T ) Mil üzerine uygulanan yükler göz önüne alınarak, eğilme (K e ) ve burulma (K b ) faktörleri Gerekli çizelgelerden bulunarak formül içerisinde kullanılırlar Mil tasarımında mil malzemesinin etkisi kesme açısından ömür (τ D ) olarak yer alır ( τ = 0, 18 σ N/mm ). D k b (5) Mil üzerinde kama bulunuyorsa, kesme açısından ömür değeri %5 azalır ( τ D 0, 75N/mm ). İçi boş millerde; iç çapın (d i ) dış çapa (d 0 ) oranı mil çapına etki eder. İçi dolu millerde bu oran sıfırdır( K d i = ) d 0 Eksenel kuvvetler (F α ) mil üzerinde basma kuvveti oluşturursa, mil çapı formülünde kullanılır. Mil üzerindeki basma kuvvetinin oluşturacağı burkulmadan dolayı; L (6) < r j α = L 1 0,0044 I A min σ L L ak > 115 (7) α = π n E I r j min A α değeri mil çapı hesabında kullanılır. Eksenel kuvvetler mil üzerinde çekme kuvveti oluşturursa, mil çapı formülünde kullanılmazlar [1,].. 3. Hazırlanan Bilgisayar Programı Bilgisayar programı Visual Basic programlama dili kullanılarak hazırlanmıştır. Program, üzerinde adet rulman ve 3 adet dişli çark bulunan miller için hazırlanmıştır. Tasarlanan mil üzerinde adet rulman ve 3 adet dişli çark bulunmaktadır. Mil üzerindeki bu 5 eleman farklı şekillerde mil üzerinde sıralanabilirler. Şekil de Bu ihtimal dahilinde olan 10 adet sıralama verilmiştir. Rulman Rulman Dişli Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Dişli Dişli Dişli Dişli Rulman Rulman Dişli Rulman-Dişli Kullanışlılık, imalat gibi şartlar göz önüne alındığında, Bilgisayar programı için Şekil 3 de verilen 5 adet sıralama tercih edilmiştir. Şekil. Rulman ve dişli çarkların mil üzerinde sıralanması
3 Dişli Rulman Dişli Rulman Dişli Dişli Dişli Dişli Rulman Dişli Dişli Rulman Dişli Şekil 3. Bilgisayar programı için tercih edilen rulman ve dişli çarkların mil üzerinde sıralanması Tercih edilen bu sıralamaların her biri diziliş açısından (üç farklı dişli kullanılacağı göz önünde bulundurularak) 7 farklı kombinasyon içermektedir. Dolayısıyla Şekil 3 te programlama için tercih edilen dizilişlerden rulman ve 3 farklı dişliye göre toplam 135 farklı diziliş elde edilmektedir (Şekil 4). Dişli sıralamasında dişli çark çeşitlerinin uygulanması Rulman Dişli Dişli sıralamasında dişli çark çeşitlerinin uygulanması a Dişli sıralamasında dişli çark çeşitlerinin uygulanması b Dişli sıralamasında dişli çark çeşitlerinin uygulanması c d
4 Rulman Dişli Dişli sıralamasında dişli çark çeşitlerinin uygulanması e Şekil 4 (a-b-c-d-e) Tercih edilen 5 diziliş şekline göre rulman ve dişlilerin ihtimal dahilinde olan yerleşimleri Geliştirilen Programda Mil için diziliş seçimi ve hesapların yapılabilmesi için gerekli girdilerin yapıldığı bir sayfa (Şekil 5) ile hesaplamalar neticesinde bulunan sonuçların gösterildiği ayrı bir sayfa (Şekil 19) oluşturulmuştur Şekil Hata! Belgede belirtilen stilde metne rastlanmadı.. Geliştirilen programın ana sayfası 1 Geliştirilen programda 1 ana girdi modülü bulunmaktadır. Bu modüller Şekil 5 te gösterilmiştir. Ana girdi modüllerinin sırasıyla nasıl kullanıldıkları ve girdilerin nasıl yapıldığı şekil 6-17 arasında verilmiş ve açıklanmıştır
5 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 009, Karabük, Türkiye 1 Şekil 6. Mil üzerindeki elemanların dizilişleri ve değer değiştirici butonu ile istenen dizilişin seçimi Programda, mil üzerindeki güç iletim elemanlarıyla (3 adet) rulmanların ( adet) yerleşimi 5 farklı şekilde kullanıcıya sunulmaktadır. Bu seçenekler ana sayfanın sol üst bölümünde verilmiştir.kullanıcı hangi dizilişte çalışacaksa seçimini dizilişlerin verildiği şeklin altındaki değer değiştirici butonu ile seçimini yapmaktadır (Şekil 6). Bu buton şekil 3 teki seçeneklerden birisini almamızı sağlamaktadır. Değer değiştirici butonu ile yapılan diziliş seçimine göre; Dişli çark çeşitlerinin diziliş alternatifleri başlığı altında bulunan alternatifler değişmektedir. Şekil 7 de, kullanıcıya, seçilen dizilimde uygulanan dişli çark çeşitlerinin 7 adet seçeneği sunulmuştur. Bu alternatifler arasından kullanıcı istediği dişli dizilişinin numarasını değer değiştirici sayesinde girerek seçimini gerçekleştirir. Bu seçim sonucunda hangi dizilim seçildi ise ana giriş sayfasındaki 3-1 ile ifade edilen girdi blokları da bu seçime göre şekillenmektedir. Şekil 7. Dişli çark seçimi
6 3 Şekil 8. Elemanlar arası mesafe girdileri 4 Şekil 9. Güç girdisinin seçimi Kullanıcı bu seçimleri yaparken Şekil 8 de verilen Seçilen dizilim başlığı altındaki görüntü de yapılan seçime göre değişmektedir. Şekil 8 de verilen değişken görüntü üzerinde mil üzerindeki elemanlar arasındaki mesafeler kullanıcı tarafından belirlenmektedir. Ayrıca, kullanıcının dişli çark seçimine göre, karşılık dişlilerinin konumu, helis dişlilerin helis yönü ve konik dişlilerin eksenel kuvvet yönü otomatik olarak atanır. Bu değerler girdi olarak ana sayfada bulunmaktadır. Kullanıcı istediğinde bu değerlerde daha sonra değer değiştirici butonlarını kullanarak değişiklik yapabilir. Kullanıcı, mil üzerindeki dişli çarklardan, mile gücü aktaran dişli çarkın aktardığı gücü Şekil 9 da Giriş Gücü başlığıyla gösterilen açılır kutuda bulunan seçeneklerinden seçmelidir. Mile giren torkla çıkan torkun eşit olması için, dişlilerden birinin daha taşıdığı güç belirlenmelidir. Bunun için Şekil 7 de I. Çıkış gücü başlığıyla verilen açılır kutuda, kullanıcı mil üzerindeki çeviren dişlilerden solda olanının gücünü seçmelidir. İstenen giriş gücü ve çıkış gücü listede bulunmuyorsa sağ taraftaki boş kutucuklara istenen değerler girilebilir. 5 Milin devir sayısı, Şekil 10 da Devir sayısı (n) başlığıyla verilen açılır kutudan seçilir. Açılır kutusunda, 7 adet seçenek verilmiştir. Seçiniz seçeneği seçilirse, program uyarı verir. Diğer seçeneği seçilirse, açılır kutunun sağındaki Excel hücresine, kullanıcı devir sayısı değerini tanımlar. Şekil 10. Devir sayısı girdisi 6 Mil malzemesi, Şekil 11 de Malzeme başlığıyla verilen açılır kutudan seçilir. Açılır kutuda, 13 adet seçenek verilmiştir. Seçiniz seçeneği seçilirse, program uyarı verir. Diğer seçeneği seçilirse, açılır kutunun sağındaki kutuda mil malzemesinin akma ve kopma dayanımı değerini, kullanıcı tanımlar (Şekil 1). Şekil 11. Mil malzemesinin seçimi Şekil 1. Mil malzemesinin akma ve kopma dayanımı
7 7 Şekil 13. Milin dönüş yönü 8 Milin dönüş yönü, Şekil 13 de gösterilen değer değiştirici butonu ile belirlenir. Değer değiştirici butonuna atanan makroyla, kullanıcıya Saat yonu ve Saatin ters yönü seçenekleri verilmiştir (mile soldan bakışa göre). Kullanıcının seçimi Milin dönüş yönü başlığının sağındaki hücrede görülmektedir. Mil üzerindeki eksenel kuvveti taşıyacak olan rulman Şekil 14 te gösterilen değer değiştirici butonu kullanılarak seçilir. Şekil. Eksenel kuvveti taşıyan rulmanın seçimi 9 Mil üzerindeki üç dişli çarktan biri çevrilen diğer ikisi çeviren dişli çarktır. Kullanıcı Şekil 15 te gösterilen değer değiştirici butonunu kullanarak üç dişli çarktan birini çevrilen dişli çark olarak seçmektedir Şekil 15. Çevrilen dişlinin seçimi 10 Şekil 16. Çalışma durumunun belirlenmesi 11 Şekil 17. Milin türünün belirlenmesi Milin çalışma şartlarının seçimi, Şekil 16 da gösterilen değer değiştirici butonuyla seçilir. Kullanıcıya, Çalışma durumu başlığın bulunduğu Excel hücresinin açıklama etiketinde, 1-Yük yavaş yavaş uygulanıyorsa, -Yük aniden uygulanıyorsa ve 3- Ağır darbe seçenekleri sunulmuştur. Kullanıcı değer değiştirici butonuyla seçim yaptığında açıklama etiketinde belirtilen numara sağ taraftaki Excel hücresinde gösterilmektedir. Milin yapısı olarak İçi dolu mil ve İçi boş mil seçenekleri kullanıcıya verilmiştir. Kullanıcı, Şekil 17 de gösterilen değer değiştirici butonunu kullanarak istediği seçeneği seçebilir. Kullanıcının seçimi, Milin türü başlığının bulunduğu Excel hücresinin açıklama etiketinde belirtilen numarayla Milin türü başlığının sağındaki hücrede gösterilmektedir. İçi boş mil seçeneği ( numaralı seçim) seçildiğinde, değer değiştirici butonuna atanan makroyla et kalınlığı etiketi açılır ve Et kalınlığı başlığının sağındaki hücrede, kullanıcı tarafından milin et kalınlığı tanımlanır.
8 1 Şekil 18. Dişli çarklara ait girdi değerleri Dişli çarkların modülü, diş sayısı ve seçilen dişli çark konik dişli çark ise karşılık dişlisinin diş sayısı Şekil 18 de görüldüğü gibi kendileri için ayrılan kutucuklara kullanıcı tarafından tanımlanmalıdır. Karşılık dişlisinin konumu değer değiştirici butonu kullanılarak seçilir ve seçim değeri Excel hücresi içinde gösterilir. Seçilen dişli çarkın türüne göre helis yönü veya eksenel kuvvet yönü değer değiştirici butonu kullanılarak seçilir ve seçim değeri Excel hücresi içinde gösterilir (Düz dişli çarklar seçimlerinde boş hücre olarak gösterilir). Mil üzerindeki dişli çarkların karşılık dişlilerinin konumu için iki seçenek verilmiştir. Bu seçenekler; alt ve üst şeklindedir. Şekil 18 de Karşılık dişlisinin konumu başlığının solunda bulunan değer değiştirici butonlarla kullanıcı istediği seçeneği seçebilir. Kullanıcının seçimi kendisine ayrılan kutucukta gösterilir. Helis dişli çarkların helis yönleri sağ ve sol helis olarak seçilebilmektedir. Şekil 18 de Helis yönü başlığının solunda bulunan değer değiştirici butonlarla kullanıcı istediği seçeneği seçebilir. Kullanıcının seçimi sağdaki Excel hücresinde görünür. Konik dişli çark seçimlerinde kuvvetin yönü belirlenir. Helis yönü seçiminde olduğu gibi eksenel kuvvet yönü belirlenir. Kullanıcı, hesaplama için gerekli girdi seçimlerini yaptıktan sonra Hesaplama butonunu kullanarak hesaplama işlemini gerçekleştirir. Hesaplama işlemi sonunda otomatik olarak Sonuc sayfası açılır (Şekil 19). Bu sayfada hesaplanan mile ve dişlilere ait tüm değerleri görmek mümkündür. Sonuç sayfasında, hesaplamalar sonucu elde edilen mil çapı değeri ve dişli çarkların genel ölçüleri verilmektedir (Şekil 19). Şekil 19. Programda sonuç sayfası
9 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 009, Karabük, Türkiye 4. Sonuç Hazırlanan program ile üzerinde 3 adet güç iletim elemanı (düz, helis, konik dişli çark) bulunan ve adet rulmanla desteklenen bir milin 135 farklı alternatif yerleşim için çapını hesaplamak mümkündür. Mil çapı için gerekli girdileri giren kullanıcı mil üzerinde bulunan dişli ve rulmanların konumlandırıldıkları yerlerdeki mil çaplarını ve kullanılan dişlilere ait geometrik boyutları çıktı olarak elde edecektir. Bu tarz programların tasarım işleminde kullanıcıyı hızlandırdığı hata yapma ihtimalini ortadan kaldırdığı söylenebilir. 5. Kaynaklar  Babalık, F. C., Makine elemanları ve konstrüksiyon örnekleri. baskı, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, (006).  Doughtie, V. L., Valence, A., Design of machine elements, McGraw Hill Book Company Inc., (1964).  Taşkesen, A, Bilgisayar destekli mil tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1997  F. Mendi, A. Taskesen, Y. Kisioglu, Computer-aided Shaft Design and Selection of Rolling-contact Bearings Using an Expert System, International journal of modeling and SIMULATION in engineering (001)  Taskesen A., Mendi F.,Kulekci M. K., Basak H., Comprehensive design of rotating shafts and a software for designing and selecting of Rolling-contact Bearings basıldı.  Nawate, S., Terauchi, Y., Number of teeth in contact and loading capacity of gear type shaft caupling, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, 59:5-57 (1993).  Ekmekçi, N, Kademeli millerde burulma analizi, Yüksek Lisans Tezi, Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Zonguldak,  Erkoç, C. N., AUTOCAD ve ANSYS yazılımlarını kullanarak mil tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, 000.  Esen, İ, Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak bilgisayar yardımıyla millerin analizi ve tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul,  Şahin, İ., Sonlu elemanlar metodu ile millerdeki kritik hızların elde edilmesi, Yüksek Lisans Tezi, Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kütahya,  Bayat, O. G., Unsur tabanlı parametrik modelleme yazılımları için mil, helis ve kam tasarımı modülü geliştirme ve uygulamaları, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 005.  Yılmaz, D, Kuyruk milinden hareketli makinelerde güç iletimini sağlayan bağlantı elemanlarının (mafsallı mil) bilgisayar destekli tasarımı üzerine bir araştırma, Yüksek Lisans Tezi, Akdeniz Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Antalya, 00. [13 Daban, S, Eş zamanlı mil tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara,  Özbaşaran L. Bilgisayar Destekli Mil Tasarımı Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 006.