KONU: PERMUTASYON VE OLASILIK
DERS : MATEMATİK SINIF: 8. Sınıflar SÜRE: 10 ders saati
Temel Fikir: 1. Yaşamımızda belli bir düzen vardır. Yapacağımız tüm işleri belli bir sıraya göre yaparız.
2. Kesinlikte hoşlanırız ama herkesin yaşamında olabilirlikler önemli yer tutar.
1. Permutasyonun sorgulanması,
2. Olasılığın sorgulanması,
1. Kaç türlü sayma yapılır?
2. Saymanın temel ilkesi olan genel çarpma özeliği nedir?
3. 1 en 6 ya kadar ardışık doğal sayıların çarpımı nasıl gösterilir? Faktöriyel ne demektir?
4. 0! ve 1! nedir? Açıklayınız.?
5. Permutasyon ne demektir? Örnek vererek açıklayınız.
6. n elemanlı bir kümenin r elemanlı permutasyonlarını nasıl bulursunuz?
7. n elemanlı bir kümenin çembersel permutasyonunu nasıl bulursunuz?
8. Olasılık sözcüğünden ne anlıyorsunuz? Yapılan bir deneyin sonucunu tahmin edebilir misiniz?
9. Bir deneyde örnek uzay ve olay ne demektir? Bir olayın olasılığını nasıl bulursunuz?
10. Bir olasılık hangi sayılar arasında değerler alır? Kesin olay, imkansız olay nedir?
11. Bir olayın olasılığı ve olma olasılığı arasında bir ilişki var mıdır? Bir olayın olmama olasılığı ile olma olasılığı arasında nasıl bir ilişki vardır?
12. A∩B=Øiken A veya B olayının olasılığını nasıl bulursunuz?A∩B≠Ø iken A veya B olayının olasılığını nasıl bulursunuz? A ile b olayları bağımsız ise olasılıklarını bulmak için ne gibi bir yol izlersiniz?
1. Öğrenciler gruplara ayrılır. Her gruba ayrı ayrı karayollarının düzenlemiş olduğu yol haritası verilir. Harita üzerinde iki il seçmeleri istenir. Bu iki ilden birbirine kaç değişik yolda gidebilecekleri buldurulur. Her gruba renkli figürlerden değişik sayıda verilir. İkili üçlü gruplar oluşturmaları istenir. Bu grupları kaç değişik biçimde oluşturduklarını incelemeleri söylenir. Bunun gibi farklı bir çok aktivite oluşturulabilir. Bu aktiviteler sonucunda saymanın temel ilkesi verilir. Mıknatıslı rakamlarla iki basamaklı üç basamaklı doğal sayılar yazdırılabilir. Faktöriyel kavramı verilir.
2. Öğrenciler gruplara ayrılır. Her gruba ayrı ayrı renkli plastik şekiller dağıtılır. Gruplara dağıtılan her biri farklı renkte ve farklı sayıda olan şekilleri öğrencilerin yan yana sıralamaları istenir. Bu sıralamayı kaç değişik şekilde yapabileceklerini bulmaları ve arkadaşlarına anlatmaları istenir. Bu çalışma değişik aktivitelerle yaptırılabilir. Öğrencilere kendi aralarında sıralama yaptırılır.
3. Okul içindeki herhangi bir yerde bir yuvarlak masaya 3, 4, 5 öğrenci oturtulur. Bu oturma şekillerinin kaç değişik biçimde olacağı buldurulur.
4. Olasılık sözcüğünün günlük yaşamda hangi anlamlarda ve nerelerde kullanıldığı öğrencilere sorularak bir tartışma başlatılır. Meteoroloji, bir ailenin elektrik sarfiyatı, su sarfiyatı, spor gibi bir çok alanlardan örnekler verilebilir, ayrıca öğrencilere araştırma yaptırılabilir.
5. Bir torbaya renkli bilyeler konu ve torbanın içinden bilyeler çektirilir. Her farklı bilyenin çekilmesi kaydedilir ve sonra olasılığı veren bağıntı ile sonuç buldurulur. Yapılan iki çalışma karşılaştırılır. Değerlendirme yaptırılır. Konu ile ilgili çok sayıda aktivite yapılabilir.
1. Öğrencilerin yapmış olduğu grup çalışmaları ve sunumları gözlenecek.
2. Kavramların ve kavramlarla ilgili olguların kavranıp kavranmadığı izlenecek