Hem Şair Hem Matematikçi
Hem Şair Hem Matematikçi: Ömer Hayyam
matematikkafe.com/ İlginç Matematikçiler
Binom açılımını ilk kullanan bilim adamı ve matematiğe x kavramını kazandıran insan...
O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çogunu kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır.
Elde bulunan ender kayıtlara dayanılarak Ömer Hayyam'ın çalışmaları şöyle sıralanabilir:
Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında
Cebir ve Geometri Üzerine,
Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet,
Varlıkla İlgili Bilgi Özeti,
Oluş ve Görüşler,
Akıllar Bahçesi yer alır.
En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, “ sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim” olarak tanımlardı. Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştir. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır.
Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler konikler üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır.
Bunun yanısıra Hayyam, binom açılımını da bulmuştur. Binom teoerimini ve bu açılımdaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir )
Bir kitabında da Öklit'in aksiyomlarıyla ilgili çalışmaları toplayan Hayyam, Öklit'in paralellik aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle değiştirdi. Bunun sonucunda bugün öklit-dışı geometride kullanılan “geniş, dar ve dik açı hipotezleri” ile ilgili biçimlere ulaştı. Yani öklitdışı geometrinin temellerini atan Hayyam olmuştur.
Öklit'in yapıtı üzerine yorumlarında, irrasyonel sayıların da tıpkı rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini kanıtlaması matematik tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu.
Eskilerde yaşamış birçok ünlünün aksine Ömer Hayyam'ın doğum tarihi günü gününe bilinmektedir. Çünkü, Ömer Hayyam takvim konusunda da uzmandı ve kendi doğum tarihini araştırıp saati saatine bulmuştu. Günümüzde kullanılan Miladi ve Hicri takvimlerinden daha kullanışlı olan Celali Takvimini kendisi hazırlamıştır.
Ömer Hayyam'ın matematik ile ilgili şiirleri
Bir çember çizilse
Sen döndükçe beni;
ben döndükçe seni görsem..
Öyle bir an gelse ki;
yarıçap sıfır olsa.