Anasayfa 1. Temel Kavramlar 1.7. Pompa ve Motor Gücü Hesabı
Pompa ve Motor Gücü Hesap Aracı ile Pompa ve Motor Gücünü kolaylıkla hesaplayabilirsiniz.
Şekil 1’de görülen V hacminde A akışkan parçacığını B borusu içerisinde referans zemininden h kadar yükseğe kaldıralım. Makale 1.1’de gördüğümüz gibi A parçacığının kazandığı potansiyel enerji;
Akışkan parçacığının kütlesi yoğunluğu ile hacminin çarpımına eşittir. Yani;
1.2 bağıntısını 1.1. denkleminde yerine yazarsak;
A akışkan parçacığını t zamanda aktardığımızı düşünelim. Güç, birim zamanda harcanan enerji olduğundan 1.3. denklemini t zamanına bölersek güç denklemini elde etmiş oluruz.
Hacimsel Debi, birim zamanda bir kesitten geçen akışkanın hacmi olduğundan denklemdeki ifadesi yerine hacimsel debi yazabiliriz. Bu durumda denklemimiz şu hale gelir.
Pompalar sözkonusu olduğunda yükseklik yerine Bernoulli Denkleminde gördüğümüz Hm yüksekliği ifadesini kullanırız çünkü akışkana verdiğimiz sadece yükseklik değil hız yüksekliği ve basınçtır ta aynı zamanda. 1.5 denkleminde h yerine Hm büyüklüğünü yazarsak;
1.6 ifadesi Hm basma yüksekliğinde debisi aktaran bir pompanın akışkana verdiği hidrolik gücün ifadesidir.
Verim: Bir makinanın verdiği gücün aldığı güce oranıdır ve simgesi ile gösterilir. Her makinanın bir verimi vardır ve bu oran nispetinde aldığı gücün bir kısmını çıkış gücü olarak verir. Geri kalan güç ısı, gürültü vb. olarak çevreye yayılır ve faydasızdır.
Şekil 2’de gösterilen pompa da aldığı gücün bir kısmını akışkana verir ve bu 1.6 denkleminde ifade edilen hidrolik güçtür ( ). Bu gücü akışkana aktarırken milinden aldığı gücün bir kısmını verimi oranında kaybeder. Aşağıdaki oran pompanın verimini tanımlar.
Denklemini elde ederiz ve bu denklem sayesinde pompa mil gücünü hesaplarız. Bu güce adı verilir.
mil gücü, motor-pompa millerinin bağlantısı kayıplı bir bağlantı değil ise (kaplin gibi) aynı zamanda elektrik motorunun milinden çıkan güçtür (Pompa mili ile motor mili kayış kasnak gibi kendi verimine sahip bir mekanizma ise olur). Bu güç ise olarak adlandırılır. Motor bu gücü ( verebilmek için elektrik şebekesinden bir güç çeker ve bu güce de bundan sonra diyeceğiz. Elektrik şebekesinden aldığı bu gücü, verimi oranında miline aktarır.
Pompa ve elektrik motorunun standart bir verimi yoktur. Pompa verimi pompanın türüne ve çalışma noktasına göre değişir. Aynı şey elektrik motoru verimi için de geçerlidir. Proje kitaplarında her iki verim için de yaklaşık değerler verilerek hesap yapılıyor olsa da bu yanlıştır. Bu durumda yapılacak en iyi şey pompanın debi ve basma yüksekliğini belirlemek ve üretici kataloglarından uygun pompayı seçerek ve güçlerini belirlemektir.
Örnek 1: Akışkanın sıcaklığında su olduğu, debinin lt/sn olarak denkleme yazıldığı durumda için sonucu kiloWatt olarak verecek genel bir ifade elde ediniz.
1.5 denkleminde gördüğümüz gibi güç biriminin Watt çıkması için hacimsel debi ifadesinde birim olarak kullanıyoruz. Bunun yerine kullandığımızda denklemi 1000’e bölmemiz gerekir . Aynı şekilde denklem sonucu Watt çıktığından denklem sonucunun kiloWatt çıkması için sonuç yine 1000’e bölünmelidir. ’de suyun yoğunluğunu da 1000 olarak yazarsak;
Denklem üzerinde gerekli matematiksel işlemleri yaparsak;
Örnek 2: 10 m basma yüksekliğinde 100 lt/sn debide su aktaran bir pompanın akışkana verdiği güç ( ) kaç kW’tır.
1.10 denklemine bakarsak debiyi lt/sn ve basma yüksekliğini de m olarak verdiğimizde sonucun kW olarak çıktığını görüyoruz. Öyleyse bu değerleri 1.10 denkleminde yerine yazalım.
Örnek 3: 45 mSS basma yüksekliğinde 420 lt/sn debide su pompalayan bir pompanın verimi %85 ve pompayı tahrik eden elektrik motorunun verimi ise %93,6 olduğuna göre,elektrik motorunun şebekeden çektiği elektrik gücü kaç kW’tır. (Pompa-Motor bağlantısı kaplin ile sağlanmaktadır).
1.10 denklemine değerleri yazarsak;
Pompa mil gücünü bulmak içinse 1.8. denklemini kullanacağız:
Pompa-Motor bağlantısı kaplin ile olduğundan pompa mil gücü ile motor mil gücü eşittir. Yani:
Elektrik motorunun şebekeden çektiği gücü bulmak içinse 1.9 denklemini kullanacağız:
Sistem Verimi: Pompa ve elektrik motoru sistemlerinde pompanın akışkana verdiği hidrolik gücün elektrik şebekesinden çekilen güce oranına sistem verimi denir.
Sistem verimi şu şekilde de tarif edilebilir:
Pompa mili ile motor mili kaplin gibi kayıpsız bir aktarma elemanı ile bağlı ise verimi 1’dir ve denklem şu hale gelir:
Örnek 4: Örnek 3’de tanımlanan pompa-elektrik motoru sisteminin verimi yüzde kaçtır?
Sistem verimi %79,5’tur. Veya aynı sonuca şu şekilde de ulaşabiliriz:
+1 #11 Nazım Altun 31-10-2017 23:37
+2 #10 Numan Sercan UYAV 22-02-2017 14:59
Çok teşekkürler. Emeklerinizin karşılığını almak dileğiyle...
+3 #9 mehmet sarı 13-11-2016 10:20
Allah c.c razı olsun bu değerli bilgileri paylaştığı için.
+2 #8 halid 20-10-2015 19:50
çok faydalı bı denklem cıkarma olmus tesekkurler
+2 #7 yasin gül 26-06-2015 17:15
çok faydalı olmuş,Allah razı olsun
+1 #6 veysel avcu 01-03-2015 00:26
oldukça açık ve sadeleştirilmiş bir çalışma .
projelendirme sırasında elektrik alt yapısı oluşturma açısında oldukça yararlı
+2 #5 Hidrolik 15-05-2014 06:01
Sonderece faydalı olmuş, teşekkür ederim..
Burada da iyi şeyler var
+2 #4 arif 15-04-2014 14:15
mükemmel ve sade anlatımınız için gercekten tesekkur ederım.
+4 #3 ilhan 03-01-2014 01:41
Bilginizi paylasmaniz ve emeğiniz için teşekkürler.allah razi olsun.
+8 #2 Musa 15-02-2012 10:30
Dökümanı hazırlayanlara teşekkürler.