İzmir, 1 Eylül 1973
Müzisyen olan babası Selim Önder ile mandolin ve cura çalarak küçük yaşta müziğe başlamış, ilkokul yıllarında Karşıyaka Halk Eğitim Merkezi ve TRT İzmir Radyosu çocuk korosuna devam etmiştir. 1985'te HÜADK piyano bölümüne girmiş, 1991'de kompozisyon bölümüne geçmiş; Necil Kazım Akses’in armoni ve kontrpuan ve İlhan Baran’ın yeni müzik teknikleri derslerinin öğrencisi olmuştur. 1997'de üniversiteyi bitirmiş, 2000'de master derecesini tamamlamıştır. Ayrıca Ertuğ Korkmaz ve Mehmet Okonşar ile bestecilik ve Ertuğrul Bayraktar ile Türk müziği ve makamları üstüne çalışmalar yapmıştır.
2000 yılında doktora eğitimi için Connecticut'daki (ABD) The Hartt Music School'a giderek Robert Cari ve James Sellars ile çalışmaya başlamıştır. 2004-2005 yıllarında Amerika'daki doktora çalışmalarının yanı sıra Hollandalı besteci Theo Loevendie ile de çalışmıştır. Ağustos 2006'da doktorasını tamamlayarak Türkiye'ye dönmüş, HÜADK'de göreve başlamıştır.
Ayşe Önder'in kazandığı ödülleri şöyle sıralayabiliriz: "Nejat F. Eczacıbaşı 2. Ulusal Beste Yarışması" üçüncülük ödülü, İzmir 1998; "The British Council-The Young Musician of the Year Orchestral Composition Competition" ikicilik ve dördüncülük ödülleri, Ankara, 2000; "Amerikan Besteciler Orkestrası" (ACO) Honorable Mention, NYC 2002"; TC Kültür Bakanlığı Ulusal Beste Yarışması," üçüncülük ve iki adet mansiyon ödülü, Ankara 2004.
Bestelerinde, Türk müziği esinini soyutlayarak kullanır.