Download "SATIŞI ÜNiTE ÎLE YAPILAN BAZI MADENLERİN HAKKINDA PRATİK METOD"
1 SATIŞI ÜNiTE ÎLE YAPILAN BAZI MADENLERİN HAKKINDA PRATİK METOD İKTİSADİLİĞİ Hüsnü KALE. Maden Tetkik ve Arama Enstitüsü, Ankara GİRİŞ Arazi çalışmaları esnasında raslanan ve büyük rezervi olmıyan birçok madenin işletmeye değer olup olmadıklarını belirlemek her zaman kolay değildir. Küçük kapital sahipleri için mâkul miktarda rezerv gösteren ve satışı ünite ile yapılan kurşun, çinko gibi madenlerin işletmecilik bakımından hangi sınırlar içinde üretime elverişli olduklarını aşağıdaki metod yardımiyle anlamak mümkündür. Söz konusu madenlerin, zararlı unsurları kapsamadığı ve içindeki diğer faydalı minerallere aynca prim ödenmediği farzedilmiştir. METODUNUN ANA UNSURLARI Bir iktisadi değişimde pazara eşya arzedenler için satış, genel olarak maliyet kârın toplamından meydana gelir. Yani : Satış = maliyet + kârdır. Eşya arzedenler yönünden pazardaki satış fiyatı, kendilerinin razı oldukları fiyattan daha yüksek olmasına doğru eğimlidir. Başka bir deyimle satıcılar, pazar fiyatının kendi maliyet ve razı oldukları kâr toplamından e kadar fazla olmasını isterler. Bu durumu yukarıdaki eşitliğin her iki tarafına e ekliyerek tarif etmek mümkündür. Arzedenin razı olduğu satış fiyatı +e = maliyet + e + kâr Eşitliğin sol tarafının toplamı piyasa satış fiyatıdır. Sağ taraftaki epsilonu kaldırır ve E = O olabileceğini de gözönüne alırsak, eşitlik bozulur ve yeni durum şu formülle tanımlanabilir : Piyasa satış fiyatı > maliyet + kâr ve eleman- Bu eşitsizlik üzerine kurulmuş olan metodu, eşitsizliği meydana getiren ları ayrı ayrı inceliyerek açıklıyalım. 1. Piyasadaki satış fiyatı Satışı ünite ile yapılan madenler için l ton cevherin satış fiyatı; cevher tenörü ile ünite fiyatının çarpılmasiyle bulunur.
2 168 Hüsnü KALE 2. Maliyet l Ton cevherin maliyetini bazı ana unsurları gözönüne alarak çıkaralım. Önce, hesaplarımıza yardımcı olmak ve sonra bu ara hipotezleri terketmek kaydiyle 2mx2mX 3m boyutlarındaki yamuk bir galeri kesidini gözönüne alalım (yandaki şekil). Filon halinde bulunan cevheri bu kesitte pratikçe dikdörtgen veya daire kesitli olarak kabul etmek mümkündür. Galeri kesidi 5 m 2 dir. Bu kesit içinde cevherin uzunluğu en az 2 m ve en çok 3 m dir. Bunu ortalama olarak sabit ve 2,5 m kabul edebiliriz. Cevher "daire şeklinde ise çapının; dikdörtgen şeklinde ise kalınlığının türlü büyüklüklerine göre, saf cevher yoğunluğu nun değişik durumları arasında bağıntı vardır. = Cevher kalınlığı (cm) = Saf cevher yoğunluğu (ton/m 3 ) = Galeri boyu (m) ise (l ton cevher çıkartabilmek üzere) l ton saf cevher ağırlığı = dur. Diğer taraftan, galeri hacmi Y = 5.y (m 3 ) dür. Yukarıdaki eşitlikte y yerine koyarsak: U değişkenine göre Y nin değişimi bir hiperbol eğrisi verir. Diğer taraftan daire kesitli bir filonun çapı V (cm) ise, kesit alanı olup, bu da U.2,5 alanına tekabül eder. l ton saf cevher üretebilmek için. Y,y ve U,V arasındaki bağıntılar diyagram l de gösterilmiştir. Cevher yoğunluğu y için, ele alınan cevherin en saf halindeki yoğunluk kullanılacaktır.
3 BAZI MADENLERİN İKTİSADİLİĞİ HAKKINDA PRATİK METOD 169 Şüphesiz ki, arazide raslanan cevherin tenörü %100 değil de, daha ziyade %x tir. Bu durumda l ton cevher elde edebilmek için galeride metre ilerlemek gerekir. Küçük sermaye sahibi madenciler için maliyetin ağırlık merkezi ayakbaşında, yani kazı yapmada olduğundan, maliyet hesabına esas olarak, galeride l m ilerlemenin maliyetini almak mümkündür. l m galeri açmak için harcanan para b (TL/1m) ise, l ton cevher çıkarmak için metre ilerlemenin maliyeti (TL/ton) dur. Sosyal, nakliyat gibi masraflar ton başına C (TL/t) ise l ton cevher maliyeti Tahmin veya ölçmelerdeki yanılma payını % 10 alır ve eklersek, l ton cevher maliyeti TL/t bulunur. 3. Kâr İktisatta kârın mutlak değerinin az veya çok olması bir anlam taşımaz. Hesaplara esas olan kâr oranıdır. Kârın sermayeye veya satış fiyatına oranlanması mümkündür. Burada pratik olması dolayısiyle satış kârı oranı alınacaktır. k = kâr oranı (istenen bir yüzde) a.x = satış fiyatı (TL/t) olduğuna göre: Ton başına = k.a. x (TL/t) bulunur. SONUÇ Yukarıda bulunanları, satış maliyet + kâr eşitsizliğinde yerine koyalım : k. a. x Arazide raslanan bir cevherin y yoğunluğu, U kalınlığı veya V çapı tesbit edilerek, l no. lı diyagramdan y bulunur. b. değeri tahmin edilebilir. c. değeri şunlardan ibarettir : 1. Nakliyat: ocak içi - pcakbaşı ocakbaşı - istasyon veya liman istasyon - satış mahalli 2. Triyaj maliyeti
4 170 Hüsnü KALE 3. Vergiler, devlet hakkı 4. Sigortalar 5. Diğer işçilik ve masraflar Diyagram 1 - Türlü yoğunlukta bir ton cevher alabilmek için galeri boyu, hacmi ve cevher kalınlığı veya çapı arasındaki bağıntı. YORUM Yukarıda verilen formülü istenilen şekillerde kullanmak mümkündür. Değişken olarak x varsa formül y=f (x) parabolü verir. Zira, denklemi bir parabol verir. B dersek : Bx basit şekline sokmuş oluruz. Bu eğri Diyagram 2 de görülmektedir. Eğrinin altında kalan pozitif işaretli alan iktisadilik sının içindedir. Cevher yoğunluğu ile cevher eni veya çapı arasındaki bağıntı, Diyagram 3 te görülmektedir. Hesap kolaylığı olması bakımından buraya alınmıştır.
5 BAZI MADENLERİN İKTİSADİLİĞİ HAKKINDA PRATİK METOD 171 Maliyet kısmında faydalandığımız ara hipotezleri + k.a.x formülünde terketmiş durumdayız. Çünkü galeri kesidi artık ne olursa olsun, veya cevherin kalınlığı ölçülemez durumda olsun, bir zuhurun iktisadi olarak işletilebilme şartlarını tesbit etmiş bulunuyoruz. Metod için en hassas yol belirli bir hacım içinden kaç ton cevher çıktığını ölç- Y mektir. Yukarıdaki y yerine konarak, aynı sonuca varmak mümkündür. 5 METODUN UYGULANMASI Yukarıda yürütülen muhakemeyi pratikteki rakamlarla doğrulamak üzere aşağıdaki örnekler verilmiştir : Örnek l Giresun ili, Deresi ilçesi civarında bulunan v=9 cm kalınlığındaki bir kurşun filonu işletilmek istenmektedir. Kurşun tenörü % galen olmasına rağmen, triyaj ile % 50 ye çıkabilecektir. Simav'da bulunan ve kurşun flotasyonu ile uğraşan bir firmaya ünitesi 30 Tl dan satış yapmak mümkündür. Nakliye ücreti madenciye aittir.
6 172 Hüsnü KALE örnek 2 Yozgat - Akdağmadeni civarında bir kurşun zuhuru bulunmuştur. Bu zuhurun ortalama bir kalınlığını tesbit etmek güçtür, fakat Y = 12 m 3 hacminde kazı yapılırsa, % 50 galen tenörlü l ton cevher çıkmaktadır. İçinde çok az çinko olduğundan, triyaj ile bu tenor % 70 e çıkabilir. İstanbul'daki ihracatçı bir firma, ünitesi 30 TL dan kurşun almaktadır. Örnek 3 olduğundan 2,5 cm kalınlığındaki bu kurşunu işletmek iktisadidir. Gümüşane - Torul ilçesinde ortalama olarak 100 cm çapında ve % 30 galen muhtevalı bir kurşun cevheri farzedelim. Triyaj ile zenginleştirmek mümkün değildir ve istanbul'da bir firmaya ünitesi 20 TL dan satış yapılabilir.
7 BAZI MADENLERİN İKTİSADİLİĞİ HAKKINDA PRATİK METOD 173 olduğundan, bu 100 cm çapındaki damarı işletmek iktisadi değildir. örnek 4 Yine Gümüşane - Torul ilçesinde bir kurşun madeni vardır. Fakat bu cevherin ne ortalama tenorunu, ne de ortalama kalınlığını tesbit etmek mümkün değildir. Acaba tenor ve damar kalınlığının hangi sınırları içinde bu cevheri işletmek iktisadi olur? Buradan her y değeri için bulunur. Diyagram 4 te, örneğin: % 41 tenörlü cevherin en çok l m (veya 5 m 3 ) içinden çıkması, yani damar kalınlığının cm olması gerektiği görülüyor.