Fatih Kansoy – John Nash’in Ardindan… Fatih Kansoy – John Nash’in Ardindan…
Çok iyi bir Matematikçiydi. Evet, ekonomi nobel ödülüne sahipti ama hiçbir ekonomi eğitimi olmadığı gibi hiçbir ekonomi makalesi de yoktu. Ve kendisini asla bir ekonomist olarak görmemiştir. Nash, 1928 yılında amerikada doğuyor. Babası gibi mühendis olmak üzere Carnige üniversitesine gidiyor fakat hocaları matematikteki üstün yeteneğini keşfedip onu matematik departmanına gönderiyorlar. 1948 yılında ise princeton üniversitesinde matematik doktorasına başlıyor, yaş 20. O yıllarda çoğu amerikalının en büyük hayali ya Einstein gibi büyük bir fizikçi ya da Neumann gibi dahi bir matematikçi olmaktı. Nash matematiği tercih etmişti.
Az zamanda çok iş yapan adam– ya da özlerin özü bir insan.
John Nash’in hayatında göze çarpan en önemli özelliklerden biri, hayatını etkileyen şeylerin çok kısa ve az olması. Princeton’da doktora tezi sadece 27 sayfa(inanmıyorsanız tıklayın lütfen), aslına bakılırsa bu tezden kendisine nobel kazandıran kısım yarım sayma bir açıklama. Princeton üniversitesi’ne doktora kabulünde kullanılması için kendisi atfen verilen referans mektubu sadece tek cümleden oluşuyordu:
“Bu adam bir dahi…”
Matematik ve ekonomiye devrim niteliğindeki tüm katkısını 10 yıl içinde ve 30 yasına gelmeden yapıyor. Evet John Nash 86 yasında oldu ama John Nash’i John Nash yapan tüm çalışmaları 30 yasına kadar tamamladı ve sonrasında hiç bir akademik yayında bulunmadı. Evet hiç… Böyle bir dahinin ömrünün büyük bir kısmını şizofreni hastalığıyla mücadede harcadığını düşünürsek bilim dünyasının neler kaybettiğini anlamak daha da kolaylaşır.
John Nash şizofrendi. Ölene kadarda öyle kaldı. Bu hastalık onu 30 yasında iken akademiden kopardı ve bir daha hiçbir zaman tam anlamıyla akademiye dönmedi/dönemedi. 1958den sonra yayın yapmadığı gibi 1959 istifa ettikten/ettirildikten sonra hiçbir akademik pozisyonu da olmadı. Akademiden kopması aslında onu bi manada hayattan da koparmıştı. Bu kopuş o denli yoğunduki princeton dışındakiler onu oldu sanıyordu. Belki de öyle istiyordu. Arkadaşı Kuhn’un anlattığına göre 1980’lerde makalesini yeniden basma talebi gelince şöyle cevap veriyor “makalemi ben ölmüşüm gibi kullanabilirsiniz”
Yukarıda belirttiğim gibi şizofreni hastalığı, John Nash’i sadece akademiden koparmamış hayatını da alt üst etmiştir. Artık hayatı sansasyonel derecede kötü ilerliyordur. Birçok karmaşık ve gayri meşru ilişki yaşamaya başlayan Nash, bu ilişkilerden birinde, 1953 yılında bir hemşireden oğlu oluyor, karmaşık kısmı ise sanırım erkeklerle yaşadığı ilişkiler. Öyleki 1954 de erkekler banyosunda/tuvaletinde uygunsuz şekilde yakalanıp tutuklanıyor… Tüm bunlar onu bambaşka bir pozisyona itiyor. Fakat 1957 yılında hayata yeni bir başlangıç denemesi olarak MİT’den öğrencisi olan Alica ile evleniyor. John Nash ile yapılan bir mülakatta “sizi birbirinize çeken ve evliliğe götüren şey neydi ?” sorusuna biraz düşündükten sonra “o zamanlar MIT da çok fazla kadın yoktu“ şeklinde cevap veriyor. Ve maalesef bu mutlu evlilik de çocukları olmasına rağmen çok sürmüyor, zira john nash hastadır ve bunu kabul etmesi zaman alacaktır. 1963’de boşanıyorlar. Fakat vefakar eşi 1970’e kadar gerek maddi gerek manevi desteğini john Nash’ten esirgemiyor ve hatta aynı evde kalmaya, yani kadının evinde kalmaya devam ediyorlar ve Alica hem çalışıp eve para getiriyor hem de Nash ile ilgilenmeyi ihmal etmiyor.
Her ne kadar John Nash 1994 yılında Nobel Ekonomi ödülünü alsa da nobel komitesi 1990 yılından itibaren John Nash’i nobel alabilecek konumda olup olmadığını inceliyor. Burada da yine hayatı boyunca kendisini yalnız bırakmayan princeton üniversitesinden matematik profesörü Harol W. Kuhn devreye giriyor ve nobel komitesini ikna ediyor. Böylece 1994 yılında John Harsyanyi ve Reinhard Selten‘le birlikte Nobel Ekonomi ödülünü alıyor. Nobel ödülü dediğimiz şey sadece ödül değil, para,şöhret, iadei itibar vs gibi birsuru başka şey demek aslında. John Nash artık parası ve itibarı olan biridir. Tıpkı princetondaki eski günler gibi. Bundan mıdır bilinmez 2001 yılında boşandığı eşiyle tekrar evleniyorlar ve o talihsiz kazaya kadar hiç ayrılmıyorlar.
John Nash ve Matematik
Abel Odul Toreninden. Ayaktaki John Nash.
Yukaridi da da belirttiğimiz gibi john nash bir matematikçiydi. Bizim iktisatçılar john nashi zorla iktisatçı yapmaya çalışsalarda o bir matematikçiydi ve hatta john kendisine iktisatçı denmesine sinirlenecek düzeyde karşı çıktığı söyleniyor. Aslına bakılırsa John Nash’in matematik bilmine yaptığı katkılar ekonomi bilmine yaptığı katkıların çok ama çok üstündedir (Kuhn). Özellikle geometri ve kısmi diferansiyel denklermler üzerine yaptığı çalışmalar matematikte çığır açmıştır. Bugün özellikle quantum parçacıkları hareketini üzerine yapılan çalışmalarda John Nash’in katkıları büyük ışık tutmaktadır. Tam da matematiğe ve geometriya yaptığı bu eşsiz katkılar nedeniyle 6 gün önce Norveç bilimler akademisinde matematik alanın en önemli ödülü sayılan 500 bin poundluk Abel ödülünü kazanmıştı. Kadim dostu Kuhn derki 20 yüzyılda bilim dünyasını etkilemede eğer 10 büyük insanından bahsedecek John Nash en önde gelenlerden biridir. Abel ve Nobel ödüllerinin ikisini birden kazanan John Nash dışında kimsenin olmadığını düşünürsek Kuhn pekte haksız sayılmaz.
John Nash ve Ekonomi
Aslına bakılırsa özelde biz türkler genelde dünya John Nash’i Sylvia Nasar’ın biyografisinden uyarlanıp Russell Crowe’un oynadığı A beautiful mind-akıl oyunları filminden hatırlıyoruz. Başka da birşey bilmiyoruz. Ekonomiye katkısı deyince de filmin içinde yer alan bar sahnesi geliyor. Hepsi bu. Halbuki John Nash o sahnenin çok ötesinde çok büyük bir katkı yapmıştı ekonomiye. Aslına bakılırsa sadece ekonomiye değil hukuktan siyaset bilmine, uluslararası ıliekilerden sosyal politikalar gibi sosyal bilimlerin birçok alanına ve biyolojiye damga vurmuştur dersek abartmış olmayız. Nobel ekonomi ödüllü iktisatçı Myerson derki moleküler biyolojide DNA’nın helezonik yapsının keşfi nekadar büyük yer kaplıyorsa john nash’in ekonomiye katkısı da o kadardır. Fakat ne hazındırkı iktisadi düşünce tarihi kitapları john nash’e bir sayfa bile ayırmayı çok görürler. Kim bilir belki bundan sonra yeni baskılarında bunu değiştirirler.
John Nash, işbirliği olmayan oyunlara (noncooperative games) yönelik yaptığı çalışma ile nobel alıyor. Çalışma dediğimiz işte doktora tezi. Oyun kuramının (game theory) kurucu babaları olarak kabul edilen matematikçi Neumann ve iktisatçı Morgenstern’dan (meşhur kitapları: The Theory of Games and Economic Behavior) farklı olarak Nash oyuna “sıfır toplamlı oyun” olarak değil “kazan-kazan” mantığıyla bakıyor ve teoremini bunun üzerine kuruyor. Nash’e göre reel dünyada bir kazananın ve bir kaybedenin olduğu oyunlardan ziyade her iki tarafında kazandığı oyunlar söz konusu ve bunun matematiksel olarak açıklanabileceğine inanıyor. Nash’e göre, karma stratejileri oynama imkanı olduğu ekonomik oyunlarda öyle bir denge vardır ki oyuncuların herhangi biri mevcut durumunu değiştirerek elde edebileceği pozitif hiçbirşey yoktur. Yani elde edebileceği maksimum faydayı o dengede yakalamış olurlar ve yapacakları hiçbir hamle faydalarında bir artışa neden olmayacaktır. İşte Nash bu dengeye ‘Nash dengesi” (Nash Equilibrium) diyor. Stratejik hareket ya da rasyonel seçim temeline dayalı bu yaklaşıma göre oyuncular kendileri için en iyisini isterler ve herhangi bir oyunca bir başka oyuncunun da kendisi için en iyisini isteyeceğini bilir ve hamlelerinin karşıdaki oyuncununda kendisi gibi rasyonel ve stratejik davranacağını varsayarak hareket eder. O yüzden yakalanacak denge de herkes alabileceği maksimum faydayı almaktadır diğerlerin konumunu değiştirmeden. Bu teori, başta soğuk savaş olmak üzere diplomasi de, ve ekonomide kendisine fazlaca yer bulmuştur.
Bazıları bu dengeyi ünlü iktisatçı Cournot (1838)’a kadar götürüp aslında dengenin adı Cournot-Nash Dengesi şeklinde adlandırmaya çalışsa da John Nash’in katkısı Cournot’dan çok daha öte bir katkıdır. Kısaca cournot’un meşhur oliğipol theorisinde stratejiler püre strateji iken nash’de mixed(karma) stratejiler üzerine kurulu. Yani Nash teorisinde işin içerisine olasılık ve farklı kombinasyonlar ekleme durumu söz konusudur. Ayrıca , John Nash’in kurduğu teori başta Myerson olmak üzere birçok iktisatçıya göre iktsatta matematiğin kullanıldığı ilk akademik çalışmalardan biri olarak kabul ediliyor.
Nash’in oyun kuramıyla yazdıkları aslında neredeyse sadece bu kadar. Fakat özellikle 1970 ve 1980’lerde başta iktisat olmak üzere sosyal bilimlerde oyun teorisine olan ilgi patlıyor ve çoğu makalenin temelini oluşturan Nash Dengesi bir anda tekrar gündeme oturuyor ve Nash’e nobeli getiriyor. Oyun teorisi bugün ekonomi alanında en fazla nobel verilen alt alan haline dönüşmütür ve bunda John Nash’in katkısı tartışılmaz bir gerçek olarak önümüzde duruyor.
John Nash elbette iktsatçı degildi ancak özellikle nobel ödülünden sonra dünyanın birçok ülkesine konuşmalar yapması için davet edilmiş ve bu konuşmalarda genellikle ekonomi üzerine yorumlarına başvurulmuştur. Buradan öğrendiğimize göre John Nash, şu sıralar ekonomi dünyasında popüleritesi yeniden artan Keynes’i ve önerilerini komik buluyor.
Hasılı kelam John Nash çok yaşadı, fakat az zamanda çok işler yaptı. Başta matematik ve ekonomi dünyası olmak üzere uygulamaları itibarı ile fizikten hukuk’a siyaset biliminden diplomasiye kadar birçok bilim dalı kendisini, teorilerini asla unutmayacak.
Şu gök kubbede hoş bir sada bırakmak böyle birşey olsa gerek…
Huzur içinde yat Nash…