Standar sapmayı ögern gel deyo napacaz?
Gönderen zakolik 23.12.2012
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir anakütle veya bir örneklem veya bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken için standart sapma, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak, bir anakütle veya bir rassal degişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ (eski Yunan harfi olan küçük sigma) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise s veya s' (anakütle σ değeri için yansız kestirim) kullanılır.
Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e bölümünün kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma kavramının yayılma ölçüsü olarak kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü olan varyans verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır. Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi veri biriminin karesidir. Bu durum pratikte istenmeyen sonuçlar yaratabilir (Örneğin veriler birimi kilogram ise varyans birimi kilogram kare olur). Bundan kaçınmak icin standart sapma için varyansın kare kökü alınarak standart sapma birim veri birimi olması sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür.
Örneğin: Bir basit anakütle için kilogram birimi ile veri (4, 8, 12) olsun. Aritmetik ortalama 8 olur ve verilerin ortalamadan sapmaları (−4, 0 , 4} olur. Kare toplamlarının ortalaması olan varyans
[(4-8)2+(8-8)2+(12-8)2]/2 = 32/2 = 16olur ve kilogram kare birimi ile verilir. Standart sapma 16 nin karekökü olup 4 değerdedir ve kilogram birimi ile ölçülür.
Matematiksel anlamını bilmiyorum ama mesela bir ÖSS'de sınavın çok kolay olması standart sapmanın düşük olmasına yol açar.Çok zor sınavda standart sapma yüksek olur sen az soru yapabilsen de genelde az soru yapıldığı için yüksek puan alırsın falan. Tam bilmiyorum ben de ama bunun gibi bir şey olması lazım
Ardışık iki sayinin toplami 171 dir buna gore kucuk sayiyi bulunuz işlem yapin anlasilir sekilse