Modüler Aritmetik Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü
Modüler Aritmetik ve Tekrar Eden Problemler konu anlatımı ve örnek soru çözümleri, senin için Kunduz ekibimiz tarafından hazırlandı! Modüler Aritmetik hakkında bilmen gerekenler bu yazıda!
Modüler ve Aritmetik konusu için temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.📝 Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Nurseli, Modüler Aritmetik hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:
Modüler aritmetik konusu 2019-2020 müfredatında Bölünebilme Kuralları başlığı altında;
“9.3.2.3. Gerçek hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözer. Modüler aritmetiğe girilmeden periyodik durum içeren problemlere yer verilir.” şeklinde yer alıyor. Dolayısıyla, biz de bu yazımızda bu konuyu periyodik durum içeren problemleri inceleyerek ele alacağız. Hazırsan başlayalım! 💫
Modüler Aritmetik – Tekrar Eden Problemler
Günlük hayatta bazı olaylar belli zaman aralıklarında tekrar etmektedir. Örneğin, haftanın günleri her 7 günde bir tekrar eder ve hatta günlük yaşamımız da kendi zihnimizdeki bileşik zaman sisteminde belirli bir hormonel döngü içinde tekrarlanmaktadır. Vücudumuzun saati nasıl algıladığı ve kendi zaman döngüsü hakkında ilginç bir videoyu yazının sonuna ekledim, izlemeni öneririm. Hayatımızın düzeninde matematiğin saklı olması sence de ilginç değil mi?😊 Şimdi periyodik tekrar eden durumları içeren soruları inceleyerek çözümlerini öğrenelim.
KUNDUZ kelimesi yanyana 100 kez yazılıyor. Baştan 521. harf hangisidir?
Yazı KUNDUZKUNDUZKUNDUZKU…… şeklinde gözükecektir ve bu yazıda toplam 600 harf vardır. (100×6)
7. harfimiz tekrarlanacak ve yine K olacaktır. Yani her 6 harfte bir olmak üzere harfler kendini tekrar eder. T harfi, 6’ya bölündüğünde 1 kalanını veren sayıları temsil edecektir.
521/6 = 86x6 + 5
olarak işlem sonucu bulunur. Kalan, 1’dir. Dolayısıyla, Baştan 521. harf 5. harfe karşılık gelen U’dur.
Bir sporcu 4 gün antrenman yapıp 1 gün dinlenmektedir. Pazartesi günü antrenmana başlayan sporcunun 20. dinlenmesini hangi gün yapacağını bulunuz.
5 günde 1 olmak üzere bir antrenman döngüsü oluşacaktır çünkü 4 gün antrenman yapıp ertesi gün de dinleniyormuş. Yani, bu durumda sporcu 20. dinlenmesini 20x5 -1 =99 gün sonra yapar.
99/7 = 14x7 + 1
işlemi sonucunda sporcu 20. dinlenmesini Salı günü yapacaktır diyebiliriz.
10 günde bir nöbet tutan asker ilk nöbetini Cuma günü tuttuğuna göre askerin 6. nöbetini hangi gün tutacağını bulunuz.
nöbet Cuma günü tutulmuş.
nöbet 10 gün sonra
nöbet 20 gün sonra…
6. nöbet Pazar gününden 50 gün sonra tutulacaktır.
50/7 = 7x7 + 1
işlemi sonucunda 6. nöbet Cuma’dan sonraki gün olan Cumartesi günü tutulmaktadır.
Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Bu pratik için MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de inceleyebilirsin. Konu anlatımı kısmı içinse diğer TYT konu anlatımı yazılarımızı inceleyebilirsin! Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Küme Problemleri konulu sorudan birkaçı senin için burada!🌈
modüler aritmetik modüler aritmetik konu anlatımı