UÇAK TASARIMINDA HESAP KİTAP – BÖLÜM 04 BAKIM GEREKLİLİKLERİNDE Kİ ZAMAN ARALIKLARININ BELİRLENMESİ: NORMAL DAĞILIMIN ÜSTÜNDEKİ SİGMALAR AŞKINA! Dr. R. Haluk KUL GİRİŞ Havacılıkta birçok işlemin ne sıklıkla yapılacağı, belli bir zaman aralığında toplam...
19 Mayıs 2019 Pazar22:27
BAKIM GEREKLİLİKLERİNDE Kİ ZAMAN ARALIKLARININ BELİRLENMESİ:
NORMAL DAĞILIMIN ÜSTÜNDEKİ SİGMALAR AŞKINA!
Havacılıkta birçok işlemin ne sıklıkla yapılacağı, belli bir zaman aralığında toplam ne kadar yapılabileceği, hava aracının uçuşa elverişliliği için ilgili sistemlerin bileşenlerinden kaç tanesinin çalışır olması gerektiği gibi nicel değerler, sayılar bazı dokümanlarda sunulmaktadır. Bu ölçüt değerler hava aracının kullanım el kitabında, hava aracının bakım el kitabında, bakım planlama dokümanında, asgari teçhizat listesinde ve benzeri dokümanlarda sunulmaktadır. Üretici firmalar ve sivil havacılık otoriteleri onaylanmış bir revizyon yok ise bütün faaliyetlerin bu belgelere göre yapılmasını ister. Peki, bu ölçüt değerler nasıl hesaplanmaktadır? Bu değerler gökten zembille mi inmektedir, yoksa bir matematiksel / fiziksel model ile bizim gibi insanlar mı bunlara karar vermektedir? Bu yazımızda bu işlemler için gereken temel matematiksel modellerden basitçe bahsedilecek ve havacılıkta ister yer emniyeti isterse uçuşa elverişlilikte idame için nasıl kullanıldığı anlatılacaktır.
SAĞI SOLU BELLİ OLMAYAN İŞLEYİŞLERİ ANLAMANIN YOLU: İSTATİSTİK ve NORMAL DAĞILIM
Hayatta her zaman karşımıza çıkan ve çok fazla değişiklik gösteren hususlar vardır. Örneğin büyük şehirlerdeki trafik akışı. Bazen A noktasından B noktasına 30 dakikada gidebilirken bazı günlerde 4-5 saate çıkan sürelerde yolculuk yaparız. Bunun gibi oynaklık gösteren operasyonlar ya da süreçler için yönetilebilir bir plan kurmak ve işletmek nasıl mümkün olabilir ve bunun uçuşa elverişlilik ile ne ilgisi vardır?
Eğitim sistemimiz içinde bir olguyu fiziksel bir model kurma ve matematiksel bir modele uyarlayıp problem çözme konusunda çoğunlukla her şeyin kesin olarak belirlendiği “deterministik” bir yöntem öğretilmiştir. Oysa birçok parametrenin fazlasıyla değişkenlik gösterdiği durumlar için deterministik yaklaşım fazla işe yaramaz.
Örneğin, bir havayolu için A noktasından B noktasına olan seferlerdeki talepler nasıl bir dağılım gösterecektir? Check-in işlemleri için kaç tane kontuar açılmalıdır? Herhangi bir bakım işleminin sıklığı neye göre ve nasıl hesaplanmalıdır?
Doğada birçok tekrarı olan olaya ait sayısal değerler sabit değildir. Örneğin yetişkin insanların boyu, ağırlığı. Bu değerler dağılımını anlatmak için kullanılabilecek en basit değer aritmetik ortalamadır. Örneğin Türkiye’de beklenen ömür 2019 yılı itibarı ile 75 yıl 9 ay 3 gündür. Bu değer bütün bir yıl içinde ölüm olaylarının ortalamasıdır. Bu değer bize bir şeyler anlatmaktadır. Ancak yeterli değildir. Acaba bütün ölümler 75 yaş civarına mı sıkışmaktadır, yoksa bütün yaşlar için bu dağılım eşit mi paylaşılmaktadır?
Doğa, bir şekilde tekrar eden olaylar için ölçülen değerleri örnek alınan olaylar artıkça çan eğrisine benzeyen bir grafik etrafında dağıtmaktadır. Yukarıda bahsedilen insanların boyu, kilosu, ömrü ve aklınıza gelebilecek her şey çoğunlukla çan eğrisi grafiğinde modellenebilir. Bu dağılıma da “Normal Dağılım” denmektedir.
Çan eğrisinin ne kadar yayvan ya da ne kadar sıkışık olduğunu gösteren bir değere ihtiyaç vardır. Bunu anlamak için de standart sapma denilen bir değer kullanılır. Standart sapma değeri için SİGMA (σ) terimi de kullanılmaktadır. Örneğin beklenen ömür süresi için standart sapma sıfır olsaydı insanların hepsinin 75 yıl 9 ay ve 3 gün içinde ölmesi beklenirdi. Oysa standart sapma değeri arttıkça farklı yaşlarda ölümler de karşımıza çıkmaktadır.
Bir başka örnek verelim. Ayakkabı imalatı yapacaksınız ve ürünlerinizi toptancılara satacaksınız. Türkiye’deki kadınların ve erkeklerin ayakkabı numarasının ortalamasını bilmek yetmez. Dağılımı da bilmemiz gerekir. İşte bu noktada standart sapma değeri gereklidir. Acaba kadın ayakkabısı üretecek olsak nüfusun yüzde 99’undan fazlasının ayağına uyacak ayakkabı üretmek için 31 ile 43 numara arasında mı üretim yapmalıyız? Her bir ayakkabı numarası toplam üretimin yüzde kaçını karşılamalıdır? Bu soruların yanıtını bilmek için ilgili popülasyonun ortalama değerini ve standart sapma değerini bilmek yeterli olacaktır. Örneğin Türkiye’de daha sağlıklı yetişen genç kuşaklarda kadınlar için boylarının uzamasının yanında ayakları da büyümüş müdür? Bu durumda ayakkabı numarası dağılımı nasıl olmuştur?
Ya da işe giderken ayda bir kere geç kalmayı mı göze alalım, yılda bir kere geç kalmayı mı göze alalım? Bu ve bunun gibi sorular için incelediğimiz olaya bağlı değişkenin ortalamasını ve standart sapmasını bilmemiz gereklidir.
Aritmetik ortalama ve standart sapmanın formüllerini vererek okuyucuları sıkmayalım. Ama aşağıdaki örnekten de anlaşılacağı gibi standart sapma (sigma) değeri azaldıkça beklenen değerlerin aralığı gittikçe küçülmektedir.
Standart sapma (Sigma) Büyüdü. Değerlerdeki saçılma arttı. Standart sapma (Sigma) beklenen düzeyde kaldı. Değerlerdeki saçılma fazla değil Standart sapma (Sigma) azaldı. Değerlerdeki saçılma çok az.
Bu durumda bize bir şeyin değerinin istediğimiz aralıkta olmasını istiyorsak elden geldiğince beklenen ortalamaya yaklaşmamız ve değerdeki saçılmayı azaltmak için standart sapma (sigma) değerini düşürmemiz gerekecektir.
Biraz daha matematiksel ifadeler hakkında bir şeyler yazdıktan sonra olayı havacılıkta bakım faaliyetleri ve uçuşa elverişliliğe bağlayacağım. MPD’deki bir bakım kaleminin şu kadar “FH”, bu kadar “cycle” da bir şeklinde yazılmasının altındaki işleyişte aslında tam bu noktada yatmaktadır.
Çan eğrisinde soldan ve sağdan ilerlersek bütün ihtimallerin tamamını kapsamak mümkündür. Ancak bunun için her iki tarafta sonsuza kadar ilerlemek gereklidir. Bu ise akılcı bir yaklaşım değildir.
BİR SİGMA KALİTE GÜVENCE
Oysa çan eğrisinin tepe noktası bizim yığınımızın aritmetik ortalamasını vermektedir. Bu değerin 1 sigma (standart sapma) kadar sağına ve soluna gittiğimizde ilgili kümenin %68,2’sini kapsanmaktadır.
Hadi havacılıktan bir örnek verelim. Bir komponentin arızasız çalışma süresinin ortalaması 4000 FH ve standart sapması 100 FH olsun. Bu durumda kullanılan 1000 adet komponentin 682 tanesi 3900 FH ile 4100 FH arasında bozulacaktır. Uçuşa elverişlilik için tabiri caiz ise “KELLE KOLTUKTA” bir durumdur.
İKİ SİGMA KALİTE GÜVENCE
Çan eğrisinin soluna ve sağına 2 sigma (standart sapma) değerinde bir bölge ele alındığında bütünün % 95,5’i kapsanmaktadır. İlgili komponentten 1000 tanesi çalışma halinde ise 3800 FH ile 4200 FH arasında 955 tanesi arızalanacaktır. Hala kendimizi güvende hissetmekten çok uzağız. 3800 FH’dan önce parçayı değiştirsek bile geride kalan 45 tanesinin akıbeti için tırnaklarımızı kemirip “Allahım sen bizi ve hava aracımızı koru” şeklinde dua etmek zorundayız.
ÜÇ SİGMA KALİTE GÜVENCE
Çan eğrisinin soluna ve sağına 3 sigma (standart sapma) değerinde bir bölge ele alındığında bütünün % 99,7’si kapsanmaktadır. İlgili komponentten 1000 tanesi çalışma halinde ise 3700 FH ile 4300 FH arasında 997 tanesi arızalanacaktır. Geride kalan üç tanesi için hala büyük bir endişe duymak zorundayız.
ŞU MEŞHUR ALTI SİGMA YAKLAŞIMI
Mümkün ise standart sapma değerini düşürecek şekilde proses kontrol altına alınmalı. O iş biraz da endüstri mühendislerinin ve kalite uzmanlarının uhdesinde. Diyelim ki standart sapma değerini 100 FH’dan 5’e düşürdük. Bu sefer çan eğrisini eskiden 3400 – 4600 FH aralığında incelerken artık 3970 – 4030 FH aralığına sıkıştırabiliriz. Emniyet için de üç tane standart sapma yerine altı tane standart sapma değerinde sağa ve sola eğriyi genişletirsek pratik anlamda “BİR MİLYON KOMPONENT İÇİNDE” yalnızca ve yalnızca “3,4 TANESİ KONTROL DIŞINDA KALIR”. Yani bizim için 3970 FH’da komponenti değiştirmemiz halinde 1.000.000 durumdan 999.996,6 tanesinde problem yaşamayız. Hava araçlarında en az bir yedekli çalışmamız nedeniyle sistemin hata verme olasılığı trilyonda 10 mertebesine iner.
ETOPS ve ALTI SİGMA KALİTE GÜVENCE SİSTEMİ
1970’li yılların başında Okyanus aşırı uçuşlar için en az üç motorlu uçaklar kullanılması gerekiyordu. Hatta DC-8, Boeing 707, Boeing 747 gibi uçaklar dört motorlu olarak tasarlanmış ve üretilmişti. Bunun son derece basit bir gerekçesi vardı. O dönemlerde motorlar yılda ortalama 10 defa havada duruyordu. Yılda bin uçuş için düşünecek olursak her uçuş için her bir motorun ayrı ayrı durma olasılığı %1 civarında idi. Yüzde 1 düzeyi 3 Sigma kalite güvencesinden daha iyi. Ama yeterince iyi değildi.
Daha sonrasında motor üretimi ve bakımı konusundaki istatistiksel çalışmalar ile üretici firmalar Altı Sigma yaklaşımını kullandılar. Her bir komponentin ve bütüncül olarak sistemin güvenilirliğini Altı Sigma Düzeyine getirdiler. Bugün, uçak motorları için operasyon sırasında durma ihtimali 30 yılda bir düzeyine inmiştir. Yani 300 kat bir iyileşme olmuştur. Bu gelişme ile birlikte ETOPS operasyonlarına başlanabilmiştir.
GÜNLÜK HAYATTAN BİR ÖRNEK
Trafikteki belirsizlikten sıkılıyorsanız, örneğin işe gidip gelme konusunda geç kalmaktan korkuyorsanız size belli bir düzeyde geç kalmama konusunda bir model önerebilirim.
İşe gidiş için yaklaşık aynı saatlerde çıkıyorsanız her gün trafikte geçen süreyi bir yere kaydedin. Otuz taneden fazla değer kaydettiyseniz istatistiksel açıdan anlamlı bir şeyle elde etmeye başlayabilirsiniz. Bu değerler için ortalama ve standart sapma değerlerini hesaplayın. EXCEL bu konuda çok kolay araçlara sahiptir Kullanabilirsiniz.
Yılda 240 gün, ayda 22 defa, haftada beş defa işe gittiğinizi varsayarsak ilk yaklaşımda aşağıdaki süreç hâkimiyetinizin olacağı düşünülebilir:
İşe gidiş süresi ortalaması: 50 dakika
Standart Sapma (Sigma) : 4 dakika
Düzeyi Geç Kalınan Gün Miktarı
1 Sigma Ortalama + 1 Sigma 54 dakika %68,2 76 gün / yıl
6 gün / ay
1,5 gün / hafta
2 Sigma Ortalama + 2 Sigma 58 dakika %95,5 11 gün/yıl
1 gün / ay
3 Sigma Ortalama + 3 sigma 62 dakika % 99,7 1 gün / yıl
6 Sigma Ortalama + 6 sigma 74 dakika %99,99966 1250 yılda bir J
Aslına bakarsanız cep telefonlarımızda kullandığımız Navigasyon uygulamaları da benzer algoritmaları kullanmaktadır.
Üretici firmalar bakım programlarındaki sıklık değerlerini bu yazıda bahsedilen yöntemler ile saptamaktadır. İlgili süreçlerdeki standart sapma değerleri son derece küçük mertebelerdedir. Bu nedenle bakım sıklıklarındaki verilen değerlerin üstündeki aralıklarda bakım işlemleri yapılmamalıdır. Aksi halde birkaç FH veya cycle ile bir anda istatistiksel olarak kontrol edilemez evrelere girilebilir.
Haluk KUL Kontuar Navigasyon SİGMA Uçak
Havacılık yönetimi okuyorum. Uçakla ilgili tavsiye edceğiniz kitap var mı.