Anahtar Kelimeler: Kümeleme Analizi, Diskriminant Analizi, Fiyat-Kazanç Oranı, Net Çalışma Sermayesi Devir Hızı Oranı. - PDF
1 İMKB DE İŞLEM GÖREN GIDA, TEKSTİL VE ÇİMENTO SEKTÖRÜ ŞİRKETLERİNİN FİNANSAL ORANLAR YARDIMIYLA KÜMELENMESİ 1 Öğr. Gör. Veli Rıza KALFA Pamukkale Üniversitesi Prof. Dr. Selim BEKÇİOĞLU Pamukkale Üniversitesi Özet Bu çalışma, gıda, tekstil ve çimento sektörlerinde faaliyet gösteren ve İMKB 100 de işlem gören 42 şirketin finansal oranlar kullanılarak kümelenmesini amaçlamaktadır. Kümelemede kullanılan 10 finansal oran, şirketlerin yılsonu finansal tabloları aracılığıyla elde edilmiştir. Finansal tablolar İMKB nin ve Kamuyu Aydınlatma Platformu nun (KAP) internet sitelerinden temin edilmiştir. Analizlerde veri olarak, finansal oranların yılları arasında aldıkları değerlerin ortalamaları kullanılmıştır. Kümeleme analizi sonucunda birinci küme 5, ikinci küme 19, üçüncü küme ise 18 şirketten oluşmaktadır. Kümeleme analizi ile grupların oluşmasında istatistiksel olarak anlamlı olan oranlar belirlenmiştir. Şirketlerin 3 gruba ayrılmasında anlamlı olan oranlar Fiyat-kazanç ve Net çalışma sermayesi devir hızı oranları olarak bulunmuştur. Şirketlerin doğru gruplandırılıp gruplandırılmadığını test etmek için diskriminant analizinden yararlanılmıştır. Verilere diskriminant analizi uygulamadan önce çok değişkenli istatistiksel analizlerin uygulanabilmesi için gerekli olan varsayımlar test edilmiş, 10 finansal orandan varsayımları sağlayan 5 finansal orana diskriminant analizi uygulanmıştır. Kümeleme analizinde anlamlı bulunan Fiyat-kazanç ve Net çalışma sermayesi devir hızı oranları diskriminant analizinde de anlamlı bulunmuştur. Şirketlerin doğru gruplara atanıp atanmadığını gösteren doğru sınıflandırma oranı ise %100 olarak hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler: Kümeleme Analizi, Diskriminant Analizi, Fiyat-Kazanç Oranı, Net Çalışma Sermayesi Devir Hızı Oranı. JEL Kodu: C38, G11, G17 1 Bu çalışma Pamukkale Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimi tarafından desteklenmiş (Proje No:1572) Mayıs 2013 tarihleri arasında yapılan XIV. Uluslararası Ekonometri, Yöneylem Araştırması ve İstatistik Sempozyumunda sözlü olarak sunulmuştur. 441
2 CLUSTERING OF FOOD, CEMENT AND TEXTILE SECTOR FIRMS LISTED IN THE ISE USING FINANCIAL RATIOS Abstract This study aims to cluster 42 firms of the food, textile and cement industry, listed in the Istanbul Stock Exchange by using financial ratios. Ten financial ratios employed in the clustering were obtained through the yearend financial statements of the firms. The financial statements are taken from the internet sites of the Istanbul Stock Exchange and Public Disclosure Platform. The average of the values of the financial ratios belonging to the years were used as the data of the analysis. As a result of the cluster analysis, the first, second and third clusters consist of 5, 19, 18 firms respectively. Statistically significant ratios were identified in the composition of groups through cluster analysis. Price-earnings ratio and the Net Working Capital Turnover ratio were determined as the significant ratios in partitioning of the firms into 3 clusters. Discriminant analysis were used to test whether the firms were partitioned correctly. The assumptions that are required for using the multivariate analysis were tested before the application of discriminant analysis to the data. The discriminant analysis was applied to the 5 of the 10 ratios that meet the assumptions. Price-earnings and Net Working Capital Turnover ratios which were found to be significant in the cluster analysis seemed to be significant in the discriminant analysis as well. The correct classification ratio, indicating whether firms were classified into correct groups was 100%. Key Words: Cluster Analysis, Discriminant Analysis, Price-earnings ratio, Net Working Capital Turnover Ratio. JEL Classification: C38, G11, G17 1. Giriş Halka açık şirketler kişi ve kurumları bilgilendirmek amacıyla finansal tablolarını 3, 6, 9 ar aylık ve yıllık dönemlerle yayınlamaktadırlar. İlgili kişi ve kurumlar da bu finansal tablolar vasıtasıyla hesaplanan finansal oranları kullanarak şirketler hakkında bazı bilgilere sahip olurlar. Bankalar, kendilerine kredi talebinde bulunan şirketlerin kredi taleplerini değerlendirmede, hisse senetlerine yatırım yapmak isteyen tasarruf sahipleri de yatırım yapacakları şirketleri belirlemede, finansal tablolarda yer alan kalemlerin birbirine oranlanmasıyla elde edilen finansal oranları kullanırlar. Şirketler, içinde bulundukları yılın finansal performansını geçmiş yıllardaki performanslarıyla karşılaştırarak başarılı olup olmadıklarıyla ilgili değerlendirmede bulunmak için de finansal oranlardan yararlanırlar. Yine şirketler, finansal oranları kullanarak hem kendi sektöründe hem de farklı sektörlerde bulunan şirketlerin piyasadaki durumları hakkında bilgi 442
3 edinir, yapılacak düzenlemeler varsa gerekli düzenlemeleri yaparak önlemlerini alırlar. Finansal oranlar çok çeşitli olmakla birlikte; likidite, mali yapı, faaliyet ve kârlılık oranları olmak üzere dört ana grupta toplanmaktadır. Diğer taraftan bir şirketin finansal durumunu etkileyen önemli faktörlerden biri de faaliyet gösterdiği sektördür. Farklı sektörlerde faaliyet gösteren şirketlerin finansal durumlarında farklılık olması olası bir durumdur. Diğer bir ifadeyle farklı sektörlerde faaliyet gösteren şirketlerin hesaplanan finansal oranları birbirinden farklı değerler alabilir. Örneğin gıda sektöründe faaliyet gösteren bir şirketin likidite oranları, çimento sektöründe faaliyet gösteren bir şirketin likidite oranlarından farklı değerler alması mümkündür. Bu çalışmanın birden fazla amacı bulunmaktadır. Amaçlardan birincisi, farklı sektörlerden seçilen şirketlerin finansal oranlara göre kümelenip kümelenemeyeceğinin tespit edilmesini sağlamak ve şirketlerin kümelere ayrılmasında anlamlı olan oranları (değişkenleri) belirlemektir. Bu doğrultuda 3 sektörden eşit sayıda seçilen 42 şirket, finansal oranlara göre kümelendirilmiş, kümeleme analizi sonucunda gıda, tekstil ve çimento sektörlerinde faaliyet gösteren şirketler 3 kümeye ayrılmıştır. Çalışmanın diğer amacı ise portföylerini, farklı sektörlerde bulunan şirketlerden oluşturmak isteyenlere alternatif yaklaşımlar sunmaktır. Her kümede farklı sektörlerden farklı finansal yapılara sahip şirketler bulunacağından dolayı çeşitlenme sağlanmış olacaktır. Çalışmada kümeleme analizi ile elde edilen sonuçlar diskriminant analizi kullanılarak karşılaştırılmıştır. Literatürde hisse senetlerini farklı kriterlere göre kümelendiren pek çok çalışma bulunmaktadır. Bu tür çalışmalarda çoğunlukla finansal oranlar ile hisse senedi getirileri arasındaki ilişkiler araştırılmış, getirileri etkileyen istatistiksel olarak anlamlı olan finansal oranlar tespit edilmiştir. Bu çalışmada ise, diğer çalışmalardan farklı olarak finansal oranlar getiriler ile değil şirketlerin sektör üyelikleri ile ilişkilendirilmiştir. Finansal oranlara göre oluşturulan kümelerin özellikleri incelenerek oluşturulan kümelerin, sektör ortalamalarıyla olan benzer ve farklı yanları araştırılmıştır. Çalışmamızda ilk olarak konuyla ilgili daha önce yapılan çalışmalara yer verilmiş, kümeleme analizi ve diskriminant analiziyle ilgili açıklamalarda bulunulmuştur. Açıklamalardan sonra analizler yapılmış, bulunan sonuçlar yorumlanmıştır. Çalışmanın son bölümünde ise çalışmanın sonuçları özetlenmiştir. 2. Literatür Taraması Finansal oranlara dayanan diskriminant analizinin finans literatüründe bilinen ne iyi örneği 1968 yılında Profesör Edward Altman tarafından yapılmıştır. Altman yarısı iflas etmiş olan 66 firma seçmiş ve bu firmaların bir yıl önceki finansal tablolarından 22 oran hesaplamıştır. Bu oranlardan açıklayıcı gücü en yüksek olan 5 tanesinden yararlanarak Z diskriminant 443
4 fonksiyonunu bulmuştur. İflas eden ve başarılı olan firmalara ait Z değerlerini hesaplamıştır. Altman bu modelinde, çalışmasına esas aldığı 66 firmanın %95 ini doğru grup içine koymuştur (Gürsoy, 2007). Diğer taraftan Manniste, Hazak ve Listra çalışmalarında 2007 yılında ABD de başlayan likidite krizinin Avrupa nın farklı ülkelerinde bulunan şirketlerin hisse senedi fiyatlarına olan etkisini kümeleme analizi kullanarak incelemişlerdir (Manniste, Hazak, & Listra, 2011) yılları arasındaki kriz sürecinde kazanan şirketlerin diğer şirketlerden ayırt edici özelliklerini bulmak için 45 Avrupa ülkesinden 705 şirket seçilmiştir. Şirketleri kümelere ayırmak için 5 finansal oran (fiyat/kazanç oranı, kâr marjı, aktif kârlılık oranı, borç/özsermaye oranı ve cari oran) kullanılmıştır. Kümeleme analizi sonucunda şirketler 8 kümeye ayrılmıştır. Çalışmada kazanan şirketlerin ortak özelliklerinin düşük fiyat/kazanç, yüksek kâr marjı ve orta düzeyde aktif kârlılık oranlarına sahip büyük ölçekli şirketler (çalışan sayısı bakımından) oldukları sonucuna varılmıştır. Şirketleri 8 kümeye ayırmada borç/özsermaye oranı ile cari oranın etkisi bulunmamaktadır. Çalışmada ayrıca şirketlerin sektör üyeliklerinin likidite krizinden etkilenmelerinde önemli bir faktör olmadığı tespit edilmiştir. Costa, Cunha ve Silva, Kuzey ve Güney Amerika daki şirketler arasından seçtikleri 476 şirketi hiyerarşik kümeleme analizi kullanarak 10 kümeye ayırmışlardır (Costa, Cunha, & Silva, 2005). Çalışmada şirketlerin hisse senetlerinin 2 Ocak Aralık 1999 ile 2 Ocak Aralık 2001 tarihleri arasındaki günlük verileri kullanılmıştır. Şirketleri 10 kümeye ayırmada kazanç/fiyat, defter değeri/piyasa değeri, temettü verimi, satışlar/hisse senedi fiyatı ve satışlar/hisse senedi sayısı oranları kullanılmıştır. Kümelerin risk ve getiri değerleri ile kazanç/fiyat, defter değeri/piyasa değeri, temettü verimi, satışlar/hisse senedi fiyatı ve satışlar/hisse senedi sayısı oranları her iki dönem için de hesaplanmıştır. Çalışmada riski düşük getirisi yüksek olan kümeler bulunmuş, yatırımcıların kâr elde etmek veya daha az zarar etmek için bu kümelerdeki şirketlerin hisse senetlerine yatırım yapmaları gerektiği vurgulanmıştır. Konuyla ilgili bir diğer çalışmada ise Alexandra, Cosmin ve Gabriel, Romanya, Çek Cumhuriyeti, Macaristan ve Polonya da gıda, kimya, enerji, ilaç ve finansal hizmet sektörlerinde faaliyet gösteren 115 şirketi kümeleme analizi kullanarak kümelendirmişlerdir (Alexandra, Cosmin, & Gabriel, 2008). Finansal veriler şirketlerin yılları arasındaki mali tablolarından elde edilmiştir. Şirketleri kümelere ayırmada aktif kârlılık oranı ve özsermaye kârlılık oranı kullanılmıştır. Kümeleme analizi sonucunda şirketler 8 kümeye ayrılmıştır. Kümeleme analizinden sonra sınıflandırmanın uygunluğunu değerlendirmek için varyans analizinden (ANOVA) yararlanılmıştır. Varyans analizi sonucunda şirketlerin 8 kümeye ayrılmasında aktif kârlılık ve özsermaye kârlılık oranları istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur. Gibson ise, ABD de bulunan 3525 küçük işletmeyi kümeleme analizi ile finansman yapılarına göre kümelere ayırmış ve oluşturulan 4 kümenin özelliklerini incelemiştir (Gibson, 2002). İşletmeleri kümelere ayırmak için işletmenin içinde 444
5 bulunduğu sektör, çalışma yılı (yaşı), aktif yapısı, büyüklük (satış miktarı ve çalışan sayısı), kârlılık ve büyüme gibi değişkenleri kullanmıştır. Bulunan sonuçların doğruluğu parametrik ve nonparametrik testler ile test edilmiştir. Bu testler sonucunda küçük işletmelerin kümelere ayrılmasında büyüme değişkeni hariç diğer tüm değişkenler istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur. Kümeleme analizinde bulanan sonuçlar Kote nin çalışmasıyla benzerlik göstermektedir. Kote nin çalışmasında işletmeler borçtan kaçınan, hem özkaynak hem borç kullanan ve borç kullanan işletmeler olarak kümelere ayrılmıştır. Bir başka çalışmada Gupta ve Ronald, 20 imalat endüstrisini sabit varlık devir hızı, stok devir hızı, ortalama tahsil süresi ve nakit devir hızı oranlarını kullanarak dört kümeye ayırmıştır (Gupta & Ronald, 1974). Hiyerarşik kümeleme analizi her bir oran için ayrı ayrı yapılmış, her bir analiz sonucunda bulunan sonuçlar yorumlanmıştır. Stok devir hızı oranı kullanılarak yapılan kümeleme analizinde endüstriler, üretilen ürünün üretim ve tüketim süresine ve elde bulundurma maliyetine göre gruplandırılmıştır. Üretim ve tüketim süresi az, elde bulundurma maliyeti yüksek olan ürünler üreten şirketlerden oluşan sektörlerin aynı grupta toplandığı görülmektedir. Petrol ve yiyecek endüstrileri bu grupta yer almaktadır ve stok devir hızları yüksektir. Çalışmada ayrıca finansal oranlar bakımından endüstri grupları arasında farklılıkların bulunmadığı sonucuna da varılmıştır. Benzer bir çalışma Akyüz tarafından yapılmıştır. Çalışmada 12 finansal oran kullanılmış, orman ürünleri ve mobilya sanayinin imalat sanayi içindeki yerini belirlemek ve imalat sanayi içinde yer alan sektörlerin benzerlik ve farklılıklarını ortaya koymak amaçlanmıştır. Hiyerarşik kümeleme analizi ile 14 sektör 3 kümeye ayrılmış, sektörleri kümelere ayırmada etkili olan oranlar diskriminant analizi ile %5 anlamlılık düzeyinde belirlenmiştir. Kümeleme analizi sonucunda aralarında orman ürünleri ve mobilya sanayinin de bulunduğu kümeyi oluşturan sektörlerin finansal oranlar bakımından birbirleriyle aynı özelliklere sahip olduğu belirlenmiştir (Akyüz, Balaban, & Yıldırım, 2012). Farklı bir çalışmada De vd., Bombay ve Hindistan Ulusal Menkul Kıymetler Borsaları nda işlem gören 38 çimento şirketi için 44 finansal oran hesaplamış ve finansal oran sayısını azaltmak için finansal oranlara faktör analizi uygulamışlardır. Faktör analizi sonucunda 8 faktör elde edilmiştir. Faktör analizi sonuçlarını doğrulatmak için 25 finansal orana kümeleme analizi uygulanmış ve faktör sayısıyla eşit sayıda küme oluşturulmuştur. Her iki analizin sonuçları karşılaştırılmıştır. Kümeleme analizinde bulunan sonuçlar faktör analizinde bulunan sonuçlarla birkaç farklılık dışında benzerlik göstermektedir (De, Bandyopadhyay, & Chakraborty, 2011). Yapılan bir diğer çalışmada gelişmekte olan hisse senedi piyasaları, piyasa verileri esas alınarak gruplandırılmıştır. Gelişmekte olan piyasaları gruplandırmak için hiyerarşik kümeleme analizi kullanılmış, kümeleme analizi sonucunda gelişmekte olan hisse senedi piyasaları 3 grupta toplanmıştır. Analizde hisse senetleri nesneler, mali oranlar ve getiriler de değişken olarak kullanılmıştır. Çalışmada ayrıca gelişmiş ve 445
6 gelişmekte olan piyasa ayrımının geçerli olup olmadığını araştırmak amacıyla da kümeleme analizi yapılmıştır. Piyasa verileri dikkate alınarak yapılan analizde, gelişmiş piyasa ve gelişmekte olan piyasa ayrımının ortadan kalktığı sonucuna ulaşılmıştır. Bu ayrımın ortadan kalkmasında toplam piyasa değeri, işlem hacmi ve deviz hızı oranları etkili olmuştur (Aktaş & Doğanay, 2007). 3. Çalışmada Kullanılan İstatistikî Teknikler 3.1 Kümeleme Analizi Kümeleme analizi birbirine benzer olan bireylerin aynı gruplarda toplanmasını amaçlaması bakımından diskriminant analizi ile birbirine benzer değişkenlerin aynı gruplarda toplanmasını amaçlaması nedeniyle de faktör analizi ile benzerlik göstermekte olup veri indirgeme özelliği bulunmaktadır (Çakmak, 1999, s. 188). Kümeleme analizi verileri küme içerisinde çok benzer biçimde, kümeler arasında ise farklı olacak biçimde kümeler. Homojen veriler birbirleri ile birleştirilerek heterojen gruplar oluşturulur. Başarılı bir kümeleme çok boyutlu uzayda gösterildiğinde, aynı küme içerisinde yer alan birimler birbirine oldukça yakın, farklı kümelerdeki birimler ise birbirinden oldukça uzak çıkacaktır (Turanlı, Özden, & Türedi, 2006, s. 97). Kümeleme analizinde, diğer çok değişkenli istatistik tekniklerine önem taşıyan normallik, doğrusallık ve eş varyansa sahip olma gibi varsayımlar fazla dikkate alınmamaktadır. Örneklemin ana kütleyi temsil etme gücü ve çok doğrusal bağlantı kümeleme analizinde dikkat edilmesi gereken unsurlardır (Berberoğlu, 2011, s. 115). Kümeleme analizinin birkaç çeşidi olmakla birlikte, küme sayısı konusunda ön bilgi var ise veya araştırmacı anlamlı olacak küme sayısına karar vermiş ise bu durumda hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemleri tercih edilmektedir. Hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemini kullanmanın bir diğer nedeni de kuramsal dayanaklarının güçlü olmasıdır. Hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemlerinden en çok kullanılanları Mac Queen tarafından geliştirilmiş olan k-ortalama yöntemi ile en çok olabilirlik yöntemidir (Tatlıdil, 1996, s. 338). Bu çalışmada hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemlerinden biri olan k-ortalama kümeleme yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde değişkenler, kümeler içi kareler toplamı en küçük olacak biçimde k kümeye bölünmektedir. Kümeleme analizi diğer çok değişkenli istatistiksel yöntemlerle de birleştirilebilmektedir. Analiz sonucunda oluşan kümelerin istatistiksel güvenirliğinin değerlendirilmesi için kümeleme analizi diskriminant analizi ile birleştirilebilir. Böylece kümeleme analizinin sonuçları diskriminant analizinin istatistik bir test olarak kullanılmasıyla test edilebilir (Yıldız, 1989, s. 39; Berberoğlu, 2011, s. 116). 446
7 3.2 Diskriminant Analizi Diskriminant analizi, tek faktör çok değişkenli varyans analizi MANOVA nın uzantısı olan çok değişkenli bir analiz türüdür. Gruplar arası fark yoktur anlamını taşıyan H 0 hipotezi red edildikten sonra, gruplar arası farkın olduğu sonucuna varılır. Bu farklılığın ana nedenleri diskriminant analizi tekniğiyle ortaya çıkarılır (Ünsal, 2000, s. 19). Diskriminant analizinde anakütle grupları önceden belirlendikten sonra, anakütle ile ilgili özellikler ölçülmektedir. Bu özelliği ile diskriminant kümeleme analizinden ayrılmaktadır. Diskriminant analizi birimleri önceden belirlenen gruplara atarken, kümeleme analizi birimleri sonradan belirlenen gruplara atamaktadır. Diskriminant analizi, mevcut veya gelecekte elde edilecek birimleri mevcut anakütleden birisine atamak için bir kriter (diskriminant fonksiyonu) geliştirir (Albayrak, 2006, s. 309). Diskriminant analizinin kullanım amaçları şöyledir (Kalaycı, 2010, s. 335): 1. Bir verinin hangi değişken grubuna gireceğine karar vermek, 2. Ayırma (diskriminant) fonksiyon eşitliğini kullanarak verilerin gruplara ayrılmasına yardımcı olmak, 3. Bağımlı değişkenin varyansının ne kadarının bağımsız değişkenler tarafından açıklandığını belirlemek, 4. Grupları ayırmada etkili olan ve olmayan değişkenleri belirlemek, 5. Verilerin tahmin edildiği gibi sınıflandırılıp sınıflandırılmadığını test etmek için kullanılır. 4. Analizlerin Uygulanması Bu çalışmada gıda, tekstil ve çimento sektörlerinde faaliyet gösteren ve İMKB 100 de işlem gören 42 şirket (Ek1) finansal oran ortalamalarına göre kümeleme analizi kullanılarak gruplandırılmıştır. Çalışmaya 45 şirketle başlanmış fakat uç değerlerin analiz sonuçlarını olumsuz etkileyeceği düşünülerek 42 şirketle devam edilmesi kararlaştırılmıştır. Çalışmanın giriş bölümünde açıklanan amaçlara ulaşmak için ilk olarak kümeleme analizi yapılmış, daha sonra kümeleme analiziyle elde edilen sonuçlarının geçerliliği diskriminant analizi ile test edilmiştir. Yapılan analizler SPSS 17 paket programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Şirketleri kümelemek için kullanılan finansal oranlar, sembolleri ve hesaplanışları Tablo 1 de verilmektedir. 447
8 Tablo 1: Analizde Kullanılan Finansal Oranlar Sembol Oranlar Hesaplanışı HBK Hisse Başı Kâr Oranı Dönem Net Kârı/Hisse Senedi Sayısı FKO Fiyat Kazanç Oranı Piyasa Değeri/Hisse Başı Kazanç NKM Net Kâr Marjı Net Kâr/Toplam Satışlar ÖKO Özsermaye Kârlılık Oranı Net Kâr/Özsermaye B/Ö Borç/Özsermaye Oranı Toplam Borç/Özsermaye AKO Aktif Kârlılık Oranı Net Kâr/Toplam Aktif KO Kaldıraç Oranı Toplam Borç/Toplam Varlık ATO Asit Test Oranı (Dönen Varlıklar-Stoklar)/KVYK NÇS Net Çalışma Sermayesi Devir Hızı Oranı Net Satışlar/(Dönen Varlıklar-KVYK) PD/DD Piyasa Değeri/Defter Değeri Oranı Piyasa Değeri/Defter Değeri Yukarıdaki oranlar hesaplanırken şirketlerin yılsonu finansal tabloları kullanılmıştır. Finansal tablolar İMKB nin ve KAP ın internet sitelerinden temin edilmiştir. Analizlerde, finansal oranların yıllarına ait değerlerinin ortalamaları kullanılmıştır. Analizlere başlamadan önce, hem sektörler hakkında genel bir bilgi edinmek hem de bulunan sonuçları kümeleme analizinde bulunan sonuçlarla karşılaştırmak için, sektörlerin yılları arasındaki finansal oranları hesaplanmıştır. Bulunan sonuçlar Tablo 2 de gösterilmiştir. Tablo 2: Sektörlere Göre Finansal Oranların 6 Yıllık Ortalamaları HBK FKO NKM ÖKO B/Ö AKO KO ATO NÇS PD/DD Tekstil -0,01 3,31-0,03-0,03 1,26-0,02 0,48 1,58 2,54 0,74 Gıda 0,13 9,44-0,02-0,03 1,05-0,01 0,77 1,34 9,21 1,21 Çimento 1,13 16,96 0,19 0,15 0,30 0,12 0,21 3,01 4,82 1,43 Genel 0,41 9,90 0,05 0,03 0,87 0,03 0,49 1,98 5,52 1,13 Finansal oranlar sektör bazında incelendiğinde çimento sektöründe faaliyet gösteren şirketlerin HBK, FKO, NKM, ÖKO, AKO, ATO ve PD/DD oranlarında ortalamada en yüksek değerlere, B/Ö ve KO oranlarında ise ortalamada en düşük değerlere sahip olduğu görülmektedir. Tekstil sektöründe faaliyet gösteren şirketler ise ortalamada en düşük HBK, FKO, NKM, AKO, NÇS ve PD/DD oranlarına sahip olmalarının yanında ortalamada en yüksek B/Ö oranına sahiptirler. Gıda 448
9 şirketleri en yüksek KO ve NÇS oranlarına sahiptir. Tekstil ve gıda sektör ortalamalarına bakıldığında bazı kârlılık oranlarının negatif değerler aldığı görülmektedir. NKM, ÖKO, AKO oranları her iki sektörde de negatif değerler almaktadır. 4.1 Kümeleme Analizinin Uygulanması Çalışmada şirketleri finansal oranlara göre kümelemek için hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemlerinden biri olan k-ortalamalar kümeleme yöntemi kullanılmıştır. Daha öncede belirtildiği gibi hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemlerinde oluşturulacak küme sayısı (k) analize başlanmadan önce belirlenmektedir. Bu çalışmada örneklemi oluşturan şirketler 3 farklı sektörden geldikleri için çalışmanın amacına uygun olarak şirketlerin finansal oranlara göre de 3 farklı kümede gruplandırılması gerekmektedir. Oluşturulacak küme sayısı belirlendikten sonra, kümelerin merkez noktaları belirlenmiş, şirketler kendilerine en yakın kümelere atanmıştır. Tekrarlama 3 kez yapılmış ve kümeleme analizi tamamlanmıştır. Üçüncü yinelemenin sonucunda küme merkezlerindeki değişim sıfır olurken, kümeler arası minimum uzaklık 38,246 olarak bulunmuştur. Analiz sonucunda 42 şirket 3 farklı kümede gruplandırılmıştır. Birbirine en uzak kümeler birinci ve ikinci kümeler olurken (24,862), birbirine en yakın kümeler ikinci ve üçüncü kümeler olmuştur (18,044). Birinci küme 5, ikinci küme 19,üçüncü küme ise 18 şirketten oluşmaktadır. EK 2 de kümeleme analizi sonucu oluşan kümeler ve şirketlerin merkeze olan yakınlıkları verilmektedir. Birinci kümede 1 tekstil, 2 gıda ve 2 çimento şirketi bulunmaktadır. Bu kümede herhangi bir sektörün ağırlığı bulunmamaktadır. Birinci küme ortalamada en düşük ÖKO ve ATO oranına sahipken, ortalamada en yüksek B/Ö, NÇS ve PD/DD oranlarına sahiptir. Asit test oranı en düşük değerini (0,98) bu kümede almıştır. Tablo 2 de verilen sektör ortalamaları ile karşılaştırıldığında bu oran üç sektör ortalamasından da daha düşük değere sahiptir. Asit test oranının düşük olması, bu kümede yer alan şirketlerin gelecek dönemlerde kısa vadeli borçlarını ödemede güçlüklerle karşılaşacakları anlamı taşımaktadır. Ayrıca bu küme en yüksek borç/özsermaye (1,91) oranına sahip kümedir. Bu kümede yer alan şirketler varlıklarının yaklaşık %66 sını borçlanarak temin etmektedir. Borç/özsermaye oranın 1 den küçük olması istenen durumken birinci kümede bu oran istenen durumun neredeyse iki katıdır. İkinci kümede 10 tekstil, 6 gıda ve 3 çimento şirketi bulunmaktadır. Bu küme ortalamada en düşük HBK, FKO, NKM, AKO, NÇS oranlarına sahiptir. İkinci kümenin ortalama en düşük HBK, FKO, NÇS oranlarına sahip olmasının nedenlerinden biri, ikinci kümede bulunan şirketlerin yarısından fazlasının (%52) tekstil sektöründe yer alan şirketlerden oluşmasıdır. 449
10 Yukarıda bahsedilen oranlar, Tablo 2 de yer alan tekstil sektörü ortalamalarında da en düşük değerleri almaktadır. Diğer taraftan ikinci küme ortalama en yüksek kaldıraç oranına sahiptir. Üçüncü küme ise 3 ü tekstil, 6 sı gıda ve 9 u çimento şirketi olmak üzere toplam 18 şirketten oluşmaktadır. Çimento şirketlerinin yoğunlukta olduğu bu küme ortalama olarak en düşük B/Ö, KO ve PD/DD oranlarına, ortalama olarak en yüksek HBK, FKO, NKM, ÖKO, AKO, ATO oranlarına sahiptir. Bu grubun çimento şirketi ağırlıklı olması yukarıda bahsettiğimiz oranların üçüncü kümede daha yüksek değerler almasına neden olmaktadır. Tablo 2 de çimento sektörü için bulunan finansal oran sonuçları ile üçüncü kümede yer alan şirketlerin finansal oran değerleri birbiriyle benzerlik göstermektedir. Kümeleme analizinin son aşamasında kümeler arasındaki farkın anlamlılığı Anova ile test edilmiştir. Şirketleri kümelere ayırmada etkili olan değişkenler 0,05 anlamlılık düzeyinde FKO ve NÇS değişkenleridir (p<0,05). Diğer 8 değişken 0,05 anlamlılık düzeyinde kümeler arasında ayırt edici bir özelliğe sahip değildir (p>0,05). Tablo 3 te Anova sonuçları verilmektedir. Tablo 3: ANOVA Sonuçları Küme Hata Kareler Kareler Anlamlılık Ortalaması Sd Ortalaması Sd F düzeyi (p) HBK 2, , ,327,277 FKO 1483, , ,260,000 NKM,009 2,029 39,323,726 ÖKO,002 2,030 39,067,935 B/Ö 11, , ,699,196 AKO,005 2,011 39,428,655 KO,222 2,341 39,650,527 ATO 3, ,677 39,820,448 NÇS 1173, , ,817,000 PD/DD 4, ,744 39,853,
11 4.2 Varsayımların Sınanması Diskriminant analizinin uygulanabilmesi için bazı varsayımlar söz konusudur. Bu varsayımlar şöyledir (Kamışlı & Girginer, 2010, s. 12). Değişkenlerin çoklu normal dağılıma sahip olmaları, Bütün gruplar için kovaryans matrislerinin eşit olması, Bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı probleminin olmaması gerekir. Diskriminant analizinde normallik varsayımından sapmanın olması, hem sınıflandırma oranını hem de istatistik testlerin gücünü olumsuz etkilemektedir (Albayrak, 2006, s. 344). Bu nedenle normal dağılım göstermeyen değişkenler analizden çıkarılmalıdır. Değişkenlerin normal dağılıma uyup uymadıkları, Kolmogorov-Smirnov uyum iyiliği testi ile test edilmiştir. Uyum iyiliği testi sonuçlarına göre 0,05 anlamlılık düzeyinde FKO, NKM, ÖKO, AKO ve NÇS değişkenleri normal dağılım şartını sağlamakta (p>0,05); HBK, B/Ö, KO, ATO ve PD/DD değişkenleri ise normal dağılım şartını sağlamamaktadır (p>0,05). Normal dağılım varsayımını sağlamayan değişkenler analizden çıkarılmıştır. Diskriminant analizi, varyans-kovaryans matrislerinin homojenliğine duyarlı olan bir analizdir. Varyans-kovaryans matrislerinin homojen olmadığı durumlarda sınıflandırma fonksiyonlarının kestirim işlemlerinin istatistiksel önemliliği olumsuz olarak etkilenmektedir (Alpar, 2011, s. 696). Kovaryans matrislerinin eşitliği Box-M istatistiği ile ölçülür. Box-M istatistiğinin anlamlı çıkması, sabit varyans varsayımının sağlanmadığını gösterir. Böyle bir durumda diskriminant analizinin sonuçları istatistiksel olarak anlamsız çıkacaktır. Grup kovaryanslarının eşit olup olmadığının belirlenmesinde kullanılan Box-M istatistiği 7,679, anlamlılık değeri p=0,351 olarak bulunmuştur. Dolayısıyla kovaryans matrislerinin eşit olduğunu söyleyen H 0 = σ1 = σ 2 = σ 3 hipotezi kabul edilmiştir. Diskriminant analizinin uygulamak için gerekli olan varsayımlardan biri olan kovaryans matrislerinin eşitliği varsayımı da sağlanmıştır. Diskriminant analizinin üçüncü varsayımı bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı probleminin olmaması gerektiğidir. Bir başka ifadeyle diskriminant analizi bağımsız değişkenler arasında bağımsızlık varsayımında bulunmaktadır. Bu yüzden diskriminant analizine başlamadan önce korelasyon matrislerinin incelenmesi gerekmektedir. Yüksek korelasyon katsayıları (%75 den büyük veya -%75 den küçük) diskriminant fonksiyonundaki değişkenlerin katsayıların büyüklüğünü ve yönünü olumsuz etkileyecektir (Albayrak, 2006, s. 393). 451 Oluşturulan korelasyon matrisinden NKM, ÖKO ve AKO değişkenleri arasında yüksek bir korelasyonun mevcut olduğu görülmektedir. Bu durum analizdeki bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı problemi olduğu göstermektedir.
12 Çoklu doğrusal bağlantı probleminin çözümünün çeşitli yolları vardır. Bir veya birkaç bağımsız değişkenin modelden çıkarılması, örnek sayısının çoğaltılması veya değişkenlerin farklarının alınarak dönüştürülmesi bu yollardan bazılarıdır (Albayrak, 2006, s. 72). Ancak çoklu doğrusal bağlantı probleminin türüne göre yukarıda sayılan yollara gerek kalmadan adımsal diskriminant analizi kullanılabilir. Değişkenler arasındaki çoklu bağlantı anakütle kaynaklı ise, korelasyon matrisi örnekten örneğe değişmeyeceği için adımsal diskriminant analizi kullanılabilir. Diğer tarafta çoklu bağlantı örnekten kaynaklanıyorsa, korelasyon matrisi örnekten örneğe değişeceği için adımsal diskriminant analizi kullanılamaz ve yukarıdaki yollardan biri kullanılmalıdır (Albayrak, 2006, s. 346); (Subhash Sharma, 1989, s ). Bu çalışmadaki çoklu doğrusal bağlantı problemi anakütleden kaynaklandığı için, bir başka deyişle NKM, ÖKO ve AKO hesaplamaları bütün örneklerde aynı olduğu için değişkenlere adımsal diskriminant analizinin uygulanabilir. Bu çalışmada kümeleme analizinden elde edilen sonuçların geçerliliğinin test edilmesi için adımsal diskriminant analizinden yararlanılmıştır. Analizde finansal oranlar bağımsız değişken (FKO, NKM, ÖKO, AKO, NÇS), küme üyelikleri (1.2.3) bağımlı değişken olarak kullanılmıştır. 4.3 Adımsal Diskriminant Analizinin Uygulanması Diskriminant fonksiyonunu şekillendirebilecek potansiyel değişkenlerin bilindiği ancak bu değişkenlerin hangilerinin en iyi ayırıcı değişken olduğu bilinmediği durumlarda adımsal diskriminant analizi kullanılır. Yöntem, diskriminant fonksiyonunda değişken olmadan çözümlemeye başlamakta ve her adımda fonksiyona sadece bir değişken alınmakta veya çıkarılmaktadır (Albayrak, 2006, s. 347). Bu çalışmada modele giriş ve çıkış ölçütleri olarak 3,84 ve 2,71 F değerleri kullanılmıştır. Yani bir değişkenin diskriminant fonksiyonuna girebilmesi için F değerinin en az 3,84 olması gerekirken, F değeri 2,71 in altına düşen değişkenler fonksiyondan çıkarılmaktadır. Tablo 4: Analize Dahil Edilen Değişkenler Adımlar Tolerans F Çıkış Wilks' Lambda 1 NÇS 1,000 47,817 2 NÇS,987 47,141,426 FKO,987 25,961,