1924 yılında Bursa'da doğan Mumcu, Güzel Sanatlar Akademisi'nde öğrenim gördü. 1947-1952 yılları arasında Babıali'de "Mumcu" imzasıyla başta Mizah Dergisi olmak üzere çeşitli dergilerde karikatür sanatçısı ve illüstratör olarak çalışan Mumcu, Türkiye'nin çok partili hayata geçiş yıllarında "Mizah" dergisinde yayınlanan, köy ve köylülerin sorunlarını dile getiren karikatürleriyle ün kazandı. Bu dönemde Mizah Dergisi'nde 150'den fazla karikatürü yayınlanan Mumcu, karikatürleriyle dönemin Başbakanı Adnan Menderes'ten de övgüler aldı.
Devlet Tiyatroları'na 1951 yılında sahne ressamı olarak giren Mumcu, 1990 yılında emekli oluncaya kadar dekor ve kostüm tasarımcılığının yanı sıra sanat teknik müdürlüğü görevinde de bulundu. Devlet Tiyatroları'nda Sanat Teknik Müdürlüğü görevinden
emekli olan Hüseyin Mumcu, 400'den fazla oyunun kostüm ve dekor tasarımını yapmıştı.
"İstanbul Efendisi" ve "Keşanlı Ali Destanı" gibi ünlü oyunların da giysi ve kostüm tasarımına imza atan Mumcu, en son Konya Devlet Tiyatrosu'nun sahnelediği, Ferhan Şensoy'un "Soyut Padişah" adlı oyununun giysi ve dekor tasarımını üstlenmişti.
Sanat yaşamı süresince dört kez, Sanat Kurumu'nun "En İyi Dekoratör" ödülünü alan Mumcu, 26 Mart 2002'de öldü.