Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz ISB 423 7 3 3 5
Bu ders ile çok değişkenli istatistiksel yöntemlerin teorik alt yapısını oluşturmak amaçlanmaktadır.
Bu dersin içeriğini çok değişkenli istatistikle ilgili temel kavramlar, çok değişkenli normal dağılım, çok değişkenli hipotez testleri oluşturmaktadır.
1) Çok değişkenli istatistikle ilgili temel kavramları kavrar.
2) Çok değişkenli istatistiğin ne amaçla kullanıldığını açıklar.
3) Çok değişkenli veri için ortalama vektörü, varyans-kovaryans matrisi, korelasyon matrisini hesaplar.
4) Çok değişkenli dağılımlar için olasılık yoğunluk fonksiyonu, marjinal olasılık yoğunluk fonksiyonu, koşullu dağılım ve istatistiksel bağımsızlığı kavrar.
5) Çok değişkenli normal dağılım için moment çıkaran fonksiyonunu bulur.
6) Çok değişkenli normal dağılım marjinal olasılık yoğunluk fonksiyonunu, koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonunu bulur.
7) Çok değişkenli normal dağılım için parametre tahminlerini yapar.
8) Çok değişkenli veri için hipotez testleri yapar.
1 Çok değişkenli istatistikle ilgili temel kavramlar Kaynak okuma Anlatım
2 Çok değişkenli istatistiksel analizde kullanılan matris kuramı Kaynak okuma Anlatım
3 Çok değişkenli istatistiksel analizde kullanılan matris kuramı Kaynak okuma Anlatım
4 Ortalama vektörü, varyans-kovaryans matrisi, korelasyon matrisi Kaynak okuma Anlatım
5 Çok değişkenli olasılık yoğunluk fonksiyonu, marjinal olasılık yoğunluk fonksiyonu, koşullu dağılım, istatistiksel bağımsızlık Kaynak okuma Anlatım
6 Olasılık yoğunluk fonksiyonu, karakteristik fonksiyonlar, momentler, moment çıkaran fonksiyonu ve parametrelerin tahmini Kaynak okuma Anlatım
7 Kitle parametrelerinin en çok olabilirlik kestiricileri Kaynak okuma Anlatım
9 Marjinal normal dağılım, koşullu normal dağılım Kaynak okuma Anlatım
10 Doğrusal bağıntıların dağılımı, alt vektör değişkenlerinin bağımsızlığı Kaynak okuma Anlatım
11 Yoğunluk fonksiyonu verilmişken parametrelerin bulunması, karesel formların dağılımı Kaynak okuma Anlatım
12 Çok değişkenli test yöntemleri (olabilirlik oran testi) Kaynak okuma Anlatım
13 Çok değişkenli test yöntemleri (bileşim kesişim testi) Kaynak okuma Anlatım
14 Ortalamaya ilişkin testler Kaynak okuma Anlatım
15 Kovaryans matrislerine ilişkin testler, Paket programlar yardımıyla hipotez testlerinin yapılması Kaynak okuma Anlatım