Salih Katırcıoğlu, 1951 yılında Niğde’de doğmuştur. İlk, Orta ve Lise eğitimini Niğde’de tamamlayarak 1968 yılında Niğde Lisesi’nden mezun olmuştur.
Mezun olduğu yıl üniversite sınavında başarılı olamamıştır. Ertesi sene kendi imkânları ile çalışmış, Niğde’de dereceye girerek Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesini kazanmıştır.
1975 yılında Tıp Fakültesinden mezun olan Salih Katırcıoğlu pratisyen hekim olarak çalışma hayatına başlamıştır.
Salih Katırcıoğlu, askerliğini Hakkâri Yüksekova’da yaparak, yüksek ihtisasını yapmak üzere Almanya’ya gitmiştir. Almanya’da asistan doktor olarak çalışmış, 1984 yılında Göz Hastalıkları Uzmanı olmuştur. Almanya’dan döndükten sonra önce Adana Devlet Hastanesi’nde, sonra da Niğde Devlet Hastanesi’nde uzman doktor olarak çalışmıştır.
1995 yılı genel seçimlerinde Refah Partisinden milletvekilliğine aday olmuş ve Refah Partisi Niğde milletvekili seçilmiştir. Yirminci Dönem milletvekili olarak parlamentoda Niğde’yi temsil etmiştir. Halen Niğde’de serbest hekim olarak hizmet etmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.