1 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 33, Kasım 2016, s Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date Yrd. Doç. Dr. Kamil AKBAYIR Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi MATEMATİK DERSİNDE MATERYAL KULLANIMINA İLİŞKİN İLKOKUL ÖĞRETMENLERİNİN GÖRÜŞLERİ 1 Bu çalışmada, ilkokul 3. ve 4. sınıf öğretmenlerinin matematik dersinde materyal kullanımına yönelik görüşleri belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla Van il merkezinde, kenar mahallesinde ve üniversite kampüsü içinde görev yapan öğretmenlerden gönüllü olan 6 öğretmen ile bire bir olarak görüşülmüştür. Görüşme formları araştırmacı tarafından tasnif edilerek yorumlanmıştır. Elde edilen veriler incelendiğinde, çalışmaya katılan bütün öğretmenlerin görüşlerine göre, matematik dersinde materyal kullanmanın şart olduğu, aksi taktirde iyi bir matematik öğretimi yapılamayacağı belirtilmiştir. Materyal kullanmak hem öğretmen hem de öğrenciler açısından oldukça yararlı sonuçlar doğurmaktadır. Öğretmenlerimiz, öğrencilerimiz çok soyut olan matematik konularını materyal sayesinde somutlaştırabildiklerini ve daha eğlenceli ve kalıcı bir şekilde matematiği öğrendiklerini belirtmişlerdir. Bu olumlu görüşlere rağmen, öğretmenlerimizin ve öğrencilerimizin çeşitli nedenlerden dolayı materyal temin edemedikleri, dolayısıyla materyal kullanamadıkları belirtilmiştir. Bazı öğretmenlerimizin kendi imkanlarıyla materyal yapmaya çalıştıkları, bunun da yeterli olmadığı görülmüştür. Dolayısıyla iyi bir matematik öğretimi dersi yapamadıkları öğretmenlerimiz tarafından itiraf edilmiştir. Anahtar kelimeler: Matematik öğretimi, Materyal, İlkokul öğretmeni. Öz 1 Bu makalede açıklanan görüş ve düşünceler Mayıs 2015 tarihinde Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Eğitim Fakültesinin düzenlemiş olduğu VII. International Congress of Educational Research adlı kongrede bildiri olarak sunulmuştur.
2 PRIMARY SCHOOL TEACHERS VIEWS WITH REGARD TO THE USE OF MATERIAL IN THE MATHEMATIC LESSON Abstract In the current study, it was aimed to determine the views of the teachers of 3rd and 4th grade classrooms about the usage of materials. With this purpose, six volunteer teachers working in the primary schools in university campus and different districts in Van were interviewed. Interview transcripts was examined and interpreted by the researcher. Based on the findings, according to the participants of the present study, the materials have to be used. In the case of not using materials, mathematics cannot be taught effectively. They explained that using materials in the classrooms resulted from beneficial learning and teaching outcomes for both teachers and students. It was added that the students could learn abstract mathematics contents by concretizing in a funny way with the help of materials. They also stated that inspite of the positive effects of the materials, the teachers had problems by accessing materials so that they could not use the materials. Moreover, some of the teachers told that they were trying to form materials by themselves but these materials were not enough. In this respect, the participants admitted that they could not teach mathematics effectively. Keywords: Mathematics teaching, material, primary school teachers. 170 Giriş Gelişmiş ülkelerde ve son yıllarda ülkemizde matematik eğitimi üzerinde yürütülen program geliştirme çalışmaları, öğretimde geleneksel yaklaşım yerine öğrenci merkezli yaklaşımları temel almaktadır. Bu durum yeni programla birlikte öğrenci merkezli yöntem, teknik ve strateji kullanımını gerekli kılmıştır. Yeni matematik öğretim programı, bilgilerin somut modellerle temsil edildiği öğrenme ortamları ile öğrencinin yaparak, keşfederek ve anlayarak öğrenmesini esas almaktadır (Bulut, 2004). Yeni matematik öğretim programı, öğrencilerin matematik yapma sürecinde aktif katılımcı olmalarını ve çevreleriyle, somut nesnelerle, akranlarıyla etkileşimlerinden kendi düşüncelerini oluşturmalarını vurgulamaktadır. Çocukta zihin gelişimi somuttan soyuta doğrudur. İnsan her zaman somut olarak gördüğü, algıladığı şeyleri, onların soyut kavramlarla anlatılmasından daha kolay öğrenir. Bu nedenle öğrenci mümkünse ders konusu olan eşya ve nesnelerle doğrudan karşı karşıya getirilmeli; bu mümkün olmadığı zaman o nesne veya olayın modeli, fotoğrafı veya başka bir simgesi gösterilmelidir. Özellikle ilkokul öğrencilerinde, gözle görüp eliyle tuttuğu gerçek eşyalar daha anlamlıdır. Bu sebeple öğretimde öğrencilere öncelikle somut şeyler öğretilmeli, daha sonra soyuta ulaşılmalıdır. Soyut konuların öğretiminde somut konulardan faydalanılmalıdır. İlköğretim çağındaki öğrenciler, bilgilerin somut modellerle temsil edildiği öğrenme ortamlarında daha anlamlı öğrenirler (Clements ve McMillen, 1996). Dolayısıyla, matematik öğretiminde somut materyallerin kullanımı oldukça yararlıdır. Somut materyaller, soyut matematik kavramlarını somutlaştıran nesneler, resimler gibi özel olarak bu amaç için oluşturulmuş matematik araç-gereçlerini ve gerçek hayattan nesneleri içerir (Van de Walle,
3 2007). Bununla birlikte, bu materyaller, dokunulabilen ve hareket ettirilebilen objeler olarak kabul edilirler (Hacıömeroğlu ve Apaydın, 2009). Materyaller, soyut matematik kavramlarını temsil etmek için tasarlanmış, öğrencilerin çeşitli duyularını harekete geçirmeyi sağlayan, görsel ve hareket ettirilebilen nesneler Moyer (2001), olarak tanımlanmaktadır. Kelly (2006), yaptığı çalışmanın sonucunda; somut nesne kullanımının, ilköğretim çağındaki öğrencilerin matematiksel kavramları öğrenmeleri ve problem çözme becerilerini geliştirmelerine çok faydalı olacağını belirtmiştir. Ayrıca, araştırmacı, özellikle ilköğretim çağlarında somut nesne kullanmanın, öğrencilerin ilerleyen yıllardaki öğrenmelerini ve hatta iş hayatlarında da olumlu yönde etkileyeceğini ifade etmiştir. Bulut ve arkadaşları (2002), yaptıkları çalışmada matematik öğretiminde somut materyallerin kullanılmasının gerekliliğini vurgulamışlardır. Bu vurgunun nedenini ise; somut materyallerin bazı kavramların, teoremlerin ve işlemlerin somut olarak ifade edilmesini sağlayarak, matematiğin öğrenciler için anlamlı hale gelmesine yardımcı olmalarına dayandırmışlardır. Buna ek olarak, somut materyallerin öğrencilerin öğrendiklerini hissetmelerini sağlayacak ortamların oluşturulmasına katkıda bulundukları ve öğrencilerin matematiğe yönelik olumlu tutum kazanmalarını sağladıklarını ileri sürmüşledir. Etkili matematik öğretiminin gerçekleştirilebilmesi için kullanılabilecek en uygun yollardan biri materyal destekli öğretimdir; çünkü materyal kullanımı algılama ve öğrenmeyi kolaylaştırdığı gibi kalıcı öğrenmeyi de sağlamaktadır (Cameron ve Bennett, 2010; Tezer, 2008). Materyal kullanımı eğitim alanında ön plana çıkan pek çok teori tarafından da desteklenmektedir (Dienes ve Golding, 1971; Piaget, 1971; Skemp, 1987). Özellikle Piaget ilkokul çağındaki öğrenciler somut işlemler dönemindedir, bu yüzden de bu dönemdeki öğrencilere kazandırmak istediğimiz davranışlar için hazırlanan ders içeriğinin, onların birçok duyu organına hitap edecek özellikte somut materyallerle desteklenmiş olması gerektiğini savunmaktadır (İnan, 2006). Ayrıca yapılan birçok araştırma bu görüşü destekler nitelikte olup matematik öğretiminde materyal kullanmanın olumlu sonuçlar doğurduğunu ortaya koymaktadır. Kay ve Knaack (2008) ın çalışmalarından elde ettikleri bulgulara göre ise materyal kullanımının öğrenmeye olan pozitif etkisi konusunda öğretmenler öğrencilere kıyasla daha olumlu tutum sergilemektedir. Yani öğretmenler, matematik dersinde materyal kullanımının öğrenci performansında anlamlı bir artış sağladığını düşünmektedir. Öğrencilerdeki bu başarı artışına gerekçe olarak ta öğrencilerin materyal kullanıldığı zaman derse ilgilerinin artması ve materyallerin anlamayı kolaylaştırması gösterilmektedir. Materyal kullanımını destekleyen kuramsal alt yapıda bu görüşleri destekler niteliktedir (Özdemir, 2008). 171 Öğrenme ortamlarında materyallerin kullanımı; öğrenciyi merkeze alan, daha zengin öğrenme fırsatları sunan, matematik yapmayı ve sevmeyi sağlayan, matematik öğretimini eğlenceli hale getiren, matematiğin yazılmasına ve tartışılmasına fırsat veren bir durum oluşturmaktadır. Matematiği günlük hayatla ilişkilendirmeyi ve somutlaştırıp elle dokunur hale getirmeyi sağlayacak materyaller geliştirerek gerçekleştirilen eğitim, öğrencilerin motivasyonlarına, derse katılma isteklerine ve başarılarına olumlu katkılar sağladığına dair birçok araştırma vardır (Birgin ve Tutak, 2006; Gündüz vd., 2008). Okul ve sınıf ortamında öğrenciler için uygun, ilginç ve zevkli öğretme materyallerinin kullanılması öğrencinin öğrenme ve becerilerinin arttırılmasında büyük önem taşımaktadır (Büyükkaragöz ve Çivi, 1999). Öğretmenin, etkin bir matematik öğretimi için gerekli araç gereç ve materyali geliştirmesi, amaca uygun yöntem ve teknikleri belirlemesi, öğrenci özelliklerine
4 uygun araç gereçleri özenle seçmesi gerekmektedir. Gelişigüzel biçimde seçilecek öğretim materyalleri öğretme-öğrenme sürecinde işlevsiz olacaktır (Ersoy, 2003). Özellikle ilkokul seviyesindeki öğrencilerin soyut kavramları algılamada çektikleri sıkıntı matematik dersindeki başarıyı olumsuz etkilemektedir. Bu nedenle matematik derslerinde daha çok ortamlı, çok araç-gereçli öğretme-öğrenme uygulamalarına sıklıkla yer verilmelidir (Hızal,1992). Böylece matematik gibi soyut bir ders öğretim materyalleri sayesinde somut bir yapı kazanır ve öğrenim süreci kolaylaşır. Literatürde, çeşitli matematik kavramlarının öğretilmesine yönelik pek çok somut model önerilmektedir (Bozkurt ve Polat, 2011; Bozkurt ve Akalın, 2010). İlköğretim matematik dersi öğretim programında matematik araçlarının kullanılmasının gerekliliği üzerinde durulmaktadır (MEB, 2009). Benzer şekilde NCTM (2000) in belirlediği standartlarda da öğrencilerin kendi öğrenme süreçlerinde daha aktif rol alabilmeleri için öğretmenler tarafından matematik araçlarının kullanılmasının gerekliliği vurgulanmaktadır. 1. Çalışmanın Amacı Bu çalışmanın amacı, ilkokulda materyalle matematik öğretmenin çok önemli olduğunu vurgulamak, bu bağlamda ilkokul öğretmenlerimizin matematik öğretirken materyal kullanma konusunda yaşadıkları zorlukları tespit ederek, bazı çözüm önerileri sunmaktır. 2. Yöntem 2.1. Araştırmanın Deseni Araştırmanın modeli; ilkokul 3. ve 4. sınıf öğretmenlerinin matematik öğretiminde materyal kullanımı ile ilgili görüşlerini belirlemeye dönük olduğu için betimsel bir çalışmadır. Çalışmada veri toplama aracı olarak, görüşme tekniği kullanılmıştır. Kullanılan görüşme formu, literatürden (Yıldırım ve Şimşek, 2006) yararlanarak geliştirilmiş, uzman kanısına sunulmuştur. Gelen eleştiriler doğrultusunda, görüşme formuna son şekli verilmiştir Çalışma Grubu Bu çalışma öğretim yılı içinde Van il merkezindeki Hacı Ali Akın İlkokulundan iki öğretmen, Üniversite Kampusu sınırları içinde bulunan Zeve İlkokulundan iki öğretmen ve kırsaldaki Fevzi Şengül İlkokulundan iki öğretmenden oluşmaktadır. Öğretmenlerin kıdemleri ve branşları şu şekildedir: Hacı Ali Akın İlkokulu: Aysel: 24 yıllık, sınıf öğretmeni, 4. sınıf öğretmeni. Veli: 28 yıllık, sınıf öğretmeni, 3. sınıf öğretmeni. Zeve İlkokulu: Hülya: 9 yıllık, sınıf öğretmeni, 4. sınıf öğretmeni. Mine: 8 yıllık, sınıf öğretmeni, 3. sınıf öğretmeni. Fevzi Şengül İlkokulu: Mehmet: 15 yıllık, sınıf öğretmeni, 3. sınıf öğretmeni. Gamze: 10 yıllık, sınıf öğretmeni, 4. sınıf öğretmeni. Araştırmada 3. ve 4. sınıf öğretmenlerinin seçilmesinin nedeni, öğretmenlerimizin daha önceki yıllarda materyal kullanıp kullanmadıklarının araştırılması ve öğrencilerin de derslerinde ve ödevlerinde materyal kullanabilme açısından yeterli alt yapı bilgilerine (zihinsel, duyuşsal ve psikomotor) erişmiş olmalarıdır. 172
5 2.3. Veri Toplama Süreci Araştırmacı tarafından, çalışma grubunda yer alan öğretmenlerle görüşülerek, araştırmanın amacı anlatılarak görüşme formu gösterilmiştir, kimlik bilgilerinin gizli kalacağı garantisi verilmiştir. Gönüllülük esasının arandığı belirtilerek, öğretmenlerden randevu alınmıştır. Randevu alınan gönüllü öğretmenlerle belirtilen tarihlerde görüşmeler araştırmacı tarafından gerçekleştirilmiştir. Görüşmeler ses kayıt cihazına kaydedilmiştir. Elde edilen verilerin analizinde, nitel araştırma veri analiz yöntemlerinden içerik ve betimsel analiz yöntemleri kullanılmıştır (Yıldırım ve Şimşek, 2006). Görüşme sorularından elde edilen verilere, bulgular ve yorum kısmında yer verilmiştir. Araştırmada öğretmenlerin ifadelerine yer verirken öğretmenlerin gerçek adları yerine takma adlar kullanılmıştır. Araştırma, örneklemden elde edilen bulgularla sınırlıdır. 3. Bulgular Bu bölümde, öğretmenlerin görüşme sorularına verdikleri cevaplardan elde edilen bulgulara ve bunlarla ilgili yorumlara yer verilmiştir. 1. Matematik öğretiminde materyal kullanımının önemine gönülden inanıyor musunuz? sorusuna ilişkin öğretmen görüşleri Gamze Matematik öğretiminde materyal kullanmanın önemine gönülden inanıyorum. Örneğin, geçen haftaki dersimin konusu açılar idi, fakat açı ölçerim olmadığı için konunun öğretiminde çok ciddi sıkıntı yaşadım. Aynı şekilde çocuklarda konuyu öğrenmede zorlandılar. Mehmet: Matematik öğretiminde materyal kullanmanın önemine gönülden inanıyorum. Çünkü matematiği çocuklara sevdirmemiz için başka bir yol bulamıyoruz. Konuları somutlaştırmadığımız taktirde çocuklar anlayamıyorlar. Materyal çocuğun öğrenmesini kolaylaştırıyor, bu sayede biz öğretmenlerin de işi kolaylaşıyor. Veli: Matematik öğretiminde materyal kullanmanın önemine gönülden inanıyorum. Çünkü, özellikle o yaştaki öğrenci duyduğunu ve işittiğini unutabilir fakat gördüğünü asla unutmaz. Gözün öğrenmede çok büyük etkisi vardır. Bu yüzden de matematik konularını somut materyallerle görselleştirmeliyiz. Aysel: Matematik öğretiminde materyal kullanmanın önemine gönülden inanıyorum. Çünkü, materyalsiz, somutlaştırmadan matematik öğretilemez. Çocuklar, görecek, inceleyecek ve dokunacak. 3 ile 2 yi direkt toplayamazlar fakat 3 boncuk ile 2 boncuğu yan yana getirerek somut bir şekilde toplayabilirler. Hülya: Matematik öğretiminde materyal kullanmanın önemine gönülden inanıyorum. Çünkü, matematik konuları materyallerle somutlaştırıldığında özellikle 1 ve 2. sınıf öğrencilerinin daha kolay kavradıklarını gözlemliyorum. 173
6 Mine: Matematik öğretiminde materyal kullanmanın önemine gönülden inanıyorum. Çünkü, matematik çok soyut, soyut olan bir konuyu somut işlemler dönemindeki (özellikle 1. sınıfların) çocukların somutlaştırmadan öğrenmesi mümkün değildir. Bu yüzden somut materyallerle matematik konuları somutlaştırılmalıdır. Öğretmenlerimizin 1. soruya verdiği yanıtlardan görülüyor ki, şehir merkezinde, kırsalda ve üniversite kampusu içinde görev yapan öğretmenlerin görüşlerine göre, matematik dersinin materyallerle somutlaştırılması konusundaki görüşlerinde bir farklılık görülmemektedir. Birinci soruyla ilgili olarak, görüşme yapılan 6 öğretmenin tamamı matematik konularının öğretiminde materyal kullanılmasını şiddetle savunmaktadırlar. Kıdem değişkeni açısından öğretmen görüşleri arasında farklılık olmadığı görülmemektedir. 2. Matematiğin hangi konularında ne tür materyallere ihtiyaç duyuyorsunuz? Gamze Geometri dersinde üç boyutlu cisimlerin öğretiminde ve karşılaştırılmasında materyallere ihtiyaç duyuyoruz. Özellikle küçük sınıflarda üç boyutlu geometrik şekillerin köşelerini, ayrıtlarını, yüzeylerini, bunların kaç adet olduğunu öğretmede son derce ihtiyaç duyuyoruz. Mehmet: Maliyeti düşük, günlük hayatta sürekli kullanılan ve çocukların kolaylıkla temin edebildiği materyaller kullanıyorum. Örneğin, doğal sayıların öğretiminde ve doğal sayılarla dört işlemin öğretiminde sayma çubukları, pet şişe kapakları, kibrit çöpleri, meyveler gibi materyalleri kullanıyorum. Öğrencilerin bildiği, tanıdığı materyalleri kullanmak öğrenmeyi daha etkili hale getiriyor. Veli: Doğal sayıların öğretiminde ve doğal sayılarla dört işlemin öğretiminde sayma çubukları, geometrik şekillerin öğretiminde ise söküp takılabilen çerçeve şeklindeki araç gereçler kullanıyorum. Aysel: Geometride bir telle çok şey öğretebilirim. Örneğin, çemberi, çemberin çevresinin uzunluğunu gibi. Doğal sayıların öğretiminde ve doğal sayılarla dört işlemin öğretiminde çocukların kalemlerini, taş parçaları gibi bir çok nesneyi kullanabilirim. Hülya: Ritmik saymalarda, kendi yaptığım ritmik saymaları gösteren bir tablo kullanıyorum, bu tabloyu elmaya giden tırtıl şeklinde düzenleyip, tırtılın her boğumuna farklı bir rakam yazarak ritmik saymayı öğretebiliyorum. Doğal sayılarda birlikleri, onlukları anlatırken karelerden birbirine cırt cırtla bağlanan kareler yapmıştım. Geometrik şekillerin öğretiminde, geometrik şekilleri ifade eden materyaller, pergel, iletki ve açı ölçer kullanıyorum. 174
7 Mine: Doğal sayıların öğretiminde abaküs kullanıyorum, basmak kavramlarının öğretiminde de kağıttan yapılmış birlik, onluk blokları kullanıyorum. Onluk bozarken, onluk blokları keserek yapıyorum. Çalışmamıza katılan öğretmenlerimizin görüşlerine göre, matematik derslerinde ihtiyaç duydukları materyallere ilişkin pek bir farklılık görülmemektedir. Görüşme yaptığımız öğretmenlerimizin tamamı konulara göre hangi materyali kullanması gerektiğini aşağı yukarı biliyorlar, fakat ellerinde bu materyaller olmadığı için kendileri ilkel yollarla temin etmeye çalışıyorlar. Kıdem değişkeni açısından öğretmen görüşleri arasında farklılık olmadığı görülmemektedir. 3. Matematik derslerinizde kullanmaya ihtiyaç duyduğunuz araç-gereçlere sahip misiniz? Sizce bunun sebepleri nelerdir? Gamze Matematik öğretimine ilişkin materyaller okulumuzda yeterince yok, sebebini bilmiyorum. Çok ihtiyaç duyarsam kendi imkanlarımla temin etmeye çalışıyorum. Mehmet: Matematik öğretimine ilişkin materyaller okulumuzda yeterince yok, bir iki parçadan ibaret. Bunlarla da yeterli uygulama yapılamıyor. Materyaller her öğretmenin kolaylıkla ulaşabileceği dolapta olmalı, bizim okulumuzda böyle bir dolabımız maalesef yok. 175 Veli: Okulumuzda matematik öğretimine dair materyalimiz maalesef yeterince yok, olanlarda matematik öğretmenleri tarafından laboratuarlarda kilitli bir şekilde saklanıyor, sınıf öğretmenleri kolay kolay bunlardan istifade edemiyorlar. Bu yüzden ihtiyaç duyduğum materyali kendi imkanlarımla temin etmeye çalışıyorum. Aysel: Okulumuzda matematik öğretimine dair yeterince materyalimiz maalesef yok, varsa da bizler rahatlıkla ulaşamıyoruz. Fakat bir çok şeyi matematik materyali olarak kullanabiliriz, illaki hazır, ölçülü materyalimizin olmasına gerek yok. Yeter ki öğretmek isteyin. Hülya: Okulumuzda matematik öğretimine dair yeterince materyalimiz maalesef yok. Çünkü materyaller bize gönderilmiyor, ayrıca materyalleri içine koymak için herhangi bir dolap bile ayrılmamış. Bir çok ilde görev yaptım, bu materyal sıkıntısı görev yaptığım bütün okullarda ne yazık ki vardı. Mine: Okulumuzda matematik öğretimine dair maalesef materyalimiz yeterince yok, Çünkü buna dair bir sınıfımız ve laboratuarımız yok. Kendi imkanlarımızla yapmaya çalışıyoruz. Milli Eğitim müdürlüklerinin ders araç-gereçlerini temin ettiğini bilmiyorum. Çalışmamıza katılan öğretmenlerimizin görüşlerine göre, matematik öğretiminde ihtiyaç duydukları materyallerin okullarında yeterince bulunmadığını ifade etmektedirler. Devlet
8 okullarımız nerede olursa olsun (ister şehir merkezinde, ister kampüste isterse kırsalda) okullarımızın ders araç gereci noktasında sıkıntı çektikleri görülmektedir. Kıdem değişkeni açısından öğretmen görüşleri arasında farklılık olmadığı görülmemektedir. 4. Öğrencileriniz araç-gereç (model) temininde problem yaşıyor mu? Sizce bunun sebepleri nelerdir? Gamze Problem yaşıyoruz. Çünkü velilerimiz maddi anlamda çok zayıflar. Defter bile almakta zorlanıyorlar. Mehmet: Problem yaşıyoruz. Çünkü velilerimizin çoğu, ekonomik sıkıntı yaşıyor ve çok bilinçli değiller. Bu yüzden öğrencilerimiz istediğimiz materyalleri maalesef temin edemiyorlar. Çok az maddi durumu iyi olan velilerimiz var, bunların içinden de bilinçli olanların çocukları materyal temininde problem yaşamıyorlar. Defter dahi alamayan öğrencilerimiz var. Veli: Problem yaşıyoruz. Çünkü velilerimiz maddi imkansızlıklardan dolayı alamıyor. Sınıf dağılımı yapılırken maddi durumu iyi olan ailelerin çocukları belli öğretmenlere verildiğinden, çoğu öğretmenlerimizin çocukları fakir aile çocukları durumundadır. Aysel: Problem yaşıyoruz. Çünkü velilerimiz maddi imkansızlıklardan dolayı alamıyor. Durumu iyi olan veliler almak istiyorlar ve alıyorlar. Hülya: Genel olarak problem yaşamıyorum. Bunun en önemli sebepleri, birincisi ailelerin eğitim düzeyi, ikincisi ise ailelerin maddi durumlarının çok iyi olması. Bunun dışında istisnai durumlar azda olsa oluyor. Mine: Çok fazla problem yaşamıyoruz. Sebebi çoğu akademisyen çocuğu olduğundan veliler hem bilinçli hem de maddi açıdan rahatlar. Ancak azda olsa maddi durumu zayıf olan öğrencilerimizde var, bu öğrencilerimiz materyal temininde sorun yaşıyorlar. Öğrencilerin materyal teminine ilişkin soruya verilen yanıtlarda, kampüs, şehir merkezi ve kırsaldaki okulda görev yapan öğretmenlerin görüşlerine göre, farklılıklar görülmektedir. Kampüste çalışan öğretmen görüşlerine göre, materyal temininde öğrencilerinin büyük bir çoğunluğu herhangi bir problem yaşamamaktadırlar. Şehir merkezinde çalışan öğretmen görüşlerine göre, materyal temininde zengin aile çocukları herhangi bir problem yaşamamaktadırlar, çoğunluğu fakir aile çocuğu olduğu için bu çocuklar ciddi problem yaşamaktadırlar. Kırsalda çalışan öğretmen görüşlerine göre, materyal temininde, öğrencilerinin çoğunluğu fakir aile çocuğu olduğu için ciddi problem yaşamaktadırlar. Kıdem değişkeni açısından öğretmen görüşleri arasında farklılık olmadığı görülmemektedir. 5. Matematik dersinde araç-gereç kullanımı öğrencilerin derse ve okula karşı ilgilerinde önemli değişikliğe neden oluyor mu? Örnek verebilir misiniz? 176
9 Gamze Olumlu yönde etkiliyor. Çünkü, çocuk matematiği görerek ve dokunarak öğrendiği için eğlenerek öğreniyor, dolayısıyla hem okulu hem de matematiği seviyor. Mehmet: Olumlu yönde etkiliyor. Çünkü, çocuk matematiği oyun oynar gibi öğreniyor, bu yüzdende hem okulu hem de matematiği seviyor. Veli: Olumlu yönde etkiliyor. Çünkü, çocukların belleğinde kalıcılık sağlıyor. Birey duyduğunu unutabilir fakat yaptığını asla unutmaz. Aysel: Olumlu yönde etkiliyor. Çünkü, çocuk matematiği oyun oynar gibi öğreniyor, bu yüzdende hem okulu hem de matematiği seviyor. Hülya: Olumlu yanları da var, olumsuz yanları da var. Bu tamamen bireysel farklılıklara bağlı. Her öğrencinin aynı şekilde dikkatini çekmiyor. Fakat çoğunluğa baktığımızda olumlu yanı çok fazla. En azında materyal öğrencide merak uyandırıyor, bunun sonucu olarak öğrenme daha iyi hale geliyor. Sınıf mevcudu arttıkça materyal kullanmaya ayrılan süre azalıyor, buda materyal kullanmayı kısıtlıyor. 177 Mine: Materyal kullanıldığında en pasif öğrenci bile o materyale dokunmak istiyor, derse iştirak ediyor, bu sayede kalıcı öğrenme gerçekleşiyor. Böylece matematik öğrenciler tarafından sevilen bir ders haline geliyor. Materyal kullanımının öğrencilerde derse ve okula karşı ilgilerindeki değişikliklere ilişkin soruya verilen yanıtlarda, farklı okullarda çalışan öğretmenlerde ufak tefek farklılıklar görülmektedir. Çalışmamıza katılan öğretmenlerin çoğu, matematik dersinde materyal kullanımının dersi daha zevkli hale getirdiği, oyun şeklinde ders yapıldığı, öğrenci motivasyonunu artırdığı ve kalıcı öğrenmenin sağlandığını belirtmişlerdir. 4. Tartışma ve Sonuç Sınıf öğretmenlerinin görüşüne göre matematik dersinde somut materyal kullanmak hem öğretmen açısından hem de öğrenciler açısından oldukça yararlı sonuçlar doğurmaktadır. Öğretmenlerin araç gereçlere yönelik tutumlarının olumlu olduğu görülmektedir ve öğretmenler araç gereç kullanımının önemini bilmektedirler. Bu araştırmaya paralel olarak Namlu (1998)'e göre de öğretmenlerin ders araç-gereçlerine karşı tutumları genel olarak ortalamanın üzerindedir. Öğretmenlerin araç-gerece ilişkin olumlu ve olumsuz tutuma sahip olmaları teknolojinin derslerde kullanılmasında önemli bir değişkendir. Öğretmenlerin görev yaptığı okulun ve çevrenin sosyo ekonomik durumuna göre öğretmenler ve öğrenciler somut materyal teminine ilişkin problem yaşamaktadırlar. Öğretmenler matematik dersinde kullanmak istedikleri bir çok somut materyale ihtiyaç olduğunu belirtmektedirler. Fakat bunların çoğuna sahip olmadıklarından şikayetçi olmaktadırlar.
10 Kırsal ve kent okulları arasındaki farklılık kendini somut materyal temininde de göstermektedir. Bu yüzden hem kırsal okullarında hem de kent okullarda eğitimde kullanılan somut materyaller konusunda bir standardın ortaya konması ve tüm öğrencilerin en yeni eğitim teknolojilerinden yararlanması için gayret gösterilmesi gerekmektedir. Öğrenme ortamlarında somut materyallerin kullanımı, öğrenciyi aktif hale getirmekte, daha zengin öğrenme imkanları sunmakta, matematik öğretimini eğlenceli hale getirmekte, matematiğin tartışılmasına fırsat vermekte ve öğrenci motivasyonlarının artmasını sağlamaktadır. (Kutluca ve Akın, 2013) Soyut olarak bilinen matematik dersinin öğretiminde somut materyallerin kullanılması, bazı kavramların, teoremlerin ve işlemlerin somut olarak ifade edilmesini sağlayarak, matematiğin öğrenciler için anlamlı hale gelmesine yardımcı olmaları; öğrencilerin öğrendiklerini hissetmelerini sağlayacak ortamın oluşturulmasına katkıda bulunmaları ve öğrencinin matematiğe yönelik olumlu tutum kazanmalarını sağlayabilmektedir. (Kutluca ve Akın, 2013) Somut materyallerin yoğun bir şekilde kullanıldığı uzun süreli araştırmalarda öğrencilerin matematiksel kavramları öğreniminde somut materyallerin etkili olmadığı belirlenmiştir. Somut materyaller öğrenme-öğretme sürecinde kullanılmadan önce nasıl kullanılması gerektiği ile ilgili kapsamlı bir hazırlık yapılması gerektiği vurgulanmaktadır (Fuson ve Briars, 1990; Resnick ve Omanson, 1987). Uçar (1998) in araştırmasında öğretmenlerin % 43.5 i eğitim araçlarının kullanımı ile ilgili kursa katıldıklarını belirtmişlerdir. Dolayısıyla somut materyallerin öğrenmeöğretme sürecinde kullanımı yararlı olabileceği gibi zararlı da olabilir. Ayrıca öğretmen adayları somut materyallerin kalabalık sınıf ortamlarında uygulanmasının zor olacağını ve zaman alacağını ve matematiğin bazı konularında uygulanamayacağını belirtmişlerdir. İlgili alan yazısında yer alan çeşitli araştırma sonuçları da (Çekirdekçi ve Toptaş, 2011; Dindar ve Yaman, 2003; Kurtdede, 2008) okullarda yeterli araç-gerecin bulunmadığı, sınıf ortamının fiziki olarak araç-gereç kullanmaya uygun olmadığı, sınıf mevcudunun uygun olmadığını belirtmektedirler. Ancak diğer taraftan Bozkurt ve Akalın (2010) materyal kullanımının, öğretim programlarının uygulamada başarılı olmasına da yardımcı olmasının yanı sıra dersi sıkıcılıktan kurtararak dersin işlenmesini daha zevkli hale getirebileceğini, zamanın iyi kullanılmasını sağlayabileceğini ve derslerin verimini arttırabileceğini belirtmişlerdir. 178 Derste kullanılacak materyalin uygulama sınıfının seviyesine uygun olarak seçilmesi beraberinde ortaya çıkabilecek kullanım zorluklarını en aza indirebilir. (Bozkurt ve Şahin, 2013). Bu konuda Karamustafaoğlu (2006), materyal kullanımı üzerine yaptığı çalışmasında başarılı bir öğretme-öğrenme süreci için materyallerin öğrencilerin gelişim özelliklerine uygun tasarlanmış olması gerektiğini vurgulamaktadır. Ayrıca, materyal seçiminde öğrenci seviyesi ve materyalin konuya uygunluğunun dikkate alınması dersin daha verimli geçmesini sağlayacaktır (Çetin ve Günay, 2010). Materyal kullanılması gerektiği halde öğretmenlerin bazı konularda materyal kullanmamalarının sebebi olarak materyalin temin edilememesi, gerekli görülmemesi veya müfredatı yetiştirememe endişesi gerekçe olarak gösterilmiştir. (Bozkurt ve Şahin, 2013). Bu durum öğretmenlerin materyallerin temin edilmesiyle ilgili zorluk yaşadıklarını ortaya koyan çalışmaları destekler niteliktedir (Dindar ve Yaman, 2003; Korkmaz, 2005). Bu çalışmada elde edilen bulgulara göre;
11 1. Sınıf Öğretmenleri matematik öğretiminde somut materyal kullanımının önemini bilmektedirler. 2. İlköğretim Okullarında matematik dersi ile ilgili materyallerin, matematik öğretmenlerin dolabında bulunduğundan, bundan dolayı sınıf öğretmenlerinin ihtiyaç duyduklarında bu materyallere kolayca ulaşamadıklarını belirtmişlerdir. 3. Öğretmenlerin materyal kullanımıyla alakalı hizmet içi eğitim kursuna gitmemiş olmaları, kendilerine ders araç ve gereçleri kullanma ve geliştirme noktasında sıkıntı doğurmuştur. 4. Sınıf Öğretmenlerinin eğitimde materyale yönelik değerlendirmeleri genel olarak olumludur. 5. Sınıf Öğretmenleri mecbur kalınca, kendileri materyalleri geliştirip kullanmaktadırlar. 6. İlköğretim okullarında Matematik öğretimi Laboratuarları bulunmamaktadır. Sonuç olarak, ekonomik yetersizlikler ve fiziki imkânsızlıklar eğitimde materyallerin etkin olarak kullanılamamasında en önemli sebeplerdir. Bazı okulların yöneticileri ve öğretmenleri, okul-aile birliklerinin daha aktif bir şekilde çalışması için çaba sarf ederek, ekonomik sınırlılıkları ortadan kaldırmaya çalışmaktadırlar. Ancak, bu sınırlılıkların kaldırılmasında Milli Eğitim Bakanlığı nın sorumluluğunun, birinci öncelikte olduğu unutulmamalıdır. 5. Öneriler Geliştirilen öğretim materyalleri basit, sade ve anlaşılabilir, dersin hedef ve amaçlarına uygun, ders konusunu oluşturan, bütün bilgilerle değil, önemli ve özet bilgilerle donatılmalıdır. Kullanılan yazı, metinler ve görsel-işitsel öğeler öğrencinin pedagojik özelliklerine uygun ve öğrencinin gerçek hayatıyla tutarlılık gösterilmelidir. Öğrenciye alıştırma ve uygulama imkanı sağlamalı öğrencinin erişimine ve kullanımına açık olmalıdır. Zaman içinde tekrar kullanılacak materyaller dayanıklı hazırlanmalıdır, hazırlanan öğretim materyalleri, kolaylıkla geliştirilebilir ve güncelleştirilebilir olmalıdır (Şahin vd., 2004) 179 Materyal geliştirme ve uygulama çalışmalarıyla desteklenmelidir. Bu çerçevede yurt genelinde ödüllü ders materyalleri geliştirme yarışmaları düzenlenmeli. Öğretmenler materyal geliştirme ve kullanma konusunda teşvik edilmelidir. İnan (2006). Özellikle geliştirilen fen ve matematik materyalleri ülke genelinde öğretmenlerin bilgisine ve kullanımına sunulmak üzere M.E.B nin web sayfalarında tanıtılmalıdırlar. Etkinliklerin matematik derslerinde kullanımının öğrencilerin başarısını ve derse karşı olan tutumlarını olumlu yönde etkileyeceği düşünülmektedir. Ancak uygulamada başarılı sonuçlar verebilmesinde en önemli görev öğretmene düşmektedir. Bu bakımdan somut materyalleri etkili biçimde kullanabilmesi için öğretmenlere ve öğretmen adaylarına yönelik hizmet içi ve hizmet öncesi bu konuda gerekli desteğin sağlanması oldukça önemlidir. (Kutluca ve Akın, 2013) İlkokul ve İlköğretim Okullarında materyal ile somutlaştırarak ders yapma imkânları geliştirilmelidir. Bu kapsamda mateyallerin sayısı artırılmalı ve bunların etkin bir biçimde kullanılabileceği ortam yaratılmalıdır. Ayrıca her okul, matematik dersiyle ilgili Milli Eğitim Bakanlığının hazırladığı veya piyasadan olmak üzere bir matematik öğretimi Laboratuarları oluşturmalı. Belli bir öğretim materyallinin akademik başarıya olumlu katkı sağlaması için uygulama öncesinde ciddi bir hazırlık sürecinden geçmesi gerekmektedir. Bunun için öğretim programları
12 ve ders saatleri planlanırken, öğretmenlerin ders hazırlığı yapabilmelerine imkân tanınmalıdır. Ayrıca öğretmenleri materyal kullanımı konusunda teşvik etmek amacıyla öğretim programı ve ders kitapları hazırlanırken fazla maliyet ve emek gerektiren materyallerin kullanımını zorunlu kılacak kararlar alınmamalıdır. Sözü edilen materyalleri geliştirecek, materyaller arasından seçimler yapacak ve materyalleri dersine etkili bir şekilde uyarlayacak kişi kuşkusuz öğretmenlerdir. Materyaller, öğretim sürecinde her derde deva bir unsur olarak değil, öğretmenin etkiliğini artırmaya yarayacak bir araç olarak ele alınmalıdır (Suydam ve Higgins, 1977, Kablan ve akd., 2013). Milli Eğitim Bakanlığı ve Üniversiteler işbirliği yaparak sınıf öğretmenleri için günümüzün ihtiyaçlarını karşılayacak, çağdaş eğitim teknolojisine uygun konuları içeren hizmet içi eğitim kursları düzenlenmelidir. Bu bağlamda sınıf öğretmenlerinin materyallere karşı olumlu tutumları da değerlendirilerek kurslarda materyal kullanımı konularına yer verilmelidir. Sınıf öğretmenlerinin, okullarda el altında mevcut veya kolaylıkla ulaşabilecekleri ders araçgereçlerini bilmelerine rağmen neden kullanmadıkları araştırılmalıdır. Bu bağlamda İl Eğitim Araçları Merkezlerinin organizasyonu ve çalışma biçimi yeniden düzenlenmeli, gerekiyorsa kadro ve donanımları geliştirilmelidir. Ayrıca, öğretmenler, öğrencilere sınıftaki etkinliklerle ilgili tartışma fırsatı oluşturabilmeli, öğrencilerin başarısını yorumlarken dikkatli olmalı, sınıf içi iletişimde mesajların içeriğine duygu ve değerlerini katarak iletmeli, ders esnasında öğrenci davranışlarıyla ilgili eleştiri ve uyarılarda bulunurken kırıcı konuşma ve hareketlerden kaçınmalı, başarısızlık gösteren öğrencileri kendi haline bırakmamalı, ders dışında da ilgilenmeli ve başarısızlık sebeplerini irdeleyebilmelidir. (Akbayır ve Kaya, 2014) 180 KAYNAKLAR Akbayır, K., Kaya, C. (2014), Matematik Öğretim Sürecinde Öğretmenlerin Karşılaştıkları İletişim Çatışmaları, The Journel of Academic Social Science, 2 (2), Birgin, O.; Tutak, T. (2006), Geometri Öğretiminde Bilgisayar Destekli Öğretimin Öğrenci Başarısına Etkisi,,IETC 2008, Eskişehir, Türkiye. Bozkurt, A.; Akalın, S. (2010), Matematik Öğretiminde Materyal Geliştirmenin ve Kullanımının Yeri, Önemi ve Bu Konuda Öğretmenin Rolü, Dumlupınar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, Bozkurt, A.; Polat, M. (2011), Sayma Pullarıyla Modellemenin Tam Sayılar Konusunu Öğrenmeye Etkisi Üzerine Öğretmen Görüşleri, Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10 (2), Bozkurt, A.: Şahin, S. (2013), İlköğretim Matematik Öğretiminde Materyal Kullanılırken Karşılaşılan Zorluklar ve Bu Zorlukların Nedenleri, Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Yıl 13, Sayı 25, Bulut, S.; Çömlekoğlu, G.; Seçil, S.Ö.; Yıldırım, H.; Yıldız, B.T. (2002), Matematik Öğretiminde Somut Materyallerin Kullanılması, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara.
13 Bulut, S. (2004), İlköğretim Programı Yeni Yaklaşımlar Matematik (1-5. Sınıf), Milli Eğitim Yayınları, Ankara. Büyükkaragöz, S.; Çivi, C. (1999), Genel Öğretim Metotları, İstanbul: Öz Basım ve Yayın. Cameron, T.; Bennett, T. (2010), Learning Objects In Practice: The Integration Of Reusable Learning Objects In Primary Education, British Journal of Educational Technology (41) 6, Clements, D.H.; McMillen, S. (1996), Rethinking Concrete Manipulatives, Teaching Children Mathematics, 2(85), Çekirdekçi, S.; Toptaş, V. (2011), Sınıf Öğretmenlerinin Matematik (4. ve 5. Sınıf) Dersinde Öğretim Materyalleri Kullanımını Engelleyen Unsurlarla İlgili Görüşleri, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29, Çetin, O.; Günay, Y. (2010), Fen Eğitiminde Web Tabanlı Öğretimin Öğrencilerin Akademik Başarılarına ve Tutumlarına Etkisi, Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(38), Dienes, Z.P.; Golding, E.W. (1971), Approach To Modern Mathematics. Herder and Herder, New York. Dindar, H.; Yaman, S. (2003), İlköğretim Okulları Birinci Kademede Fen Bilgisi Öğretmenlerinin Eğitim Araç-Gereçlerini Kullanma Durumları, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, Ersoy, Y. (2003), Matematik Öğretiminde Eğitsel Araçlar 1, (Genel Bakış ve Düşünceler). Fuson, K. C.; Briars, D. J. (1990), Using A Base-Ten Blocks Learning/Teaching Approach For First And Second Grade Place-Value And Multidigit Addition And Subtraction, Journal for Research in Mathematics Education, 21, Gündüz, Ş.; Emlek, B.; Bozkurt, A. (2008), Computer Aided Teaching Trigonometry Using Dynamic Modeling İn High School, IETC 2008, Eskişehir, Türkiye. Hacıömeroğlu, G.; Apaydın, S. (2009), Tangram Etkinliği İle Çevre ve Alan Hesabı, İlköğretim Online, 8(2), 1-6. Hızal, A.(1992), Programlı Öğretim Yönteminin Etkililiği, Ankara: Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Yayınları. İnan, C. (2006), Matematik Öğretiminde Materyal Geliştirme ve Kullanma, Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 7, Karamustafaoğlu, O. (2006), Fen ve Teknoloji Öğretmenlerinin Öğretim Materyallerini Kullanma Düzeyleri, Amasya İli Örneği. AÜ. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, (1)1, Kay, R.; Knacck, L. (2008), Investigating The Use Of Learning Objects For Secondary School Mathematics, Interdisciplinary Journal of E-Learning and Learning Objects, (4) Kelly, A.C. (2006), Using Manipulatives In Mathematical Problem Solving, A Performance- Based Analysis. The Montana Mathematics Enthuasiast, 3(2),
14 Korkmaz, İ. (2005), İlköğretim Okullarının Karşılaştıkları Finansman Sorunları, Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, (14) Kurtdede Fiden, N. (2008), İlköğretim Araç Gereç Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşleri, Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 1 (1), Kutluca, T.; Akın, M.F. (2013), Somut Materyallerle Matematik Öğretimi, Dört Kefeli Cebir Terazisi Kullanımı Üzerine Nitel Bir Çalışma, Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, Vol.4 No.1, Milli Eğitim Bakanlığı (2009), İlköğretim Matematik Dersi (6 8 Sınıflar) Öğretim Programı, Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı. Moyer, p. S. (2001), Are We Having Fun Yet? How Teachers Use Manipulatives To Teach Mathmatics, Educational Studies In Mathmatics, 47. Namlu, A.G. (1998), Öğretmenlerin Eğitimde Teknolojiye Yönelik Tutumları, Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, s.: National Council of Teachers of Mathematics, (2000), Principles And Standards For School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Özdemir, İ.E.Y. (2008), Sınıf Öğretmeni Adaylarının Matematik Öğretiminde Materyal Kullanımına İlişkin Bilişsel Becerileri, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (35), Piaget, J. (1971), Biology And Knowledge, The University of Chicago Press, Chicago. Resnick, L.B.; Omanson, S.F. (1987), Learning To Understand Arithmetic, In R. Glaser (Ed.), Advances in Instructional Psychology. (pp ). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Skemp, R.R. (1987), The Psychology Of Learning Mathematics. NJ: Lawrence Erlbaum, Hillsdale. Şahin, T.Y.; Yıldırım, S. (2004), Öğretim Teknolojileri ve Materyal Geliştirme, Anı Yayıncılık, Ankara. Tezer, M. (2008), Bilgisayar Tabanlı Video Programlarının Eğitim Materyali Olarak Kullanılmasına Yönelik Öğretim Elemanları ve Öğrenci Görüşleri. IETC 2008, Eskişehir, Türkiye, Van de Walle, J. A. (2007), Elementary And Middle School Mathematics. Teaching Developmentally (6th ed.), Boston, MA: Pearson /Allyn and Bacon. Yıldırım, A.; H. Şimşek, (2006), Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Teknikleri, Ankara: Seçkin Yayınları.
Somut Materyallerle Matematik Öğretimi: Dört Kefeli Cebir Terazisi Kullanımı Üzerine Nitel Bir Çalışma 1
Turkish Journal of Computer and Mathematics Education Vol.4 No.1 (2013), 48-65 Somut Materyallerle Matematik Öğretimi: Dört Kefeli Cebir Terazisi Kullanımı Üzerine Nitel Bir Çalışma 1 Tamer Kutluca 2 M.
İlköğretimde Araç Gereç Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşleri. Nuray Kurtdede Fidan AKÜ Eğitim Fakültesi nkurt@aku.edu.tr
İlköğretimde Araç Gereç Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşleri Nuray Kurtdede Fidan AKÜ Eğitim Fakültesi nkurt@aku.edu.tr Özet Bu çalışmada, ilköğretim 4. ve 5. sınıf öğretmenlerinin araç gereç kullanımına
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİADAYLARININ ÖZEL ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ DERSİNDE SOMUT MATERYALLERİ SEÇME ve KULLANMA NEDENLERİ
DOI: 10.14582/DUZGEF.635 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(2015) 215-237 215 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİADAYLARININ ÖZEL ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ DERSİNDE SOMUT MATERYALLERİ SEÇME
alibozkurt@gantep.edu.tr The Importance of Material Development And Use In Mathematics Education And The Role Of The Teacher
Matematik Öğretiminde Materyal Geliştirmenin ve Kullanımının Yeri, Önemi ve Bu Konuda Öğretmenin Rolü Ali Bozkurt 1 1 Yrd.Doç. Dr., Gaziantep Üniversitesi Gaziantep Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik
Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı 29 (Ocak 2011/I), ss. 137-149 Sınıf Öğretmenlerinin Matematik (4. ve 5.sınıf) Dersinde Öğretim Materyalleri Kullanımını Engelleyen Unsurlarla İlgili