Kütlenin Çekiciliği Newton Kütleçekim Yasası Ters Kare ve Evrensel Yasa
Kütlenin Çekiciliği: Newton’ın Kütleçekim Yasası (Ters Kare ve Evrensel Yasa)
Newton’ın Kütleçekim Yasası nedir? Kütleçekim yasasının temeli, Ters Kare yasası ve Evrensel yasa nedir? Anlaşılır açıklamalar, örnekler.
Newton’ın Kütleçekim Yasası
Isaac Newton top mermilerinin gidişi, ağaçtan düşen meyvelerin düşüşü ve gezegenlerin hareketleri arasındaki ortak bağı keşfederek gökyüzü ile yeryüzünü birbirine bağlamış, böylece dev bir sıçrama yaratmıştır. Onun kütleçekim yasası, dünyamızdaki hareketlerin çoğunu açıklayan, fizikteki en güçlü fikirlerden biridir. Newton tüm nesnelerin kütleçekim kuvvetiyle birbirini çektiğini ve bu kuvvetin, uzaklığın karesiyle azaldığını ortaya atmıştır.
Kütleçekim düşüncesinin Newton’ın aklına ağaçtan düşen bir elma gördüğünde geldiği söylenir. Bunun doğru olup olmadığını bilmiyoruz ama Newton kütleçekim yasasını bulmak için hayal gücünü yeryüzündeki hareketlerden gökyüzündeki hareketlere kadar genişletmiştir.
Newton cisimlerin ivme kazandıran bir kuvvet tarafından yere doğru çekildiğini fark etti. Elmalar ağaçtan düşüyordu. Peki ağaç daha yüksek olsa ne olurdu? Boyu Ay’a kadar ulaşsa ne olurdu? Neden Ay da tıpkı elma gibi Dünyaya düşmüyordu?
Her şey düşer
Newton’ın bulduğu yanıt, öncelikle kuvvet, kütle ve ivmeyi birbirine bağlayan kendi hareket yasalarında yatıyordu. Topun fırlattığı bir gülle yere düşmeden önce belli bir yol alır. Top daha şiddetli ateşlenirse ne olur? O zaman gülle daha ileri gider. Peki top o kadar şiddetli ateşlensin ki gülle yere düşene kadar altındaki Dünya eğilsin; o zaman gülle nereye düşer? Newton güllenin Dünya’ya doğru çekileceğini ama sonra dairesel bir yörünge izlemeye başlayacağını fark etti. Tıpkı sürekli çekilen ama asla yere ulaşmayan bir uydunun hareketi gibi.
Olimpiyatlardaki çekiç atıcılar topukları üzerinde dönerken, çekici döner konumda tutan şey ipteki çekimdir. Bu çekim olmasa, çekiç düz bir hat boyunca giderdi -tıpkı elden bırakıldığı anda yaptığı gibi. Bu hareket Newton’in top güllesiyle tıpatıp aynıdır- onu Dünya’ya bağlayan, merkeze doğru kuvvet olmasa gülle de uçup uzaya gider. Bu düşünceyi daha da ilerleten Newton, Ay’ın gökyüzünde asılı durma nedeninin de aslında görünmeyen yerçekimi bağlantısı olduğunu çözdü. Yerçekimi olmasaydı o da uzaya doğru uçup giderdi.
Ardından Newton öngörülerini sayılara dökmeye çalıştı. Robert Hooke ile mektuplaştıktan sonra, Newton kütleçekimin bir ters kare yasası izlediğini gösterdi – kütleçekim kuvveti uzaklığın karesiyle azalıyordu. Yani bir cisimden iki kat uzaklaşırsanız, üzerinizdeki kütleçekim etkisi dört kat azalır. Dünya’nın iki katı uzaktaki bir gezegene Güneş’in uyguladığı kütleçekim dört kat azdır. Veya üç katı uzaktaki bir gezegene uyguladığı kütleçekim dokuz kat azdır.
Newton’in ters kare yasası, gezegenlerin Kepler’in üç yasasında tanımlanan yörüngelerini tek bir eşitlikle açıklıyordu. Newton’ın yasası, eliptik yörüngeler izleyen gezegenlerin Güneş’in yakınından geçerken hızlanacaklarını öngörüyordu. Gezegenler Güneş’in yakınından geçerken daha güçlü bir kütleçekim kuvveti hisseder, bu da onları hızlandırır. Hızla Güneş’e yaklaşırlar, sonra yeniden uzağa doğru öteye fırlatılırlar ve yeniden giderek yavaşlarlar. Newton böylece daha önceki çalışmaların tamamını tek bir temel kuramda toplamış oldu.
Daha sonra Newton cesur bir genellemeyle kütleçekim kuramının Evren’deki her şey için geçerli olduğunu ileri sürdü. Her cisim kütlesiyle orantılı bir kütleçekim kuvveti uygular ve bu kuvvet uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır. Dolayısıyla tüm cisimler birbirini çeker. Ama kütleçekim zayıf bir kuvvet olduğu için biz bunu yalnızca Güneş, Dünya ve gezegenler gibi çok büyük kütleli nesnelerde gerçekten gözlemleyebiliriz.
Yine de yakından bakarsak, kütleçekimin Dünya’nın yüzeyindeki bölgesel şiddetinin çok ufak değişimlerini görebiliriz. Devasa dağlar ve farklı yoğunluktaki kayalar, yakınlarındaki kütleçekimin gücünü arttırabilir veya azaltabilir. Bir kütleçekim ölçer kullanarak bir coğrafi arazi haritası çıkarabilir ve yerkabuğunun yapısı hakkında bilgi edinebiliriz. Arkeologlar da gömülü yerleşimlerin yerini saptamak için bazen çok küçük kütleçekim değişimlerinden yararlanır. Son zamanlarda biliminsanları Dünya’nın kutuplarını kaplayan buzulların azalan miktarlarını kayıt altına almak ve büyük depremlerden sonra Dünya’nın kabuğundaki değişimleri saptamak için kütleçekimi ölçen uydulardan yararlanmaktalar.
17. yüzyıla dönersek, Newton kütleçekimle ilgili tüm düşüncelerini, kısaca Principia olarak bilinen Philosophiae naturalis principia mathematica adlı tek bir kitapta topladı. 1687’de basılan Principia, hâlâ bilimsel bir dönüm noktası olarak büyük saygı görür. Newton’ın evrensel kütleçekimi yalnızca gezegenlerin ve uyduların değil, atılan cisimlerin, sarkaçların ve elmaların da hareketini açıklar. Newton kuyrukluyıldızların yörüngelerini, gelgitlerin oluşumunu ve Dünya’nın eksenindeki yalpalanmayı da açıkladı. Bu çalışması Newton’ın tüm zamanların en büyük biliminsanlarından biri olarak kabul görmesini sağlamıştır.
Newton’in evrensel kütleçekim yasası yüzlerce yıl boyunca ayakta kalmıştır. Günümüzde gökcisimlerinin hareketlerinin temel açıklamaları hâlâ onunla yapılır. Ne var ki bilim olduğu yerde durmaz. 20. yüzyıl biliminsanları -özellikle de genel görelilik kuramıyla Einstein- bu temelin üstüne önemli eklemeler yapmıştır. Newton’ın kütleçekim yasası, gördüğümüz birçok nesne için ve kütleçekimin görece zayıf olduğu Güneş sisteminden büyük uzaklıklardaki gezegenlerin, kuyrukluyıldızların ve asteroitlerin hareketleri için hâlâ iyi sonuç verir. Newton’ın kütleçekim yasası 1846’da keşfedilen Neptün gezegeninin Uranüs’ün ötesindeki konumunu tahmin etmek için yeterli olsa da, Merkür’ün yörüngesini tam olarak belirlemek için Newton fiziğinin ötesinde bir fizik gerekmişti. Bu yüzden örneğin Güneş’in, yıldızların ve kara deliklerin yakınları gibi, kütleçekimin çok güçlü olduğu durumları açıklamak için genel görelilik kuramı kullanılır.
Newton, kitabı Principia’da okyanuslardaki gelgitlerin oluşumunu da açıklamıştır. Gelgitler, Ay’ın, Dünya’nın kendisine yakın ve uzak kısımlarını farklı kuvvette çekmesinden kaynaklanır. Yüzey suları Dünya’nın bir tarafında Ay’a doğru, karşı tarafında ise ondan uzağa doğru kabararak 12 saatte yükselen ve alçalan gelgitlere yol açar. Ay’a oranla kütlesi çok daha büyük olan Güneş, gezegenimize çok daha büyük bir kütleçekim kuvveti uyguluyor olsa da Dünya’ya daha yakın olduğu için Ay’ın gelgit etkisi daha güçlü olur. Ters kare yasası icabı, Dünya’ya yakın olan Ay’ın kütleçekim gradyanı (Dünya’nın yakın ve uzak tarafında hissedilen kütleçekim farkı), uzak olan Güneş’inkine oranla çok daha büyüktür. Dolunay ve Yeniay sırasında Dünya, Güneş ve Ay aynı hizaya gelir ve bunun sonucunda “yüksek” gelgitler oluşur. Bunlar aynı hizada değilken, özelikle de birbirlerine göre 90 derece açılıyken “alçak” gelgitler oluşur.