Kayıp Para Paradoksu - Evrim Ağacı
20/12/2013 05:19 tarihinde yayınlandı.
En son 22/11/2018 01:01 tarihinde düzenlendi.
Üç genç bir otele girer ve orada bir gece kalmak isterler. Otel sahibi toplamda 30TL istemektedir. Gençlerin her biri eşit olacak şekilde 10TL verir ve odalarına çıkarlar. Otel sahibi daha sonra o hafta için yaptığı özel indirimi unuttuğunu anlar ve gerçek fiyatın 30TL değil 25TL olduğunu hatırlar. Bunun üzerine gençlerin yanına giderek 5TL geri vermek ister, ancak bu 5TL'nin nasıl 3'e bölebileceğini bilmediğinden 2TL'yi cebine koyar ve kalan 3TL ile her bir gence 1TL verir. Hesap edildiğinde gençlerin her biri 10TL yerine bu sefer 9TL vermiş oluyorlar, böylece 3 genç de toplamda 27TL vermiştir, ve otel sahibin cebinde de 2TL bulunmaktadır, bu da toplamda 29TL eder. Toplamda 30TL olması gerekir iken, bu 1TL nereye kaybolmuştur?
İlginç bir paradoks, öyle değil mi? Birçoğunuz büyük ihtimalle bunu bir yerlerden duymuştur. Birçok kişi oturup bu paradoksu çözmeye çalışınca hiçbir şekilde 30’a tamamlamayarak virgüllü (29,999… gibi) sonuçlar elde etmişlerdir. Bazı kişiler buradaki hatayı direk fark etmiş olabilir, ama birçok kişi bu sözde paradoksu ilk kez duyduklarında şaşırmıştır. Bu tarz bulmacalar eğlenceli olsa da, gerçekte Matematiğin ne kadar da kusurlu olduğunu bu tarz basit örneklerle göstermeye çalışanlar olmaktadır ne yazık ki. Bugün matematiğin intikamını alalım ve bu sözde paradoksun inanılmaz derecede basit çözümüne adımlar halinde beraber bakalım.
(1) 3 tane genç var, her birinde de 10TL bulunuyor.
(2) Otele toplamda 30TL veriyorlar.
(3) Otel sahibi gerçek fiyatın 30TL değil 25TL olduğunu hatırlıyor.
(4) Böylece otel sahibi 5TL'yi yanına alıyor, kasada da 25TL kalıyor.
(5) 5TL'yi nasıl 3'e böleceğini bilemediği için cebine 2TL'yi atıp kalan 3TL'yi gençlere veriyor.
(6) Otel sahibi cebine attığı 2TL'yi kasasına geri koyuyor, böylece kasasında 27TL olmuş oluyor.
(7) Gençlerin eline de toplamda 3TL verilmişti.
(8) Kasadaki 27TL ile gençlerin elindeki 3TL'yi toplarsanız, toplamda 30TL oluyor. Ortada kayıp para diye bir şey yok.
İşte bu kadar basit. Hatta siz de arkadaşlarınızla bunu sahte (Monopoly paraları gibi) ya da gerçek parayla da deneyebilirsiniz.
Snopes "Missing Dollar Puzzle" Makalesi
Paradoks, Jim Al-Khalili, Kayıp Doların Gizemi, Sayfalar 2-3, Basım: Domingo, Bkz Yayıncılık Ticaret ve Sanayi Ltd. Şti. (2012)
Beşeri Bilimler > Felsefe > Mantık > Mantık Felsefesi > Çelişkiler (Paradoks)
Menopozun Çalkantılı Doğası Gen Savaşları ile Tetikleniyor!