4 Oscar ödüllü yönetmen Nick Park'ın yönettiği Taş Devri Firarda, yaşadıkları vadi Bronz Çağı'na girmiş olan bir şehri yöneten Lord Nooth tarafından ele geçirilen Taş Devri kabilesinin ve kabilesini kurtarmaya çalışan Dug'ın hikâyesini anlatıyor.
Taş Devri kabilesi, sevimli hayvan dostlarıyla vadilerinde mutlu bir yaşam sürmektedir. Fakat dünyanın değiştiğinden, Bronz Çağı'na geçildiğinden haberleri yoktur. Açgözlü kral Lord Nooth, yemyeşil vadilerini hiç zorlanmadan ellerinden alır. Genç ve maceraperest mağara adamı Dug ise, kabilesini kurtarmak için krala meydan okur. Dug, şanslı bir kahraman olma yolunda ilerlerken takım olmanın ve dostluğun önemini öğrenecektir.