Anasayfa Bilim Euler teoremi
Ekleyen: Ahmet Yıldız | 13 Aralık 2018 | Gösterim:
Eğer çokyüzlünün herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçası yine bu yüzlünün içinde kalıyorsa, bu çokyüzlüye konveks çokyüzlü denir.
Konveks çokyüzlülerin yüz, ayrıt ve köşe sayıları arasında Euler Teoremi olarak bilinen bir bağıntı vardır. Köşe Sayısı+Yüzey Sayısı-Ayrıt Sayısı=2 Her bir çokyüzlü için ' sayısını hesaplarsak her zaman sonucun 2 olduğunu görürüz.
Bu sadece Platon katıları için değil tüm konveks çokyüzlüler için geçerli bir özelliktir.
(İspatı tümevarım ile yapılabilir) Bazı bilim adamlarına göre, bu bağıntı Descartesu2019a aittir. Bunu ileri sürmelerinin sebebi de, Descartesu2019a ait olan bir teoremin doğrudan sonuçlarından birinin de yukarıdaki bağıntı olmasıdır. Ancak bu bağıntıyı ilk kez 1750 yılında açıkça ortaya atan kişi Euler olduğu bilinmektedir.
Euleru2019in amacı, çokyüzlüleri sınıflandırabilmekti. Ancak bunu yapabilmek için sadece yüzlerin sayısı yeterli değildi; ayrıt köşe sayıları da incelenmeliydi. İşte Euler incelemeleri sırasında bu üç sayı arasındaki bağıntıyı keşfetti. Bağıntının kesin ispatı ise ancak 1847 yılında C. von Saudt tarafından yapılabildi.