Diferansiyel kalkülüs | CeReZFoRuM
Diferansiyel kalkülüs, fonksiyonların girdileri değiştikçe nasıl değiştiklerini konu alan bir matematik alanıdır. Diferansiyel kalkülüsteki ana inceleme nesnesi türevdir. Oldukça yakından ilişkili diğer bir nosyon da türetke yani diferansiyeldir. Bir fonksiyonun, seçilmiş belirli bir girdi değerindeki türevi, fonksiyonun o girdi değeri yakınındaki davranışını tanımlar. Genel olarak, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki türevi, fonksiyona o noktadaki en iyi lineer yaklaşımı belirler. Türev bulma işlemine "türev almak" (İngilizce: diferansiyasyon) denir. Analizin temel teoremi (bazen kalkülüsün temel teoremi olarak da anılır) gereğince, türev alma işlemi integral alma işleminin tersidir.
Yukarıdada değinildiği gibi Türev alma, integralin tersidir ve aşşağıdaki matematiksel kurallar geçerlidir.
Sabit Fonksiyonların türevi sıfırdır.
Üslü sayıların türevi aşşağıdaki şekilde alınır.
(f(x) ^ n)' = n f(x) ^ (n-1) ör: (f^3)' = 3·f²
Herhangi bir sabit sayı ile çarpma türevi değiştirmez
Toplama ve çıkarma işlemi türevi değiştirmez
iki fonksiyonun çarpımının türevi aşşağıdaki şekilde alınır:
iki fonksiyonun bölümünün türevi aşşağıdaki şekilde alınır:
Ters fonksiyonun türevini alma metodu şu şekildedir.
f(x) = y olsun. Eğer f, x noktasında tersi alınabılen bir foksiyon ise ve f'(x) ≠ 0 ise o zaman aşşağıdaki kural geçerlidir
Forum software by XenForo™ ©2010-2017 XenForo Ltd. | 17 Ağustos 2017 00:58