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双线性映射
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在数论中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。例如矩阵乘法就是一个例子。
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性质
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定义的, ,是有限维的，则也是。对于就是双线性形式，这个空间的维度是（尽管线性形式的空间的维度是）。要看出来，选择和的基；接着每个线性映射可以唯一的表示为矩阵，反之亦然。现在，如果是更高维的空间，我们明显的有(如果, ,是有限维的，则也是。对于就是双线性形式，这个空间的维度是（尽管线性形式的空间的维度是）。要看出来，选择和的基；接着每个线性映射可以唯一的表示为矩阵，反之亦然。现在，如果是更高维的空间，我们明显的有。