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流体力学
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简史
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流体力学的研究至少可以追溯到古希腊时代，当时阿基米德研究流体静力学和浮力，并提出现在称之为阿基米德定律的定律．定律是记载在阿基米德的著作《论浮体》中，此书被视为第一本以流体力学为主的著作。后来在列奥那多·达芬奇（观察和实验）、埃万杰利斯塔·托里拆利（发明气压表）、艾萨克·牛顿（研究粘度）和布莱兹·帕斯卡（研究流体静力学及帕斯卡定律）等研究的推动下，流体力学迅速的发展，后来由丹尼尔·伯努利在1738年的《Hydrodynamica》导入了流体动力学的数学模型。_NEWLINE_流体力学中可以省略粘性的无粘性流较为简单，有许多数学家分析无粘性流（像莱昂哈德·欧拉、让·勒朗·达朗贝尔、约瑟夫·拉格朗日、皮耶尔-西蒙·拉普拉斯、西莫恩·德尼·泊松等）。较复杂的粘性流也被许多工程师所发现（像让·路易·马利·普瓦泽伊和戈特希尔夫·哈根等）。由克劳德-路易·纳维及乔治·加布里埃尔·斯托克斯提出的N-S方程，以及边界层的相关研究（路德维希·普朗特、西奥多·冯·卡门）对流体力学进行进一步的数学修正。而后来像奥斯鲍恩·雷诺、安德雷·柯尔莫哥洛夫及杰弗里·泰勒等科学家对流体粘度和湍流有更多的了解。
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连续体假设
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流体是由分子组成，不论分子之间还是及分子和固体之间都会有碰撞。不过连续体假设认为流体是连续的。像是密度、压力、温度和速度等特性都假设为即使是在“无限”小的点上都有明确定义，甚至是参考体积元素的尺度接近和流体中二相邻分子距离的情形也是如此。假设特性在一点和一点之间是连续的变化，而在参考体积元素中的特性为其平均值，不考虑流体是由离散分子所组成的事实。_NEWLINE_连续体假设基本上是一个近似值，就像在处理天体力学时，将行星假设为质点一样，因此所得的解只是近似解。连续体假设所得的结果可能无法达到所需的精度。不过在适当的情况下，连续体假设可以产生极为精确的结果。_NEWLINE_有关那些应用连续体假设后，无法得到所需精度的问题，可以利用统计力学的方法求解。至于一问题是否应该用统计力学求解，可以借由计算此问题的克努森数得知。克努森数定义为分子平均自由程与问题特征长度之比，问题特征长度可能是流体中一物体的半径（简单来说．克努森数是指一粒子在撞到另一粒子之前，平均可以移动几个本身半径的长度）。若问题的克努森数大于或等于一，使用统计力学可以得到较可靠的结果。
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纳维-斯托克斯方程
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纳维-斯托克斯方程得名自克劳德-路易·纳维及乔治·加布里埃尔·斯托克斯，是一组描述流体运动的方程，其中描述流体粒子动量的变化（力）只和流体外部的压强及流体内部的黏滞力（类似摩擦力）有关。因此纳维-斯托克斯方程描述流体内任一区域内的力平衡。_NEWLINE_纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的微分方程。这样的方程描述一些物理量的变化率和其他物理量之间的关系，例如针对一个没有黏度的理想流体，其纳维-斯托克斯方程可表示为加速度（速度的变化率）和内部压强的导数成正比。_NEWLINE_这意味着，对于一个特定的物理问题，纳维-斯托克斯方程至少需要利用微积分来求解。实务上只有最简单的例子可以用此方式求解，例如非紊流、恒定流（流场不随时间改变）而且雷诺数小的情形。_NEWLINE_对于一些复杂的，和紊流有关的问题，例如全球气象系统、空气力学等，纳维-斯托克斯方程的求解需要用电脑才能进行，相关的科学称为计算流体力学。
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牛顿与非牛顿流体
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牛顿流体得名于牛顿，定义为流体的剪剪应力和垂直剪切平面的的速度梯度呈正比。不管作用于流体的力大小如何，流体都会继续流动。例如，水是牛顿流体，因为它无论怎様被搅拌，都还是保持流体的性质。另一个比较不严谨的定义是在流体中轻轻移动小物体的阻力和其施力成正比。重要的流体，例如水以及空气，在地表的正常环境下其特性都很接近牛顿流体。_NEWLINE_非牛顿流体是流体的剪剪应力和垂直剪切平面的的速度梯度不呈正比的的流体。在搅动非牛顿流体时，会在流体表面产生一个“凹洞”，不过凹洞在一小段时间后就会慢慢消失。这种特性出现在像布丁、太白粉水悬浊液、以及沙子（虽然严格来说沙子不算流体）。搅拌非牛顿流体会使其粘度降低，所以流体看起来比较没那么浓稠。非牛顿流体有很多种，没办法用依照某一个特殊性质的方式（例如说大部分有长分子链的流体会有非牛顿流体的行为）来加以定义，。