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分裂引理
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非阿贝尔群
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这里所述的形式，分裂引理在全群范畴中不成立，它不是一个阿贝尔范畴。
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部分真
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它是部分真的：如果一个群短正合序列是左分裂或是直和（条件1或3），则所有条件成立。对直和这是清楚的，因为直和给出的内射与投影。对一个左分裂序列，映射给出一个同构，故B 是一个直和（条件3），从而取此同构之逆并与自然内射复合给出一个分裂t 的内射（条件2）。_NEWLINE_但是如果一个短正合序列是右分裂的（条件2），则未必是左正合的或是直和（条件1或条件3均未必成立）：问题是右分裂的像不必是正规的。在此情形B 是一个半直积，一般不是一个直积。