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雷登變換
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数学上，雷登变换是一种积分变换，这个变换将二维平面函数变换成一个定义在二维空间上的一个线性函数(的意思是对做雷登变换)，而的值为函数对该条线做积分的值。以右图为例，黄色区域即是，线则是代表。_NEWLINE_雷登变换是Johann Radon在公元1917年提出，他也同时提出雷登变换的反变换公式，以及三次空间的雷登变换公式。_NEWLINE_三次空间雷登变换，是对一个平面积分(对线积分则是X-ray transform)。而在不久之后，更高维度的欧几里得空间的雷登变换被提出，更详尽的广义雷登变换要查Integral geometry。_NEWLINE_在复数上有和雷登变换相似的Penrose transform，雷登变换被广泛的应用在断层扫描，雷登反变换可以从断层扫描的剖面图重建出投影前的函数。
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简介
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若函数表示一个未知的密度，对做雷登变换，相当于得到投影后的讯号，举例来说：相当于人体组织，断层扫描的输出讯号相当于经过雷登变换的。_NEWLINE_因此，可以用雷登反变换从投影后的密度函数，重建原始的密度函数，它也是重建断层扫描的数学理论基础，另一个被广为人知名词的是三维重建。_NEWLINE_雷登变换后的讯号称作"""正弦图"""(sinogram)，因为一个偏离中心的点的雷登变换是一个正弦曲线(sinusoid)。所以对一些小点的雷登变换，会看起来像很多不同振福、相位的正弦函数重叠在一起。_NEWLINE_雷登变换可以应用在：X射线电脑断层扫描、条码扫描器、macromolecular assemblies的电子显微镜例如：病毒、Reflection seismology、蛋白质复合体，而且也是双曲线偏微分方程(hyperbolic partial differential equations)的解。