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菲克定律
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历史
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生理学家阿道夫·菲克最早于1855年发表他那著名的定律，这定律支配所有通过扩散所进行的质量运输。菲克的研究受到之前托马斯·格雷姆的实验所启发，但这些实验就差在没有提出任何基础定律，而菲克就因提供了这样的定律而闻名。菲克定律与同时代的其他著名科学家所发现的定律有近似的地方：达西定律（水流）、欧姆定律（电荷运输）、及傅里叶定律（热运输）。_NEWLINE_菲克的实验（模仿格雷姆的实验）主要由两个盐槽组成，两个槽由多条含水的管道连接，实验量度水管中的盐浓度及通量。有一点值得注意的是，菲克主要研究的是液体的扩散，而不是固体，因为当时普遍认为固体扩散并不可行。时至今日，在研究固体、液体及气体扩散（假设后两者不会有大团的流体运动）时，菲克定律还是我们理解的核心。当扩散不遵从菲克定律时（确实有这种情况），我们把这种过程称为“非菲克扩散”，把它们称作例外的这点，“证实”了菲克于1855年提出的定律的重要性。
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应用
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不同领域在需要模拟运输过程时，普遍地都会用到各种基于菲克定律的方程，这些领域包括食品、神经元、生物聚合物、药剂、有孔土壤、族群动态及半导体掺杂过程等。所有电压电流测定法的方法都是基于菲克方程的解。聚合物科学及食品科学的大量实验研究指出，在玻璃转化下需要使用更通用的手法来描述运输的分量。在玻璃转化发生时，周围的流动会变得“非菲克”。
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液体的菲克流
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当两种互溶液体接触时，扩散发生，宏观（或平均）浓度会跟随菲克定律而定。在介观角度下，也就是介于菲克定律所描述的宏观及分子的微观（分子随机运动发生的比例）的角度下，我们不可以忽略涨落。这个时候可以使用兰道-李佛西兹涨落水动力学来进行模拟。在这个理论框架下，扩散的起因是涨落，这些涨落的大小可由分子比例至宏观比例。_NEWLINE_有意思的是，涨落水动力方程含有一个描述菲克流的项，内有扩散系数，还有描述涨落的随机项及水动力方程。在使用摄动手法计算涨落时，其零度近似就菲克定律。通过第一度近似可得涨落，然后涨落造成扩散。因为这个由低度近似描述的现象是高度近似的结果，所以某程度上这代表一个永真式。只须把水动力方程重整化就可以解决这个问题。
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半导体生产上的应用
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不少生产半导体的技术及成型过程都有用到由菲克定律所得出的扩散方程，这些技术包括化学气相沉积（CVD）、热氧化、湿式氧化法及渗杂等。_NEWLINE_在某些情况下，解方程用的边界条件为扩散时源头浓度不变、有限源头浓度或边界会移动。