
_START_ARTICLE_
同调
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同调函子
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链复形构成一个范畴：从链复形到链复形的态射是一个同态的序列，满足对于所有n成立。n阶同调可以视为一个从链复形的范畴到可换群（或者模）的范畴的协变函子。 _NEWLINE_若链复形以协变的方式依赖于对象（也就是任何态射诱导出一个从的链复形到的链复形的态射），则是从所属的范畴到可换群（或模）的范畴的函子。_NEWLINE_同调和上同调的唯一区别是上同调中的链复形以逆变方式依赖于，因此其同调群（在这个情况下称为上同调群并记为）构成从所属的范畴到可换群或者模的范畴的逆变函子。