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极分解
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希尔伯特空间上的有界算子
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从复希尔伯特空间到复希尔伯特空间的有界线性算子 A 的极分解，是将其正则分解为一个准等距变换和一个半正定算子的乘积。_NEWLINE_矩阵的极分解被推广为：如果 A 是一个有界线性算子，那么可以将其唯一地分解为乘积A = UP，其中 U 是一个准等距变换，而 P 是一个半正定的自伴算子，并且 U 的定义空间覆盖P 的像集。
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应用
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连续介质力学中使用极分解来将形变分解成拉伸和旋转的部分，其中 P 表示拉伸的部分，U 表示旋转的部分。