
_START_ARTICLE_
鳶形二十四面體
_START_SECTION_
性质
_START_PARAGRAPH_
鸢形二十四面体由24个面、48条边、26个顶点组成，其中24个面为24个全等的鸢形、48条边中有24条等长的长边和24条等长的短边、26个顶点中有8个顶点是3个鸢形的公共顶点，对应的顶角是三面角；以及6个顶点是4个鸢形的公共顶点，对应的顶角是四面角；剩下的12个顶点也是4个鸢形的公共顶点，对应的顶角也是四面角，但角度与前者不同。它的对偶多面体是小斜方截半立方体。
_START_SECTION_
使用
_START_PARAGRAPH_
在文化中，鸢形二十四面体出现在部分艺术创作中，例如莫里兹·柯尼利斯·艾雪的艺术创作《星星》以及马兰·布洛克的装置艺术《永恒的水》。此外，亦有部分24个面的多面体骰子被设计为鸢形二十四面体的外型，其他常见的24面骰子有三角化八面体、四角化六面体、伪鸢形二十四面体、偏方二十四面体和五角化二十四面体等形状。_NEWLINE_在化学中，部分物质的结晶形状是鸢形二十四面体。例如，在自然界中，方沸石和石榴石的晶体结构就是鸢形二十四面体，部分实验中制备的氧化铟奈米晶体亦是这种形状。在矿物学中，这种晶体形状称为偏方面体（英语：Trapezohedron），但在几何学中偏方面体则有其他含意，表示反柱体的对偶多面体。_NEWLINE_此外在某些情况下会结晶出较不规则的鸢形二十四面体，其在结晶学中称为偏方二十四面体（英语：diplohedron）。
_START_SECTION_
鸢形二十四面体图
_START_PARAGRAPH_
在图论的数学领域中，与鸢形二十四面体相关的图为鸢形二十四面体图（Disdyakis Dodecahedral Graph），是鸢形二十四面体之边与顶点的图，是一个阿基米德对偶图。