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达布积分
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区间的分割
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一个闭区间的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列。每个闭区间叫做一个子区间。定义 为这些子区间长度的最大值：，其中。_NEWLINE_再定义取样分割。一个闭区间的一个取样分割是指在进行分割后，于每一个子区间中取出一点。的定义同上。_NEWLINE_精细化分割：设以及构成了闭区间的一个取样分割，和是另一个分割。如果对于任意，都存在使得，并存在使得，那么就把分割：、称作分割、的一个精细化分割。简单来说，就是说后一个分割是在前一个分割的基础上添加一些分点和标记。_NEWLINE_于是我们可以在此区间的所有取样分割中定义一个偏序关系，称作“精细”。如果一个分割是另外一个分割的精细化分割，就说前者比后者更“精细”。