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改進的離散餘弦變換
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改进的离散余弦变换（英语：Modified Discrete Cosine Transform，缩写：MDCT）是一种与傅立叶变换相关的变换，以第四型离散余弦变换（DCT-IV）为基础，重叠性质如下：它是应用于处理较大的资料集合，当连续的资料区块中，当前的资料区块跟后续的资料区块有重叠到的情形；即当前资料区块的后半段与下一个资料区块的前半段为重叠的状态。这样的重叠情形，除了具有离散余弦变换的能量压缩特性外，也使这种变换在应用于信号压缩时更引人注目。因为它有助于避免由于资料区块边界所产生的多余资料。因此，这种变换可应用于MP3，AC-3，Ogg Vorbis，和AAC的音频压缩等方面。_NEWLINE_改进的离散余弦变换是由Princen，Johnson和Bradley承接早前（1986年）Princen和Bradley所提出关于时域混叠消除法（Time-Domain Aliasing Cancellation, TDAC）的改进的离散余弦变换基本定理，于1987年所提出，详述如下。至于其他类似的变换还有如以离散正弦变换为基础的改进的离散正弦变换（Modified Discrete Sine Transform, MDST）。以及其他较少使用的变换，例如以其他不同类型的DCT或DCT/DST的组合为基础的改进的离散余弦变换。_NEWLINE_MP3并不会直接使用改进的离散余弦变换处理音频信号，而是用于处理32波段多相正交滤波器（Polyphase quadrature filter, PQF）阵列的输出端信号。变换后的输出会由一个混叠削减公式作后处理，用以减少多相正交滤波器阵列中典型的混叠情形。这种变换与滤波器阵列组合，被称作混合滤波器阵列或子带改进的离散余弦变换。相反地，AAC通常使用一个纯粹的改进的离散余弦变换；仅Sony公司使用的MPEG – 4 AAC - SSR技术采用了运用改进的离散余弦变换的四波段多相正交滤波器阵列（但也是很少使用）。自适应听觉变换编码（Adaptive Transform Acoustic Coding, ATRAC）利用运用改进的离散余弦变换的堆叠型正交镜像滤波器（Quadrature Mirror Filter, QMF）。
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计算
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虽然直接应用改进的离散余弦变换公式的计算复杂度为O（N²），但是透过递回的方式将计算分解化，可以将计算复杂度降到O（N log N），并且得出一样的结果，就如同快速傅立叶变换一样。另外也可以透过其他变换计算改进的离散余弦变换。通常一个离散傅立叶变换（或快速傅立叶变换）或是一个离散余弦变换包含的前置处理跟后置处理的复杂度为O(N)。此外，如下所述，任何第四型离散余弦变换的算法都能衍生出一种方法来计算偶数项的改进的离散余弦变换和改进的离散余弦逆变换。
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TDAC的起源
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”时间域混叠消除法”的起源现在很清楚了。逻辑上第四型离散余弦变换中根据边界条件所扩增的输入资料造成资料发生混叠的现象，正如同频谱中奈奎斯特频率会与较低的频率发生混叠一样。因此，当c–dR及其他被加进来会有准确的符号（right sign）提供作消除之用。对于奇数点N（事实上很少使用），N/2不是整数，所以改进的离散余弦变换并不是由第四型离散余弦变换透过一个简单的位移就可以互相对应。在这种情况下，额外的位移一半的样本，代表着改进的离散余弦变换/改进的离散余弦逆变换等同于第三/二型离散余弦变换，其分析类似上述。