
_START_ARTICLE_
三角化八面體
_START_SECTION_
性质
_START_PARAGRAPH_
三角化八面体是一个卡塔兰立体，为阿基米德立体——截角立方体的对偶多面体，因此具有面可递的性质。_NEWLINE_三角化八面体是一种二十四面体，由24个面、36条边和14个顶点组成，其中24个面为全等的等腰三角形，顶点可分为2种，一种为8个等腰三角形的公共顶点，另一种为3个等腰三角形的公共顶点。_NEWLINE_三角化八面体可以视为将正八面体各个面从中心切割成3个等腰三角形所形成的多面体。_NEWLINE_三角化八面体是菱形（正方形倾斜四十五度）四边各加一个等腰三角形拼成的正八边形在立体几何中的推广。
_START_SECTION_
体积与表面积
_START_PARAGRAPH_
一个最短边长为1的三角化八面体，它的表面积为，体积为。
_START_SECTION_
使用
_START_PARAGRAPH_
三角化八面体出现在部分的艺术创作中，例如莫里兹·柯尼利斯·艾雪的艺术创作。部分小说也有使用三角化八面体进行创作，如休伊·库克的系列小说《黑暗时代的编年史》中的《希望之石与奇迹工人》。除了艺术创作外，常见文化也有关于三角化八面体的使用，例如部分的魔术方块和骰子之外型。
_START_SECTION_
大三角化八面体
_START_PARAGRAPH_
大三角化八面体的是一个拓朴结构与三角化八面体相同的多面体。三角化八面体是由正八面体的每个面上加入角锥构成，而大三角化八面体则是在正八面体的每个面中加入穿过对面的面的倒角锥而成，这种在面上加入倒角锥的做法使其与三角化八面体有一样的拓朴结构，几何上的差异在于，大三角化八面体和三角化八面体一个是向外加入角锥、一个是向内加入角锥。
_START_SECTION_
星形八面体
_START_PARAGRAPH_
星形八面体一般是指由两个正四面体组合成的复杂多面体，复杂多面体是指该多面体有出现面与面相交的多面体，而简单多面体则是面与面没有自相交情况的多面体。对于与星形八面体外形相同的简单多面体则也可以视为在正八面体每个面阶贴上三角锥的结果，其贴上的三角锥为正四面体。_NEWLINE_这样子的组合也可以看做是正八面体四维锥的展开图。