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波斯尼科夫塔
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构造
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上述定理的证明过程实际上就是波斯尼科夫塔的构造过程。我们从构造开始：实际上，对于，我们不停地往其上贴维数大于的胞腔使得的大于阶的同伦群都变得平凡，记之为，则我们有_NEWLINE_按照同样的方法，我们可以构造，并且有_NEWLINE_代数拓扑里面的一个定理说，每一个包含映射实际上都可以看成一个纤维丛，那么把上面这一串包含映射转换成纤维丛的语言，就得到Postnikov塔，并且可以证明每个纤维都是一个Eilenberg-McLane空间。
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应用
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如前所述，波斯尼科夫塔给出了CW复形的一种同伦意义下的分解。原则上，根据同伦正合列(homotopy exact sequence)或者塞尔谱序列我们可以根据一个CW复形的波斯尼科夫塔计算出该复形的同伦群和同调群。_NEWLINE_虽然如此，波斯尼科夫塔的应用要等到D. Quillen，陈国才(K.-T. Chen)特别是D. Sullivan的有理同伦论(rational homotopy theory)发展以后才能够得到更加精妙的应用。_NEWLINE_自1980年代以来，物理特别是量子场论的思想非常深刻地影响了数学的发展。物理学家所用的一些工具，以及思考问题的方法在同伦论中也有所反映。波斯尼科夫塔，有理同伦论，还有前后出现的Stasheff的同伦结合性(homotopy associativity)以及J. P. May等人提出的operad概念，等等，经过量子场论的重新考察，已经非常紧密地联系起来，成为代数拓扑里面一个非常活跃的研究领域。