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泛函导数
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在数学和理论物理中，泛函导数是方向导数的推广。后者对一个有限维向量求微分，而前者则对一个连续函数（可视为无穷维向量）求微分。它们都可以认为是简单的一元微积分中导数的扩展。数学里专门研究泛函导数的分支是泛函分析。
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正式表述
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通过更仔细地定义函数空间，泛函导数的定义可以更准确、正式。例如，当函数空间是一个巴拿赫空间时, 泛函导数就是著名的Fréchet导数, 而这在更一般的局部凸空间上使用加托导数。注意，著名的希尔伯特空间是巴拿赫空间的特例。更正式的处理允许将普通微积分和数学分析的定理推广为泛函分析中对应的定理，以及大量的新定理。
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δ函数作为测量函数
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上面给出的定义是基于一种对所有测量函数 f都成立的关系，因此有人可能会想，它在f是一个指定的函数（比如说狄拉克δ函数）时也应该成立。但是，δ函数不是一个合理的测量函数。_NEWLINE_在定义中，泛函导数描述了整个函数发生微小变化时，泛函如何变化。其中，的变化量的具体形式没有指明，