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第一可數空間
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例子与反例
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大部分数学中的常见空间为第一可数的，像是所有度量空间皆为第一可数，要证明此点，只要注意到所有以x为中心，半径为1/n，n为正整数的开球，形成了于x点的可数局部基。_NEWLINE_一个无限集（像是实数线）的余有限拓扑则非第一可数。在商空间中，所有自然数被视为一个点，此空间也非第一可数。_NEWLINE_第一可数性比第二可数性来得弱，所有第二可数空间皆为第一可数，但不可数的离散空间是第一可数而非第二可数。