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艾森斯坦判別法
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初等证明
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对多项式f(x)取模p，也就是把它的系数映射到体上。这样它便化为，其中c为非零常数。因为在体上的多项式有唯一分解，f在模p上会分解为单项式。_NEWLINE_如果f是在有理数上可约的，那么会有多项式g, h使得f = g h。从上可知g和h取模p分别为和，满足c = d e。因为g和h模p的常数项为零，这表示g和h的常数项均可被p整除，所以f的常数项a₀可以被p²整除，与f系数的假设矛盾。因此得证。