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函數域
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在代数几何中，一个整概形  的函数域  由  上的有理函数组成；对于一般的概形，相应的对象是有理函数层。双有理几何研究的便是由 所决定的几何性质。
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定义
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若  是仿射整概形， 为开集，则定义 为  的分式域。此时 是  的分式域的常数层。_NEWLINE_若  是整概形，而非仿射概形，则任何非空仿射开集都稠密。对任何开集，可以一致地定义，其中  是任一非空仿射开集；这仍然是对应到一个域的常数层，该域称之为 的函数域。另一种等价定义是 在一般点的茎。
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函数域与维度
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设  为域， 为不可约-代数簇，则  是  的域扩张，有时也写作。此扩张的超越次数等于 ，此命题可以化约到仿射簇的情形，再以诺特正规化引理证明。
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与亚纯函数域的关系
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在复代数几何中，基本的对象是不可约复解析簇，其上能局部地开展复分析，由此可以定义复解析簇上的亚纯函数；亚纯函数域是该簇上的亚纯函数之集合。在不可约-代数簇上，有理函数必为亚纯函数，反之则不然（考虑 ）；若加上紧致条件，则可证明此时亚纯函数域确等于有理函数域。