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無限階四面體堆砌
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性质
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无限阶四面体堆砌每个顶点都是无限多个正四面体的公共顶点，因此在施莱夫利符号中可以用{3,3,∞}来表示，其中{3,3}表示正四面体，在考克斯特-迪肯符号中也能用来表示，其中表示正四面体。_NEWLINE_无限阶四面体堆砌可以视为一系列由正四面体组成的多面体数量之算术极限，非仅空间的四面体堆砌是从七阶四面体堆砌开始，因为六阶四面体堆砌是仿紧空间，非仅空间的四面体堆砌除了无限阶之外也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶四面体堆砌，在考克斯特-迪肯符号中以表示。_NEWLINE_由于无限阶四面体堆砌全部都是由正四面体组成，每个顶点相同、边也等长，因此也是一种正几何图形，但其位于双曲三维非紧空间，因此有这种性质的正堆砌有无限多个。_NEWLINE_无限阶四面体堆砌存在另外一种对称性比较低的半正结构，就是将四面体的胞进行交错的表面涂色，换句话说，就是将该图形中的四面体交替地涂上不同颜色。这种结构在施莱夫利符号中表示为{3,(3,∞,3)}、考克斯特-迪肯符号可表示为或。在考克斯特群中，他们具有[3,3,∞,1⁺]的半对称性，也可以计为[3,((3,∞,3))]。
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七阶四面体堆砌
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七阶四面体堆砌是非紧四面体堆砌系列的第一个正图形，每个顶点都是七个正四面体的公共顶点。
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八阶四面体堆砌
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在几何学中，八阶四面体堆砌是一种位于双曲三维非紧空间的双曲正堆砌，由正四面体组成，在施莱夫利符号中用{3,3,8}来表示，考克斯特-迪肯符号中以表示 。每个棱都是八个正四面体的公共棱。
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对称性
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对称性比较低的形式就是在该图形表面交替地涂上不同颜色，可以利用循环表式的施莱夫利符号{3,(3,4,3)}或考克斯特符号来表示，其对称性为[3,3,8,1⁺]，也写作[3,((3,4,3))]。
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十阶四面体堆砌
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十阶四面体堆砌是每个顶点为十个正四面体的公共顶点的双曲堆砌，其具有另一种较低对称性的表面涂色结构，可以利用循环表式的施莱夫利符号{3,(3,5,3)}或考克斯特符号来表示，其对称性为[3,3,10,1⁺]，也写作[3,((3,5,3))]。