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羅斯π引理
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理论内涵
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在定义罗斯时间常数T时的比例因子和受控制的扰动大小以及回授控制的规格有关。若没有扰动，罗斯π-引理会证明开回路的最佳解和闭回路的相关。若有扰动，比例因子可以写成朗伯W函数的形式。
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实务应用
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在实际应用中，罗斯时间常数可以用DIDO的数值实验来求得。罗斯等人证明此时间常和Caratheodory-π解的实际实现方式有关。罗斯等人证明，若回授解只由零阶保持产生，则若要保持可控制性及稳定性，需要快很多的取样率。另一方面，另回授解是由Caratheodory-π技术所产生，用较慢的取样率即可。这表示产生回授解的计算负担远小于标准实现方式的计算负担。此一概念已用在机器人学的避免碰撞算法中。处理有关静止或是移动障碍物，且资讯不完整，或是有不确定性的情形。