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恆等函數
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定义
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设M为一集合，于M上的恒等函数f被定义于一具有定义域和陪域M的函数，其对任一M内的元素x，会有的关系。_NEWLINE_于M上的恒等函数f通常标记为或。
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代数性质
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设f : M → N为任一函数，则会有f o idM = f = idN o f（其中"o"为函数复合）。特别地是，idM会是所有由M至M的函数所组成之幺半群的单位元。_NEWLINE_因为幺半群的单位元是唯一的，也可以反过来把M上的恒等函数定义为这个幺半群的单位元。此一定义广义化成了于范畴论中恒等态射的概念，其中M的自同态并不必然是函数。