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不确定性原理
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在量子力学里，不确定性原理（uncertainty principle，又译测不准原理）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性越小，则动量的不确定性越大，反之亦然。对于不同的案例，不确定性的内涵也不一样，它可以是观察者对于某种数量的信息的缺乏程度，也可以是对于某种数量的测量误差大小，或者是一个系综的类似制备的系统所具有的统计学扩散数值。_NEWLINE_维尔纳·海森堡于1927年发表论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》给出这原理的原本启发式论述，希望能够成功地定性分析与表述简单量子实验的物理性质。这原理又称为“海森堡不确定性原理”。同年稍后，厄尔·肯纳德严格地数学表述出位置与动量的不确定性关系式。两年后，霍华德·罗伯森又将肯纳德的关系式加以推广。_NEWLINE_类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的基要理论，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。
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批评与反应
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决定论与实在论的追随者酷嗜将哥本哈根诠释与海森堡不确定理论视为可供批评的双重标靶。根据哥本哈根诠释，量子态描述的并不是基础实在，而是实验计算求得的结果。没有任何量子理论可以得知系统状态的基础本质，量子理论只能预测做实验观察的结果。_NEWLINE_爱因斯坦认为，不确定性原理显示出波函数并没有给出一个粒子的量子行为的完全描述；波函数只预测了一个粒子系综的概率性量子行为。玻尔则主张，波函数已经给出了关于一个粒子量子行为的描述，从波函数求得的概率分布是基础的，一个粒子只能拥有明确的位置或动量，不能同时拥有两者。这是不确定性原理的真谛，如同俗语鱼与熊掌不可兼得，一个粒子不能同时拥有明确的位置与明确的动量。两位物理大师的辩论，对于不确定性原理以及其所涉及的种种物理问题，延续了很多年。21世纪最初十年里获得的一些实验结果对于不确定原理的适用范围持严格怀疑态度。
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EPR佯谬
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1935年，爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基、纳森·罗森共同发表了EPR佯谬，分析两个相隔很远粒子的量子纠缠现象。爱因斯坦发觉，测量其中一个粒子A，会同时改变另外一个粒子B的概率分布，但是，狭义相对论不允许信息的传播速度超过光速，测量一个粒子A，不应该瞬时影响另外一个粒子B。这个佯谬促使玻尔对不确定性原理的认知做出很大的改变，他推断不确定性并不是因直接测量动作而产生。_NEWLINE_从这思想实验，爱因斯坦获得寓意深远的结论。他相信一种“自然基础假定”：对于物理实在的完备描述必须能够用定域数据来预测实验结果，因此，这描述所蕴含的信息超过了不确定性原理（量子力学）的允许范围，这意味着或许在完备描述里存在了一些定域隐变量，而当今量子力学里并不存在这些定域隐变量，他因此推断量子力学并不完备。_NEWLINE_1964年，约翰·贝尔对爱因斯坦的假定提出质疑。他认为可以严格检验这假定，因为，这假定意味着几个不同实验所测量获得的概率必须满足某种理论不等式。依照贝尔的提示，实验者做了很多关于这佯谬的实验，获得的结果确认了量子力学的预测，因此似乎排除了定域隐变量的假定。但这不是故事的最后结局。虽然，仍可假定“非定域隐变量”给出了量子力学的预测。事实上，大卫·波姆就提出了这么一种表述。对于大多数物理学家而言，这并不是一种令人满意的诠释。他们认为量子力学是正确的。因为经典直觉不能对应于物理实在，EPR佯谬只是一个佯谬。EPR佯谬的意义与到底采用哪一种诠释有关。哥本哈根诠释主张，测量这动作造成了瞬时的波函数坍缩。但是，这并不是瞬时的因果效应。测量这动作只涉及到对于物理系统的定量描述，并没有涉及到整个物理系统。多世界诠释主张，测量动作只会影响被测量粒子的量子态，因此定域性相互作用严格地被遵守。采用多世界诠释，可以对贝尔提出的质疑给予解释。
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波普尔批评
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卡尔·波普尔是以做为一位逻辑学者与形而上学实在论者所持有的态度来研究不确定性问题。 他认为不应该将不确定性关系应用于单独粒子，而是应该应用于粒子系综，即很多以同样方法制备出来的粒子。 根据这种统计诠释，实验者可以精心设计测量运作，使得测量运作能够满足任意准确度，又不违反量子理论。_NEWLINE_1934年，波普尔发表论文《评论不确定性关系》（《Critique of the Uncertainty Relations》），同年又发表著作《科学发现的逻辑》（《The Logic of Scientific Discovery》），其中，他给出统计诠释的论点。1982年，在著作《量子理论与物理学分歧》里，他将自己的理论更加推进，他写明：_NEWLINE_无可置疑地，从量子理论的统计公式可以推导出海森堡的公式。但是，很多量子理论者惯常性地错误诠释了这些公式，他们认为这些公式可以诠释为决定测量精确度的某种上限。（原文以斜体强调）_NEWLINE_——卡尔·波普尔_NEWLINE_波普尔提出了一个证伪不确定性关系的实验，但在与卡尔·冯·魏茨泽克、海森堡、爱因斯坦会谈后，他又将初始版本收回。这实验可能影响了后来EPR思想实验的表述。 1999年，波普尔实验的一个版本成功付诸实现。
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反驳实证
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维也纳科技大学（Vienna University of Technology）的长谷川祐司（Yuji Hasegawa）准教授与名古屋大学的小泽正直（Masanao Ozawa）教授等学者于2012年1月15日发表反驳海森堡不确定性原理的实证结果。他们用两台仪器分别测量中子的自旋角度并计算后，得到了比海森堡不确定性原理所示误差更小的测量结果，此即证明海森堡不确定性原理所主张的测量极限是错误的。但是，不确定性原理仍旧正确无误，因为这是粒子内秉的量子性质。