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二元运算
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定义
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给定集合，二元函数称为集合上的二元运算。给定集合中两个元素、，则按顺序通常写为F。更多时候，二元运算会采用某种运算符而不是字母做为标记。_NEWLINE_可以看出，“集合上的二元运算”这样的提法暗示了该运算在上封闭。
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常用性质和术语
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关于二元运算有很多常见的性质和术语，列举如下：
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交换律
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设: 是集合上的二元运算，则：_NEWLINE_称满足交换律，若满足：；
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结合律
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设: 是集合上的二元运算，则：_NEWLINE_称满足结合律，若满足：；
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幂等律
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设: 是集合上的二元运算，则：_NEWLINE_称满足幂等律，若满足：；
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幂幺律
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设: 是集合上的二元运算，i是在下的幺元，_NEWLINE_则：称满足幂幺律，若满足：（显然此时每个元素都是它自己的逆元）；
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幂零律
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设: 是集合上的二元运算，z是在下的零元，_NEWLINE_则：称满足幂零律，若满足：，有（显然此时每个元素都是零元，而且既是左零元又是右零元）；