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A公理
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性质
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所有阿诺索夫微分同胚都满足A公理。对于这种情况，整个流形M就是双曲的（尽管还不知道非游荡集是否构成了整个M）。_NEWLINE_Rufus Bowen证明了A公理微分同胚的非游荡集都有马尔可夫划分。_NEWLINE_非游荡集中的周期点的稠密性蕴含了局部极大性：存在的开邻域U使得
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ω稳定性
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A公理系统有一个重要的性质：对微小扰动的结构稳定性。就是说，对系统施加一个微小的扰动，扰动后的系统与未扰动的系统之间有一对一的拓扑对应，把扰动后系统的轨道变成未扰动系统的轨道。这个性质的重要性在于，它表明了A公理系统不是特例，在某种意义上是“普遍的”。_NEWLINE_更精确地说，对的连续可微的扰动，非游荡集由两个紧致的-不变子集组成。第一个子集同胚于，同胚映射h满足：_NEWLINE_若是空集，则h是到上的满射。若对任意扰动都是这种情况则称f是ω稳定的。微分同胚是ω稳定的当且仅当满足A公理与无环条件（轨道一旦离开某个不变子集就不再返回这个子集）。