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N体问题
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N体问题的数学公式
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天体力学中的普遍情况下的N体问题是一组已知初始值的常微分方程组：即已知初始值（当j 不等于k 时，），解出这个二阶常微分方程组_NEWLINE_其中_NEWLINE_是代表n个质点质量的常量。是以时间t为变量描述质点位置的三维矢量函数。_NEWLINE_约翰·伯努利已经完全解决了的情况。（参见#二体问题）
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一般考虑:解决N体问题
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在有关N体问题（）的物理文学作品里有时会发现像“解决N体问题是不可能的”这样的描述。_NEWLINE_n 体问题包含6n 个变量，因为每个质点需要3个空间坐标和3个分速度表示。
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二体问题
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假如两个物体的共同质心是静止的，每一个物体沿着一条圆锥曲线运行,而这条圆锥曲线的焦点与这个系统的质心重合（对于双曲线，是与焦点同侧的那一支）。_NEWLINE_假如这两个物体被限制在一起，它们的运动轨迹都为椭圆；这时的势能（经常为一负值）相对于它们离得很远情况在绝对值上大于这个系统总动能（这些物体在它们坐标轴的旋转能这里未计算在内）。_NEWLINE_假如它们正在远离，它们将一同沿着抛物线或双曲线运动。_NEWLINE_对于双曲线的情况，势能的绝对值小于这个系统的总动能；即两种能量的和为正值。_NEWLINE_对于抛物线的情况，两种能量的和为0。当两物体相距很远时，它们的相对速度趋于0。_NEWLINE_注释：抛物线轨道的能量为0的事实由当物体相距无限远时，重力势能为0这一假定产生的。系统在无限分离的状态下可以被认为具有任意值（例如42焦）的势能。那一种状态被假定具有0势能（即0焦）。