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Σ-代数
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在数学中，某个集合 X 上的σ-代数又叫σ-域，是 X 的幂集的子集合（X 的幂集即包含所有X 的子集的集合系）。这个子集满足对于补集运算和可数个并集运算的封闭性（因此对于可数个交集运算也是封闭的）。σ-代数在测度论里可以用来定义所谓的“可测集合”，是测度论的基础概念之一。_NEWLINE_σ-代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年，它随着测度论的发展而逐渐清晰。最著名的σ-代数是关于实数轴测度的波莱尔σ-代数（得名于法国数学家埃米·波莱尔），以及1901年亨利·勒贝格建立的勒贝格σ-代数。而现代的测度理论的公理化体系就建立在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中，σ-代数不仅仅是用于建立公理体系，也是一个强有力的工具，在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候，都需要用到。
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性质
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σ-代数是一个代数（域）也是一个λ系，它对集合的交集、并集、差集、可数交集、可数并集运算都是封闭的。