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Cis函數
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概观
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cis符号最早由威廉·哈密顿在他于1866出版的《Elements of Quaternions》中使用，而Irving Stringham在1893出版的《Uniplanar Algebra》_NEWLINE__NEWLINE_以及James Harkness和Frank Morley在1898出版的《Theory of Analytic Functions》中皆沿用了此一符号_NEWLINE_，其利用欧拉公式将三角函数与复平面的指数函数连结起来。_NEWLINE_cis函数主要的功能为简化某些数学表达式，透过cis函数可以使部分数学式能更简便地表达，例如傅里叶变换和哈特利变换的结合，以及应用在教学上时，因某些因素（如课程安排或课纲需求）因故不能使用指数来表达数学式时，cis函数就能派上用场。
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命名
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由于函数的值为“余弦加上虚数单位倍的正弦”，取其英文缩写cosine and imaginary unit sine，故以来表示该函数。
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指数定义
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跟其他三角函数类似，可以用e的指数来表示，依照欧拉公式给出:
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恒等式
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函数的倍角公式似乎比三角函数简单许多