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局部有限群
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在数学的群论中，局部有限群是群的一种，研究方法与有限群相似。局部有限群的西罗子群、卡特子群、阿贝尔子群等都有被研究。
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定义和初步结果
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一个群称为局部有限群，如果任意有限生成子群都是有限群。_NEWLINE_由于局部有限群的循环子群都是有限群，所以局部有限群的每个元素的阶都是有限，因此局部有限群是周期群。
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性质
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局部有限群的类对于子群、商群、群扩张是封闭的。（Robinson 1996，p.429）_NEWLINE_局部有限群适合较弱形式的西罗定理。若一个局部有限群有一个有限p-子群不包含在其他p-子群内，则所有极大p-子群都是有限和共轭的。若其共轭的数目有限，则此数对于模p同余于1。（Robinson 1996，p.429）其实若一个局部有限群的每个可数子群都仅有可数个极大p-子群，则这个群的所有极大p-子群都共轭。（Robinson 1996，p.429）