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上下文无关语言
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上下文无关语言是可以用上下文无关文法定义的形式语言。所有上下文无关语言的集合同一于下推自动机所接受的语言的集合。
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在交集下不闭包
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上下文无关语言不闭合于交集下。其证明在Sipser 97 中被作为习题给出。选用语言 和 ，它们都是上下文无关的。它们的交集是，它可以用上下文无关语言的泵引理证实为非上下文无关的。