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數學之美
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数学之美是指从数学里得出的美学。有数学家从数学中得到美的愉悦，形容数学是一种艺术形式，或是一种创造力活动，就如音乐和诗歌。伯特兰·罗素以下列文字形容他心中的数学之美：_NEWLINE_数学，正确看待时，不仅具有真理，还具有至高的美-一种冷而严峻的美，一种屹立不摇的美，如雕塑一般，一种不为我们软弱天性所动摇的美。也不像绘画或音乐有富丽堂皇的装饰，而是纯粹地崇高、绝对地完美，是最伟大的艺术，然而这是极其纯净的美，只有这个最伟大的艺术才能显示出最严格的完美。数学中一定能找到最卓越的试金石——超越自我时之喜悦感，如同写诗。_NEWLINE_保罗·埃尔德什认为数学不可言说：“为何数字美丽呢？这就像是在问为何贝多芬第九号交响曲美丽。若如你不知道为何，其他人也无法告诉你。我知道数字是美丽的，若它们不是美丽的话，世上也没有事物美丽了。”
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结论之美
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数学家在两个看似毫不相关的数学领域之中，找到恰当的关联性并推导出新的结论。这种结论通常被形容为“深奥的”。_NEWLINE_因为很难得到“此结论是深奥”的共识，某些例子便常被引用来说明。其中一个为欧拉恒等式eiπ + 1 = 0，它被费曼称为“数学内最著名的公式”。现代的例子则包含有建立起椭圆曲线与模形式之间关连性的谷山-志村定理（此结论使安德鲁·怀尔斯和罗伯特·郎兰兹得到了沃尔夫奖），和以弦理论接连了怪兽群与模函数的怪兽月光理论（理查·波杰蒂斯因此得到了菲尔兹奖）。_NEWLINE_和“深奥的”相对之为“当然的”。一个当然的定理，是个可以由一个已知结论，经明显或简单的方法导出的结论；或者是只应用在如空集合等特定集合的结论。但有时一个定理的叙述亦可因其足够原始而被认为是深奥的。
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体验之美
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对于操纵数字和符号的一些喜好是从事任何数学相关的研修之必须要件。在科学及工程领域使用的数学工具，似乎都会在其技术社会和其科学哲学里主动地培育出美学。_NEWLINE_对于大多数的数学家而言，数学之美最强烈的体验来自于积极地从事数学研究。以纯粹被动的方式研修数学，是很难从中得到乐趣的。在数学里，没有观众及听众。_NEWLINE_伯特兰·罗素指这是数学的“朴素之美”。
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绘图之美
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在座标平面或座标立体上绘制方程式，有时会画出很美的东西。