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舊量子論
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旧量子论是一些比现代量子力学还早期，出现于1900年至1925年之间的量子理论。虽然并不很完整或一致，这些启发式理论是对于经典力学所做的最初始的量子修正。旧量子论最亮丽辉煌的贡献无疑应属玻尔模型。自从夫朗和斐于1814年发现了太阳光谱的谱线之后，经过近百年的努力，物理学家仍旧无法找到一个合理的解释。而玻尔的模型居然能以简单的算术公式，准确地计算出氢原子的谱线。这惊人的结果给予了科学家无比的鼓励和振奋，他们的确是朝着正确的方向前进。很多年轻有为的物理学家，都开始研究量子方面的物理。因为，可以得到很多珍贵的结果。_NEWLINE_直到今天，旧量子论仍旧有声有色地存在着。它已经转变成一种半经典近似方法，称为WKB近似。许多物理学家时常会使用WKB近似来解析一些极困难的量子问题。在1970年代和1980年代，物理学家马丁·古茨威勒(Martin Gutzwiller)发现了怎样半经典地解析混沌理论之后，这研究领域又变得非常热门。（参阅量子混沌理论 (quantum chaos)）。
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历史
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马克斯·普朗克对于光波的发射和吸收的研究，点燃了旧量子论。后来，爱因斯坦发表了固体比热的杰作。紧接着，应用量子原理于原子运动，彼得·德拜解释了比热的异常现象。这些贡献开启了旧量子论如火如荼的发展。_NEWLINE_1913年，玻尔发表了对应原理。应用这原理，他又建构了氢原子的玻尔模型，成功地解释出氢原子的发射谱线。_NEWLINE_整个1910年代，一直到1920年代中期，物理学家应用旧量子论为一个解析原子问题的崭新利器。但是有成功也有失败，效果并不一致。在这期间，科学家知晓了分子的旋转和振动谱线，也发现了电子自旋；但这些也引起了半整数量子数的困惑。爱因斯坦提出了零点能量理论。阿诺·索末菲半经典地量子化相对论性氢原子。克拉莫给予了斯塔克效应 (Stark effect)一个合理的解释。萨特延德拉·玻色和爱因斯坦正确地找到了光子的量子统计。_NEWLINE_于1924年，克拉莫发表了量子色散理论，借着运动轨道的傅里叶分量，可以计算从一个量子态跃迁至另一个量子态的概率。通过与海森堡的合作，这点子被延伸为一个半经典的，以类似矩阵的形式来描述的原子跃迁概率。海森堡继续这研究，以这跃迁方法来重新表述量子理论，原创出矩阵力学。_NEWLINE_同样于1924年，德布罗意提出物质的波动理论。在1926年，薛定谔找到了一个量子波动方程，能够清楚明了，前后一致地复制旧量子论的所有成果。后来，薛定谔证明了他的波动力学和海森堡矩阵力学是等价的。波动力学和矩阵力学共同结束了旧量子论的时代。