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非单调逻辑
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缺省推理
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缺省假定的一个例子是典型的鸟类辨识。作为结果，如果给出一个是鸟的动物，并且不知道其他事情，就假定它会飞。如果后来知道这个动物其实是企鹅，这个事实无论如何都必须被撤销。这个例子展示了建模缺省推理的逻辑不应当是单调的。形式化缺省推理的逻辑可以粗略的分为两类：可以处理任意的缺省假定的逻辑（缺省逻辑、可废止逻辑和回答集编程），和形式化不知道为真的事实可以被缺省假定为假的特殊缺省假定的逻辑（封闭世界假定和限制）。
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溯因推理
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溯因推理是推导已知事实的最可能解释的过程。溯因逻辑不应当是单调的，因为最可能的解释不是必然正确的。例如，看到潮湿的草地的最可能的解释是下雨了；但是在知道了草地潮湿的真正原因是浇水了的时候，这个解释应当被撤销。因为获得了增加的知识（洒水车经过了），旧的解释（下雨了）被撤消了，建模解释的任何逻辑都是非单调的。
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有关知识的推理
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如果逻辑包括意味着事物是已知的公式，这个逻辑不应当是单调的。实际上，学习以前是未知的事物导致去除指定这个知识是未知的公式。第二个改变（增加导致去除）违反了单调性的条件。关于知识的推理的逻辑有一个自动认识逻辑。
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信念修正
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信念修正是改变信念来调和出可能同旧信念矛盾的一个新信念。在新信念是正确的假定下，某些旧信念必须撤销来维持一致。适应增加新信念的这种撤销使用于信念修正的任何逻辑都是非单调的。信念修正方法是对次协调逻辑的替代选择，它容忍矛盾而不是尝试去除它。