b'\n_START_ARTICLE_\nRenormalizacijska grupa\n_START_PARAGRAPH_\nRenormaliz\xc3\xa1cijska gr\xc3\xbapa je v fiziki pojem, ki na sistemati\xc4\x8den na\xc4\x8din obravnava enoparametri\xc4\x8dne dru\xc5\xbeine reskalacije. Renormalizacija izvira iz kvantne teorije polja. Razvili so jo fiziki Schwinger, Tomonaga, Feynman in Dyson. Podobno zamisel za potrebe statisti\xc4\x8dne teorije polja sta kasneje razvila ameri\xc5\xa1ka fizika Wilson in Kadanoff._NEWLINE_Imejmo dru\xc5\xbeino modelov prek dolo\xc4\x8denega prostora, ki dovoljuje tak\xc5\xa1ne reskalacije, da so avtomorfizmi in niso togi premiki. V evklidskem prostoru togi premiki med dvema to\xc4\x8dkama ohranjajo razdaljo. \xc4\x8ceprav je reskalacija evklidskega prostora avtomorfizem v smislu, da je preprosto reskaliran n-razse\xc5\xbeen evklidski prostor \xc5\xa1e en n-razse\xc5\xbeen evklidski prostor, in sta oba izomorfna, vendar ni togi premik, ker spremeni razdalje za konstantni faktor. Podobna stvar je s prostorom Minkowskega. Kakorkoli pa to ne velja za skladne geometrije, ker so tam reskalacije togi premiki. Mno\xc5\xbeica vseh modelov dru\xc5\xbeine se imenuje parametri\xc4\x8dni prostor, ki je v\xc4\x8dasih mnogoterost. Po navadi dovoljuje diferenciabilno strukturo. Zaradi reskalacijskih avtomorfizmov osnovnega prostora ne bomo vedno dobili enakega modela. Tukaj privzamemo, da z reskalacijo osnovnega prostora vsak reskaliran model dru\xc5\xbeine \xc5\xa1e vedno pripada dru\xc5\xbeini. Reskalacijska grupa je izomorfna R\xe2\x81\xba, grupi pozitivnih realnih \xc5\xa1tevil pod mno\xc5\xbeenjem. Velja omeniti, da reskalacijska grupa deluje na parametri\xc4\x8dni prostor. Poleg tega privzamemo, da je tak\xc5\xa1no delovanje grupe odvedljivo (oziroma zvezno/gladko - odvisno od tega kak\xc5\xa1no renormalizacijsko grupo potrebujemo). Reskalacijska grupa se imenuje renormalizacijska grupa in delovanje grupe se imenuje tok renormalizacijske grupe.\n_START_SECTION_\nUstrezno, obrobno in nepomembno\n_START_PARAGRAPH_\nPri delovanju pove\xc4\x8devalne reskalacije lahko ima parameter pozitiven, ni\xc4\x8delen ali negativen karakteristi\xc4\x8dni eksponent Ljapunova. Tak\xc5\xa1en parameter se potem imenuje ustrezen, obroben ali nepomemben parameter. V limiti, ko se reskalacijski parameter pribli\xc5\xbea neskon\xc4\x8dnosti, se tok renormalizacijske grupe steka k infrarde\xc4\x8dim atraktorjem. To\xc4\x8dke na tak\xc5\xa1nih atraktorjih se imenujejo vsesplo\xc5\xa1ni razredi, ker veliko razli\xc4\x8dnih modelov v parametri\xc4\x8dnem prostoru za\xc4\x8dne izgledati kakor ta model pri dovolj velikih pove\xc4\x8davah. To v osnovi pomeni, da u\xc4\x8dinki malih pove\xc4\x8dav zelo slabo vplivajo na u\xc4\x8dinke pri velikih pove\xc4\x8davah (odvisnost razredov od merila). Pogosto je parametri\xc4\x8dni prostor neskon\xc4\x8dnorazse\xc5\xbeen (zelo velik), infrarde\xc4\x8di atraktorji pa so le kon\xc4\x8dnorazse\xc5\xbeni. Zato je prostor vsesplo\xc5\xa1nih razredov precej manj\xc5\xa1i kot izvirni parametri\xc4\x8dni prostor. \xc4\x8ce obravnavamo dovolj velike pove\xc4\x8dave in se ne oziramo na pribli\xc5\xbeke, lahko skr\xc4\x8dimo celotni parametri\xc4\x8dni prostor na prostor vsesplo\xc5\xa1nih razredov. Delovanje renormalizacijske grupe, ki je omejeno na ta atraktor, je \xc5\xa1e vedno delovanje grupe. Za modele znotraj dovolj majhne okolice atraktorja v parametri\xc4\x8dnem prostoru lahko to okolico projiciramo na atraktor in bo delovanje renormalizacijske grupe vodilo k \xc5\xa1e bolj\xc5\xa1im pribli\xc5\xbekom. Obratno delovanje bo morebiti vodilo do divergence zunaj okolice za skoraj vsako to\xc4\x8dko v okolici. To pomeni, da moramo renormalizacijsko grupo obravnavati kot monoid v tej omejitvi. Podobno lahko imajo tokovi renormalizacijske grupe ultravijoli\xc4\x8dne atraktorje.'