b'\n_START_ARTICLE_\nPellova ena\xc4\x8dba\n_START_SECTION_\nOsnovna re\xc5\xa1itev prek veri\xc5\xbenih ulomkov\n_START_PARAGRAPH_\nNaj  ozna\xc4\x8duje zaporedje konvergentov veri\xc5\xbenega ulomka za . Potem za urejeni par (x\xe2\x82\x81,y\xe2\x82\x81), za keterega velja Pellova ena\xc4\x8dba in za katerega je x najmanj\xc5\xa1i, velja x\xe2\x82\x81 = h\xe1\xb5\xa2 in y\xe2\x82\x81 = k\xe1\xb5\xa2 za poljubni i. Par se imenuje osnovna re\xc5\xa1itev. Tako se lahko osnovna re\xc5\xa1itev dobi z razvojem v veri\xc5\xbeni ulomek in presku\xc5\xa1anjem vsakega zaporednega konvergenta dokler se ne najde re\xc5\xa1itev Pellove ena\xc4\x8dbe._NEWLINE_Kot je opisal Lenstra je \xc4\x8das za iskanje osnovne re\xc5\xa1itve s pomo\xc4\x8djo metode veri\xc5\xbenih ulomkov in Sch\xc3\xb6nhage-Strassenovega algoritma za hitro mno\xc5\xbeenje celih \xc5\xa1tevil znotraj logaritemskega faktorja velikosti re\xc5\xa1itve, \xc5\xa1tevila \xc5\xa1tevk v paru (x\xe2\x82\x81,y\xe2\x82\x81). Vendar to ni algoritem v polinomskem \xc4\x8dasu, ker je lahko \xc5\xa1tevilo \xc5\xa1tevk v re\xc5\xa1itvi veliko do \xe2\x88\x9an, kar je veliko ve\xc4\x8d kot polinom v \xc5\xa1tevilu \xc5\xa1tevk vhodne vrednosti n.\n_START_SECTION_\nKvantni algoritmi\n_START_PARAGRAPH_\nHallgren je pokazal, da lahko kvantni ra\xc4\x8dunalnik najde reprezentacijo s produktom, opisano zgoraj, za re\xc5\xa1itev Pellove ena\xc4\x8dbe v polinomskem \xc4\x8dasu. Hallgrenov algoritem, ki se lahko tolma\xc4\x8di kot algoritem za iskanje grupe enot realnega kvadratnega \xc5\xa1tevilskega obsega, sta na splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1e obsege raz\xc5\xa1irila Schmidt in V\xc3\xb6llmer.\n_START_SECTION_\nPovezave\n_START_PARAGRAPH_\nPellova ena\xc4\x8dba je povezana z ve\xc4\x8d drugimi pomembnimi matemati\xc4\x8dnimi podro\xc4\x8dji.'