b'\n_START_ARTICLE_\nDvorazmerje\n_START_PARAGRAPH_\nDv\xc3\xb3razm\xc3\xa9rje (tudi anharmoni\xc4\x8dno razmerje) je v matematiki \xc5\xa1tevilo, ki opisuje medsebojno lego \xc5\xa1tirih kolinearnih to\xc4\x8dk, \xc5\xa1e posebej to\xc4\x8dk na projektivni premici. Obstajajo razli\xc4\x8dice tega koncepta za \xc4\x8detverico premic v \xc5\xa1opu na projektivni ravnini ali \xc4\x8detverico to\xc4\x8dk na Riemannovi sferi._NEWLINE_Ime dvorazmerje izvira iz dejstva, da gre za razmerje dveh razmerij._NEWLINE_Dvorazmerje se pri racionalnih linearnih transformacijah ohranja in je dejansko edina projektivna invarianta \xc4\x8detverice to\xc4\x8dk, ter tvori osnovo projektivne geometrije. V Cayley-Kleinovem modelu hiperboli\xc4\x8dne geometrije je razdalja med to\xc4\x8dkama izra\xc5\xbeena z izrazi dolo\xc4\x8denega dvorazmerja._NEWLINE_Dvorazmerje so definirali \xc5\xbee v zgodnjem starem veku, verjetno \xc5\xbee Evklid. Obravnaval ga je Papos, ki je opazil njegove glavne invariantne zna\xc4\x8dilnosti. Zelo podrobno so ga raziskovali v 19. stoletju.'