b'\n_START_ARTICLE_\nPlanckova konstanta\n_START_SECTION_\nProblem neskon\xc4\x8dne energije sevanja\n_START_PARAGRAPH_\nVsaka velika zgodba se za\xc4\x8dne z velikim problemom. Velike probleme z elektromagnetno teorijo so imeli fiziki konec 19. stoletja in v za\xc4\x8detku 20. stoletja. Teorija sloni na predpostavki, oziroma danes \xc5\xbee dejstvu, da se prenos energije dogaja preko elektromagnetnega valovanja._NEWLINE_Jedro problema, je dvojna narava elektromagnetnega sevanja (EM). Sevanje se obna\xc5\xa1a, kot bi bilo valovanje, drugi\xc4\x8d pa, kot bi bilo sestavljeno iz osnovnih delcev. Fiziki so eksperimentalno ugotovili, da je prena\xc5\xa1alec EM energije foton. Fotone kot svetlobne kvante je leta 1905 uvedel Einstein v svojem \xc4\x8dlanku O nekem hevristi\xc4\x8dnem stali\xc5\xa1\xc4\x8du, ki zadeva nastanek in spremembo svetlobe, kjer je pojasnil fotoelektri\xc4\x8dni pojav. Po teoriji mora imeti foton maso ni\xc4\x8d. Sli\xc5\xa1i se nenavadno, toda tako ka\xc5\xbee. Tukaj pa naletimo na jedro navzkri\xc5\xbeja. Predpostavka, da ima foton maso ni\xc4\x8d, nas privede do zaklju\xc4\x8dka, da mora biti za vsako energijo valovanja (\xc4\x8de jo merimo s temperaturo, potem nam temperatura izra\xc5\xbea koli\xc4\x8dino energije) neskon\xc4\x8dno \xc5\xa1tevilo fotonov oziroma valov. To pa je o\xc4\x8ditni nesmisel. Neskon\xc4\x8dno \xc5\xa1tevilo valov nam da neskon\xc4\x8dno energijo, ne pa to\xc4\x8dno dolo\xc4\x8deno koli\xc4\x8dino energije.\n_START_SECTION_\nRe\xc5\xa1itev problema\n_START_PARAGRAPH_\nPrvi \xc4\x8dlovek, ki je podal teorijo, ki ka\xc5\xbee na re\xc5\xa1itev, je bil Planck. Zamislil si je, da bi bila lahko energija v paketih, s to\xc4\x8dno dolo\xc4\x8deno vsebino (koli\xc4\x8dino energije). V paketku (kvantu) imamo lahko koli\xc4\x8dino energije, recimo 2, nikakor pa ne 2,2 ali pa recimo 1,96. Energija lahko nastopa le diskretno na intervalu vseh mo\xc5\xbenih energijskih stanj. \xc4\x8ce imamo lahko koli\xc4\x8dino energije od 0 pa do neskon\xc4\x8dnosti, potem ima lahko sevanje le omejeno \xc5\xa1tevilo razli\xc4\x8dnih mo\xc5\xbenih energijskih koli\xc4\x8din. Najbolje si je predstavljati \xc5\xa1tevilsko premico, na kateri so nanizana realna \xc5\xa1tevila, v po\xc5\xa1tev pa pridejo le naravna \xc5\xa1tevila._NEWLINE_Analogija, ki pomaga razumeti naravo elektromagnetnega valovanja_NEWLINE_Predstavljajte si eno velikansko halo, v katero je natla\xc4\x8denih neskon\xc4\x8dno \xc5\xa1tevilo ljudi. Halo je potrebno ogrevati. Ljudje se dogovorijo z lastnikom hale, da bodo pla\xc4\x8devali ogrevanje. En \xc4\x8dlovek lahko pla\xc4\x8da le v kovancih ali bankovcih to\xc4\x8dno dolo\xc4\x8dene nominalne celo\xc5\xa1tevil\xc4\x8dne vrednosti. Druga\xc4\x8de povedano, vsak ima denar v razli\xc4\x8dnih denarnih enotah. Enote so 1 euro, 2 eura, 10 eurov, ... Ljudje se z lastnikom hale dogovorijo, da \xc4\x8de \xc5\xbeelijo imeti v hali npr. 30 \xc2\xb0C, morajo pla\xc4\x8dati vsak po 30 eurov (EUR v nadaljevanju) lastniku. Lastnik hale je pameten \xc4\x8dlovek, ki se mu ne ljubi vra\xc4\x8dati drobi\xc5\xbea neskon\xc4\x8dnemu \xc5\xa1tevilu strank, in zahteva, da tisti, ki imajo drobi\xc5\xbe manj\xc5\xa1i od 30 EUR pla\xc4\x8dajo 30 EUR v koli\xc4\x8dini drobi\xc5\xbea, ki pa\xc4\x8d ustreza 30-tim EUR, ostali, ki imajo ve\xc4\x8dje bankovce, pa pla\xc4\x8dajo s svojim bankovcem, pri tem pa jim ne vra\xc4\x8da drobi\xc5\xbea. Bankovci pa se ne kon\xc4\x8dajo pri 500 EUR, ampak so domnevno lahko \xc5\xa1e ve\xc4\x8dji (analogno s frekvenco valovanja EM). Tak\xc5\xa1no oderu\xc5\xa1tvo ni po\xc5\xa1teno, zato si domislimo sistem, po katerem pla\xc4\x8damo le tisti, ki imamo celo vrednost denarja , ki je manj\xc5\xa1a od zahtevanega zneska 30 EUR. Te vrednosti so 1, 2,10 in 20 EUR. Ostalih neskon\xc4\x8dno mnogo ljudi pa ne pla\xc4\x8da ni\xc4\x8d. Po tem izra\xc4\x8dunu pla\xc4\x8dajo le \xc5\xa1tirje ljudje 30 EUR in skupni znesek, ki ga odnese lastnik je 120 EUR._NEWLINE_Zdaj pa si enako zgodbo predstavljajmo z valovi. Vsak val nosi svojo koli\xc4\x8dino energije in ima svojo frekvenco (kot v prej\xc5\xa1njem primeru, vsak \xc4\x8dlovek poseduje denar v samo eni nominalni vrednosti). \xc4\x8ce v neki pe\xc4\x8dici na valovanje EM, recimo v \xc5\xa1tedilnik, nastavimo termostat na 250\xc2\xa0\xc2\xb0C, potem moramo vlo\xc5\xbeiti neko koli\xc4\x8dino energije, da dose\xc5\xbeemo to temperaturo. Vendar ta koli\xc4\x8dina ni neskon\xc4\x8dna, kot so se \xc4\x8dudili fiziki svojim ena\xc4\x8dbam za EM pred Planckom, ampak je kon\xc4\x8dna. O\xc4\x8ditno, saj bi v nasprotnem primeru, prvi\xc4\x8d, ko bi vklopili pe\xc4\x8dico skurili celo Vesolje. Vsakodnevna dejstva ka\xc5\xbeejo, da je energija kon\xc4\x8dna, ra\xc4\x8duni na prelomu 20. stoletja pa so kazali, da bi morala biti neskon\xc4\x8dna. Absurdno navzkri\xc5\xbeje. Prava razlaga je naslednja in je analogna primeru hale z neskon\xc4\x8dnim \xc5\xa1tevilom ljudi. V energijo, ki nam daje 250\xc2\xa0\xc2\xb0C vlagajo le valovi, ki imajo svoje frekvence manj\xc5\xa1e od zahtevane frekvence valovanja za dosego temperature 250\xc2\xa0\xc2\xb0C. Recimo, da je ta frekvenca 10\xc2\xb9\xc2\xb2 Hz. Potem bodo energijo prispevali le valovi,ki imajo frekvence manj\xc5\xa1e od 10\xc2\xb9\xc2\xb2 Hz. Niso pa to vse vrednosti na intervalu od 0 do 10\xc2\xb9\xc2\xb2 Hz, ampak le to\xc4\x8dno dolo\xc4\x8dene, kot imamo to\xc4\x8dno dolo\xc4\x8dene kovance in ne moremo imeti 1,5 EUR v kovancu. Ostalih neskon\xc4\x8dno valov, pa energije ne prispeva, ker imajo frekvenco vi\xc5\xa1jo od zahtevane._NEWLINE_Planck je ugotovil, da je velikost kvanta odvisna od frekvence valovanja. Vi\xc5\xa1ja kot je frekvenca, vi\xc5\xa1ja je koli\xc4\x8dina energije, ki jo nosijo valovi. Se pravi z vi\xc5\xa1anjem frenkvence se pove\xc4\x8duje tudi \xc5\xa1tevilo valov, ki prispevajo k skupni energiji._NEWLINE_Ugotovil je tudi, da je razmerje med energetsko vrednostjo kvanta in njegove frekvence, enako konstanti. \xc4\x8ce se vi\xc5\xa1a frekvenca, se vi\xc5\xa1a energija paketka in razmerje ostaja enako Planckovi konstanti h. Vendar na prvi pogled bi pomislili, da frekvenca nara\xc5\xa1\xc4\x8da zvezno (vajeni smo, da nam frekvence v obi\xc4\x8dajnem \xc5\xbeivljenju lahko nastopajo v vseh vrednostih, recimo 106,25\xc2\xa0MHz za neko radijsko postajo), toda temu ni tako, ravno zaradi diskretne narave energije. Kakor kvanti, zavzema tudi frekvenca to\xc4\x8dno dolo\xc4\x8dene vrednosti. Dejstvo nas osupne, saj lahko vidimo vidno svetlobo v vseh mogo\xc4\x8dih odtenkih, in se nam zdi, da ni preskokov med odtenki. To je prevara. Na kvantnem nivoju obstajajo skoki. Vmes pa je\xc2\xa0\xc2\xbbtema\xc2\xab.\n_START_SECTION_\nDiracova konstanta\n_START_PARAGRAPH_\nDiracova konstanta ali\xc2\xa0\xc2\xbbreducirana Planckova konstanta\xc2\xab\xc2\xa0 se od Planckove konstante razlikuje le za faktor . Planckova konstanta ima v sistemu SI enoto joule na hertz, oziroma joule na cikel na sekundo. Diracova konstanta je ista vrednost v enotah joule na radian na sekundo._NEWLINE_Diracova konstanta je dejansko pretvorni faktor med fazo (v radianih) in akcijo (v Js) kot jo podaja Schr\xc3\xb6dingerjeva ena\xc4\x8dba. Planckova konstanta je podobno pretvorni faktor med fazo (v ciklih) in akcijo. Vse druge uporabe Planckove in Diracove konstante izhajajo iz tega.'