b'\n_START_ARTICLE_\nHermann\xe2\x80\x93Mauguinova notacija\n_START_PARAGRAPH_\nHermann\xe2\x80\x93Mauguinova notacija se uporablja v kristalografiji za opis elementov simetrij to\xc4\x8dkovnih, ploskovnih in prostorskih grup. Ime je dobila po nem\xc5\xa1kemu kristalografu Carlu Hermannu in francoskemu mineralogu Charles-Victorju Mauguinu. Notacija se v\xc4\x8dasih imenuje tudi mednarodna notacija._NEWLINE_Hermann\xe2\x80\x93Mauguinova notacija ima v primerjavi s Sch\xc3\xb6nfliesovo notacijo to prednost, ker se vanjo zlahka vklju\xc4\x8dijo elementi translacjske simetrije in podrobno opi\xc5\xa1ejo smeri osi simetrij.\n_START_SECTION_\nOzna\xc4\x8devanje\n_START_PARAGRAPH_\nRotacijske simetrije se ozna\xc4\x8dujejo z n, ki je izra\xc4\x8dunan iz ena\xc4\x8dbe \xcf\x86 = 360\xc2\xba/n. \xcf\x86 je kot zasuka, po katerem ima kristal prvoten izgled. Zasuk za 180\xc2\xba je torej ozna\xc4\x8den z n=2 in se imenuje 2-\xc5\xa1tevna simetrija. n-ji se po dogovoru pi\xc5\xa1ejo v padajo\xc4\x8dem zaporedju. Simetrijska os z najve\xc4\x8djim n je glavna os. Sledijo oznake dodatnih osi simetrije. Dvostranska simetrija, v kateri se po inverziji skozi to\xc4\x8dko in zasuku za kot \xcf\x86=360\xc2\xba/n pojavi originalna slika, je ozna\xc4\x8dena z n. Najdalj\xc5\xa1a diagonala kocke je na primer ozna\xc4\x8dena s 3. Vse osi, ki se lahko izpeljejo iz drugih osi, se zanemarijo._NEWLINE_Vsaka os simetrije ima ni\xc4\x8d ali ve\xc4\x8d zrcalnih ravnin, ki so z njo vzporedne ali pravokotne nanjo, se pravi, da jo sekajo. Zrcalne ravnine so ozna\xc4\x8dene z m. Primer: \xc4\x8de kristalni razred vsebuje 4-\xc5\xa1tevno os simetrije in zrcalno ravnino, ki je pravokotna nanjo, je ozna\xc4\x8den s 4/m._NEWLINE_Kocka na primer ima tri 4-\xc5\xa1tevne osi simetrije, ki gredo skozi sredi\xc5\xa1\xc4\x8da ploskev, \xc5\xa1tiri 3-\xc5\xa1tevne osi na telesnih diagonalah in \xc5\xa1est 2-\xc5\xa1tevnih osi, ki gredo skozi razpolovi\xc5\xa1\xc4\x8da diagonalno nasprotnih robov. Ima tudi devet zrcalnih ravnin, od katerih so tri vzporedne s ploskvami, \xc5\xa1est pa jih diagonalno seka ploskve. Ena od 4-\xc5\xa1tevnih osi in ena od 3-\xc5\xa1tevnih osi povsem zadostujeta za izpeljavo vseh ostalih 3- in 4-\xc5\xa1tevnih osi. Na podoben na\xc4\x8din omogo\xc4\x8da zrcalna ravnina, ki je pravokotna na 4-\xc5\xa1tevno os, izpeljavo zrcalnih ravnin, ki sta vzporedni s ploskvami kocke. Iz ene od preostalih 2-\xc5\xa1tevnih osi simetrije in nanjo pravokotne zrcalne ravnine se lahko izpelje \xc5\xa1e vse preostale 2-\xc5\xa1tevne osi in zrcalne ravnine. Simetrija kocka bo torej opisana s 4/m 3 2/m.\n_START_SECTION_\nPloskovne grupe\n_START_PARAGRAPH_\nS Hermann-Mauguinovo notacijo se lahko opi\xc5\xa1ejo tudi ploskovne grupe. Prva oznaka je mala \xc4\x8drka p ali c, ki pomenita primitivno oziroma centrirano osnovno celico. Sledi oznaka rotacijske simetrije, tako kot v to\xc4\x8dkovnih grupah. Zrcalne ravnine so ozna\xc4\x8dene z m, drsno zrcaljenje pa z g.\n_START_SECTION_\nProstorske grupe\n_START_PARAGRAPH_\nProstorske grupe se lahko opi\xc5\xa1ejo s kombinacijo identifikatorjev to\xc4\x8dkovnih grup in velikih \xc4\x8drk, ki ozna\xc4\x8dujejo kristalno mre\xc5\xbeo. Ko se k temu doda \xc5\xa1e translacije znotraj mre\xc5\xbee, ki potekajo po vija\xc4\x8dnih oseh in drsnih ravninah, je opis prostorske grupe popoln. Granat na primer je opisan z Ia3d.\n_START_SECTION_\nVija\xc4\x8dna os\n_START_PARAGRAPH_\nVija\xc4\x8dna os je ozna\xc4\x8dena s \xc5\xa1tevilom n, ki je izra\xc4\x8dunano iz kota rotacije \xcf\x86=360\xc2\xb0/n. \xc5\xa0tevilu se doda podpisani indeks, ki pove, za koliki del vzporednega mre\xc5\xbenega vektora je potekla translacija. Primera: oznaka 2\xe2\x82\x81 pomeni zasuk za 180\xc2\xb0 (dvo\xc5\xa1tevna rotacija), kateremu sledi translacija za \xc2\xbd mre\xc5\xbenega vektorja; oznaka 3\xe2\x82\x81 pomeni zasuk ta 120\xc2\xb0 (tri\xc5\xa1tevna rotacija), kateremu sledi translacija za \xe2\x85\x93 mre\xc5\xbenega vektorja._NEWLINE_Mo\xc5\xbene so naslednje vija\xc4\x8dne osi: 2\xe2\x82\x81, 3\xe2\x82\x81, 4\xe2\x82\x81, 4\xe2\x82\x82, 6\xe2\x82\x81, 6\xe2\x82\x82 in 6\xe2\x82\x83.'