b'\n_START_ARTICLE_\nDvojna to\xc4\x8dka\n_START_PARAGRAPH_\nDvojna to\xc4\x8dka (ali samoprese\xc4\x8di\xc5\xa1\xc4\x8de) je to\xc4\x8dka, kjer krivulja seka samo sebe. To je to\xc4\x8dka, kjer se sekata dve veji iste krivulje. Tudi tangenti v tej to\xc4\x8dki sta razli\xc4\x8dni. Pri ravninski krivulji, ki je definirana kot  f(x, y) = 0 , kjer je  f(x,y)  gladka funkcija realnih spremenljivk x in y, je dvojna to\xc4\x8dka singularnost funkcije f, kjer postaneta oba parcialna odvoda enaka 0.'