b"\n_START_ARTICLE_\nSmaleov paradoks\n_START_SECTION_\nZgodovina\n_START_PARAGRAPH_\nTa 'paradoks' je odkril Stephen Smale leta 1958. Te\xc5\xbeko si je predstavljati peseben primer tak\xc5\xa1ne spremembe, \xc4\x8deprav so izdelali ve\xc4\x8d digitalnih animacij, ki so malo olaj\xc5\xa1ale predstavitve. Prvi primer se je pokazal s trudom ve\xc4\x8d matematikov, med njimi Arnolda Shapira in Bernarda Morina, ki je slep od svojega \xc5\xa1estega leta starosti. Na drugi strani je ta\xc2\xa0\xc2\xbbobrat\xc2\xab\xc2\xa0la\xc5\xbeje dokazati, kar je Smale tudi storil._NEWLINE_Smaleov diplomski mentor Raoul Bott je najprej rekel Smaleu, da je rezultat o\xc4\x8ditno napa\xc4\x8den. To je zatrjeval z argumentom, da se mora v tak\xc5\xa1nem\xc2\xa0\xc2\xbbobratu\xc2\xab\xc2\xa0stopnja Gaussove preslikave ohraniti, oziroma \xc5\xa1e posebej, da ne obstaja tak\xc5\xa1no obra\xc4\x8danje S^{1} \\, v \\R^{2} \\,. Vendar sta stopnji Gaussovih preslikav za vlo\xc5\xbeitvi f \\, in -f \\, v \\R^{3} \\, obe enaki 1, in nimata nasprotnega znaka, kakor bi se druga\xc4\x8de sklepalo napa\xc4\x8dno. Stopnja Gaussove preslikave vseh potopitev 2-sfere v \\R^{3} \\, je enaka 1, tako da ni ovir._NEWLINE_Za nadaljnje posplo\xc5\xa1itve glej na\xc4\x8delo homotopije."