b'\n_START_ARTICLE_\nNiels Henrik Abel\n_START_SECTION_\nDelo\n_START_PARAGRAPH_\nAbelovi izreki v teoriji neskon\xc4\x8dnih vrst ka\xc5\xbeejo, da je tej teoriji lahko dal trdno osnovo.\xc2\xa0\xc2\xbbAli si lahko predstavljate kaj stra\xc5\xa1nej\xc5\xa1ega od trditve, da je 0 = 1\xe2\x81\xbf - 2\xe2\x81\xbf + 3\xe2\x81\xbf - 4\xe2\x81\xbf + ..., kjer je n naravno \xc5\xa1tevilo?\xc2\xab\xc2\xa0je pisal prijatelju in nadaljeval:\xc2\xa0\xc2\xbbV matematiki je komaj kje najti kako neskon\xc4\x8dno vrsto, katere vsota bi bila dolo\xc4\x8dena na popolnoma strog na\xc4\x8din.\xc2\xab\xc2\xa0(Pismo Holmboeju, 1826). Abel je pomemben zlasti s svojimi deli iz vi\xc5\xa1je algebre, teorije grup, integralnega ra\xc4\x8duna in iz teorije elipti\xc4\x8dnih funkcij. Njegovo prou\xc4\x8devanje elipti\xc4\x8dnih funkcij je bilo kratko, a razburljivo tekmovanje z Jacobijem. Iz Gaussovih zasebnih zapiskov vidimo, da je Gauss \xc5\xbee odkril, da obrat elipti\xc4\x8dnih integralov vodi do enoli\xc4\x8dnih dvojno periodi\xc4\x8dnih funkcij, toda teh svojih zamisli ni nikoli objavil. Legendre, ki je elipti\xc4\x8dnim integralom posvetil toliko truda, je to popolnoma spregledal in Abelova odkritja, ki jih je bral kot star mo\xc5\xbe, so nanj naredila globok vtis. Abel je imel sre\xc4\x8do, da je na\xc5\xa1el novo znanstveno revijo, v kateri so radi objavljali njegove \xc4\x8dlanke; v prvem zvezku revije Journal f\xc3\xbcr die reine und angewandte Mathematik, ki jo je izdajal Crelle, je bilo ni\xc4\x8d manj kot pet Abelovih \xc4\x8dlankov. V drugem zvezku iz leta 1827 je iz\xc5\xa1el prvi del njegovih Recherches sur les fonktions elliptiques, kar pomeni za\xc4\x8detek teorije dvojno periodi\xc4\x8dnih funkcij. Govorimo o Abelovi integralski ena\xc4\x8dbi in o Abelovem izreku vsote integralov algebrskih funkcij, ki vodi do Abelovih funkcij. Komutativne grupe imenujemo Abelove grupe, kar ka\xc5\xbee kako zelo so bile Galoisove zamisli sorodne Abelovim. Pomemben razred transcendentnih funkcij se imenuje po njem; to so Abelove ena\xc4\x8dbe, grupe in telesa. Njegova dela so iz\xc5\xa1la \xc5\xa1ele 10 let po njegovi smrti leta 1839. Binomski izrek sta odkrila Newton in Euler, Abel pa ga je posplo\xc5\xa1il vklju\xc4\x8dno z iracionalnimi in negativnimi eksponenti._NEWLINE_Legendre je o Abelu dejal:\xc2\xa0\xc2\xbbkak\xc5\xa1no glavo je imel mladi Norve\xc5\xbean!\xc2\xab\xc2\xa0Abelovo kratko \xc5\xbeivljenje je prekinilo njegovo izjemno bistrost. Prevladujo\xc4\x8de nejasnosti v analizi so z Abelom za\xc4\x8dele postajati jasnej\xc5\xa1e. Za\xc4\x8deli so raziskovati na novih podro\xc4\x8djih in \xc5\xa1tudij funkcij je matematikom omogo\xc4\x8dil nov zagon. Njegova dela, od katerih je ve\xc4\x8dji del iz\xc5\xa1el v Crelleovi reviji, je uredil Holmboe in norve\xc5\xa1ka vlada jih je objavila leta 1839. Leta 1881 je iz\xc5\xa1la raz\xc5\xa1irjena izdaja, ki sta jo uredila Sylow in Lie. Mnogo matemati\xc4\x8dnih objektov je dobilo pridevnik abelovski.\n_START_SECTION_\nPoimenovanja\n_START_PARAGRAPH_\nPo njem se od leta 2002 imenuje Abelova nagrada, nagrada, ki bi jo radi v zadnjem \xc4\x8dasu poistovetili z Nobelovo nagrado za doprinose na podro\xc4\x8dju matematike, namesto dosedanje najimenitnej\xc5\xa1e Fieldsove medalje._NEWLINE_Po njem se imenuje udarni krater Abel na Luni.'