b'\n_START_ARTICLE_\nAleksander Mihajlovi\xc4\x8d Ljapunov\n_START_SECTION_\nMladost\n_START_PARAGRAPH_\nAleksandrov o\xc4\x8de Mihail Vasiljevi\xc4\x8d Ljapunov (1820\xe2\x80\x931868) je bil znani astronom in predstojnik jaroslaveljskega liceja Demidova, leta 1864 pa je zaradi nazadnja\xc5\xa1tva univerzitetne uprave po odhodu Loba\xc4\x8devskega v celoti opustil svoje delo na observatoriju Kazanske univerze. Mati Aleksandra je bila Sofija Aleksandrovna. Z dru\xc5\xbeino se je o\xc4\x8de odselil na \xc5\xbeenino posestvo v Simbirski guberniji, kjer se je posvetil vzgoji svojih dveh najstarej\xc5\xa1ih sinov, Aleksandra in Sergeja (1859-1924). Sergej je postal skladatelj in pianist. Mlaj\xc5\xa1i brat Boris (1862-1943) je postal jezikoslovec in slavist. Med dolgimi zimskimi ve\xc4\x8deri je o\xc4\x8de ostajal s sinovoma in ju s pomo\xc4\x8djo iger na zemljevidih sveta marljivo u\xc4\x8dil. V svojem kabinetu je imel ogromno knjig v ru\xc5\xa1\xc4\x8dini, nem\xc5\xa1\xc4\x8dini in franco\xc5\xa1\xc4\x8dini iz matematike, astronomije, filozofije, zgodovine, etnografije, politi\xc4\x8dne ekonomije in knji\xc5\xbeevnosti._NEWLINE_Po nenadni o\xc4\x8detovi smrti je skrbel za Aleksandrovo vzgojo njegov stric R. M. Se\xc4\x8denov, brat znamenitega fiziologa, nevrologa in filozofa Ivana Se\xc4\x8denova. Pri stricu se je Ljapunov u\xc4\x8dil skupaj s svojo sestri\xc4\x8dno, bodo\xc4\x8do \xc5\xbeeno Natalijo Rafailovno Se\xc4\x8denovo. Leta 1870 se je njegova mati s svojimi sinovi preselila v Ni\xc5\xbeni Novgorod, kjer je za\xc4\x8del hoditi v tretji letnik gimnazije. O njegovih gimnazijskih letih se je ohranilo malo. Matematiko in fiziko mu je predaval A. P. Gruzincev, dober pedagog in znanstvenik. Matematiko mu je predaval tudi D. K. Gik. Jeseni 1876 je Ljapunov kon\xc4\x8dal gimnazijo z odliko.\n_START_SECTION_\n\xc5\xa0tudij\n_START_PARAGRAPH_\n\xc5\xa0tudiral je na Fizikalno matemati\xc4\x8dni fakulteti Univerze v Sankt Peterburgu, kjer je bil so\xc5\xa1olec Andreja Markova starej\xc5\xa1ega. V za\xc4\x8detku je poslu\xc5\xa1al predavanja Mendeljejeva iz kemije, \xc5\xbee \xc4\x8dez mesec dni pa se je prepisal na matemati\xc4\x8dni oddelek univerze, vendar je \xc5\xa1e hodil na predavanja iz kemije. Matematiko so tedaj predavali \xc4\x8cebi\xc5\xa1ov in njegova u\xc4\x8denca Korkin in Zolotarev._NEWLINE_Prva neodvisna znanstvena dela je Ljapunov napisal pod mentorstvom profesorja mehanike D. K. Bobileva. V \xc4\x8detrtem letniku je prejel zlato medaljo za delo s podro\xc4\x8dja hidrostatike, ki jo je razpisala fakulteta. Na podlagi tega dela je napisal in objavil svoji prvi znanstveni deli O ravnovesju togih teles v posodah poljubnih oblik, napoljnjenih z gostimi teko\xc4\x8dinami (\xd0\x9e \xd1\x80\xd0\xb0\xd0\xb2\xd0\xbd\xd0\xbe\xd0\xb2\xd0\xb5\xd1\x81\xd0\xb8\xd0\xb8 \xd1\x82\xd1\x8f\xd0\xb6\xd0\xb5\xd0\xbb\xd1\x8b\xd1\x85 \xd1\x82\xd0\xb5\xd0\xbb \xd0\xb2 \xd1\x82\xd1\x8f\xd0\xb6\xd0\xb5\xd0\xbb\xd1\x8b\xd1\x85 \xd0\xb6\xd0\xb8\xd0\xb4\xd0\xba\xd0\xbe\xd1\x81\xd1\x82\xd1\x8f\xd1\x85, \xd1\x81\xd0\xbe\xd0\xb4\xd0\xb5\xd1\x80\xd0\xb6\xd0\xb0\xd1\x89\xd0\xb8\xd1\x85\xd1\x81\xd1\x8f \xd0\xb2 \xd1\x81\xd0\xbe\xd1\x81\xd1\x83\xd0\xb4\xd0\xb5 \xd0\xbe\xd0\xbf\xd1\x80\xd0\xb5\xd0\xb4\xd0\xb5\xd0\xbb\xd0\xb5\xd0\xbd\xd0\xbd\xd0\xbe\xd0\xb9 \xd1\x84\xd0\xbe\xd1\x80\xd0\xbc\xd1\x8b) in O potencialu hidrostati\xc4\x8dnega tlaka (\xd0\x9e \xd0\xbf\xd0\xbe\xd1\x82\xd0\xb5\xd0\xbd\xd1\x86\xd0\xb8\xd0\xb0\xd0\xbb\xd0\xb5 \xd0\xb3\xd0\xb8\xd0\xb4\xd1\x80\xd0\xbe\xd1\x81\xd1\x82\xd0\xb0\xd1\x82\xd0\xb8\xd1\x87\xd0\xb5\xd1\x81\xd0\xba\xd0\xb8\xd1\x85 \xd0\xb4\xd0\xb0\xd0\xb2\xd0\xbb\xd0\xb5\xd0\xbd\xd0\xb8\xd0\xb9). V obeh delih je uporabil precej novih prijemov in podal nekaj novih strogih dokazov nekaterih prej\xc5\xa1njih nepopolnih izrekov iz hidrostatike. S prvim delom si je pridobil naziv kandidata matemati\xc4\x8dnih znanosti. Sedaj je lahko zapustil univerzo in se pripravil za profesorski poklic._NEWLINE_Diplomiral je leta 1880. Magisterij iz uporabne matematike je opravil leta 1884 z nalogo O stabilnosti elipti\xc4\x8dnih form ravnovesja turbulentne teko\xc4\x8dine (\xd0\x9e\xd0\xb1 \xd1\x83\xd1\x81\xd1\x82\xd0\xbe\xd0\xb9\xd1\x87\xd0\xb8\xd0\xb2\xd0\xbe\xd1\x81\xd1\x82\xd0\xb8 \xd1\x8d\xd0\xbb\xd0\xbb\xd0\xb8\xd0\xbf\xd1\x81\xd0\xbe\xd0\xb8\xd0\xb4\xd0\xb0\xd0\xbb\xd1\x8c\xd0\xbd\xd1\x8b\xd1\x85 \xd1\x84\xd0\xbe\xd1\x80\xd0\xbc \xd1\x80\xd0\xb0\xd0\xb2\xd0\xbd\xd0\xbe\xd0\xb2\xd0\xb5\xd1\x81\xd0\xb8\xd1\x8f \xd0\xb2\xd1\x80\xd0\xb0\xd1\x89\xd0\xb0\xd1\x8e\xd1\x89\xd0\xb5\xd0\xb9\xd1\x81\xd1\x8f \xd0\xb6\xd0\xb8\xd0\xb4\xd0\xba\xd0\xbe\xd1\x81\xd1\x82\xd0\xb8) Delo je obravnavalo pomembno in te\xc5\xbeko nalogo o razumevanju oblik nebesnih teles. Nalogo je \xc4\x8cebi\xc5\xa1ov \xc5\xbee prej ponudil tudi Zolotarevu in Kovalevski in se je zavedal, da je zelo te\xc5\xbeka. Kakor je dejal Steklov,\xc2\xa0\xc2\xbbje \xc4\x8cebi\xc5\xa1ov v mladeni\xc4\x8du videl velikansko raziskovalno mo\xc4\x8d, da si je upal nalo\xc5\xbeiti mu tako te\xc5\xbeko nalogo\xc2\xab. Ljapunov je iz dvoletnih poskusov re\xc5\xa1iti nalogo, za\xc4\x8del \xc5\xa1tudirati tudi stabilnost. Po objavi je njegovo delo v trenutku pritegnilo pozornost matematikov, mehanikov, fizikov in astronomov po celem svetu.\n_START_SECTION_\nPou\xc4\x8devanje in raziskovanje\n_START_PARAGRAPH_\nLeta 1885 je postal privatni docent Univerze v Harkovu na katedri za mehaniko, kjer je zamenjal Im\xc5\xa1eneckega, katerega so leta 1876 izbrali za \xc4\x8dlana Ruske akademije znanosti. \xc5\xbde od leta 1880 je Ljapunov predaval na fakulteti za mehaniko in to mu je odvzelo veliko \xc4\x8dasa. O njegovih lepih predavanjih je spregovoril njegov u\xc4\x8denec in sodelavec akademik Steklov:\xc2\xa0\xc2\xbbPred poslu\xc5\xa1alce, kjer je bil tudi stari dekan profesor Levakovski, katerega so vsi \xc5\xa1tudentje spo\xc5\xa1tovali, je pri\xc5\xa1el \xc4\x8deden mladeni\xc4\x8d, po izgledu skoraj enak ostalim \xc5\xa1tudentom. Ko je dekan od\xc5\xa1el, je mladeni\xc4\x8d s trepetajo\xc4\x8dim glasom za\xc4\x8del namesto teme iz dinamike sestavov predavati temo o dinamiki to\xc4\x8dke. Ta predavanja pa je predaval \xc5\xbee profesor Delarju. Bil sem v \xc4\x8detrtem letniku. V Moskvi sem prej poslu\xc5\xa1al predavanja Davidova, Cingerja, Soletova in Orlova. Na Univerzi v Harkovu sem bil \xc5\xbee dve leti in sem tako dobro poznal predavanja iz mehanike. Vendar snovi \xc5\xbee od za\xc4\x8detka predavanja nisem poznal in je nisem zasledil \xc5\xa1e v nobenem u\xc4\x8dbeniku. Tako se je dolgo\xc4\x8dasnost predavanja sesula v prah. Z mo\xc4\x8djo naravnega daru, ki pri tak\xc5\xa1ni mladosti \xc5\xa1e ni vidna, je Aleksander Mihajlovi\xc4\x8d pridobil naklonjenost poslu\xc5\xa1alcev za eno uro. Tega seveda on sam ni vedel. Od tega dne so ga \xc5\xa1tudentje gledali z druga\xc4\x8dnimi o\xc4\x8dmi in mu naklonjali posebno spo\xc5\xa1tovanje. Velikokrat si niso upali niti spregovoriti z njim, da ne bi pokazali svojega neznanja\xc2\xab. Na univerzi je Ljapunov predaval s podro\xc4\x8dja teoreti\xc4\x8dne mehanike, integralov diferencialnih ena\xc4\x8db in teorije verjetnosti. Teh predavanj niso objavili in so ostala v zapiskih \xc5\xa1tudentov. O mehaniki je predaval \xc5\xa1est podro\xc4\x8dij: kinematiko, dinamiko to\xc4\x8dkastega telesa, dinamiko sestavov to\xc4\x8dkastih teles, teorijo privla\xc4\x8dnih sil, teorijo deformacij trdnih teles in hidrostatiko. Poleg tega je v letih od 1887 do 1893 predaval analiti\xc4\x8dno mehaniko na Tehnolo\xc5\xa1kem in\xc5\xa1titutu v Harkovu._NEWLINE_Leta 1892 je doktoriral z nalogo Splo\xc5\xa1na naloga o stabilnosti gibanja (\xd0\x9e\xd0\xb1\xd1\x89\xd0\xb0\xd1\x8f \xd0\xb7\xd0\xb0\xd0\xb4\xd0\xb0\xd1\x87\xd0\xb0 \xd0\xbe\xd0\xb1 \xd1\x83\xd1\x81\xd1\x82\xd0\xbe\xd0\xb9\xd1\x87\xd0\xb8\xd0\xb2\xd0\xbe\xd1\x81\xd1\x82\xd0\xb8 \xd0\xb4\xd0\xb2\xd0\xb8\xd0\xb6\xd0\xb5\xd0\xbd\xd0\xb8\xd1\x8f). Podobno nalogo je pred desetimi leti zagovarjal tudi \xc5\xbdukovski. Po doktoratu je Ljapunov postal redni profesor Univerze v Harkovu in po smrti \xc4\x8cebi\xc5\xa1ova leta 1894 se je leta 1901 kot predstojnik katedre za uporabno matematiko preselil na Univerzo v Sankt Peterburgu, kjer se je v celoti posvetil pou\xc4\x8devalskemu in raziskovalnemu delu.'