b'\n_START_ARTICLE_\nPad\xc3\xa9jeva aproksimacija\n_START_PARAGRAPH_\nPad\xc3\xa9jeva aproksim\xc3\xa1cija (r\xc3\xa1cionalna aproksim\xc3\xa1cija ali Pad\xc3\xa9jev aproksim\xc3\xa1nt) [pad\xc3\xa9jev(a) ~] je v matematiki\xc2\xa0\xc2\xbbnajbolj\xc5\xa1a\xc2\xab\xc2\xa0aproksimacija analiti\xc4\x8dne funkcije z racionalno funkcijo danega reda. Na ta na\xc4\x8din se poten\xc4\x8dna vrsta aproksimacije ujema s poten\xc4\x8dno vrsto funkcije, ki jo aproksimira. Tehniko in splo\xc5\xa1no teorijo je razvil okoli leta 1890 Henri Eug\xc3\xa8ne Pad\xc3\xa9, njene zametke pa se lahko zasledijo \xc5\xbee pri Ferdinandu Georgu Frobeniusu, ki je uvedel zamisel in raziskal zna\xc4\x8dilnosti racionalnih aproksimacij poten\xc4\x8dnih vrst, ter tudi pri drugih matematikih._NEWLINE_Pad\xc3\xa9jeva aproksimacija po navadi daje bolj\xc5\xa1o aproksimacijo funkcije, kot pa kraj\xc5\xa1anje njene Taylorjeve vrste, in \xc5\xa1e vedno velja tam kjer Taylorjeva vrsta ne konvergira. Zaradi tega se Pad\xc3\xa9jeve aproksimacije veliko uporabljajo pri ra\xc4\x8dunalni\xc5\xa1kem izra\xc4\x8dunavanju. Uporabili so jih tudi kot pomo\xc5\xbene funkcije v teoriji diofantskih pribli\xc5\xbekov in transcendentni teoriji \xc5\xa1tevil, \xc4\x8deprav ostre rezultate v nekem smislu tipi\xc4\x8dno nadome\xc5\xa1\xc4\x8dajo ad hoc metode, ki jih je navdihnila Pad\xc3\xa9jeva teorija.\n_START_SECTION_\nPad\xc3\xa9jeva metoda DLog\n_START_PARAGRAPH_\nS Pad\xc3\xa9jevimi aproksimacijami se lahko povzamejo kriti\xc4\x8dne to\xc4\x8dke in eksponenti funkcij. \xc4\x8ce se funkcija f(x) v termodinamiki obna\xc5\xa1a na neanaliti\xc4\x8dni na\xc4\x8din blizu to\xc4\x8dke x = r kot , se x = r imenuje kriti\xc4\x8dna to\xc4\x8dka, p pa pridru\xc5\xbeeni eksponent f. \xc4\x8ce je znano dovolj \xc4\x8dlenov razvoja v vrsto f, se lahko pribli\xc5\xbeno povzamejo kriti\xc4\x8dne to\xc4\x8dke in kriti\xc4\x8dni eksponenti iz polov in ostankov Pad\xc3\xa9jevih aproksimacij , kjer je .\n_START_SECTION_\nPosplo\xc5\xa1itve\n_START_PARAGRAPH_\nPad\xc3\xa9jeva aproksimacija je pribli\xc5\xbeek funkcije ene spremenljivke. Aproksimacija funkcije dveh spremenljivk se imenuje Chisholmova aproksimacija, ve\xc4\x8d spremenljivk pa canterburyjska aproksimacija.'