b'\n_START_ARTICLE_\nNelinearna optika\n_START_PARAGRAPH_\nNelinearna optika se ukvarja s prou\xc4\x8devanjem opti\xc4\x8dnih pojavov v snoveh, v katerih polarizacija ni linearno odvisna od elektri\xc4\x8dne poljske jakosti vpadne svetlobe, temve\xc4\x8d vsebuje tudi vi\xc5\xa1je potence. Te pojave opazimo pri zelo veliki jakosti elektri\xc4\x8dnega polja (tipi\xc4\x8dno nad  W/m), ki jo dose\xc5\xbeemo z uporabo laserjev. Tipi\xc4\x8dna primera nelinearnih opti\xc4\x8dnih pojavov sta odvisnost lomnega koli\xc4\x8dnika od intenzitete vpadne svetlobe ter sprememba valovne dol\xc5\xbeine svetlobe ob prehodu skozi tako snov.\n_START_SECTION_\nMatemati\xc4\x8dni zapis\n_START_PARAGRAPH_\nPolarizacijo  v snovi lahko v prisotnosti zunanjega elektri\xc4\x8dnega polja  zapi\xc5\xa1emo v obliki Taylorjevega razvoja po potencah polja:_NEWLINE_pri \xc4\x8demer je  influen\xc4\x8dna konstanta, tenzorji  ozna\xc4\x8dujejo elektri\xc4\x8dno susceptibilnost, znak\xc2\xa0: pa pomeni skalarni produkt tenzorja z vektorji, ki sledijo. Tenzorji  so ustreznih rangov,  je tako drugega ranga,  je tretjega in tako dalje._NEWLINE_\xc4\x8clene poimenujemo glede na potenco elektri\xc4\x8dnega polja, ki nastopa v posameznem \xc4\x8dlenu. Tako je prvi \xc4\x8dlen linearni in predstavlja linearni odziv snovi na zunanje elektri\xc4\x8dno polje. Z njim se ukvarja linearna optika. Drugi \xc4\x8dlen prinese nelinearnost drugega reda, tretji tretjega reda in tako naprej. Vsi \xc4\x8dleni od drugega naprej sodijo v podro\xc4\x8dje nelinearne optike._NEWLINE_Za dovolj majhne jakosti elektri\xc4\x8dnega polja lahko vse snovi v pribli\xc5\xbeku obravnavamo kot opti\xc4\x8dno linearne. Pri ve\xc4\x8djih intenzitetah, kakr\xc5\xa1ne dosegamo z uporabo laserjev, pa moramo upo\xc5\xa1tevati tudi prispevke vi\xc5\xa1jega reda. Kljub temu so u\xc4\x8dinki praviloma razmeroma majhni, saj so tipi\xc4\x8dne vrednosti v tenzorju  okoli  m/V, v vsakem naslednjem redu pa \xc5\xa1e za tak faktor manj\xc5\xa1e. Tako je tipi\xc4\x8dna vrednost v  le okoli  (m/V).\n_START_SECTION_\nZgodovina\n_START_PARAGRAPH_\nZa zametek raziskav nelinearne optike lahko \xc5\xa1tejemo Kerrovo \xc5\xa1tudijo elektroopti\xc4\x8dnih in magnetoopti\xc4\x8dnih odzivov snovi iz leta 1875, ko je odkril Kerrov pojav. Nekaj let kasneje je temu sledilo \xc5\xa1e odkritje Pockelsovega pojava. Prva, ki sta opazila spremembo opti\xc4\x8dnih lastnosti snovi v odvisnosti od intenzitete svetlobe, sta bila S. I. Wawilow in W. L. Lewschin z Moskovske dr\xc5\xbeavne univerze leta 1926. V steklu, dopiranim z uranom, sta dosegla zasi\xc4\x8denje absorbcije svetlobe. Wawilow je napovedal obstoj pojava, pri katerem bi hitrost svetlobe lahko bila odvisna od njene intenzitete, vendar je bil prepri\xc4\x8dan, da je tako veliko intenziteto mo\xc5\xbeno dose\xc4\x8di le znotraj zvezd. Moderni \xc4\x8das nelinearne optike se je za\xc4\x8del z odkritjem laserja leta 1960, s katerim je bilo mogo\xc4\x8de dosegati velike elektri\xc4\x8dne poljske jakosti, ki so potrebne za opazovanje nelinearnih opti\xc4\x8dnih pojavov. Temu je sledil izreden teoreti\xc4\x8dni in eksperimentalni razmah podro\xc4\x8dja. Industrijska uporaba je sledila uporabi laserja, trenutno najbolj uporabljen pa je proces podvajanja frekvence.\n_START_SECTION_\nNelinearni pojavi drugega reda\n_START_PARAGRAPH_\nNelinearne pojave drugega reda opi\xc5\xa1emo s \xc4\x8dlenom oblike _NEWLINE_Za  in  uporabimo obi\xc4\x8dajna nastavka za ravne valove:_NEWLINE_kjer so  amplitude valovanj,  valovna vektorja,  kro\xc5\xbeni frekvenci valovanj,  ozna\xc4\x8duje krajevni vektor in  \xc4\x8das. V splo\xc5\xa1nem dobimo v snovi valovanje pri frekvencah  in . Prvi pojav imenujemo generacija vsote frekvenc (SFG, sum frequency generation), drugega pa generacija razlike frekvenc (DFG, difference frequency generation). \xc4\x8ce sta frekvenci enaki, dobimo v prvem primeru opti\xc4\x8dno podvajanje frekvenc in v drugem opti\xc4\x8dno usmerjanje._NEWLINE_Industrijsko uporabno je predvsem podvajanje frekvenc (zlasti je znano podvajanje frekvence Nd:YAG laserja s kristalom KH\xe2\x82\x82PO\xe2\x82\x84), vendar imajo tudi drugi pojavi pomembne uporabe, kot na primer za parametri\xc4\x8dno oja\xc4\x8devanje (uporablja se za oja\xc4\x8danje in regeneracijo opti\xc4\x8dnih signalov) ter za izdelavo frekven\xc4\x8dno nastavljivega laserja._NEWLINE_V splo\xc5\xa1nem ima tenzor  27 razli\xc4\x8dnih koeficientov (3x3x3). Ker sta polji 1 in 2 med seboj zamenjljivi, mora to simetrijo odra\xc5\xbeati tudi tenzor, zaradi \xc4\x8desar ostane le 18 med seboj neodvisnih komponent. \xc4\x8ce ima opti\xc4\x8dni material \xc5\xa1e dodatne simetrije, se \xc5\xa1tevilo neni\xc4\x8delnih ali razli\xc4\x8dnih elementov \xc5\xa1e dodatno zmanj\xc5\xa1a. V primeru, da ima snov center inverzije, so vsi \xc4\x8dleni enaki 0 in do nelinearnih pojavov drugega reda ne pride. Za te pojave dobimo torej enako zahtevo kot za Pockelsov pojav.\n_START_SECTION_\nNelinearni pojavi tretjega reda\n_START_PARAGRAPH_\n\xc4\x8clen, ki opisuje nelinearne pojave tretjega reda, zapi\xc5\xa1emo kot _NEWLINE_Podobno kot pri pojavih drugega reda, ugotovimo, da v tem primeru prihaja do generacije vseh mo\xc5\xbenih kombinacij treh frekvenc valovanj, opti\xc4\x8dnega potrojevanja frekvenc, opti\xc4\x8dne fazne konjugacije in do tehnolo\xc5\xa1ko izredno pomembnega opti\xc4\x8dnega Kerrovega pojava, pri katerem je lomni koli\xc4\x8dnik snovi odvisen od intenzitete svetlobe. S tem pojavom sta povezana tudi samofokusacija \xc5\xbearka in pod dolo\xc4\x8denimi pogoji tudi nastanek opti\xc4\x8dnih solitonov._NEWLINE_Tenzor  ima zaradi zamenljivosti polj 1,2 in 3 razli\xc4\x8dnih 30 parametrov od 81. \xc5\xa0tevilo teh parametrov se nato \xc5\xa1e dodatno zmanj\xc5\xa1a, \xc4\x8de imam material dodatne simetrije. V enostavni kubi\xc4\x8dni celici ostanejo le elementi: xxxx, xxyy, xyxy in xyyx, pri \xc4\x8demer velja \xc5\xa1e pogoj xxxx = xxyy+xyxy+xyyx, s katerim lahko odpravimo \xc5\xa1e en parameter. Ostali elementi, ki niso omenjeni so ali enaki ni\xc4\x8d, ali pa enaki kakemu izmed na\xc5\xa1tetih. Za razliko od nelinearnih pojavov drugega reda opazimo pojave tretjega reda v vseh snoveh, tudi kristalih z inverzijsko simetrijo. Izredno mo\xc4\x8dno nelinearnost tretjega reda ka\xc5\xbeejo predvsem nekatere organske molekule na osnovi benzena._NEWLINE_Nelinearni pojavi tretjega reda so potencialno uporabni tudi za opti\xc4\x8dne ra\xc4\x8dunalnike, kjer bi en \xc5\xbearek fazno moduliral drugega, s \xc4\x8dimer bi se dalo izdelati opti\xc4\x8dna logi\xc4\x8dna vrata. Prednost takega ra\xc4\x8dunalnika bi bila izredna hitrost, Kerrov efekt se lahko namre\xc4\x8d uporabi tudi za moduliranje izredno visoke frekvence signalov. Vendar je pri prakti\xc4\x8dni uporabi velik problem v materialih, ker ne zdr\xc5\xbeijo dovolj visoke frekvence pulzov brez po\xc5\xa1kodb. Tako so posamezna vrata sicer sposobna preklopiti bistveno hitreje kot polprevodni\xc5\xa1ki tranzistor, vendar bi bila delovna frekvenca vseeno precej manj\xc5\xa1a.\n_START_SECTION_\nHHG (generacija visokih harmonikov)\n_START_PARAGRAPH_\nDo generacije visokih harmonikov pride pri izredno visokih intenzitetah svetlobe  W/m, ki jih dose\xc5\xbeemo z izredno kratkimi sunki laserske svetlobe. Ko posvetimo na plin, je elektri\xc4\x8dna poljska jakost svetlobe primerljiva s Coulombovim poljem. Atomi se ionizirajo, nato pa elektroni priletijo nazaj v atome. Kot rezultat dobimo serijo zelo kratkih bliskov, praviloma kraj\xc5\xa1ih od prvotnih laserskih sunkov. Potrebno pa je imeti linearno polarizirano svetlobo, da se elektroni vrnejo ustrezno nazaj. Valovne dol\xc5\xbeine ve\xc4\x8dkratnikov vpadne svetlobe tako segajo v obmo\xc4\x8dje ultravijoli\xc4\x8dnega ali celo rentgenskega valovanja. Zna\xc4\x8dilno za visoke harmonike je tudi, da dobimo veliko \xc5\xa1tevilo vrhov s podobno intenziteto._NEWLINE_Generacija visokih harmonikov se v industriji ne uporablja, zanimivi pa so v osnovnih raziskavah. Uporabimo jih kot vir koherentne svetlobe v spektralnem obmo\xc4\x8dju pod 100 nm in kot vir izredno kratkih svetlobnih sunkov (v atosekundnem obmo\xc4\x8dju).\n_START_SECTION_\nDrugi nelinearni pojavi\n_START_PARAGRAPH_\nNelinearnih pojavov je \xc5\xa1e veliko, recimo \xc5\xbee omenjeno zasi\xc4\x8denje absorbcije, fazno konjugirano zrcalo, me\xc5\xa1anje \xc5\xa1tirih \xc5\xbearkov, modulacija faze med razli\xc4\x8dnimi \xc5\xbearki in drugi pojavi. Ve\xc4\x8dina teh pojavov temelji na tretjem redu nelinearnosti. Vi\xc5\xa1ji redi bi lahko pripeljali \xc5\xa1e do ve\xc4\x8djega \xc5\xa1tevila razli\xc4\x8dnih pojavov, vendar je te\xc5\xbeko najti material z ustreznimi lastnostmi, ki bi omogo\xc4\x8dil njihovo preu\xc4\x8devanje. Trenutno se precej teoreti\xc4\x8dne pozornosti s stali\xc5\xa1\xc4\x8da novih materialov posve\xc4\x8da zlasti nelinearnim fotonskim kristalom, vendar je \xc5\xbee proizvodnja linearnih kristalov v opti\xc4\x8dnem podro\xc4\x8dju zelo te\xc5\xbeavna, nelinearni pa \xc5\xa1e niso bili uspe\xc5\xa1no narejeni.'