b'\n_START_ARTICLE_\nFordov krog\n_START_PARAGRAPH_\nFordov krog je v matematiki krog s sredi\xc5\xa1\xc4\x8dem v (p/q, 1/(2q\xc2\xb2)) in polmerom 1/(2q\xc2\xb2), kjer je p/q okraj\xc5\xa1ani ulomek - ulomek, kjer sta p in q tuji celi \xc5\xa1tevili.\n_START_SECTION_\nZgodovina\n_START_PARAGRAPH_\nFordovi krogi se imenujejo po ameri\xc5\xa1kem matematiku Lesterju Randolphu Fordu starej\xc5\xa1em, ki jih je opisal leta 1938 v \xc4\x8dlanku v reviji American Mathematical Monthly, letnik 45, \xc5\xa1tevilka 9, strani 586-601.\n_START_SECTION_\nZna\xc4\x8dilnosti\n_START_PARAGRAPH_\nFordov krog povezan z ulomkom p/q se ozna\xc4\x8di s C[p/q] ali C[p, q]. Obstaja Fordov krog za vsako racionalno \xc5\xa1tevilo. Poleg tega se premico y = 1 smatra za Fordov krog - lahko se jo misli kot Fordov krog povezan z neskon\xc4\x8dnostjo, ko je p = 1, q = 0._NEWLINE_Dva razli\xc4\x8dna Fordova kroga sta lo\xc4\x8dena ali se dotikata. Dva Fordova kroga se nikoli ne sekata, \xc4\x8deprav obstaja Fordov krog, ki se dotika osi x v vsaki to\xc4\x8dki z racionalnima koordinatama. \xc4\x8ce je p/q med 0 in 1, so Fordovi krogi, ki se dotikajo C[p/q], natan\xc4\x8dno tisti, ki so povezani s sosednjimi ulomki p/q v kak\xc5\xa1nem Fareyjevem zaporedju._NEWLINE_Na Fordove kroge se lahko gleda tudi kot na krivulje v kompleksni ravnini. Modularna grupa transformacij kompleksne ravnine v\xc4\x8drtuje Fordove kroge v druge Fordove kroge._NEWLINE_\xc4\x8ce se prevede zgornjo polovico kompleksne ravnine na model hiperboli\xc4\x8dne ravnine (Poincar\xc3\xa9jev model polravnine), se lahko ima Fordove kroge za pokritje hiperboli\xc4\x8dne ravnine. Dva poljubna Fordova kroga sta v hiperboli\xc4\x8dni geometriji kongruentna. \xc4\x8ce se Fordova kroga C[p/q] in C[r/s] dotikata, potem je polkrog, ki povezuje to\xc4\x8dki (p/q, 0) in (r/s, 0) in je pravokoten na os x, hiperboli\xc4\x8dna premica, ki tudi poteka skozi to\xc4\x8dko, kjer se kroga dotikata._NEWLINE_Fordovi krogi so tudi podmno\xc5\xbeica krogov v Apolonijevem tesnilu, fraktalu, ki ga tvorita premici y = 0 in y = 1 ter krog C[0/1].'