b'\n_START_ARTICLE_\nIdeal (teorija kolobarjev)\n_START_PARAGRAPH_\nIdeal (tudi ideal kolobarja) je v teoriji kolobarjev posebna podmno\xc5\xbeica kolobarjev. Pojem kolobarja omogo\xc4\x8da posplo\xc5\xa1itve nekaterih pomembnih zna\xc4\x8dilnosti celih \xc5\xa1tevil._NEWLINE_Pri kolobarjih se prou\xc4\x8duje praideale, ne pa pra\xc5\xa1tevila._NEWLINE_Ideal se lahko uporabi za konstrukcijo kvocientnih kolobarjev na podoben na\xc4\x8din kot se  normalne podgrupe v teoriji grup uporablja za konstrukcijo kvocientnih grup._NEWLINE_Ulomljeni ideal je posplo\xc5\xa1itev ideala.\n_START_SECTION_\nZgodovina\n_START_PARAGRAPH_\nPrvi je ideale predpostavil nem\xc5\xa1ki matematik Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831\xe2\x80\x931916). Pozneje sta jih prou\xc4\x8devala in raz\xc5\xa1irila pojem ideala \xc5\xa1e nem\xc5\xa1ki matematik David Hilbert (1862\xe2\x80\x931943) in nem\xc5\xa1ka matemati\xc4\x8darka Emmy Noether (1882\xe2\x80\x931935).\n_START_SECTION_\nIdeal, ki ga generira mno\xc5\xbeica\n_START_PARAGRAPH_\nNaj bo  kolobar. Presek vsakega nepraznega ideala iz dru\xc5\xbeine levih idealov v  je spet levi ideal v . Kadar je  podmno\xc5\xbeica , potem je presek vseh levih idealov iz , ki vsebujejo , tudi levi ideal  iz  in vsebuje . Ta je najmanj\xc5\xa1i levi ideal. Ideal  je levi ideal, ki ga generira . Podobno definicijo se lahko izpelje tudi z uporabo desnega ali pa dvostranskega ideala.'