b'\n_START_ARTICLE_\nKrivulja tretje stopnje\n_START_SECTION_\nKubi\xc4\x8dne krivulje v ravnini trikotnika\n_START_PARAGRAPH_\nPredpostavimo, da ima trikotnik ABC dol\xc5\xbeine stranic enake  a= |BC| \\,,  b= |CA| \\, in  c= |AB| \\,. Veliko krivulj tretje stopnje poteka skozi znane to\xc4\x8dke trikotnika. Med najbolj znanimi so primeri, ko za krivulje uporabljamo dve vrsti homogenih koordinat: trilinearne in te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dne._NEWLINE_\xc4\x8ce ho\xc4\x8demo pretvoriti kubi\xc4\x8dno ena\xc4\x8dbo iz trilinearne oblike v te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dno obliko, moramo opraviti naslednje zamenjave_NEWLINE_._NEWLINE_Kadar pa \xc5\xbeelimo pretvorbo kubi\xc4\x8dne ena\xc4\x8dbe iz te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dne v trilinearno obliko, uporabimo naslednje zamenjave_NEWLINE_Mnoge ena\xc4\x8dbe tretje stopnje lahko pi\xc5\xa1emo v obliki_NEWLINE_V spodnjih primerih ena\xc4\x8db tretje stopnje bomo uporabili notacijo cikli\xc4\x8dne vsote, ki ima obliko\n_START_SECTION_\nNeubergova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (cos A - 2 cos B cos C)x(y\xc2\xb2 - z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (a\xc2\xb2(b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2) - (b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2 - 2a\xe2\x81\xb4)\xc2\xb2)x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 - b\xc2\xb2z\xc2\xb2)] = 0._NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Neubergova ena\xc4\x8dba tretje stopnje.\n_START_SECTION_\nThomsonova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota bcx(y\xc2\xb2 - z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 - b\xc2\xb2z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Thomsonova ena\xc4\x8dba tretje stopnje.\n_START_SECTION_\nDarbouxova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (cos A - cos B cos C)x(y\xc2\xb2 - z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (2a\xc2\xb2(b\xc2\xb2 + c\xc2\xb2) + (b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2)\xc2\xb2 - 3a\xe2\x81\xb4)x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 - b\xc2\xb2z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Darbouxova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_SECTION_\nNapoleon-Feuerbachova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (B - C)x(y\xc2\xb2 - z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (a\xc2\xb2(b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2) - (b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2)\xc2\xb2)x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 - b\xc2\xb2z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Napoleon-Feuerbachova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_SECTION_\nLucasova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (cos A)x(b\xc2\xb2y\xc2\xb2 - c\xc2\xb2z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (b\xc2\xb2 + c\xc2\xb2 - a\xc2\xb2)x(y\xc2\xb2 - z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Lucasova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_SECTION_\nPrva Brocardova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota bc(a\xe2\x81\xb4 - b\xc2\xb2c\xc2\xb2)x(y\xc2\xb2 + z\xc2\xb2] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (a\xe2\x81\xb4 - b\xc2\xb2c\xc2\xb2)x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 + b\xc2\xb2z\xc2\xb2] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Prva Brocardova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_SECTION_\nDruga Brocardova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota bc(b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2)x(y\xc2\xb2 + z\xc2\xb2] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2)x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 + b\xc2\xb2z\xc2\xb2] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Druga Brocardova ena\xc4\x8dba tretje stopnje\n_START_SECTION_\nPrva ena\xc4\x8dba enakih ploskev ena\xc4\x8dbe tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota a(b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2)x(y\xc2\xb2 - z\xc2\xb2] = 0_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota a\xc2\xb2(b\xc2\xb2 - c\xc2\xb2)x(c\xc2\xb2y\xc2\xb2 - b\xc2\xb2z\xc2\xb2] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Prva ena\xc4\x8dba enakih ploskev ena\xc4\x8dbe tretje stopnje\n_START_SECTION_\nDruga ena\xc4\x8dba enakih ploskev ena\xc4\x8dbe tretje stopnje\n_START_PARAGRAPH_\nTrilinearna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota (bz+cx)(cx+ay)(ay+bz) = (bx+cy)(cy+ax)(az+bx)_NEWLINE_Te\xc5\xbei\xc5\xa1\xc4\x8dna oblika ena\xc4\x8dbe: [cikli\xc4\x8dna vsota a(a\xc2\xb2 - bc)x(c\xc2\xb3y\xc2\xb2 - b\xc2\xb3z\xc2\xb2)] = 0_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dno obliko glej na Druga ena\xc4\x8dba enakih ploskev ena\xc4\x8dbe tretje stopnje'