b'\n_START_ARTICLE_\nGeometrija\n_START_PARAGRAPH_\nGeometr\xc3\xadja je znanstvena disciplina matematike, ki se ukvarja s prostorskimi zna\xc4\x8dilnostmi teles in njihovimi medsebojnimi odnosi. Geometrija je zgrajena na sestavu aksiomov, izkustveno ali intuitivno dolo\xc4\x8denih zna\xc4\x8dilnosti prostora, ki jih ne moremo dokazati z osnovnej\xc5\xa1imi zakonitostmi. Geometrija je ena najstarej\xc5\xa1ih znanosti.\n_START_SECTION_\nZemljemerstvo\n_START_PARAGRAPH_\nPrve za\xc4\x8detke geometrije lahko najdemo v Mezopotamiji, Egiptu (Rhindov papirus, Moskovski papirus) in v dolini Inda okoli leta 3000 pr. n. \xc5\xa1t. Ta geometrija je bila predvsem prakti\xc4\x8dno usmerjena. Preu\xc4\x8devala je probleme povezane z zemljemerstvom. Tudi sama beseda geometrija izvira iz gr\xc5\xa1kih besed \xce\xb3\xce\xb7 [ge] (starej\xc5\xa1a oblika: \xce\xb3\xce\xb1\xce\xaf\xce\xb1 [gaja]) = zemlja + \xce\xbc\xce\xb5\xcf\x84\xcf\x81\xce\xaf\xce\xb1 [metria] = merjenje. V dana\xc5\xa1njem \xc4\x8dasu se za zemljemerstvo uporablja besedo geodezija, sodobna geometrija pa je matemati\xc4\x8dna panoga, ki ni ve\xc4\x8d povezana z dejanskim merjenjem zemlje.\n_START_SECTION_\nTrigonometrija\n_START_PARAGRAPH_\nGeometrija je bila dolgo \xc4\x8dasa usmerjena zlasti v risanje (geometrijske kostrukcije), \xc5\xa1ele pozneje se je mo\xc4\x8dno pove\xc4\x8dalo zanimanje za ra\xc4\x8dunsko geometrijo. Zelo pomemben del ra\xc4\x8dunske geometrije je trigonometrija, ki obravnava postopke za ra\xc4\x8dunanje dol\xc5\xbein stranic in velikosti kotov v trikotniku._NEWLINE_Sodobna trigonometrija se je lahko razvila \xc5\xa1ele po uvedbi kotnih funkcij. Glavna izreka trigonometrije sta sinusni in kosinusni izrek.\n_START_SECTION_\nAnaliti\xc4\x8dna geometrija\n_START_PARAGRAPH_\nDolga stoletja je bila geometrija povsem lo\xc4\x8dena od aritmetike. Med geometrijskimi pojmi kot so to\xc4\x8dke, premice ipd. in \xc5\xa1tevili ni bilo prave povezave. \xc5\xa0ele v 17. stoletju je Ren\xc3\xa9 Descartes izumil najpomembnej\xc5\xa1o povezavo med geometrijo in aritmetiko: kartezi\xc4\x8dni koordinatni sistem._NEWLINE_Koordiantni sistem omogo\xc4\x8da, da lego to\xc4\x8dke opi\xc5\xa1emo s \xc5\xa1tevili in potem s temi ra\xc4\x8dunamo. Premice in krivulje pa opi\xc5\xa1emo z ena\xc4\x8dbami._NEWLINE_Uvedba koordinatnega sistema je imela za posledico razvoj matemati\xc4\x8dne analize, zlasti infinitezimalnega ra\xc4\x8duna. Od takrat naprej se geometrija deli \xc5\xa1e na dve vrsti:\n_START_SECTION_\nElementarna geometrija\n_START_PARAGRAPH_\nElementarna geometrija obravnava probleme, ki se jih re\xc5\xa1uje na klasi\xc4\x8dni na\xc4\x8din \xe2\x80\x93 brez uporabe orodij matemati\xc4\x8dne analize (odvod, integral ipd.)._NEWLINE_V elementarno geometrijo sodijo zlasti zna\xc4\x8dilnosti likov, ki so jih preu\xc4\x8devali \xc5\xbee anti\xc4\x8dni geometri.\n_START_SECTION_\nMnogoterosti\n_START_PARAGRAPH_\n\xc5\xa0e splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1a geometrija se je razvila iz preu\xc4\x8devanja zna\xc4\x8dilnosti ploskev. Ukrivljena oziroma neravna ploskev ima v okolici razli\xc4\x8dnih to\xc4\x8dk lahko razli\xc4\x8dne geometrijske zna\xc4\x8dilnosti. Kmalu po tem se je pojavila ideja o ukrivljenem oziroma neravnem prostoru, za katerega velja isto._NEWLINE_Geometrijske zna\xc4\x8dilnosti posplo\xc5\xa1enega n-razse\xc5\xbenega neravnega prostora preu\xc4\x8duje geometrija mnogoterosti. Albert Einstein je izoblikoval svojo splo\xc5\xa1no teorijo relativnosti na zamisli o ukrivljenem prostor-\xc4\x8dasu.'