b"\n_START_ARTICLE_\nNasir at-Tusi\n_START_SECTION_\n\xc5\xbdivljenje in delo\n_START_PARAGRAPH_\nSprva je bil politi\xc4\x8dno v slu\xc5\xbebi ismailitov, ko pa so Mongoli zavzeli Perzijo in ismaelitske utrdbe, mu je z diplomatsko spretnostjo uspelo stopiti v slu\xc5\xbebo za svetovalca Hulaguja Kana. Z zaslugami in dobrimi nasveti je prepri\xc4\x8dal kana v izgradnjo observatorija v Maragi blizu Urmijskega jezera v Korasanu, ki je bil dokon\xc4\x8dan leta 1259. Istega leta so Mongoli oplenili in opusto\xc5\xa1ili Bagdad. Okrog sebe je zbral mnogo u\xc4\x8denjakov, ki so pri\xc5\xa1li celo iz Tbilisija in iz Kitajske. In\xc5\xa1trumenti tega observatorija so predstavljali veliko znamenitost. Med njimi so bili obro\xc4\x8dasta krogla, zidni kvadrant in Son\xc4\x8dev obro\xc4\x8d. Nasir je umrl na potovanju v Bagdad leta 1274._NEWLINE_S svojo knjigo Traktat o popolnem \xc5\xa1tirikotniku, (O \xc4\x8detverokotniku, Knjiga o diagonalni (transverzalni) figuri) (Kitabu a\xc5\xa1-\xc5\xa0aklu-l-kita\xc2\xb4) je v Evropo prinesel trigonometrijo in tudi Hajamovo teorijo razmerij, kar je danes sicer te\xc5\xbeko presoditi. V knjigi je pisal: \xc2\xbbVsako od teh razmerij lahko imenujemo _NEWLINE_\xc5\xa1tevilo, ki je dolo\xc4\x8deno z enoto prav tako, kakor je eden od \xc4\x8dlenov tega razmerja dolo\xc4\x8den z drugim \xc4\x8dlenom.\xc2\xab\xc2\xa0Njegovo delo je morala Evropa opraviti sama._NEWLINE_Sistemati\xc4\x8dno je razvil sferno trigonometrijo in jo tako pretvoril v od astronomije lo\xc4\x8deno samostojno matemati\xc4\x8dno vejo. Pozneje se je z delom Vi\xc3\xa8teja, Napierja, Cavalierija, de Borde, d'Alemberta, Lamberta in Gaussa razvila v dana\xc5\xa1njo uporabno obliko. At-Tusi se je dotaknil tudi problemov plo\xc5\xa1\xc4\x8dinske (ravninske) trigonometrije. Poznal in uporabljal je sinusni izrek za po\xc5\xa1evnokotni trikotnik. Zgodaj v 8. stoletju so arabski astronomi v trigonometri\xc4\x8dnih problemih prevzeli gr\xc5\xa1ki postopek s tetivami in loki ter indijski postopek funkcije sinus pri stalni hipotenuzi, \xc4\x8deprav so se po vsej verjetnosti nagibali bolj k indijski. Do konca 10. stoletja so dolo\xc4\x8dili sinus in \xc5\xa1e pet preostalih funkcij. Prvi jih je vseh 6 objavil Abul Vefa. Odkrili in dokazali so ve\xc4\x8d osnovnih izrekov trigonometrije, za ravninske in sferne trikotnike. Ve\xc4\x8d matematikov je predlagalo, da namesto gr\xc5\xa1ke vrednosti za stalen polmer kroga r = 60 vzamemo r = 1, kar uporabljajo dana\xc5\xa1nje vrednosti trigonometri\xc4\x8dnih funkcij. Uporabljali so tudi polarni trikotnik za sferne trikotnike. Svoja odkritja so uporabili tako v astronomiji, pri pomo\xc4\x8di v ra\xc4\x8dunanju astronomskih dogodkov in pri ra\xc4\x8dunanju smeri Meke za pet dnevnih molitev, ki jih zahteva muslimanski verski zakon. Arabski u\xc4\x8denjaki so izdelali tabele z izredno to\xc4\x8dnostjo. Njihove tabele sinusov in tangent, s korakom 1/60 stopinje, so bile na primer to\xc4\x8dne bolj kot ena proti 700 milijonov._NEWLINE_Pri at-Tusiju najdemo pojem pozitivnega realnega \xc5\xa1tevila._NEWLINE_V astronomiji je Ptolemeja dopolnil z Evdoksom. Prevedel je v arab\xc5\xa1\xc4\x8dino Ptolemeja in Evklida. Gibanja planetov je sestavljal iz kro\xc5\xbeenj tako umetelno, da je pri njem Ptolemajev izrek dosegel svoj predkoperni\xc5\xa1ki vrh. At-Tusi je uvedel svojo vrsto modela, podobno Ptolemejevim ekvantom, ki je uporabljal at-Tusijeve pare, kjer je manj\xc5\xa1i krog kro\xc5\xbeil znotraj ve\xc4\x8djega kroga z dvakrat ve\xc4\x8djim polmerom od manj\xc5\xa1ega. Tako je pred Kopernikom in Keplerjem v opisovanju gibanja planetov skupaj z \xc4\x80ryabhato I. dosegel Hiparha in Ptolemeja._NEWLINE_Sestavil je nove astronomske tabele al-Zid\xc5\xbe al-Il-Kani (dobesedno Il-kanove zvezde) v \xc4\x8dast Hulaguja, prvega Il-Kana. Dokon\xc4\x8dal jih je leta 1272 in jih objavil v \xc4\x8dasu vladanja Abaka Kana, drugega Il-kana, Hulagujevega sina. Tabele so bile znane po vsej Aziji. Iz njih je pozneje \xc4\x8drpal tudi Ka\xc5\xa1ani. V tem delu je mo\xc4\x8d videti vpliv kitajske astronomije prek Hulagujevega astronoma Faa Mund\xc5\xbeija, ki je sodeloval pri sestavljanju tabel._NEWLINE_V bli\xc5\xbeini je bila knji\xc5\xbenica, ki jo je prav tako zgradil Hulagu. Imela naj bi 400.000 zvezkov. Ve\xc4\x8dino teh knjig so oropale mongolske vojske iz Sirije, Iraka in Perzije. Poleg del iz geometrije, matematike in astronomije je Nasir at-Tusi pisal mnoge traktate in \xc5\xa1tudije iz geografije, zgodovine in filozofije._NEWLINE_Posku\xc5\xa1al je dokazati Evklidov 5. postulat (aksiom o vzporednici). Ti njegovi poskusi ka\xc5\xbeejo, da je cenil teoreti\xc4\x8dni pristop Grkov. Vplival je na matematike pozneje v renesan\xc4\x8dni Evropi. John Wallis je celo \xc5\xa1e v letih 1651 do 1663 uporabljal njegovo delo o 5. Evklidovem izreku. Vpra\xc5\xa1anje, ali je 5. Evklidov izrek o vzporednicah neodvisen izrek ali pa se ga da izpeljati iz drugih aksiomov, je vznemirjalo matematike 2000 let. Odgovor je posku\xc5\xa1al najti \xc5\xbee Ptolemej, potem Tabit ibn Kora in at-Tusi, v 18. stoletju pa Saccheri, Lambert in Legendre. Vsi so posku\xc5\xa1ali dokazati izrek, vendar brez uspeha, \xc4\x8deprav so med raziskovanji dosegli nekaj zelo zanimivih rezultatov. Odgovor je pri\xc5\xa1el \xc5\xa1ele z vpeljavo neevklidskih geometrij._NEWLINE_V filozofiji je branil avicennizem pred napadi sunitske teologije, posebno pred Fahr ad-Din Razijem. Nasir at-Tusi velja za tvorca \xc5\xa1iitskega avicenizma, ki se je za razliko od kratkotrajnega latinskega v srednjem veku obdr\xc5\xbeal v \xc5\xa1iitski teologiji vse do danes.\n_START_SECTION_\nPoimenovanja\n_START_PARAGRAPH_\nPo at-Tusiju se imenuje udarni krater Nasiredin na Luni in Tehni\xc5\xa1ka univerza v Teheranu."