b'\n_START_ARTICLE_\nPravilni politop\n_START_SECTION_\nMnogokotniki\n_START_PARAGRAPH_\nObi\xc4\x8dajni na\xc4\x8din konstruiranja pravilnega mnogokotnika v ravnini je konstrukcija z ravnilom in \xc5\xa1estilom. Risanje nekaterih pravilnih mnogokotnikov je zelo preprosto. Nekaterih pa ne moremo narisati. Najenostavnej\xc5\xa1i n-stranski pravilni mnogokotniki, ki jih ni mogo\xc4\x8de narisati so tisti, ki imajo \xc5\xa1tevilo stranic n enako: 7, 9,11, 13, 14, 18, 19, 21, \xe2\x80\xa6.\n_START_SECTION_\nPoliedri\n_START_PARAGRAPH_\nEvklidova knjiga Elementi nudi ve\xc4\x8dje \xc5\xa1tevilo konstrukcij z ravnilom in \xc5\xa1estilom za platonska telesa (glej http://www.dform.com/projects/euclid/home.html Evklidovi elementi)._NEWLINE_Beseda konstruirati je povezana s sistemati\xc4\x8dno izgradnjo stvari. Najbolj pogost na\xc4\x8din za konstrukcijo pravilnega poliedra je razvoj mre\xc5\xbee. Da dobimo z razvojem mre\xc5\xbee polieder, moramo vzeti povr\xc5\xa1ino poliedra in jo odrezati vzdol\xc5\xbe robov tako, da lahko povr\xc5\xa1ino izravnamo v ravnino. To nam da ravnino neraztegnjenega poliedra. Ker pa imajo platonska telesa za stranske ploskve samo trikotnike, kvadrate in petkotnike. Te like lahko konstruiramo z ravnilom in \xc5\xa1estilom. Tako obstojajo tudi na\xc4\x8dini za risanje teh mre\xc5\xbe. To se lahko uporabi tudi za zvezdne poliedre, \xc4\x8deprav moramo biti previdni pri izdelavi mre\xc5\xbee za poliedre , ki jim vidimo samo zunanjo povr\xc5\xa1ino.\n_START_SECTION_\nVi\xc5\xa1je razse\xc5\xbenosti\n_START_PARAGRAPH_\nV vi\xc5\xa1jih razse\xc5\xbenostih postaja vse te\xc5\xbeje razumeti, kaj pomeni izraz konstruirati neki objekt. V trirazse\xc5\xbenem prostoru je nemogo\xc4\x8de ustvariti fizi\xc4\x8dni model objekta, ki ima 4 ali ve\xc4\x8d razse\xc5\xbenosti. Obstoja nekaj na\xc4\x8dinov, s pomo\xc4\x8djo katerih se ta problem re\xc5\xa1uje._NEWLINE_Prvi na\xc4\x8din je primeren za \xc5\xa1tiri razse\xc5\xbenosti in uporablja \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbeno stereografijo._NEWLINE_Drugi na\xc4\x8din je potopitev objekta z vi\xc5\xa1jo razse\xc5\xbenostjo v trirazse\xc5\xbeni prostor. Pri tem pa se uporabljajo na\xc4\x8dini analogni na\xc4\x8dinom prikazovanja trirazse\xc5\xbenih teles v ravnini. Tako na primer imajo razvite mre\xc5\xbee vi\xc5\xa1je razse\xc5\xbeni ekvivalent. Nekaj teh lahko pogledamo na strani . Lahko si predstavljamo izgradnjo modela iz teh mre\xc5\xbe, \xc4\x8de bi narisali mre\xc5\xbeo poliedra na papir. \xc5\xbdal nikoli ne moremo opraviti potrebnih upogibanj trirazse\xc5\xbene strukture, da bi dobili \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbeni politop ali polihoron zaradi fizi\xc4\x8dnih omejitev prostora. Naslednji na\xc4\x8din za risanje ve\xc4\x8drazse\xc5\xbenih oblik v treh razse\xc5\xbenostih je vrsta projekcije. Zgled: ortografska projekcija ali perspektivna projekcija. (glej ). Celo potopitev \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbenega polihorona v dve razse\xc5\xbenosti je lahko problemati\xc4\x8dna. La\xc5\xbeje razumljivi so modeli trirazse\xc5\xbenih projekcij._NEWLINE_Drugi na\xc4\x8din, ki je razumljiv opazovalcu v trirazse\xc5\xbenem prostoru, je v tem, da \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbeni polihoron potopimo v objekt s pomo\xc4\x8djo tehnologije navidezne resni\xc4\x8dnosti. Zgled: predstavljajmo si, da nekdo ho\xc4\x8de vedeti, \xc4\x8de je prostor napolnjen s kockami. Opazovalec bo sedel znotraj ene kocke in bo lahko videl kocke pred seboj, za seboj zgoraj in spodaj ter levo in desno. \xc4\x8ce bi potoval v teh smereh, bi lahko raziskoval vrste kock in tako razumel strukturo prostora. Res, da neskon\xc4\x8dna vrsta kock ni politop. V resnici je to teselacija trirazse\xc5\xbenega prostora. Seveda \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbeni polihoron se lahko obravnava kot teselacija trirazse\xc5\xbenega neevklidskega prostora oziroma teselacija povr\xc5\xa1ine \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbene sfere (\xc5\xa1tirirazse\xc5\xbeno sferno tlakovanje).'