b'\n_START_ARTICLE_\nEulerjeva funkcija fi\n_START_PARAGRAPH_\nEulerjeva f\xc3\xbankcija \xcf\x86(n) [\xc3\xb2jlerjeva ~ f\xc3\xad] je v teoriji \xc5\xa1tevil multiplikativna aritmeti\xc4\x8dna funkcija poljubnega pozitivnega celega \xc5\xa1tevila n in da skupno \xc5\xa1tevilo pozitivnih celih \xc5\xa1tevil, ki ne presegajo n, in so n tuja. Ali druga\xc4\x8de re\xc4\x8deno, ki so manj\xc5\xa1a od n in so n relativno pra\xc5\xa1tevila. Na primer, \xcf\x86(8) = 4, ker so \xc5\xa1tiri \xc5\xa1tevila, 1, 3, 5 in 7 tuja \xc5\xa1tevilu 8. Funkcijo je uvedel in raziskoval \xc5\xa1vicarski matematik Leonhard Euler in se imenuje po njem. Funkciji re\xc4\x8dejo tudi kar Eulerjeva funkcija. Angle\xc5\xa1ki matematik James Joseph Sylvester je zanjo leta 1882 uvedel ime \xc2\xbbtotientna funkcija\xc2\xab, kjer je\xc2\xa0\xc2\xbbtotient\xc2\xab\xc2\xa0sestavljenka iz totalni in kvocient._NEWLINE_Eulerjeva funkcija fi je pomembna predvsem, ker da velikost multiplikativne grupe celih \xc5\xa1tevil po modulu n, oziroma natan\xc4\x8dneje, \xcf\x86(n) je kardinalno \xc5\xa1tevilo enotskih grup kolobarja Z/nZ. To dejstvo skupaj z Lagrangeevim izrekom zagotovi dokaz Eulerjevega izreka.\n_START_SECTION_\nPra\xc5\xa1tevila\n_START_PARAGRAPH_\n\xc4\x8ce je n s\xc3\xa1mo pra\xc5\xa1tevilo p, velja \xcf\x86(p) = p - 1._NEWLINE_Primer: \xcf\x86(19) = 19 - 1 = 18.'