b'\n_START_ARTICLE_\nElementi (Evklid)\n_START_PARAGRAPH_\nElementi so temeljno delo geometrije. Delo je napisal Evklid iz Aleksandrije okoli leta 300 pr. n. \xc5\xa1t. Izvirnik je bil napisan v starogr\xc5\xa1\xc4\x8dini v 13 knjigah in je imel naslov \xce\xa3\xcf\x84\xce\xbf\xce\xb9\xcf\x87\xce\xb5\xe1\xbf\x96\xce\xb1: Stoicheia, Stihija \xe2\x80\x93 Osnove, kar so pozneje prevedli v latin\xc5\xa1\xc4\x8dino kot Elementi. _NEWLINE_Evklidovi Elementi veljajo za najuspe\xc5\xa1nej\xc5\xa1e znanstveno delo vseh \xc4\x8dasov. Do\xc5\xbeiveli so izredno veliko \xc5\xa1tevilo rokopisnih prepisov in prevodov. Po izumu tiska so bili Elementi eno od prvih tiskanih del s podro\xc4\x8dja matematike in zasedajo \xc4\x8dastno drugo mesto (za Svetim pismom) po \xc5\xa1tevilu vseh tiskanih izdaj v razli\xc4\x8dnih jezikih._NEWLINE_Elementi so \xc5\xbee skoraj 2000 let temeljni u\xc4\x8dbenik geometrije po Evropi, Ameriki in drugod po svetu. Dana\xc5\xa1nji u\xc4\x8denci v slovenskih \xc5\xa1olah se geometrije sicer ne u\xc4\x8dijo dobesedno po Evklidovem tekstu, a \xc5\xa1e vedno so Elementi temelj za pripravo sodobnih u\xc4\x8dbenikov geometrije. Podobno velja tudi za marsikatero drugo dr\xc5\xbeavo v Evropi in po svetu.\n_START_SECTION_\nSlog pisanja\n_START_PARAGRAPH_\nElementi so napisani v neverjetno sodobnem slogu in so lahko \xc5\xa1e danes zgled dobre matemati\xc4\x8dne knjige. Evklid za\xc4\x8denja svoje razlage z definicijami pojmov, ki jih bo uporabljal. Nato za\xc4\x8dne z navajanjem lastnosti tako definiranih geometrijskih objektov. Najprej navede tiste lastnosti, ki so tako zelo o\xc4\x8ditne, da jih ni treba dokazovati: Evklid jih deli na aksiome in postulate, vendar med njimi ni ve\xc4\x8dje pomenske razlike. Sledijo bolj zapletene lastnosti, ki jih Evklid navaja v obliki izrekov, katerih pravilnost podkrepi z dokazi. Poleg tega sledijo \xc5\xa1e problemi oziroma naloge, ki jih je potrebno re\xc5\xa1iti._NEWLINE_Evklidov na\xc4\x8din gradnje matemati\xc4\x8dne teorije so pozneje posnemali \xc5\xa1e mnogi matematiki in danes velja za standard. Vse sodobne matemati\xc4\x8dne knjige za\xc4\x8denjajo podajanje snovi z definicijami in aksiomi, iz katerih potem sledijo izreki. Pri aksiomih se pravilnosti ne preverja, pravilnost izrekov pa je treba potrditi z dokazi._NEWLINE_Edina stvar, ki v Evklidovem besedilu ni sodobna, je jezik. Zavedati se je treba, da v \xc4\x8dasu nastanka Elementov \xc5\xa1e noben jezik na svetu ni imel izdelane matemati\xc4\x8dne terminologije. Tako npr. Evklid uporablja gr\xc5\xa1ko besedo \xce\xb5\xe1\xbd\x90\xce\xb8\xce\xb5\xe1\xbf\x96\xce\xb1 v pomenu, ki ne ustreza popolnoma niti na\xc5\xa1i besedi premica niti daljica. Beseda \xce\xb5\xe1\xbd\x90\xce\xb8\xce\xb5\xe1\xbf\x96\xce\xb1 je za Evklida \xc4\x8drta kon\xc4\x8dne dol\xc5\xbeina (daljica), ki pa jo lahko podalj\xc5\xa1amo do poljubne dol\xc5\xbeine (in tako postane premica). Terminolo\xc5\xa1ka razlika med premicami in daljicami se je izoblikovala \xc5\xa1ele dosti pozneje.\n_START_SECTION_\nZgradba Elementov\n_START_PARAGRAPH_\nPrva knjiga je posve\xc4\x8dena osnovnim principom geometrije. Za\xc4\x8dne se z definicijami, aksiomi in postulati. V uvodnem delu je zapisan tudi znameniti Evklidov 5. postulat. V nadaljevanju knjiga govori zlasti o skladnosti trikotnikov, o stranicah in kotih v trikotniku ter o plo\xc5\xa1\xc4\x8dini trikotnika. Med lastnostmi pravokotnega trikotnika je naveden tudi Pitagorov izrek._NEWLINE_Druga knjiga je posve\xc4\x8dena plo\xc5\xa1\xc4\x8dini mnogokotnika. Knjiga govori zlasti o preoblikovanju mnogokotnika v kvadrat z enako plo\xc5\xa1\xc4\x8dino in ne o ra\xc4\x8dunanju plo\xc5\xa1\xc4\x8dine. Tak pristop k plo\xc5\xa1\xc4\x8dini se imenuje dolo\xc4\x8danje kvadrature mnogokotnika._NEWLINE_Tretja knjiga govori o krogu in o kro\xc5\xbenici._NEWLINE_\xc4\x8cetrta knjiga govori o tetivnih in tangentnih mnogokotnikih._NEWLINE_Peta knjiga govori o razmerjih dol\xc5\xbein._NEWLINE_\xc5\xa0esta knjiga govori o podobnosti mnogokotnikov. Navaja tudi Talesov izrek._NEWLINE_Sedma, osma, deveta in deseta knjiga so posve\xc4\x8dene aritmetiki, podani v geometrijski obliki. Te knjige obravnavajo probleme povezane z deljivostjo (delitelji, mnogokratniki, pra\xc5\xa1tevila) in z geometrijskim zaporedjem. Deseta knjiga govori o nesoizmerljivih (inkomensurabilnih) dol\xc5\xbeinah - tj. o dol\xc5\xbeinah, katerih razmerje je iracionalno \xc5\xa1tevilo._NEWLINE_Enajsta, dvanajsta in trinajsta knjiga govorijio o prostorski geometriji, zlasti o telesih (sto\xc5\xbeec, valj, piramida, krogla, Platonova telesa). Trinajsta knjiga govori tudi o zlatem rezu.'