b'\n_START_ARTICLE_\nKubooktaeder\n_START_SECTION_\nKorenski vektorji\n_START_PARAGRAPH_\n12 ogli\xc5\xa1\xc4\x8d kubooktaedra lahko predstavlja korenske vektorje enostavne Liejeve grupe A\xe2\x82\x83. Z dodatnimi 6-imi ogli\xc5\xa1\xc4\x8di oktaedra ta ogli\xc5\xa1\xc4\x8da predstavljajo 18 korenskih vektorjev enostavne Liejeve grupe B\xe2\x82\x83.\n_START_SECTION_\nGeometrijski odnosi\n_START_PARAGRAPH_\nKubooktaeder lahko nastane z ustreznim presekom \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbene 16-celice._NEWLINE_Kubooktaeder ima oktaedrsko simetrijo. Njegova prva stelacija je sestav kocke in njenega duala oktaedra, kjer ogli\xc5\xa1\xc4\x8da kubooktaedra le\xc5\xbeijo na razpolovi\xc5\xa1\xc4\x8dih robov obeh teles. _NEWLINE_Kubooktaeder je rektificirana kocka in tudi rektificirani oktaeder._NEWLINE_Je tudi kantelirani tetraeder. S to konstrukcijo je dan Wythoffov simbol: 3 3 | 2. _NEWLINE_Po\xc5\xa1evna kantelacija tetraedra tvori telo s stranskimi ploskvami vzporednimi s stranskimi ploskvami kubooktaedra, osem tikotnikov dveh velikosti in \xc5\xa1est pravokotnikov. Njegovi robovi sicer niso enaki, ostaja pa to\xc4\x8dkovnoprehoden: ima polno tetraedrsko simetrijsko grupo in njegova ogli\xc5\xa1\xc4\x8da so pod njo enakovredna._NEWLINE_RObovi kubooktaedra tvorijo pravilni \xc5\xa1estkotnik. \xc4\x8ce se oktaeder preseka v ravnini enega od teh \xc5\xa1estkotnikov, vsaka nastala polovica predstavlja trikotni\xc5\xa1ko kupolo, enega od Johnsonovih teles J\xe2\x82\x83. Zaradi tega se lahko kubooktaeder imenuje tudi trikotni\xc5\xa1ka girobikupola, najpreprostej\xc5\xa1a v nizu (poleg girobifastigija ali \xc2\xbbdiagonalne girobikupole\xc2\xab). \xc4\x8ce se polovici zavrtita tako, da se med seboj poravnajo trikotniki in kvadrati, in nazaj spojita, nastane novo Johnsonovo telo, J\xe2\x82\x82\xe2\x82\x87, trikotni\xc5\xa1ka ortobikupola, imenovana tudi antikubooktaeder._NEWLINE_Obe trikotni\xc5\xa1ki bikupoli sta pomembni pri pakiranju krogel. Razdalja med sredi\xc5\xa1\xc4\x8dem telesa do njegovih ogli\xc5\xa1\xc4\x8d je enaka dol\xc5\xbeini robov. Vsaka sredi\xc5\xa1\xc4\x8dna krogla ima lahko do dvanajst sosedov, in v ploskovnocentrirani kubi\xc4\x8dni mre\xc5\xbei ti lahko zavzamejo lege ogli\xc5\xa1\xc4\x8d kubooktaedra. V \xc5\xa1eskotni\xc5\xa1ki gostopakirani mre\xc5\xbei odgovarjajo ogli\xc5\xa1\xc4\x8dem trikotni\xc5\xa1ke ortobikupole. V obeh primerih sredi\xc5\xa1\xc4\x8dna krogla le\xc5\xbei v sredi\xc5\xa1\xc4\x8du telesa._NEWLINE_Kubooktaedri se pojavljajo kot celice v treh konveksnih uniformnih satovjih in v devetih uniformnih polihoronih._NEWLINE_Prostornina kubooktaedra je  ograjene kocke in  ograjenega oktaedra.\n_START_SECTION_\nSorodni politopi\n_START_PARAGRAPH_\nKubooktaeder se lahko razstavi v pravilni oktaeder in osem nepravilnih vendar skladnih oktaedrov v obliki konveksne ogrinja\xc4\x8de kocke z dvema nasprotnima ogli\xc5\xa1\xc4\x8dema odstranjenima. Ta dekompozicija kubooktaedra odgovarja projekciji v tri razse\xc5\xbenosti 24-celice vzporedni s prvo celico. Pod to projekcijo kubooktaeder tvori projekcijsko ogrinja\xc4\x8do, ki se lahko razstavi v \xc5\xa1est kvadratnih stranskih ploskev, pravilni oktaeder in osem nepravilnih oktaedrov. Ti elementi odgovarjajo slikam \xc5\xa1estim oktaedrskim celicam v 24-celici, najbli\xc5\xbeji in najbolj oddaljene celice iz \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbenega pogleda in preostalih osem parov celic.'