b'\n_START_ARTICLE_\nVektorski produkt\n_START_PARAGRAPH_\nV\xc3\xa9ktorski prod\xc3\xbakt je binarni operator v trirazse\xc5\xbenem prostoru. Rezultat je trirazse\xc5\xbeni vektor, ki je pravokoten na oba vektorja. Operacija ni komutativna; \xc4\x8de zamenjamo vrstni red vektorjev, bo rezultat vektor z enako dol\xc5\xbeino, vendar bo usmerjen v nasprotno smer. Dol\xc5\xbeina vektorja je enaka plo\xc5\xa1\xc4\x8dini paralelograma, katerega nevzporedni stranici sta vektorja. Vektorski produkt dveh linearno odvisnih vektorjev je enak ni\xc4\x8delnemu vektorju. \xc4\x8ce sta vektorja \\vec a in \\vec b v desnosu\xc4\x8dni ortonormalni bazi definirana kot_NEWLINE_\\vec \\mathbf{a} =\\begin{Vmatrix}a_{x} \\\\ a_{y} \\\\ a_{z} \\end{Vmatrix} _NEWLINE_in_NEWLINE_\\vec \\mathbf{b} =\\begin{Vmatrix}b_{x} \\\\ b_{y} \\\\ b_{z} \\end{Vmatrix}, _NEWLINE_se njun vektorski produkt izra\xc4\x8duna kot:_NEWLINE_\\vec \\mathbf{a} \\times  \\vec \\mathbf{b} =\\begin{Vmatrix}a_{y}b_{z}-a_{z}b_{y} \\\\ a_{z}b_{x}-a_{x}b_{z} \\\\ a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x} \\end{Vmatrix}. _NEWLINE_Pravilo si la\xc5\xbeje zapomnimo kot determinanto matrike, kjer v prvo vrstico zapi\xc5\xa1emo vse tri bazne vektorje, v drugo vrstico komponente prvega vektorja, v tretjo vrstico pa komponente drugega vektorja, in determinanto razvijemo po prvi vrstici:_NEWLINE_\\vec \\mathbf{a} \\times  \\vec \\mathbf{b} =\\begin{vmatrix} \\vec \\mathbf{i} & \\vec \\mathbf{j} & \\vec \\mathbf{k} \\\\ a_{x} & a_{y} & a_{z} \\\\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \\end{vmatrix}.\n_START_SECTION_\nGrafi\xc4\x8dna predstavitev\n_START_PARAGRAPH_\n\xc4\x8ce v skupni ravnini obeh vektorjev kot med njima ozna\xc4\x8dimo s \\varphi , je dol\xc5\xbeina vektorskega produkta enaka:_NEWLINE_\\left| \\vec \\mathbf{a} \\times  \\vec \\mathbf{b} \\right| = \\left| \\vec \\mathbf{a} \\right| \\cdot \\left| \\vec \\mathbf{b} \\right| \\cdot \\sin \\varphi. _NEWLINE_Smer lahko dolo\xc4\x8dimo tako, da prvi vektor v njuni skupni ravnini zavrtimo do drugega v tisti smeri, kjer je zasuk kraj\xc5\xa1i, in smer dolo\xc4\x8dimo po pravilu desnosu\xc4\x8dnega vijaka.'