b'\n_START_ARTICLE_\nJoseph Liouville\n_START_SECTION_\n\xc5\xbdivljenje in delo\n_START_PARAGRAPH_\nLiouville je bil profesor na univerzah \xc3\x89cole Polytechnique, Francoskem kolegiju (Coll\xc3\xa8ge de France) in Sorboni (Sorbonne) v Parizu, dober u\xc4\x8ditelj in organizator ter ustanovitelj in med letoma 1836 in 1874 dolgoletni urednik revije Journal de math\xc3\xa9matiques pures et appliqu\xc3\xa9es._NEWLINE_Sistemati\xc4\x8dno je raziskoval aritmeti\xc4\x8dno teorijo kvadratnih form z dvema ali ve\xc4\x8d spremenljivkami. Njegov Liouvillov izrek v statisti\xc4\x8dni mehaniki, pa ka\xc5\xbee, da je bil ustvarjalen na popolnoma drugem podro\xc4\x8dju. Iz izreka izhajajo prednosti faznega prostora, ki ga je vpeljal Watson leta 1876. Stanju sistema ustreza to\xc4\x8dka v faznem prostoru in prostornina faznega prostora, ki ustreza mno\xc5\xbeici sistemov, se s \xc4\x8dasom ne spreminja. Slika sistemov se v faznem prostoru giblje kot nekak\xc5\xa1na ve\xc4\x8drazse\xc5\xbena nestisljiva teko\xc4\x8dina. V ravnovesju pri konstantni temperaturi je energija dolo\xc4\x8dena in se slika sistemov giblje po ve\xc4\x8drazse\xc5\xbeni ploskvi, ki ustreza konstantni energiji W. Porazdelitev imenujejo tudi kanoni\xc4\x8dno. Pri tem ena\xc4\x8dba izra\xc5\xbea osnovno spoznanje, da so vse to\xc4\x8dke faznega prostora za sistem enakopravne in je verjetnost dP sorazmerna s prostornino faznega prostora in z Boltzmannovim faktorjem. Z integralom v imenovalcu dose\xc5\xbeemo, da je integral verjetnosti po vsem faznem prostoru enak 1._NEWLINE_V teoriji \xc5\xa1tevil je Liouville leta 1840 dokazal obstoj transcendentnih \xc5\xa1tevil in leta 1844 dokazal, da e in njegov kvadrat  nista korena nobene kvadratne ena\xc4\x8dbe z racionalnimi koeficienti. Podal je tudi primere transcendentnih \xc5\xa1tevil in Liouvillovih \xc5\xa1tevil, ki so vsa transcendentna._NEWLINE_Po njem se imenuje mnogo izrekov v teoriji \xc5\xa1tevil. Deloval je \xc5\xa1e na podro\xc4\x8dju analize, diferencialnih ena\xc4\x8db, diferencialne geometrije in teorije analiti\xc4\x8dnih funkcij. Prou\xc4\x8deval je dvojnoperiodi\xc4\x8dne funkcije v kompleksnem, kjer velja Liouvillov izrek: vsota vseh residuov dvojnoperiodi\xc4\x8dne funkcije po polih, ki le\xc5\xbee v osnovnem paralelogramu, je enaka 0.\n_START_SECTION_\nPriznanja\n_START_PARAGRAPH_\nLeta 1851 so ga izvolili za tujega \xc4\x8dlana Kraljeve \xc5\xa1vedske akademije znanosti.\n_START_SECTION_\nPoimenovanja\n_START_PARAGRAPH_\nPo njem se imenuje krater Liouville na Luni.'