b'\n_START_ARTICLE_\nKlasi\xc4\x8dna modularna krivulja\n_START_SECTION_\nGeometrija modularnih krivulj\n_START_PARAGRAPH_\nKlasi\xc4\x8dne modularne krivulje, ki jih ozna\xc4\x8dujemo z X\xe2\x82\x80(n), imajo stopnjo, ki je za 1 ve\xc4\x8dja ali enaka z 2n, ko je n>1. Pri tem pa enakost velja samo in samo, \xc4\x8de je n pra\xc5\xa1tevilo._NEWLINE_Polinom \xce\xa6\xe2\x82\x99 ima celo\xc5\xa1tevil\xc4\x8dne koeficiente. To \xc5\xa1tevilo je enako je definirano nad vsakim obsegom. Kot polinomi z x, katerega koeficienti spadajo med Z[y], ima stopnjo \xcf\x88(n), kjer je \xcf\x88 Dedekindova funkcija psi. Ker pa je \xce\xa6\xe2\x82\x99(x, y) = \xe2\x80\x82 \xce\xa6\xe2\x82\x99(y, x), X\xe2\x82\x80(n) simetri\xc4\x8dna okoli premice y = x in ima singularne to\xc4\x8dke pri ponavljajo\xc4\x8dih se ni\xc4\x8dlah klasi\xc4\x8dnega modularnega polinoma kjer seka samega sebe v kompleksni ravnini. To so edine singularnosti in v posebnem primeru, ko je n>2, sta dve singularnosti v neskon\xc4\x8dnosti, kjer je x=0, y=\xe2\x88\x9e in x=\xe2\x88\x9e, y=0.'