b'\n_START_ARTICLE_\nObseg (algebra)\n_START_SECTION_\nDefinicija\n_START_PARAGRAPH_\nObseg je mno\xc5\xbeica O skupaj z dvema ra\xc4\x8dunskima operacijama, ki ju zaradi preprostosti imenujemo se\xc5\xa1tevanje in mno\xc5\xbeenje in ju ozna\xc4\x8dujemo z znakoma + (plus) in \xc2\xb7 (krat). Za ra\xc4\x8dunski operaciji + in \xc2\xb7 morajo veljati spodaj navedene lastnosti. Od\xc5\xa1tevanje definiramo kot pri\xc5\xa1tevanje nasprotne vrednosti a \xe2\x88\x92 b = a + (\xe2\x88\x92b), deljenje pa kot mno\xc5\xbeenje z obratno vrednostjo: a : b = a \xc2\xb7 b\xe2\x81\xbb\xc2\xb9. Za ti dve operaciji ne zahtevamo dodatnih lastnosti._NEWLINE_Tako opremljeno mno\xc5\xbeico ozna\xc4\x8dimo kot (O, +, \xc2\xb7)\n_START_SECTION_\nVrste obsegov\n_START_PARAGRAPH_\nMed zgoraj napisanimi zahtevami ni komutativnosti za mno\xc5\xbeenje. \xc4\x8ce v nekem obsegu velja tudi komutativnost mno\xc5\xbeenja (a \xc2\xb7 b = b \xc2\xb7 a), potem je to komutativni obseg. Nekateri avtorji za komutativni obseg uporabljajo ime polje, a to poimenovanje v sloven\xc5\xa1\xc4\x8dini ni splo\xc5\xa1no raz\xc5\xa1irjeno.\n_START_SECTION_\nZgledi\n_START_PARAGRAPH_\nMno\xc5\xbeica racionalnih \xc5\xa1tevil z operacijama se\xc5\xa1tevanja in mno\xc5\xbeenja (Q, +, \xc2\xb7) je komutativni obseg. Isto velja za mno\xc5\xbeico realnih \xc5\xa1tevil, pa tudi za mno\xc5\xbeico kompleksnih \xc5\xa1tevil._NEWLINE_Tudi mno\xc5\xbeica racionalnih funkcij z operacijama se\xc5\xa1tevanja in mno\xc5\xbeenja je komutativni obseg.'