b'\n_START_ARTICLE_\nKrog\n_START_PARAGRAPH_\nKr\xc3\xb3g je v evklidski geometriji mno\xc5\xbeica vseh to\xc4\x8dk v ravnini, ki so od dolo\xc4\x8dene to\xc4\x8dke, sredi\xc5\xa1\xc4\x8da kroga, oddaljene najve\xc4\x8d za polmer r. Krog omejuje sklenjena krivulja, ki jo imenujemo kro\xc5\xbenica - to je mno\xc5\xbeica to\xc4\x8dk v ravnini, ki so od sredo\xc5\xa1\xc4\x8da oddaljene to\xc4\x8dno za polmer r._NEWLINE_Obseg kroga meri o= 2\\pi r\\!\\,._NEWLINE_Plo\xc5\xa1\xc4\x8dina kroga meri p= \\pi r^2\\!\\,._NEWLINE_Ena\xc4\x8dbo za plo\xc5\xa1\xc4\x8dino kroga lahko izpeljemo iz ena\xc4\x8dbe za obseg in iz ena\xc4\x8dbe za plo\xc5\xa1\xc4\x8dino trikotnika, kot sledi. Predstavljajmo si pravilni \xc5\xa1estkotnik, razdeljen na enake trikotnike s temeni v sredi\xc5\xa1\xc4\x8du \xc5\xa1estkotnika. Plo\xc5\xa1\xc4\x8dino \xc5\xa1estkotnika lahko dolo\xc4\x8dimo z ena\xc4\x8dbo za plo\xc5\xa1\xc4\x8dino trikotnika, \xc4\x8de pri\xc5\xa1tejemo dol\xc5\xbeine vseh osnov trikotnikov (na notranji strani \xc5\xa1estkotnika) in pomno\xc5\xbeimo z vi\xc5\xa1ino trikotnikov (razdalja od sredi\xc5\xa1\xc4\x8da osnove do sredi\xc5\xa1\xc4\x8da) in delimo z dve. To je pribli\xc5\xbena vrednost za plo\xc5\xa1\xc4\x8dino kroga. Potem naredimo podobno \xc5\xa1e z osemkotnikom in dobimo \xc5\xa1e natan\xc4\x8dnej\xc5\xa1o vrednost. \xc4\x8ce razdelimo pravilni mnogokotnik z vedno ve\xc4\x8d in ve\xc4\x8d stranicami na trikotnike in na ta na\xc4\x8din izra\xc4\x8dunamo njihove plo\xc5\xa1\xc4\x8dine, bo plo\xc5\xa1\xc4\x8dina vedno bolj enaka plo\xc5\xa1\xc4\x8dini o\xc4\x8drtanega kroga. V limiti se vsota osnov pribli\xc5\xbeuje obsegu 2\xcf\x80r, vi\xc5\xa1ine trikotnikov pa se bli\xc5\xbeajo polmeru r. \xc4\x8ce pomno\xc5\xbeimo obe koli\xc4\x8dini in ju delimo z 2, dobimo plo\xc5\xa1\xc4\x8dino \xcf\x80r\xc2\xb2._NEWLINE_Premica, ki preseka krog v dveh to\xc4\x8dkah, se imenuje se\xc4\x8dnica (prese\xc4\x8dnica, sekanta), premica, ki se dotika kroga v eni to\xc4\x8dki se imenuje dotikalnica (tangenta), premica, ki s krogom nima skupne to\xc4\x8dke pa je mimobe\xc5\xbenica (pasanta). Dotikalnice so nujno pravokotne na polmere, odseke, ki povezujejo sredi\xc5\xa1\xc4\x8de s to\xc4\x8dko na krogu in katerih dol\xc5\xbeina je v skladu z njihovo zgornjo dolo\xc4\x8ditvijo. Odsek se\xc4\x8dnice, ki ga omejuje krog, se imenuje tetiva. Najdalj\xc5\xa1a tetiva gre skozi sredi\xc5\xa1\xc4\x8de in se imenuje premer. Enaka je dvema polmeroma._NEWLINE_Del kro\xc5\xbenice, ki ga omejujeta dva polmera, se imenuje kro\xc5\xbeni lok. Razmerje med dol\xc5\xbeino kro\xc5\xbenega loka in polmerom dolo\xc4\x8da kot med dvema polmeroma v radianih._NEWLINE_V afini geometriji vsi krogi in elipse postanejo (afino) izomorfni. V projektivni geometriji jih drugi preseki sto\xc5\xbeca zdru\xc5\xbeijo. V topologiji so vse enostavne zaprte krivulje homeomorfne krogom in po navadi krog uporabljamo namesto njih. 3 razse\xc5\xbena podobnost kroga je krogla._NEWLINE_Vsak trikotnik dolo\xc4\x8da ve\xc4\x8d krogov. Njegov o\xc4\x8drtani krog vsebuje vse tri to\xc4\x8dke, njegov v\xc4\x8drtani krog le\xc5\xbei znotraj kroga in se dotika vseh treh stranic, trije zunanji krogi le\xc5\xbeijo zunaj kroga in se dotikajo ene stranice in podalj\xc5\xa1kov drugih dveh, krog devetih to\xc4\x8dk vsebuje ve\xc4\x8d pomembnih to\xc4\x8dk trikotnika.'