b'\n_START_ARTICLE_\nWalleniusova necentralna hipergeometri\xc4\x8dna porazdelitev\n_START_PARAGRAPH_\nWalleniusova necentralna hipergeometri\xc4\x8dna porazdelitev je posplo\xc5\xa1itev hipergeometri\xc4\x8dne porazdelitve. V Walleniusovi necentralni hipergeometri\xc4\x8dni porazdelitvi ne obravnavamo elementov, ki so enaki, kot v hipergeometri\xc4\x8dni porazdelitvi, ampak se med seboj razlikujejo \xc5\xa1e v neki drugi lastnosti (npr. te\xc5\xbei). Porazdelitev se imenuje po Tedu Walleniusu_NEWLINE__NEWLINE_Porazdelitev spada med diskretne verjetnostne porazdelitve._NEWLINE__NEWLINE_Razen Walleniusove necentralne hipergeometri\xc4\x8dne porazdelitve poznamo \xc5\xa1e Fisherjevo necentralno hipergeometri\xc4\x8dno porazdelitev, obe pa spadata med necentralne hipergeometri\xc4\x8dne porazdelitve.\n_START_SECTION_\nPrimer\n_START_PARAGRAPH_\nNajla\xc5\xbeje si predstavljamo Walleniusovo necentralno hipergeometri\xc4\x8dno porazdelitev, \xc4\x8de uporabimo model \xc5\xbeare. Predpostavimo, da je v \xc5\xbeari m\xe2\x82\x81 rde\xc4\x8dih in m\xe2\x82\x82 belih kroglic. Skupaj jih je torej N = m\xe2\x82\x81 + m\xe2\x82\x82. Vsaka rde\xc4\x8da kroglica ima te\xc5\xbeo \xcf\x89\xe2\x82\x81, bela pa \xcf\x89\xe2\x82\x82. Razmerje med te\xc5\xbeama \xcf\x89 je \xcf\x89\xe2\x82\x81/ \xcf\x89\xe2\x82\x82. Iz \xc5\xbeare potegnemo zaporedoma n kroglic tako, da je verjetnost, da izvle\xc4\x8demo dolo\xc4\x8deno kroglico enaka njenemu dele\xc5\xbeu v skupni te\xc5\xbei vseh kroglic, ki so v \xc5\xbeari v \xc4\x8dasu izvle\xc4\x8denja. Kroglic ne vra\xc4\x8damo. Med kroglicami deluje neka vrsta konkurence. Verjetnost, da je kroglica izvle\xc4\x8dena, je ni\xc5\xbeja, ko so ostale kroglice v \xc5\xbeari te\xc5\xbeje. Tak\xc5\xa1no vrsto poskusov imenujemo pristranski poskusi, ker nimajo vsi elementi enake vloge.Verjetnost za vsako izvle\xc4\x8denje kroglice (razen prvo) je odvisno od tega, katere kroglice so bile izvle\xc4\x8dene prej. To pomeni, da kroglice vle\xc4\x8demo eno za drugo. Pri Fisherjevi necentralni hipergeometri\xc4\x8dni porazdelitvi pa lahko potegnemo vse kroglice naenkrat, ker ni odvisnosti med posameznimi izvleki._NEWLINE_Kadar imajo vse kroglice isto te\xc5\xbeo, dobimo obi\xc4\x8dajno hipergeometri\xc4\x8dno porazdelitev._NEWLINE_Vedno obstoja ve\xc4\x8d kot samo ena necentralna hipergeometri\xc4\x8dna porazdelitev.\n_START_SECTION_\nFunkcija verjetnosti\n_START_PARAGRAPH_\nFunkcija verjetnosti je enaka \\binom{m_1}{x_1} \\binom{m_2}{x_2} \\int_0^1 (1-t^{\\omega/D})^{x_1} (1-t^{1/D})^{x_2} \\operatorname{d}t_NEWLINE__NEWLINE_kjer je  D=\\omega(m_1-x_1)+(m_2-x_2).\n_START_SECTION_\nPri\xc4\x8dakovana vrednost\n_START_PARAGRAPH_\nPribli\xc5\xbeek za pri\xc4\x8dakovano vrednost se dobi z re\xc5\xa1itvijo \\mu za_NEWLINE_\\frac{\\mu}{m_1} + \\left(1-\\frac{n-\\mu}{m_2}\\right)^{\\omega} = 1.\n_START_SECTION_\nModus\n_START_PARAGRAPH_\nModus je enak 1\\,.\n_START_SECTION_\nVarianca\n_START_PARAGRAPH_\nVarianca je enaka \\approx \\frac{Nab}{(N-1)(m_1 b + m_2 a)}\\,, \xc2\xa0 kjer je_NEWLINE_a=\\mu(m_1-\\mu),\\; b=(n-\\mu)(\\mu+m_2-n).'