b'\n_START_ARTICLE_\nM\xc3\xb6biusova funkcija\n_START_PARAGRAPH_\nM\xc3\xb6biusova funkcija je v matematiki pomembna multiplikativna funkcija, ki se najve\xc4\x8d uporablja v teoriji \xc5\xa1tevil in kombinatoriki, ter tudi pri nekaterih problemih teorije grafov._NEWLINE_Funcijo je leta 1832 vpeljal nem\xc5\xa1ki matematik in astronom August Ferdinand M\xc3\xb6bius. Klasi\xc4\x8dna M\xc3\xb6biusova funkcija je posebni primer splo\xc5\xa1nega objekta v kombinatoriki.\n_START_SECTION_\nInciden\xc4\x8dna algebra\n_START_PARAGRAPH_\nV kombinatoriki ima vsaka lokalno kon\xc4\x8dna delno urejena mno\xc5\xbeica inciden\xc4\x8dno algebro. En pomemben \xc4\x8dlan te algebre je\xc2\xa0\xc2\xbbM\xc3\xb6biusova funkcija\xc2\xab\xc2\xa0mno\xc5\xbeice. Klasi\xc4\x8dna M\xc3\xb6biusova funkcija je popolnoma enaka M\xc3\xb6biusovi funkciji mno\xc5\xbeice vseh pozitivnih celih \xc5\xa1tevil urejenih glede na deljivost.\n_START_SECTION_\nFizika\n_START_PARAGRAPH_\nM\xc3\xb6biusova funkcija se pojavlja tudi v modelu primonskega plina, oziroma prostega riemannovskega plina supersimetrije. V tej teoriji imajo osnovni delci ali\xc2\xa0\xc2\xbbprimoni\xc2\xab\xc2\xa0energije . Pri drugi kvantizaciji se upo\xc5\xa1tevajo vplivi ve\xc4\x8d delcev, ki so dani z  za poljubno naravno \xc5\xa1tevilo . To izhaja iz dejstva da je razcep naravnih \xc5\xa1tevil v prafaktorje enoli\xc4\x8den. Primonski plin je model, ki na preprost na\xc4\x8din ponazarja nekatere povezave med teorijo \xc5\xa1tevil, kvantno teorijo polja in dinami\xc4\x8dnimi sistemi. Zamisel primonskega plina je uvedel francoski fizik Bernard Julia._NEWLINE_V prostem riemannovskem plinu se lahko pojavi poljubno naravno \xc5\xa1tevilo, \xc4\x8de se primone obravnava kot bozone. \xc4\x8ce se jih obravnava kot fermione, potem zaradi Paulijevega izklju\xc4\x8ditvenega na\xc4\x8dela kvadrati ne pridejo v po\xc5\xa1tev. Operator (\xe2\x88\x921)F, ki razlikuje fermione od bozonov, ni ni\xc4\x8d drugega kot M\xc3\xb6biusova funkcija ._NEWLINE_Prosti riemannovski plin ima \xc5\xa1e druge zanimive povezave s teorijo \xc5\xa1tevil, vklju\xc4\x8dno z dejstvom da je particijska funkcija iz statisti\xc4\x8dne mehanike Riemannova funkcija \xce\xb6(\xc2\xb7). Ta zamisel tvori osnovo poskusa dokaza Riemannove domneve Alaina Connesa, prejemnika Fieldsove medalje leta 1982.'