b'\n_START_ARTICLE_\nBabilonska matematika\n_START_PARAGRAPH_\nBabilonska matematika, znana tudi kot asirsko-babilonska matematika, je bila matematika, ki so jo od zgodnje Sumerije do padca Babilona leta 539 pr. n. \xc5\xa1t. razvila ali prakticirala ljudstva v Mezopotamiji. Babilonska matemati\xc4\x8dna besedila so obse\xc5\xbena in lepo urejena. Po \xc4\x8dasu se lahko razdeli na dve razli\xc4\x8dni obdobji: starobabilonsko obdobje (1830-1531 pr. n. \xc5\xa1t.) in (predvsem) selevkidsko obdobje v zadnjih treh ali \xc5\xa1tirih stoletjih pr. n. \xc5\xa1t.. Po vsebini med njima ni bilo skoraj nobenih razlik. Babilonska matematika je tako po zna\xc4\x8daju kot po vsebini ostala nespremenjena skoraj dve tiso\xc4\x8dletji._NEWLINE_V nasprotju z egip\xc4\x8dansko matematiko, za katero je zelo malo pisnih virov, je babilonska matematika bogato dokumentirana na pribli\xc5\xbeno 400 glinastih tablicah, ki so jih izkopali od 1860. let. Besedila so pisana v klinopisu na tablice iz vla\xc5\xbene gline in nato zape\xc4\x8dene ali posu\xc5\xa1ene na soncu. Ve\xc4\x8dina odkritih tablic je iz obdobja 1800 do 1600 pr. n. \xc5\xa1t. in obravnava ulomke, algebro, kvadratne in kubi\xc4\x8dne ena\xc4\x8dbe in Pitagorov izrek. Na tablici  YBC 7289 je aproksimacija kvadratnega korena \xc5\xa1tevila 2 (), to\xc4\x8dna na tri \xc5\xa1estdeseti\xc5\xa1ka oziroma sedem deseti\xc5\xa1kih decimalnih mest.\n_START_SECTION_\nZa\xc4\x8detki\n_START_PARAGRAPH_\nBabilonska matematika je niz numeri\xc4\x8dnih in bolj zahtevnih matemati\xc4\x8dnih operacij, ki so se razvile na anti\xc4\x8dnem Bli\xc5\xbenjem vzhodu, zapisanih v klinopisu na glinastih tablicah, predvsem v sumerskem in akadskem jeziku. Zaradi obilja podatkov iz starobabilonskega obdobja v zgodnjem 2. tiso\xc4\x8dletju pr. n. \xc5\xa1t. je njihovo preu\xc4\x8devanje osredoto\xc4\x8deno ravno na to obdobje.  O tem, kdaj je najzgodnej\xc5\xa1a babilonska matematika nastala, je bilo v preteklosti veliko razprav. Zgodovinarji so predlagali datume od 5. do 3. tiso\xc4\x8dletja pr. n. \xc5\xa1t.. _NEWLINE_Naziv babilonska verjetno ni najbolj primeren, ker so se \xc5\xbee v 5. tiso\xc4\x8dletju pr. n. \xc5\xa1t. uporabljali pripomo\xc4\x8dki za ra\xc4\x8dunanje, na primer popisani ko\xc5\xa1\xc4\x8dki gline (bullae) in \xc5\xbeetoni.\n_START_SECTION_\nSumerska matematika\n_START_PARAGRAPH_\nSumerci so po letu 3000 pr. n. \xc5\xa1t. razvili zapleten sistem merskih enot. Po letu 2600 pr. n. \xc5\xa1t. so na glinaste tablice \xc5\xbee zapisovali tabele za mno\xc5\xbeenje in se ukvarjali z geometrijskimi nalogami  in problemi z deljenjem. Iz tega obdobja so tudi najstarej\xc5\xa1i sledovi babilonskih \xc5\xa1tevilk.\n_START_SECTION_\nStarobabilonska matematika (2000\xe2\x80\x931600 pr. n. \xc5\xa1t.)\n_START_PARAGRAPH_\nVe\xc4\x8dina glinastih tablic z matemati\xc4\x8dno vsebino je iz starobabilonskega obdobja, zato se matematika obi\xc4\x8dajno imenuje babilonska. Prva skupina tablic vsebuje matemati\xc4\x8dne sezname in tabele, druga pa matemati\xc4\x8dne probleme in izdelane re\xc5\xa1itve.\n_START_SECTION_\nRa\xc4\x8dunanje rasti\n_START_PARAGRAPH_\nBabilonci so modelirali eksponentno rast, nenaravno rast (z eno od sigmoidnih funkcij) in \xc4\x8das podvojitve. Slednjega so uporabljali za ra\xc4\x8dunanje obresti._NEWLINE_Na glinasti tablici iz obdobja okoli leta 2000 pr. n. \xc5\xa1t. je naslednja naloga: \xc2\xbbIzra\xc4\x8dunaj \xc4\x8das podvojitve (kapitala) za (navadno) mese\xc4\x8dno obrestno mero 1/60\xc2\xab. Izra\xc4\x8dun poka\xc5\xbee, da zna\xc5\xa1a letna obrestna mera 12/60, se pravi 20\xc2\xa0%, torej se kapital podvoji v 5-ih letih.\n_START_SECTION_\nPlimpton 322\n_START_PARAGRAPH_\nTablica Plimpton 322 vsebuje seznam pitagorejskih trojic, se pravi tak\xc5\xa1nih celih \xc5\xa1tevil ,  in , za katere je . \xc5\xa0tevilo trojic na tablici je preveliko in \xc5\xa1tevila so prevelika, da so jih dobili na silo._NEWLINE_O tem je bilo napisano veliko razprav, vklju\xc4\x8dno z nekaterimi \xc5\xa1pekulacijami, glede tega, ali je tabela slu\xc5\xbeila kot zgodnja trigonometri\xc4\x8dna tablica. Vpra\xc5\xa1anje, kako je bila izra\xc4\x8dunana, nima istega odgovora kot vpra\xc5\xa1anje, \xc4\x8demu je slu\xc5\xbeila. Na prvo vpra\xc5\xa1anje se najbolj zadovoljivo odgovori, da z recipro\xc4\x8dnimi pari, kar so prvi\xc4\x8d predlagali pred pribli\xc5\xbeno sto leti. Odgovor na drugo vpra\xc5\xa1anje je, da so z njimi re\xc5\xa1evali probleme z nekaterimi vrstami pravokotnih trikotnikov.\n_START_SECTION_\nGeometrija\n_START_PARAGRAPH_\nBabilonci so poznali pravila za ra\xc4\x8dunanje prostornin in plo\xc5\xa1\xc4\x8din. Obseg kroga so ra\xc4\x8dunali kot tri njegove premere, njegovo plo\xc5\xa1\xc4\x8dino pa kot 1/12 kvadrata premera, kar bi bilo res, \xc4\x8de bi bilo \xc5\xa1tevilo \xcf\x80 enako 3. Prostornino valja so ra\xc4\x8dunali kot zmno\xc5\xbeek osnovne ploskve in vi\xc5\xa1ine, prostornino prisekanega sto\xc5\xbeca in prisekane kvadratne piramide pa so napa\xc4\x8dno ra\xc4\x8dunali kot zmno\xc5\xbeek vi\xc5\xa1ine in polovice vsot obeh osnovnih ploskev. Poznali so tudi Pitagorov izrek._NEWLINE_V babilonskih besedilih je \xcf\x80\xc2\xa0\xe2\x89\x88\xc2\xa03, kar je dovolj to\xc4\x8dno za arhitekturne projekte tistega \xc4\x8dasa. To vrednost se omenja tudi pri opisu Salomonovega templja v Hebrejski bibliji. Babilonci so se zavedali, da je vrednost samo pribli\xc5\xbena. Na eni od babilonskih matemati\xc4\x8dnih tablic iz 19.-17. stoletja pr. n. \xc5\xa1t., ki so jih leta 1936 izkopali v bli\xc5\xbeini Suse, so odkrili izra\xc4\x8dun \xcf\x80 = 25/8 (= 3,125). Vrednost je samo pribli\xc5\xbeno 0,5\xc2\xa0% manj\xc5\xa1a od njegove to\xc4\x8dne vrednosti. _NEWLINE_Enota za merjenje razdalje je bila babilonska milja, ki je merila pribli\xc5\xbeno 11,3 km. Enoto za razdaljo so kasneje pretvorili v \xc4\x8dasovno miljo, ki so jo uporabljali za ra\xc4\x8dunanje potovanja Sonca, se pravi \xc4\x8dasa._NEWLINE_Babilonci so poznali izreke o razmerjih stranic podobnih trikotnikov. Zaradi pomanjkljive  predstave  o merjenju kota, so namesto tega preu\xc4\x8devali stranice trikotnikov._NEWLINE_Babilonski astronomi so to\xc4\x8dno zapisovali vzhode in zahode zvezd, gibanje planetov ter Son\xc4\x8deve in Lunine mrke, ki so zahtevali poznavanje kotnih razdalj, merjenih na nebesnem svodu._NEWLINE_Otto Eduard Neugebauer je v 1950. letih odkril, da so za ra\xc4\x8dunanje efemeride (tabel astronomskih leg) uporabljali tudi nekak\xc5\xa1no Fourierjevo analizo.'