b"\n_START_ARTICLE_\nOdpravljiva singularnost\n_START_PARAGRAPH_\nOdpravlj\xc3\xadva s\xc3\xadngularnost (tudi ~ singul\xc3\xa1rnost) funkcije je v kompleksni analizi to\xc4\x8dka, kjer funkcija ni dolo\xc4\x8dena v smislu singularnosti, vendar lahko funkcijo v njej dolo\xc4\x8dimo brez vsakr\xc5\xa1nih te\xc5\xbeav.\xc2\xa0\xc2\xbbTe\xc5\xbeave\xc2\xab\xc2\xa0bi bile nezveznost ali neodvedljivost._NEWLINE_Funkcija f(z) = sin(z)/z, definirana za z \xe2\x89\xa0 0, ima na primer odpravljivo singularnost v to\xc4\x8dki z = 0. V njej lahko dolo\xc4\x8dimo f(0) = 1 in tak\xc5\xa1na funkcija bo zvezna in celo odvedljiva, kar je posledica l'H\xc3\xb4pitalovega pravila._NEWLINE_\xc4\x8ce je U odprta podmno\xc5\xbeica kompleksne ravnine C, a element U in f\xc2\xa0: U - {a} \xe2\x86\x92 C je holomorfna funkcija, se z praviloma imenuje odpravljiva singularnost za f, kadar obstaja holomorfna funkcija g\xc2\xa0: U \xe2\x86\x92 C, ki se sklada s f na U - {a}. Tak\xc5\xa1na holomorfna funkcija g obstaja, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de obstaja limita limz\xe2\x86\x92\xe2\x82\x90 f(z). Ta limita je potem enaka g(a)._NEWLINE_Riemannov izrek o odpravljivih singularnostih pravi, da je singularnost a odpravljiva, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de obstaja okolica a, ki omejuje f._NEWLINE_Odpravljive singularnosti so natan\xc4\x8dno poli reda 0."