b'\n_START_ARTICLE_\nMiejevo sipanje\n_START_PARAGRAPH_\nMiejevo sipanje je elasti\xc4\x8dno sipanje svetlobe na delcih, katerih velikost je primerljiva z valovno dol\xc5\xbeino vpadne svetlobe.  V naravi se pojavi v spodnjih 4,5 km atmosfere, kjer je lahko veliko prakti\xc4\x8dno sferi\xc4\x8dnih delcev s premeri pribli\xc5\xbeno enakimi valovni dol\xc5\xbeini vpadnega \xc5\xbearka. Poimenovana je po nem\xc5\xa1kem fiziku Gustavu Mieju. _NEWLINE_Miejeva re\xc5\xa1itev Maxwellovih ena\xc4\x8db (tudi Lorenz\xe2\x80\x93Miejeva re\xc5\xa1itev ali Lorenz\xe2\x80\x93Mie\xe2\x80\x93Debyeva re\xc5\xa1itev) na splo\xc5\xa1no opisuje sipanje elektromagnetnega ravnega vala na homogeni krogli. Re\xc5\xa1itev se izra\xc5\xbea kot neskon\xc4\x8dna vrsta vektorskih sfernih harmonikov. Pri ve\xc4\x8djih delcih se Miejeva teorija sipanja ujema z geometrijsko optiko. Sipanju na delcih, manj\xc5\xa1ih od valovne dol\xc5\xbeine svetlobe re\xc4\x8demo Rayleighovo sipanje._NEWLINE_Izraz Miejeva re\xc5\xa1itev se uporablja tudi za re\xc5\xa1itve Maxwellovih ena\xc4\x8db pri sipanju na neskon\xc4\x8dno dolgih valjih in podobnih geometrijskih telesih, kjer se lahko zapi\xc5\xa1ejo ena\xc4\x8dbe posebej za radialno in kotno odvisnost re\xc5\xa1itev.\n_START_SECTION_\nPristop\n_START_PARAGRAPH_\nPri obravnavi Miejevega sipanja vpadni ravni val in sipan val elektromagnetnega polja razvijemo v vektorske sferi\xc4\x8dne valovne funkcije. Prav tako se razvije tudi polje v delcu. S primernimi robnimi pogoji na povr\xc5\xa1ini krogle se pridobi koeficiente razvoja._NEWLINE_Pri obravnavi delcev, ki so veliko ve\xc4\x8dji oziroma veliko manj\xc5\xa1i od valovne dol\xc5\xbeine vpadne svetlobe, se problem poenostavi in pribli\xc5\xbeki zado\xc5\xa1\xc4\x8dajo za dober opis sistema. Za delce, katere velikost je primerljiva z valovno dol\xc5\xbeino (vodne kapljice v atmosferi, lateks delce v barvah, delce v emulzijah, vklju\xc4\x8dno z mlekom, celice ipd.) pribli\xc5\xbeki pogosto niso dovolj dobri in se je treba problema lotiti eksaktno._NEWLINE_Formalizem omogo\xc4\x8da izra\xc4\x8dun elektri\xc4\x8dnih in magnetnih polj znotraj in zunaj telesa in se navadno uporablja za izra\xc4\x8dun koli\xc4\x8dine sipane svetlobe, celotnega opti\xc4\x8dnega sipalnega preseka in oblikovnega faktorja. Zanimiva lastnost teh rezultatov so Miejeve resonance. To so velikosti delcev, ki svetlobo sipljejo posebej mo\xc4\x8dno ali \xc5\xa1ibko. Zaradi obstoja resonanc pri Miejevem sipanju je to prikladen formalizem za meritve velikosti delcev.\n_START_SECTION_\nIzpeljava za sferi\xc4\x8dni sipalec\n_START_PARAGRAPH_\nObravnavajmo Miejevo sipanje ravnega vala na sferi\xc4\x8dnem delcu. Jakost elektri\xc4\x8dnega polja izven delca lahko zapi\xc5\xa1emo kot vsoto vpadnega polja in sipanega polja Pri izra\xc4\x8dunu privzemimo, da je vpadno vavolvanje kro\xc5\xbeno polarizirano Polje razvijemo po vektorskih sferi\xc4\x8dnih harmonikih. Razvoj sipanega valovanja, ki potuje stran od delca, ima naslednjo obliko:_NEWLINE_Tu so sferi\xc4\x8dne Besslove funkcije tretje vrste, vektorski sferni harmoniki,  valovni vektor vpadne svetlobe,  in  pa koeficienti razvoja. _NEWLINE_Podobno napi\xc5\xa1emo tudi za gostoto magnetnega polja  Sipani del polja se tokrat glasi:_NEWLINE_S  smo ozna\xc4\x8dili hitrost svetlobe. Koeficiente razvoja lahko izra\xc4\x8dunamo z upo\xc5\xa1tevanjem robnih pogojev na povr\xc5\xa1ini delca. S pomo\xc4\x8djo Poyntingovega vektorja lahko zapi\xc5\xa1emo:_NEWLINE_kjer je radij delca, pa enotski vektor, ki ka\xc5\xbee iz sredi\xc5\xa1\xc4\x8da delca radialno navzven. Sledi, da je diferencialni sipalni presek enak:_NEWLINE_Ko v formulo za diferencialni sipalni presek vstavimo izraze za sipana polja, dobimo:_NEWLINE_S pomo\xc4\x8djo ortogonalnostnih relacij za vektorske sferi\xc4\x8dne harmonike integriramo po celotnem prostorskem kotu  in dobimo celoten sipalni presek\n_START_SECTION_\nUporaba\n_START_PARAGRAPH_\nMiejeva teorija je zelo pomembna v meteorolo\xc5\xa1ki optiki, kjer je kvocient premera delca in valovne dol\xc5\xbeine reda velikosti 1 ali ve\xc4\x8d tipi\xc4\x8den za veliko problemov glede npr. sipanja na oblakih. Miejeva teorija je uporabna tudi za karakterizacijo delcev s pomo\xc4\x8djo merjenja opti\xc4\x8dnega sipanja. Miejeva re\xc5\xa1itev nam pomaga razumeti vir izgleda pogostih materialov kot so mleko, biolo\xc5\xa1ka tkiva in lateks barvila.\n_START_SECTION_\nMeteorologija\n_START_PARAGRAPH_\nMiejevo sipanje opi\xc5\xa1e primer, ko je premer atmosferskih delcev primerljiv z valovno dol\xc5\xbeino sipane svetlobe. Prah, cvetni prah, dim in mikroskopske vodne kapljice, ki se zdru\xc5\xbeujejo v oblake, so pogosti Miejevi sipalci. Miejevo sipanje se ve\xc4\x8dinoma zgodi v spodnjih delih atmosfere, kjer je na voljo ve\xc4\x8d ve\xc4\x8djih delcev in je najve\xc4\x8dje v obla\xc4\x8dnih razmerah.\n_START_SECTION_\nMetamateriali\n_START_PARAGRAPH_\nMiejevo teorijo lahko uporabimo pri oblikovanju metamaterialov. Ti so navadno zgrajeni iz tridimenzionalnih slojev kovin ali nekovin v neki periodi\xc4\x8dni strukturi, kjer poizku\xc5\xa1amo dose\xc4\x8di negativno dielektri\xc4\x8dnost -permeabilnost na podro\xc4\x8dju Miejevih resonanc.\n_START_SECTION_\nMeritve velikosti delcev\n_START_PARAGRAPH_\nMiejeva teorija se pogosto uporablja v laserski uklonski analizi. V 90ih letih se je raz\xc5\xa1irila uporaba Miejeve teorije na tem podro\xc4\x8dju in je sedaj uradno priporo\xc4\x8dena metoda za delce pod 50 mikrometri v napotkih ISO 13321:2009._NEWLINE_Med drugim so Miejevo teorijo uporabili za dolo\xc4\x8ditev koncentracije olja v onesna\xc5\xbeeni vodi.'