b'\n_START_ARTICLE_\nMnogoterost\n_START_PARAGRAPH_\nMnogot\xc3\xa9rost je v matematiki topolo\xc5\xa1ki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzi\xc4\x8dno, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzi\xc4\x8dno, od zunaj). Zgled mnogoterosti je sfera - idealizirana povr\xc5\xa1ina Zemlje. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz vesolja pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da zlepimo skupaj ve\xc4\x8d preprostih (evklidskih) prostorov._NEWLINE_Majhen del\xc4\x8dek kro\xc5\xbenice je lahko videti kot rahlo ukrivljen del realne premice, a v celoti sta kro\xc5\xbenica in realna premica razli\xc4\x8dni enorazse\xc5\xbeni mnogoterosti. Kro\xc5\xbenico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razse\xc5\xbenostih so mnogoterosti ravnina in povr\xc5\xa1ina sfere ali torusa. Mnogoterosti so v matematiki in fiziki pomembni objekti, saj omogo\xc4\x8dajo izra\xc5\xbeanje in razumevanje zapletenej\xc5\xa1ih struktur v jeziku dobro razumljenih zna\xc4\x8dilnosti evklidskega prostora._NEWLINE_Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vklju\xc4\x8dujejo gladke mnogoterosti, na katerih je mo\xc4\x8d izvajati analizo, simplekti\xc4\x8dne mnogoterosti, ki slu\xc5\xbeijo kot fazni prostor v klasi\xc4\x8dni mehaniki, in \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbene psevdoriemannovske mnogoterosti, ki modelirajo prostor-\xc4\x8das v splo\xc5\xa1ni teoriji relativnosti.\n_START_SECTION_\nMatemati\xc4\x8dna definicija\n_START_PARAGRAPH_\nMnogoterost (n-mnogoterost) je Hausdorffov topolo\xc5\xa1ki prostor s \xc5\xa1tevno bazo, ki je krajevno homeomorfen nekemu Banachovemu prostoru, po navadi .'