b'\n_START_ARTICLE_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol\n_START_PARAGRAPH_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol je v geometriji oznaka, ki ima obliko {p,q,r,...} in definira pravilne politope in teselacije._NEWLINE_Imenuje se po matematiku Ludwigu Schl\xc3\xa4fliju (1818\xe2\x80\x931895).\n_START_SECTION_\nOpis\n_START_PARAGRAPH_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol se lahko opi\xc5\xa1e rekurzivno tako, da se pri\xc4\x8dne s p-kotnim mnogokotnikom. To pomeni, da oznaka {3} pomeni enakostrani\xc4\x8dni trikotnik, oznaka {4} pomeni kvadrat in tako naprej. Pravilni polieder, ki ima q pravilnih stranskih ploskev iz p-kotnikov, ki se stikajo v ogli\xc5\xa1\xc4\x8du ima oznako {p, q}. Primer: kocka ima tri kvadrate, ki se stikajo v vsakem od ogli\xc5\xa1\xc4\x8d in zato ozna\xc4\x8dujemo kvadrat z {4, 3}. To pa pomeni da se v vsakem ogli\xc5\xa1\xc4\x8du stikajo trije kvadrati._NEWLINE_Pravilni 4- politop z r{p, q} pravilnimi poliedrskimi celicami okoli vsakega roba se ozna\xc4\x8duje z {p, q, r}. To seveda lahko nadaljujemo._NEWLINE_Pravilni politopi lahko imajo elemente zvezdnih mnogokotnikov kot je pentagram s simbolom {5/2}._NEWLINE_Faceta pravilnega politopa {p, q, r,...., y, z} je {p, q, r,...., y}._NEWLINE_Pravilni politop ima pravilno sliko ogli\xc5\xa1\xc4\x8d. Slika ogli\xc5\xa1\xc4\x8d pravilnega politopa {p, q, r,...} je {q, r,...}._NEWLINE_Pravilni politop ima tudi svoj dualni politop, ki ga prika\xc5\xbeemo s Schl\xc3\xa4flijevimi simboli v obratnem vrstnem redu. Sebi dualni pravilni politop ima simetri\xc4\x8dni Schl\xc3\xa4flijev simbol.\n_START_SECTION_\nGrupe simetrije\n_START_PARAGRAPH_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol je v zvezi s simetrijskimi grupami refleksije, ki se imenujejo Coxeterjeve grupe. Za njihovo ozna\xc4\x8devanje pa uporabljamo oglate oklepaje. Primer: [p, q, r]. Te grupe pogosto imenujemo kar s politopi, ki jih generirajo. Primeri: oznaka [3, 3] pomeni tetraedrsko simetrijo, oznaka [3, 4] pomeni oktaedrsko simetrijo, oznaka [3, 5] pa pomeni ikozaedersko simetrijo.\n_START_SECTION_\nPravilni poligoni v ravnini\n_START_PARAGRAPH_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol za pravilni mnogokotnik z n robovi je {n}, Zgleda: pravilni petkotnik se ozna\xc4\x8di z {5} Pentagram ima oznako {5/2}\n_START_SECTION_\nPravilni poliedri v trirazse\xc5\xbenem prostoru\n_START_PARAGRAPH_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol za pravilne poliedre je {p, q}, \xc4\x8de so vse stranske ploskve p-kotniki in vsakemu ogli\xc5\xa1\xc4\x8du pripada q stranskih ploskev. To pa pomeni, da je oblika ogli\xc5\xa1\xc4\x8da q- kotnik.\n_START_SECTION_\nPravilni polihoroni v \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbenem prostoru\n_START_PARAGRAPH_\nSchl\xc3\xa4flijev simbol za pravilne polihorone ima obliko {p, q, r}. \xc4\x8ce so dvorazse\xc5\xbene stranske ploskve pravilni p-kotniki, potem so celice pravilni poliedri tipa {p, q}. Slike ogli\xc5\xa1\xc4\x8d pa so pravilni poliedri tipa {q, r}, slike robov so pravilni r-kotniki, ki imajo tip {r}\n_START_SECTION_\nVi\xc5\xa1je razse\xc5\xbenosti\n_START_PARAGRAPH_\nZa vi\xc5\xa1je razse\xc5\xbenosti za politope definiramo Schl\xc3\xa4flijev simbol kot {p\xe2\x82\x81, p\xe2\x82\x82, ..., p\xe2\x82\x99\xc2\xa0\xe2\x88\x92\xc2\xa01}, \xc4\x8de imajo facete Schl\xc3\xa4flijev simbol enak in imajo slike ogli\xc5\xa1\xc4\x8d ta simbol v obliki {p\xe2\x82\x82,p\xe2\x82\x83, ..., p\xe2\x82\x99\xc2\xa0\xe2\x88\x92\xc2\xa01}.'