b'\n_START_ARTICLE_\nKristalna struktura\n_START_PARAGRAPH_\nKristalna struktura je pravilna razporeditev atomov ali molekul v kristalni teko\xc4\x8dini ali trdni snovi. Sestavljena je iz osnovnega vzorca urejenih atomov ali molekul - osnovne celice, ki se periodi\xc4\x8dno ponavlja v trodimenzionalni kristalni mre\xc5\xbei in ima simetrijske lastnosti. _NEWLINE_Osnovne celice so razporejene v vozli\xc5\xa1\xc4\x8dih kristalne mre\xc5\xbee. Vozli\xc5\xa1\xc4\x8da si lahko predstavljamo kot popolnoma enake majhne \xc5\xa1katlice, s katerimi je zapolnjen prostor v kristalni mre\xc5\xbei. Dol\xc5\xbeine robov osnovne celice in kot med robovi so parametri kristalne mre\xc5\xbee. Simetrijske lastnosti kristala so odvisne od njegovega kristalnega sistema. _NEWLINE_Kristalna struktura in simetrija igrata pomembno vlogo pri dolo\xc4\x8danju kristalovih fizikalnih lastnostih, na primer razkolnosti, zgradbi elektri\xc4\x8dnih pasov in opti\xc4\x8dnih lastnosti, na primer lomnega koli\xc4\x8dnika.\n_START_SECTION_\nOsnovna celica\n_START_PARAGRAPH_\nOsnovna celica je najmanj\xc5\xa1a ponavljajo\xc4\x8da se enota kristalne strukture (mre\xc5\xbee). Osnovne celice, zlo\xc5\xbeene v prostoru, prikazujejo razporeditev atomov v celem kristalu. Osnovna celica je dolo\xc4\x8dena s parametri kristalne mre\xc5\xbee, se pravi z do\xc5\xbeino robov in koti med njimi, polo\xc5\xbeaji atomov znotraj celice pa so opisani z njihovimi koordinatami (xi,yi,zi), merjenimi iz izhodi\xc5\xa1\xc4\x8da kristalne mre\xc5\xbee.\n_START_SECTION_\nRazvr\xc5\xa1\xc4\x8danje\n_START_PARAGRAPH_\nEna od lastnosti, ki definira kristal, je njegova prirojena simetrija, kar pomeni, da ostane kristal pri dolo\xc4\x8denih operacijah nespremenjen. Ena od tak\xc5\xa1nih operacij je zasuk za 180\xc2\xba okrog dolo\xc4\x8dene osi. \xc4\x8ce je atomska konfiguracija po tak\xc5\xa1nem zasuku enaka njegovi izvirni konfiguraciji, ima kristal "dvojno rotacijsko simetrijo" okrog te osi. Kristal ima lahko poleg rotacijske simetrije tudi zrcalno simetrijo, translacijsko simetrijo in simetrijo, ki je kombinacija translacijske in rotacijsko/zrcalne simetrije. Popolna razvrstitev kristala je mo\xc5\xbena \xc5\xa1ele takrat, ko so poznane vse njegove prirojene simetrije.\n_START_SECTION_\nRazporeditev atomov\n_START_PARAGRAPH_\nSplo\xc5\xa1en vpogled v geometrijo kristalov in ideje za njihovo vizualizacijo se dobijo z upo\xc5\xa1tevanjem medsebojne razporeditve atomov, kordinacijskega \xc5\xa1tevila, se pravi \xc5\xa1tevila najbli\xc5\xbejih sosedov, razdalje med atomi, vrste vezi itd.\n_START_SECTION_\nGosti zlogi\n_START_PARAGRAPH_\nOmenjena na\xc4\x8dela postanejo bolj razumljiva z zlaganjem kroglic enake velikosti v eni ravnini in zlaganjem teh ravnin v trodimenzionalno strukturo. Primer: \xc4\x8de ravnina A le\xc5\xbei pod ravnino B, se lahko na ravnino B polo\xc5\xbei dodatno ravnino na dva na\xc4\x8dina. Prvi na\xc4\x8din je, da je tretja ravnina to\xc4\x8dno nad ravnino A. V tem primeru nastane niz ravnin _NEWLINE_imenovan heksagonalni gosti zlog (X\xca\xb0)._NEWLINE_\xc4\x8ce so vse tri ravnine zamaknjene tako, da je to\xc4\x8dno nad ravnino A \xc5\xa1ele \xc4\x8detra ravnina C, nastane niz ravnin_NEWLINE_imenovan kubi\xc4\x8dni gosti zlog (X\xe1\xb6\x9c). _NEWLINE_Osnovna celica kubi\xc4\x8dnega gostega zloga je osnovna celica ploskovno centrirane kocke. Tak\xc5\xa1na struktura ni takoj opazna, ker so plasti gostih zlogov vzporedne z ravninami {111} osnovne celice ploskovno centrirane kocke. Sloji gostih zlogov imajo lahko \xc5\xa1tiri razli\xc4\x8dne orientacije. _NEWLINE_Teoreti\xc4\x8dno zasedenost prostora se izra\xc4\x8duna iz celotnega volumna kroglic in volumna celice:_NEWLINE_  _NEWLINE_To pomeni, da je najve\xc4\x8dja mo\xc5\xbena zasedenost prostora osnovne celice iz enako velikih kroglic pribli\xc5\xbeno 74\xc2\xa0%. Ve\xc4\x8dina kovinskih kristalov elementov ima heksagonalni gosti zlog, kubi\xc4\x8dni gosti zlog ali telesno centrirano kocko. Heksagonalni gosti zlog in ploskovno centrirana kocka imata koordinacijsko \xc5\xa1tevilo 12 in teoreti\xc4\x8dno zasedenost prostora 0,74.\n_START_SECTION_\nMeje zrn\n_START_PARAGRAPH_\nMeje zrn ali meje kristalitov so sti\xc4\x8dne ploskve identi\xc4\x8dnih, vendar razli\xc4\x8dno orientiranih kristalov. Podro\xc4\x8dja meja zrn vsebujejo atome, ki so izrinjeni iz svojih pravih polo\xc5\xbeajev v kristalni mre\xc5\xbei, dislokacije in ne\xc4\x8disto\xc4\x8de, ki so migrirale na energijsko siroma\xc5\xa1nej\xc5\xa1o fazno mejo._NEWLINE_Z geometrijskega stali\xc5\xa1\xc4\x8da je meja zrna vmesna ploskev v posameznem kristalu, ki je prerezan  na dva dela, od katerih je eden zasukan. Za opis tak\xc5\xa1nega stanja je potrebnih pet spremenljivk: prvi dve spremenljivki izhajata iz enotskega vektorja, ki specificira osi rotacije, tretja opisuje kot zasuka zrna, zadnji dve pa pecificirata ravnino meje zrna oziroma enotski vektor, ki je normalen na to ravnino._NEWLINE_Meje zrn ovirajo gibanje dislokacij skozi snov, zato je zmanj\xc5\xa1anje velikosti zrn eden od pogostih na\xc4\x8dinov za izbolj\xc5\xa1anje mehanskih lastnosti snovi.  Ker so kristalne meje napake v kristalni strukturi, te\xc5\xbeijo k zmanj\xc5\xa1anju elektri\xc4\x8dne in toplotne prevodnosti snovi. Velika medploskovna energija in relativno \xc5\xa1ibke vezi na ve\xc4\x8dini meja zrn imajo za posledico, da je meja zrn bolj dovzetna za korozijo in odlaganje novih faz iz trdne snovi. Meje zrn so odgovorne tudi za mnoge mehanizme polzenja. _NEWLINE_Meje zrn so obi\xc4\x8dajno \xc5\xa1iroke samo nekaj nanometrov. V ve\xc4\x8dini snovi so zrna dovolj velika, da meje zrn predstavljajo samo majhen del celotnaga volumna, nekatere snovi pa imajo tudi zelo drobna zrna. V nanokristalini\xc4\x8dnih trdnih snoveh zavzamejo meje zrn velik del volumna snovi, kar mo\xc4\x8dno vpliva na njihove lastnosti, na primer na difuzijo in plasti\xc4\x8dnost. Ko se dele\xc5\xbe meja zrn pribli\xc5\xbea 100\xc2\xa0%, snov izgubi svoje kristalini\xc4\x8dne lastnosti in postane amorfna trdna snov.\n_START_SECTION_\nDefekti in ne\xc4\x8disto\xc4\x8de\n_START_PARAGRAPH_\nRealni kristali imajo defekte oziroma nepravilnosti, zato odstopajo od opisanih idealnih struktur. Defekti v kristalni strukturi so "\xc5\xa1ibke to\xc4\x8dke" kristala, ki lahko odlo\xc4\x8dilno spremenijo mnoge mehanske, elektri\xc4\x8dne in termi\xc4\x8dne lastnosti realnih snovi. _NEWLINE_To\xc4\x8dkovni defekti so umanjkanje anionov ali kationov iz njihovih mest v kristalni strukturi (Schottkyjev defekt), premestitev aniona ali kationa z njegovega mesta v strukturi v intersticijsko praznino (Frenkelov defekt) in defekti zaradi primesi (ne\xc4\x8disto\xc4\x8d), se pravi umestitev tujega atoma ali iona na mesto katerega od atomov, ki gradijo kristal, ali v intersticijske praznine. V tem primeru se seveda spremeni tudi kemi\xc4\x8dna sestava kristala. Ne\xc4\x8disto\xc4\x8de tudi pod mejo detekcije bistveno vplivajo na fizikalne lastnosti kristalov, na primer na barvo, specifi\xc4\x8dno toploto, elektri\xc4\x8dno prevodnost in magnetne lastnosti.\n_START_SECTION_\nNapovedovanje strukture\n_START_PARAGRAPH_\nNapovedovanje stabilnih kristalnih struktur, ki je temeljilo na poznavanju samo kemijske sestave snovi, je bilo dolgo \xc4\x8dasa kamen spotike na poti do popolnoma ra\xc4\x8dunalni\xc5\xa1kega modeliranja snovi.  Sodobni u\xc4\x8dinkoviti algoritmi in zelo zmogljivi ra\xc4\x8dunalniki omogo\xc4\x8dajo napovedovanje srednje zapletenih struktur. _NEWLINE_Kristalne strukture enostavnih ionskih spojin, na primer natrijevega klorida, so poznane \xc5\xbee dolgo \xc4\x8dasa in so narejene na osnovi petih pravil, ki jih je leta 1929 postavil Linus Pauling, "o\xc4\x8de kemijske vezi".  Puling je preu\xc4\x8deval tudi lastnosti medatomskih sil v kovinah in ugotovil, da je v kemijske vezi vklju\xc4\x8dena pribli\xc5\xbeno polovica od petih d-orbital prehodnih kovin, preostale nevezne d-orbitale pa dolo\xc4\x8dajo magnetne lastnosti. Na tej osnovi je lahko ugotavljal vzajemno zvezo med  \xc5\xa1tevilom d-orbital, udele\xc5\xbeenih v tvorbi vezi, in dol\xc5\xbeino kemijske vezi, pa tudi mnoge druge fizikalne lastnosti snovi. Kasneje je uvedel tudi pojem kovinske orbitale, posebne orbitale, ki je dopu\xc5\xa1\xc4\x8dala neovirano resonanco valen\xc4\x8dnih vezi med razli\xc4\x8dnimi elektronskimi strukturami._NEWLINE_V teoriji resonan\xc4\x8dne valen\xc4\x8dne vezi se faktorji, ki dolo\xc4\x8dajo izbiro ene od alternativnih kristalnih stuktur kovinskih ali medkovinski spojin, su\xc4\x8dejo okrog resonan\xc4\x8dne energije vezi med medatomskimi polo\xc5\xbeaji. Jasno je, da lahko nekatere oblike resonance prispevajo ve\xc4\x8dji dele\xc5\xbe, se pravi, da so mehansko bolj stabilne kot druge, in da je enostavno razmerjo med \xc5\xa1tevilom vezi in \xc5\xa1tevilom polo\xc5\xbeajev izjemno. Rezultat tega na\xc4\x8dela je, da je posebna stabilnost povezana z najbolj enostavnimi razmerji  ali "veznimi \xc5\xa1tevili": \xc2\xbd, \xe2\x85\x93, \xe2\x85\x94,\xc2\xbc, \xc2\xbe itd. Izbira strukture in vrednosti aksialnega razmerja, ki dolo\xc4\x8da relativne dol\xc5\xbeine vezi, je torej rezultat  te\xc5\xbenje atoma, da uporabi svojo valenco v tvorbi stabilnih vezi z enostavnimi ulomljenimi veznimi \xc5\xa1tevili._NEWLINE_Britanski metalurg Hume-Rothery je po predpostavki, da obstoja med koncentracijo elektronov in kristalno strukturo v beta-faznih zlitinah neposredna zveza, analiziral trende tali\xc5\xa1\xc4\x8d, stisljivosti in dol\xc5\xbeine vezi kot funkcijo skupine periodnega sistema in posku\xc5\xa1al ugotoviti sistem valenc prehodnih elementov v kovinskem stanju. Njegove raziskave so pokazale, da jakost vezi z nara\xc5\xa1\xc4\x8dajo\xc4\x8do skupino raste. Korelacija med elektronskimi in kristalnimi strukturami je zgo\xc5\xa1\xc4\x8dena v enem samem parametru \xe2\x80\x93 masi d-elektronov na hibridizirani kovinski orbitali. Izra\xc4\x8dunane mase d-elektronov za ploskovno centrirano kocko, heksagonalni gosti zlog in telesno centrirano kocko so 0,5, 0,7 oziroma 0,9. Povezava med d-elektroni in kristalno strukturo je tako postala o\xc4\x8ditna.\n_START_SECTION_\nPolimorfizem\n_START_PARAGRAPH_\nPolimorfizem je lastnost trdne snovi, da ima ve\xc4\x8d kot eno kristalno strukturo. Kristalne faze so skladno z Gibbsovimi zakoni o faznem ravnote\xc5\xbeju odvisne od intenzivnih spremenljivk kot so tlak, temperatura in volumen. Polimorfizem najdemo v mnogih kristalini\xc4\x8dnih snoveh, tudi v polimerih, mineralih in kovinah in je soroden z alotropijo, ki se pojavlja v trdnih elementih. Popolna morfologija snovi je poleg polimorfizma opisana tudi z drugimi spremenljivkami, na primer s kristalnim habitom (oblika in velikost), amorfnimi frakcijami in kristalografskimi defekti. Polimorfi imajo razli\xc4\x8dne stabilnosti in se lahko pri neki temperaturi spontano pretvorijo iz metastabilne (termodinamsko nestabilne) oblike v stabilno obliko. Imajo tudi razli\xc4\x8dna tali\xc5\xa1\xc4\x8da, topnosti in rentgenografske vzorce. _NEWLINE_Lep primer polimorfizma  so silikati, katerih osnova je silicijev dioksid (SiO\xe2\x82\x82). Silicijev atom ima v veliki ve\xc4\x8dini silikatov tetraedri\xc4\x8dno koordinacijo s \xc5\xa1tirimi atomi kisika. Vse kristalne strukture, razen ene, so med seboj povezane v razli\xc4\x8dnih razporeditvah preko kisikovih atomov na vrhovih tetraedrov. Enote so lahko posami\xc4\x8dne, vezane v parih, velikih kon\xc4\x8dnih klastrih, obro\xc4\x8dih, enojnih in dvojnih verigak, plasteh in prostorskih zamre\xc5\xbeenih strukturah. Silikati se razvr\xc5\xa1\xc4\x8dajo ravno po teh zna\xc4\x8dilnostih v oto\xc4\x8dne silikate, v katerih so tetraedri izolirani od ostalih tetraedrov (olivin X\xe2\x82\x82SiO\xe2\x82\x84, granati X\xc2\xb2\xe2\x81\xba\xe2\x82\x83Y\xc2\xb3\xe2\x81\xba\xe2\x82\x82(SiO\xe2\x82\x84)\xe2\x82\x83), skupinske silikate z dvema tetraedroma (hemimorfit Zn\xe2\x82\x84(Si\xe2\x82\x82O\xe2\x82\x87)(OH)\xe2\x82\x82\xc2\xb7H\xe2\x82\x82O, epidot Ca\xe2\x82\x82(Fe\xc2\xb3\xe2\x81\xba,Al)Al\xe2\x82\x82O(SiO\xe2\x82\x84)(Si\xe2\x82\x82O\xe2\x82\x87)OH), obro\xc4\x8daste silikate (benitoit BaTi(Si\xe2\x82\x83O\xe2\x82\x89) - tri\xc4\x8dlenski obro\xc4\x8d, aksinit Ca\xe2\x82\x83Al\xe2\x82\x82(BO)\xe2\x82\x83(Si\xe2\x82\x84O\xe2\x82\x81\xe2\x82\x82)OH - \xc5\xa1tiri\xc4\x8dlenski obro\xc4\x8d, turmalin NaMg\xe2\x82\x83Al\xe2\x82\x86(BO\xe2\x82\x83)\xe2\x82\x83(Si\xe2\x82\x86O\xe2\x82\x81\xe2\x82\x88)(OH)\xe2\x82\x84 - \xc5\xa1est\xc4\x8dlenski obro\xc4\x8d), nitaste silikate z enojimi nitmi (pirokseni X\xc2\xb2\xe2\x81\xbaSiO\xe2\x82\x83 ali W\xe2\x81\xbaY\xc2\xb3\xe2\x81\xba\xe2\x81\xbdSiO\xe2\x82\x83)\xe2\x82\x82), nitaste silikate z dvojnimi nitmi (amfibola tremolit Ca\xe2\x82\x82Mg\xe2\x82\x82Si\xe2\x82\x88O\xe2\x82\x82\xe2\x82\x82(OH)\xe2\x82\x82  in feroaktinolit Ca\xe2\x82\x82Fe\xe2\x82\x85Si\xe2\x82\x88O\xe2\x82\x82\xe2\x82\x82(OH)\xe2\x82\x82), plastnate silikate (lojevec Mg\xe2\x82\x83(Si\xe2\x82\x84O\xe2\x82\x81\xe2\x82\x80)(OH)\xe2\x82\x82, pirofilit Al\xe2\x82\x82(Si\xe2\x82\x84O\xe2\x82\x81\xe2\x82\x80)(OH)\xe2\x82\x82 in muskovit KAl\xe2\x82\x82(AlSi\xe2\x82\x83O\xe2\x82\x81\xe2\x82\x80)(OH)\xe2\x82\x82) in tridimenzionalne pali\xc4\x8daste silikate (glinenci albit Na(AlSi\xe2\x82\x83O\xe2\x82\x88) - 25\xc2\xa0% tetraedrov zaseda Al\xc2\xb3\xe2\x81\xba, anortit Ca(Al\xe2\x82\x82Si\xe2\x82\x82O\xe2\x82\x88) - 50\xc2\xa0% tetraedrov zaseda Al\xc2\xb3\xe2\x81\xba in ortoklaz K(AlSi\xe2\x82\x83O\xe2\x82\x88))._NEWLINE_Drug primer je elementarni kositer (Sn), ki je pri sobni temperaturi koven, pri nizki temperaturi pa krhek. Pri normalni temperaturi in tlaku naletimo na njegova glavna alotropa \xce\xb1- in \xce\xb2-kositer, bolj znana kot sivi in beli kositer. Pri temperaturah nad 161 \xc2\xb0C in tlakih preko nekaj Gpa obstojata tudi alotropa \xce\xb3- in \xcf\x83-. Pri sobni temperaturi je obstojen kovinski kositer v stabilni kristalini\xc4\x8dni obliki, ki pri temperaturah pod 13,2 \xc2\xb0C preide v sivo obliko z diamantno kubi\xc4\x8dno strukturo, podobno diamantu, siliciju in germaniju. Sivi kositer nima kovinskih lastnosti. Je  temnosiv prah, ki je uporaben samo izjemomo kot polprevodnik. Teperatura prehoda iz \xce\xb1- v \xce\xb2-obliko je uradno 13,2 \xc2\xb0C, vendar jo ne\xc4\x8disto\xc4\x8de, na primer aluminij in cink, zni\xc5\xbeajo na temperaturo pod 0 \xc2\xb0C, z dodajanjem antimona ali bizmuta pa do prehoda sploh ne pride.\n_START_SECTION_\nFizikalne lastnosti\n_START_PARAGRAPH_\nDvajset od 32 kristalnih razredov ima piezoelektri\xc4\x8dne lastnosti, se pravi da pri mehanski obremenitvi generirajo elektri\xc4\x8dno polje oziroma elektri\xc4\x8dni potencial. Vsi piezoelektri\xc4\x8dni razredi so brez sredi\xc5\xa1\xc4\x8da simetrije. Dielektri\xc4\x8dna polarizacija pod vplivom elektri\xc4\x8dnega polja se pojavi v vseh snoveh,  v tako imenovanih polarnih snoveh pa pride do tak\xc5\xa1ne naravne lo\xc4\x8ditve naboja tudi v odsotnosti elektri\xc4\x8dnega polja.  Polarnost ali nepolarnost snovi je odvisna izklju\xc4\x8dno od njegove kristalne strukture. Polarnih je deset od 32 to\xc4\x8dkovnih skupin. Vsi polarni kristali so piroelektri\xc4\x8dni, kar pomeni, da pri segravanju in ohlajanju generirajo kratkotrajen elektri\xc4\x8dni potencial. Omenjeni razredi se zato imenujeju tudi piroelektri\xc4\x8dni razredi._NEWLINE_Nekatere kristalne strukture, predvsem perovskitne, imajo feroelektri\xc4\x8dne lastnosti. Pojav je analogen feromagnetizmu v tem, da v odsotnosti elektri\xc4\x8dnega polja med nastajanjem feroelektri\xc4\x8dni kristal ni polaren. Kasneje se kristal v dovolj velikem elektri\xc4\x8dnem polju permanentno polarizira. Polarizacija se z dovolj velikim nasprotnim nabojem kasneje lahko obrne, tako kot se lahko obrne polarnost feromagneta. Pri tem je treba poudariti, da se snovi sicer imenujejo feroeklektri\xc4\x8dne, vendar je pojav posledica njihove kristalne strukture in ne prisotnosti \xc5\xbeeleza in njemu podobnih kovin.'