b'\n_START_ARTICLE_\nCoxeterjev element\n_START_PARAGRAPH_\nCoxeterjevo \xc5\xa1tevilo h je v matematiki red Coxeterjevega elementa, nereducibilne Coxeterjeve grupe ter tudi korenskega sistema ali njenih Weylovih grup._NEWLINE_Imenuje se po britansko-kanadskem matematiku in geometru Haroldu Scottu MacDonaldu Coxeterju (1907\xe2\x80\x932003).\n_START_SECTION_\nCoxeterjeva ravnina\n_START_PARAGRAPH_\nZa dan Coxeterjev element w obstoja ravnina P na kateri w deluje kot vrtenje za 2\xcf\x80/h. Imenujemo jo Coxeterjeva ravnina. Na njej ima P lastne vrednosti e2\xcf\x80\xe2\x81\xb1/\xca\xb0 in e-2\xcf\x80\xe2\x81\xb1/\xca\xb0\xc2\xa0=\xc2\xa0e _NEWLINE_Coxeterjeva ravnina se pogosto uporablja za risanje diagramov s politopi, ki imajo vi\xc5\xa1je razse\xc5\xbenosti in za korenske sisteme. To pomeni risanje ogli\xc5\xa1\xc4\x8d in robov politopov ali korenov (in nekaterih robov, ki jih povezujejo) pravokotno projiciranih na Coxeterjevo ravnino, kar da Petriejeve mnogokotnike s h-kratno vrtilno simetrijo. Pri korenskih sistemih se noben koren ne preslika v ni\xc4\x8d._NEWLINE_Projekcije na Coxeterjevo ravnino so za platonska telesa prikazane spodaj:'