b'\n_START_ARTICLE_\nFelix Christian Klein\n_START_SECTION_\n\xc5\xbdivljenje in delo\n_START_PARAGRAPH_\nKlein je bil profesor v Erlangnu, M\xc3\xbcnchnu, Leipzigu in G\xc3\xb6ttingenu. Njegova dela so obsegala geometrijo, teorijo grup, teorijo elipti\xc4\x8dnih in avtomorfnih funkcij in algebrskih ena\xc4\x8db. Njemu pripada zamisel, da definiramo geometrijo s pomo\xc4\x8djo grup. Pred nastopom na Filozofski fakulteti vseu\xc4\x8dili\xc5\xa1\xc4\x8da v Erlangenu je imel habilitacijsko predavanje, ki ga je pozneje izdal v delu Primerjalna obravnava novih geometrijskih raziskovanj (Vergleichende Betrachtungen ueber neuere geometrische Vorschungen) (1872). V tem delu, ki je znano kot Erlangenski program, je podal sistematiko vseh tipov (evklidskih in neevklidskih) geometrij, kjer se je naslanjal na invariantnost geometrijskih lastnosti glede na dolo\xc4\x8dene grupe geometrijskih transformacij. Uspeh njegovega dela je bil velik, ker je uspel vse do tedaj znane geometrije spraviti na iste logi\xc4\x8dne osnove. Njegova osnovna zamisel je bila v definiciji skladnosti likov in teles s pomo\xc4\x8djo grupe. Ta zamisel je stara toliko kot geometrija, ker v elementarni geometriji prou\xc4\x8dujemo tiste lastnosti figur, ki niso odvisne od polo\xc5\xbeaja v prostoru, to je tiste lastnosti, ki so invariantne glede na grupo kongruenc (skladnostnih preslikav). Prav tedaj je Riemann razvijal novo geometrijo, ki ne po\xc4\x8diva na pojmu enakosti kot pri Kleinu, ampak na pojmu merjenja posameznih figur. \xc4\x8ceprav tak\xc5\xa1ne geometrije, ki jo je razvil Riemann ne moremo neposredno postaviti na isto logi\xc4\x8dno osnovo z evklidsko geometrijo (ker mnogoterost ne dopu\xc5\xa1\xc4\x8da grupe glede na katero je diferencial oddaljenosti invarianten), jo lahko vseeno postavimo v zvezo s Kleinovim modelom in to na tak\xc5\xa1en na\xc4\x8din, da v vsaki to\xc4\x8dki Riemannovega prostora opazujemo tangentni prostor v katerem velja Kleinova definicija geometrije. Povezava med tangentnimi prostori v raznih to\xc4\x8dkah ima temeljni pomen. Tak\xc5\xa1no vez vzpostavimo s t. i. koneksijo prostora. Na ta na\xc4\x8din so spojene Riemannove in Kleinove zamisli in so dale harmoni\xc4\x8dno celoto, ki je slu\xc5\xbeila za razvoj osnovnih pojmov in zamisli sodobne diferencialne geometrije v kateri imata, kar je povsem samoumevno, algebra in topologija osnovno vlogo._NEWLINE_Glavna njegova dela so: Ueber Riemans Theorie der algebraischen Funktionen und ihre Integrale; Vorlesungenueber das Ikosaeder und die Aufloesung der Gleichungen vom 5 Grade idr._NEWLINE_Pokazal je, da je sfera orientabilna ploskev brez roba, projektivna ravnina pa neorientabilna ploskev z robom in Kleinova steklenica neorientabilna ploskev brez roba._NEWLINE_Za svoje znanstvene dose\xc5\xbeke je Klein leta 1912 prejel Copleyjevo medaljo Kraljeve dru\xc5\xbebe iz Londona.'