b'\n_START_ARTICLE_\nJ\xc3\xa1nos Bolyai\n_START_SECTION_\n\xc5\xbdivljenje in delo\n_START_PARAGRAPH_\nJ\xc3\xa1nosev o\xc4\x8de je bil matematik Farkas Bolyai (v nem\xc5\xa1ko govore\xc4\x8dih de\xc5\xbeelah znan tudi kot Wolfgang Bolyai), zato ni \xc4\x8dudno, da je J\xc3\xa1nos \xc5\xbee pri 13 letih obvladal vsa glavna poglavja vi\xc5\xa1je matematike vklju\xc4\x8dno z infinitezimalnim ra\xc4\x8dunom. V letih 1818-1822 je \xc5\xa1tudiral na Dunaju._NEWLINE_Med \xc5\xa1tudijem je postal naravnost obseden z Evklidovim postutlatom oziroma z aksiomom o vzporednici. Najprej ga je posku\xc5\xa1al dokazati na podlagi ostalih aksiomov. Potem pa je pri\xc5\xa1el do sklepa, da je aksiom o vzporednici neodvisen od ostalih aksiomov evklidske geometrije in da je mo\xc5\xbeno na podlagi negacije tega aksioma priti do geometrijskeg sistema, ki je precej druga\xc4\x8den od evklidske geometrije. To ga je tako navdu\xc5\xa1ilo, da je o\xc4\x8detu pisal:\xc2\xa0\xc2\xbbIz ni\xc4\x8d sem ustvaril nenavadno novo vesolje.\xc2\xab\xc2\xa0V letih 1820-23 je pripravil obse\xc5\xbeen pregled svojih izsledkov. Delo je bilo objavljeno leta 1832 kot dodatek h knjigi Tentamen, ki jo je napisal njegov o\xc4\x8de, in je zato znano kot Appendix - Dodatek._NEWLINE_Po objavi knjige je o\xc4\x8de pisal Gau\xc3\x9fu in ga vpra\xc5\xa1al, kaj si misli o nenavadnih idejah sina J\xc3\xa1nosa. Gau\xc3\x9f je prebral Appendix in mladega Bolyaija pohvalil, vendar pa je hkrati zapisal, da je tudi sam \xc5\xbee premi\xc5\xa1ljeval o tem (dejstvo pa je, da, Gau\xc3\x9f nikoli ni objavil ni\xc4\x8desar o tej temi - verjetno zato, ker so bile te ideje za tisti \xc4\x8das preve\xc4\x8d prevratni\xc5\xa1ke). Mladi J\xc3\xa1nos je bil po svoje vesel Gau\xc3\x9fovega odobravanja, vendar pa ga je zelo prizadelo, ker mu Gau\xc3\x9f ni hotel priznati prioritete._NEWLINE_Pribli\xc5\xbeno isto\xc4\x8dasno kot Bolyai (in neodvisno od njega) je o istih problemih premi\xc5\xa1ljeval tudi Nikolaj Ivanovi\xc4\x8d Loba\xc4\x8devski. Ko je leta 1840 iz\xc5\xa1la knjiga Loba\xc4\x8devskega v nem\xc5\xa1\xc4\x8dini, je bilo to za Bolyaija \xc5\xa1e dodatno razo\xc4\x8daranje. Nikoli ve\xc4\x8d ni objavil ni\xc4\x8desar s podro\xc4\x8dja matematike, njegova rokopisna zapu\xc5\xa1\xc4\x8dina pa je precej obse\xc5\xbena - ve\xc4\x8d kot 20000 strani._NEWLINE_Bolyai in Loba\xc4\x8devski sta odkrila novo geometrijo, ki jo je Gau\xc3\x9f poimenoval neevklidska geometrija, pozneje, ko so odkrili \xc5\xa1e ve\xc4\x8d neevklidskih geometrij, pa se je je prijelo ime hiperboli\xc4\x8dna geometrija. \xc4\x8ceprav sta Bolyai in Loba\xc4\x8devski ubrala povsem razli\xc4\x8dna pristopa k raziskovanju nove geometrije, sta pri\xc5\xa1la do enakih rezultatov.\n_START_SECTION_\nZanimivosti\n_START_PARAGRAPH_\nJ\xc3\xa1nos Bolyai je obvladal devet tujih jezikov - med njimi tudi kitaj\xc5\xa1\xc4\x8dino in tibetan\xc5\xa1\xc4\x8dino._NEWLINE_Iz \xc4\x8dasa Bolyaijevega \xc5\xbeivljenja se ni ohranil noben njegov portret. Edini njegov portret, ki ga najdemo v razli\xc4\x8dnih virih, je slika s po\xc5\xa1tne znamke, ki jo je izdala mad\xc5\xbearska po\xc5\xa1ta ob stoletnici njegove smrti._NEWLINE_Po njem (in po Victorju Babe\xc8\x99u) se dandanes imenuje univerza v mestu Cluj. Glej: Universitatea Babe\xc5\x9f-Bolyai._NEWLINE_Po njem se imenuje tudi asteroid 1441 Bolyai in krater Bolyai na Luni.'