b"\n_START_ARTICLE_\nWythoffov simbol\n_START_PARAGRAPH_\nWythoffov simbol so prvi uporabili Harold Scott MacDonald Coxeter (1907\xe2\x80\x932003), Hugh Christopher Longuet-Higgins (1923\xe2\x80\x932004) in Miller v svojih pregledih uniformnih poliedrov. Predstavlja na\xc4\x8din uporabe Wythoffove konstrukcije z uporabo Schwarzevih trikotnikov_NEWLINE_Schwartzov trikotnik je trikotnik, ki z lastnimi odboji na robovih, pokrije neskon\xc4\x8dno krat sfero ali ravnino. Obi\xc4\x8dajni zapis za trikotnik so tri \xc5\xa1tevila (cela \xc5\xa1tevila ali ulomki) tako, da je \xcf\x80/x kot v enem izmed ogli\xc5\xa1\xc4\x8d. Za zgled naj nam slu\xc5\xbei trikotnik (2 3 4) s simetrijo kocke, vrednosti (5/2 5/2 5/2) pa pomenijo stransko ploskev ikozaedra._NEWLINE_Wythoffova konstrukcija v treh razse\xc5\xbenostih sestavlja izbira to\xc4\x8dke v trikotniku katere razdalja do vsake izmed stranic, \xc4\x8de je neni\xc4\x8delna, je enaka in pada pravokotno na vsak rob._NEWLINE_Vsaka stranica trikotnika se imenuje po nasprotnem kotu. Tako je stranica nasproti pravemu kotu ozna\xc4\x8dena z '2'. Simbol tako predstavlja izklju\xc4\x8deno|vklju\xc4\x8deno. Vsako od \xc5\xa1tevil p v simbolu postane mnogokotnik pn, kjer je n \xc5\xa1tevilo drugih robov, ki nastopajo pred \xc4\x8drtico. Tako je v 3 | 4 2 ogli\xc5\xa1\xc4\x8de to\xc4\x8dka postane degenerirani mnogokotnik s stranicami 3x0 le\xc5\xbei v kotu \xcf\x80/3 trikotnika in vi\xc5\xa1ino od tega vogala lahko smatramo kot, da tvori polovico meje med kvadratom (ima 4x1 stranic) in dvokotnikom (ima 2x1 stranic) z ni\xc4\x8delno povr\xc5\xa1ino._NEWLINE_Posebni primer za snub-oblike, ki imajo simbol | p q r, lahko postavimo ogli\xc5\xa1\xc4\x8de v sredi\xc5\xa1\xc4\x8de sfere. Stranske ploskve prirezane oblike se izmenjujejo kot p 3 q 3 r 3. Iz tega se dobi antiprizmo, ko je q=r=2._NEWLINE_Vsak simbol predstavlja uniformni polieder ali tlakovanje, \xc4\x8deprav imajo nekatera tlakovanja in poliedri razli\xc4\x8dne Wythoffove simbole za razli\xc4\x8dne generatorje simetrije. Zgledi: pravilna kocka ima simbol enak 3 | 4 2 s simetrijo O\xe2\x82\x95. Kvadratna prizma z dvema barvama ima Wythofov simbol 2 4 | 2 . Simetrija D\xe2\x82\x84\xe2\x82\x95 s tremi barvami ima Wythoffov simbol 2 2 2 |.\n_START_SECTION_\nOpis\n_START_PARAGRAPH_\n\xc5\xa0tevila p, q, r opisujejo osnovni trikotnik grupe simetrije: na njegovih ogli\xc5\xa1\xc4\x8dih se generirajo\xc4\x8da zrcala sre\xc4\x8dajo v kotih \xcf\x80/p, \xcf\x80/q, \xcf\x80/r. na sferi so trije glavni tipi simetrije (3 3 2), (4 3 2) in (5 3 2) in neskon\xc4\x8dna dru\xc5\xbeina (p 2 2) za poljuben p._NEWLINE_Polo\xc5\xbeaj vertikalne \xc4\x8drtice v simbolu dolo\xc4\x8da dolo\xc4\x8den polo\xc5\xbeaj to\xc4\x8dke generiranja v osnovnem trikotniku. To\xc4\x8dka generiranja je lahko vklju\xc4\x8dena ali izklju\xc4\x8dena oziroma aktivirana ali neaktivirana. To razlikovanje kreira 8 (2\xc2\xb3) mo\xc5\xbenih oblik. Pri tem smo zanemarili primer, ko je to\xc4\x8dka generiranja na vseh zrcalih._NEWLINE_V tej notaciji so zrcala ozna\xc4\x8dena z redom odboja nasprotnega ogli\xc5\xa1\xc4\x8da. Vrednosti p,q,r, ki se nahajajo pred vertikalno \xc4\x8drto pripadajo aktivnim zrcalom._NEWLINE_Nemogo\xc4\x8d simbol v obliki | p q r pove, da so vse to\xc4\x8dke na zrcalih. To pa je mo\xc5\xbeno samo, \xc4\x8de so trikotniki degenerirani oziroma zmanj\xc5\xa1ani v to\xc4\x8dko. Ta neuporabljen simbol se torej koristi za predstavitev primera, ko so vsa zrcala aktivna. Pri tem so vsi neparni odboji izpu\xc5\xa1\xc4\x8deni. Rezultirajo\xc4\x8da slika ima samo vrtilno (rotacijsko) simetrijo._NEWLINE_Ta simbol je funkcionalno podoben splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1emu Coxeter-Dinkinovemu diagramu. V njem vsak vozel predstavlja zrcalo in loke med njimi. Loke ozna\xc4\x8dimo s \xc5\xa1tevili. Pomenijo pa kote med zrcali. Vozel obdamo s krogcem, \xc4\x8de to\xc4\x8dka ni na zrcalu."