b'\n_START_ARTICLE_\nSurrealno \xc5\xa1tevilo\n_START_PARAGRAPH_\nSurrealno \xc5\xa1tevilo je element sistema, ki vklju\xc4\x8duje realna \xc5\xa1tevila, neskon\xc4\x8dna in infinitezimalna \xc5\xa1tevila. Surrealna \xc5\xa1tevila imajo podobne zna\xc4\x8dilnosti kot realna \xc5\xa1tevila. Surrealna \xc5\xa1tevila so popolnoma urejena (zanje velja, da vedno lahko za par \xc5\xa1tevil, dolo\xc4\x8dimo ). Vsebujejo tudi obi\xc4\x8dajne aritmeti\xc4\x8dne operacije kot so se\xc5\xa1tevanje, od\xc5\xa1tevanje, mno\xc5\xbeenje in deljenje. Tvorijo urejeni obseg. Surrealna \xc5\xa1tevila so tudi najve\xc4\x8dji urejeni obseg. Vsi ostali obsegi (racionalna \xc5\xa1tevila, realna \xc5\xa1tevila, racionalne funkcije, superrealno \xc5\xa1tevilo in hiperrealna \xc5\xa1tevila) so podobsegi surrealnih \xc5\xa1tevil. Surrealna \xc5\xa1tevila vklju\xc4\x8dujejo tudi transfinitna ordinalna \xc5\xa1tevila. Vsako realno \xc5\xa1tevilo je obdano z oblakom surrealnih \xc5\xa1tevil, ki so bli\xc5\xbeje realnemu \xc5\xa1tevilu kot katerokoli drugo realno \xc5\xa1tevilo. _NEWLINE_Surrealna \xc5\xa1tevila je definiral in prvi dolo\xc4\x8dil angle\xc5\xa1ki matematik John Horton Conway (rojen 1937). Tako jih je poimenoval Donald Knuth v svoji knjigi Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness iz leta 1974.\n_START_SECTION_\nKonstruiranje surrealnih \xc5\xa1tevil\n_START_PARAGRAPH_\nSurrealna \xc5\xa1tevila konstruiramo na induktivni na\xc4\x8din (rekurzivni) kot ekvivalen\xc4\x8dni razred urejenih parov mno\xc5\xbeic surrealnih \xc5\xa1tevil tako, da noben element ene mno\xc5\xbeice ne more biti ve\xc4\x8dji kot katerikoli element druge mno\xc5\xbeice. Za induktivni na\xc4\x8din definiranja je zna\xc4\x8dilno, da se objekt definira s pomo\xc4\x8djo samega sebe. Surrealna \xc5\xa1tevila konstruiramo s pomo\xc4\x8djo treh soodvisnih pravil: pravila konstrukcije, pravila primerjave in pravila enakosti.\n_START_SECTION_\nForme\n_START_PARAGRAPH_\nForma je par mno\xc5\xbeic surrealnih \xc5\xa1tevil, ki ju imenujemo leva mno\xc5\xbeica () in desna mno\xc5\xbeica (). To zapi\xc5\xa1emo kot . \xc4\x8ce sta leva in desna mno\xc5\xbeica surrealnih \xc5\xa1tevil prazni mno\xc5\xbeici, potem lahko napi\xc5\xa1emo tak\xc5\xa1no surrealno \xc5\xa1tevilo kot . Obi\xc4\x8dajno ne pi\xc5\xa1emo simbola za prazno mno\xc5\xbeico, tako, da tak\xc5\xa1no surrealno \xc5\xa1tevilo lahko zapi\xc5\xa1emo kot ._NEWLINE_Forma  je numeri\xc4\x8dna forma kadar je presek mno\xc5\xbeic  in  prazna mno\xc5\xbeica in je vsak element iz  ve\xc4\x8dji od vsakega elementa iz ._NEWLINE_Kadar velja , re\xc4\x8demo, da je par mno\xc5\xbeic dobro definiran. Samo dobro definirani pari tvorijo surrealna \xc5\xa1tevila.'