b'\n_START_ARTICLE_\nPol (kompleksna analiza)\n_START_PARAGRAPH_\nV realni in kompleksni analizi pomeni p\xc3\xb3l funkcije dolo\xc4\x8deno vrsto preproste singularnosti, kjer se funkcija obna\xc5\xa1a podobno kot f(z) = 1/z\xe2\x81\xbf pri z = 0. V polu funkcija praviloma ni definirana, v poljubni okolici pola pa absolutna vrednost funkcije prese\xc5\xbee poljubno veliko \xc5\xa1tevilo (pravimo, da gre |f(z)| proti neskon\xc4\x8dno, ko se z pribli\xc5\xbeuje polu)._NEWLINE_Formalno, denimo, da je U odprta podmno\xc5\xbeica kompleksne ravnine C, a naj bo element U in f\xc2\xa0: U \xe2\x88\x92 {a} \xe2\x86\x92 C naj bo holomorfna funkcija. \xc4\x8ce obstaja holomorfna funkcija g\xc2\xa0: U \xe2\x86\x92 C in naravno \xc5\xa1tevilo n, da velja f(z) = g(z) / (z - a)\xe2\x81\xbf za vse z v U \xe2\x88\x92 {a}, potem se a imenuje pol funkcije f. \xc4\x8ce je n izbran tako majhen, kot je to le mogo\xc4\x8de, se n imenuje stopnja ali red pola._NEWLINE_\xc5\xa0tevilo a je pol reda n funkcije f, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de ima Laurentova vrsta funkcije f okoli a le kon\xc4\x8dno mnogo \xc4\x8dlenov z negativnimi stopnjami, za\xc4\x8den\xc5\xa1i z (z - a)\xe2\x81\xbb\xe2\x81\xbf._NEWLINE_Pol reda 0 je odpravljiva singularnost. V tem primeru limita limz\xe2\x86\x92\xe2\x82\x90 f(z) obstaja kot kompleksno \xc5\xa1tevilo. \xc4\x8ce je red ve\xc4\x8dji od 0, potem je limz\xe2\x86\x92\xe2\x82\x90 f(z) = \xe2\x88\x9e._NEWLINE_Neodpravljiva singularnost, ki ni niti pol niti veji\xc5\xa1\xc4\x8de, se imenuje bistvena singularnost._NEWLINE_Holomorfne funkcije, katerih edine singularnosti so poli, se imenujejo meromorfne.'