b'\n_START_ARTICLE_\nPropozicijska logika\n_START_PARAGRAPH_\nPropozicijska logika je logika, ki opisuje in normira sklepalna razmerja med stavki (propozicijami).\n_START_SECTION_\nPropozicija\n_START_PARAGRAPH_\nV propozicijski logiki je smisel stavkov abstrahiran. Propozicija (za zapis posami\xc4\x8dnih stavkov se uporabljajo \xc4\x8drke p, q, r ...) lahko v klasi\xc4\x8dnih, dvovalentnih logi\xc5\xa1kih sistemih zasede dve resni\xc4\x8dnostni vrednosti: resni\xc4\x8dno in neresni\xc4\x8dno. Stavki, s katerimi operira propozicijska logika, torej niso stavki vsakdanje, naravne govorice, temve\xc4\x8d idealne entitete, ki so pomembne le iz vidika svoje resni\xc4\x8dnosti ali neresni\xc4\x8dnosti. Tako bo stavek "trava je rde\xc4\x8da" v logiki smatran zgolj kot nosilec resni\xc4\x8dnostne vrednosti 0, tj. neresni\xc4\x8dnega. To na\xc4\x8delo je v\xc4\x8dasih poimenovano tudi na\xc4\x8delo ekstenzionalnosti.\n_START_SECTION_\nSklepanje\n_START_PARAGRAPH_\nMed posameznimi logi\xc4\x8dnimi vezniki obstajajo sklepalna razmerja. To je prisotno \xc5\xbee v naravni govorici: ko denimo re\xc4\x8demo, da je res oboje, da je trava zelena in da hr\xc4\x8dki smrdijo, hkrati zanikamo mo\xc5\xbenost, da bi bil resni\xc4\x8den samo eden izmed obeh stavkov. Tako tudi v propozicijski logiki lahko iz konjunkcije sklenemo na negacijo alternative, logi\xc4\x8dnega veznika, ki trdi, da je resni\xc4\x8dna ena izmed dveh propozicij, ne pa obe. A velja opozoriti, da se formalni jezik propozicijske logike pogosto ne sklada z naravno govorico (iz tega vidika najbolj problemati\xc4\x8dni logi\xc4\x8dni veznik je implikacija)._NEWLINE__NEWLINE_V propozicijski logiki je sklepanje pravilno takrat, ko lahko najdemo sklepalnemu procesu ustrezajo\xc4\x8d logi\xc4\x8dni zakon, tj. njemu izomorfno tavtologijo. Tavtologija je v propozicijski logiki (kompleksni) stavek, ki je resni\xc4\x8den ne glede na to, kak\xc5\xa1no resni\xc4\x8dnostno vrednost zavzamejo njegovi atomarni stavki. Vzemimo primer. V kompleksnem stavku "zve\xc4\x8der bom \xc5\xa1el v kino ali pa ne bom \xc5\xa1el v kino" imamo dve propoziciji, "zve\xc4\x8der bom \xc5\xa1el v kino" in "zve\xc4\x8der ne bom \xc5\xa1el v kino", ki ju v logi\xc5\xa1kem jeziku zapi\xc5\xa1emo kot p in ne-p (tudi ~p). Torej se stavek glasi: p ali ne-p. A ta kompleksni stavek je resni\xc4\x8den v vseh primerih, v vseh mo\xc5\xbenih podelitvah resni\xc4\x8dnostne vrednosti (vseh mo\xc5\xbenih interpretacijah) stavku p. Vzemimo, da p ni resni\xc4\x8den. Potem je resni\xc4\x8den ne-p. Torej, stavek, da nekaj od p in ne-p dr\xc5\xbei, je resni\xc4\x8den. Vzemimo, da je p resni\xc4\x8den. Vidimo, da je tudi v tem primeru stavek "nekaj od p in ne-p dr\xc5\xbei" resni\xc4\x8den._NEWLINE__NEWLINE_Vsaki tavtologiji lahko pripi\xc5\xa1emo (po principu izomorfizma) sklepalni postopek. Denimo, vzemimo tavtologijo "p & q > p", ki jo beremo kot: "\xc4\x8de sta resni\xc4\x8dna tako p kot tudi q, potem je resni\xc4\x8den tudi q". Sklepanje, ki bi ustrezalo tej tavtologiji, bi bilo naslednje: \xc4\x8de imamo konjunkcijo p in q, potem lahko iz tega sklenemo, da je resni\xc4\x8den q.'