b'\n_START_ARTICLE_\nCantorjev diagonalni dokaz\n_START_PARAGRAPH_\nCantorjev diagonalni dokaz je matemati\xc4\x8dni dokaz, s katerim je Georg Ferdinand Cantor leta 1877 pokazal, da realnih \xc5\xa1tevil ni \xc5\xa1tevno neskon\xc4\x8dno. To pomeni, da je realnih \xc5\xa1tevil ve\xc4\x8d kot naravnih, \xc4\x8deprav sta obe mno\xc5\xbeici neskon\xc4\x8dni._NEWLINE_\xc4\x8ceprav je najbolj znan, to ni bil prvi Cantorjev dokaz o ne\xc5\xa1tevnosti realnih \xc5\xa1tevil. Njegov tri leta starej\xc5\xa1i prvi dokaz ni omenjal deseti\xc5\xa1kega zapisa niti drugih \xc5\xa1tevilskih sistemov. Cantorjev diagonalni dokaz uporablja isti koncept kot diagonalizacija s katero je dokazal, da je racionalnih in naravnih \xc5\xa1tevil enako mnogo.\n_START_SECTION_\nZakaj to ne deluje na celih \xc5\xa1tevilih\n_START_PARAGRAPH_\nLjudje v\xc4\x8dasih mislijo, da je mo\xc4\x8d zgornji dokaz prilagoditi na cela \xc5\xa1tevila in s tem pokazati, da so tudi ona ne\xc5\xa1tevna. To sku\xc5\xa1ajo storiti tako, da iz zgornjih izrazov \xc4\x8drtajo decimalne vejice. Te\xc5\xbeava pri tem je, da neskon\xc4\x8dno zaporedje neni\xc4\x8delnih \xc5\xa1tevil ne dolo\xc4\x8da celega \xc5\xa1tevila. To je razlog za 7. zgornji korak. Mno\xc5\xbeica celih \xc5\xa1tevil je seveda \xc5\xa1tevna, zato tak dokaz ni mogo\xc4\x8d.'