b'\n_START_ARTICLE_\nMera (matematika)\n_START_SECTION_\nZna\xc4\x8dilnosti\n_START_PARAGRAPH_\nIz definicije \xc5\xa1tevno aditivne mere lahko izpeljemo ve\xc4\x8d drugih zna\xc4\x8dilnosti.\n_START_SECTION_\nPosplo\xc5\xa1itve\n_START_PARAGRAPH_\nZa dolo\xc4\x8dene namene je uporabno imeti \xc2\xbbmero\xc2\xab, katere vrednosti niso omejene na nenegativna realna \xc5\xa1tevila ali neskon\xc4\x8dnost. \xc5\xa0tevno aditivna funkcija mno\xc5\xbeice z vrednostmi v (predzna\xc4\x8denih) realnih \xc5\xa1tevilih se na primer imenuje predzna\xc4\x8dena mera, tak\xc5\xa1na funkcija z vrednostmi v kompleksnih \xc5\xa1tevilih pa se imenuje kompleksna mera. Veliko so raziskovali mere, ki imajo vrednosti v Banachovih prostorih. Mera, ki ima vrednosti v mno\xc5\xbeici sebiadjungiranih projekcij na Hilbertovem prostoru, se imuje (hermitska) spektralna mera. Rabi se v funkcionalni analizi za spektralni izrek._NEWLINE_Kadar je treba obi\xc4\x8dajne mere z nenegativnimi vrednostmi razlikovati od posplo\xc5\xa1itev, se rabi izraz pozitivna mera. Pozitivne mere so zaprte znotraj koni\xc4\x8dne kombinacije ne pa tudi splo\xc5\xa1ne linearne kombinacije; predzna\xc4\x8dene mere so linearno zaprtje pozitivnih mer._NEWLINE_Druga posplo\xc5\xa1itev je kon\xc4\x8dno aditivna mera, ki se v\xc4\x8dasih imenuje vsebina (content). To je enako kot mera s tem, da se namesto \xc5\xa1tevne aditivnosti zahteva le kon\xc4\x8dna aditivnost. Zgodovinsko se je rabila najprej ta definicija. Izka\xc5\xbee se, da so kon\xc4\x8dno aditivne mere povezane s pojmi, kot so: Banachove limite, dual prostora L\xe2\x88\x9e in Stone-\xc4\x8cechova kompaktifikacija. Vsi so na tak\xc5\xa1en ali druga\xc4\x8den na\xc4\x8din povezani z aksiomom izbire._NEWLINE_Naboj je posplo\xc5\xa1itev v obeh smereh - je kon\xc4\x8dno aditivna, predzna\xc4\x8dena mera.'