b'\n_START_ARTICLE_\nDodgsonova kondenzacija\n_START_PARAGRAPH_\nDodgsonova kondenzacija je postopek, ki nam omogo\xc4\x8da ra\xc4\x8dunanje determinant kvadratnih matrik._NEWLINE_Postopek se imenuje po angle\xc5\xa1kem pisatelju, matematiku, logiku in anglikanskem diakonu Charlesu Lutwidgu Dodgsonu (1832 \xe2\x80\x93 1898). Znan je bolj kot pisatelj, njegovo najznamenitej\xc5\xa1e delo je Ali\xc4\x8dine dogodiv\xc5\xa1\xc4\x8dine v \xc4\x8dude\xc5\xbeni de\xc5\xbeeli, ki ga je izdal pod psevdonimom Lewis Carroll._NEWLINE_Postopek je sestavljen iz zaporedja kreiranja vedno manj\xc5\xa1ih matrik. Pri\xc4\x8dne se z matriko  n \\times n \\,, nato se nadaljuje s kreiranjem matrike  (n -1)  \\times (n -1) \\, in matrike  (n -2)  \\times (n -2) \\, dokler ne pridemo do matrike z razse\xc5\xbenostjo  1  \\times  1 \\,, ki vsebuje samo en element, ki je enak determinanti za\xc4\x8detne matrike.\n_START_SECTION_\nSplo\xc5\xa1ni postopek\n_START_PARAGRAPH_\nNa\xc4\x8din dolo\xc4\x8danja vrednosti determinante lahko opi\xc5\xa1emo s \xc5\xa1tirimi koraki_NEWLINE_1. korak Naj bo  A  matrika z razse\xc5\xbenostjo  n \\times n \\,. Najprej preuredimo matriko  A  tako, da ne bo imela ni\xc4\x8del v svoji notranjosti. Notranjost predstavljajo vsi elementi matrike  a_{i, j}  za katere je  i, j \\ne 1, n ._NEWLINE_2. korak Kreiramo matriko  B \\,, ki pa ima razse\xc5\xbenost  (n-1) \\times (n-1) \\,, ki jo sestavljajo determinante vsake od  2 \\times 2 \\, podmatrik matrike  A . To pomeni, da je vsak  b_{i, j}  enak  b_{i,j}=\\begin{vmatrix}  a_{i, j} & a_{i, j + 1} \\\\ a_{i + 1, j} & a_{i + 1, j + 1} \\end{vmatrix}. _NEWLINE_3. korak Z uporabo matrike  (n-1) \\times (n-1)   \\, ponovimo drugi korak in dobimo matriko  (n-2) \\times (n-2)   \\,, ki naj bo matrika  C . Sedaj delimo vsak \xc4\x8dlen v  C  z odgovarjajo\xc4\x8dim \xc4\x8dlenom iz notranjosti matrike  A . Torej dobimo elmente  c_{i,j} = \\dfrac{b_{i,j}}{a_{i + 1, j + 1}}.\\,_NEWLINE_4. korak Naj bo  A = B  in  B = C.   \xc4\x8ce je potrebno ponavljamo tretji korak tako dolgo, da dobimo matriko  1 \\times 1   \\,. Element, ki ga vsebuje je vrednost determinante prvotne matrike.'