b"\n_START_ARTICLE_\nEtude za klavir (Ligeti)\n_START_SECTION_\nVpliv znanosti na Ligetijevo novej\xc5\xa1o klavirsko glasbo\n_START_PARAGRAPH_\nLigeti je v svoje komponisti\xc4\x8dne postopke vklju\xc4\x8dil sodobno matematiko, ne s povsem matemati\xc4\x8dnega zornega kota, ampak s strani zainteresiranega amaterja, ki je, tako kot mnogi drugi, zlahka o\xc4\x8daran ob novih dostopnih znanstvenih raziskavah, tako na podro\xc4\x8djih biologije, kozmologije ali dinami\xc4\x8dnih sistemov._NEWLINE_Gy\xc3\xb6rgy Ligeti uporablja koncepte sodobne matematike in fizike z modeli - na\xc4\x8dini in vzorci, ki so vzpodbudili primerljive, a vendar druga\xc4\x8dne procese v njegovi glasbi. Bolj kot katerikoli drugi \xc5\xbeive\xc4\x8di skladatelj se je v muzikalnih terminih odzval sodobnim razmi\xc5\xa1ljanjem o pojavih v naravoslovnih znanostih. Njegov navdih, ki izvira iz odkritij nedavnih raziskav pa je bolj poeti\xc4\x8den in proceduralen, kot natan\xc4\x8dno izra\xc4\x8dunan. Gre bolj za sorodstvo s kalkulacijo (za razliko od Xenakisove Formalizirane glasbe)._NEWLINE_Matematika in glasba izhajata iz iste starodavne zibelke in dosegata bolj prepri\xc4\x8dljivo korelacijo kot druge umetni\xc5\xa1ke zvrsti. Sodobna matematika dinami\xc4\x8dnih sistemov, bolj znana pod imenom teorija kaosa, je na novo obudila to razmerje posebno zato, ker je uporabno pri naravnih pojavih, ki nastajajo v \xc4\x8dasu. Glasba je podoben \xc4\x8dasovno kompleksni fenomen in jo lahko razlagamo podobno kot druge organske procese. Seveda so drugi skladatelji 20. stoletja, \xc5\xa1e posebej Xenakis, generirali svoje na\xc4\x8dine komponiranja z zamotanim matemati\xc4\x8dnim razumni\xc5\xa1tvom (v njegovem primeru izhajajo iz statistike in teorije verjetnosti). Izra\xc4\x8duni razmerij, Fibonaccijeva \xc5\xa1tevila ali set teorija so obi\xc4\x8dajni pojmi, ki jih mora upo\xc5\xa1tevati sodobni skladatelj. Labirint pre\xc5\xbeve\xc4\x8denih \xc5\xa1tevil ozna\xc4\x8duje porast ra\xc4\x8dunalni\xc5\xa1ke glasbe, \xc5\xa1e posebno v ameri\xc5\xa1kih univerzitetnih centrih, kjer zaradi rabe programske opreme intuitivni umetni\xc5\xa1ki impulzi zlahka izginejo._NEWLINE_Ligeti se je vse \xc5\xbeivljenje izogibal akademizmom take vrste in se - z izjemo kratke avanture v studijih WDR s sodelovanjem Stockhausna in Koeniga v poznih 50. letih 20. stoletja - izogibal celotne elektroakusti\xc4\x8dne domene. To indicira zanj popolno prednost notranjega u\xc5\xa1esa in domi\xc5\xa1ljije, ki ukazuje vsaki njegovi kompozicijski odlo\xc4\x8ditvi. V nobeni njegovi skladbi ne prevladuje sistemati\xc4\x8dna matemati\xc4\x8dna togost, pa \xc4\x8deprav je njegov interes za matemati\xc4\x8dne ideje, posebno v zadnjem desetletju, veliko globlji kot samo spogledovanje s popularno znanostjo. Ligetijevo znanje je na tehni\xc4\x8dni ravni prav impresivno. \xc5\xbde ve\xc4\x8d let sodeluje z matematikom Heinz-Otto Peitgenom, enem od nem\xc5\xa1kih pionirjev fraktalne geometrije. Njegova knjiga Lepota fraktalov (The beauty of fractals) ra\xc4\x8dunalni\xc5\xa1ko generiranih slik, poudarja enost znanosti in umetnosti._NEWLINE_Pribli\xc5\xbeno od leta 1970 naprej so se za\xc4\x8dela vrstiti nepri\xc4\x8dakovana odkritja o napovedljivosti in o kaosu na mnogih podo\xc4\x8djih raziskav. Eno najbolj vplivnih je bilo raziskovanje vsakdanjega pojava: kapljice vode, ki padajo s pu\xc5\xa1\xc4\x8dajo\xc4\x8de pipe. \xc5\xa0tudija nam razkrije nezmo\xc5\xbenost merjenja za\xc4\x8detnih pogojev z neskon\xc4\x8dno natan\xc4\x8dnostjo, kar izpostavi klju\xc4\x8dne pomankljivosti do tedaj neovrgljivih zakonov Newtonove dinamike. Izgleda, da minimalna za\xc4\x8detna odstopanja- kar znanstveniki imenujejo\xc2\xa0\xc2\xbbob\xc4\x8dutljivost na za\xc4\x8detne parametre\xc2\xab\xc2\xa0- lahko povzro\xc4\x8dijo velikanska kon\xc4\x8dna odstopanja. Angle\xc5\xa1ki raziskovalni matematik Ian Stewart je na kratko povzel stanje:\xc2\xa0\xc2\xbbTa oja\xc4\x8ditev napake je logi\xc4\x8dna razpoka, skozi katero popolni determinizem izgine.\xc2\xab_NEWLINE_Grafi\xc4\x8dni prikaz dinami\xc4\x8dnih sistemov je poudaril vpliv \xc4\x8dutnega dojemnaja na na\xc5\xa1o deduktivno inteligenco (tu lahko spet spomnemo na Ligetijevo seznanjenost o dovzetnosti na vizualne stimulanse). Ko sledi razvoju dinami\xc4\x8dnega sistema, nam ra\xc4\x8dunalnik razkrije, kako je za\xc4\x8detni izvir lahko ve\xc4\x8dplasten, nato se skozi majhna nihanja razcepi in razveja v ve\xc4\x8d kompleksnih oblik, ki z nadaljnjimi vejami in oscilacijami postanejo kaoti\xc4\x8dne. Ligeti je take procese prikazal v svoji glasbi.\n_START_SECTION_\nIzvedbe\n_START_PARAGRAPH_\nKer nekatere klavirske zmo\xc5\xbenosti dale\xc4\x8d presegajo sposobnosti\xc2\xa0\xc2\xbb\xc5\xbeive\xc4\x8d\xc2\xab\xc2\xa0pianistov, se je Ligeti tudi odlo\xc4\x8dil, da bo svoje etude priredil priredil za mehansko izvajanje. Nekaj priredb za klavirski avtomat vsebuje mo\xc5\xbenosti enakomernosti igranja pri zelo velikih hitrostih, tudi v polifonih pasa\xc5\xbeah (Vertigo), omogo\xc4\x8den je legato - brez uporabe pedala - s podalj\xc5\xa1evanjem notnih dol\xc5\xbein (L'escalier du diable); intenzifikacija akcentov v smislu oktavnega podvajanja (Galamb Borong), hitre repeticije (Der Zauberlehrling) in uporaba celotne tipkovnice. Natan\xc4\x8dna sinhronizacija dveh klavirskih avtomatov dovoljuje \xc5\xa1e ve\xc4\x8djo kompleksnost.\xc2\xa0\xc2\xbbIluzorni ritem\xc2\xab, ki nastaja v dveh celotonskih lestvicah v Galamb Borong-u na primer, deluje \xc4\x8distej\xc5\xa1e in bolj razlo\xc4\x8dno, ko sta dva sloja razdeljena med dva klavirja. Ligetijeva opomba k etudi 14a je:\xc2\xa0\xc2\xbbTo je prva verzija etude \xc5\xa1t.14 za klavir (\xe2\x80\xa6). Glede na to, da mehani\xc4\x8dni klavir obeta bolj\xc5\xa1o izvedbo za\xc5\xbeelenega Presta te verzije, jo dajem Dr. J\xc3\xbcrgenu Hockerju v izvedbo na njegovem klavirskem avtomatu.\xc2\xab\xc2\xa0S skladateljevega stali\xc5\xa1\xc4\x8da te verzije za klavirski avtomat na noben na\xc4\x8din ne tekmujejo z interpretacijami \xc5\xbeivih pianistov. V njih vidi samonikle enote, v katerih so raziskane specifi\xc4\x8dne zmo\xc5\xbenosti instrumenta._NEWLINE_Klavirji, ki igrajo etude \xc5\xa1t. 9, 10, 13 in 14a so poganjani s konvencionalnimi luknji\xc4\x8dastimi valji; v etudah 7 in 11 pa instrumente preko MIDI signalov kontrolirajo ra\xc4\x8dunalni\xc5\xa1ki programi."