b'\n_START_ARTICLE_\nGenerator psevdonaklju\xc4\x8dnih \xc5\xa1tevil\n_START_SECTION_\nPeriodi\xc4\x8dnost\n_START_PARAGRAPH_\nGenerator psevdonaklju\xc4\x8dnih \xc5\xa1tevil se lahko za\xc5\xbeene iz poljubnega za\xc4\x8detnega stanja s pomo\xc4\x8djo naklju\xc4\x8dne za\xc4\x8detne vrednosti (semena). Zaporedje bo pri enakem semenu vedno enako. Najve\xc4\x8dja dol\xc5\xbeina zaporedja preden se za\xc4\x8dne ponavljati je dolo\xc4\x8dena z velikostjo stanja, merjeno v bitih. Ker se dol\xc5\xbeina najve\xc4\x8dje periode lahko podvoji z vsakim bitom iz dodanega stanja, je preprosto izdelati generatorje z dovolj dolgimi periodami za veliko prakti\xc4\x8dnih rab._NEWLINE_\xc4\x8ce notranje stanje generatorja vsebuje n bitov, je lahko njegova perioda dolga najve\xc4\x8d 2\xe2\x81\xbf, lahko pa je veliko kraj\xc5\xa1a. Za nekatere generatorje se lahko dol\xc5\xbeina periode izra\xc4\x8duna brez, da bi se poznala v celoti. Pomikalni registri z linearno povratno vezavo (LFSR) so po navadi izbrani tako, da imajo dol\xc5\xbeine period to\xc4\x8dno 2\xe2\x81\xbf\xe2\x88\x921. Linearni kongruen\xc4\x8dni generatorji (LCG) imajo dol\xc5\xbeine period, ki se jih lahko izra\xc4\x8duna s faktorizacijo. Dol\xc5\xbeine period me\xc5\xa1anih generatorjev (brez omejitev) so pribli\xc5\xbeno 2\xe2\x81\xbf/2 v povpre\xc4\x8dju, po navadi za neponovljivim za\xc4\x8detnim zaporedjem. Dol\xc5\xbeina period me\xc5\xa1anih reverzibilnih generatorjev (permutacije) je pribli\xc5\xbeno 2\xe2\x81\xbf\xe2\x81\xbb\xc2\xb9 v povpre\xc4\x8dju, perioda pa bo vedno vsebovala izvorno notranje stanje (npr. ). \xc4\x8ceprav se bodo generatorji, ko dose\xc5\xbeejo konec periode, ponovili, ponovljen rezultat ne pomeni, da je dose\xc5\xbeen konec periode, ker je njegovo notranje stanje lahko ve\xc4\x8dje kot njegov izhod. To je \xc5\xa1e posebej o\xc4\x8ditno pri generatorjih z 1-bitnim izhodom._NEWLINE_Ve\xc4\x8dina algoritmov generatorjev psevdonaklju\xc4\x8dnih \xc5\xa1tevil daje zaporedja, ki so enakomerno porazdeljena glede na razli\xc4\x8dne teste. Odprto vpra\xc5\xa1anje je in zelo pomembno za teorijo in prakso kriptografije, ali obstaja kak\xc5\xa1na pot za razlikovanje izhoda zelo kakovostnega generatorja iz resni\xc4\x8dno naklju\xc4\x8dnega zaporedja brez da bi se poznal algoritem ali algoritmi, ter za\xc4\x8detno stanje. Varnost ve\xc4\x8dine kriptografskih algoritmov in protokolov, ki rabijo generatorje psevdonaklju\xc4\x8dnih \xc5\xa1tevil, temelji na predpostavki, da ni mogo\xc4\x8de razlikovati med rabo primernega generatorja psevdonaklju\xc4\x8dnih \xc5\xa1tevil in resni\xc4\x8dno naklju\xc4\x8dnega zaporedja. Najpreprostej\xc5\xa1i zgled te odvisnosti so tokovne \xc5\xa1ifre, ki ve\xc4\x8dinoma delujejo prek logi\xc4\x8dne operacije izklju\xc4\x8ditveni ali na odprto besedilo (plaintext) sporo\xc4\x8dila z izhodom generatorja, ki daje \xc5\xa1ifrirano besedilo (ciphertext). Izdelava kriptografsko primernih generatorjev je izredno te\xc5\xbeka, saj morajo zanje veljati dodatni kriteriji. Velikost njegove periode je pomemben \xc4\x8dinitelj v kriptografski primernosti generatorjev, ni pa edin.\n_START_SECTION_\nMetoda linearne kongruence\n_START_PARAGRAPH_\nMetodo je predlagal Lehmer leta 1947. Generatorji te vrste so v ra\xc4\x8dunalni\xc5\xa1tvu najbolj raz\xc5\xa1irjeni. Sem spadajo na primer genaratorji RAND (32-bitna to\xc4\x8dnost), DRAND48 in RANF (48-bitna to\xc4\x8dnost) v programskem jeziku C in operacijskem sistemu Unix. Ti generatorji za ve\xc4\x8dino aplikacij delujejo zelo dobro, imajo pa nekaj ve\xc4\x8djih napak. Glavni problem je, da so najmanj zna\xc4\x8dilni biti dobljenih \xc5\xa1tevil v korelaciji, graf raztrosa urejenih trojic prikazanih v enotski hiperkocki pa ka\xc5\xbee pravilno mre\xc5\xbeasto zgradbo. Poleg tega je problem modul m, ki je po navadi, ker je hiter in priro\xc4\x8den za ra\xc4\x8dunalnik, potenca \xc5\xa1tevila 2, saj imajo dobljeni biti nizkega reda veliko korelacijo, kakor tudi koreracijo na ve\xc4\x8dji razdalji za intervale, ki so potence 2.\n_START_SECTION_\nMersenne Twister\n_START_PARAGRAPH_\nAlgoritem Mersenne Twister (MT) iz leta 1997 Makota Macumota in Takud\xc5\xbeija Ni\xc5\xa1imure se ogne mnogim problemov zgodnjih generatorjev. Ima velikansko dol\xc5\xbeino periode 2\xc2\xb9\xe2\x81\xb9\xe2\x81\xb9\xc2\xb3\xe2\x81\xb7 \xe2\x88\x92 1 iteracij (> 4,3\xc2\xa0\xc2\xb7\xc2\xa010\xe2\x81\xb6\xe2\x81\xb0\xe2\x81\xb0\xc2\xb9), 19937 bitov notranjega stanja, je dokazano enakomerno porazdeljen v (do) 623 razse\xc5\xbenostih (za 32-bitne vrednosti), u\xc4\x8dinkovito uporablja pomnilnik, in se izvaja hitreje kot drugi statisti\xc4\x8dno smiselni generatorji. Kot dobra izbira za generator naklju\xc4\x8dnih \xc5\xa1tevil pri statisti\xc4\x8dnih simulacijah in generativnem modeliranju dobiva vse ve\xc4\x8djo veljavo. Imenuje se po 24-em Mersennovem pra\xc5\xa1tevilu, ki je dol\xc5\xbeina njegove periode. Izvedba generatorja v programskem jeziku C je pribli\xc5\xbeno \xc5\xa1tirikrat hitrej\xc5\xa1a od funkcije rand() v obi\xc4\x8dajnem C. SFMT, SIMD-oriented Fast Mersenne Twister, razli\xc4\x8dica algoritma Mersenne Twister, je hitrej\xc5\xa1a, \xc4\x8detudi se ne prevaja s podporo SIMD._NEWLINE_Izvirni algoritem Mersenne Twister za vse kriptografske aplikacije ne velja za primernega. Za kriptografsko rabo so predlagali razli\xc4\x8dico Mersenne Twisterja.'