b'\n_START_ARTICLE_\nMus\xc3\xa9jevo hiper\xc5\xa1tevilo\n_START_PARAGRAPH_\nMus\xc3\xa9jevo hiper\xc5\xa1tevilo pripada skupini \xc5\xa1tevil, ki jih je predvidel ameri\xc5\xa1ki znanstvenik in arheolog Charles Arthur Mus\xc3\xa9 (1919 \xe2\x80\x93 2000), da bi izpopolnil in povezal naravni \xc5\xa1tevilski sistem. Mus\xc3\xa9 je naredil osnovni osnutek vseh tipov hiper\xc5\xa1tevil in jih razvrstil v deset\xc2\xa0\xc2\xbbnivojev\xc2\xab, ki je vsak imel svojo aritmetiko in geometrijo. Veliko jih je bilo, ki so mu o\xc4\x8ditali nestrokovnost in nejasno definiranost._NEWLINE_Mus\xc3\xa9 je uporabljal tudi izraz\xc2\xa0\xc2\xbbM-algebra\xc2\xab\xc2\xa0pri svojih raziskavah pogleda na hiper\xc5\xa1tevila (to so 16-razse\xc5\xbeni koni\xc4\x8dni sedenioni in iz tega izhajajo\xc4\x8de podalgebre).\n_START_SECTION_\nKro\xc5\xbeni kvaternioni in oktonioni\n_START_PARAGRAPH_\nKro\xc5\xbeni kvaternioni in oktonioni izmed Mus\xc3\xa9jevih \xc5\xa1tevil so enaki kot kvaternioni in oktonioni, ki se jih dobi s Cayley-Dicksonovo konstrukcijo. Zgrajeni so na samo imaginarni bazi  i_n \\,.\n_START_SECTION_\nHiperboli\xc4\x8dni kvaternioni\n_START_PARAGRAPH_\nMus\xc3\xa9 je hiperboli\xc4\x8dne kvaternione gradil na bazi  \\{1, \\epsilon_1, \\epsilon_2, i_3 \\}\\,. Hiperboli\xc4\x8dni kvaternioni po njegovem pogledu na hiper\xc5\xa1tevila tvorijo komutativno, asociativno in distributivno aritmetiko. Vsebuje netrivialne idempotentne elemente in delitelj ni\xc4\x8da, ne vsebuje pa nilpotentnih elementov. Razlikujejo se od hiperboli\xc4\x8dnih kvaternionov, ki niso asociativni (definiral jih je \xc5\xa1kotski logik, fizik in matematik Alexander Macfarlane (1851 - 1913)).\n_START_SECTION_\nKoni\xc4\x8dni kvaternioni\n_START_PARAGRAPH_\nKoni\xc4\x8dni kvaternioni so zgrajeni na osnovi baze  \\{1, i, \\epsilon, i_0 \\}\\,. Tvorijo komutativno, asociativno in distributivno aritmetiko.\n_START_SECTION_\nHiperboli\xc4\x8dni oktonioni\n_START_PARAGRAPH_\nHiperboli\xc4\x8dni oktonioni so izomorfni algebri razcepljenih oktonionov. Sestavlja jih ena realna, tri imaginarne ( \\sqrt {-1} \\,) in \xc5\xa1tiri antiimaginarne (protiimaginarne) osi ( \\epsilon \\,). Baza je enaka  \\{1, i_1, i_2, i_3, \\epsilon_4, \\epsilon_5, \\epsilon_6, \\epsilon_7 \\} \\,\n_START_SECTION_\nKoni\xc4\x8dni oktonioni\n_START_PARAGRAPH_\nKoni\xc4\x8dni oktonioni tvorijo bazo  \\{1, i_1, i_2, i_3, i_0, \\epsilon_1, \\epsilon_2, \\epsilon_3 \\} \\, tvorijo asociativni in nekumutativni oktonionski sistem, ki je izomorfen s bikvaternioni._NEWLINE_Opomba: Pojem antiimaginarnosti  je podoben pojmu, ki se uporablja za hiperkompleksna \xc5\xa1tevila ( \\epsilon^2 = 1 \\, za  n = \\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \\} \\,).'