b'\n_START_ARTICLE_\nBrouwerjev izrek o negibni to\xc4\x8dki\n_START_PARAGRAPH_\nBrouwerjev izrek o negibni to\xc4\x8dki, imenovan po nizozemskem matematiku L. E. J. Brouwerju, je matemati\xc4\x8dni izrek, ki trdi, da ima vsaka zvezna funkcija f z zaprte enotske sfere B \xe2\x81\xbf nase negibno to\xc4\x8dko; tj. to\xc4\x8dko, za katero velja f(x) = x. Pri tem je n poljubno pozitivno celo \xc5\xa1tevilo in zaprta enotska sfera mno\xc5\xbeica vseh tak\xc5\xa1nih to\xc4\x8dk evklidskega n-razse\xc5\xbenega prostora , ki so od izhodi\xc5\xa1\xc4\x8da oddaljene najve\xc4\x8d 1._NEWLINE_Izrek ima ve\xc4\x8d zgledov v \xc2\xbbresni\xc4\x8dnem svetu\xc2\xab. Znana neformalna razli\xc4\x8dica tega izreka je, da \xc2\xbbse kosmate \xc5\xbeoge ne da po\xc4\x8desati enakomerno\xc2\xab, druga pa je tak\xc5\xa1na: vzameta se dva enaka lista papirja, s koordinatnim sistemom na vsakem od njiju. Enega se polo\xc5\xbei na mizo, drugega pa se zme\xc4\x8dka (vendar se ne strga!) in zme\xc4\x8dkanega poljubno polo\xc5\xbei na drugega. Na zme\xc4\x8dkanem listu bo vsaj ena to\xc4\x8dka, ki le\xc5\xbei to\xc4\x8dno nad ustrezno to\xc4\x8dko (tj. tisto z enakimi koordinatami x in y) na nezme\xc4\x8dkanem listu. To je zgled Brouwerjevega izreka za primer n = 2, kjer je zvezna preslikava projekcija vsake to\xc4\x8dke zme\xc4\x8dkanega lista na to\xc4\x8dko spodnjega lista._NEWLINE_Ena od meteorolo\xc5\xa1kih posledic Brouwerjevega izreka je, da v vsakem trenutku na Zemlji obstaja to\xc4\x8dka, kjer vlada brezvetrje._NEWLINE_Brouwerjev izrek o negibni to\xc4\x8dki je bil eden od zgodnjih dose\xc5\xbekov algebrske topologije in je osnova za splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1e izreke o negibnih to\xc4\x8dkah iz funkcionalne analize. Sam Brouwer ga je leta 1909 dokazal za primer n = 3. Jacques Salomon Hadamard je leta 1910 dokazal splo\xc5\xa1ni primer, za kar je Brouwer leta 1912 na\xc5\xa1el druga\xc4\x8den dokaz; kljub svojim intuicionisti\xc4\x8dnim idealom mora biti tudi njegov dokaz nekonstruktivisti\xc4\x8den.'