b'\n_START_ARTICLE_\nTretjinjenje kota\n_START_PARAGRAPH_\nTretj\xc3\xadnjenje k\xc3\xb3ta (tudi tris\xc3\xa9kcija k\xc3\xb3ta) je znana konstrukcijska naloga iz klasi\xc4\x8dne geometrije. Gre za vpra\xc5\xa1anje, kako dani kot razdeliti na tri skladne dele samo s \xc5\xa1estilom in neozna\xc4\x8denim ravnilom.\n_START_SECTION_\n(Ne)re\xc5\xa1ljivost naloge\n_START_PARAGRAPH_\nNaloga je re\xc5\xa1ljiva, \xc4\x8de je kot posebej lepo izbran - npr.: kot 90\xc2\xb0 lahko brez te\xc5\xbeav razdelimo na tri dele po 30\xc2\xb0. _NEWLINE_V splo\xc5\xa1nem je naloga nere\xc5\xa1ljiva. \xc5\xbde starogr\xc5\xa1ki matematiki, ki so prvi znanstveno preu\xc4\x8devali konstrukcije z ravnilom in \xc5\xa1estilom, so pri\xc5\xa1li do sklepa, da se naloge v splo\xc5\xa1nem ne da re\xc5\xa1iti, vendar pa niso imeli dokaza za to trditev. _NEWLINE_Pozneje so se matematiki ukvarjali s splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1im problemom, katere kote je sploh mogo\xc4\x8de konstruirati s \xc5\xa1estilom in ravnilom. Prve vidnej\xc5\xa1e uspehe na tem podro\xc4\x8dju sta dosegla Carl Friedrich Gauss in \xc3\x89variste Galois, ki sta preu\xc4\x8devala, kateri pravilni n-kotnik je mogo\xc4\x8de konstruirati s predpisanim orodjem. Na podlagi njunih spoznanj je Pierre Wantzel leta 1837 dokazal, da je mo\xc5\xbeno s \xc5\xa1estilom in ravnilom konstruirati samo tisti pravilni n-kotnik, pri katerm je \xc5\xa1tevilo n produkt poljubne potence \xc5\xa1tevila 2 in poljubno mnogo razli\xc4\x8dnih Fermatovih pra\xc5\xa1tevil. Posledi\xc4\x8dno je mo\xc5\xbeno konstruirati samo kote, ki nastopajo v tak\xc5\xa1nih n-kotnikih.'