b'\n_START_ARTICLE_\nKompaktifikacija (matematika)\n_START_SECTION_\nZgled kompaktifikacije\n_START_PARAGRAPH_\nObravnavajmo realno premico z njeno obi\xc4\x8dajno topologijo. Ta prostor ni kompakten, ker lahko gredo to\xc4\x8dke v neskon\xc4\x8dnost na levo ali desno stran. Realno premico lahko spremenimo v kompaktni prostor, \xc4\x8de dodamo to\xc4\x8dko v neskon\xc4\x8dnosti, ki jo ozna\xc4\x8dimo z \xe2\x88\x9e. Rezultat lahko prika\xc5\xbeemo kot kro\xc5\xbenico, ki je kompaktna, kot zaprto in povezano podmno\xc5\xbeico evklidske ravnine. Vsako zaporedje, ki te\xc4\x8de do neskon\xc4\x8dnosti po realni premici, na koncu v tak\xc5\xa1ni kompaktifikaciji konvergira proti \xe2\x88\x9e.\n_START_SECTION_\nDefinicija\n_START_PARAGRAPH_\nVlo\xc5\xbeitev topolo\xc5\xa1kega prostora X kot goste podmno\xc5\xbeice kompaktnega prostora se imenuje kompaktifikacija topolo\xc5\xa1kega prostora X. Pogosto je koristno, \xc4\x8de vlo\xc5\xbeimo topolo\xc5\xa1ke prostore v kompaktne prostore, ker imajo kompaktni prostori posebne zna\xc4\x8dilnosti._NEWLINE_Vlo\xc5\xbeitve v kompaktne Hausdorffove prostore so \xc5\xa1e posebno zanimive. Ker pa je vsak kompaktni Hausdorffov prostor tudi prostor Tihonova in je vsak podprostor prostora Tihonova. Iz tega lahko sklepamo, da je vsak prostor, ki vsebuje Hausdorffovo kompaktifikacijo, tudi prostor Tihonova. Velja tudi obratno.'