b'\n_START_ARTICLE_\nPravilni polieder\n_START_PARAGRAPH_\nPravilni polieder je polieder katerega stranske ploskve so skladni pravilni mnogokotniki, ki se nahajajo okrog vsakega ogli\xc5\xa1\xc4\x8da.\n_START_SECTION_\nEulerjeva karakteristika\n_START_PARAGRAPH_\nPet platonskih teles ima Eulerjevo karakteristiko enako 2, nekatere pravilne zvezde pa imajo druga\xc4\x8dno vrednost.\n_START_SECTION_\nNotranje to\xc4\x8dke\n_START_PARAGRAPH_\nVsota razdalj od poljubne to\xc4\x8dke v notranjosti pravilnega poliedra do stranic je neodvisen od lege to\xc4\x8dke (to je raz\xc5\xa1iritev Vivianovega izreka. Obratno ne velja celo za tetraedre.\n_START_SECTION_\nPravilni poliedri v neevklidskih prostorih\n_START_PARAGRAPH_\nProu\xc4\x8devanja neevklidskih hiperboli\xc4\x8dnih, elipti\xc4\x8dnih in kompleksnih prostorov je vodilo k odkritju novih poliedrov kot so kompleksni poliedri. Ta telesa lahko zavzamejo svojo pravo obliko samo v teh prostorih.'