b'\n_START_ARTICLE_\nPlanckova dol\xc5\xbeina\n_START_SECTION_\nZgodovina\n_START_PARAGRAPH_\nMax Planck je leta 1899 predlagal nekatere osnovne naravne enote za dol\xc5\xbeino, maso, \xc4\x8das in energijo. Te enote je izpeljal s pomo\xc4\x8djo razse\xc5\xbenostne analize, pri \xc4\x8demer je uporabil le gravitacijsko konstanto, hitrost svetlobe in \xc2\xbbenoto akcije\xc2\xab, ki je kasneje postala znana kot \xc2\xbbPlanckova konstanta\xc2\xab. Te naravne enote, ki jih je naprej izpeljal, so postale znane kot \xc2\xbbPlanckova dol\xc5\xbeina\xc2\xab, \xc2\xbbPlanckova masa\xc2\xab, \xc2\xbbPlanckov \xc4\x8das\xc2\xab\xc2\xa0in \xc2\xbbPlanckova energija\xc2\xab.\n_START_SECTION_\nTeoreti\xc4\x8dni in fizikalni pomen\n_START_PARAGRAPH_\nFizikalni pomen Planckove dol\xc5\xbeine \xc5\xa1e ni popolnoma jasen. Razse\xc5\xbenostna analiza ka\xc5\xbee na to, da ima posebni pomen v kvantni gravitaciji. Predvidevajo, da je na razdaljah z velikostjo 1 Planckove dol\xc5\xbeine zgradba prostor-\xc4\x8dasa druga\xc4\x8dna od obi\xc4\x8dajnega 4-razse\xc5\xbenega sveta. Imenujejo jo tudi kvant dol\xc5\xbeine, ker naj bi imela velikost strune v teoriji superstrun._NEWLINE_V merilu Planckove dol\xc5\xbeine tako kvantnogravitacijski pojavi verjetno postanejo vidni in je treba interakcije analizirati z veljavno teorijo kvantne gravitacije. V Planckovem obmo\xc4\x8dju povr\xc5\xa1ina sferi\xc4\x8dne \xc4\x8drne luknje naraste, ko \xc4\x8drna luknja po\xc5\xbere en bit informacije. \xc4\x8ce bi se v sfero s premerom  zaprlo telo, bi to zahtevalo toliko energije, da bi se telo sesedlo v miniaturno \xc4\x8drno luknjo. V tem smislu ve\xc4\x8dina fizikov meni, da je obravnavanje dol\xc5\xbein, manj\xc5\xa1ih od Planckove dol\xc5\xbeine, ali \xc4\x8dasov, manj\xc5\xa1ih od Planckovega \xc4\x8dasa, brez pomena. Pri tem privzemajo, da \xc4\x8de gole singularnosti obstajajo, v njih zakoni splo\xc5\xa1ne teorije relativnosti odpovedo in jih morajo zamenjati tisti iz kvantne teorije gravitacije. Merjenje \xc4\x8desarkoli v velikosti Planckove dol\xc5\xbeine zahteva, da je zaradi Heisenbergovega na\xc4\x8dela nedolo\xc4\x8denosti gibalna koli\xc4\x8dina fotona zelo velika, tako, da bi zaradi toliko energije v tako majhnem prostoru nastala miniaturna \xc4\x8drna luknja (Planckov geon) s premerom dogodkovnega obzorja enakim Planckovi dol\xc5\xbeini._NEWLINE_Glavni del vpliva kvantne gravitacije je odvisen od na\xc4\x8dela nedolo\xc4\x8denosti , kjer je  gravitacijski polmer,  radialna koordinata in  Planckova dol\xc5\xbeina. To na\xc4\x8delo nedolo\xc4\x8denosti je druga oblika Heisenbergovega na\xc4\x8dela nedolo\xc4\x8denosti med gibalno koli\xc4\x8dino in koordinato v Planckovem merilu. To razmerje se res lahko napi\xc5\xa1e kot , kjer je  gravitacijska konstanta,  masa telesa,  hitrost svetlobe in  reducirana Planckova konstanta. \xc4\x8ce se na obeh straneh reducirajo enake konstante, izhaja Heisenbergovo na\xc4\x8delo nedolo\xc4\x8denosti . Na\xc4\x8delo nedolo\xc4\x8denosti  napoveduje obstoj virtualne \xc4\x8drne luknje in \xc4\x8drvine (kvantno peno) v Planckovem merilu. Iz vsakega poskusa raziskovanja mo\xc5\xbenega obstoja kraj\xc5\xa1ih razdalj s pomo\xc4\x8djo trkov vi\xc5\xa1jih energij neizbe\xc5\xbeno sledi nastanek tak\xc5\xa1nih \xc4\x8drnih lukenj. V trkih z vi\xc5\xa1jo energijo bi namesto delitve snovi v \xc5\xa1e manj\xc5\xa1e dele preprosto nastajale ve\xc4\x8dje \xc4\x8drne luknje. Zmanj\xc5\xa1anje nedolo\xc4\x8denosti radialne koordinate  povzro\xc4\x8di pove\xc4\x8danje nedolo\xc4\x8denosti gravitacijskega polmera  in obratno._NEWLINE_Nastanek virtualnih \xc4\x8drnih lukenj je v Planckovem merilu naju\xc4\x8dinkovitej\xc5\xa1e v trirazse\xc5\xbenem prostoru, kjer ima polna energija Planckovega geona najni\xc5\xbeji maksimum. Le v enorazse\xc5\xbenem prostoru tak\xc5\xa1ne \xc4\x8drne luknje ne morejo nastati, v vseh drugih pa lahko._NEWLINE_Planckovo dol\xc5\xbeino v\xc4\x8dasih napa\xc4\x8dno istovetijo z najmanj\xc5\xa1o dol\xc5\xbeino prostor-\xc4\x8dasa, tega pa obi\xc4\x8dajna fizika ne sprejema, saj bi to zahtevalo kr\xc5\xa1itev ali spremembo Lorentzeve simetrije. Vendar nekatere teorije zan\xc4\x8dne kvantne gravitacije posku\xc5\xa1ajo uvesti najmanj\xc5\xa1o dol\xc5\xbeino v merilu Planckove dol\xc5\xbeine, \xc4\x8deprav ne nujno Planckove dol\xc5\xbeine same, ali uvesti Planckovo dol\xc5\xbeino kot opazoval\xc4\x8devo invarianto, znano kot dvojna posebna teorija relativnosti._NEWLINE_Strune v teoriji strun so modelirane v velikosti reda Planckove dol\xc5\xbeine. V teorijah velikih dodatnih razse\xc5\xbenostih Planckova dol\xc5\xbeina nima osnovnega fizikalnega pomena, kvantnogravitacijski pojavi pa se pojavljajo v drugih merilih.\n_START_SECTION_\nPlanckova dol\xc5\xbeina in evklidska geometrija\n_START_PARAGRAPH_\nPlanckova dol\xc5\xbeina je dol\xc5\xbeina pri kateri kvantna ni\xc4\x8delna nihanja jakosti gravitacijskega polja popolnoma popa\xc4\x8dijo evklidsko geometrijo. Gravitacijsko polje izvaja ni\xc4\x8delna nihanja in tudi geometrija povezana z njim niha. Razmerje med obsegom in polmerom se spreminja blizu evklidske vrednosti. Manj\xc5\xa1e je merilo, ve\xc4\x8dji so odkloni od evklidske geometrije. Pri oceni reda valovne dol\xc5\xbeine ni\xc4\x8delnih gravitacijskih nihanj, pri kateri geometrija postane popolnoma razli\xc4\x8dna od evklidske, je stopnja odklona  geometrije od evklidske v gravitacijskem polju, dolo\xc4\x8dena z razmerjem med gravitacijskim potencialom  in kvadratom hitrosti svetlobe : . Ko je , je geometrija enaka evklidski, pri  pa vse podobnosti med geometrijama izginejo. Energija nihanja pri merilu  je enaka  (kjer je  red frekvence nihanja). Gravitacijski potencial, ki ga povzro\xc4\x8da masa  pri tej dol\xc5\xbeini, je enak , kjer je  gravitacijska konstanta. namesto mase  jo je treba zamenjati z maso, ki ji po Einsteinovi formuli ustreza energija  (kjer je ). Tako je . \xc4\x8ce se ta izraz deli s , izhaja vrednost odklona . Vrednost  ustreza dol\xc5\xbeini pri kateri je evklidska geometrija popolnoma popa\xc4\x8dena. Ta dol\xc5\xbeina je enaka Planckovi ._NEWLINE_Za obmo\xc4\x8dje prostor-\xc4\x8dasa z razse\xc5\xbenostmi  je nedolo\xc4\x8denost Christoffelovih simbolov  enaka redu , nedolo\xc4\x8denost metri\xc4\x8dnega tenzorja  pa je reda . \xc4\x8ce je  makroskopska dol\xc5\xbeina, so kvantne vezi izjemno majhne in se jih lahko zanemari celo v atomskih merilih. \xc4\x8ce je vrednost  primerljiva z , potem ohranjanje prej\xc5\xa1njega (obi\xc4\x8dajnega) koncepta prostora postaja vedno te\xc5\xbeje, vpliv mikroukrivljenosti pa postaja vedno o\xc4\x8ditnej\xc5\xa1e. To domnevno lahko pomeni, da prostor-\xc4\x8das v Planckovem merilu postane kvantna pena.'