b'\n_START_ARTICLE_\nCliffordova algebra\n_START_PARAGRAPH_\nCliffordova algebra oziroma Cliffordove algebre so vrsta asociativnih algeber. Lahko jih obravnavamo kot posplo\xc5\xa1itev kompleksnih \xc5\xa1tevil in kvaternionov. Cliffordova algebra ni samo ena, ampak jih je veliko, kar je odvisno od izbire \xc5\xa1tevila razse\xc5\xbenosti prostora algebre. Za prostor algebre, ki ima razse\xc5\xbenost  moramo imeti  neodvisnih najpogosteje ortogonalnih  enotskih baznih vektorjev. Realna \xc5\xa1tevila, kompleksna \xc5\xa1tevila in kvaternioni tvorijo podalgebre Cliffordove algebre. _NEWLINE_Imenuje se po angle\xc5\xa1kem matematiku in filozofu Williamu Klingdonu Cliffordu (1845 \xe2\x80\x93 1879), ki je prvi opisal te vrste algebre v letu 1876. Hotel je posplo\xc5\xa1iti kvaternione vi\xc5\xa1jih razse\xc5\xbenosti. _NEWLINE_Realna \xc5\xa1tevila so podalgebra Cliffordove algebre, prav tako  tudi vektorska algebra,  kompleksna \xc5\xa1tevila in kvaternioni  tvorijo podalgebro Cliffordove algebre ._NEWLINE_Cliffordova algebra je pomembna v teoriji kvadratnih form in ortogonalnih transformacij. Pomembna je tudi v fiziki._NEWLINE_Osnova Cliffordovi algebri je produkt dveh vektorjev, ki je sestavljen iz dveh delov: skalarnega in bivektorskega dela. Skalarni del je\n_START_SECTION_\nZgledi: realna in kompleksna Cliffordova algebra\n_START_PARAGRAPH_\nNajpomembnej\xc5\xa1e Cliffordove algebre so tiste nad realnimi in kompleksnimi vektorskimi prostori, ki vsebujejo tudi nedegenerirane kvadratne forme._NEWLINE_Iz tega sledi, da je vsaka algebra C\xe2\x84\x93\xe2\x82\x9a,q(R) in C\xe2\x84\x93\xe2\x82\x99(C) izomorfna z A ali z A\xe2\x8a\x95A, kjer je A kolobar matrik z elementi iz R ali C ali H._NEWLINE_Oznaka \xe2\x8a\x95 pomeni direktno vsoto.\n_START_SECTION_\nCliffordova in geometrijska algebra\n_START_PARAGRAPH_\nMed najpomembnej\xc5\xa1imi Cliffordovimi algebrami so tiste nad realnimi in kompleksnimi vektorskimi prostori na osnovi nedegeneriranih kvadratnih form. Geometrijska razlaga neizrojenih (nedegeneriranih) realnih Cliffordovih algeber se imenuje geometrijska algebra.'