b'\n_START_ARTICLE_\nPoincar\xc3\xa9jeva domneva\n_START_PARAGRAPH_\nPoincar\xc3\xa9jeva domneva je v matematiki izrek o karakterizaciji trirazse\xc5\xbene sfere (3-sfere), hipersfere, ki omejuje enotsko kroglo v \xc5\xa1tirirazse\xc5\xbenem prostoru. Domneva navaja, da je vsaka enostavno povezana, zaprta 3-mnogoterost difeomorfna 3-sferi (). Do sedaj je to edini re\xc5\xa1eni problem iz mno\xc5\xbeice sedmih problemov tiso\xc4\x8dletne nagrade Clayjevega matemati\xc4\x8dnega in\xc5\xa1tituta. _NEWLINE_Domnevo je neizre\xc4\x8deno postavil Henri Poincar\xc3\xa9 leta 1904, po programu ameri\xc5\xa1kega matematika Richarda Streita Hamiltona iz leta 1982 o Riccijevem toku jo je med letoma 2002 in 2003 pritrdilno dokazal Grigorij Jakovljevi\xc4\x8d Perelman s tremi \xc4\x8dlanki, objavljenimi v prek spleta dostopnem elektronskem arhivu arXiv. Ve\xc4\x8d zelo uglednih matematikov je preverilo njegov dokaz. Morgan in Tian sta v dveh elektronskih publikacijah, knjigi in \xc4\x8dlanku, podala celotni in podrobni dokaz. Za svoj dokaz je Perelman avgusta 2006 prejel Fieldsovo medaljo, vendar jo je odklonil, \xc4\x8de\xc5\xa1, da jo ne potrebuje, saj, \xc4\x8de dokaz velja, za to ni potrebno nobeno drugo priznanje. 18. marca 2010 mu je Clayjev in\xc5\xa1titut za dokaz podelil tiso\xc4\x8dletno nagrado v vi\xc5\xa1ini enega milijona dolarjev, vendar je tudi to nagrado zavrnil s pojasnilom, da je nepravi\xc4\x8dna, in naj bi po njem imel enak dele\xc5\xbe pri dokazovanju tudi Hamilton. Smale, ki je re\xc5\xa1il analogon Poincar\xc3\xa9jeve domneve za sfere razse\xc5\xbenosti 5 ali ve\xc4\x8d, je ob najavi tiso\xc4\x8dletne nagrade dejal: \xc2\xbbPred petdesetimi leti sem delal na Poincar\xc3\xa9jevi domnevi in zato globoko cenim ta lep in te\xc5\xbeak problem. Kon\xc4\x8dna re\xc5\xa1itev Grigorija Perelmana je velik dogodek v zgodovini matematike.\xc2\xab Do leta 1982 je bila Poincar\xc3\xa9jeva domneva dokazana za vse razse\xc5\xbenosti razen za razse\xc5\xbenost 3. Kot je razvidno iz izvirnih Perelmanovih \xc4\x8dlankov, je temo obravnavalo ogromno matematikov.'