b"\n_START_ARTICLE_\nKvadratno \xc5\xa1tevilo\n_START_PARAGRAPH_\nKvadr\xc3\xa1tno \xc5\xa1tev\xc3\xadlo ali kvadr\xc3\xa1t (v\xc4\x8dasih celo tudi pop\xc3\xb3lni kvadr\xc3\xa1t) je v matematiki pozitivno celo \xc5\xa1tevilo, ki ga lahko zapi\xc5\xa1emo kot kvadrat drugega celega \xc5\xa1tevila. \xc5\xa0tevilo 9 je na primer kvadratno \xc5\xa1tevilo, ker ga lahko zapi\xc5\xa1emo kot 3 \xc2\xb7 3. Po dogovoru je 1 prvo kvadratno \xc5\xa1tevilo. \xc5\xa0tevilo m je kvadratno tedaj in le tedaj, kadar lahko razmestimo m to\xc4\x8dk v obliki kvadrata:_NEWLINE_1:_NEWLINE__NEWLINE_+               x_NEWLINE_4:_NEWLINE__NEWLINE_x +             x x_NEWLINE_+ +             x x_NEWLINE_9:_NEWLINE__NEWLINE_x x +           x x x_NEWLINE_x x +           x x x_NEWLINE_+ + +           x x x_NEWLINE_16:_NEWLINE__NEWLINE_x x x +         x x x x_NEWLINE_x x x +         x x x x_NEWLINE_x x x +         x x x x_NEWLINE_+ + + +         x x x x_NEWLINE_25:_NEWLINE__NEWLINE_x x x x +       x x x x x _NEWLINE_x x x x +       x x x x x _NEWLINE_x x x x +       x x x x x _NEWLINE_x x x x +       x x x x x _NEWLINE_+ + + + +       x x x x x _NEWLINE_36:_NEWLINE__NEWLINE_x x x x x +     x x x x x x_NEWLINE_x x x x x +     x x x x x x_NEWLINE_x x x x x +     x x x x x x_NEWLINE_x x x x x +     x x x x x x_NEWLINE_x x x x x +     x x x x x x_NEWLINE_+ + + + + +     x x x x x x_NEWLINE_Ena\xc4\x8dba za n-to kvadratno \xc5\xa1tevilo je tako n\xc2\xb2. Pri tem upo\xc5\xa1tevamo, da je na primer 6. kvadratno \xc5\xa1tevilo 6\xc2\xb2 = 36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 (vsota prvih 6 lihih \xc5\xa1tevil). Pri\xc5\xa1teti moramo toliko lihih \xc5\xa1tevil to\xc4\x8dk ozna\xc4\x8denih s '+'._NEWLINE_Lagrangeev izrek \xc5\xa1tirih kvadratov pravi, da lahko vsako pozitivno celo \xc5\xa1tevilo zapi\xc5\xa1emo kot vsoto najve\xc4\x8d 4 popolnih kvadratov. Trije kvadrati niso dovolj za \xc5\xa1tevila oblike 4\xe1\xb5\x8f(8l + 7). Izrek posplo\xc5\xa1i Waringov problem._NEWLINE_Vsota dveh zaporednih trikotni\xc5\xa1kih \xc5\xa1tevil je kvadratno \xc5\xa1tevilo._NEWLINE_Pozitivno celo \xc5\xa1tevilo m, katerega delitelji niso popolni kvadrati, razen 1, je deljivo brez kvadrata. Njegova M\xc3\xb6biusova funkcija \xce\xbc(m) je razli\xc4\x8dna od 0."