b'\n_START_ARTICLE_\nSchl\xc3\xa4fli-Hessov polihoron\n_START_SECTION_\nPreteklost\n_START_PARAGRAPH_\n\xc5\xa0tiri Schl\xc3\xa4fli-Hessove polihorone je na\xc5\xa1el Ludvig Schl\xc3\xa4fli (1814 \xe2\x80\x93 1895). Ostalih \xc5\xa1est oblik se je presko\xc4\x8dilo, ker Schl\xc3\xa4fli ni dovoljeval oblik, ki niso ubogale Eulerjeve karakteristike na celicah ali slikah ogli\xc5\xa1\xc4\x8da. To je izlo\xc4\x8dilo celice in slike ogli\xc5\xa1\xc4\x8da za {5,5/2} in {5/2,5}._NEWLINE_Edmund Hess (1843 \xe2\x80\x93 1903) je objavil popoln seznam v svoji knjigi Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Ber\xc3\xbccksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichfl\xc3\xa4chigen und der gleicheckigen Polyeder\n_START_SECTION_\nSimetrija\n_START_PARAGRAPH_\nVseh deset polihoronov ima [3,3,5] (H\xe2\x82\x84) heksakozihorno simetrijo. Generirani so iz \xc5\xa1estih sorodnih simetrijskih grup racionalnega reda [3,5,5/2], [5,5/2,5], [5,3,5/2], [5/2,5,5/2], [5,5/2,3], [3,3,5/2]._NEWLINE_Vsaka grupa ima dva pravilna zvezdna polihorona, razen dveh grup, ki sta sebi dualni in imata samo enega. Tako obstojajo \xc5\xa1tirje dualni pari in dve sebi dualni obliki med desetimi pravilnimi zvezdnimi polihoroni.'