b"\n_START_ARTICLE_\nDeljivost brez kvadrata\n_START_SECTION_\nEnakovredne ozna\xc4\x8dbe \xc5\xa1tevil deljivih brez kvadrata\n_START_PARAGRAPH_\nPozitivno celo \xc5\xa1tevilo n je deljivo brez kvadrata, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de se v pra\xc5\xa1tevilski razcepitvi n nobeno pra\xc5\xa1tevilo ne pojavi ve\xc4\x8d kot enkrat. Ali druga\xc4\x8de povedano: za vsak pra\xc5\xa1tevilski delitelj p \xc5\xa1tevila n, pra\xc5\xa1tevilo p ne deli n / p. n je deljivo brez kvadrata, samo \xc4\x8de sta v vsaki razcepitvi  faktorja a in b med seboj tuja._NEWLINE_Pozitivno celo \xc5\xa1tevilo n je deljivo brez kvadrata samo, \xc4\x8de je \xce\xbc(n) \xe2\x89\xa0 0, kjer je \xce\xbc M\xc3\xb6biusova funkcija._NEWLINE_Pozitivno celo \xc5\xa1tevilo n je deljivo brez kvadrata, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de so vse Abelove grupe reda n izomorfne, to je v primeru, \xc4\x8de so vse cikli\xc4\x8dne. To dejstvo izhaja iz klasifikacije kon\xc4\x8dnoporojenih Abelovih grup._NEWLINE_Celo \xc5\xa1tevilo n je deljivo brez kvadrata, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de je faktorski kolobar Z / ''n''Z (glej modularna aritmetika) produkt obsegov. To izhaja iz kitajskega izreka ostankov in iz dejstva, da je kolobar oblike Z / kZ obseg tedaj in le tedaj, \xc4\x8de je k pra\xc5\xa1tevilo._NEWLINE_Za vsako celo \xc5\xa1tevilo n mno\xc5\xbeica vseh njegovih pozitivnih deliteljev postane delno urejena, \xc4\x8de se kot relacijo urejenosti uporabi deljivost: a <= b, \xc4\x8de a deli b. Ta delno urejena mno\xc5\xbeica je vedno distributivna re\xc5\xa1etka. Je Booleova algebra, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de je n deljiv brez kvadrata._NEWLINE_Radikal celega \xc5\xa1tevila, produkt vseh razli\xc4\x8dnih pra\xc5\xa1tevil, ki so deljiva z n, je vedno deljiv brez kvadrata, in je hkrati najve\xc4\x8dji delitelj n, deljiv brez kvarata. Radikal \xc5\xa1tevila 504 je na primer 42, saj je  in ."