b'\n_START_ARTICLE_\nMno\xc5\xbeica\n_START_PARAGRAPH_\nMn\xc3\xb3\xc5\xbeica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) re\xc4\x8di. Te re\xc4\x8di se imenujejo elementi in se jih med seboj lo\xc4\x8di (razlikuje - tj. dva elementa med sabo ne moreta biti enaka). Medsebojne odnose (relacije), strukture in medsebojne preslikave mno\xc5\xbeic preu\xc4\x8duje teorija mno\xc5\xbeic._NEWLINE_Glavni pojem teorije mno\xc5\xbeic je pripadnost. Element x lahko pripada mno\xc5\xbeici M () ali pa tudi ne ()._NEWLINE_Mno\xc5\xbeica, ki ji ne pripada noben element, se imenuje prazna mno\xc5\xbeica. Vse druge mno\xc5\xbeice vsebujejo vsaj po en element. Mno\xc5\xbeica vseh elementov, o katerih je smiselno govoriti, se imenuje univerzalna mno\xc5\xbeica.\n_START_SECTION_\nNeskon\xc4\x8dne mno\xc5\xbeice\n_START_PARAGRAPH_\nGlavni problem, ki je sploh spro\xc5\xbeil nastanek teorije mno\xc5\xbeic, je vpra\xc5\xa1anje neskon\xc4\x8dno velikih mno\xc5\xbeic. Ali so vse neskon\xc4\x8dno velike mno\xc5\xbeice med seboj enakovredne? Georg Ferdinand Cantor je na vpra\xc5\xa1anje odgovoril nikalno. Pri tem je uporabil pojem ekvipolentnost, ki opisuje, kdaj imata dve mno\xc5\xbeici enako \xc5\xa1tevilo elementov oziroma enako mo\xc4\x8d. Pri kon\xc4\x8dnih mno\xc5\xbeicah je opazil, da imata mno\xc5\xbeici enako \xc5\xa1tevilo elementov, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de med njima obstaja bijektivna preslikava. To je potem posplo\xc5\xa1il na neskon\xc4\x8dne mno\xc5\xbeice in definiral, da sta poljubni mno\xc5\xbeici ekvipolentni, \xc4\x8de med njima obstaja bijektivna preslikava._NEWLINE_Najmanj\xc5\xa1a neskon\xc4\x8dna mno\xc5\xbeica je mno\xc5\xbeica naravnih \xc5\xa1tevil . Izka\xc5\xbee se, da je ekvipolentna mno\xc5\xbeici celih \xc5\xa1tevil  in tudi mno\xc5\xbeici racionalnih \xc5\xa1tevil . Elemente teh mno\xc5\xbeic se lahko uredi po vrstnem redu in se jih o\xc5\xa1tevil\xc4\x8di z naravnimi \xc5\xa1tevili - te mno\xc5\xbeice so \xc5\xa1tevno neskon\xc4\x8dne._NEWLINE_Zanimivo je, da mno\xc5\xbeica realnih \xc5\xa1tevil  ni ekvipolentna zgoraj na\xc5\xa1tetim mno\xc5\xbeicam. Cantor je v svojem znamenitem diagonalnem dokazu dokazal, da ima mno\xc5\xbeica  bistveno ve\xc4\x8d elementov - ima mo\xc4\x8d kontinuuma. Mo\xc4\x8d kontinuuma ima tudi mno\xc5\xbeica kompleksnih \xc5\xa1tevil , pa tudi mno\xc5\xbeica to\xc4\x8dk v ravnini ali mno\xc5\xbeica to\xc4\x8dk v prostoru.'