b'\n_START_ARTICLE_\nCayleyjeva tabela\n_START_SECTION_\nKomutativnost\n_START_PARAGRAPH_\nCayleyjeva tabela nam pove tudi, \xc4\x8de je neka grupa Abelova grupa. Grupna operacija Abelovih grup je komutativna. Grupa je Abelova, \xc4\x8de in samo,\xc4\x8de je njena Cayleyjeva tabela simetri\xc4\x8dna.\n_START_SECTION_\nAsociativnost\n_START_PARAGRAPH_\nAsociativnost se pri grupah vzame kot aksiom. Cayleyjeve tabele se uporabljajo za opisovanje operacij kvazigrup, ki vedno niso asociativne. Ne moremo pa ugotoviti samo s pomo\xc4\x8djo Cayleyjeve tabele, \xc4\x8de je neka operacija asociativna (tako, kot je to mo\xc5\xbeno pri komutativnosti).\n_START_SECTION_\nPermutacije\n_START_PARAGRAPH_\nNobena vrstica ali stolpec ne sme vsebovati istega elementa dvakrat. Vsaka vrstica in stolpec je permutacija elementov iz grupe._NEWLINE_Iz tega sledi, da je Cayleyjeva tabela za grupo poseben primer latinskega kvadrata.'