b'\n_START_ARTICLE_\nHolomorfna funkcija\n_START_PARAGRAPH_\nHolom\xc3\xb3rfna f\xc3\xbankcija je v kompleksni analizi funkcija  definirana na odprti podmno\xc5\xbeici kompleksne ravnine , ki je odvedljiva v kompleksnem v vsaki to\xc4\x8dki. Pogoj za odvedljivost v kompleksnem je veliko mo\xc4\x8dnej\xc5\xa1i od odvedljivosti v realnem in pomeni, da je funkcija neskon\xc4\x8dno mnogokrat odvedljiva, in jo lahko opi\xc5\xa1emo z njeno Taylorjevo vrsto. Holomorfne funkcije so izrednega pomena v kompleksni analizi. Izraz analiti\xc4\x8dna funkcija se velikokrat enakovredno rabi skupaj s \xc2\xbbholomorfno funkcijo\xc2\xab, \xc4\x8deprav se prvi izraz uporablja tudi v \xc5\xa1ir\xc5\xa1em smislu funkcije (realne, kompleksne ali splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1ega tipa), ki je v okolici vsake to\xc4\x8dke svoje domene enaka svoji Taylorjevi vrsti. Analiti\xc4\x8dna funkcija ni nujno opredeljena v mno\xc5\xbeici kompleksnih \xc5\xa1tevil. Dejstvo, da razred analiti\xc4\x8dnih funkcij sovpada z razredom holomorfnih funkcij, podaja eden od glavnih netrivialnih izrekov v kompleksni analizi. Holomorfne funkcije se v\xc4\x8dasih imenujejo regularne funkcije. Funkcija, ki je holomorfna na celi kompleksni ravnini, se imenuje cela funkcija. Izraz \xc2\xbbholomorfen v to\xc4\x8dki a\xc2\xab\xc2\xa0ne pomeni le odvedljiv v a, ampak odvedljiv povsod znotraj kak\xc5\xa1nega odprtega diska s sredi\xc5\xa1\xc4\x8dem v a na kompleksni ravnini._NEWLINE_Izraz \xc2\xbbholomorfen\xc2\xab\xc2\xa0sta uvedla dva Cauchyjeva \xc5\xa1tudenta, Briot (1817 - 1882) in Bouquet (1819 - 1895). Izhaja iz gr\xc5\xa1kih besed \xc5\x91\xce\xbbo\xcf\x82: holos s pomenom cel in \xce\xbco\xcf\x81\xcf\x86\xc5\x84: morf\xc3\xa9, oblika ali videz._NEWLINE_Danes matematiki raje rabijo izraz \xc2\xbbholomorfna funkcija\xc2\xab\xc2\xa0za \xc2\xbbanaliti\xc4\x8dno funkcijo\xc2\xab, ki je splo\xc5\xa1nej\xc5\xa1i pojem. To je tudi zaradi tega ker je po pomembnem spoznanju kompleksne analize vsaka holomorfna funkcija kompleksno analiti\xc4\x8dna, dejstvo, ki iz definicije ne sledi neposredno. Vendar se tudi izraz \xc2\xbbanaliti\xc4\x8den\xc2\xab\xc2\xa0na \xc5\xa1iroko uporablja.'