b'\n_START_ARTICLE_\nKro\xc5\xbena algebrska krivulja\n_START_PARAGRAPH_\nKro\xc5\xbena algebrska krivulja je v geometriji vrsta ravninske krivulje, ki je dolo\xc4\x8dena z ena\xc4\x8dbo F(x, y) = 0|,  kjer je F\\,  polinom z realnimi koeficienti in najvi\xc5\xa1ja stopnja F\\,  tvori polinome, ki so deljivi z x^{2} + y^{2}\\, . Bolj to\xc4\x8dno to pomeni, \xc4\x8de velja F = F_{n} + F_{n-1} + \\ldots + F_{1} + F_{0}\\, , kjer je vsak F_{i}\\,  homogen stopnje i\\, . V tem primeru je krivulja F(x, y) = 0\\,  kro\xc5\xbena samo, \xc4\x8de in samo \xc4\x8de je F_{n}\\,  deljiv z x^{2} + y^{2}\\, ._NEWLINE_\xc4\x8ce je funkcija dolo\xc4\x8dena v homogenih koordinatah z G (x, y, z) = 0\\, , kjer je G\\,  homogeni polinom, je krivulja kro\xc5\xbena le, \xc4\x8de je  G (1,i,0) = G (1,-i,0) = 0\\, , ali z drugimi besedmi, krivulja je kro\xc5\xbena, \xc4\x8de vsebuje kro\xc5\xbene to\xc4\x8dke v neskon\xc4\x8dnosti (1,i,0)\\,  in 1,-i,0)\\, , \xc4\x8de se jo obravnava kot krivulja v kompleksni projektivni ravnini.\n_START_SECTION_\nVe\xc4\x8dkro\xc5\xbene algebrske krivulje\n_START_PARAGRAPH_\nAlgebrska krivulja je p-kro\xc5\xbena, \xc4\x8de vsebuje to\xc4\x8dke (1, i, 0)\\,  in (1, -i, 0)\\, , ko se jo obravnava kot krivuljo v kompleksni projektivni ravnini. Te to\xc4\x8dke so singularnosti reda najmanj p\\, . Izraz dvokro\xc5\xbeen, trikro\xc5\xbeen itd. se dobi kadar je p=2, 3, \\ldots\\, . V skladu z zgornjimi opisi je krivulja F (x, y) = 0\\,  p-kro\xc5\xbena, \xc4\x8de je F_{n-1}\\,  deljiv z \\left( x^{2} + y^{2} \\right) ^{p-1}\\, , kadar je i < p\\, . Kadar je p = 1\\, , to postane enako definiciji kro\xc5\xbenosti, kot je zapisana zgoraj. Mno\xc5\xbeica p-kro\xc5\xbenih krivulj je invarianta pod evklidskimi preslikavami. Pomembno pa je, da ima p-kro\xc5\xbena krivulja stopnjo najmanj 2p\\, ._NEWLINE_Mno\xc5\xbeica p-kro\xc5\xbenih krivulj stopnje p+k\\, , kjer se p\\,  lahko spreminja, k\\,  pa je stalno pozitivno celo \xc5\xa1tevilo, je invarianta za inverzijo. Ko je k\\,  enak 1, to pomeni, da je mno\xc5\xbeica premic (0-kro\xc5\xbenih krivulj stopnje 1) in mno\xc5\xbeica kro\xc5\xbenic (1-kro\xc5\xbenih krivulj stopnje 2) invarianta za inverzijo.'