b'\n_START_ARTICLE_\nSingularna to\xc4\x8dka krivulje\n_START_PARAGRAPH_\nSingularna to\xc4\x8dka krivulje je na krivulji to\xc4\x8dka, kjer ji parameter ne daje gladkosti. Natan\xc4\x8dna definicija singularne to\xc4\x8dke je odvisna od vrste krivulje.\n_START_SECTION_\nDvojne to\xc4\x8dke\n_START_PARAGRAPH_\nKadar je  c_0 + mc_1 + m^2c_2 = 0  dobimo dve realni re\xc5\xa1itvi. \xc4\x8ce pa je c_0c_2-c_2^2 <0  se izhodi\xc5\xa1\xc4\x8de imenuje dvojna to\xc4\x8dka. Krivulja seka samo sebe v izhodi\xc5\xa1\xc4\x8du ter ima dve razli\xc4\x8dni tangenti, ki pripadata dvema re\xc5\xa1itvama ena\xc4\x8dbe  c_0 +mc_1 +m^2c_2 = 0 . Funkcija f ima sedlasto to\xc4\x8dko v izhodi\xc5\xa1\xc4\x8du.\n_START_SECTION_\nIzolirane to\xc4\x8dke\n_START_PARAGRAPH_\nKadar ena\xc4\x8dba  c_0 +mc_1 +m^2c_2 = 0  nima realnih re\xc5\xa1itev, se izhodi\xc5\xa1\xc4\x8de imenuje izolirana to\xc4\x8dka. V realni ravnini je izhodi\xc5\xa1\xc4\x8de izolirana to\xc4\x8dka mno\xc5\xbeice na krivulji.\n_START_SECTION_\nTo\xc4\x8dke obrata\n_START_PARAGRAPH_\n\xc4\x8ce c_0 + mc_1 + m^2c_2 =0  nima realnih re\xc5\xa1itev in je  c_0 c_1- c_1^2 = 0 , potem se izhodi\xc5\xa1\xc4\x8de imenuje izolirana to\xc4\x8dka. Krivulja v tem primeru v izhodi\xc5\xa1\xc4\x8du spremeni smer in tvori konico. Krivulja ima samo eno tangento v izhodi\xc5\xa1\xc4\x8du, ki jo lahko obravnavamo kot dve enaki tangenti.'