b'\n_START_ARTICLE_\nIntervalo de confian\xc3\xa7a\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o informal\n_START_PARAGRAPH_\nUm intervalo de confian\xc3\xa7a para um par\xc3\xa2metro populacional \xc3\xa9 um intervalo com uma propor\xc3\xa7\xc3\xa3o associada  gerada por uma amostra aleat\xc3\xb3ria de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o subjacente, de tal forma que se o experimento for repetido v\xc3\xa1rias vezes e o intervalo de confian\xc3\xa7a for recalculado para cada experimento com mesmo procedimento, uma propor\xc3\xa7\xc3\xa3o  dos intervalos de confian\xc3\xa7a conteria o par\xc3\xa2metro estat\xc3\xadstico em quest\xc3\xa3o._NEWLINE_Os intervalos de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, o intervalo de confian\xc3\xa7a pode ser usado para descrever o qu\xc3\xa3o confi\xc3\xa1veis s\xc3\xa3o os resultados de uma pesquisa (uma pesquisa com intervalo de confian\xc3\xa7a menor \xc3\xa9 mais confi\xc3\xa1vel que uma pesquisa com intervalo de confian\xc3\xa7a maior). O intervalo de confian\xc3\xa7a com n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a de 95% \xc3\xa9 o mais comum e significa que o resultado est\xc3\xa1 dentro do intervalo de 95 dos 100 estudos hipoteticamente realizados (a leitura correta \xc3\xa9 que o resultado est\xc3\xa1 dentro do intervalo de confian\xc3\xa7a em 95 das 100 amostras realizadas)._NEWLINE_Os intervalos de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o a forma predominante de estimativa por intervalo, que pode ser contrastada com estimativa pontual corresponde ao valor \xc3\xbanico dado como a estimativa de um par\xc3\xa2metro da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o de interesse. A estimativa por intervalo especifica um intervalo dentro do qual o par\xc3\xa2metro deve estar. Os intervalos de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o comumente reportados como tabelas ou gr\xc3\xa1ficos juntamente com estimativas pontuais do mesmo par\xc3\xa2metro para mostrar a confiabilidade das estimativas._NEWLINE__NEWLINE_Por exemplo, de acordo com uma pesquisa sobre inten\xc3\xa7\xc3\xa3o de votos, 40% dos entrevistados pretendem votar em um certo partido. \xc3\x89 poss\xc3\xadvel calcular um intervalo de confian\xc3\xa7a de 99% para a propor\xc3\xa7\xc3\xa3o de toda a popula\xc3\xa7\xc3\xa3o com a mesma inten\xc3\xa7\xc3\xa3o de voto, que pode ficar entre 30% e 50%. Tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel calcular um intervalo de confian\xc3\xa7a de 90% para a propor\xc3\xa7\xc3\xa3o de toda a popula\xc3\xa7\xc3\xa3o com a mesma inten\xc3\xa7\xc3\xa3o de voto, que neste caso pode ficar entre 37% e 43%. Um importante fator que determina o comprimento de um intervalo de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 o tamanho da amostra usado no processo de estimativa. Por exemplo, o n\xc3\xbamero de pessoas que participaram da pesquisa._NEWLINE_Baseando\xe2\x80\x93se na imagem ao lado, \xc3\xa9 um equ\xc3\xadvoco supor que duas quantidades cujos intervalos de confian\xc3\xa7a de 95% n\xc3\xa3o se sobreponham sejam significativamente diferentes ao n\xc3\xadvel de 5%._NEWLINE_O intervalo de confian\xc3\xa7a em probabilidade frequencista tem papel semelhante ao intervalo de credibilidade em estat\xc3\xadstica bayesiana. O intervalo de confian\xc3\xa7a tamb\xc3\xa9m tem rela\xc3\xa7\xc3\xb5es com outros temas estat\xc3\xadsticos como teste de signific\xc3\xa2ncia, regi\xc3\xb5es de confian\xc3\xa7a e confian\xc3\xa7a de banda. O tamanho do intervalo de confian\xc3\xa7a pode ser influenciado pelo tamanho da amostra, pelo n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a e por varia\xc3\xa7\xc3\xb5es diversas. Lembrando que uma amostra maior conduzir\xc3\xa1 a uma estimativa melhor do par\xc3\xa2metro analisado.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o formal\n_START_PARAGRAPH_\nSeja  uma amostra aleat\xc3\xb3ria de uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade com par\xc3\xa2metro estat\xc3\xadstico , que \xc3\xa9 a quantidade a ser estimada. Seja  as quantidades (par\xc3\xa2metros) que n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o de interesse imediato. Um intervalo de confian\xc3\xa7a para o par\xc3\xa2metro , com n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a ou coeficiente de confian\xc3\xa7a , \xc3\xa9 um intervalo com pontos aleat\xc3\xb3rios , determinado pelo par de vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias  e  com a propriedade  para todo _NEWLINE_As quantidades  que n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o de interesse imediato s\xc3\xa3o chamadas par\xc3\xa2metros de inc\xc3\xb4modo (a teoria estat\xc3\xadstica ainda precisa encontrar alguma forma de lidar com eles). O n\xc3\xbamero , com valores t\xc3\xadpicos pr\xc3\xb3ximos, mas n\xc3\xa3o maiores que 1, s\xc3\xa3o \xc3\xa0s vezes dados na forma  ou como a porcentagem , em que  \xc3\xa9 um pequeno n\xc3\xbamero n\xc3\xa3o negativo pr\xc3\xb3ximo de 0._NEWLINE_ indica a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade de  caracterizado por . Uma parte importante desta especifica\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 que o intervalo aleat\xc3\xb3rio  cobre o valor desconhecido  com grande probabilidade independente do valor real de . Nota\xe2\x80\x93se que n\xc3\xa3o precisa referir\xe2\x80\x93se a uma dada fam\xc3\xadlia de distribui\xc3\xa7\xc3\xb5es explicitamente parametrizada, embora a propriedade geralmente refira\xe2\x80\x93se a ela. Assim como a amostra aleat\xc3\xb3ria  teoricamente corresponde a outras poss\xc3\xadveis realiza\xc3\xa7\xc3\xb5es a partir da mesma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o ou a partir da mesma vers\xc3\xa3o da realidade, os par\xc3\xa2metros  indicam que \xc3\xa9 necess\xc3\xa1rio considerar outras vers\xc3\xb5es da realidade nas quais a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de  pode ter diferentes caracter\xc3\xadsticas._NEWLINE_Em situa\xc3\xa7\xc3\xb5es espec\xc3\xadficas, quando  \xc3\xa9 o resultado da amostra , o intervalo  tamb\xc3\xa9m refere\xe2\x80\x93se como o intervalo de confian\xc3\xa7a para . Nota\xe2\x80\x93se que n\xc3\xa3o \xc3\xa9 mais poss\xc3\xadvel afirmar que o intervalo observado  tem probabilidade  de conter o par\xc3\xa2metro . Este intervalo observado \xc3\xa9 apenas uma realiza\xc3\xa7\xc3\xa3o dos todos os intervalos poss\xc3\xadveis, para os quais se sustenta a probabilidade.\n_START_SECTION_\nIntervalos de confian\xc3\xa7a aproximados\n_START_PARAGRAPH_\nEm muitas aplica\xc3\xa7\xc3\xb5es, os intervalos de confian\xc3\xa7a que possuem exatamente o n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a requerido s\xc3\xa3o dif\xc3\xadceis de construir. Por\xc3\xa9m na pr\xc3\xa1tica intervalos \xc3\xbateis ainda podem ser encontrados. A regra para construir o intervalo pode ser aceita fornecendo um intervalo de confian\xc3\xa7a no n\xc3\xadvel  se  para todo para um n\xc3\xadvel aceit\xc3\xa1vel de aproxima\xc3\xa7\xc3\xa3o. De outro modo, alguns autores simplesmente requerem que   para todo  que \xc3\xa9 \xc3\xbatil se as probabilidades forem apenas parcialmente identificadas ou imprecisas.\n_START_SECTION_\nM\xc3\xa9todos de deriva\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nPara outros tipos de aplica\xc3\xa7\xc3\xb5es menos comuns, existem v\xc3\xa1rias rotas que poderiam ser tomadas para derivar uma regra para a constru\xc3\xa7\xc3\xa3o do intervalo de confian\xc3\xa7a. Normalmente uma regra para a constru\xc3\xa7\xc3\xa3o de intervalos de confian\xc3\xa7a est\xc3\xa1 intimamente ligada a uma forma particular de encontrar uma estimativa pontual da quantidade a ser considerada.\n_START_SECTION_\nEstat\xc3\xadsticas descritivas\n_START_PARAGRAPH_\nO uso de estat\xc3\xadsticas descritivas est\xc3\xa1 intimamente relacionado com o m\xc3\xa9todo dos momentos de constru\xc3\xa7\xc3\xa3o dos estimadores. Um exemplo simples surge quando a quantidade a ser avaliada \xc3\xa9 a m\xc3\xa9dia, em cujo caso uma estimativa natural \xc3\xa9 a m\xc3\xa9dia amostral. Os argumentos habituais indicam que a vari\xc3\xa2ncia amostral pode ser utilizada para estimar a varia\xc3\xa7\xc3\xa3o da m\xc3\xa9dia amostral. Um intervalo de confian\xc3\xa7a sem muitos detalhes para a m\xc3\xa9dia verdadeira pode ser constru\xc3\xaddo a partir da m\xc3\xa9dia amostral com uma largura, que \xc3\xa9 um m\xc3\xbaltiplo da raiz quadrada da vari\xc3\xa2ncia amostral.\n_START_SECTION_\nTeoria da probabilidade\n_START_PARAGRAPH_\nQuando as estimativas s\xc3\xa3o constru\xc3\xaddas usando o princ\xc3\xadpio da m\xc3\xa1xima verosimilhan\xc3\xa7a, a teoria para este experimento fornece duas formas de construir o intervalo de confian\xc3\xa7a. Uma forma \xc3\xa9 usar o Teorema de Wilks para encontrar todos os poss\xc3\xadveis valores de  que completam a seguinte restri\xc3\xa7\xc3\xa3o . Portanto, a matriz de covari\xc3\xa2ncia que maximiza a verosimilhan\xc3\xa7a \xc3\xa9 dada por\n_START_SECTION_\nEstima\xc3\xa7\xc3\xa3o de equa\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nA abordagem de estimativa aqui pode ser considerada tanto uma generaliza\xc3\xa7\xc3\xa3o de m\xc3\xa9todo de momentos como uma generaliza\xc3\xa7\xc3\xa3o da abordagem de m\xc3\xa1xima verosimilhan\xc3\xa7a. H\xc3\xa1 generaliza\xc3\xa7\xc3\xb5es correspondentes dos resultados da teoria de probabilidade m\xc3\xa1xima que permitem que os intervalos de confian\xc3\xa7a a ser constru\xc3\xaddo com base em estimativas derivadas de equa\xc3\xa7\xc3\xb5es de estima\xc3\xa7\xc3\xa3o.\n_START_SECTION_\nTeste de signific\xc3\xa2ncia\n_START_PARAGRAPH_\nSe os testes de signific\xc3\xa2ncia est\xc3\xa3o dispon\xc3\xadveis para os valores gerais de um par\xc3\xa2metro, ent\xc3\xa3o os intervalos de confian\xc3\xa7a podem ser constru\xc3\xaddos por meio da inclus\xc3\xa3o na regi\xc3\xa3o de confian\xc3\xa7a a  todos os pontos para os quais o teste de signific\xc3\xa2ncia da hip\xc3\xb3tese nula com dado valor verdadeiro n\xc3\xa3o \xc3\xa9 rejeitado com n\xc3\xadvel de signific\xc3\xa2ncia de .\n_START_SECTION_\nBootstrapping (reamostragem)\n_START_PARAGRAPH_\nBootstrap \xc3\xa9 uma amostra  de dados com reposi\xc3\xa7\xc3\xa3o a partir de uma amostra  de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o . Ou seja, considere uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o qualquer de dados como folhas de \xc3\xa1rvores, neur\xc3\xb4nios humanos, cardumes de peixes da esp\xc3\xa9cie lambari e etc. Ent\xc3\xa3o, a partir de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o de interesse, para serem realizadas an\xc3\xa1lises estat\xc3\xadsticas obt\xc3\xa9m-se uma amostra , onde  \xc3\xa9 a amostra e cada  s\xc3\xa3o os elementos da amostra._NEWLINE_A partir da amostra  se obt\xc3\xa9m uma nova amostra de tamanho  que se chama reamostragem (amostra Bootstrap). A amostra Bootstrap de  \xc3\xa9 , onde cada  s\xc3\xa3o escolhas aleat\xc3\xb3rias da amostra . Como os elementos de  s\xc3\xa3o escolhidos de forma aleat\xc3\xb3ria de , encontram\xe2\x80\x93se outros desvios padr\xc3\xb5es da mesma amostra permitindo uma confiabilidade maior na an\xc3\xa1lise o que faz reduzir desvios (erros) na an\xc3\xa1lise. Al\xc3\xa9m disso, a amostra de Bootstrap quantifica a incerteza do c\xc3\xa1lculo dos erros padr\xc3\xb5es e intervalo de confian\xc3\xa7a._NEWLINE_A amostra Bootstrap tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 usada para situa\xc3\xa7\xc3\xb5es em que as suposi\xc3\xa7\xc3\xb5es de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o dos m\xc3\xa9todos s\xc3\xa3o incertos ou violados. O m\xc3\xa9todo de reamostragem permite a constru\xc3\xa7\xc3\xa3o de intervalos de confian\xc3\xa7a ou intervalos de predi\xc3\xa7\xc3\xa3o. A distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o dos dados observados e as correla\xc3\xa7\xc3\xb5es internas s\xc3\xa3o utilizados como o substituto para as correla\xc3\xa7\xc3\xb5es entre a popula\xc3\xa7\xc3\xa3o mais ampla. Portanto, a amostra Bootstrap n\xc3\xa3o precisa ser grande ou com caracter\xc3\xadstica normais, gera menos suposi\xc3\xa7\xc3\xb5es e \xc3\xbatil para os casos em que n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de amostra finita.\n_START_SECTION_\nIntervalo de confian\xc3\xa7a para a m\xc3\xa9dia de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o\xc2\xa0\n_START_PARAGRAPH_\nSeja uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o\xc2\xa0de\xc2\xa0m\xc3\xa9dia\xc2\xa0\xc2\xa0e\xc2\xa0desvio padr\xc3\xa3o\xc2\xa0\xc2\xa0, da qual se toma amostras\xc2\xa0de \xc2\xa0elementos.\xc2\xa0Cada uma das amostras tem m\xc3\xa9dia , sendo que a m\xc3\xa9dia de todas as amostras significativas coincide com a m\xc3\xa9dia da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o . Se o tamanho da amostra for suficientemente grande, a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o amostral segue praticamente uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal (distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de Gauss) com m\xc3\xa9dia  e desvio padr\xc3\xa3o . Isto \xc3\xa9 representado como . Padronizando, tem\xe2\x80\x93se ._NEWLINE_Com , pode\xe2\x80\x93se calcular um intervalo de confian\xc3\xa7a dentro do qual pode conter uma determinada porcentagem de observa\xc3\xa7\xc3\xb5es. \xc3\x89 poss\xc3\xadvel encontrar e , tal que , em que  \xc3\xa9 o porcentual desejado. Com , . Nesta distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal, pode\xe2\x80\x93se calcular o intervalo de confian\xc3\xa7a em que a popula\xc3\xa7\xc3\xa3o significativa apenas pode ser encontrada se uma amostra conhecida com m\xc3\xa9dia\xc2\xa0 tiver uma certa confian\xc3\xa7a.\xc2\xa0Normalmente, os valores entre 95% e 99% s\xc3\xa3o comuns.\xc2\xa0Estes valores ser\xc3\xa3o\xc2\xa0chamados de . Isto exige o\xc2\xa0c\xc3\xa1lculo de  ou\xc2\xa0do valor cr\xc3\xadtico\xc2\xa0junto com sua distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o oposta .\xc2\xa0_NEWLINE_Estes pontos definem a probabilidade do intervalo de tempo como mostra a figura a seguir._NEWLINE_Este ponto \xc3\xa9 o n\xc3\xbamero tal que . Para a vers\xc3\xa3o padronizada, assegura\xe2\x80\x93se . Assim, . Fazendo poss\xc3\xadveis opera\xc3\xa7\xc3\xb5es de compensa\xc3\xa7\xc3\xa3o, , no qual o intervalo de confian\xc3\xa7a obtido \xc3\xa9. Nota\xe2\x80\x93se que o intervalo de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 dado pela m\xc3\xa9dia amostral  . O erro padr\xc3\xa3o \xc3\xa9 . Se  n\xc3\xa3o for conhecido e  for muito grande, ent\xc3\xa3o pode ser usado o intervalo , em que  \xc3\xa9 o desvio padr\xc3\xa3o amostral. Mas quando  n\xc3\xa3o for muito grande, prossegue\xe2\x80\x93se com outro m\xc3\xa9todo._NEWLINE_Seja , , em que  \xc3\xa9 a m\xc3\xa9dia amostral e  \xc3\xa9 a vari\xc3\xa2ncia amostral. Ent\xc3\xa3o, sabe\xe2\x80\x93se que  tem distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student com  graus de liberdade (como a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o  n\xc3\xa3o depende dos valores dos par\xc3\xa2metros n\xc3\xa3o observ\xc3\xa1veis  e ,  \xc3\xa9 uma quantidade essencial)._NEWLINE_Por exemplo, a constru\xc3\xa7\xc3\xa3o do intervalo de confian\xc3\xa7a de 95% para . Seja  o 97,5 percentil da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o  ou . H\xc3\xa1 2,5% de chance de  ser menor que  e 2,5% de chance de  ser maior que  . Ent\xc3\xa3o, a probabilidade de  estar entre  e  \xc3\xa9 95%. Consequentemente, , com intervalo de confian\xc3\xa7a te\xc3\xb3rico (estoc\xc3\xa1stico) de 95% para . Depois de observar a amostra, encontra\xe2\x80\x93se valores  para  e  para , a partir dos quais calcula\xe2\x80\x93se o intervalo de confian\xc3\xa7a com n\xc3\xbameros fixos como extremidades, sobre os quais n\xc3\xa3o pode\xe2\x80\x93se afirmar que h\xc3\xa1 certa probabilidade de conter o par\xc3\xa2metro  e que  est\xc3\xa1 ou n\xc3\xa3o est\xc3\xa1 neste intervalo.\n_START_SECTION_\nIntervalo de confian\xc3\xa7a para uma propor\xc3\xa7\xc3\xa3o\xc2\xa0\n_START_PARAGRAPH_\nO intervalo de confian\xc3\xa7a para a estimativa de uma propor\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc2\xa0de uma amostra de tamanho\xc2\xa0\xc2\xa0para um n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a  quando h\xc3\xa1 reposi\xc3\xa7\xc3\xa3o de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o infinita \xc3\xa9. A demonstra\xc3\xa7\xc3\xa3o destas f\xc3\xb3rmulas envolvem o teorema central do limite e a abordagem de um\xc2\xa0bin\xc3\xb4mio\xc2\xa0normal. Quando n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 reposi\xc3\xa7\xc3\xa3o, tem\xe2\x80\x93se, .\n_START_SECTION_\nConsumo m\xc3\xa9dio de bebida em uma festa\n_START_PARAGRAPH_\nSeja um buffet que tenha realizado 500 festas, desde festas pequenas com 10 convidados at\xc3\xa9 festas grandes com 1000 convidados. Medindo o consumo m\xc3\xa9dio de bebida por pessoa em todas as festas, percebe\xe2\x80\x93se que cada pessoa bebe em m\xc3\xa9dia 200 ml com desvio padr\xc3\xa3o de 50 ml. Deseja\xe2\x80\x93se fazer uma festa com o m\xc3\xadnimo poss\xc3\xadvel de bebida para desperdi\xc3\xa7ar menos e lucrar mais. O que fazer? Compra\xe2\x80\x93se 200 ml de bebida para cada pessoa? Para n\xc3\xa3o correr o risco de faltar bebida e desagradar o cliente, resolve\xe2\x80\x93se comprar uma quantidade pouco superior \xc3\xa0 m\xc3\xa9dia: m\xc3\xa9dia mais duas vezes desvio padr\xc3\xa3o, que \xc3\xa9 300 ml de bebida por pessoa. Supondo que o pr\xc3\xb3ximo evento seja para 20 convidados. Como a quantidade considerada \xc3\xa9 de 300 ml de bebida por pessoa, decide\xe2\x80\x93se comprar 6 litros de bebidas. Mas ser\xc3\xa1 que a quantidade \xc3\xa9 suficiente? Quais as chances da m\xc3\xa9dia de consumo de bebida por pessoa superar 300 ml?_NEWLINE_Para calcular a probabilidade, \xc3\xa9 preciso saber a m\xc3\xa9dia de consumo de bebida por pessoa e o desvio padr\xc3\xa3o no evento para 20 convidados para criar o gr\xc3\xa1fico da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal. Como n\xc3\xa3o tem\xe2\x80\x93se os valores porque a festa ainda n\xc3\xa3o aconteceu, a solu\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 simular uma curva normal a partir dos dados hist\xc3\xb3ricos. Como a m\xc3\xa9dia hist\xc3\xb3rica do consumo de bebida por pessoa e a m\xc3\xa9dia do evento ser\xc3\xa3o muito pr\xc3\xb3ximos, o valor ser\xc3\xa1 o mesmo (200 ml). Embora o desvio padr\xc3\xa3o n\xc3\xa3o possa ser o mesmo, sabe\xe2\x80\x93se que o desvio padr\xc3\xa3o amostral \xc3\xa9 igual ao desvio padr\xc3\xa3o da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Ent\xc3\xa3o, o desvio padr\xc3\xa3o da curva normal calculado a partir dos dados hist\xc3\xb3ricos ser\xc3\xa1 igual a ._NEWLINE_Com os valores da m\xc3\xa9dia amostral (200 ml) e do desvio padr\xc3\xa3o (11,18034 ml), tem\xe2\x80\x93se a curva normal simulada para a pr\xc3\xb3xima festa. Para saber a probabilidade do consumo de bebida por pessoa ser superior a 300 ml, basta subtrair a m\xc3\xa9dia amostral (200 ml) do consumo de bebida por pessoa (300 ml) e dividir pelo desvio padr\xc3\xa3o simulado (11,18034 ml), obtendo\xe2\x80\x93se . Consultando\xe2\x80\x93se qualquer tabela de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal acumulada em livros ou na Internet, encontra\xe2\x80\x93se que para   a probabilidade \xc3\xa9 0,7881. Como quer\xe2\x80\x93se calcular a probabilidade da m\xc3\xa9dia do consumo de bebida por pessoa ser superior a 300 ml, \xc3\xa9 preciso subtrair 0,7881 de 1. Portanto, a probabilidade do consumo de bebida por pessoa ser superior a 300 ml em um evento para 20 convidados \xc3\xa9 de 0,2119 ou de 21,19%.\n_START_SECTION_\nM\xc3\xa1quina de sorvete\n_START_PARAGRAPH_\nUma m\xc3\xa1quina \xc3\xa9 ajustada para despejar 250 gramas de sorvete. Como a m\xc3\xa1quina n\xc3\xa3o pode encher cada copo com exatamente 250 gramas, o conte\xc3\xbado adicionado apresenta varia\xc3\xa7\xc3\xa3o e \xc3\xa9 considerado uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria . Sup\xc3\xb5e\xe2\x80\x93se que a varia\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 ajustada para uma\xc2\xa0distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal\xc2\xa0em torno da porcentagem m\xc3\xa9dia desejada de 250 gramas com desvio padr\xc3\xa3o\xc2\xa0de 2,5 gramas.\xc2\xa0Para determinar se a m\xc3\xa1quina est\xc3\xa1 devidamente calibrada, uma amostra aleat\xc3\xb3ria \xc2\xa025 copos \xc3\xa9 pesada.\xc2\xa0Os pesos resultantes s\xc3\xa3o , uma amostra aleat\xc3\xb3ria de .Para m\xc3\xa9dia , basta fornecer\xc2\xa0uma estimativa. A estimativa apropriada \xc3\xa9 a m\xc3\xa9dia amostral . Os pesos reais da amostra  t\xc3\xaam m\xc3\xa9dia ._NEWLINE_Considerando\xe2\x80\x93se outra amostra de 25 copos, pode\xe2\x80\x93se esperar encontrar valores m\xc3\xa9dios como 250,4 gramas ou 251,1 gramas. Entretanto, o valor da m\xc3\xa9dia amostral de 280 gramas seria raro se o conte\xc3\xbado m\xc3\xa9dio dos copos fosse de fato pr\xc3\xb3ximo de 250 gramas. H\xc3\xa1 um intervalo em torno do valor observado de 250 gramas da m\xc3\xa9dia amostral dentro de cada copo. Se toda m\xc3\xa9dia da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o realmente tomar o valor neste intervalo, o dado observado n\xc3\xa3o ser\xc3\xa1 considerado particularmente incomum. Este intervalo \xc3\xa9 chamado intervalo de confian\xc3\xa7a para o par\xc3\xa2metro . Para calcular este intervalo de confian\xc3\xa7a, \xc3\xa9 preciso calcular as extremidades do intervalo a partir da amostra. S\xc3\xa3o fun\xc3\xa7\xc3\xb5es estat\xc3\xadsticas da amostra  e, portanto, s\xc3\xa3o vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias. No exemplo, pode\xe2\x80\x93se determinar as extremidades considerando que a m\xc3\xa9dia amostral  da amostra normalmente distribu\xc3\xadda tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 normalmente distribu\xc3\xadda com a mesma expectativa  e com desvio padr\xc3\xa3o de _NEWLINE_Para\xc2\xa0padroniza\xc3\xa7\xc3\xa3o, a vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria \xc3\xa9 obtida por ._NEWLINE_Tomando\xe2\x80\x93se , tem\xe2\x80\x93se . O n\xc3\xbamero  a partir da seguinte fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o cumulativa ou a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o cumulativa \xc3\xa9_NEWLINE_._NEWLINE_Ent\xc3\xa3o, obt\xc3\xa9m\xe2\x80\x93se_NEWLINE_._NEWLINE_Em outras palavras, a extremidade inferior do intervalo de\xc2\xa0confian\xc3\xa7a\xc2\xa0\xc3\xa9 95% \xc3\xa9  e a extremidade superior do intervalo de\xc2\xa0confian\xc3\xa7a\xc2\xa0\xc3\xa9 95% \xc3\xa9 ._NEWLINE_Com os valores do exemplo, o intervalo de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9_NEWLINE_.\n_START_SECTION_\nObserva\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nUm intervalo de confian\xc3\xa7a aproximado para a m\xc3\xa9dia da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o pode ser constru\xc3\xaddo para vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias que n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o normalmente distribu\xc3\xaddas na popula\xc3\xa7\xc3\xa3o, permanecendo no teorema central do limite se os tamanhos e as contagens das amostras forem suficientemente grandes. As f\xc3\xb3rmulas s\xc3\xa3o id\xc3\xaanticas ao caso acima (em que a m\xc3\xa9dia amostral \xc3\xa9 na verdade normalmente distribu\xc3\xadda em rela\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa0 m\xc3\xa9dia da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o). A aproxima\xc3\xa7\xc3\xa3o ser\xc3\xa1 muito boa com apenas algumas d\xc3\xbazias de observa\xc3\xa7\xc3\xb5es da amostra se a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade da vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria n\xc3\xa3o for muito diferente da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal (por exemplo, a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o cumulativa de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o n\xc3\xa3o tem nenhuma descontinuidade e sua distor\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 moderada)._NEWLINE_Um tipo de m\xc3\xa9dia amostral \xc3\xa9 a m\xc3\xa9dia de uma vari\xc3\xa1vel dummy, que toma o valor "1" como verdadeiro e o valor "0" como falso. A m\xc3\xa9dia desta vari\xc3\xa1vel \xc3\xa9 igual a propor\xc3\xa7\xc3\xa3o em tem a vari\xc3\xa1vel igual a 1 (na popula\xc3\xa7\xc3\xa3o e em qualquer amostra). Esta \xc3\xa9 uma propriedade \xc3\xbatil das vari\xc3\xa1veis dummy, especialmente para os testes de hip\xc3\xb3teses. Para aplicar o teorema central do limite, \xc3\xa9 preciso usar uma amostra suficientemente grande. Uma regra de ouro \xc3\xa9 que deve\xe2\x80\x93se ver pelo menos 5 casos, nos quais o indicador \xc3\xa9 1, e pelo menos 5 casos, nos quais o indicador \xc3\xa9 0. Intervalos de confian\xc3\xa7a constru\xc3\xaddos usando a f\xc3\xb3rmula acima podem incluir n\xc3\xbameros negativos ou n\xc3\xbameros maiores que 1, mas as propor\xc3\xa7\xc3\xb5es obviamente n\xc3\xa3o podem ser negativas ou exceder 1. Propor\xc3\xa7\xc3\xb5es das amostras tamb\xc3\xa9m podem tomar apenas n\xc3\xbameros infinitos de valores, ent\xc3\xa3o o teorema central do limite e a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o as melhores ferramentas para construir um intervalo de confian\xc3\xa7a.\n_START_SECTION_\nInterpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nCom probabilidade 0,95, encontra\xe2\x80\x93se um intervalo de confian\xc3\xa7a no qual o valor do par\xc3\xa2metro  estar\xc3\xa1 entre as extremidades estoc\xc3\xa1sticas  e . Isto n\xc3\xa3o significa que h\xc3\xa1 probabilidade de 95% do valor do par\xc3\xa2metro  estar no intervalo obtido usando o valor computado da m\xc3\xa9dia amostral . De modo contr\xc3\xa1rio, toda vez que as medidas repetem\xe2\x80\x93se, haver\xc3\xa1 outro valor para a m\xc3\xa9dia  da amostra. Em 95% dos casos,  estar\xc3\xa1 entre as extremidades calculadas a partir da m\xc3\xa9dia. O intervalo de confian\xc3\xa7a real \xc3\xa9 calculado, inserindo as massas medidas na f\xc3\xb3rmula. O intervalo de confian\xc3\xa7a de 95% torna\xe2\x80\x93se . Em outras palavras, o intervalo de confian\xc3\xa7a de 95% est\xc3\xa1 entre a extremidade inferior de 249,22 gramas e a extremidade superior de 251,18 gramas. Como o valor desejado 250 de  est\xc3\xa1 dentro do intervalo de confian\xc3\xa7a resultantes, n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 raz\xc3\xa3o para acreditar que a m\xc3\xa1quina est\xc3\xa1 calibrada de maneira errada._NEWLINE_O intervalo calculado tem extremidades fixas, em que  pode ou n\xc3\xa3o pode estar entre elas. Portanto, este evento tem probabilidade 0 ou 1. N\xc3\xa3o \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel afirmar que com probabilidade  o par\xc3\xa2metro  est\xc3\xa1 no intervalo de confian\xc3\xa7a. Pela repeti\xc3\xa7\xc3\xa3o, em  dos casos  est\xc3\xa1 no intervalo calculado. Em  dos casos, isto n\xc3\xa3o acontece. Por\xc3\xa9m, n\xc3\xa3o \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel saber em quais casos isto acontece. \xc3\x89 por isso que em vez de usar o termo probabilidade \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel afirmar que com n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a   est\xc3\xa1 no intervalo de confian\xc3\xa7a. A imagem mostra 50 realiza\xc3\xa7\xc3\xb5es de intervalos de confian\xc3\xa7a para a m\xc3\xa9dia  de uma dada popula\xc3\xa7\xc3\xa3o. Se uma realiza\xc3\xa7\xc3\xa3o for aleatoriamente escolhida, a probabilidade \xc3\xa9 de 95% de escolher um intervalo que contenha o par\xc3\xa2metro. Entretanto, pode\xe2\x80\x93se dar azar e escolher o intervalo errado. Nunca se sabe.\n_START_SECTION_\n\xc2\xa0Margem de erro\n_START_PARAGRAPH_\nA margem de erro para uma estat\xc3\xadstica particular geralmente \xc3\xa9 definida como o raio ou a metade da largura do intervalo de confian\xc3\xa7a para a mesma estat\xc3\xadstica. Portanto, para determinar o erro de um intervalo de confian\xc3\xa7a ao estimar a m\xc3\xa9dia  de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o qualquer e a partir da m\xc3\xa9dia  da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o . Tem\xe2\x80\x93se_NEWLINE_, em que  ._NEWLINE_Pode\xe2\x80\x93se utilizar a m\xc3\xa9dia amostral como estimador para gerar o erro quadr\xc3\xa1tico m\xc3\xa9dio (EQM), definido como  . Isto \xc3\xa9, ao considerar o par\xc3\xa2metro  da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o da vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria  pelo estimador , quando a amostra \xc3\xa9 , tem\xe2\x80\x93se o EQM do estimador .\n_START_SECTION_\nTeste de hip\xc3\xb3tese estat\xc3\xadstico\n_START_PARAGRAPH_\nIntervalos de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o intimamente ligados ao teste de signific\xc3\xa2ncia estat\xc3\xadstico. Por exemplo, se para algum par\xc3\xa2metro estimado  quer testar da hip\xc3\xb3tese nula  contra a alternativa , ent\xc3\xa3o este teste pode ser realizado determinando se o intervalo de confian\xc3\xa7a para  cont\xc3\xa9m 0. Em termos mais gerais, dada a disponibilidade de um procedimento de teste de hip\xc3\xb3tese que pode testar a hip\xc3\xb3tese nula  contra a alternativa  para qualquer valor de , ent\xc3\xa3o o intervalo de confian\xc3\xa7a com n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a  pode ser definido como contendo qualquer n\xc3\xbamero  para o qual a hip\xc3\xb3tese numa correspondente n\xc3\xa3o \xc3\xa9 rejeitada no n\xc3\xadvel de signific\xc3\xa2ncia ._NEWLINE_Se a estimativa dos dois par\xc3\xa2metros (par\xc3\xa2metros, os valores m\xc3\xa9dios de uma vari\xc3\xa1vel em dois grupos independentes) tem intervalos de confian\xc3\xa7a, ent\xc3\xa3o a diferen\xc3\xa7a entre os dois valores \xc3\xa9 mais significante que a indicada pelos valores individuais de . Ent\xc3\xa3o, este teste \xc3\xa9 muito conservador e pode levar a um resultado que \xc3\xa9 mais significante que os valores individuais de  poderiam indicar. Se dois intervalos de confian\xc3\xa7a se sobrep\xc3\xb5em, as duas m\xc3\xa9dias ainda podem ser significantemente diferentes. Por conseguinte, consistente com o teste qui\xe2\x80\x93quadrado de Manter Haenszel, \xc3\xa9 uma corre\xc3\xa7\xc3\xa3o proposta pela qual reduz\xe2\x80\x93se os limites de erro para duas m\xc3\xa9dias multiplicando\xe2\x80\x93as para raiz quadrada de 0,5 (0,707107) antes de fazer a compara\xc3\xa7\xc3\xa3o._NEWLINE_Enquanto as formula\xc3\xa7\xc3\xb5es das no\xc3\xa7\xc3\xb5es de intervalos de confian\xc3\xa7a e de testes de hip\xc3\xb3tese estat\xc3\xadsticos s\xc3\xa3o distintos, eles s\xc3\xa3o em algum sentido relacionados e em alguma medida complementares. Enquanto nem todos os intervalos de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o constru\xc3\xaddos desta maneira, uma abordagem gen\xc3\xa9rica proposta para construir intervalos de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 definir um intervalo de confian\xc3\xa7a de  para consistir todos estes  para quais o teste de hip\xc3\xb3tese  n\xc3\xa3o \xc3\xa9 rejeitado no n\xc3\xadvel de signific\xc3\xa2ncia de . Tal abordagem nem sempre pode estar dispon\xc3\xadvel uma vez que pressup\xc3\xb5e a disponibilidade pr\xc3\xa1tica de um teste de signific\xc3\xa2ncia apropriado. Naturalmente, quaisquer suposi\xc3\xa7\xc3\xb5es necess\xc3\xa1rias para o teste de signific\xc3\xa2ncia seriam transferidas para os intervalos de confian\xc3\xa7a._NEWLINE_Pode ser conveniente fazer a conveni\xc3\xaancia geral que os valores dos par\xc3\xa2metros dentro do intervalo de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o equivalentes para aqueles valores que n\xc3\xa3o seriam rejeitados pelo teste de hip\xc3\xb3tese, mas isto n\xc3\xa3o seria indicado. Em muitas circunst\xc3\xa2ncias, os intervalos de confian\xc3\xa7a citados s\xc3\xa3o apenas aproximadamente v\xc3\xa1lidos, talvez derivados de mais ou menos o dobro do erro padr\xc3\xa3o e as implica\xc3\xa7\xc3\xb5es disto para o teste de hip\xc3\xb3tese supostamente corresponde geralmente n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o conhecidas. Nota\xe2\x80\x93se que o intervalo de confian\xc3\xa7a para um par\xc3\xa2metro n\xc3\xa3o \xc3\xa9 o mesmo que a regi\xc3\xa3o de aceita\xc3\xa7\xc3\xa3o de um teste para este par\xc3\xa2metro, como \xc3\xa0s vezes se pensa. O intervalo de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 parte do espa\xc3\xa7o do par\xc3\xa2metro, independente se a regi\xc3\xa3o de aceita\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 parte do espa\xc3\xa7o da amostra. Pela mesma raz\xc3\xa3o o n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a n\xc3\xa3o \xc3\xa9 o mesmo que a probabilidade complementar do n\xc3\xadvel de signific\xc3\xa2ncia.\n_START_SECTION_\nRegi\xc3\xa3o de confian\xc3\xa7a\n_START_PARAGRAPH_\nAs regi\xc3\xb5es de confian\xc3\xa7a generalizam o conceito de intervalo de confian\xc3\xa7a para lidar com m\xc3\xbaltiplas quantidades. Tais regi\xc3\xb5es podem indicar n\xc3\xa3o apenas a extens\xc3\xa3o dos prov\xc3\xa1veis erros de amostragem, mas tamb\xc3\xa9m podem revelar se (por exemplo) \xc3\xa9 o caso de se a estimativa para uma quantidade n\xc3\xa3o for confi\xc3\xa1vel, ent\xc3\xa3o outra tamb\xc3\xa9m n\xc3\xa3o deve ser confi\xc3\xa1vel.\n_START_SECTION_\nFaixa de confian\xc3\xa7a\n_START_PARAGRAPH_\nUma faixa de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 usada em an\xc3\xa1lise estat\xc3\xadstica para representar a incerteza em uma estimativa de uma curva ou uma fun\xc3\xa7\xc3\xa3o baseada em dados limitados ou ruidosos. Similarmente, uma banda de previs\xc3\xa3o \xc3\xa9 usada para representar a incerteza sobre o valor de um novo ponto de dado na curva, mas sujeito ao ru\xc3\xaddo. As faixas de previs\xc3\xa3o e de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o frequentemente usadas como parte da representa\xc3\xa7\xc3\xa3o gr\xc3\xa1fica dos resultados da an\xc3\xa1lise de regress\xc3\xa3o. As faixas de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o intimamente relacionadas ao intervalo de confian\xc3\xa7a, que representam a incerteza em uma estimativa de um \xc3\xbanico valor num\xc3\xa9rico. \xc3\x80 medida que os intervalos de confian\xc3\xa7a, pela constru\xc3\xa7\xc3\xa3o, apenas referem\xe2\x80\x93se a um \xc3\xbanico ponto, eles s\xc3\xa3o mais estreitos (neste ponto) que a faixa de confian\xc3\xa7a que deve manter\xe2\x80\x93se simultaneamente em muitos pontos.\n_START_SECTION_\nOutros m\xc3\xa9todos de estimativa por intervalo\n_START_PARAGRAPH_\nOs intervalos de confian\xc3\xa7a s\xc3\xa3o um m\xc3\xa9todo de estimativa por intervalo e o m\xc3\xa9todo mais usado na estat\xc3\xadstica frequencista. Um conceito an\xc3\xa1logo na estat\xc3\xadstica bayesiana \xc3\xa9 o intervalo de credibilidade, enquanto um m\xc3\xa9todo frequencista alternativo \xc3\xa9 o intervalo de previs\xc3\xa3o, que em vez de estimar par\xc3\xa2metro, estima o resultado de amostras futuras (para outras abordagens para expressar a incerteza usando intervalos, ver estimativa por intervalo).\n_START_SECTION_\nCompara\xc3\xa7\xc3\xa3o com intervalos de previs\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nUm intervalo de previs\xc3\xa3o de uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria \xc3\xa9 definido de maneira parecida ao intervalo de confian\xc3\xa7a para o par\xc3\xa2metro estat\xc3\xadstico. Considerando uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria , que pode ou n\xc3\xa3o pode ser estatisticamente dependente da amostra aleat\xc3\xb3ria . Ent\xc3\xa3o,  fornece um intervalo de previs\xc3\xa3o para o valor a ser observado  de  se  para todo   indica a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade conjunta das vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias , nas quais estas distribui\xc3\xa7\xc3\xb5es dependem dos par\xc3\xa2metros estat\xc3\xadsticos .\n_START_SECTION_\nCompara\xc3\xa7\xc3\xa3o com intervalos de toler\xc3\xa2ncia\n_START_PARAGRAPH_\nO intervalo de toler\xc3\xa2ncia \xc3\xa9 um intervalo estat\xc3\xadstico tal que os dados da amostra caem neste intervalo com uma certa propor\xc3\xa7\xc3\xa3o espec\xc3\xadfica. O intervalo de toler\xc3\xa2ncia delimita um intervalo superior e inferior de uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o. Isto \xc3\xa9, a \xc3\xa1rea na qual abrange as caracter\xc3\xadsticas almejadas da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o. Mais especificamente,  intervalo de toler\xc3\xa2ncia fornece limites dentro de qual uma certa propor\xc3\xa7\xc3\xa3o  da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o cai com um dado n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a . Um  intervalo de toler\xc3\xa2ncia baseado em uma amostra \xc3\xa9 constru\xc3\xaddo, de modo a incluir pelo menos a propor\xc3\xa7\xc3\xa3o  da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o amostral com confian\xc3\xa7a . Tal intervalo de toler\xc3\xa2ncia geralmente \xc3\xa9 referido como intervalo de toler\xc3\xa2ncia com conte\xc3\xbado  e cobertura . Um intervalo de toler\xc3\xa2ncia pode ser visto como a vers\xc3\xa3o estat\xc3\xadstica do intervalo de probabilidade. Intervalos de toler\xc3\xa2ncia unilaterais normais tem uma solu\xc3\xa7\xc3\xa3o exata em termos de m\xc3\xa9dia amostral e vari\xc3\xa2ncia amostral  baseada na distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o\xe2\x80\x93t n\xc3\xa3o central. Intervalos de toler\xc3\xa2ncia bilaterais normais podem ser obtidos com base na distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o  n\xc3\xa3o central.\n_START_SECTION_\nContra\xe2\x80\x93exemplos\n_START_PARAGRAPH_\nUma vez que a teoria do intervalo de confian\xc3\xa7a foi proposta, um n\xc3\xbamero de contra\xe2\x80\x93exemplos foi desenvolvido para mostrar como a interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o dos intervalos de confian\xc3\xa7a pode ser problem\xc3\xa1tica, pelo menos se forem interpretados de maneira ing\xc3\xaanua.\n_START_SECTION_\nProcedimento de confian\xc3\xa7a para localiza\xc3\xa7\xc3\xa3o uniforme\n_START_PARAGRAPH_\nB. L. Welch apresenta um exemplo que claramente mostra a diferen\xc3\xa7a entre a teoria dos intervalos de confian\xc3\xa7a e outras teorias de estimativas por intervalo (incluindo os intervalos fiduciais de Fisher e os intervalos objetivos de Bayes). G. K. Robinson chama este exemplo de "possivelmente o melhor contra\xe2\x80\x93exemplo conhecido para a vers\xc3\xa3o de Neyman da teoria do intervalo de confian\xc3\xa7a". Para B. L. Welch, isto mostra a superioridade da teoria do intervalo de confian\xc3\xa7a. Para cr\xc3\xadticos, isto mostra a defici\xc3\xaancia da teoria do intervalo de confian\xc3\xa7a. Neste artigo, apresenta\xe2\x80\x93se uma vers\xc3\xa3o simplificada do contra\xe2\x80\x93exemplo._NEWLINE_Supondo que  sejam observa\xc3\xa7\xc3\xb5es independentes da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o uniforme , ent\xc3\xa3o o procedimento de confian\xc3\xa7a \xc3\xb3timo de 50% \xc3\xa9_NEWLINE_ ._NEWLINE_O argumento fiducial de Fisher ou o objetivo de Bayes podem ser usados para derivar a estimativa do intervalo  que tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 um procedimento de confian\xc3\xa7a de 50%._NEWLINE_B. L. Welch mostrou que o primeiro procedimento de confian\xc3\xa7a domina o segundo procedimento de confian\xc3\xa7a, de acordo com teoria do intervalo de confian\xc3\xa7a. Para cada , a probabilidade de o primeiro procedimento conter  \xc3\xa9 menor ou igual a probabilidade de o segundo procedimento conter . A largura m\xc3\xa9dia dos intervalos do primeiro procedimento \xc3\xa9 menor que a largura m\xc3\xa9dia dos intervalos do segundo procedimento. Portanto, o primeiro procedimento \xc3\xa9 prefer\xc3\xadvel sob a teoria cl\xc3\xa1ssica do intervalo de confian\xc3\xa7a. Entretanto, quando , os intervalos do primeiro procedimento com certeza cont\xc3\xa9m o valor real . Consequentemente, o coeficiente de confian\xc3\xa7a nominal de 50% n\xc3\xa3o est\xc3\xa1 relacionado \xc3\xa0 incerteza que deve\xe2\x80\x93se ter de que um intervalo espec\xc3\xadfico contenha o valor real.  Al\xc3\xa9m disso, quando o primeiro procedimento gera um intervalo muito pequeno, isto indica que  est\xc3\xa3o muito pr\xc3\xb3ximo e que, portanto, eles apenas oferecem a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o em um \xc3\xbanico ponto do dado. Ainda, o primeiro intervalo exclui quase todos os valores razo\xc3\xa1veis do par\xc3\xa2metro devido \xc3\xa0 sua largura pequena. O segundo procedimento n\xc3\xa3o tem esta propriedade._NEWLINE_As duas propriedades contra\xe2\x80\x93intuitivas do primeiro procedimento \xe2\x80\x93 100% de cobertura quando  est\xc3\xa3o afastados e quase 0% de cobertura quando  est\xc3\xa3o pr\xc3\xb3ximos \xe2\x80\x93 equilibram\xe2\x80\x93se para 50% de cobertura em m\xc3\xa9dia. Entretanto, apesar do primeiro procedimento ser \xc3\xb3timo, seus intervalos n\xc3\xa3o oferecem uma avalia\xc3\xa7\xc3\xa3o da precis\xc3\xa3o da estimativa nem uma avalia\xc3\xa7\xc3\xa3o da incerteza que deve\xe2\x80\x93se ter do intervalo conter o valor real._NEWLINE_Estes contra\xe2\x80\x93exemplos s\xc3\xa3o usados para argumentar contra interpreta\xc3\xa7\xc3\xb5es ing\xc3\xaanuas dos intervalos de confian\xc3\xa7a. Se um procedimento de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 realizado para ter propriedades al\xc3\xa9m da cobertura nominal (como relacionada \xc3\xa0 precis\xc3\xa3o ou \xc3\xa0 rela\xc3\xa7\xc3\xa3o com a infer\xc3\xaancia bayseana), estas propriedades precisam ser provadas (elas n\xc3\xa3o seguem a partir do fato do procedimento ser um procedimento de confian\xc3\xa7a).\n_START_SECTION_\nProcedimento de confian\xc3\xa7a para \n  \n    \n      \n        \n          \xcf\x89\n          \n            2\n          \n        \n      \n    \n    {\\displaystyle \\omega ^{2}}\n_START_PARAGRAPH_\nJ. H. Steiger sugere um n\xc3\xbamero de procedimentos de confian\xc3\xa7a de medidas de tamanhos de efeitos comuns em an\xc3\xa1lise de vari\xc3\xa2ncia. Morey et al. apontam que v\xc3\xa1rios destes procedimentos de confian\xc3\xa7a, incluindo um para , t\xc3\xaam a propriedade de \xc3\xa0 medida que a estat\xc3\xadstica  torna\xe2\x80\x93se cada vez menor \xe2\x80\x93 indicando inadapta\xc3\xa7\xc3\xa3o com todos os poss\xc3\xadveis valores de  \xe2\x80\x93 o intervalo de confian\xc3\xa7a encolhe e pode at\xc3\xa9 conter apenas o valor \xc3\xbanico . Isto \xc3\xa9, o intervalo de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 infinitamente apertado. Isto ocorre quando  para um intervalo de confian\xc3\xa7a de ._NEWLINE_Este comportamento \xc3\xa9 consistente com a rela\xc3\xa7\xc3\xa3o entre o procedimento de confian\xc3\xa7a e o teste de signific\xc3\xa2ncia \xe2\x80\x93 \xc3\xa0 medida que  torna\xe2\x80\x93se t\xc3\xa3o pequeno que as m\xc3\xa9dias do grupo est\xc3\xa3o muito mais pr\xc3\xb3ximas que o esperado pela chance, o teste de signific\xc3\xa2ncia pode indicar rejei\xc3\xa7\xc3\xa3o para a maioria ou para todos os valores de . Portanto, o intervalo ser\xc3\xa1 muito apertado ou at\xc3\xa9 vazio (ou, pela conven\xc3\xa7\xc3\xa3o sugerida por Steiger, conter apenas "0"). Entretanto, isto n\xc3\xa3o indica que a estimativa de  \xc3\xa9 muito precisa. Isto indica o oposto, que a confiabilidade dos pr\xc3\xb3prios resultados pode estar em d\xc3\xbavida. Isto \xc3\xa9 o contr\xc3\xa1rio da interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o comum dos intervalos de confian\xc3\xa7a que revelam a precis\xc3\xa3o da estimativa.\n_START_SECTION_\nQuest\xc3\xb5es filos\xc3\xb3ficas\n_START_PARAGRAPH_\nO princ\xc3\xadpio por tr\xc3\xa1s dos intervalos de confian\xc3\xa7a foi formulado para dar uma resposta a uma pergunta levantada em infer\xc3\xaancia estat\xc3\xadstica sobre como lidar com a incerteza inerente dos resultados derivados de dados que s\xc3\xa3o eles mesmos um subconjunto selecionado aleatoriamente de uma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o. H\xc3\xa1 outras respostas fornecidas pela infer\xc3\xaancia bayseana na forma de intervalos de credibilidade._NEWLINE_Os intervalos de confian\xc3\xa7a correspondem a uma regra escolhida para determinar os limites de confian\xc3\xa7a, em casos em que esta regra \xc3\xa9 essencialmente determinada antes de qualquer dado ser obtido ou antes de qualquer experimento ser realizado. Esta regra \xc3\xa9 definida de tal modo que sobre todos os conjuntos de dados poss\xc3\xadveis h\xc3\xa1 uma alta probabilidade (este alta \xc3\xa9 especialmente quantificada) de o intervalo determinado pela regra incluir o valor real da quantidade em quest\xc3\xa3o. Esta \xc3\xa9 uma maneira bastante direta e razo\xc3\xa1vel de especificar uma regra para determinar intervalos de incerteza. A abordagem bayseana parece oferecer intervalos que podem, sujeito a aceita\xc3\xa7\xc3\xa3o da uma interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade com probabilidade bayseana, ser interpretados como significando que o intervalo espec\xc3\xadfico calculado a partir de um dado conjunto de dado tem uma probabilidade particular de incluir o valor real, condicional aos dados e as outras informa\xc3\xa7\xc3\xb5es dispon\xc3\xadveis.  Isto n\xc3\xa3o \xc3\xa9 permitido pela abordagem do intervalo de confian\xc3\xa7a, uma vez que nesta formula\xc3\xa7\xc3\xa3o os limites do intervalo e os valores reais s\xc3\xa3o valores fixados e n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 aleatoriedade envolvida._NEWLINE_Por exemplo, no caso da pesquisa de inten\xc3\xa7\xc3\xa3o de voto na introdu\xc3\xa7\xc3\xa3o do artigo, para estar 95% confiante que o n\xc3\xbamero real de eleitores que pretendem votar no partido em quest\xc3\xa3o est\xc3\xa1 entre 36% e 44%, n\xc3\xa3o deve ser interpretado de acordo com o senso comum que h\xc3\xa1 probabilidade de 95% que o n\xc3\xbamero real de eleitores que pretendem votar no partido em quest\xc3\xa3o esteja entre 36% e 44%. O real significado de n\xc3\xadveis de confian\xc3\xa7a e intervalos de confian\xc3\xa7a \xc3\xa9 muito mais sutil. No caso acima, a interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o correta seria a seguinte: se a pesquisa for repetida um grande n\xc3\xbamero de vezes (poderia ser produzido um intervalo de confian\xc3\xa7a de 95% para o intervalo de confian\xc3\xa7a da pesquisa), cada vez gerando um  intervalo de confian\xc3\xa7a de 95% a partir da amostra da pesquisa, ent\xc3\xa3o 95% dos intervalos gerados poderiam conter a porcentagem real de eleitores que pretendem votar no em um determinado partido. Cada vez que a pesquisa \xc3\xa9 repetida, um intervalo de confian\xc3\xa7a diferente \xc3\xa9 produzido. Portanto, n\xc3\xa3o \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel fazer afirma\xc3\xa7\xc3\xb5es absolutas sobre probabilidades para qualquer intervalo._NEWLINE_Perguntas referentes a como um intervalo expressando incerteza em uma estimativa pode ser formulado e a como tais intervalos podem ser interpretados n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o problemas estritamente matem\xc3\xa1ticos, mas s\xc3\xa3o problemas filos\xc3\xb3ficos. A matem\xc3\xa1tica pode assumir o controle uma vez que os princ\xc3\xadpios b\xc3\xa1sicos de uma abordagem de infer\xc3\xaancia foram estabelecidos, mas tem apenas um papel limitado em afirmar por que deve\xe2\x80\x93se preferir uma ou outra abordagem. Por exemplo, um n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a de 95% geralmente \xc3\xa9 usado nas ci\xc3\xaancias biol\xc3\xb3gicas, mas \xc3\xa9 uma quest\xc3\xa3o de conven\xc3\xa7\xc3\xa3o ou escolha. Nas ci\xc3\xaancias f\xc3\xadsicas, um n\xc3\xadvel muito mais elevado pode ser usado.'