b'\n_START_ARTICLE_\nLemniscata de Bernoulli\n_START_SECTION_\nDerivadas\n_START_PARAGRAPH_\nCada derivada abaixo foi calculada usando deriva\xc3\xa7\xc3\xb5es impl\xc3\xadcitas.\n_START_SECTION_\nComprimento de arco como par\xc3\xa2metro e fun\xc3\xa7\xc3\xb5es el\xc3\xadpticas\n_START_PARAGRAPH_\nA determina\xc3\xa7\xc3\xa3o do comprimento de arco como par\xc3\xa2metro da lemniscata levou \xc3\xa0s integrais el\xc3\xadpticas, descobertas durante o s\xc3\xa9culo XVIII. Por volta de 1800, essa fun\xc3\xa7\xc3\xa3o el\xc3\xadptica era estudada por Carl Friedrich Gauss. Largamente in\xc3\xa9dito na ocasi\xc3\xa3o, mas foram feitas insinua\xc3\xa7\xc3\xb5es a elas nas notas de sua obra "Disquisitiones Arithmeticae".\n_START_SECTION_\nSe\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x89 poss\xc3\xadvel obter a curva, secionando-se um torus por meio de um plano paralelo ao eixo de revolu\xc3\xa7\xc3\xa3o. A tang\xc3\xaancia do per\xc3\xadmetro interno origina uma Lemniscata no contorno da se\xc3\xa7\xc3\xa3o.'