b'\n_START_ARTICLE_\nPrinc\xc3\xadpio da casa dos pombos\n_START_PARAGRAPH_\nO princ\xc3\xadpio do pombal ou princ\xc3\xadpio da casa dos pombos \xc3\xa9 a afirma\xc3\xa7\xc3\xa3o de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m, ent\xc3\xa3o pelo menos uma casa ir\xc3\xa1 conter mais de um pombo. Matematicamente falando, isto quer dizer que se o n\xc3\xbamero de elementos de um conjunto finito A \xc3\xa9 maior do que o n\xc3\xbamero de elementos de um outro conjunto B, ent\xc3\xa3o uma fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de A em B n\xc3\xa3o pode ser injetiva._NEWLINE_\xc3\x89 tamb\xc3\xa9m conhecido como teorema de Dirichlet ou princ\xc3\xadpio das gavetas de Dirichlet, pois sup\xc3\xb5e-se que o primeiro relato deste princ\xc3\xadpio tenha sido feito por Dirichlet em 1834, com o nome de Schubfachprinzip ("princ\xc3\xadpio das gavetas")._NEWLINE_O princ\xc3\xadpio do pombal \xc3\xa9 um exemplo de um argumento de calcular que pode ser aplicado a muitos problemas formais, incluindo aqueles que envolvem um conjunto infinito._NEWLINE_Embora se trate de uma evid\xc3\xaancia extremamente elementar, o princ\xc3\xadpio \xc3\xa9 \xc3\xbatil para resolver problemas que, pelo menos \xc3\xa0 primeira vista, n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o imediatos. Para aplic\xc3\xa1-lo, devemos identificar, na situa\xc3\xa7\xc3\xa3o dada, quem faz o papel dos objetos e quem faz o papel das gavetas.\n_START_SECTION_\nCaso do princ\xc3\xadpio para conjuntos infinitos\n_START_PARAGRAPH_\nO princ\xc3\xadpio citado, quando aplicado para conjuntos infinitos, se torna falso. Isso \xc3\xa9 provado com a utiliza\xc3\xa7\xc3\xa3o do "Paradoxo do Grande Hotel de David Hilbert"._NEWLINE_Esta abordagem \xc3\xa9 imposs\xc3\xadvel com conjuntos infinitos, pois n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 n\xc3\xbamero capaz de representar a \xe2\x80\x9cquantidade\xe2\x80\x9d de elementos desses conjuntos. Portanto, para generalizar o conceito de cardinalidade a conjuntos infinitos e poder comparar o \xe2\x80\x9ctamanho\xe2\x80\x9d desses, h\xc3\xa1 necessidade de lan\xc3\xa7ar m\xc3\xa3o de outras caracteriza\xc3\xa7\xc3\xb5es daquele conceito. Tendo definido os instrumentos formais para isso, chegamos a alguns resultados interessantes sobre conjuntos infinitos._NEWLINE_O princ\xc3\xadpio continuar\xc3\xa1 valendo para um par de conjuntos, se pelo menos, um deles for finito e outro n\xc3\xa3o.\n_START_SECTION_\nMec\xc3\xa2nica qu\xc3\xa2ntica\n_START_PARAGRAPH_\nDois pombos podem sentar-se confortavelmente em dois buracos, mas adicionar um terceiro p\xc3\xa1ssaro e eles ter\xc3\xa3o que compartilhar. Mas tr\xc3\xaas part\xc3\xadculas qu\xc3\xa2nticas podem ocupar dois estados sem ter o mesmo estado sob uma condi\xc3\xa7\xc3\xa3o espec\xc3\xadfica.'