b'\n_START_ARTICLE_\nNega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha\n_START_PARAGRAPH_\nNega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha, \xc3\xa9 uma regra de infer\xc3\xaancia n\xc3\xa3o-monot\xc3\xb4nica na programa\xc3\xa7\xc3\xa3o em l\xc3\xb3gica, usada para derivar  (isto \xc3\xa9,  n\xc3\xa3o se verifica) da falha em derivar . Note que  pode ser diferente do enunciado  (nega\xc3\xa7\xc3\xa3o l\xc3\xb3gica de ), dependendo da completude do algoritmo de infer\xc3\xaancia e assim, tamb\xc3\xa9m do sistema l\xc3\xb3gico formal._NEWLINE_Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha \xc3\xa9 uma importante caracter\xc3\xadsitca da programa\xc3\xa7\xc3\xa3o em l\xc3\xb3gica desde seu uso inicial em linguagens de programa\xc3\xa7\xc3\xa3o como Planner e Prolog. Em Prolog, \xc3\xa9 normalmente implementada usando os construtos extral\xc3\xb3gicos do Prolog.\n_START_SECTION_\nL\xc3\xb3gica\n_START_PARAGRAPH_\nEm\xc2\xa0l\xc3\xb3gica, a interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o padronizada da nega\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 que a nega\xc3\xa7\xc3\xa3o de uma f\xc3\xb3rmula \xc3\xa9 verdadeira se e somente se a f\xc3\xb3rmula \xc3\xa9 falsa. Se uma f\xc3\xb3rmula n\xc3\xa3o \xc3\xa9 nem verdadeira nem falsa, sua nega\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 considerada desconhecida. Na interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o da nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha, a nega\xc3\xa7\xc3\xa3o da f\xc3\xb3rmula nesse caso \xc3\xa9 considerada verdadeira._NEWLINE_A nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha \xc3\xa9 relacionada com a suposi\xc3\xa7\xc3\xa3o comum de que o que n\xc3\xa3o \xc3\xa9 conhecido ser verdadeiro \xc3\xa9 falso. Isso \xc3\xa9 conhecido como a\xc2\xa0Hip\xc3\xb3tese do Mundo Fechado (Closed-World Assumption)._NEWLINE_Em argumenta\xc3\xa7\xc3\xa3o, um ponto para o qual nenhum argumento pode ser feito \xc3\xa9 chamado um argumento infundado. Um argumento infundado para \xce\xb1 n\xc3\xa3o \xc3\xa9 um argumento fundado para a nega\xc3\xa7\xc3\xa3o de \xce\xb1.\n_START_SECTION_\nSem\xc3\xa2ntica em Planner\n_START_PARAGRAPH_\nEm Planner, nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha pode ser implementada da seguinte maneira:_NEWLINE_if\xc2\xa0(not\xc2\xa0(goal\xc2\xa0p)),\xc2\xa0then\xc2\xa0(assert\xc2\xa0\xc2\xacp)_NEWLINE_que significa que se uma busca exaustiva para provar p falhar, ent\xc3\xa3o assuma \xc2\xacp. Note que o exemplo acima efetivamente utiliza nota\xc3\xa7\xc3\xa3o matem\xc3\xa1tica, que n\xc3\xa3o pode ser representada em Prolog.\n_START_SECTION_\nSem\xc3\xa2ntica em Prolog\n_START_PARAGRAPH_\nEm Prolog puro, literais de Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha na forma  podem ocorrer no corpo de cl\xc3\xa1usulas e podem ser usados para derivar outros literais de Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha. Por exemplo, dada apenas quatro cl\xc3\xa1usulas:_NEWLINE_Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por falha deriva ,  e .\n_START_SECTION_\nSem\xc3\xa2ntica de Completa\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nAs sem\xc3\xa2nticas de Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha permaneceram uma quest\xc3\xa3o em aberto at\xc3\xa9 que Keith Clark mostrou que \xc3\xa9 correto, em rela\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa0 completa\xc3\xa7\xc3\xa3o do programa l\xc3\xb3gico, onde, vagamente falando, "apenas" e  s\xc3\xa3o interpretados como "se e somente se", escritos como "sse" ou ""._NEWLINE_Por exemplo, a completa\xc3\xa7\xc3\xa3o das quatro cl\xc3\xa1usulas anteriormente citadas \xc3\xa9:_NEWLINE_A regra de infer\xc3\xaancia de Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha simula racioc\xc3\xadnio explicitamente com a completa\xc3\xa7\xc3\xa3o, nos quais ambos os lados da equival\xc3\xaancia s\xc3\xa3o negados e a nega\xc3\xa7\xc3\xa3o do lado direito \xc3\xa9 distribu\xc3\xadda at\xc3\xa9 a f\xc3\xb3rmula at\xc3\xb4mica. Por exemplo, para demonstrar , Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha simula racioc\xc3\xadnio com as equival\xc3\xaancias_NEWLINE_No caso n\xc3\xa3o-proposicional, a completa\xc3\xa7\xc3\xa3o precisa ser ampliada com axiomas de igualdade, para formalizar a hip\xc3\xb3tese de que indiv\xc3\xadduos com nomes distintos s\xc3\xa3o distintos. Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha simula isso atrav\xc3\xa9s da falha de unifica\xc3\xa7\xc3\xa3o. Por exemplo, dadas apenas duas cl\xc3\xa1usulas:_NEWLINE_Nega\xc3\xa7\xc3\xa3o por Falha deriva ._NEWLINE_A Completa\xc3\xa7\xc3\xa3o do programa \xc3\xa9:_NEWLINE_aumentada com axiomas de nome \xc3\xbanico e axiomas de fecho de dom\xc3\xadnio._NEWLINE_A sem\xc3\xa2ntica de completa\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 fortemente relacionada \xc3\xa0 circunscri\xc3\xa7\xc3\xa3o e \xc3\xa0 Hip\xc3\xb3tese do Mundo Fechado.'