b'\n_START_ARTICLE_\nExpans\xc3\xa3o m\xc3\xa9trica do espa\xc3\xa7o\n_START_SECTION_\nIntrodu\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nUma m\xc3\xa9trica define como se pode medir uma dist\xc3\xa2ncia entre dois pontos pr\xc3\xb3ximos no espa\xc3\xa7o, em temos das coordenadas destes pontos. Um sistema de coordenadas relaciona pontos em um espa\xc3\xa7o (de qualquer n\xc3\xbamero de dimens\xc3\xb5es) assinalando n\xc3\xbameros \xc3\xbanicos conhecidos como coordenadas, a cada ponto. A m\xc3\xa9trica \xc3\xa9 ent\xc3\xa3o uma f\xc3\xb3rmula que converte as coordenadas dos pontos em dist\xc3\xa2ncias._NEWLINE_Por exemplo, considerando a medida da dist\xc3\xa2ncia entre dois lugares na superf\xc3\xadcie da Terra. Este \xc3\xa9 um exemplo familiar caracter\xc3\xadstico de uma geometria n\xc3\xa3o euclidiana. Devido a que a superf\xc3\xadcie da Terra seja bidimensional, os pontos na superf\xc3\xadcie da Terra se podem especificar mediante duas coordenadas, por exemplo, a latitude e a longitude. A especifica\xc3\xa7\xc3\xa3o de uma m\xc3\xa9trica requer que primeiro se especifique as coordenadas utilizadas. Em nosso exemplo caracter\xc3\xadstico da superf\xc3\xadcie da Terra, podemos eleger qualquer tipo de sistema de coordenadas, por exemplo latitude e longitude ou coordenadas cartesianas (X-Y-Z). Uma vez que temos eleito um sistema de coordenadas espec\xc3\xadfico, o valor num\xc3\xa9rico das coordenadas de dois pontos quaisquer s\xc3\xa3o determinados de forma un\xc3\xadvoca e, baseando-se nas propriedades do espa\xc3\xa7o sobre o que se est\xc3\xa1 discutindo, a m\xc3\xa9trica apropriada tamb\xc3\xa9m se estabelece matematicamente. Na superf\xc3\xadcie curva da Terra, podemos ver este efeito em voos longos percorridos onde a dist\xc3\xa2ncia entre dois pontos \xc3\xa9 medida baseando-se em um grande c\xc3\xadrculo e n\xc3\xa3o ao longo da linha reta que passa atrav\xc3\xa9s da Terra.  Em teoria h\xc3\xa1 sempre um efeito devido a esta curvatura, inclusive para pequenas dist\xc3\xa2ncias, mas na pr\xc3\xa1tica para lugares "pr\xc3\xb3ximos", a curvatura da Terra \xc3\xa9 t\xc3\xa3o pequena que \xc3\xa9 desprez\xc3\xadvel para dist\xc3\xa2ncias curtas._NEWLINE_Os pontos na superf\xc3\xadcie da Terra se podem especificar dando duas coordenadas. Devido a que o espa\xc3\xa7o-tempo tem quatro dimens\xc3\xb5es, temos que especificar os pontos neste dado espa\xc3\xa7o-tempo dando quatro coordenadas. As coordenadas mais convenientes em cosmologia se chamam coordenadas com\xc3\xb3veis. Devido a que o espa\xc3\xa7o parece ser euclidianas, em grandes dist\xc3\xa2ncias se podem especificar as coordenadas espaciais em termos de x, y, z, ainda que outras alternativas como as coordenadas esf\xc3\xa9ricas s\xc3\xa3o utilizadas habitualmente. A quarta coordenada necess\xc3\xa1ria \xc3\xa9 o tempo, que se especifica nas coordenadas com\xc3\xb3veis como o tempo cosmol\xc3\xb3gico. A m\xc3\xa9trica do espa\xc3\xa7o a partir das observa\xc3\xa7\xc3\xb5es, parece ser euclidiana a grande escala. O mesmo n\xc3\xa3o se pode dizer da m\xc3\xa9trica do espa\xc3\xa7o-tempo, entretanto. A natureza n\xc3\xa3o-euclidiana do espa\xc3\xa7o-tempo se manifesta pelo fato de que a dist\xc3\xa2ncia entre pontos com coordenadas constantes cresce com o tempo, mas que permanecem constantes._NEWLINE_Tecnicamente, a expans\xc3\xa3o m\xc3\xa9trica do espa\xc3\xa7o \xc3\xa9 uma caracter\xc3\xadstica de muitas solu\xc3\xa7\xc3\xb5es das equa\xc3\xa7\xc3\xb5es de campo de Einstein da relatividade geral e a dist\xc3\xa2ncia se mede utilizando o intervalo de Lorentz. Esta explica\xc3\xa7\xc3\xa3o te\xc3\xb3rica proporciona uma explica\xc3\xa7\xc3\xa3o clara observacional da lei de Hubble que indica que as gal\xc3\xa1xias mais distantes de n\xc3\xb3s parecem estar se afastando mais depressa que as gal\xc3\xa1xias que est\xc3\xa3o mais pr\xc3\xb3ximas. Em espa\xc3\xa7os que se expandem, a m\xc3\xa9trica modifica-se com o tempo de uma forma que causa com que as distancias pare\xc3\xa7am maiores em momentos posteriores, de tal maneira que em nosso Universo do Big Bang, observamos fen\xc3\xb4menos associados com a expans\xc3\xa3o m\xc3\xa9trica do espa\xc3\xa7o. Se viv\xc3\xaassemos em um espa\xc3\xa7o que se contrai (um Universo do Big Crunch) observar\xc3\xadamos fen\xc3\xb4menos associados com uma m\xc3\xa9trica de contra\xc3\xa7\xc3\xa3o do espa\xc3\xa7o._NEWLINE_Os primeiros modelos relativistas predisseram que um Universo que era din\xc3\xa2mico e continha mat\xc3\xa9ria gravitacional ordin\xc3\xa1ria se contrairia mais que expandiria. A primeira proposta de Einstein para uma solu\xc3\xa7\xc3\xa3o a este problema inclu\xc3\xada adicionar uma constante cosmol\xc3\xb3gica em suas teorias para balancear a contra\xc3\xa7\xc3\xa3o e obter uma solu\xc3\xa7\xc3\xa3o est\xc3\xa1tica para o Universo. Mas em 1922 Alexander Friedmann apresentou suas famosas equa\xc3\xa7\xc3\xb5es de Friedmann, demonstrando que o Universo poderia se expandir e apresentando a velocidade de expans\xc3\xa3o para este caso. As observa\xc3\xa7\xc3\xb5es de Edwin Hubble em 1929 confirmaram que as gal\xc3\xa1xias distantes estavam todas afastando-se de n\xc3\xb3s pelo que os cientistas aceitaram que o Universo estava se expandindo. At\xc3\xa9 os desenvolvimentos te\xc3\xb3ricos dos anos 1980 ningu\xc3\xa9m teve uma explica\xc3\xa7\xc3\xa3o de porque era assim, mas com o desenvolvimento dos modelos de infla\xc3\xa7\xc3\xa3o c\xc3\xb3smica, a expans\xc3\xa3o do Universo se converteu em uma caracter\xc3\xadstica geral resultante do v\xc3\xa1cuo qu\xc3\xa2ntico. Por conseguinte, a pergunta de "por que est\xc3\xa1 o Universo se expandindo?" \xc3\xa9 agora contestada compreendendo-se os detalhes do processo de decomposi\xc3\xa7\xc3\xa3o da infla\xc3\xa7\xc3\xa3o que ocorreu nos primeiros 10\xe2\x81\xbb\xc2\xb3\xc2\xb2 segundos de exist\xc3\xaancia de nosso Universo. Se sugere que neste momento a pr\xc3\xb3pria m\xc3\xa9trica modificou-se exponencialmente, causando com que o espa\xc3\xa7o se modificasse de algo menor que um \xc3\xa1tomo para uns 100 milh\xc3\xb5es anos luz.\n_START_SECTION_\nMedi\xc3\xa7\xc3\xa3o de dist\xc3\xa2ncias\n_START_PARAGRAPH_\nNa expans\xc3\xa3o do espa\xc3\xa7o, a dist\xc3\xa2ncia \xc3\xa9 uma quantidade din\xc3\xa2mica que altera-se com o tempo. H\xc3\xa1 v\xc3\xa1rias formas diferentes de definir dist\xc3\xa2ncias em cosmologia, conhecidas como medidas de dist\xc3\xa2ncia, mas a mais comum \xc3\xa9 a dist\xc3\xa2ncia com\xc3\xb3vel._NEWLINE_A m\xc3\xa9trica s\xc3\xb3 define a dist\xc3\xa2ncia entre pontos pr\xc3\xb3ximos. Para definir a dist\xc3\xa2ncia entre pontos distantes arbitrariamente, tem-se que especificar dois par\xc3\xa2metros: os pontos e uma curva espec\xc3\xadfica que os conecte. A dist\xc3\xa2ncia entre os pontos se pode obter encontrando a longitude desta curva de conex\xc3\xa3o. A dist\xc3\xa2ncia com\xc3\xb3vel define esta curva de conex\xc3\xa3o como uma curva de tempo cosmol\xc3\xb3gico constante. Operacionalmente, as dist\xc3\xa2ncias com\xc3\xb3veis n\xc3\xa3o podem ser diretamente medidas por um simples observador com as limita\xc3\xa7\xc3\xb5es da Terra. Para determinar a dist\xc3\xa2ncia de objetos distantes, os astr\xc3\xb4nomos geralmente medem a luminosidade de vela padr\xc3\xa3o ou o fator de deslocamento para o vermelho z de gal\xc3\xa1xias distantes e ent\xc3\xa3o convertem estas medidas em dist\xc3\xa2ncias baseadas em alguns modelos particulares de espa\xc3\xa7o-tempo, como o Modelo Lambda-CDM.\n_START_SECTION_\nAnalogia com modelos\n_START_PARAGRAPH_\nDevido a que a m\xc3\xa9trica de expans\xc3\xa3o n\xc3\xa3o \xc3\xa9 vista na escala f\xc3\xadsica dos humanos o conceito pode ser dif\xc3\xadcil de ser compreendido. Existem tr\xc3\xaas analogias fundamentais, a analogia das "formigas em um bal\xc3\xa3o", a analogia da "folha de l\xc3\xa1tex" e a analogia de p\xc3\xa3o (ou bolo) de passas, que foram desenvolvidos para ajudar na compreens\xc3\xa3o conceitual. Cada analogia t\xc3\xaam seus benef\xc3\xadcios e seus inconvenientes.\n_START_SECTION_\nModelo da bolha expansiva em extra dimens\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nNas duas \xc3\xbaltimas d\xc3\xa9cadas, tem sido amplamente aceito que o universo est\xc3\xa1 se expandindo em ritmo acelerado, impulsionado por uma for\xc3\xa7a invis\xc3\xadvel conhecida como energia escura.  Cientistas prop\xc3\xb5em, em 2018, um modelo com energia escura e nosso Universo flutua em uma bolha expansiva em uma dimens\xc3\xa3o extra. Este modelo pode resolver o enigma da energia escura. O modelo requer que todo o Universo seja acomodado no limite dessa bolha em expans\xc3\xa3o. Toda a mat\xc3\xa9ria existente no Universo corresponde \xc3\xa0s extremidades das cordas que se estendem para a dimens\xc3\xa3o extra. Bolhas expans\xc3\xadveis desse tipo podem vir a existir dentro do \xc3\xa2mbito da teoria das cordas.\n_START_SECTION_\nDescri\xc3\xa7\xc3\xa3o matem\xc3\xa1tica da expans\xc3\xa3o do Universo\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xadsicos da RUDN, em 2019, encontraram uma descri\xc3\xa7\xc3\xa3o matem\xc3\xa1tica da expans\xc3\xa3o observada do Universo usando solu\xc3\xa7\xc3\xb5es cosmol\xc3\xb3gicas no Modelo gravitacional de Einstein-Gauss-Bonnet em (n + 1)-dimensional. Os pesquisadores tamb\xc3\xa9m provaram a exist\xc3\xaancia de solu\xc3\xa7\xc3\xb5es est\xc3\xa1veis com variabilidade relativamente pequena da constante G de gravida de efetiva.'