b'\n_START_ARTICLE_\nCoordenadas hiperb\xc3\xb3licas\n_START_SECTION_\nHist\xc3\xb3ria\n_START_PARAGRAPH_\nEnquanto a m\xc3\xa9dia geom\xc3\xa9trica \xc3\xa9 um conceito antigo, o \xc3\xa2ngulo hiperb\xc3\xb3lico \xc3\xa9 contempor\xc3\xa2neo com o desenvolvimento do logaritmo, a \xc3\xbaltima parte do s\xc3\xa9culo XVII. Gr\xc3\xa9goire de Saint-Vincent, Marin Mersenne e Alphonse Antonio de Sarasa avaliaram a quadratura da hip\xc3\xa9rbole como uma fun\xc3\xa7\xc3\xa3o com propriedades agora familiares com o logaritmo e em seguida com a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o exponencial, o seno hiperb\xc3\xb3lico e cosseno hiperb\xc3\xb3lico. Como a teoria da fun\xc3\xa7\xc3\xa3o complexa referia-se \xc3\xa0s s\xc3\xa9ries infinitas, as fun\xc3\xa7\xc3\xb5es circulares seno e cosseno pareciam absorver o seno e o cosseno hiperb\xc3\xb3licos como dependente de uma vari\xc3\xa1vel imagin\xc3\xa1ria. No s\xc3\xa9culo XIX, os biquat\xc3\xa9rnios come\xc3\xa7aram a ser utilizados e mostraram um plano complexo alternativo chamado n\xc3\xbameros hipercomplexos, onde o \xc3\xa2ngulo hiperb\xc3\xb3lico \xc3\xa9 levado a um n\xc3\xadvel igual ao \xc3\xa2ngulo cl\xc3\xa1ssico. Na literatura inglesa, os biquat\xc3\xa9rnios foram utilizados para modelar o espa\xc3\xa7o-tempo e mostrar suas simetrias. Nela, o par\xc3\xa2metro \xc3\xa2ngulo hiperb\xc3\xb3lico veio a ser chamado de rapidez. Para os relativistas, examinando-se o quadrante como um futuro poss\xc3\xadvel entre f\xc3\xb3tons de dire\xc3\xa7\xc3\xb5es opostas, o par\xc3\xa2metro m\xc3\xa9dia geom\xc3\xa9trica \xc3\xa9 temporal._NEWLINE_Na relatividade, o foco est\xc3\xa1 na hiper-superf\xc3\xadcie tridimensional dentro do futuro do espa\xc3\xa7o-tempo, onde v\xc3\xa1rias velocidades chegam ap\xc3\xb3s um tempo pr\xc3\xb3prio dado. Scott Walter explica que em novembro de 1907 Herman Minkowski especulou sobre uma conhecida geometria tridimensional hiperb\xc3\xb3lica enquanto falava para a G\xc3\xb6ttingen Mathematical Society, mas n\xc3\xa3o para uma de quatro dimens\xc3\xb5es. Em homenagem a Wolfgang Rindler, o autor do livro-texto padr\xc3\xa3o de n\xc3\xadvel universit\xc3\xa1rio sobre relatividade, as coordenadas hiperb\xc3\xb3licas do espa\xc3\xa7o-tempo s\xc3\xa3o chamadas de coordenadas de Rindler.'