b'\n_START_ARTICLE_\nAn\xc3\xa1lise de estabilidade de Von Neumann\n_START_PARAGRAPH_\nNa an\xc3\xa1lise num\xc3\xa9rica, a An\xc3\xa1lise de estabilidade de Von Neumann (tamb\xc3\xa9m conhecida como an\xc3\xa1lise de estabilidade de Fourier) \xc3\xa9 um procedimento usado para verificar a estabilidade de m\xc3\xa9todos de diferen\xc3\xa7as finitas quando aplicados em equa\xc3\xa7\xc3\xb5es diferenciais parciais. A an\xc3\xa1lise \xc3\xa9 baseada na decomposi\xc3\xa7\xc3\xa3o de Fourier do Erro num\xc3\xa9rico e foi desenvolvida no Laborat\xc3\xb3rio Nacional de Los Alamos depois de ter sido brevemente descrita em um artigo de 1947 pelos pesquisadores brit\xc3\xa2nicos John Crank e Phyllis Nicolson._NEWLINE_Depois, foi dado um tratamento mais rigoroso ao m\xc3\xa9todo em um artigo  co-escrito por John von Neumann.\n_START_SECTION_\nEstabilidade num\xc3\xa9rica\n_START_PARAGRAPH_\nA estabilidade de m\xc3\xa9todos num\xc3\xa9ricos est\xc3\xa1 intimamente associada ao erro num\xc3\xa9rico. Um m\xc3\xa9todo de diferen\xc3\xa7as finitas \xc3\xa9 est\xc3\xa1vel se os erros produzidos em um passo de tempo do c\xc3\xa1lculo n\xc3\xa3o provocam um aumento dos erros \xc3\xa0 medida que os c\xc3\xa1lculos avan\xc3\xa7am. H\xc3\xa1 3 classes de m\xc3\xa9todos num\xc3\xa9ricos. Um m\xc3\xa9todo num\xc3\xa9rico condicionalmente est\xc3\xa1vel depende de certos par\xc3\xa2metros para que os erros permane\xc3\xa7am limitados e n\xc3\xa3o instabilizem. Se os erros diminu\xc3\xadrem ou chegarem a desaparecer, o m\xc3\xa9todo num\xc3\xa9rico \xc3\xa9 dito como sendo est\xc3\xa1vel. Se, de outra forma, os erros aumentarem com o tempo, a solu\xc3\xa7\xc3\xa3o num\xc3\xa9rica ir\xc3\xa1 divergir em rela\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa0 realidade (solu\xc3\xa7\xc3\xa3o exata) e ent\xc3\xa3o o m\xc3\xa9todo num\xc3\xa9rico \xc3\xa9 dito como sendo inst\xc3\xa1vel. A estabilidade de m\xc3\xa9todos num\xc3\xa9ricos pode ser averiguada pela an\xc3\xa1lise de estabilidade de von Neumann. Para problemas dependentes do tempo, a estabilidade garante que o m\xc3\xa9todo num\xc3\xa9rico produza uma solu\xc3\xa7\xc3\xa3o limitada sempre que a solu\xc3\xa7\xc3\xa3o da equa\xc3\xa7\xc3\xa3o diferencial for limitada. Estabilidade em geral, pode ser dificilmente averiguada, especialmente se a equa\xc3\xa7\xc3\xa3o em quest\xc3\xa3o for n\xc3\xa3o-linear._NEWLINE_A estabilidade de von Neumann \xc3\xa9 necess\xc3\xa1ria e sucifiente (tal como utilizado no Teorema de Equival\xc3\xaancia de Lax) apenas em certos casos: a EDP e o m\xc3\xa9todo de diferen\xc3\xa7as finitas devem ser lineares; a EDP precisa ter condi\xc3\xa7\xc3\xb5es iniciais e de fronteira e ser no m\xc3\xa1ximo de segunda ordem. Devido \xc3\xa0 sua relativa simplicidade, a an\xc3\xa1lise de von Neumann \xc3\xa9 geralmente usada no lugar de uma an\xc3\xa1lise de estabilidade mais detalhada por ser um bom palpite em rela\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa0s restri\xc3\xa7\xc3\xb5es dos passos usados no m\xc3\xa9todo.'