b'\n_START_ARTICLE_\nIncerteza de medi\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nA incerteza \xc3\xa9 um par\xc3\xa2metro que indica a qualidade de uma  medida de uma forma quantitativa. _NEWLINE_A no\xc3\xa7\xc3\xa3o de incerteza \xc3\xa9 importante a partir do momento que afirmamos algo sobre o mundo externo, sob o qual n\xc3\xa3o temos absoluto conhecimento. Resultados obtidos a partir da matem\xc3\xa1tica ou da f\xc3\xadsica te\xc3\xb3rica n\xc3\xa3o apresentam incertezas. Estes s\xc3\xa3o exatos, j\xc3\xa1 que prov\xc3\xa9m de defini\xc3\xa7\xc3\xb5es ( axiomas e  teoremas, etc.) criados pelo homem. Ou seja, estes resultados s\xc3\xa3o, de certa forma, uma reafirma\xc3\xa7\xc3\xa3o destas defini\xc3\xa7\xc3\xb5es. Quando fazemos uma medida, n\xc3\xa3o temos total controle e nem absoluta certeza sobre a natureza do mensurando (i.e., aquilo que \xc3\xa9 medido). _NEWLINE_Incertezas t\xc3\xaam um papel particularmente importante em ci\xc3\xaancias da natureza, j\xc3\xa1 que \xc3\xa9 essencial a reproducibilidade de resultados. Sendo assim, precisamos de uma quantidade que nos indique quando uma medida fora do usual \xc3\xa9 resultado de um erro na teoria ou na montagem do  experimento e quando \xc3\xa9 um resultado de flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es estat\xc3\xadsticas aleat\xc3\xb3rias.  Quando se realiza um experimento para medir alguma  grandeza, tenta-se eliminar todos os erros que podem vir da teoria e/ou do  aparato que utilizamos. Por\xc3\xa9m, \xc3\xa9 imposs\xc3\xadvel tomar conta de todas as flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es, como na temperatura, no suprimento de voltagem para os aparelhos, na radia\xc3\xa7\xc3\xa3o de fundo, vibra\xc3\xa7\xc3\xa3o dos instrumentos de suporte, etc.  Por isso, a incerteza \xc3\xa9 uma caracter\xc3\xadstica fundamental de qualquer experimento. Existem m\xc3\xa9todos baseados em  probabilidade que nos permitem analisar e julgar os resultados das medi\xc3\xa7\xc3\xb5es e atribuir a elas um grau de confiabilidade, contanto que as flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es provenham apenas destas flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es.\n_START_SECTION_\nFontes de incerteza\n_START_PARAGRAPH_\nAs fontes de incerteza s\xc3\xa3o muitas e podem ser divididas em duas categorias: erros sistem\xc3\xa1ticos e erros aleat\xc3\xb3rios._NEWLINE_Erros sistem\xc3\xa1ticos est\xc3\xa3o associados \xc3\xa0 exatid\xc3\xa3o. S\xc3\xa3o aqueles que afetam todas as medidas de uma mesma forma. Como exemplos, podemos citar erros de calibra\xc3\xa7\xc3\xa3o, de interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o e de atribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de valores a constantes. Para lidar com estes erros, somente podemos revisar o aparato experimental e a teoria. Normalmente, quando um erro sistem\xc3\xa1tico \xc3\xa9 percebido, uma mesma corre\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 suficiente para todos os dados, j\xc3\xa1 que o erro afeta a todos de uma mesma maneira._NEWLINE_Erros aleat\xc3\xb3rios, por sua vez, est\xc3\xa3o associados \xc3\xa0 precis\xc3\xa3o e s\xc3\xa3o devidos a flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es das condi\xc3\xa7\xc3\xb5es de medida. Afetam as medidas em todas as dire\xc3\xa7\xc3\xb5es, j\xc3\xa1 que s\xc3\xa3o de natureza aleat\xc3\xb3ria. Estes erros n\xc3\xa3o podem ser completamente eliminados, mas podem ser atenuados. Podemos controlar grandezas como press\xc3\xa3o, umidade, temperatura, hor\xc3\xa1rio, fontes de energia, mas sempre haver\xc3\xa1 flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es que far\xc3\xa3o com que uma medida n\xc3\xa3o seja exatamente igual a outra. Para lidar com estes erros e estimar sua magnitude, utilizam-se t\xc3\xa9cnicas de estat\xc3\xadstica.\n_START_SECTION_\nIncerteza em uma medida \xc3\xbanica\n_START_PARAGRAPH_\nMuitas vezes, n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 muito sentido em medir a mesma quantidade diversas vezes para avaliar flutua\xc3\xa7\xc3\xb5es estat\xc3\xadsticas. Por exemplo, quando medimos a massa em uma balan\xc3\xa7a, ou o comprimento com uma r\xc3\xa9gua, etc. Quando medimos uma quantidade uma \xc3\xbanica vez, o erro e a estimativa deste adv\xc3\xaam do julgamento de quem a mediu.  _NEWLINE_Uma regra pr\xc3\xa1tica \xc3\xa9 utilizar metade da menor escala para expressar a incerteza. Por exemplo, se medirmos um bast\xc3\xa3o com uma r\xc3\xa9gua dividida em mil\xc3\xadmetros, podemos dizer que ele mede 22,1 cm. Por\xc3\xa9m, isto \xc3\xa9 um arredondamento. O que queremos dizer \xc3\xa9 que o valor est\xc3\xa1 em algum lugar entre 22,05 e 22,15 cm. Normalmente, expressa-se como 22,1 \xc2\xb1 0,05 cm. Muitos adotam a conven\xc3\xa7\xc3\xa3o de que, ao expressar uma medida sem intervalo de incerteza, \xc3\xa9 suposto uma incerteza de mais ou menos metade do valor da unidade do \xc3\xbaltimo d\xc3\xadgito. Por exemplo, expressar 22 mm seria o mesmo que 22 \xc2\xb1 0,5 mm. _NEWLINE_Devemos tomar cuidado, pois podemos ter uma r\xc3\xa9gua com divis\xc3\xb5es muito pequenas, que acabem sendo indistingu\xc3\xadveis para o observador. Dizer que observamos um valor nesta escala seria superestimar a capacidade de julgamento que se tem, fazendo-nos perder a credibilidade. Por outro lado, podemos ter uma r\xc3\xa9gua com divis\xc3\xb5es muito grandes. Ao utilizar esta escala, podemos ter uma incerteza compar\xc3\xa1vel ao tamanho do que queremos medir, fazendo com que a medida perca a utilidade. Por isso, deve-se atentar para a escala do que vamos medir ao escolher o instrumento.\n_START_SECTION_\nModelos matem\xc3\xa1ticos para erros aleat\xc3\xb3rios\n_START_PARAGRAPH_\nPara analisar erros aleat\xc3\xb3rios, fazemos uso de modelos matem\xc3\xa1ticos. Imaginamos que os erros est\xc3\xa3o distribu\xc3\xaddos de acordo com uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade. Quando temos uma amostra (i.e., uma cole\xc3\xa7\xc3\xa3o de medidas), podemos estimar par\xc3\xa2metros desta distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o. Por\xc3\xa9m, podemos apenas estimar. Somente conseguir\xc3\xadamos obter estes par\xc3\xa2metros exatamente com infinitas repeti\xc3\xa7\xc3\xb5es do experimento. A distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normalmente usada \xc3\xa9 a gaussiana, para experimentos de medi\xc3\xa7\xc3\xa3o, e a poissoniana, para experimentos de contagem. \xc3\x89 importante que n\xc3\xa3o se assuma que a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o dos erros \xc3\xa9 gaussiana ou poissoniana, mas que se teste experimentalmente._NEWLINE_Existem testes estat\xc3\xadsticos para se verificar se a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o te\xc3\xb3rica tem afinidade com a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o das medidas obtidas. Um dos mais utilizado \xc3\xa9 o  teste de chi-quadrado.'