b'\n_START_ARTICLE_\nRegress\xc3\xa3o linear simples\n_START_PARAGRAPH_\nEm estat\xc3\xadstica , regress\xc3\xa3o linear simples \xc3\xa9 o quadrado m\xc3\xadnimo estimador de um modelo de regress\xc3\xa3o linear com uma \xc3\xbanica vari\xc3\xa1vel explicativa. Em outras palavras, regress\xc3\xa3o linear simples se encaixa uma linha reta atrav\xc3\xa9s do conjunto de pontos n de tal forma que fa\xc3\xa7a a soma dos quadrados residuais do modelo ( isto \xc3\xa9, as dist\xc3\xa2ncias entre os pontos verticais do conjunto de dados e a linha reta) t\xc3\xa3o pequena quanto poss\xc3\xadvel ._NEWLINE_O adjetivo simples refere-se ao fato de que esta regress\xc3\xa3o \xc3\xa9 uma das mais simples na estat\xc3\xadstica. O declive da linha reta \xc3\xa9 igual \xc3\xa0 correla\xc3\xa7\xc3\xa3o entre y e x seja corrigida pela rela\xc3\xa7\xc3\xa3o de desvios padr\xc3\xa3o destas vari\xc3\xa1veis. A intercep\xc3\xa7\xc3\xa3o da linha reta \xc3\xa9 tal que passa pelo centro de massa(x,y) dos pontos de dados._NEWLINE_Tamb\xc3\xa9m existem outros m\xc3\xa9todos de regress\xc3\xa3o, al\xc3\xa9m do simples quadrado m\xc3\xadnimo ordin\xc3\xa1rio (QMO) (ver modelo de regress\xc3\xa3o linear). Em particular, quando se quer fazer a regress\xc3\xa3o por olho , as pessoas geralmente tendem a desenhar uma linha um pouco mais \xc3\xadngreme, mais pr\xc3\xb3ximo ao produzido pelo m\xc3\xa9todo do quadrado m\xc3\xadnimo total. Isso ocorre porque \xc3\xa9 mais natural para a mente humana considerar as dist\xc3\xa2ncias ortogonais para a linha de regress\xc3\xa3o, ao inv\xc3\xa9s das verticais como o m\xc3\xa9todo QMO faz.\n_START_SECTION_\nPropriedades do modelo de caso\n_START_PARAGRAPH_\nA descri\xc3\xa7\xc3\xa3o das propriedades estat\xc3\xadsticas de estima\xc3\xa7\xc3\xa3o para regress\xc3\xa3o linear simples requer o uso de um modelo estat\xc3\xadstico. O seguinte \xc3\xa9 baseado em assumir a validade de um modelo em que as estimativas s\xc3\xa3o ideais. Tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel avaliar as propriedades em outras hip\xc3\xb3teses, como heterogeneidade, mas isso \xc3\xa9 discutido em outro lugar.\n_START_SECTION_\nVi\xc3\xa9s\n_START_PARAGRAPH_\nOs estimadores  and  s\xc3\xa3o imparcial Isso exige que n\xc3\xb3s interpretemos os estimadores como vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias e por isso temos que assumir que, para cada valor de x, o valor correspondente de y \xc3\xa9 gerado como uma resposta m\xc3\xa9dia \xce\xb1 + \xce\xb2x mais uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria adicional \xce\xb5 chamada termo de erro. Este termo de erro tem de ser igual a zero, em m\xc3\xa9dia, para cada valor de x. Sob essa interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o, os estimadores de quadrados m\xc3\xadnimos  and  ser\xc3\xa3o vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias, e v\xc3\xa3o imparcialmente estimar os \xe2\x80\x9cvalores reais\xe2\x80\x9d \xce\xb1 e \xce\xb2.\n_START_SECTION_\nOs intervalos de confian\xc3\xa7a\n_START_PARAGRAPH_\nAs f\xc3\xb3rmulas dadas na se\xc3\xa7\xc3\xa3o anterior permitem calcular o \xe2\x80\x9dponto estimado\xe2\x80\x9d de \xce\xb1 e\xce\xb2 - isto \xc3\xa9, os coeficientes da linha de regress\xc3\xa3o para um dado conjunto de dados. No entanto, essas f\xc3\xb3rmulas n\xc3\xa3o nos dizem o qu\xc3\xa3o preciso as estimativas s\xc3\xa3o, ou seja, o quanto os estimadores  e  variam de amostra para amostra para um tamanho especifico. Os chamados \xe2\x80\x9cintervalos de confian\xc3\xa7a\xe2\x80\x9d foram concebidos para dar um conjunto plaus\xc3\xadvel de valores que as estimativas podem ter se um experimento for repetido v\xc3\xa1rias vezes. O m\xc3\xa9todo padr\xc3\xa3o de constru\xc3\xa7\xc3\xa3o de intervalos de confian\xc3\xa7a para coeficientes de regress\xc3\xa3o linear baseia-se na suposi\xc3\xa7\xc3\xa3o de normalidade, o que se justifica se 1)os erros na regress\xc3\xa3o s\xc3\xa3o normalmente distribu\xc3\xaddos (a chamada suposi\xc3\xa7\xc3\xa3o da regress\xc3\xa3o cl\xc3\xa1ssica) , ou 2) o n\xc3\xbamero de observa\xc3\xa7\xc3\xb5es n \xc3\xa9 suficientemente grande, no caso em que o estimador \xc3\xa9 aproximadamente distribu\xc3\xaddo normalmente . O \xc3\xbaltimo caso \xc3\xa9 justificada pelo teorema central do limite.\n_START_SECTION_\nSuposi\xc3\xa7\xc3\xa3o Assint\xc3\xb3tica\n_START_PARAGRAPH_\nA segunda hip\xc3\xb3tese alternativa afirma que, quando o n\xc3\xbamero de pontos no conjunto de dados \xc3\xa9 "grande o suficiente", o lei dos grandes n\xc3\xbameros e o teorema central do limite tornar-se aplic\xc3\xa1vel, e ent\xc3\xa3o a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o dos estimadores \xc3\xa9 de aproximadamente normal. Partindo deste pressuposto todas as f\xc3\xb3rmulas derivadas da se\xc3\xa7\xc3\xa3o anterior permanecem v\xc3\xa1lidas, com a \xc3\xbanica exce\xc3\xa7\xc3\xa3o de que o quantil t* \xe2\x82\x99\xe2\x88\x922 da t-Student \xc3\xa9 substitu\xc3\xaddo pelo quantil q* da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal. Ocasionalmente, a fra\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc2\xb9\xe2\x81\x84\xe2\x82\x8d\xe2\x82\x99\xe2\x88\x922) \xc3\xa9 substitu\xc3\xadda por \xc2\xb9\xe2\x81\x84\xe2\x82\x99. Quando n \xc3\xa9 grande essa mudan\xc3\xa7a n\xc3\xa3o altera os resultados consideravelmente.'