b'\n_START_ARTICLE_\nTwierdzenie Cayleya\n_START_PARAGRAPH_\nTwierdzenie Cayleya \xe2\x80\x93 twierdzenie m\xc3\xb3wi\xc4\x85ce, \xc5\xbce dowolna abstrakcyjna grupa jest w rzeczywisto\xc5\x9bci pewn\xc4\x85 grup\xc4\x85 przekszta\xc5\x82ce\xc5\x84 zbioru, na kt\xc3\xb3rym zosta\xc5\x82a ona okre\xc5\x9blona. Jest to wi\xc4\x99c podgrupa grupy symetrycznej tego zbioru. Twierdzenie to pozwala prze\xc5\x82o\xc5\xbcy\xc4\x87 wszystkie wyniki dotycz\xc4\x85ce grup symetrycznych na grupy abstrakcyjne. Autorem twierdzenia jest Arthur Cayley\n_START_SECTION_\nTwierdzenie\n_START_PARAGRAPH_\nKa\xc5\xbcda grupa zanurza si\xc4\x99 izomorficznie w grupie symetrycznej pewnego zbioru. W szczeg\xc3\xb3lno\xc5\x9bci, ka\xc5\xbcda grupa sko\xc5\x84czona rz\xc4\x99du  zanurza si\xc4\x99 izomorficznie w grupie symetrycznej .\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nBurnside przypisuje to twierdzenie Jordanowi, jednak Eric Nummela uwa\xc5\xbca, \xc5\xbce nazwa twierdzenie Cayleya jest w\xc5\x82a\xc5\x9bciwsza._NEWLINE_Dzi\xc5\x9b sens twierdzenia wydaje si\xc4\x99 oczywisty, jednak to dopiero Cayley\xe2\x80\x99owi uda\xc5\x82o si\xc4\x99 zunifikowa\xc4\x87 dwa r\xc3\xb3\xc5\xbcne \xe2\x80\x93 jak w\xc3\xb3wczas uwa\xc5\xbcano \xe2\x80\x93 poj\xc4\x99cia, tzn. poj\xc4\x99cie grupy i poj\xc4\x99cie grupy permutacji. I mimo \xc5\xbce sam Cayley w swojej pracy nie wykaza\xc5\x82 homomorfizmu, jego zas\xc5\x82ugi w upowszechnieniu tych poj\xc4\x99\xc4\x87 na 16 lat przed Jordanem s\xc4\x85 niepodwa\xc5\xbcalne.'