b'\n_START_ARTICLE_\nOdwrotna interpolacja kwadratowa\n_START_PARAGRAPH_\nW analizie numerycznej, odwrotna interpolacja kwadratowa jest metod\xc4\x85 znajdowania pierwiastk\xc3\xb3w, to znaczy jest algorytmem rozwi\xc4\x85zywania r\xc3\xb3wna\xc5\x84 postaci f(x) = 0. Pomys\xc5\x82em jest u\xc5\xbcycie interpolacji kwadratowej do aproksymacji funkcji odwrotnej do f. Ten algorytm jest rzadko u\xc5\xbcywany samodzielnie ale jest wa\xc5\xbcny poniewa\xc5\xbc stanowi cz\xc4\x99\xc5\x9b\xc4\x87 popularnej metody Brenta.\n_START_SECTION_\nZachowanie\n_START_PARAGRAPH_\nAsymptotyczne zachowanie jest bardzo dobre: og\xc3\xb3lnie, iteracje x\xe2\x82\x99 zbiegaj\xc4\x85 szybko do pierwiastka gdy si\xc4\x99 do niego zbli\xc5\xbcymy. Jakkolwiek wydajno\xc5\x9b\xc4\x87 jest cz\xc4\x99sto ca\xc5\x82kiem z\xc5\x82a je\xc5\x9bli nie wystartujemy blisko rzeczywistego pierwiastka. Na przyk\xc5\x82ad, je\xc5\x9bli przez przypadek dwie z warto\xc5\x9bci funkcji f\xe2\x82\x99\xe2\x88\x922, f\xe2\x82\x99\xe2\x88\x921 i f\xe2\x82\x99 pokrywaj\xc4\x85 si\xc4\x99, algorytm zawodzi ca\xc5\x82kowicie. Zatem odwrotna interpolacja kwadratowa jest rzadko u\xc5\xbcywana jako algorytm samodzielny._NEWLINE_Rz\xc4\x85d zbie\xc5\xbcno\xc5\x9bci jest oko\xc5\x82o 1.8 jak mo\xc5\xbcna udowodni\xc4\x87 przez analiz\xc4\x99 metody siecznych.\n_START_SECTION_\nPor\xc3\xb3wnanie z innymi metodami znajdowania pierwiastk\xc3\xb3w\n_START_PARAGRAPH_\nJak wspomniano na wst\xc4\x99pie, odwrotna interpolacja kwadratowa jest stosowana w metodzie Brenta._NEWLINE_Odwrotna interpolacja kwadratowa jest r\xc3\xb3wnie\xc5\xbc blisko zwi\xc4\x85zana z innymi metodami szukania pierwiastk\xc3\xb3w. U\xc5\xbcywaj\xc4\x85c interpolacji liniowej zamiast kwadratowej, dostajemy metod\xc4\x99 siecznych. Interpoluj\xc4\x85c f zamiast odwrotno\xc5\x9bci f dostajemy metod\xc4\x99 Mullera.'