b'\n_START_ARTICLE_\nAliasing (przetwarzanie sygna\xc5\x82\xc3\xb3w)\n_START_SECTION_\nInterpretacja w dziedzinie cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci\n_START_PARAGRAPH_\nW dziedzinie cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci widmo sygna\xc5\x82u zostaje w procesie pr\xc3\xb3bkowania zwielokrotnione w ten spos\xc3\xb3b, \xc5\xbce kopia widma pierwotnego zostaje umieszczona w ka\xc5\xbcdej ca\xc5\x82kowitej wielokrotno\xc5\x9bci  po obu stronach osi cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci._NEWLINE_Je\xc5\x9bli maksymalna cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9b\xc4\x87 sygna\xc5\x82u pr\xc3\xb3bkowanego (szeroko\xc5\x9b\xc4\x87 jego widma) przekracza po\xc5\x82ow\xc4\x99 cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci pr\xc3\xb3bkowania  to kolejne powtarzaj\xc4\x85ce si\xc4\x99 widma zaczynaj\xc4\x85 si\xc4\x99 na siebie nak\xc5\x82ada\xc4\x87. Zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona nie da si\xc4\x99 odtworzy\xc4\x87 oryginalnego sygna\xc5\x82u z tak zniekszta\xc5\x82conych pr\xc3\xb3bek.\n_START_SECTION_\nUnikni\xc4\x99cie aliasingu\n_START_PARAGRAPH_\nAby unikn\xc4\x85\xc4\x87 aliasingu nale\xc5\xbcy zapewni\xc4\x87, aby sygna\xc5\x82 pr\xc3\xb3bkowany by\xc5\x82 ograniczony pasmowo do cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci Nyquista, czyli po\xc5\x82owy cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci pr\xc3\xb3bkowania. Mo\xc5\xbcna to uzyska\xc4\x87 przez ograniczenie widma sygna\xc5\x82u przy pomocy filtra nazywanego filtrem antyaliasingowym. Filtr ten powinien mie\xc4\x87 szeroko\xc5\x9b\xc4\x87 pasma mniejsz\xc4\x85 ni\xc5\xbc po\xc5\x82owa cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci pr\xc3\xb3bkowania. Zazwyczaj stosuje si\xc4\x99 filtry o wyra\xc5\xbanie mniejszej szeroko\xc5\x9bci pasma przepustowego, po to aby uwzgl\xc4\x99dni\xc4\x87 niewielkie t\xc5\x82umienie, kt\xc3\xb3re zachodzi na odcinku przej\xc5\x9bciowym charakterystyki filtra oddzielaj\xc4\x85cego pasmo przepustowe od pasma zaporowego._NEWLINE_W praktyce, ze wzgl\xc4\x99du na to, \xc5\xbce \xc5\xbcaden sygna\xc5\x82 o sko\xc5\x84czonym czasie trwania nie ma ograniczonego pasma (co wynika z w\xc5\x82a\xc5\x9bciwo\xc5\x9bci transformacji Fouriera), a \xc5\xbcaden filtr nie t\xc5\x82umi idealnie w swoim pa\xc5\x9bmie zaporowym, aliasing wyst\xc4\x99puje zawsze. W prawid\xc5\x82owo zaprojektowanym systemie wykorzystuj\xc4\x85cym pr\xc3\xb3bkowanie sygna\xc5\x82u d\xc4\x85\xc5\xbcy si\xc4\x99 do minimalizacji tego zjawiska, aby amplituda sk\xc5\x82adowych aliasowych by\xc5\x82a pomijalnie ma\xc5\x82a.\n_START_SECTION_\nKompensacja aliasingu\n_START_PARAGRAPH_\nW wielu nowoczesnych systemach cyfrowego przetwarzania sygna\xc5\x82\xc3\xb3w obecno\xc5\x9b\xc4\x87 nawet silnego aliasingu jest nieunikniona. Zamiast walczy\xc4\x87 z aliasingiem stosuj\xc4\x85c filtry o stromym nachyleniu charakterystyki amplitudowej, systemy takie projektuje si\xc4\x99 w ten spos\xc3\xb3b, aby sk\xc5\x82adowe aliasowe kompensowa\xc5\x82y si\xc4\x99 w ko\xc5\x84cowym etapie przetwarzania. Na przyk\xc5\x82ad w zespo\xc5\x82ach filtr\xc3\xb3w podpasmowych silne sk\xc5\x82adowe s\xc4\x85 obecne w ka\xc5\xbcdym pa\xc5\x9bmie, natomiast ulegaj\xc4\x85 skasowaniu przy sumowaniu pasm na wyj\xc5\x9bciu.'