b'\n_START_ARTICLE_\nLiczby algebraiczne\n_START_PARAGRAPH_\nLiczby algebraiczne \xe2\x80\x93 liczby rzeczywiste (og\xc3\xb3lniej zespolone), b\xc4\x99d\xc4\x85ce pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o wsp\xc3\xb3\xc5\x82czynnikach wymiernych (a wi\xc4\x99c i ca\xc5\x82kowitych)._NEWLINE_Dowodzi si\xc4\x99, \xc5\xbce dla ka\xc5\xbcdej liczby algebraicznej \xce\xb1 istnieje wielomian nierozk\xc5\x82adalny nad  kt\xc3\xb3rego pierwiastkiem jest . Stopie\xc5\x84 tego wielomianu nazywamy stopniem liczby ._NEWLINE_Zbi\xc3\xb3r liczb algebraicznych tworzy cia\xc5\x82o. W 1882 Ferdinand Lindemann dowi\xc3\xb3d\xc5\x82, \xc5\xbce liczba \xcf\x80 nie jest algebraiczna, czyli jest przest\xc4\x99pna, i tym samym udowodni\xc5\x82, \xc5\xbce kwadratura ko\xc5\x82a nie jest mo\xc5\xbcliwa.'