b'\n_START_ARTICLE_\nPerpendikuls\n_START_SECTION_\nPerpendikul\xc4\x81ras taisnes\n_START_PARAGRAPH_\nPerpendikul\xc4\x81ras taisnes ir taisnes, kuras krustojoties veido taisnu le\xc5\x86\xc4\xb7i. Perpendikul\xc4\x81ras taisnes var uzz\xc4\xabm\xc4\x93t, izmantojot uzst\xc5\xabri vai jebkuru priek\xc5\xa1metu ar taisnu le\xc5\x86\xc4\xb7i._NEWLINE_Divas taisnes sauc par perpendikul\xc4\x81r\xc4\x81m, ja t\xc4\x81s krustojoties veido taisnu le\xc5\x86\xc4\xb7i jeb 90\xe1\xb5\x92._NEWLINE_Tai\xc5\xa1\xc5\x86u a un b perpendikularit\xc4\x81ti apz\xc4\xabm\xc4\x93 \xc5\xa1\xc4\x81di:_NEWLINE__NEWLINE_T\xc4\x81 k\xc4\x81 90\xe1\xb5\x92 lielu le\xc5\x86\xc4\xb7i var veidot gan krustiskas taisnes, gan \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93rsas taisnes (le\xc5\x86\xc4\xb7is starp \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93rs\xc4\x81m taisn\xc4\x93m ir vien\xc4\x81ds ar le\xc5\x86\xc4\xb7i starp \xc5\xa1\xc4\xabm taisn\xc4\x93m paral\xc4\x93l\xc4\x81m krustisk\xc4\x81m taisn\xc4\x93m), tad perpendikul\xc4\x81ras taisnes ar\xc4\xab var b\xc5\xabt gan krustiskas, gan \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93rsas taisnes._NEWLINE_Teor\xc4\x93ma: Ja viena no div\xc4\x81m paral\xc4\x93l\xc4\x81m taisn\xc4\x93m ir perpendikul\xc4\x81ra k\xc4\x81dai tre\xc5\xa1ajai taisnei, tad ar\xc4\xab otra taisne ir tai perpendikul\xc4\x81ra.\n_START_SECTION_\nTaisnes un plaknes perpendikularit\xc4\x81tes paz\xc4\xabme\n_START_PARAGRAPH_\nJa taisnes ir perpendikul\xc4\x81ra div\xc4\x81m krustisk\xc4\x81m taisn\xc4\x93m, kas atrodas plakn\xc4\x93, tad taisne ir perpendikul\xc4\x81ra ar\xc4\xab pa\xc5\xa1ai plaknei.\n_START_SECTION_\nTaisnes un divu paral\xc4\x93lu plak\xc5\x86u perpendikularit\xc4\x81te\n_START_PARAGRAPH_\nTeor\xc4\x93ma: Ja taisne ir perpendikul\xc4\x81ra vienai no div\xc4\x81m paral\xc4\x93l\xc4\x81m plakn\xc4\x93m, tad t\xc4\x81 ir perpendikul\xc4\x81ra ar\xc4\xab otrai plaknei._NEWLINE_Apgriezt\xc4\x81 teor\xc4\x93ma:Ja divas plaknes ir perpendikul\xc4\x81ras vienai un tai pa\xc5\xa1ai taisnei, tad \xc5\xa1\xc4\xabs plaknes ir paral\xc4\x93las.\n_START_SECTION_\nSavstarp\xc4\x93ji perpendikul\xc4\x81ras taisnes un plaknes konstru\xc4\x93\xc5\xa1ana\n_START_PARAGRAPH_\nTeor\xc4\x93ma: Caur jebkuru telpas punktu var novilkt vienu vien\xc4\xabgu plakni, kas perpendikul\xc4\x81ra dotajai taisnei._NEWLINE_Teor\xc4\x93ma: Caur jebkuru telpas punktu var novilkt vienu vien\xc4\xabgu taisni, kas perpendikul\xc4\x81ra dotajai plaknei.\n_START_SECTION_\nPerpendikuls un sl\xc4\xabpnes pret plakni. Att\xc4\x81lums no punkta l\xc4\xabdz plaknei\n_START_PARAGRAPH_\nTaisnes nogriezni, kas novilkts perpendikul\xc4\x81ri no punkta l\xc4\xabdz plaknei, sauc par perpendikulu pret \xc5\xa1o plakni. Ja k\xc4\x81da taisne krusto plakni, bet nav tai perpendikul\xc4\x81ra, tad \xc5\xa1\xc4\x81du taisni sauc par sl\xc4\xabpu taisni (attiec\xc4\xabb\xc4\x81 pret min\xc4\x93to plakni)._NEWLINE_Sl\xc4\xabpas taisnes nogriezni, kas novilkts no punkta l\xc4\xabdz plaknei, sauc par sl\xc4\xabpni pret \xc5\xa1o plakni._NEWLINE_Teor\xc4\x93ma: No k\xc4\x81da punkta pret plakni novilktais perpendikuls ir \xc4\xabs\xc4\x81ks nek\xc4\x81 jebkura sl\xc4\xabpne, kas novilkta no t\xc4\x81 pa\xc5\xa1a punkta pret \xc5\xa1o pa\xc5\xa1u plakni.\n_START_SECTION_\nAtt\xc4\x81lums starp div\xc4\x81m paral\xc4\x93l\xc4\x81m plakn\xc4\x93m\n_START_PARAGRAPH_\nPar att\xc4\x81lumu starp div\xc4\x81m paral\xc4\x93l\xc4\x81m plakn\xc4\x93m sauc att\xc4\x81lumu no vienas plaknes punkta l\xc4\xabdz otrai plaknei._NEWLINE_Caur taisni m novelk plakni b, kas paral\xc4\x93la plaknei a. T\xc4\x81 k\xc4\x81 visi plaknes b punkti atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no plaknes a, tad ar\xc4\xab visi taisnes m punkti atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no plaknes a. T\xc4\x81p\xc4\x93c, nosakot att\xc4\x81lumu starp taisni m un tai paral\xc4\x93lo plakni a, uz taisnes var br\xc4\xabvi izv\xc4\x93l\xc4\x93ties k\xc4\x81du punktu C un noteikt t\xc4\x81 att\xc4\x81lumu CC\xe2\x82\x81 l\xc4\xabdz plaknei a._NEWLINE_Par att\xc4\x81lumu starp taisni un tai paral\xc4\x93lu plakni sauc att\xc4\x81lumu no jebkura taisnes punkta l\xc4\xabdz plaknei.\n_START_SECTION_\nLe\xc5\x86\xc4\xb7is starp taisni un plakni\n_START_PARAGRAPH_\nTeor\xc4\x93ma:Le\xc5\x86\xc4\xb7is starp sl\xc4\xabpni un t\xc4\x81s projekciju plakn\xc4\x93 ir vismaz\xc4\x81kais no visiem le\xc5\x86\xc4\xb7iem, kurus dot\xc4\x81 sl\xc4\xabpne veido ar jebkuru citu taisni, kas novilkta plakn\xc4\x93._NEWLINE__NEWLINE_Par le\xc5\x86\xc4\xb7i starp taisni un plakni sauc le\xc5\x86\xc4\xb7i starp taisni un t\xc4\x81s projekciju plakn\xc4\x93.Ja taisne ir perpendikul\xc4\x81ra plaknei, tad uzskata, ka le\xc5\x86\xc4\xb7is starp \xc5\xa1o taisni un plakni ir 90\xe1\xb5\x92, bet, ja taisne ir paral\xc4\x93la plaknei, tad uzskata, ka le\xc5\x86\xc4\xb7is starp \xc5\xa1o taisni un plakni ir 0\xe1\xb5\x92.'