b'\n_START_ARTICLE_\nLode\n_START_SECTION_\nLodes segments\n_START_PARAGRAPH_\nPar lodes segmentu sauc fig\xc5\xabru, ko no lodes at\xc5\xa1\xc4\xb7e\xc4\xbc plakne. Min\xc4\x93t\xc4\x81s plaknes \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lums ar lodi ir lodes segmenta pamats. Lodes segmenta augstums ir t\xc4\x81 lodes diametra da\xc4\xbca, kur\xc5\xa1 ir perpendikul\xc4\x81rs pret \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93luma plakni. Lodes segmenta tilpumu un segmenta sf\xc4\x93risk\xc4\x81s virsmas laukumu apr\xc4\x93\xc4\xb7ina p\xc4\x93c formul\xc4\x81m\xc2\xa0:_NEWLINE_R- lodes r\xc4\x81diuss, H- segmenta augstums.\n_START_SECTION_\nLodes sektors\n_START_PARAGRAPH_\nPar lodes sektoru sauc lodes da\xc4\xbcu, kas sast\xc4\x81v no konusa, kura virsotne atrodas lodes centr\xc4\x81 un pamata ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabnija - uz sf\xc4\x93ras virsmas, un lodes segmenta, kas ieg\xc5\xabts lodes \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lum\xc4\x81 caur min\xc4\x93to ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabniju apvienojuma. Lodes sektora virsmas laukumu apr\xc4\x93\xc4\xb7ina k\xc4\x81 lodes segmenta sf\xc4\x93risk\xc4\x81s virsmas laukuma un konusa s\xc4\x81nu virsmas laukuma summu. Lodes sektora tilpumu apr\xc4\x93\xc4\xb7ina p\xc4\x93c formulas\xc2\xa0:_NEWLINE_R - lodes r\xc4\x81diuss, H- attiec\xc4\xabg\xc4\x81 lodes segmenta augstums.\n_START_SECTION_\nLodes sl\xc4\x81nis\n_START_PARAGRAPH_\nPar lodes sl\xc4\x81ni sauc \xc4\xb7ermeni, ko no lodes at\xc5\xa1\xc4\xb7e\xc4\xbc divas paral\xc4\x93las plaknes. Lodes sl\xc4\x81\xc5\x86a tilpumu apr\xc4\x93\xc4\xb7ina k\xc4\x81 starp\xc4\xabbu starp lodes un abu lodes segmentu tilpumiem.\n_START_SECTION_\nIevilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nPar lodi saka, ka t\xc4\x81 ir ievilkta k\xc4\x81d\xc4\x81 daudzskaldn\xc4\xab, ja lode pieskaras vis\xc4\x81m daudzskald\xc5\x86a skaldn\xc4\x93m. Tas noz\xc4\xabm\xc4\x93, ka lodi var ievilkt tikai t\xc4\x81d\xc4\x81 daudzskaldn\xc4\xab, kur\xc4\x81 ir punkts, kas atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no vis\xc4\x81m skaldn\xc4\x93m ( \xc5\xa1is punkts ir ievilkt\xc4\x81s lodes centrs)._NEWLINE_Cilindr\xc4\x81, konus\xc4\x81 un no\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 konus\xc4\x81 ievilkta lode pieskaras \xc5\xa1o \xc4\xb7erme\xc5\x86u pamatiem un vis\xc4\x81m veidul\xc4\x93m.\n_START_SECTION_\nPiram\xc4\xabd\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nPie piram\xc4\xabdas virsotnes veidojas daudzplak\xc5\x86u kakts. Ja novelk \xc5\xa1\xc4\xab daudzplak\xc5\x86u kakta viena divplak\xc5\x86u kakta bisektri\xc5\xa1u plakni (plakni caur divplak\xc5\x86u kakta \xc5\xa1\xc4\xb7autni un kakta le\xc5\x86\xc4\xb7a bisektrisi), tad visi t\xc4\x81s punkti atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no ab\xc4\x81m divplak\xc5\x86u kakta skaldn\xc4\x93m. Ja novelk v\xc4\x93l otra blakus eso\xc5\xa1\xc4\x81 divplak\xc5\x86u kakta bisektri\xc5\xa1u plakni, tad, tai \xc5\xa1\xc4\xb7e\xc4\xbcoties ar iepriek\xc5\xa1\xc4\x93jo bisektri\xc5\xa1u plakni, ieg\xc5\xabst taisni, kuras visi punkti atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no trim daudzplak\xc5\x86u kakta skaldn\xc4\x93m. Tas noz\xc4\xabm\xc4\x93, ka katr\xc4\x81 trijst\xc5\xabra piram\xc4\xabd\xc4\x81 var ievilkt lodi, ja t\xc4\x81dai piram\xc4\xabdai var atrast punktu, kas atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no vis\xc4\x81m skaldn\xc4\x93m, \xc5\x86emot uz ieg\xc5\xabt\xc4\x81s taisnes punktu, kura att\xc4\x81lums l\xc4\xabdz pamata plaknei ir t\xc4\x81ds pats k\xc4\x81 att\xc4\x81lums l\xc4\xabdz s\xc4\x81nu skaldnei.\n_START_SECTION_\nPrizm\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var ievilkt prizm\xc4\x81, ja t\xc4\x81s perpendikul\xc4\x81r\xc4\x81 \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lum\xc4\x81 var ievilkt ri\xc5\x86\xc4\xb7i un \xc5\xa1\xc4\xab ri\xc5\x86\xc4\xb7a diametrs ir vien\xc4\x81ds ar att\xc4\x81lumu starp prizmas pamatiem.Lodi var ievilkt taisn\xc4\x81 prizm\xc4\x81, ja \xc2\xa0prizmas pamat\xc4\x81 var ievilkt ri\xc5\x86\xc4\xb7i un \xc5\xa1\xc4\xab ri\xc5\x86\xc4\xb7a diametrs ir vien\xc4\x81ds ar prizmas augstumu.\n_START_SECTION_\nNo\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 piram\xc4\xabd\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var ievilkt t\xc4\x81d\xc4\x81 no\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 piram\xc4\xabd\xc4\x81, kas ieg\xc5\xabta no pilnas piram\xc4\xabdas, kur\xc4\x81 var ievilkt lodi, \xc5\xa1\xc4\xb7e\xc4\xbcot pilno piram\xc4\xabdu ar plakni paral\xc4\x93li pamatam ievelkam\xc4\x81s lodes diametra att\xc4\x81lum\xc4\x81 no \xc5\xa1\xc4\xab pamata. No\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 regul\xc4\x81r\xc4\x81 piram\xc4\xabd\xc4\x81 var ievilkt lodi tad, ja no\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81s piram\xc4\xabdas t\xc4\x81 augstuma viduspunkts, kas savieno pamatu centrus, atrodas s\xc4\x81nu skaldnes att\xc4\x81lum\xc4\x81, kas vien\xc4\x81ds ar pusi no \xc5\xa1\xc4\xab augstuma.\n_START_SECTION_\nCilindr\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var ievilkt tikai vien\xc4\x81dmalu cilindr\xc4\x81, tas noz\xc4\xabm\xc4\x93, ka cilindra augstumam ir j\xc4\x81b\xc5\xabt vien\xc4\x81dam ar pamata diametru._NEWLINE_Risinot uzdevumus, da\xc5\xbereiz ir \xc4\x93rti z\xc4\xabm\xc4\x93t nevis pilnu \xc4\xb7erme\xc5\x86u kombin\xc4\x81cijas att\xc4\x93lu, bet tikai t\xc4\x81s \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lumu ar plakni, kas vilkta caur cilindra rot\xc4\x81cijas asi. \xc5\xa0\xc4\x81das \xc4\xb7erme\xc5\x86u kombin\xc4\x81cijas aksi\xc4\x81l\xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lums ir kvadr\xc4\x81ts, kur\xc4\x81 ievilkta ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabnija.\n_START_SECTION_\nKonus\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var ievilkt jebkur\xc4\x81 konus\xc4\x81, jo konusa ass katrs punkts atrodas vien\xc4\x81dos att\xc4\x81lumos no visiem pamata ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabnijas punktiem. Ievilkt\xc4\x81s lodes centrs atrodas konusa ass krustpunkt\xc4\x81 ar bisektrisi le\xc5\x86\xc4\xb7im, ko veido k\xc4\x81da konusa veidule un pamats._NEWLINE_Risinot uzdevumus, da\xc5\xbereiz ir \xc4\x93rti z\xc4\xabm\xc4\x93t nevis pilnu \xc4\xb7erme\xc5\x86u kombin\xc4\x81cijas att\xc4\x93lu, bet tikai \xc4\xb7erme\xc5\x86u kombin\xc4\x81cijas \xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lumu ar plakni, kas vilkta caur konusa rot\xc4\x81cijas asi. \xc5\xa0\xc4\x81das \xc4\xb7erme\xc5\x86u kombin\xc4\x81cijas aksi\xc4\x81l\xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lums ir vien\xc4\x81ds\xc4\x81nu trijst\xc5\xabris, kur\xc4\x81 ievilkta ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabnija.\n_START_SECTION_\nNo\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 konus\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nNo\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 konus\xc4\x81 ir iesp\xc4\x93jams ievilkt lodi tikai tad, ja pamatu r\xc4\x81diusu summa ir vien\xc4\x81da ar veidules garumu.\n_START_SECTION_\nKub\xc4\x81 ievilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLode ir ievilkta kub\xc4\x81, ja t\xc4\x81 pieskaras vis\xc4\x81m kuba skaldn\xc4\x93m. Jebkuru lodi var ievilkt kub\xc4\x81._NEWLINE_Lodes centrs atrodas kuba diagon\xc4\x81\xc4\xbcu krustpunkt\xc4\x81. Lodes un kuba kop\xc4\xabgie punkti ir se\xc5\xa1u kuba skald\xc5\x86u centri.\n_START_SECTION_\nApvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nPar lodi saka, ka t\xc4\x81 ir apvilkta ap k\xc4\x81du daudzskaldni, ja visas daudzskald\xc5\x86a virsotnes atrodas uz lodes virsmas.\n_START_SECTION_\nPiram\xc4\xabdai apvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var apvilkt ap piram\xc4\xabdu, ja t\xc4\x81s pamats ir daudzst\xc5\xabris ap kuru var apvilkt ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabniju. T\xc4\x81 k\xc4\x81 perpendikuls, kas vilkts pret piram\xc4\xabdas pamatu caur tam apvilkt\xc4\x81s ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabnijas centru, ir visu to punktu \xc4\xa3eometrisk\xc4\x81 vieta, kuri atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no piram\xc4\xabdas pamata virsotn\xc4\x93m, tad lodes centrs atrodas uz \xc5\xa1\xc4\x81 perpendikula punkt\xc4\x81, kur\xc4\x81 to krusto k\xc4\x81das \xc5\xa1\xc4\xb7autnes vidusperpendikulu plakne. Lodi var apvilkt ap jebkuru trijst\xc5\xabra piram\xc4\xabdu un ap piram\xc4\xabdu, kuras visas s\xc4\x81nu \xc5\xa1\xc4\xb7autnes veido ar pamata plakni vien\xc4\x81dus le\xc5\x86\xc4\xb7us vai ir savstarp\xc4\x93ji vien\xc4\x81das._NEWLINE_Uzdevumu atrisin\xc4\x81\xc5\xa1anai, kuros dota ap piram\xc4\xabdu apvilkta lode , var izmantot \xc4\xabpa\xc5\xa1\xc4\xabbu, ka katrs trijst\xc5\xabris, ko ieg\xc5\xabst lodes centru savienojot ar k\xc4\x81das \xc5\xa1\xc4\xb7autnes abiem galapunktiem, ir vien\xc4\x81ds\xc4\x81nu trijst\xc5\xabris. Ja lode j\xc4\x81apvelk ap piram\xc4\xabdu,kuras s\xc4\x81nu \xc5\xa1\xc4\xb7autnes ir vien\xc4\x81das, var izmantot \xc4\xabpa\xc5\xa1\xc4\xabbu, ka lodes centrs atrodas uz piram\xc4\xabdas augstuma.\n_START_SECTION_\nPrizmai apvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var apvilkt tikai ap t\xc4\x81du taisnu prizmu, ap kuras pamatu var apvilkt ri\xc5\x86\xc4\xb7i. \xc5\xa0iem noteikumiem atbilst katra taisna trijst\xc5\xabra prizma,, taisnst\xc5\xabra paral\xc4\x93lskaldnis, \xc4\x8detrst\xc5\xabra prizma, kuras pamata pret\xc4\x93jo le\xc5\x86\xc4\xb7u summas ir vien\xc4\x81das, un katra regul\xc4\x81ra prizma. Apvilktas lodes centrs atrodas prizmas t\xc4\x81 augstuma viduspunkt\xc4\x81, kas savieno ap pamatiem apvilkto ri\xc5\x86\xc4\xb7u centrus.\n_START_SECTION_\nAp no\xc5\xa1\xc4\xb7eltu piram\xc4\xabdu apvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var apvilkt tikai ap t\xc4\x81du no\xc5\xa1\xc4\xb7eltu piram\xc4\xabdu, ap kuras pamatiem var apvilkt ri\xc5\x86\xc4\xb7us un kur\xc4\x81 nogrieznis, kas savieno \xc5\xa1o ri\xc5\x86\xc4\xb7u centrus ir perpendikul\xc4\x81rs pret pamatiem. Ap katru no\xc5\xa1\xc4\xb7eltu, regul\xc4\x81ru piram\xc4\xabdu var apvilkt lodi.\n_START_SECTION_\nAp cilindru apvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var apvilkt ap katru cilindru, jo cilindra ass viduspunkts atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no abu pamatu ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabniju visiem punktiem. Cilindra ass viduspunkts ir apvilkt\xc4\x81s lodes centrs.\n_START_SECTION_\nAp konusu apvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var apvilkt ap katru konusu, jo katrs punkts uz konusa ass atrodas vien\xc4\x81d\xc4\x81 att\xc4\x81lum\xc4\x81 no visiem pamata ri\xc5\x86\xc4\xb7a l\xc4\xabnijas punktiem. Lodes centra vietu uz konusa ass nosaka k\xc4\x81d\xc4\x81 aksi\xc4\x81l\xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lum\xc4\x81 vilktais perpendikuls pret konusa veiduli caur t\xc4\x81s viduspunktu.\n_START_SECTION_\nAp no\xc5\xa1\xc4\xb7eltu konusu apvilkta lode\n_START_PARAGRAPH_\nLodi var apvilkt ap katru no\xc5\xa1\xc4\xb7eltu konusu. Lodes centrs atrodas uz no\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 konusa ass vai uz t\xc4\x81s pagarin\xc4\x81juma aiz liel\xc4\x81k\xc4\x81 pamata. Lodes centra vietu nosaka k\xc4\x81d\xc4\x81 aksi\xc4\x81l\xc5\xa1\xc4\xb7\xc4\x93lum\xc4\x81 vilktais perpendikuls pret no\xc5\xa1\xc4\xb7elt\xc4\x81 konusa veiduli caur t\xc4\x81 viduspunktu.'