b'\n_START_ARTICLE_\nFunkcija\n_START_SECTION_\nApgriezt\xc4\x81s proporcionalit\xc4\x81tes funkcija\n_START_PARAGRAPH_\nPar apgriezt\xc4\x81s proporcionalit\xc4\x81tes funkciju sauc funkciju , kur  ir konstante un nav vien\xc4\x81da ar nulli.. L\xc4\xabkne sast\xc4\x81v no diviem zariem. Sast\xc4\x81dot tabulu, izv\xc4\x93las vismaz 6 "x" v\xc4\x93rt\xc4\xabbas. Nedr\xc4\xabkst izv\xc4\x93l\xc4\x93ties nulli! Ja , tad hiperbola atrodas I un III kvadrant\xc4\x81. Ja , tad hiperbola atrodas II un IV kvadrant\xc4\x81._NEWLINE_Ir divu veidu sauc\xc4\x93ji:_NEWLINE_1) kur n ir nep\xc4\x81ra skaitlis un . Funkcijai ir vertik\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota , jo defin\xc4\xabcijas apgabals ir , k\xc4\x81 ar\xc4\xab horizont\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota , jo v\xc4\x93rt\xc4\xabbu apgabals ir _NEWLINE_2) kur n ir p\xc4\x81ra skaitlis un . \xc5\xa0\xc4\x81das funkcijas atrodas 1. un 2. kvadrant\xc4\x81. Funkcijai ir vertik\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota , jo defin\xc4\xabcijas apgabals ir , k\xc4\x81 ar\xc4\xab horizont\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota . Funkcijas v\xc4\x93rt\xc4\xabbu apgabals ir .\n_START_SECTION_\nSaknes funkcijas\n_START_PARAGRAPH_\n1) _NEWLINE_Par kvadr\xc4\x81tsaknes funkciju sauc funkciju . Funkcijas grafiks ir parabolas zars. Funkcijas grafiks atrodas I kvadrant\xc4\x81. Funkcijas defin\xc4\xabcijas un v\xc4\x93rt\xc4\xabbu apgabals ir visi nenegat\xc4\xabvie skait\xc4\xbci (nulle un visi pozit\xc4\xabvie skait\xc4\xbci)_NEWLINE_2)_NEWLINE_Par kubsaknes funkciju sauc funkciju, kur . Funkcijas grafiks atrodas 1. un 3. kvadrant\xc4\x81, ja . Funkcijas grafiks atrodas 2. un 4. kvadrant\xc4\x81, ja\n_START_SECTION_\nEksponentfunkcijas grafiks\n_START_PARAGRAPH_\nFunkcijai ir horizont\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota . Funkcijas v\xc4\x93rt\xc4\xabb\xc4\x81m pieaugot, grafiks neierobe\xc5\xbeojas. Defin\xc4\xabcijas apgabals ir , v\xc4\x93rt\xc4\xabbu apgabals ir . grafiks krustojas ar y asi punkt\xc4\x81 , jo _NEWLINE_1) , kur a > 1_NEWLINE_Funkcijas grafiks ir augo\xc5\xa1s no kreis\xc4\x81s puses. Horizont\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota to ierobe\xc5\xbeo 2. kvadrant\xc4\x81, kad ._NEWLINE_2) , kur 0 < a < 1_NEWLINE_Funkcijas grafiks ir dilsto\xc5\xa1s no kreis\xc4\x81s puses. Horizont\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota to ierobe\xc5\xbeo no kreis\xc4\x81s puses Horizont\xc4\x81l\xc4\x81 asimptota to ierobe\xc5\xbeo 1. kvadrant\xc4\x81, kad..\n_START_SECTION_\nHiperbola\n_START_PARAGRAPH_\nPar hiperbolu sauc t\xc4\x81du plaknes punktu kopu, kuras br\xc4\xabvi izraudz\xc4\xabta punkta att\xc4\x81lumu starp\xc4\xabba l\xc4\xabdz diviem dotiem \xc5\xa1\xc4\xabs plaknes punktiem, ko sauc par fokusiem, ir konstanta. Fokusus apz\xc4\xabm\xc4\x93 ar burtiem  un . Ja M(x; y) ir br\xc4\xabvi izraudz\xc4\xabts hiperbolas punkts, tad lietosim ar\xc4\xab \xc5\xa1\xc4\x81dus apz\xc4\xabm\xc4\x93jumus:  un . Nogrie\xc5\xbe\xc5\x86us  un  sauc par hiperbolas fok\xc4\x81lajiem r\xc4\x81diusiem. Punktus  un  sauc par hiperbolas re\xc4\x81laj\xc4\x81m virsotn\xc4\x93m, bet  un  - par imagin\xc4\x81raj\xc4\x81m (\xc5\xa1\xc4\xb7ietamaj\xc4\x81m) virsotn\xc4\x93m. Nogrie\xc5\xbe\xc5\x86a  un  garumu 2a sauc par hiperbolas re\xc4\x81lo asi, nogrie\xc5\xbe\xc5\x86a  un garumu 2b - par hiperbolas imagin\xc4\x81ro asi. Lielumus a un b sauc attiec\xc4\xabgi par hiperbolas re\xc4\x81lo pusasi un imagin\xc4\x81ro pusasi. Hiperbolai ir divas asimptotas, kas savstarp\xc4\x93ji simetriskas attiec\xc4\xabb\xc4\x81 pret koordin\xc4\x81tu as\xc4\xabm; un t\xc4\x81s ir taisnes:  un . Izsakot fok\xc4\x81los r\xc4\x81diusus ar punktu ,  un  koordin\xc4\x81t\xc4\x81m, ieg\xc5\xabst hiperbolas kanonisko vien\xc4\x81dojumu: . Parametrisk\xc4\x81 form\xc4\x81 (labajam zaram): . No hiperbolas kanonisk\xc4\x81 vien\xc4\x81dojuma ieg\xc5\xabstam vien\xc4\x81d\xc4\xabbas:  un .'