b'\n_START_ARTICLE_\nBagian riil dan imajiner\n_START_PARAGRAPH_\nDalam matematika, jika diketahui bilangan kompleks z\xc2\xa0=\xc2\xa0x\xc2\xa0+\xc2\xa0iy (yang mana i adalah bilangan imajiner sedang x dan y adalah bilangan riil) maka x disebut bagian riil dan y disebut bagian imajiner dari z._NEWLINE_Bagian riil dari bilangan kompleks z ditulis Re(z) atau \xe2\x84\x9c(z) dan bagian imajiner ditulis Im(z) atau \xe2\x84\x91(z), \xe2\x84\x9c dan \xe2\x84\x91 adalah huruf kapital R dan I dalam huruf gothic. Penulisan tanpa tanda kurung dapat pula digunakan, Re\xe2\x80\x89z atau \xe2\x84\x9c\xe2\x80\x89z dan Im\xe2\x80\x89z atau \xe2\x84\x91\xe2\x80\x89z, selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan._NEWLINE_Untuk bilangan kompleks dalam bentuk polar, , koordinat Kartesiannya adalah , atau  Hal ini sesuai dengan rumus Euler yang menyatakan , jadi bagian riil dari  adalah  dan bagian imajinernya adalah ._NEWLINE_Untuk konjugasi bilangan kompleks , bagian riil dari  sama dengan , dan bagian imajinernya sama dengan .\n_START_SECTION_\nKegunaan\n_START_PARAGRAPH_\nPerhitungan fungsi periodik dalam bilangan riil, seperti misalnya grafik arus bolak-balik atau medan elektromagnetik, sebenarnya merupakan penyederhanaan perhitungan bilangan kompleks dengan hanya memperhatikan bagian riil-nya saja._NEWLINE_Dalam bidang kelistrikan, jika tegangan gelombang sinus diberi beban linear (yaitu beban yang nantinya jika tegangannya sinus maka arus yang mengalir berupa gelombang sinus juga), arus listrik  yang mengalir dalam kabel dapat ditulis sebagai bilangan kompleks  (dalam ilmu kelistrikan sering digunakan j sebagai bilangan imajiner karena lambang i biasa digunakan untuk arus listrik). Dalam notasi bilangan kompleks tersebut x adalah "arus sebenarnya" (arus yang timbul ketika ada tegangan) sedang y adalah "arus imajiner" (arus ketika tidak ada tegangan listrik)._NEWLINE_Dalam trigonometri, perhitungan sering menjadi lebih mudah dengan memandang fungsi periodik dalam bidang kompleks.'