b'\n_START_ARTICLE_\nNoetheri teoreem\n_START_PARAGRAPH_\nNoetheri teoreemi j\xc3\xa4rgi vastab igale m\xc3\xb5ju s\xc3\xbcmmeetriale mingi j\xc3\xa4\xc3\xa4vusseadus. Teoreemi t\xc3\xb5estas matemaatik Emmy Noether 1915. aastal  M\xc3\xb5ju on lagran\xc5\xbeiaani integraal \xc3\xbcle aja, \xc3\xbcldisemal juhul lagran\xc5\xbeiaani tiheduse integraal \xc3\xbcle aegruumi. S\xc3\xbcsteemi liikumisv\xc3\xb5rrandid saab tuletada m\xc3\xb5just v\xc3\xa4hima m\xc3\xb5ju printsiibi abil._NEWLINE_Noetheri teoreemi kasutatakse laialdaselt teoreetilises f\xc3\xbc\xc3\xbcsikas. See \xc3\xbcldistab mehaanikast tuntud j\xc3\xa4\xc3\xa4vaid suurusi ja v\xc3\xb5imaldab neid tuletada \xc3\xbcldisematest printsiipidest, \xc3\xbcldiselt s\xc3\xbcmmeetriatest. Kui s\xc3\xbcsteem ei ole t\xc3\xa4ielikult kirjeldatud lagran\xc5\xbeiaaniga, siis ei saa sellele Noetheri teoreemi rakendada. N\xc3\xa4iteks kadudega s\xc3\xbcsteemides v\xc3\xb5ivad olla erinevad s\xc3\xbcmmeetriad, aga j\xc3\xa4\xc3\xa4vusseadused ei pruugi kehtida.\n_START_SECTION_\nSissejuhatavad n\xc3\xa4ited\n_START_PARAGRAPH_\nLagran\xc5\xbeiaani abil kirjeldatakse paljusid s\xc3\xbcsteeme. N\xc3\xa4iteks mehaanilise s\xc3\xbcsteemi liikumist v\xc3\xb5i elementaarseid v\xc3\xa4lju teoreetilises f\xc3\xbc\xc3\xbcsikas. Noetheri teoreemi saab rakendada \xc3\xbcldiste lagran\xc5\xbeiaanide kohta, mis iganes konkreetset s\xc3\xbcsteemi kirjeldatakse._NEWLINE_Kui lagran\xc5\xbeiaan on s\xc3\xbcmmeetriline p\xc3\xb6\xc3\xb6rete suhtes, siis vastavalt Noetheri teoreemile kehtib impulsimomendi j\xc3\xa4\xc3\xa4vus. S\xc3\xbcmmeetrilisus p\xc3\xb6\xc3\xb6rete suhtes t\xc3\xa4hendab, et s\xc3\xbcsteemi areng ei s\xc3\xb5ltu sellest, mis nurga all ta on \xc3\xbcmbritseva maailma suhtes. Teisiti \xc3\xb6eldes: lagran\xc5\xbeiaan ei muutu p\xc3\xb6\xc3\xb6rdele vastava koordinaatteisendusega. P\xc3\xb6\xc3\xb6rds\xc3\xbcmmeetriline ei pea olema mitte f\xc3\xbc\xc3\xbcsiline s\xc3\xbcsteem ise, vaid s\xc3\xbcsteemi arengut kirjeldav lagran\xc5\xbeiaan. S\xc3\xb5ltumatus orientatsioonist t\xc3\xa4hendab, et v\xc3\xb5ime s\xc3\xbcsteemi keerata \xc3\xbcmbritsevate kehade suhtes, ja s\xc3\xbcsteemi k\xc3\xa4itumist kirjeldavad v\xc3\xb5rrandid j\xc3\xa4\xc3\xa4vad samale kujule. Sisuliselt v\xc3\xb5imaldab Noetheri teoreem tuletada impulsimomendi j\xc3\xa4\xc3\xa4vuse omadusest, et s\xc3\xbcsteemi p\xc3\xb6\xc3\xb6rates j\xc3\xa4\xc3\xa4vad v\xc3\xb5rrandid samale kujule._NEWLINE_Kui s\xc3\xbcsteemi areng ei s\xc3\xb5ltu ruumi ja aja siiretest, siis Noetheri teoreemi j\xc3\xa4rgi peavad kehtima vastavalt energia- ja impulsij\xc3\xa4\xc3\xa4vus. S\xc3\xb5ltumatus aja ja ruumi nihetest t\xc3\xa4hendab, et n\xc3\xa4iteks pendli liikumine ei s\xc3\xb5ltu sellest, kas me liigutame kogu s\xc3\xbcsteemi teatud vahemaa v\xc3\xb5rra edasi mingis suunas ja paneme ta seal liikuma, v\xc3\xb5i paneme pendli liikuma m\xc3\xb5nel teisel ajahetkel, aga samas algseisundis. Noetheri teoreem nihetele rakendatuna v\xc3\xb5imaldab j\xc3\xa4reldada energia- ja impulsij\xc3\xa4\xc3\xa4vuse k\xc3\xbcllaltki m\xc3\xb5istlikust eeldusest, et s\xc3\xbcsteemi k\xc3\xa4itumine ei s\xc3\xb5ltu sellest, et me seda liigutame n\xc3\xa4iteks m\xc3\xb5ned meetrid edasi v\xc3\xb5i teeme sellega katseid m\xc3\xb5nel teisel p\xc3\xa4eval._NEWLINE_Noetheri teoreem v\xc3\xb5imaldab s\xc3\xbcstematiseeritult j\xc3\xa4\xc3\xa4vusseadusi tuletada. Teistpidi v\xc3\xb5imaldab ta leida antud j\xc3\xa4\xc3\xa4vusseadustele vastavaid lagran\xc5\xbeiaane. N\xc3\xa4iteks oletame, et on teooria, mille j\xc3\xa4rgi on teatud suurus konstantne. Selle konstantse suuruse ja Noetheri teoreemi abil saab uurida, millist t\xc3\xbc\xc3\xbcpi lagran\xc5\xbeiaanid v\xc3\xb5iksid sobida seda konkreetset teooriat kirjeldama._NEWLINE_Noetheri teoreemist on eri versioone ja neid saab erinevalt kirja panna.\n_START_SECTION_\nTeoreemi mitteformaalne s\xc3\xb5nastus\n_START_PARAGRAPH_\nNoetheri teoreemi v\xc3\xb5ib s\xc3\xb5nastada j\xc3\xa4rgnevalt:_NEWLINE_ _NEWLINE_\xe2\x80\x9eIgale s\xc3\xbcsteemi pidevale s\xc3\xbcmmeetriale vastab j\xc3\xa4\xc3\xa4v suurus.\xe2\x80\x9c_NEWLINE_Teoreemi t\xc3\xb5estuses kasutatakse v\xc3\xa4hima m\xc3\xb5ju printsiipi. Sisuliselt v\xc3\xb5etakse mingi teisendus, arvutatakse lagran\xc5\xbeiaani muutus selle teisenduse m\xc3\xb5jul ja kasutades s\xc3\xbcsteemi liikumisv\xc3\xb5rrandeid, on v\xc3\xb5imalik avaldada suurus, mille t\xc3\xa4isdivergents on null (kasutusel v\xc3\xa4ljateoorias) v\xc3\xb5i mille ajaline tuletis on null (kasutusel anal\xc3\xbc\xc3\xbctilises mehaanikas). Mitmedimensionaalse juhu korral kutsutakse t\xc3\xa4nap\xc3\xa4eva terminoloogias j\xc3\xa4\xc3\xa4vat suurust Noetheri laenguks ja laengut kannab Noetheri vool. See on analoogne n\xc3\xa4iteks elektrilaengu j\xc3\xa4\xc3\xa4vusega, laengu muutust mingis punktis peab p\xc3\xb5hjustama vool, mis kannab laengut \xc3\xbcmbritsevatesse punktidesse.'