b'\n_START_ARTICLE_\nComptoni hajumine\n_START_SECTION_\nSissejuhatus\n_START_PARAGRAPH_\nKuigi Comptoni efekt ilmnes juba esimestel katsetel r\xc3\xb6ntgeni- ja gammakiirgusega, siis Comptoni hajumist kirjeldas piisava t\xc3\xa4psuse ja p\xc3\xb5hjalikkusega esimesena A. H. Compton 1922. aastal (avaldati 1923). Compton tuletas valemi hajumisel ilmneva lainepikkuse muutuse ja ligikaudse seose hajunud kiirguse intensiivsuse jaotuse kirjeldamiseks kiirguse kvantiseloomust l\xc3\xa4htudes ning kontrollis efekti hajumiseksperimendis grafiidilt r\xc3\xb6ntgenikiirgusega. Hajumise kirjeldamisel \xc3\xbcksnes klassikalise elektrod\xc3\xbcnaamika piirides (Thomsoni hajumine) peab olema hajunud kiirgus sama sagedusega (lainepikkusega), mis pealelangenud kiirguski, mis aga Comptoni hajumise korral ei kehti. Seega on Comptoni efekt \xc3\xbcheks t\xc3\xb5endiks elektromagnetkiirguse korpuskulaarsele iseloomule, footonite olemasolule. Hajumisel ilmneva efekti avastamise eest autasustati Comptonit 1927. aastal Nobeli auhinnaga._NEWLINE_Comptoni efekti ja hajumist on kasutatud paljudes hilisemates eksperimentides. N\xc3\xa4iteks Comptoni hajumist kasutati Bohri-Kramersi-Slateri-teooria \xc3\xbcmberl\xc3\xbckkamisel, mis oli \xc3\xbcks viimastest nn vana kvantmehaanika teooriatest. W. Bothe ja H. Geiger kinnitasid impulsi ja energia j\xc3\xa4\xc3\xa4vust elementaarsetes aine-elektromagnetv\xc3\xa4lja interaktsioonides, j\xc3\xa4lgides \xc3\xbcksikuid Comptoni hajumisprotsesse, ning samade tulemusteni j\xc3\xb5udsid Compton ja Simon._NEWLINE_Kui elektromagnetkiirguse kvantide energia on palju suurem kui elektronide seoseenergia, on footonite hajumine kirjeldatav Comptoni hajumisena. 1 MeV juures on Comptoni hajumine peamiseks gammakiirguse ja aine vahelise m\xc3\xb5ju liigiks, ta on \xc3\xbcks peamistest gammakiirguse energia kaotamise mehhanismidest. Thomsoni hajumine on Comptoni hajumise v\xc3\xa4ikese-energialine piirjuht. Palju v\xc3\xa4iksemate energiate korral (v\xc3\xa4ljumist\xc3\xb6\xc3\xb6 suurusj\xc3\xa4rgus) on peamiseks kiirguse ja aine vastasm\xc3\xb5ju ilminguks fotoelektriline efekt, ilma olulise hajumise m\xc3\xb5juta; suurematel energiatel (minimaalselt elektroni ja positroni seisuenergiate summa, 1,022 MeV), kui footon j\xc3\xb5uab tungida aatomituumani, kus on v\xc3\xb5imalik t\xc3\xa4ita paaritekkeks vajalikke tingimusi, kujuneb peamiseks vastasm\xc3\xb5ju t\xc3\xbc\xc3\xbcbiks paaride teke.\n_START_SECTION_\nComptoni hajumise elementaarne teooria\n_START_PARAGRAPH_\nComptoni efekti elementaarne teooria on tuletatav puhtalt kinemaatilistest kaalutlustest erirelatiivsusteooria piirides, kui lisaks eeldada valguse kvantiseloomus Plancki valemi kehtimist, nagu seda on tehtud Comptoni algartiklis, mist\xc3\xb5ttu ta j\xc3\xa4\xc3\xa4b kehtima ka t\xc3\xa4psemas k\xc3\xa4sitluses. Hajumist iseloomustav suurus, enne ja p\xc3\xa4rast hajumist kiirguse lainepikkuste vahe, avaldub kujul_NEWLINE_,_NEWLINE_kus  on esialgse kiirguse lainepikkus,  on hajunud kiirguse lainepikkus,  on Plancki konstant,  on elektroni seisumass (mis v\xc3\xb5ib olla asendatud m\xc3\xb5ne muu laetud osakese massiga),  on valguse kiirus ja  on hajumisnurk. Suurust  nimetatakse elektroni Comptoni lainepikkuseks, teiste osakeste korral tuleb Comptoni lainepikkus erinev. Comptoni efekti kirjeldavast seosest j\xc3\xa4reldub, et lainepikkuste nihe on suurim tagasisuunas ning et elektronidest oluliselt massiivsemate osakeste (v\xc3\xb5i nt aatomituumade) kasutamisel on lainepikkuste nihe oluliselt v\xc3\xa4hem j\xc3\xa4lgitav. Comptoni hajumise ilmnemiseks on oluline, et laetud osake oleks vaba v\xc3\xb5i k\xc3\xa4sitletav vabana, vastasel juhul tuleb arvestada vastasm\xc3\xb5ju teiste osakestega v\xc3\xb5i \xc3\xbclej\xc3\xa4\xc3\xa4nud aatomiga.\n_START_SECTION_\nTuletusk\xc3\xa4ik\n_START_PARAGRAPH_\nLangegu elektromagnetkiirgus vabale laetud osakesele. Olgu osake esialgu paigal. Olgu kiirgust iseloomustavad suurused t\xc3\xa4histatud alaindeksiga  ja osakest iseloomustavad suurused alaindeksiga , indeksid suurustele v\xc3\xb5i suurused ise enne hajumist ilma priimita ja p\xc3\xa4rast hajumist priimiga. Olgu hajumisnurk ._NEWLINE_Kirjutame energia j\xc3\xa4\xc3\xa4vuseks_NEWLINE_ja impulsi j\xc3\xa4\xc3\xa4vuseks (ehk kokku 4-impulsi j\xc3\xa4\xc3\xa4vuse)_NEWLINE_,_NEWLINE_sest osake on esialgu paigal, . Eeldame kiirguse jaoks kvantiseloomu, mist\xc3\xb5ttu energia , kus  on kiirguse sagedus, ning kiirguse poolt kantava impulsi jaoks . Osakese impulsi jaoks kasutame relativistlikku energia-impulsi seost. Seep\xc3\xa4rast saame energia j\xc3\xa4\xc3\xa4vusest_NEWLINE_,_NEWLINE_mille ruutu t\xc3\xb5stmisel_NEWLINE_._NEWLINE_Olgu m\xc3\xa4rgitud, et elektroni poolt saadud impulss on suurem kui kiirguse poolt kaotatud impulss,_NEWLINE_,_NEWLINE_mis on relativistlik efekt._NEWLINE_Impulsi j\xc3\xa4\xc3\xa4vusest tuleneb_NEWLINE_._NEWLINE_Selle avaldise skalaarruut on_NEWLINE_ehk, kui korrutada l\xc3\xa4bi suurusega  ning asendada ,_NEWLINE_._NEWLINE_V\xc3\xb5rdsustades selle avaldisega , mis tuletati energia j\xc3\xa4\xc3\xa4vusest, saab_NEWLINE_._NEWLINE_P\xc3\xa4rast lihtsustamist_NEWLINE_._NEWLINE_Kui jagada l\xc3\xa4bi suurusega , siis_NEWLINE_ehk minnes \xc3\xbcle lainepikkustele,_NEWLINE_,_NEWLINE_mis ongi Comptoni efekti kirjeldav valem tuntud kujul.\n_START_SECTION_\nComptoni hajumine kvantelektrod\xc3\xbcnaamikas\n_START_PARAGRAPH_\nComptoni hajumise t\xc3\xa4ielik kirjeldus on v\xc3\xb5imalik kvantelektrod\xc3\xbcnaamikas, kus saab tuletada \xc3\xbcldise valemi, mis annab diferentsiaalse m\xc3\xb5juristl\xc3\xb5ike s\xc3\xb5ltuvuse hajumisnurgast. Esimesena tuletasid selle seose O. Klein ja Y. Nishina. Madalaimat j\xc3\xa4rku h\xc3\xa4iritusteooria l\xc3\xa4henduses kvantelektrod\xc3\xbcnaamikas ilmnevad hajumises kaks v\xc3\xb5imalikku protsessi, mis avaldavad m\xc3\xb5ju \xc3\xbcleminekuamplituudi. Comptoni hajumist iseloomustava valemi tuletamiseks arvutatakse kahele protsessile vastavate Feynmani diagrammide p\xc3\xb5hjal \xc3\xbcleminekuamplituudid, millest tuletatakse summaarne diferentsiaalne m\xc3\xb5juristl\xc3\xb5ige. Sel juhul saadakse hajumisel fermionidelt (spinn-keskmistatud) Kleini-Nishina valem, mis on tuletatud n\xc3\xa4iteks raamatus :_NEWLINE_,_NEWLINE_kus  on diferentsiaalne m\xc3\xb5juristl\xc3\xb5ige,  on diferentsiaalne ruuminurk,  on peenstruktuurikonstant,  on taandatud Comptoni lainepikkus ning  ja  on kiirguse ringsagedused enne ja p\xc3\xa4rast hajumist, millevaheline seos on tuletatav Comptoni lainepikkuste nihke valemi alusel._NEWLINE_Kleini-Nishina valemi abil on v\xc3\xb5imalik lisaks lainepikkuse muutusele ka sobivalt teisendades kirjeldada kiirguse intensiivsuse nurgas\xc3\xb5ltuvusi. Antud seos on heas koosk\xc3\xb5las hajumiseksperimentide tulemustega. Kiirguse energia suurenedes koondub hajunud kiirgus peamiselt esialgse kiirguse suunda. Klassikalisel piirjuhul , kui footoni energia on palju v\xc3\xa4iksem kui osakese energia, saadakse Thomsoni hajumisele vastav valem.\n_START_SECTION_\nComptoni p\xc3\xb6\xc3\xb6rdhajumine\n_START_PARAGRAPH_\nN\xc3\xa4htust, kus suure energiaga (relativistlikelt) laetud osakestelt hajunud elektromagnetkiirguse sagedus suureneb, s.o footonite energia suureneb elektronide energia ja impulsi arvelt, nimetatakse Comptoni p\xc3\xb6\xc3\xb6rdhajumiseks. Comptoni p\xc3\xb6\xc3\xb6rdhajumist kasutatakse galaktikatuumadest p\xc3\xa4rineva kosmilise gammakiirguse tekke seletamisel, kus erinevates mudelites v\xc3\xb5ib gammakiirgus tekkida kiirguse hajumisel suure energiaga elektronidelt relativistlikus joas, kiirgusallikaks v\xc3\xb5ib olla \xc3\xbcmbritsev akretsiooniketas, s\xc3\xbcnkrotronikiirgus jne. Analoogiliselt kasutatakse Comptoni p\xc3\xb6\xc3\xb6rdefekti teiste kosmiliste r\xc3\xb6ntgeni- v\xc3\xb5i gammakiirguse allikate kiirgamise mehhanismi seletamisel, ta on \xc3\xbcks t\xc3\xa4htsamatest kosmilise mikrolainelise taustkiirguse k\xc3\xb5ikumiste tekkep\xc3\xb5hjustest (vt Sunjajevi-Zeldovit\xc5\xa1i efekt). Comptoni p\xc3\xb6\xc3\xb6rdhajumist kasutatakse gammakiirguse tekitamisel madalamaenergilisest kiirgusest, mis v\xc3\xb5ib n\xc3\xa4iteks p\xc3\xa4rineda optilises diapasoonis t\xc3\xb6\xc3\xb6tavast laserist.\n_START_SECTION_\nMitmekordne Comptoni efekt\n_START_PARAGRAPH_\nOn v\xc3\xb5imalik, et kiirguse hajumisel p\xc3\xa4rast neeldumist ei kiirata mitte \xc3\xbcks, vaid kaks footonit, mida tuntakse kahekordse Comptoni efektina, \xc3\xbcldiselt mitmekordne, n-kordne. Optilises piirkonnas on \xc3\xbcleminekut\xc3\xb5en\xc3\xa4osus kahe footoni kiirgamiseks v\xc3\xa4ga v\xc3\xa4ike, suuremate energiate korral on t\xc3\xb5en\xc3\xa4osus suurem, kuid siiski ligikaudu  \xc3\xbche footoni kiirgamise t\xc3\xb5en\xc3\xa4osusest. \xc3\x9cldiselt n-kordse hajumise m\xc3\xb5juristl\xc3\xb5ige on suurte energiate korral suurusj\xc3\xa4rgus , v\xc3\xb5rreldes tavalise Comptoni hajumisega; mitmekordsest hajumisest tingitud parandeid v\xc3\xb5ib olla vaja arvestada \xc3\xbchekordse Comptoni hajumise n\xc3\xa4htustes. T\xc3\xb5endeid mitmekordse Comptoni hajumise olemasolu kohta v\xc3\xb5ib leida n\xc3\xa4iteks eksperimentides kosmilise kiirgusega.\n_START_SECTION_\nRakendused\n_START_PARAGRAPH_\nComptoni hajumine ilmneb r\xc3\xb6ntgeni- ja gammakiirgust kasutatavates seadmetes tihti m\xc3\xbcraallikana, aga teda kasutatakse ka otse uuritava kiirgusena. R\xc3\xb6ntgeno- ja gammaspektroskoopias p\xc3\xb5hjustab Comptoni hajumine detektoris \xc3\xbcmbritsevalt kestalt tagasihajunud kiirguse lisam\xc3\xb5ju, mis v\xc3\xb5ib raskendada tulemuste anal\xc3\xbc\xc3\xbcsi. Seet\xc3\xb5ttu v\xc3\xb5idakse hajunud kiirguse osa summutada. Samas on Comptoni hajumine m\xc3\xb5ne gammakiirguse detektori (nt Comptoni teleskoop) v\xc3\xb5i gamma- v\xc3\xb5i r\xc3\xb6ntgenospektroskoobi t\xc3\xb6\xc3\xb6 aluseks. Comptoni hajumise l\xc3\xa4binud kiirte uurimisel p\xc3\xb5hinevad m\xc3\xb5ned meetodid elektronide lainefunktsiooni kuju ja impulsi jaotuse uurimiseks hajutavas materjalis. Comptoni hajumist saab veel kasutada aatomituumade ehituse ja elementaarosakeste polarisatsiooni uurimisel._NEWLINE_Meditsiinis on Comptoni hajumine oluline kiirguse ja inimkeha vahelise m\xc3\xb5ju liik r\xc3\xb6ntgenuuringute iseloomulikus energiapiirkonnas ning on sageli peamiseks r\xc3\xb6ntgenipildi kontrastsust piiravaks tingimuseks, mist\xc3\xb5ttu \xc3\xbcldjuhul p\xc3\xbc\xc3\xbctakse tema m\xc3\xb5ju v\xc3\xa4hendada. \xc3\x9chtlasi v\xc3\xb5ib hajunud kiirgus ohustada r\xc3\xb6ntgenuuringutel k\xc3\xb5rvalviibijaid. N\xc3\xa4iteks m\xc3\xb5nes radiograafia valdkonnas moodustatakse pilt aga just hajunud kiirguse uurimise teel.'