b'\n_START_ARTICLE_\nRuum\n_START_SECTION_\nLocke\n_START_PARAGRAPH_\nRuumi ehk ulatuvuse idee on John Locke\'i j\xc3\xa4rgi lihtidee, mis saadakse nii n\xc3\xa4gemise kui ka kompimise kaudu._NEWLINE_Kui seda ruumi vaadeldakse ainult pikkuses kahe asja vahel, vaatlemata midagi selle vahel, nimetatakse seda kauguseks. Kui ruumi vaadeldakse pikkuses, laiuses ja paksuses, nimetatakse seda mahuks. K\xc3\xb5igil juhtudel kasutatakse s\xc3\xb5na "ulatuvus"._NEWLINE_Iga erinev kaugus on ruumi erinev modifikatsioon. Iga idee mingist erinevast kaugusest v\xc3\xb5i ruumist on selle idee lihtmoodus. Inimesed m\xc3\xa4\xc3\xa4ravad vaimus kindlaks teatud pikkused (toll, jalg, jard, s\xc3\xbcld, miil, Maa l\xc3\xa4bim\xc3\xb5\xc3\xb5t jne), mis k\xc3\xb5ik on erinevad ideed, mis on koostatud \xc3\xbcksnes ruumist. Kui m\xc3\xb5ni neist kindlaksm\xc3\xa4\xc3\xa4ratud pikkustest v\xc3\xb5i ruumim\xc3\xb5\xc3\xb5tudest saab inimestele tuttavaks, v\xc3\xb5ivad nad seda vaimus korrata niipalju kui tahes, liitmata sellega keha v\xc3\xb5i millegi muu ideed, ning kujundada endale ruut- v\xc3\xb5i kuupjalgade, -jardide v\xc3\xb5i -s\xc3\xbcldade ideed (kas siin universumi kehade seas v\xc3\xb5i teispool k\xc3\xb5iki kehi) ning neid \xc3\xbcksteisega liites laiendada oma ruumiideed niipalju kui tahes. V\xc3\xb5ime korrata v\xc3\xb5i kahekordistada mis tahes ideed, mis meil on mingi kauguse kohta, ning liita seda eelmisele niipalju kui tahes, j\xc3\xb5udmata kunagi l\xc3\xb5pule, laiendades seda kui palju tahes, annab m\xc3\xb5\xc3\xb5tmatuse (immensity) idee._NEWLINE_Ka kuju on ruumi modifikatsioon. See on suhe, milles on piiratud ruumi osad omavahel. Vaimus on ammendatamatult erinevaid kujuideesid._NEWLINE_Koha idee puhul me vaatleme millegi kaugussuhet kahe v\xc3\xb5i enama punkti vahel, mida vaadeldakse s\xc3\xa4ilitavat omavahel sama kaugust ning seisvat paigal._NEWLINE_Keha ja ulatuvus ei ole sama asi: keha on miski tihke (solid) ja ulatuv, mille osad on mitmel moel lahutatavad ja liigutatavad; ulatuvus on ainult ruum, mis j\xc3\xa4\xc3\xa4b nende tihkete koherentsete osade vahele ning mis neile kuulub._NEWLINE_Ulatuvus ei ole tihkus. T\xc3\xb5epoolest, esiteks, ulatuvus ei sisalda eneses tihkust, vastupanu keha liikumisele. Teiseks, puhta ruumi osad on \xc3\xbcksteisest lahutamatud nii reaalselt kui ka mentaalselt. Kolmandaks, puhta ruumi osad on liigutamatud, sest nad on lahutamatud._NEWLINE_Ulatuvust ei saa defineerida, langemata tautoloogiasse._NEWLINE_Need, kes v\xc3\xa4idavad, et ruum ja keha on \xc3\xbcks ja seesama, toovad j\xc3\xa4rgmise argumendi: see ruum on kas miski v\xc3\xb5i eimiski; kui kehade vahel midagi ei ole, peavad kehad paratamatult kokku puutuma; kui kehade vahel on miski, kas see on siis keha v\xc3\xb5i vaim? Locke\'i vastuv\xc3\xa4ide on: Kes \xc3\xbctles, et pole olemas v\xc3\xb5i ei saa olemas olla muud kui tihked entiteedid, mis ei m\xc3\xb5tle, ja m\xc3\xb5tlevad olendid, mis ei ulatu?_NEWLINE_Ei saa \xc3\xb6elda, kas ruum on substants v\xc3\xb5i aktsidents, sest s\xc3\xb5nal "substants" on mitu t\xc3\xa4hendust._NEWLINE_Kui mitte oletada, et keha on l\xc3\xb5pmatu, siis tekib k\xc3\xbcsimus: kui Jumal paigutaks inimese kehaliste asjade \xc3\xa4\xc3\xa4rele, kas ta siis saaks sirutada k\xc3\xa4e oma kehast kaugemale? Kui saaks, siis ta paneks k\xc3\xa4e sinna, kus varem oli ruum ilma kehata, ning tema s\xc3\xb5rmede vahel oleks ikka veel ruum ilma kehata. Kui ta ei saaks k\xc3\xa4tt v\xc3\xa4lja sirutada, siis peab olema mingi v\xc3\xa4line takistus. Seega, kas keha on l\xc3\xb5pmatu v\xc3\xb5i ruum ei ole keha._NEWLINE_Peale selle, kui eeldada, et ruum ei saa eksisteerida ilma mateeriata, siis ei suuda Jumal h\xc3\xa4vitada \xc3\xbchtki osa mateeriast. Samuti ei saaks kehad sel juhul vabalt liikuda._NEWLINE_Ruumi idee on erinev keha ideest. T\xc3\xb5epoolest, kui ei oleks ideed ruumist ilma kehata, siis ei saaks k\xc3\xbcsida, kas see on olemas. Ja see, et ulatuvus on kehast lahutamatu, ei t\xc3\xb5esta veel, et ulatuvus ja keha on \xc3\xbcks ja seesama._NEWLINE_Ruumi ja tihkuse idee on erinevad.\n_START_SECTION_\nRuumi idee l\xc3\xb5pmatu jagatavus\n_START_PARAGRAPH_\nInimvaimu piiratuse t\xc3\xb5ttu ei saa tal iial olla t\xc3\xa4ielikku ja adekvaatset kontseptsiooni l\xc3\xb5pmatusest._NEWLINE_See, mis on l\xc3\xb5putult jagatav, peab koosnema l\xc3\xb5pmatust arvust osadest. Idee, mille me kujundame mingist l\xc3\xb5plikust kvaliteedist, ei ole l\xc3\xb5putult jagatav, sest kujutlusv\xc3\xb5ime j\xc3\xb5uab k\xc3\xb5ige v\xc3\xa4iksemate osadeni, mida kujutluses ei saa v\xc3\xa4hendada, ilma et ta t\xc3\xa4ielikult h\xc3\xa4viks. Sama lugu on ka meelte muljetega.\n_START_SECTION_\nRuumi l\xc3\xb5pmatu jagatavus\n_START_PARAGRAPH_\nIga asi, mida saab l\xc3\xb5putult jagada, sisaldab l\xc3\xb5pmatu arvu osasid. Seega, kui mingi l\xc3\xb5plik ulatuvus saab olla l\xc3\xb5putult jagatav, siis ei saa olla vastuoluline oletada, et l\xc3\xb5plik ulatuvus sisaldab l\xc3\xb5pmatu arvu osasid. Ja \xc3\xbcmberp\xc3\xb6\xc3\xb6rdult, kui on vastuoluline oletada, et l\xc3\xb5plik ulatuvus sisaldab l\xc3\xb5pmatu arvu osasid, siis ei saa \xc3\xbckski l\xc3\xb5plik ulatuvus olla l\xc3\xb5pmatult jagatav. Aga see viimane oletus on absurdne. K\xc3\xb5igepealt ma v\xc3\xb5tan k\xc3\xb5ige v\xc3\xa4iksema idee, mille ma saan kujundada ulatuvuse osast, ning olles kindel, et pole midagi sellest ideest pisemat, teen ma j\xc3\xa4relduse, et k\xc3\xb5ik, mis ma selle abil avastan, peab olema ulatuvuse reaalne kvaliteet. Siis ma kordan seda ideed \xc3\xbcks, kaks, kolm korda jne, ning leian, et ulatuvuse liitne idee, mis sellest kordamisest tekib, alati kasvab ning muutub kahe-, kolme-, neljakordseks jne, kuni ta l\xc3\xb5puks paisub m\xc3\xa4rkimisv\xc3\xa4\xc3\xa4rse suuruseni, mis on suurem v\xc3\xb5i v\xc3\xa4iksem sedam\xc3\xb6\xc3\xb6da, kui ma kordan enam-v\xc3\xa4hem sama ideed. Kui ma osade liitmise l\xc3\xb5petan, siis ulatuvuse idee enam ei kasva. Ja kui ma j\xc3\xa4tkaksin liitmist l\xc3\xb5pmatuseni, tajun ma selgelt, et ka ulatuvuse idee peab muutuma l\xc3\xb5pmatuks. Igasuguse l\xc3\xb5pmatu osade arvu idee on individuaalselt seesama idee mis l\xc3\xb5pmatu ulatuvuse idee. \xc3\x9ckski l\xc3\xb5plik ulatuvus ei saa sisaldada l\xc3\xb5pmatut arvu osasid. J\xc3\xa4relikult ei ole \xc3\xbckski l\xc3\xb5plik ulatuvus l\xc3\xb5pmatult jagatav. Siinkohal teeb Hume j\xc3\xa4rgmise m\xc3\xa4rkuse: "Mulle on vastu v\xc3\xa4idetud, et l\xc3\xb5pmatu jagatavus eeldab ainult l\xc3\xb5pmatut arvu proportsionaalseid osasid, mitte tegureist osasid, ning et l\xc3\xb5pmatu arv proportsionaalseid osasid ei moodusta l\xc3\xb5pmatut ulatuvust. Aga see eristus on t\xc3\xa4iesti asjatu. Nimetatagu neid osasid teguriteks v\xc3\xb5i proportsionaalseteks, nad ei saa olla madalamad neist pisikestest osadest, mida me m\xc3\xb5tleme; ja sellep\xc3\xa4rast ei saa nad oma \xc3\xbchendusega moodustada v\xc3\xa4iksemat ulatuvust."_NEWLINE_Nicolas de Mal\xc3\xa9zieu on pakkunud v\xc3\xa4ga tugeva ja ilusa argumendi. On ilmne, et olemasolu iseenesest kuulub ainult \xc3\xbchikule ega ole kunagi rakendatav arvule, vaid on \xc3\xbchikute arvel, millest arv koosneb. \xc3\x96eldakse, et on olemas 20 inimest, ent ainult sellep\xc3\xa4rast, et 1, 2, 3, 4 jne eksisteerivad; ja kui eitada viimaste olemasolu, langeb esimene iseenesest \xc3\xa4ra. Sellep\xc3\xa4rast on \xc3\xa4\xc3\xa4rmiselt absurdne oletada, et arv eksisteerib, ning samas eitada \xc3\xbchikute olemasolu. Et ulatuvus on metaf\xc3\xbc\xc3\xbcsikute \xc3\xbcldise arvamuse kohaselt alati arv ega lahutu kunagi mingiteks \xc3\xbchikuteks ehk jagamatuteks kvantiteetideks, siis ei saa ulatuvus kunagi \xc3\xbcldse eksisteerida. Asjatu on vastata, et ulatuse mis tahes m\xc3\xa4\xc3\xa4ratletud kvantiteet on \xc3\xbchik, kuid selline, millel saab olla l\xc3\xb5pmatu arv murdosasid ning mida ei saa alajaotustega ammendada. Sest sellesama reegli j\xc3\xa4rgi saab neid 20 meest vaadelda \xc3\xbchikuna. Kogu maakera, isegi kogu universumit, v\xc3\xb5ib vaadelda \xc3\xbchikuna. Niisugune \xc3\xbchikutermin on vaid fiktiivne nimetus, mida vaim saab rakendada mis tahes objektihulgale, mille ta kokku kogub. Ja selline \xc3\xbchik ei saa eksisteerida \xc3\xbcksinda, nagu ei saa \xc3\xbcksinda eksisteerida ka arv, kui ta on t\xc3\xb5eline arv. Aga \xc3\xbchik, mis saab eksisteerida \xc3\xbcksinda ja mille olemasolu on paratamatu igasuguse arvu olemasolu jaoks, on teistsugune ning peab olema t\xc3\xa4iesti jagamatu, nii et teda ei saa lahutada v\xc3\xa4iksemateks \xc3\xbchikuteks._NEWLINE_On kindel, et meil on ulatuvuse idee, sest miks me muidu sellest r\xc3\xa4\xc3\xa4gime ja m\xc3\xb5tleme. Samuti on kindel, et see idee, nagu kujutlusv\xc3\xb5ime seda kujutleb, ei ole l\xc3\xb5putult jagatav ega koosne l\xc3\xb5pmatust arvust osadest, kuigi ta on jagatav osadeks v\xc3\xb5i madalamateks ideedeks: see \xc3\xbcletab meie piiratud v\xc3\xb5imete arusaamise. Siin on idee ulatuvusest, mis koosneb osadest v\xc3\xb5i madalamatest ideedest, mis on t\xc3\xa4iesti jagamatud. J\xc3\xa4relikult ei too see idee kaasa mingit vastuolu. J\xc3\xa4relikult on v\xc3\xb5imalik, et ulatuvus reaalselt eksisteerib vastavalt sellele. Ja j\xc3\xa4relikult on k\xc3\xb5ik argumendid matemaatiliste punktide olemasolu vastu vaid skolastilised s\xc3\xb5nam\xc3\xa4ngud. Ka k\xc3\xb5ik v\xc3\xa4idetavad t\xc3\xb5estused ulatuvuse l\xc3\xb5putule jagatavusele on sofistilised, sest on kindel, et nad ei saa olla \xc3\xb5iged, kui nad \xc3\xbchtlasi ei t\xc3\xb5esta matemaatiliste punktide v\xc3\xb5imatust.\n_START_SECTION_\nRuumi idee teised kvaliteedid\n_START_PARAGRAPH_\nAvades silmad ja p\xc3\xb6\xc3\xb6rates need \xc3\xbcmbritsevate objektide poole, tajun ma palju n\xc3\xa4htavaid kehi. Sulgedes need uuesti ning v\xc3\xb5ttes arvesse kehade vahelist kaugust, omandan ma ulatuvuse idee. Et iga idee on p\xc3\xa4rit mingist muljest, mis on temaga t\xc3\xa4pselt sarnane, siis selle ulatuvuseideega sarnased muljed peavad olema kas mingid n\xc3\xa4gemisest p\xc3\xa4rit olevad aistingud v\xc3\xb5i mingid sisemuljed, mis tekivad neist aistingutest. Sisemuljed on kired, emotsioonid, soovid ja vastumeelsused; usun, et \xc3\xbchegi kohta neist iial ei v\xc3\xa4ideta, et ta on eeskuju, millest ruumiidee tuleneb. J\xc3\xa4\xc3\xa4b \xc3\xbcle, et selle algse muljeni v\xc3\xb5ivad meid viia ainult meeled. Niisiis, millise mulje meeled meile siin toovad?_NEWLINE_Lauast minu ees piisab, et ma seda n\xc3\xa4hes omandaksin ulatuvuse idee. J\xc3\xa4relikult kujutab see idee m\xc3\xb5nda muljet, mis praegu meeltele ilmub. Ent meeled toovad mulle vaid muljed v\xc3\xa4rvilistest punktidest, mis on teatud moel korrastatud (disposed). Kui silm aistib veel midagi, siis n\xc3\xa4idatagu seda mulle. Kui aga on v\xc3\xb5imatu veel midagi n\xc3\xa4idata, siis v\xc3\xb5ib kindlalt j\xc3\xa4reldada, et ulatuvuse idee pole muud kui koopia nendest v\xc3\xa4rvilistest punktidest ja viisist, kuida nad ilmuvad._NEWLINE_Oletame, et ulatuvas objektis ehk v\xc3\xa4rviliste punktide kompositsioonis, millest me ulatuvuse idee algselt saime, on punktid purpurset v\xc3\xa4rvi. Sel juhul me anname selle idee igal kordamisel neile t\xc3\xa4pselt sama v\xc3\xa4rvi, millega me ainukesena oleme tuttavad. Aga kui meil p\xc3\xa4rast on kogemus teistest v\xc3\xa4rvustest ja nende erinevatest kompositsioonidest ning me leiame sarnasuse nende v\xc3\xa4rviliste punktide korrastatuses (disposition), millest nad koosnevad, siis me j\xc3\xa4tame, niipalju kui v\xc3\xb5imalik, v\xc3\xa4lja v\xc3\xa4rvuste erip\xc3\xa4ra, ning leiame abstraktse idee ainult sellest punktide korrastatusest, milles nad kokku langevad. Isegi kui kompimismuljed leitakse osade korrastatuse poolest olevat sarnased n\xc3\xa4gemismuljetega, ei takista see abstraktsel muljel sarnasuse p\xc3\xb5hjal kujutamast m\xc3\xb5lemat. Abstraktsed ideed ei ole tegelikult muud kui teatud valguses vaadeldud \xc3\xbcksikideed; liidetuna \xc3\xbcldterminitega saavad nad kujutada suurt mitmekesisust ning h\xc3\xb5lmata objekte, mis on k\xc3\xbcll m\xc3\xb5nes suhtes sarnased, kuid teistes suhetes \xc3\xbcksteisest v\xc3\xa4ga erinevad._NEWLINE_Et iga idee, mis on eristatav, on \xc3\xbchtlasi lahutatav, siis v\xc3\xb5tkem \xc3\xbcks neist lihtsatest jagamatutest ideedest, millest ulatuvuse liitidee on kujundatud, ning lahutagem ta teistest ja vaadelgem teda eraldi ning kujundagem siis otsustus tema loomusest ja kvaliteetidest. Ilmselt ei ole ta ulatuvuse idee. Ulatuvuse idee koosneb ju osadest, see idee on aga oletuse kohaselt t\xc3\xa4iesti lihtne ja jagamatu. Kas ta on siis eimiski? See on absoluutselt v\xc3\xb5imatu. T\xc3\xb5epoolest, ulatuvuse idee, mis on reaalne, koosneb s\xc3\xa4\xc3\xa4rastest ideedest; kui k\xc3\xb5ik need oleksid mitteolevad, siis reaalselt eksisteeriv koosneks mitteolevatest, mis on absurdne. Sellep\xc3\xa4rast pean k\xc3\xbcsima: mis on meie idee lihtsast ja jagamatust punktist?_NEWLINE_Ruumi idee annavad vaimule kaks meelt \xe2\x80\x93 n\xc3\xa4gemine ja kompimine. Miski, mis pole n\xc3\xa4htav ega kombitav, ei tundu iialgi ulatuvana. See liitmulje, mis kujutab ulatuvust, koosneb mitmest v\xc3\xa4iksemast muljest, mis on silmale ja katsumisele jagamatud ning mida v\xc3\xb5ib nimetada v\xc3\xa4rvuse ja tihkusega (solidity) varustatud aatomite v\xc3\xb5i korpusklite muljeteks. Aga see pole k\xc3\xb5ik. Et me need aatomid oma meeltele avastaksime, ei piisa sellest, et nad on v\xc3\xa4rvilised v\xc3\xb5i kombatavad; et me neid kujutlusv\xc3\xb5imega haaraksime (comprehend), on veel tarvis, et me s\xc3\xa4ilitaksime nende v\xc3\xa4rvuse v\xc3\xb5i kombatavuse idee. Mitte miski peale nende v\xc3\xa4rvuse v\xc3\xb5i kombitavuse idee ei saa neid meie vaimule kujutletavaks (conceivable) teha. Kui ideedelt need meelelised kvaliteedid \xc3\xa4ra v\xc3\xb5tta, siis on nad meie m\xc3\xb5ttele v\xc3\xb5i kujutlusv\xc3\xb5imele t\xc3\xa4iesti kadunud._NEWLINE_Tervik on samasugune nagu osa. Kui punkti ei vaadelda v\xc3\xa4rvilise v\xc3\xb5i kombatavana, ei saa ta meile anda mingit ideed ning j\xc3\xa4relikult ei saa ulatuvuse idee, mis koosneb nende punktide ideedest, kunagi eksisteerida. Et aga ulatuvuse idee saab eksisteerida, sest me oleme teadlikud sellest, et ta eksisteerib, siis ka selle osad peavad eksisteerima, ja selleks tuleb neid vaadelda v\xc3\xa4rviliste v\xc3\xb5i kombitavatena. Sellep\xc3\xa4rast saab meil ruumi v\xc3\xb5i ulatuvuse idee olla ainult juhul, kui me vaatleme teda n\xc3\xa4gemise v\xc3\xb5i kompimise objektina.\n_START_SECTION_\nEsimene vastuv\xc3\xa4ide\n_START_PARAGRAPH_\nSkolastikas on sageli v\xc3\xa4idetud, et ulatuvus peab olema l\xc3\xb5putult jagatav, sest matemaatiliste punktide s\xc3\xbcsteem on absurdne p\xc3\xb5hjusel, et matemaatiline punkt on mitteolev ning j\xc3\xa4relikult ei saa ta kunagi koos teistega moodustada reaalselt eksisteerivat._NEWLINE_See oleks t\xc3\xa4iesti otsustav argument, kui ei oleks midagi vahepealselt mateeria l\xc3\xb5putu jagatavuse ja mitteolevate matemaatiliste punktide vahel. Kuid vahepealne on v\xc3\xa4rvuse v\xc3\xb5i tihkusega punktid. M\xc3\xb5lema \xc3\xa4\xc3\xa4rmuse absurdsus t\xc3\xb5estab selle vahepealse t\xc3\xb5esust ja reaalsust.'