
_START_ARTICLE_
تجمع مصفوفة غاوسية
_START_PARAGRAPH_
في نظرية المصفوفات العشوائية, تكون تجمعات مصفوفة غاوسية (بالإنجليزية: Gaussian matrix ensemble) عبارة عن مقاييس غاوسية في فضاء لمصفوفات الهرميتية T,_NEWLINE_و التي يتم الحصول عليها بواسطة مضاعفة مقياس الانتقال-اللامتغير بالدالة الغاوسية exp(Tr(T²)). هناك ثلاثة أمثلة رئيسية و هي التجمع التعامدي الغاوسي Gaussian orthogonal ensemble على لمصفوفات الهرميتية الحقيقية, و التجمع الوحدوي الغاوسي Gaussian unitary ensemble على المصفوفات الهرميتية المعقدة, و التجمع السمبلكتي الغاوسيGaussian symplectic ensemble على المصفوفات الهرميتية الرباعية quaternionic._NEWLINE_تحكم توزيع تراسي–وايدوم Tracy–Widom distribution توزيع أكبر قيمة ذاتية (خاصة) لمصفوفة عشوائية في التجمع الوحدوي الغاوسي. على أية حال, لدى الكائنات الرياضياتية الأخرى أيضاً نفس التوزيع; على سبيل المثال, أنها تقدم حدود التوزيع على طول المتسلسلات الزيادة الأطول longest increasing subsequence للمتسلسلات العشوائية (Baik, Deift & Johansson 1999).