
_START_ARTICLE_
خوارزمية آر إس إيه
_START_PARAGRAPH_
في علم التشفير، آر إس إيه (بالإنجليزية: RSA) هي خوارزمية للتشفير بواسطة مفتاح عام. ولعلها الأولى المعروفةً على هذا الصعيد، وهي مناسبة للتّوقيع بالإضافة إلى التشفير، وكانت أحد التقدّمات العظيمة الأولى في التشفير بواسطة مفتاح عامّ. آر إس إيه مستخدم في بروتوكولات التّجارة الإلكترونيّة على نطاق واسع، وهي آمنة طالما كان طول المفتاح طويلا جدا مثل  : 1024 بت، وهي تعتمد بشكل كبير على أنَّه لا يوجد خوارزمية لتحليل عدد لعوامل بسرعة عالية.
_START_SECTION_
تاريخ الخوارزمية
_START_PARAGRAPH_
وُصِفَتْ الخوارزمية علناً في عام 1977 من قبل ليونارد أدليمان وآدي شامير ورونالد ريفست في معهد ماساتشوستس للتقنية، الأحرف آر إس إيه هي الحروف الأولى من اسمائهم._NEWLINE_وَصفَ كليفورد كوكس، عالم رياضيّات بريطانيّ يعمل مع جي سي إتش كيو(GCHQ) وكالة مخابرات المملكة المتّحدة، نظاماً مكافئاً في وثيقةِ داخليةِ في عام 1973. لكنّه نظرا لغلاء الحواسيب نسبيًّاالضرورية لتنفيذ هذا النظام في ذاك الوقت، تم اعتبار هذا النظام وكأنه فضول فقط، فلهذا لم يُنْشَر أبدًا._NEWLINE_لكنّ اكتشافه لم يُكْشَف حتّى 1997 بسبب تصنيفه السّرّيّ للغاية، وريفيست وشامير وأدليمان ورثوا أو أكملوا آر إس إيه (RSA) عن شغل كليفورد كوكس._NEWLINE_مُنِحَ معهد مساشوستس للتكنولوجيا براءة اختراع ل"نظام وطريقة اتصالاتِ مشفّرةِ" الذي استعملت الخوارزميةَ في عام 1983. انتهت صلاحية براءة الاختراع في 21 سبتمبر 2000. ولأنه تم نشر ورقة تصف الخوارزميةَ في أغسطس 1977، قبل ديسمبر 1977 (وهو تاريخ تقديم الطلب لبرائة الاختراع)، أعاقت القوانين في مُعظم بقيّة العالمِ براءاتَ الاختراع في مكان آخر وبراءة الاختراع الأمريكيّة فقط هي التي كانت تمنح.
_START_SECTION_
فك تَشْفير الرسائلِ
_START_PARAGRAPH_
ليحصل B على الرسالة يفعل التالي :_NEWLINE_يستخدم مفتاحه الخاص  ويحسب  . حينها m هي الرسالة التي بعث بها A
_START_SECTION_
صحة الخوارزمية
_START_PARAGRAPH_
في كل نظام تشفير أهم خصلة يجب ان تتوفر فيه أنَّه يحقق الصفة التالية :  اي أنَّه اذا شفرنا رسالة ثم فككنا التشفير نحصل على نفس الرسالة . وهذا أيضا صحيح ل-RSA : _NEWLINE_ وفك التشفير هو :
_START_SECTION_
حساب مقلوب عدد
_START_PARAGRAPH_
في خوارزمية RSA أردنا أن نجد  بحيث يتحقق :  لذا فإنه علينا أن نجد :   لذا سوف نستخدم خوارزمية اقليدس المُوسعة والسبب هو:  بما أنَّ  حينها يمكن ايجاد عددين صحيحين a,b بحيث  , لذا فان العدد a سوف يكون d . الخوارزمية تعقيدها :  .
_START_SECTION_
ايجاد أعداد أولية
_START_PARAGRAPH_
لايجاد أعداد أولية  و  نختار بشكل عشوائي أعدادا ويتم فحصها. لذا كل ما يُحتاج إليه هو وسيلة لفحص الأولية بطريقة سريعة. هناك عدة خوارزميات منها خوارزميات احتمالية مثل اختبار ميلر-رابن لأولية عدد ما وأخرى حتمية مثل اختبار أ.ك.أس.
_START_SECTION_
السرعة
_START_PARAGRAPH_
RSA أبطا بكثير من ال DES ونظم التشفير المتناسقة. مع التجربة علي سبيل المثال أحمد يقوم بتشفير رسالة سرية بواسطة خوارزمية متناسقة، يشفر المفتاح التناسق بواسطة ال RSA ومن ثم يبعث المفتاح المتناسق المشفر بواسطة الRSA والرسالة المشفرة تشفيرا تناسقيا إلى سهيلة._NEWLINE_هذا الاجراء يرفع المزيد من الاحتياطات الأمنية. فعلى سبيل المثال : المهمة الكبرى هي استخدام مولد ارقام عشوائية قوي للمفتاح المتناسق لان توفيق (مختلس السمع يريد ان يرى ما تم بعثة) يمكن ان يجتاز الRSA فقط بتخمين المفتاح المتناسق.
_START_SECTION_
توزيع المفاتيح
_START_PARAGRAPH_
كما في كل الشيفرات، كيفية توزيع مفاتيح آر إس إيه العامة مهم جدا الامن._NEWLINE_يجب أن يكون توزيع المفاتيح آمنا جدا ضد هجوم الرجل في الوسط. لنفترض أن توفيق له طريقة ما لإعطاء أحمد مفاتيح تحكمية وجعله يصدق أن هذه المفاتيح هي مفاتيح سهيلة. لنفترض أيضا أن سهيلة قادرة على أن تقطع الرسائل بين أحمد وتوفيق. سهيلة تقوم بارسال مفتاحها العام لأحمد والتي يعتقد أحمد أنها مفاتيح توفيق، ومن ثم يستطيع توفيق أن يقطع أي نص مشفر مرسل بواسطة أحمد ومن ثم فك تشفيره بمفتاحه السري الخاص وابقاء نسخة من هذه الرسالة ومن ثم تشفيرها بمفتاح سهيلة ثم إرسال النص المشفر الجديد لسهيلة. في الحقيقة أن أحمد وسهيلة لا يستطيعوا أن يكشفوا وجود توفيق. الدفاعات ضد هذه الهجومات كثيرا ما تكون معتمدة على الشهادات الرقمية أو مكونات أخرى للبنية التحتية للمفتاح العام.