
_START_ARTICLE_
مبرهنة دركليه حول المتتاليات الحسابية
_START_PARAGRAPH_
مبرهنة دركليه حول المتتاليات الحسابية (بالإنجليزية: Dirichlet's theorem on arithmetic progressions) أو مبرهنة دركليه حول الأعداد الأولية هي مبرهنة تنسب إلى عالم الرياضيات الألماني دركليه. برهن عليها عام 1837، وتنص على أنه إذا كان a و q عددين صحيحين طبيعيين وأوليين فيما بينهما، فإنه يوجد عدد غير منته من الأعداد الأولية التي تكتب على شكل qn + a._NEWLINE_و بتعبير آخر، لائحة الأعداد a+3q, a+2q, a+q, a,... تحتوي على عدد غير منته من الأعداد الأولية.
_START_SECTION_
التاريخ
_START_PARAGRAPH_
صرح أويلر أن كل متتالية حسابية تحتوي على عدد غير منته من الأعداد الأولية._NEWLINE_أما نص المبرهنة في شكلها الحالي وكما ذكر أعلاه، فلقد وضع من طرف عالم الرياضيات أدريان ماري ليجاندر إلا أنه لم يستطع البرهان عليها، بينما برهن عليها دركليه عام 1837.
_START_SECTION_
البرهان
_START_PARAGRAPH_
انظر إلى دالة دركليه اللامية وإلى نظرية الأعداد التحليلية.