
_START_ARTICLE_
نظرية الاحتمال
_START_PARAGRAPH_
نظرية الاحتمال (بالإنجليزية: Probability theory) هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية، فالبنسبة للرياضيين، الاحتمالات أعداد محصورة في المجال بين 0 و 1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد._NEWLINE_يتم تحديد احتمال الحدث  بالقيمة  حسب بدهيات الاحتمال._NEWLINE_كما ندعو احتمال الحدث  علما بحدوث الحدث  : الاحتمال الشرطي للحدث  مع العلم بحدوث . نمثل هذا الاحتمال الشرطي بالنسبة بين احتمال التقاطع بين الحدثين (أي حدوثهما معا) إلى احتمال حدوث الحدث ، أي ._NEWLINE_إذا لم تتغير قيمة الاحتمال الشرطي للحدث  علما بوقوع  عن القيمة الأصلية غير الشرطية للحدث أي أن الاحتمال واحد في حال وقوع  أو عدم وقوعه عندئذ نقول أن هذين الحدثين مستقلين._NEWLINE_تناقش نظرية الاحتمالات مصطلحين غاية في الأهمية وهما: المتغير العشوائي والتوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي.
_START_SECTION_
التاريخ
_START_PARAGRAPH_
تستمد النظرية الرياضياتية للاحتمالات جذورها من محاولات فهم وتحليل لُعب الحظ من طرف جيرولامو كاردانو الذي عاش خلال القرن السادس عشر الميلادي ومن طرف بيير دي فيرما وبليز باسكال، اللذان عاشا خلال القرن السابع عشر (انظر على سبيل المثال إلى معضلة النقط)._NEWLINE_انظر إلى كريستيان هوغنس._NEWLINE_لنظرية الاحتمالات جذور متعلقة بألعاب الفُرص التي تواجدت في القرن السادس عشر، و تم استخدام نظرية حساب الاحتمالات في حساب الفرص لظهور عناصر من بين مجموعة كبيرة من العناصر الأخرى. للاحتمالات في هذه النظرية أنواع منها الاحتمالات المشروطة والمستقلة والمنفية والمؤكدة. وقد يكون لكل نوع من هذه الأنواع قاعدة عامة وقواعد فرعية. ولنظرية الاحتمالات علاقة وثيقة بنظرية العد أيضا وتستخدم في التوافيق وأيضاً التباديل.
_START_SECTION_
الاحتمال المنتظم
_START_PARAGRAPH_
وهو تساوي احتمالات عناصر الظاهرة فاحتمال الحصول على أي عدد عند إلقاء حجر النرد هو
_START_SECTION_
الاحتمال الضمني أو الشخصي (Subjective Probabilities)
_START_PARAGRAPH_
الاحتمال الذي يعتقده شخص أما على حساب خبرته في الظاهرة محل الدراسة وهو يختلف من شخص لآخر كاحتمال ربح حصان في سباق للخيل.
_START_SECTION_
الاحتمالات التكرارية النسبية (The Relative Frequency)
_START_PARAGRAPH_
ويتم تحديده كما يلي:_NEWLINE_أ) نسبة وقوع الحدث على مدى طويل مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث._NEWLINE_ب) حساب مرات وقوعه في عدد كبير من المحاولات أي : عدد مرات ظهوره مقسوم على عدد مرات إجراء التجربة .
_START_SECTION_
التعاريف الأساسية للاحتمال
_START_PARAGRAPH_
التجربة العشوائية (RANDOM SAMPLING): كل إجراء نقوم به نعلم مكوناته دون معرفة أي منها سيقع، وتعرف في علم إحصاء بالتجربة الإحصائية وهي كل عملية تعطي قياساً لظاهرة ما._NEWLINE_التجربة العشوائية بإلقاء قطعة النقود التي عناصرها المجموعة {صورة ، كتابة} وقد يقع أي منهم وتعرف الصورة والكتابة بعناصر العينة._NEWLINE_التجربة العشوائية بإلقاء حجر النرد الذي عناصره المجموعة  وقد يقع أي منهم، وهكذا ...
_START_SECTION_
فضاء النواتج (Sample Space)
_START_PARAGRAPH_
تعرف المجموعة  في مثالنا السابق للتجربة العشوائية بفضاء النواتج أو قضاء الإمكانيات أو فضاء العينة (Sample Space) فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة  أو تمثل بشكل فن مستطيل أو دائرة بالداخل العناصر الخاصة بالتجربة العشوائية.