
_START_ARTICLE_
وحدة طوبولوجية
_START_PARAGRAPH_
في الرياضيات، تُعتبر الوحدة الطوبولوجية عبارة عن وحدة فوق حلقة طوبولوجية بحيث يكون الضرب القياسي والإضافة مستمرًا.
_START_SECTION_
أمثلة
_START_PARAGRAPH_
فراغ متجه طوبولوجي هو وحدة طوبولوجية على مجال طوبولوجي._NEWLINE_ويمكن اعتبار مجموعة أبيليان الطوبولوجية وحدة طوبولوجية على Z، حيث Z هي حلقة من الأعداد الصحيحة مع فراغ متقطع._NEWLINE_الحلقة الطوبولوجية هي وحدة طوبولوجية على كل من حلقاتها الفرعية._NEWLINE_وهناك مثال أكثر تعقيدًا هو طوبولوجيا I-adic على حلقة ووحداتها. فبفرض أن I مثالية للحلقة R. تشكل المجموعات ذات الشكل x + Iⁿ، بحيث إن جميع عناصر x داخل R وجميع الأعداد الصحيحة الموجبة n، من قاعدة الطوبولوجي على R بحيث تجعل R داخل حلقة طوبولوجية. إذن لأي وحدة R- M متروكة، وتشكل المجموعات ذات الشكل x + IⁿM، بحيث إن جميع x داخل M وجميع الأعداد الصحيحة الموجبة n، قاعدة لوحدة طوبولوجية على M بحيث تجعل M داخل وحدة طوبولوجية على الحلقة الطوبولوجية R.