
_START_ARTICLE_
البرهان المباشر
_START_PARAGRAPH_
يعدُّ البرهان نوعا مهما من مهارات حل المشكلاتِ، فهو يساعد الطلبة على التعلم و يربي فيهم القدرة على الإقناعِ والنقد، وييسر لهم التطور العقلي._NEWLINE_و البرهان مفهوم أساسي في الفكر البشري بصفة عامة، و في دراسة الرياضيات بصفة خاصة، فهو بصفة عامة كل مناقشة أو تحليل أو تقديم لشواهد تقنع شخصا ما بقضية معينة، بينما يُعرّف البرهان الرياضي  بكونه تتابعاً من العبارات المترابطة الموجهة نحو إثبات صحة نتيجة معينة بواسطة مجموعة مقبولة و معترف بها من التعاريف و المسلمات و العبارات السابق برهانها و نظريات المنطق ._NEWLINE_للبرهان على أن التقرير  صائب بطريقة البرهان المباشر، نفرض أن  صائب، ونثبت أن  صائب. ولإيضاح هذه الطريقة، نقدم الأمثلة التالية:
_START_SECTION_
البرهان المباشر
_START_PARAGRAPH_
للبرهان على أن التقرير  صائب بطريقة البرهان المباشر، نفرض أن  صائب، ونثبت أن  صائب. ولإيضاح هذه الطريقة، نقدم الأمثلة التالية:
_START_SECTION_
مثال 4
_START_PARAGRAPH_
برهن نظرية فيثاغورس ._NEWLINE_البرهان:_NEWLINE_لنفرض أنَّ مُثلثاً قائم الزاوية حيث قياسات أضلاعه هي  ، ، . وهنا نقوم بنسخ المثلث ثلاث مرات بحيث يشكل كل ضلع طوله  مستقيما مع ضلع طوله  لمثلث آخر. وهنا نحصل في نهاية الأمر على مربع طول ضلعه ، كما في الشكل المجاور._NEWLINE_لنحسب مساحة المربع المحدد بالأضلاع ذات الطول . بالطبع المساحة هي ، وتساوي أيضا فرق مساحة المربع الكبير ذو الضلع   ومجموع مساحات المثلثات الأربع. مساحة المربع الكبير هي   لأن طول ضلعه هو . ومجموع مساحات المثلثات هي أربعة أمثال مساحة مثلث واحد، أي ، إذن الفرق هو ، وبالتبسيط نجد أن . بهذا نكون قد برهنا على أن مساحة المربع ذو الضلع   تساوي  ، أي .