
_START_ARTICLE_
فضاء نقطي
_START_SECTION_
تصنيف الفضاءات النقطية
_START_PARAGRAPH_
تشكل المجموعة المكونة من كافة الفضاءات النقطية فئة الفضاءات الطوبولوجية (Top)• مع نقطة قاعدة تحافظ على الدوال المستمرة مثل الاقترانات. وهناك طريقة أخرى للتفكير في هذه الفئة؛ ألا وهي فئة الفاصلة، ({•} ↓ Top) حيث {•} هي أي فضاء نقطي وTop هي فئة الفضاءات الطوبولوجية. (وهذا يسمى أيضًا فئة الشريحة المزدوجة (coslice category) ويشار إليها بـ{•}/Top.) والكائنات الموجودة في هذه الفئة عبارة عن دوال مستمرة {•} → X. ويمكن التفكير في هذه الاقترانات على أنها انتقاء نقطة قاعدة في X. والاقترانات في ({•} ↓ Top) هي اقترانات في Top التي يتم لأجلها مخطط تبادلي|استبدال: المخطط التالي_NEWLINE_من السهل رؤية أن تبادلية المخطط مساوية لحالة حفاظ f على نقاط قاعدة._NEWLINE_وكفضاء نقطي، فإن {•} هي كائن صفري في Top• بينما تكون مجرد كائن نهائي في Top._NEWLINE_يوجد مُقرن غافل Top• → Top "يغفل" عن تحديد أي نقطة هي نقطة القاعدة. ويحتوي هذا المُقرن على قرين أيسر يحدد لكل فضاء طوبولوجي X الاتحاد المنفصل لـX وفضاء نقطة واحدة {•} يتم التعامل مع عنصره الوحيد على أنه نقطة القاعدة.