
_START_ARTICLE_
شبكات العالم الصغير
_START_SECTION_
أمثلة من شبكات العالم الصغير
_START_PARAGRAPH_
تم العثور على أمثلة لشبكات العالم الصغير في العديد من الظواهر في العالم الحقيقي، بما في ذلك خرائط الطرق، والسلاسل الغذائية، وشبكات الطاقة الكهربائية، وشبكات معالجة الأيض، وشبكات من الخلايا العصبية في الدماغ، _NEWLINE_شبكات الناخبين، الرسوم البيانية مكالمة هاتفية، وشبكات النفوذ الاجتماعي._NEWLINE_شبكات من البروتينات المتصلة لها خصائص العالم الصغير حيث يتبع توزيع الدرجة قانون القوة. النسخي وبالمثل شبكة ثانية، في العقد الذي هي الجينات ثانية، وأنها ترتبط إذا لجين واحد تأثير وراثي أعلى أو لأسفل التنظيم من جهة أخرى، لها خصائص شبكة العالم الصغير.
_START_SECTION_
أمثلة من شبكات غير صغيرة العالم
_START_PARAGRAPH_
ما يقلل احتمال أن يكون لأي شبكة خواص العالم الصغير هو أن تزداد الروابط بين اي عقدتين أساسا من القرب الزماني أو المكاني.  لأنه قد لا يكون هناك مسار قصيرة بين عقدتين "بعيدتين". التقيد بالحيز المادي أو الزماني، كما هو الحال في نظام مترو الأنفاق أو شبكة الطرق، يميل إلى عرقلة تشكيل روابط طويلة وخاصة تلك التي تؤدي إلى تشكيل مجمّع._NEWLINE_وفي مثال آخر، فإن نظرية الشهيرة "ست درجات من الانفصال" بين الناس يفترض ضمنيا أن مجال الدراسة هو مجموعة من الناس على قيد الحياة في أي وقت واحد. عدد درجات الانفصال بين ألبرت أينشتاين والإسكندر الأكبر يكاد يكون من المؤكد أكبر من 30 وليس لدى هذه الشبكة خصائص العالم الصغير. وشبكة "ذهبت إلى المدرسة مع" لها قيد مشابه: فإذا ذهب شخصين لنفس الكلية بفارق زماني  عشر سنوات ، فمن غير المرجح أن لديهم معارف مشتركة بين الطلاب._NEWLINE_وبالمثل، عدد محطات التقوية التي يجب تمرير رسالة  من خلالها ليست دائما صغيرة. في الأيام الذي كان ينقل فيها البريد باليد أو على ظهور الخيل،  كان عدد المرات التي تتنقل فيها الرسالة بين الأيدي  فيما بين المصدر والوجهة كانت أكبر بكثير مما هو عليه اليوم. عدد المرات التي تغير رسالة اليدين في أيام التلغراف البصرية (حوالي 1800-1850) تحدده متطلبات محطتين يتم توصيلها عن طريق خط البصر._NEWLINE_الافتراضات الضمنية، إن لم يتم فحصها، يمكن أن تسبب تحيزا في دراسات الرسوم البيانية ( المخططات ) لصالح إيجاد شبكات العالم الصغير (مثال على تأثير درج ملف الناتجة عن التحيز في النشر).
_START_SECTION_
متانة الشبكة
_START_PARAGRAPH_
هو الافتراض من قبل بعض الباحثين مثل Barabási أن انتشار شبكات العالم الصغير في النظم البيولوجية قد يعكس ميزة تطورية هذا الهيكل ( البنية ). أحد الاحتمالات هو شبكة العالم الصغير هي أكثر متانة للاضطرابات من هياكل ( بنى) الشبكات الأخرى. إذا كانت هذه هي الحالة، فإنه يوفر ميزة للنظم البيولوجية التي تتعرض للضرر بسبب طفرة أو عدوى فيروسية._NEWLINE_في شبكة العالم الصغير الخاضعة لتوزع قانون القوة ، نادرا ما يؤدي حذف عقدة عشوائية إلى زيادة كبيرة في أقصر طول يعني-المسار (أو انخفاض كبير في معامل التجميع). وهذا ناجم عن حقيقة أن معظم المسارات الأقصر بين  العقد  تمر من خلال المجمعات، وإذا تم حذف العقدة الطرفية فمن غير المحتمل أن تتداخل مع المرور بين العقد الطرفية الأخرى. بما أن نسبة العقد الطرفية في شبكة عالم صغير هو أعلى بكثير من نسبة المجمعات، فان احتمال حذف عقدة مهمة هو منخفض جدا. على سبيل المثال، إذا اغلق مطار صغير في صن فالي، أيداهو ، فإنه لن يزيد متوسط عدد الرحلات التي يسافر بها الركاب الآخرين في الولايات المتحدة للوصول إلى وجهاتهم الخاصة. وهذا يعني أن الحذف العشوائي للعقد اذا أصاب مجمعا عن طريق الصدفة، يمكن أن متوسط طول المسار يتزايد بشكل كبير. ويمكن ملاحظة هذا سنويا عندما يتم اغلاق المطارات المجمعة الشمالية مثل مطار شيكاغو أوهير، بسبب هطول الثلوج،فان كثيرا من الناس سيكون عليهم القيام برحلات إضافية._NEWLINE_على النقيض من ذلك، في شبكة عشوائية، فان كافة العقد التي لديها تقريبا نفس عدد الاتصالات، وحذف عقدة عشوائية من المرجح أن يزيد من متوسط-أقصر طول المسار قليلا ولكن بشكل ملحوظ لكل عقدة حذفها تقريبا. لأجل ذلك نقول أن الشبكات العشوائية هي عرضة للاضطرابات عشوائية، في حين أن الشبكات العالم الصغير هي متينة. ومع ذلك، شبكات العالم الصغير عرضة لهجوم استهدف المجمعات، في حين أن شبكات عشوائية لا يمكن استهدافها لعطل كبير._NEWLINE_بشكل مناسب، تطورت الفيروسات لتتدخل في نشاط البروتينات المجمعة مثل بي53 وبالتالي إحداث تغييرات هائلة في السلوك الخلوي الذي تؤدي إلى تكاثر الفيروس.
_START_SECTION_
بناء شبكات العالم الصغير
_START_PARAGRAPH_
الآلية الرئيسية لبناء شبكات العالم الصغير هي الآلية واتس ستروغاز Strogatz._NEWLINE_ويمكن أيضا إدخال شبكات العالم الصغير مع التأخير الزمني،  والتي لن تنتج فقط نمط هندسي متكرر ولكن أيضا _NEWLINE_الفوضى  في ظل الظروف المناسبة، أو التحول إلى الفوضى في ديناميكية الشبكات._NEWLINE_شيدت مخططات درجة القطر بحيث يكون عدد جيران كل قمة في الشبكة محدود، في حين أن المسافة من رأس _NEWLINE_(قمة ) معين في الشبكة إلى أي قمة أخرى (القطر من شبكة) في قيمتها الأدنى. بناء مثل هذه شبكات العالم الصغير يتم كجزء من الجهود الرامية إلى إيجاد رسوم بينانية (مخططات) للترتيب قريبة من حد مور._NEWLINE_وهناك طريقة أخرى لبناء شبكة عالم صغير من الصفر قدمها بارمبوتز Barmpoutis وآخرون،   حيث يتم إنشاء شبكة مع متوسط مسافة صغيرة جدا ومتوسط تجميع كبيرة جدا. تعطى خوارزمية سريعة بتعقيد مستمر، جنبا إلى جنب مع قياسات لمتانة الرسوم البيانية الناتجة عن ذلك. اعتمادا على تطبيق كل شبكة، يمكن للمرء أن تبدأ مع واحدة من هذه الشبكة "العالم الصغير جدا"، ومن ثم إعادة تزويد بعض الأضلاع، أو استخدام العديد من هذه الشبكات الصغيرة وsubgraphs إلى رسم بياني أكبر._NEWLINE_انظر أيضا:  تجميع محدود الانتشار، وتشكيل نمط{/2
_START_SECTION_
تطبيقات لعلم الاجتماع
_START_PARAGRAPH_
مزايا شبكة العالم الصغير لجماعات الحركة الاجتماعية تتمثل في مقاومتهم للتغييرعن طريق أدوات فلترة  استخدام العقد متصلة إلى حد كبير، وفعاليتها على نحو أفضل في نقل المعلومات مع الحفاظ على عدد كبير من الروابط المطلوبة لتوصيل الشبكة إلى الحد الأدنى._NEWLINE_نموذج شبكة العالم الصغير هو تطبيق مباشرة إلى مجموعة نظرية تقارب تقدم في الطروحات السوسيولوجية التي كتبها وليام فينيجان. مجموعات التقارب هي مجموعات الحركة الاجتماعية التي هي صغيرة وشبه مستقلة وتعد بالوصول إلى هدف كبير أو فعل. على الرغم من كونهم غير منتسبين إلى حد كبير على مستوى العقد، فان لعدد قليل من الأعضاء وظيفة ربط عالية كما عقد الربط، ربط مجموعات مختلفة من خلال الشبكات. وقد أثبت نموذج العالم الصغير انه تكتيك احتجاجي فعال للغاية قي مواجهة عمل الشرطة. يقول كلاي شيركي كلما كبرت الشبكة الاجتماعية الناشئة من  شبكات العالم الصغير، كلما زادت  قيمة العقد ذات التوصيلات العالية داخل الشبكة. نفس الشيء يمكن أن يقال عن نموذج مجموعة تقارب، فعندما يرتبط عدد قليل من الناس داخل كل مجموعة  بالمجموعات الخارجية فان هذا يمكّن كم كبير من التحرك والتكيف. مثال عملي على ذلك هو تشبيك عالم صغير من خلال مجموعات تقارب التي رسم مخططها وليام فينيجان للتعبير عن الاحتجاجات ضد منظمة التجارة العالمية في سياتل 1999 .
_START_SECTION_
تطبيقات لعلوم الأرض
_START_PARAGRAPH_
العديد من الشبكات التي  تدرس في الجيولوجيا والجيوفيزياء أظهرت أن لها خصائص شبكات العالم الصغير.  وقد أظهرت شبكات  نظم الكسر والمواد المسامية ( النفوذة) هذه الخصائص.  قد تكون الشبكة الزلزالية في المنطقة الجنوبية لكاليفورنيا شبكة عالم صغير.  الأمثلة أعلاه تشمل نطاقات مكانية مختلفة جدا، مما يدل على ثبات حجم الظاهرة في علوم الأرض.
_START_SECTION_
تطبيقات الحوسبة
_START_PARAGRAPH_
استخدمت شبكات العالم الصغير لتقدير معدل استخدام المعلومات المخزنة في قواعد البيانات الكبيرة.  ويطلق على هذا القياس اسم قياس تحول بيانات العالم الصغير. كلما شابهت زوابط قواعد البيانات شبكة العالم الصغير كلما زاد احتمال ان المشتخدم سيكون قادرا على استخلاص معلومات في المستقبل.  هذا الاستخدام يأتي عادة بكلفة كمية المعلومات التي يمكن تخزينها في نفس المستودع.
_START_SECTION_
الشبكات العصبية الصغيرة في العالم في الدماغ
_START_PARAGRAPH_
تظهر كل من  الاتصالات التشريحية في الدماغ  وشبكات التزامن من الخلايا العصبية القشرية  طوبولوجيا العالم الصغير._NEWLINE_شبكة العالم الصغير من الخلايا العصبية يمكن أن تحمل الذاكر قصيرة الأمد. النموذج الحاسوبي الذي وضعه Solla  وآخرون.   له حالتين مستقرتين، خاصية (وتسمى bistability) مزدوج الاستقراريعتقد أنها مهمة في ذاكرة التخزين.  نبضة تفعيل ولدت حلقات نشاط متكيفة ذاتيا للتوصيل بين الخلايا العصبية. بينما أنهى  النبض الثاني هذا النشاط.  تتنقل نبضات النظام بين حالتين مستقرتين: تدفق (تسجيل "الذاكرة")، وركود (الاحتفاظ به)._NEWLINE_على مستوى أكثر عمومية، العديد من الشبكات العصبية على نطاق واسع في الدماغ، مثل النظام البصري وجذع الدماغ، يحمل خصائص العالم الصغير
_START_SECTION_
عالم صغير مع توزيع طول الرابط
_START_PARAGRAPH_
ويتضمن النموذج WS توزيع موحد من الروابط بعيدة المدى. عندما يكون توزيع أطوال الرابط التالي يتبع توزيع قانون القوة، يتغير متوسط المسافة بين موقعين اعتمادا على قوة التوزيع.