
_START_ARTICLE_
معادلة أويلر-لاغرانج
_START_PARAGRAPH_
في حساب المتغيرات معادلة أويلر-لاجرانج (بالإنجليزية: Euler–Lagrange equation) أو معادلة أويلر أو معادلة لاجرانج هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية، تم تطويرها من قبل كل من عالمي الرياضيات ليونارد أويلر و جوزيف لويس لاجرانج في خمسينيات القرن الثامن عشر.
_START_SECTION_
التاريخ
_START_PARAGRAPH_
طورت في عقد خمسينات القرن الثامن عشر من قبل كل من أويلر و لاجرانج خلال عملهما على معضلة التوتوكرون، وهي معضلة تحديد المنحنى الذي تسقط خلاله الجسيمات المتأرجحة إلى نقطة ثابتة في فترة محددة من الزمن، بغض النظر عن نقطة البداية._NEWLINE_حل لاجرانج هذه المشكلة في عام 1755 وأرسل الحل للعالم أويلر، وقد قام كلاهما بتطوير طريقة لاجرانج وتطبيقها على الميكانيكا، والتي أدت إلى صياغة ميكانيكا لاجرانج، أدت مراسلاتهم في نهاية المطاف إلى حساب المتغيرات، وهو مصطلح وضعه أويلر نفسه في عام 1766.