
_START_ARTICLE_
B-spline
_START_PARAGRAPH_
منحنيات B في المجال الرياضي للتحليل العددي منحني B –Spline or  basis –Spline   عبارة عن داله تعبر عن اقل قيمة ممكنه للدعم مع الاخذ بعين الاعتبار بعض المعطيات التي تتمثل في الدرجة والنعومة وتقسيم المجال. ويمكن التعبير عن أي دالة منحني  من درجة معينة كداله خطيه عباره عن مجموعة من المنحنيات B من نفس الدرجة الدالة. Cardinal B-Spline تحتوي علي مجموعة من العقد علي بعد مسافات ثابتة. منحنيات B يمكن أن تستخدام في curve – fitting  و التمييز العددي للبيانات التجريبيه في التصميم بواسطة الكمبيوتر. والكمبيوتر جرافكيس يتم تشيد داله المنحني كمجموعة خطيه في المنحنيات B عن طريق من النقاط
_START_SECTION_
مقدمه
_START_PARAGRAPH_
المنحنيات B ثم التوصل إليها في وقت مبكر من القرن ال19 من قبل نيكولاي لوباتشيفسكي، المصطلح B- spline  تم صياغته من قبل اسحاق يعقوب شوينبرج و هي اختصار ل Basis –spline  داله المنحني هي داله كثيره الحدود من الدرجة k> في متغير x . في المناطق التي تلتقي فيها المنحنيات تسمي بالعقد . عدد العقد يجب أن يكون متساوي أو أكبر من k – 1 . و بالتالي داله المنحني لها دعم محدود . داله المنحني لها عده خواص منها انها متصله عند العقد . بعض المشتقات هذه الدوال ممكن ان تكون متصله وهذا يعتمد علي العقد إذا كانت مختلفه ام لا . النظريه الأساسية تنص علي ان كل داله من درجه معينه  و دقه و مجال يمكن وصفها علي ان تكون مجموعه خطيه من الدوال ذات نفس الدرجة و الدقة و التقسيم .
_START_SECTION_
P-spline
_START_PARAGRAPH_
هو يعبر عن "penalized B-spline" و يشير الي استخدام b –spline  حيث يتم تحديد معاملات البيانات التي يتم استخدمها جزئيا من المعلومات التي يتم ادخالها . و تكون داله اضافه تهدف الي فرض الدقه لتجنب المعلومات الزائده
_START_SECTION_
العلاقه piecewise / composite Bezier
_START_PARAGRAPH_
هو عباره عن سلسله من منحنيات بيذير تضم ما لا يقل عن استمراريه co  (النقطه الأخيرة من المنحني يتزامن مع نقطة البدايه للمنحني التالي ). اعتمادا علي التطبيق يمكن اضافه متطلبات الدقه مثل ( خواص الاتصال ل c1, c2  ) . المنحنيات المتصله c1  لها مماس عند نقط التوقف ( عندما يلتقي المنحنيات ) . منحنيات الاتصال c2  لها انحناءات متطابقه عند نقط التوقف .