
_START_ARTICLE_
زمرة متماثلة
_START_PARAGRAPH_
في الجبر التجريدي، زمرة متماثلة (بالإنجليزية: Symmetric group) Sₙ معرفة على مجموعة منتهية مكونة من n عنصرا هي زمرة التبديلات كلها لهؤلاء العناصر عملية التركيب لهؤلاء التبديلات._NEWLINE_بما أن عدد التبديلات الممكنة لعناصر مجموعة مكونة من n عنصرا  هو  (عاملي n) ، فإن رتبة هذه الزمرة (أي عدد عناصرها) هو ._NEWLINE_رغم أنه من الممكن تعريف الزمر المتماثلة على المجموعات غير المنهية، إلا أن هذه المقال يتطرق إلى الزمر المتماثلة المعرفة المجموعات المنهية._NEWLINE_انظر إلى تمثيل زمرة وإلى زمرة جزئية.
_START_SECTION_
التعريف والخصائص الأولى
_START_PARAGRAPH_
زمرة متماثلة معرفةً على مجموعة منتهية X هي الزمرة التي عناصرها هن جميع التقابلات المنطلقة من X والواصلة إلى X نفسها (أي أن مجموعة الانطلاق لهذا التقابل هو X ومجموعة الوصول هو أيضا X)، والتي تعرف بعملية التركيب لهؤلاء التقابلات.
_START_SECTION_
تطبيقات
_START_PARAGRAPH_
انظر إلى دالة تماثلية.
_START_SECTION_
العناصر
_START_PARAGRAPH_
عناصر زمرة متماثلة معرفة على مجموعة X هي تبديلات X.
_START_SECTION_
الخصائص
_START_PARAGRAPH_
انظر إلى مبرهنة كايلي.