ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Αγαπητοί εκπαιδευτικοί και μαθητές του Ναυτικού-Ναυτιλιακού Τομέα,
Σίγουρα θα γνωρίζετε ότι η Ελλάδα, ως πρώτη ναυτική εμπορική δύναμη στον κόσμο, διανύει την 5η χιλιετία ναυτικής δράσης. Η θάλασσα ήταν και θα είναι πάντα πηγή ζωής και τρόπος εσωτε -ρικής και διεθνούς επικοινωνίας για τους Έλληνες. Είναι ταυτισμένη με τη ζωή και την πορεία του λαού μας από την αρχαιότητα έως και σήμερα. Γνώση και πλούτος, δύναμη και βιοπορισμός, αλλά και δίψα για εμπειρίες και αναζήτηση διαφορετικού τρόπου ζωής ήταν τα κίνητρα που οδήγησαν τους Έλληνες να ασχοληθούν με το υγρό στοιχείο και να κατακτήσουν όλες τις θάλασσες του κόσμου.

Είναι γενικά παραδεκτό ότι ένας από τους βασικούς παράγοντες που συντέλεσε στην εντυπω -σιακή ανάπτυξη της Ελληνικής ναυτιλίας είναι το ανθρώπινο δυναμικό της και για το λόγο αυτό η προσπάθεια της πολιτείας έχει επικεντρωθεί στη δημιουργία ικανών στελεχών γέφυρας και μηχανής, τα οποία, με συνεχιζόμενη κατάρτιση και επιμόρφωση θα ανταποκρίνονται καθ' όλη τη διάρκεια της ενεργού ζωής τους στις απαιτήσεις των διεθνών εξελίξεων στις ναυτικές μεταφορές και των υπερσύγ -χρονων πλοίων όλων των τύπων.
Οι νέοι που θα αποφασίσουν να σταδιοδρομήσουν ως στελέχη του εμπορικού ναυτικού, πρέπει να γνωρίζουν ότι το επάγγελμα αυτό απαιτεί αυξημένη ψυχική και σωματική αντοχή και αγάπη για τη θάλασσα. Από την πλευρά της, η εμπορική ναυτιλία τους προσφέρει μια δυναμική και αξιοπρεπή σταδιοδρομία με συγκριτικά πολύ υψηλότερες αποδοχές από αντίστοιχα επαγγέλματα της στεριάς. Επιπλέον, η πολιτεία, για την προσέλκυση των νέων στο ναυτικό επάγγελμα θεσμοθέτησε τη μείωση, από έξι έως δέκα μήνες, της στρατιωτικής θητείας των απόφοιτων των Ακαδημιών Εμπορικού Ναυ -τικού, στις οποίες φυσικά έχουν πρόσβαση οι απόφοιτοι των ΤΕΕ.

Για την άρτια εκπαίδευση και κατάρτιση των στελεχών της εμπορικής ναυτιλίας μεριμνά η πο -λιτεία, επιδιώκοντας την εξασφάλιση ικανών εκπαιδευτικών και διδακτικών μέσων. Στα διδακτικά αυτά μέσα περιλαμβάνονται και τα διδακτικά βιβλία όπως το παρόν, που εκδόθηκαν από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο για τις ανάγκες των μαθητών των ΤΕΕ, με τη διαδικασία που καθόρισε το ΕΠΕΑΕΚ του Β' ΚΠΣ.
Πρώτος Υπεύθυνος για το Ναυτικό - Ναυτιλιακό Τομέα υπήρξε ο αείμνηστος συνάδελφος Ανάρ -γυρος Μαυρομματάκος, Σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, στη μνήμη του οποίου επιθυ μούμε να αφιερώσουμε τα βιβλία της πρώτης αυτής εκδοτικής σειράς, για να τιμήσουμε την προσφο -ρά του στη μελέτη και σύνταξη των νέων προγραμμάτων σπουδών.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΜΕΡΟΣ Α'

ΜΕΡΟΣ Β'

ΜΕΡΟΣ

1. ΟΡΟΛΟΓΙΑ, ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΟΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ.

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο εισαγωγικό αυτό κεφάλαιο θα μάθετε την ορολογία και ονοματολογία των βασικών στοιχείων που περιγρά -φουν ένα πλοίο. Τα στοιχεία αυτά σχετίζονται τόσο με τη γεωμετρία του γάστρας, του τμήματος δηλ. του πλοίου που έρχεται σε άμεση επαφή με το νερό, όσο και με τα χαρακτηριστικά των κατασκευών και συστημάτων, μέσα και πάνω από αυτήν, που συντελούν στη λειτουργία του και στην εκπλήρωση της αποστολής του.
Όπως όλοι σας γνωρίζετε, τα πλοία έχουν, γενικά, ένα ιδιόμορφο μη-κανονικό σχήμα που δεν αντιστοιχεί στα γνωστά γεωμετρικά σχήματα (κύβος, πυραμίδα, κώνος, πρίσμα) που έχετε γνωρίσει στη Γεωμετρία. Έτσι, για την περιγραφή της εξωτερικής επιφάνειας της γάστρας τους πρέπει να κατασκευαστεί το σχέδιο ναυπηγικών γραμμών.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● γάστρα
- ● κατάστρωμα
- ● τρόπιδα
- ● πρώρα
- ● πρύμνη
- ● υπερκατασκευές
- ● ίσαλος πλεύσης
- ● εκτόπισμα
- ● βύθισμα
- ● διαγωγή
- ● κοίλο αναφοράς
- ● έξαλα/ύφαλα
- ● μέση τομή
- ● ναυπηγικές γραμμές
- ● σταθμός / νομέας
- ● κυρτότητα καταστρώματος
- ● σιμότητα καταστρώματος

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● πώς περιγράφεται ένα πλοίο;
- ● ποιοι είναι οι πιο γνωστοί τύποι πλοίων;
- ● ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις του πλοίου;
- ● τι παριστάνουν και πώς σχεδιάζονται οι ναυ -πηγικές γραμμές;
- ● γιατί το κύριο κατάστρωμα του πλοίου κατα -σκευάζεται με κυρτότητα και σιμότητα;
- ● γιατί η μέση τομή του πλοίου αποτελεί βασι -κό στοιχείο της περιγραφής του;

1.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΙ
Αν παρατηρήσουμε πλευρικά ένα πλοίο (σχήμα 1.1) διακρίνουμε τα εξής κύρια μέρη του:
- ● το κοίλο τμήμα του πλοίου που έρχεται σε επαφή με το νερό και είναι υδατοστεγές. Το σώμα αυτό λέγε -ται γάστρα (hull).
- ● το πάνω μέρος της γάστρας που τη σκεπάζει στεγα -νά και καλείται κύριο κατάστρωμα (main deck). Κάτω από το συνεχές αυτό κατάστρωμα ένα πλοίο μπορεί να διαθέτει και άλλα καταστρώματα.
- ● το μπροστινό τμήμα της γάστρας χαρακτηρίζεται ως πλώρη ή πρώρα (bow) και το πίσω ως πρύμνη (stern).
- ● το κάτω μέρος της γάστρας αποτελεί τον πυθμένα. Το κεντρικό τμήμα του πυθμένα, που είναι ενισχυ -μένο και αποτελεί το πρώτο τμήμα που κατασκευ άζεται κατά τη ναυπήγηση ενός πλοίου, χαρακτηρί -ζεται ως τρόπιδα ή καρίνα (keel).
- ● πάνω από το κατάστρωμα, το πλοίο διαθέτει διά -φορους χρήσιμους χώρους, τις λεγόμενες υπερκατασκευές (superstructures). Ειδικότερα, η υπερκα -τασκευή στην πρώρα ονομάζεται πρόστεγο, ενώ η αντίστοιχη στην πρύμνη επίστεγο.

Επιπλέον, αν παρατηρήσουμε τη μέση εγκάρσια τομή του πλοίου (σχήμα 1.2) διακρίνουμε τα παρακάτω με -γέθη:
- ● την ίσαλο πλεύσης (waterline) που αντιστοιχεί στη κατακόρυφη θέση όπου η επιφάνεια της θάλασσας τέμνει τη γάστρα. Η γραμμή αυτή καλείται και ίσα-
λος σχεδίασης, εφόσον ο σχεδιαστής θεωρεί ότι το πλοίο θα ισορροπεί σ' αυτή τη θέση.
- ● το (μέσο) βύθισμα (draft) του πλοίου που προσδιο -ρίζει το ύψος της γάστρας που είναι βυθισμένο στο νερό. Το μέρος του πλοίου που είναι μέσα στο νερό χαρακτηρίζεται ως ύφαλα.
- ● το ύψος εξάλων (freeboard) που αντιστοιχεί στο της γάστρας που είναι έξω από το νερό. Το συνολικό ύψος της γάστρας καλείται κοίλο (depth).
- ● δεδομένου ότι τα πλοία είναι συμμετρικά κατά την εγκάρσια διεύθυνση, συνήθως οι εγκάρσιες τομές σχεδιάζονται κατά το μισό, δεξιά ή αριστερά, του διαμήκους επιπέδου συμμετρίας τους.
- ● όλες οι κατακόρυφες διαστάσεις αναφέρονται στο οριζόντιο επίπεδο που περνάει από την τρόπιδα και καλείται βασικό επίπεδο αναφοράς. Η τομή του με το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας αποτελεί τη βασική γραμμή αναφοράς (base line).

Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.2, το κατάστρωμα δεν είναι οριζόντιο αλλά έχει μια καμπυλότητα προς τα πάνω που ονομάζεται κυρτότητα καταστρώματος (camber). Η διαμόρφωση αυτή επιτρέπει στο νερό που πέφτει στο κατάστρωμα να αποχετεύεται από τα πλευ -ρά.
Αντίστοιχη καμπυλότητα, με τα κοίλα όμως προς τα πάνω, εμφανίζει το κατάστρωμα και κατά το διάμηκες (σχήμα 1.1). Αυτή η διαμόρφωση, που ονομάζεται σιμότητα (sheer), αυξάνει το ύψος εξάλων στην περιοχή της πρώρας και περιορίζει τη διαβροχή (βρέξιμο) του καταστρώματος. Επιπλέον, χάρη στη σιμότητα, κάθε παρατηρητής που παρακολουθεί ένα πλοίο από μακριά

Σχήμα 1.1. Διάμηκες περίγραμμα πλοίου
Σχήμα 1.2. Μέση τομή πλοίου
διακρίνει ένα οριζόντιο κατάστρωμα και όχι ένα κα -τάστρωμα με τα κυρτά προς τα πάνω, λόγω οπτικής απάτης.
Από τα διάφορα γεωμετρικά μεγέθη ενός πλοίου, ξεχωρίζουμε τις κύριες διαστάσεις του που είναι:
- ● το μήκος
- ● το πλάτος
- ● το βύθισμα.
Υπάρχουν διάφοροι ορισμοί και περιγραφές και των τριών αυτών μεγεθών. Έτσι, ορίζουμε το μήκος στην ίσαλο πλεύσης, το ολικό μήκος, καθώς και το μήκος μεταξύ της πρωραίας καθέτου (στην τομή της ισάλου σχεδίασης με το περίγραμμα) και της αντίστοι -χης πρυμναίας (στον άξονα περιστροφής του πηδαλί ου). Το μήκος αυτό ονομάζεται μήκος μεταξύ καθέτων του πλοίου. Ομοίως, ορίζουμε το μέγιστο πλάτος του πλοίου και το πλάτος ισάλου. Τέλος, έχουμε το μέσο βύθισμα στη θέση της μέσης τομής, δηλ. στη μέση θέση ανάμεσα στην πρυμναία και την πρωραία κάθε -το, το πρωραίο βύθισμα στην πρωραία κάθετο και το πρυμναίο βύθισμα στην πρυμναία κάθετο. Η διαφορά
του πρωραίου από το πρυμναίο βύθισμα καλείται διαγωγή του πλοίου, και χαρακτηρίζεται ως έμπρυμνη ή έμπρωρη, ανάλογα με το αν υπερτερεί το πρυμναίο ή το πρωραίο βύθισμα.

1.3 ΝΑΥΠΗΓΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
Η μορφή της γάστρας ενός πλοίου αποτελεί βασικό δε -δομένο για τη σχεδίαση και τη λειτουργία του. Έτσι, η ευστάθειά του, η αντίστασή του, η συμπεριφορά του σε κυματισμούς καθώς και άλλες ιδιότητές του, που θα εξεταστούν λεπτομερώς σε επόμενα κεφάλαια, συνδέ -ονται άμεσα με την εξωτερική μορφή της γάστρας του.
Επιπλέον, όπως αναφέρθηκε ήδη στην εισαγωγή, η μορφή της γάστρας δεν αντιστοιχεί σε κάποιο κανο -νικό γεωμετρικό σχήμα σαν αυτά που γνωρίσατε στο μάθημα της γεωμετρίας. Επομένως, η περιγραφή της δεν μπορεί να γίνει με τη βοήθεια ενός ή περισσοτέρων κυρίων διαστάσεων. Ο ισχυρισμός αυτός μπορεί να δι -ατυπωθεί και διαφορετικά: υπάρχουν άπειρες μορφές γάστρας πλοίων που έχουν τις ίδιες κύριες διαστάσεις και εν τούτοις είναι πολύ διαφορετικές μεταξύ τους.

Για την απεικόνιση της μορφής της γάστρας απαιτεί -ται η χάραξη του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών (lines plan) (σχήμα 1.4). Οι γραμμές αυτές αποτελούν διά -φορες τομές της επιφάνειας της γάστρας με τα επίπεδα του Σχήματος 1.3. Έτσι, προκύπτουν τα εξής επιμέρους σχέδια:
- ● σχέδιο διαμήκων τομών (sheer plan), το οποίο αντιστοιχεί στην πλάγια όψη
- ● σχέδιο ισάλων (half-breadth plan), το οποίο αντι -στοιχεί στην κάτοψη
- ● σχέδιο εγκαρσίων τομών (body plan), που αντι -στοιχεί στην πρόοψη.
Για τη χάραξή τους απαιτούνται τα εξής δεδομένα:

- ● οι κύριες διαστάσεις του πλοίου
- ● πίνακας συντεταγμένων ή ημι-πλατών (table of offsets) διαφόρων εγκαρσίων τομών της επιφάνειας που ονομάζονται σταθμοί ή θεωρητικοί νομείς.
- ● στοιχεία περιγραφής των περιγραμμάτων της πρώ -ρας, της πρύμνης, της τρόπιδας και των καταστρω μάτων
Σχήμα 1.3. Επίπεδα αναφοράς του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών ενός πλοίου
Δεδομένου ότι η εξωτερική επιφάνεια της γάστρας είναι μια ομαλή επιφάνεια, το ίδιο ισχύει και για την τομή της με οποιοδήποτε επίπεδο. Στην παραπάνω πα -ρατήρηση βασίζεται και η διαδικασία σχεδίασης των ναυπηγικών γραμμών. Προς τούτο χρησιμοποιούνται λεπτές λωρίδες από ξύλο ή συνθετικό υλικό, με επαρκή αντοχή και μεγάλη ελαστικότητα που λέγονται τερίζια (battens). Τα τερίζια στερεώνονται πάνω στο χαρτί σχε -
δίασης με τη βοήθεια ειδικά διαμορφωμένων χυτοσι -δηρών ή μολύβδινων βαριδίων. Επιπλέον, στο σχέδιο εγκαρσίων τομών χρησιμοποιούνται και ειδικά ναυπη -γικά καμπυλόγραμμα.

Μετά τη χάραξή τους, οι ναυπηγικές γραμμές ελέγ -χονται για την ομαλότητά τους και τη συμβατότητα στις τρεις όψεις του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών. Η ομαλότητά τους ελέγχεται με τα τερίζια, ενώ η συμ -βατότητα διαπιστώνεται τη σύγκριση των συντε ταγμένων μιας σειράς σημείων στις τρεις όψεις. Είναι προφανές ότι κάθε σημείο της γάστρας πρέπει να έχει τις ίδιες συντεταγμένες και στις τρεις όψεις. Για τη με -ταφορά μηκών χρησιμοποιούνται λωρίδες χαρτιού. Η παραπάνω διαδικασία καλείται εξομάλυνση.

1.4 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΠΛΟΙΩΝ
Αν επισκεφτούμε ένα μεγάλο λιμάνι, θα δούμε πολλά και διαφορετικά είδη πλοίων. Αν θελήσουμε να κατα -τάξουμε όλα αυτά τα πλοία σε κατηγορίες, βλέπουμε ότι είναι πολύ δύσκολο, γιατί χρειαζόμαστε ένα κριτή -ριο.
Μπορεί να είναι το μέγεθός τους (μικρά, μεγάλα), η ηλικία τους (παλιά, νέα), η σημαία της χώρας που ανήκουν (Ελληνικά, ξένα), ο τρόπος πρόωσής τους (ιστιοφόρα, κωπήλατα, ατμόπλοια, μηχανοκίνητα), η ταχύτητα με την οποία ταξιδεύουν (ταχύπλοα, συμβα -τικά), οι περιοχές ταξιδιού (ωκεανοπόρα, ακτοπλοϊκά), το υλικό κατασκευής (πλαστικά, μεταλλικά, ξύλινα), ο τρόπος πλεύσης (υδροπτέρυγα, εκτοπίσματος, καταμα -ράν) κλπ. Υπάρχουν, όπως βλέπουμε, πολλά κριτήρια για να κατατάξουμε τα πλοία σε κατηγορίες.

Τα πιο συνηθισμένα όμως κριτήρια για να κατατά -ξουμε τα πλοία είναι δύο:
1) ο σκοπός για τον οποίο προορίζονται
- 2) το είδος της μεταφοράς ή εργασίας που μπορούν να κάνουν.
Ανάλογα με τον σκοπό τους τα πλοία χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες:
- 1) εμπορικά πλοία (merchant ships), που ο πλοιο -κτήτης τους τα χρησιμοποιεί για εμπορικές πράξεις όπως μεταφορές, ναυλώσεις, εκτέλεση εργασιών κλπ.
Σχήμα 1.4. Σχέδιο ναυπηγικών γραμμών ενός πλοίου
- 2) αναψυχής (pleasure yachts), επιβατηγά πλοία που ο ιδιοκτήτης τους τα χρησιμοποιεί αποκλειστικά για δική του αναψυχή
- 3) πολεμικά πλοία (naval ships), κρατικά πλοία που χρησιμοποιεί το πολεμικό ναυτικό κάθε χώρας.

Ανάλογα με το είδος της μεταφοράς ή εργασίας τα πλοία χωρίζονται σε 4 βασικές κατηγορίες:
- 1) φορτηγά πλοία (cargo ships), που είναι και τα πε -ρισσότερα πλοία του κόσμου και χρησιμοποιούνται για την μεταφορά όλων των ειδών φορτίων όπως χύ -δην, υγρών, συσκευασμένων κλπ.
- 2) επιβατηγά πλοία (passenger ships), που χρησιμο -ποιούνται για τη μεταφορά επιβατών ή και οχη μάτων, οπότε καλούνται επιβατηγά οχηματαγωγά (ferries). Τα επιβατηγά πλοία μπορεί να εκτελούν:
- ● τακτικά δρομολόγια όπως π.χ. Πάτρα - Αγκόνα, Πει -ραιά - Κρήτη και ο επιβάτης πληρώνει εισιτήριο ή
- ● κρουαζιέρες, δηλ. ταξίδια με επισκέψεις σε διάφορα λιμάνια για τουριστικούς λόγους.

Τα επιβατηγά πλοία, τα τελευταία χρόνια, έχουν αλ -λάξει πολύ. Κατασκευάζονται πια με την μορφή πολύ μεγάλων κρουαζιερόπλοιων, μεταφορικής ικανότητας 3500 ατόμων και μήκους 250 μέτρων, ολόκληρες δηλ. πλωτές πολιτείες που οργώνουν τις θάλασσες.
Επίσης, ο ανταγωνισμός έχει οδηγήσει τους κατασκευ -αστές στην παραγωγή επιβατηγών-οχηματαγωγών πλοίων που εκτελούν δρομολόγια με ταχύτητες έως 30 κόμβων, πάνω δηλ. από 50 χιλιόμετρα την ώρα. Ση -μειώνεται ότι οι συνηθισμένες ταχύτητες ταξιδιού τη δεκαετία του 1980 ήταν μέχρι 20 κόμβους.

Στη φωτογραφία 1.4, φαίνεται ένα σύγχρονο ταχύπλοο επιβατηγό-οχηματαγωγό πλοίο που είναι δρομολογη -μένο στη γραμμή Ελλάδα - Ιταλία.
- 3) πλοία ειδικού προορισμού (special purpose ships), των οποίων η σχεδίαση και κατασκευή έχει ως σκο -
πό την εκτέλεση ειδικού έργου. Τέτοια είναι τα αλι -ευτικά, τα πλοία θαλασσίων ερευνών, τα ναυαγο σωστικά, τα φαλαινοθηρικά, τα ωκεανογραφικά, τα καλωδιακά, τα εκπαιδευτικά, κλπ.
- 4) βοηθητικά πλοία (auxiliary ships), όπως ρυμουλ -κά, πλωτοί γερανοί, φορτηγίδες, πλωτές δεξαμενές στα ναυπηγεία κλπ.

Στη συνέχεια θα αναφερθούμε με περισσότερες λε -πτομέρειες στα βασικά είδη φορτηγών πλοίων καθώς και την ειδική ονοματολογία που χρησιμοποιείται σε αυτά.
Τα φορτία των πλοίων μπορεί να είναι ξηρά στερεά φορτία ή υγρά φορτία. Τα ξηρά στερεά φορτία μπορεί να είναι χύδην ή συσκευασμένα.
Η πρώτη μεγάλη κατηγορία φορτηγών πλοίων είναι τα πλοία μεταφοράς χύδην φορτίων (bulk carriers). Τέ -τοια φορτία είναι τα δημητριακά, τα μεταλλεύματα, τα λιπάσματα, τα χώματα, κλπ.
Τα πλοία αυτά έχουν πολλά κύτη φορτίου (cargo holds) με μεγάλα καλύμματα στα στόμια των κυτών (hatch covers) που ανοίγουν για τη φορτοεκφόρτωση και κλείνουν στεγανά για το ταξίδι. Τα καλύμματα των κυ -τών είναι βαριές μεταλλικές κατασκευές και το πλοίο διαθέτει είτε υδραυλικά συστήματα είτε γερανούς για να τα ανοιγοκλείνει. Η φόρτωση του φορτίου γίνεται από τις εγκαταστάσεις της ξηράς και το φορτίο χύνεται μέσα στα κύτη. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται, τότε, για την ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου, ώστε να μην επηρεάζεται η ευστάθεια του πλοίου στο ταξίδι.

Επίσης, προσοχή δίνεται στο ρυθμό της φόρτωσης, ώστε να μην καταπονείται η κατασκευή του πλοίου.
Σημειώνεται ότι πολλά πλοία έχουν πάθει σοβαρές ζη -μιές κατά τη διάρκεια της φόρτωσης και αναφέρουμε ως παράδειγμα το πλοίο "TRADE DARING" 145.000 TDW, που είχε βουλιάξει το 1994 σε λιμάνι της Βρα -ζιλίας.
Η εκφόρτωση γίνεται, συνήθως, είτε από τις εγκατα -στάσεις της ξηράς που ρουφάνε το χύδην φορτίο από τα κύτη είτε από τους γερανούς του ίδιου του πλοίου, με ειδικές χούφτες που σηκώνουν το φορτίο αυτό.

Το πλοίο έχει πολλές δεξαμενές έρματος, ώστε, όταν ταξιδεύει χωρίς φορτίο, να ερματίζει αυτές τις δεξα -μενές για να είναι βυθισμένη η έλικά του και να έχει
ευστάθεια. Οι δεξαμενές αυτές είναι είτε τα διπύθμενα του πλοίου είτε πάνω πλευρικές δεξαμενές. Στις φωτο -γραφίες 1.1 και 1.2 φαίνεται ένα πλοίο μεταφοράς χύμα φορτίου και τα ανοίγματα των κυτών του, αντίστοιχα.
Η δεύτερη μεγάλη κατηγορία φορτηγών πλοίων είναι τα πλοία μεταφοράς υγρών φορτίων, τα λεγόμενα δεξαμενόπλοια (tankers).
Τα δεξαμενόπλοια μεταφέρουν υγρά καύσιμα, αργό πετρέλαιο, προϊόντα πετρελαίου, κλπ. Σε αυτή την κα -τηγορία μπορούμε να κατατάξουμε και τα χημικά δεξαμενόπλοια και τα υγραεριοφόρα.

Το βασικό χαρακτηριστικό της κατασκευής τους είναι οι δεξαμενές φορτίου (cargo tanks).
Το φορτίο φορτώνεται στο πλοίο από τις εγκαταστά -σεις ξηράς, μέσω σωληνώσεων, και εκφορτώνεται από τα μέσα του πλοίου, που είναι οι μεγάλες αντλίες στα αντλιοστάσια τους (pump rooms) και οι κατάλληλες σωληνώσεις. Σε αντίθεση με τα πλοία μεταφοράς χύμα φορτίων, δεν χρειάζονται ανοίγματα στο κατάστρωμα για την φόρτωση των υγρών φορτίων, αφού αυτή γίνε -ται με σωληνώσεις.
Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στα μέτρα ασφαλείας κατά τη μεταφορά και φορτοεκφόρτωση καθώς και στην προστασία του θαλάσσιου περιβάλλοντος από τους κα -θαρισμούς των δεξαμενών φορτίου.

Πανοραμική άποψη ενός δεξαμενοπλοίου με όλες τις σωληνώσεις και τις υπόλοιπες διατάξεις φορτοεκφόρ -
τωσης, παρουσιάζεται στη φωτογραφία 1.3.
Τέλος η τρίτη μεγάλη κατηγορία φορτηγών πλοίων εί -ναι τα πλοία γενικού φορτίου (general cargo ship). Αυτά τα είναι μικρού σχετικά μεγέθους και έχουν, συνήθως, δικούς τους γερανούς για τη φορτοεκ -φόρτωση των φορτίων τους, που μπορεί να είναι όλα τα συσκευασμένα φορτία.
Η ιδιαιτερότητα αυτών των πλοίων είναι ότι μπορούν στο ίδιο κύτος να μεταφέρουν πολλές μικρές ποσότη -τες από διαφορετικά φορτία, κάτι που διευκολύνει τις θαλάσσιες μεταφορές.

Η κατηγορία, όμως, αυτή των πλοίων σταδιακά χάνεται και τη θέση της παίρνουν τα πλοία μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων (container ships). Ένα τέτοιο πλοίο φαίνεται στη φωτογραφία 1.5.
Τα πλοία αυτά εξυπηρετούνται σε μεγάλες εγκαταστά -σεις, με γερανογέφυρες ξηράς για τη φορτοεκφόρτω ση των εμπορευματοκιβωτίων που περιέχουν διάφορα είδη ή φορτία.
Τα πλοία αυτά είναι ειδικά σχεδιασμένα για εμπορευ -ματοκιβώτια που έχουν σταθερές διαστάσεις και στοι βάζονται σταθερά το ένα πάνω στο άλλο, μέσα στο πλοίο ή πάνω στο κατάστρωμα. Με αυτόν τον τρόπο, δεν γίνεται μετατόπιση φορτίου, αλλά υπάρχει πάντα ο κίνδυνος πιθανή θαλασσοταραχή να ρίξει μερικά από αυτά στη θάλασσα.

Φωτογραφία 1.1: Πλοίο μεταφοράς χύμα φορτίων (bulk carrier)
Φωτογραφία 1.2: Ανοίγματα κυτών του πλοίου μεταφοράς χύμα φορτίων της φωτογραφίας 1
Φωτογραφία 1.3: Πανοραμική άποψη του καταστρώματος ενός δεξαμενοπλοίου (tanker)
Φωτογραφία 1.4: Σύγχρονο επιβατηγό-οχηματαγωγό πλοίο (ferry)
Φωτογραφία 1.5: Πλοίο μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων (container ship)

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Να δώσετε τον ορισμό του μήκους μεταξύ καθέτων ενός πλοίου.
- 2. Ποιες είναι οι βασικές απαιτήσεις που πρέπει να καλύπτουν οι τρεις όψεις του σχεδίου ναυ -πηγικών γραμμών ενός πλοίου;
- 3. Γιατί το κατάστρωμα ενός πλοίου έχει κυρτό -τητα και σιμότητα;
- 4. Ποιες είναι οι κατηγορίες πλοίων ανάλογα με το σκοπό για τον οποίο προορίζονται;
- 5. Ποιες είναι οι κατηγορίες πλοίων ανάλογα με το είδος μεταφοράς;
- 6. Να εξηγήσετε γιατί στο σχέδιο εγκαρσίων το -μών σχεδιάζονται μόνο οι μισοί νομείς.
- 7. Ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις ενός πλοίου;

Δραστηριότητες
- 1. Πάνω στο σχέδιο ναυπηγικών γραμμών του Σχήματος 1.4 να σημειώσετε τις τρεις όψεις ενός σημείου. Για ευκολία να διαλέξετε ένα σημείο που ορίζεται ως τομή δύο καμπυλών στη μία από τις όψεις.
- 2 Να σχεδιάσετε τις βασικές ναυπηγικές γραμ -μές (καμπύλες ισάλου σχεδίασης, καταστρώ ματος, μέσου νομέα, πρώρας, πρύμνης και τρόπιδας) δύο πλοίων με τις ίδιες κύριες δια -στάσεις αλλά με διαφορετική μορφή.
- 3 Να σχεδιάσετε πάνω στις ναυπηγικές γραμ -μές του Σχήματος 1.4 ένα ενδιάμεσο νομέα, μια ενδιάμεση ίσαλο και μια ενδιάμεση δια -μήκη τομή. Να χρησιμοποιήσετε λευκό χαρτί για τη μεταφορά μηκών.

2. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΟΙΟΥ

2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όπως γνωρίζετε, μπορείτε εύκολα να περιγράψετε με πληρότητα ένα κανονικό σχήμα με το όνομά του και μία ή περισσότερες χαρακτηριστικές διαστάσεις του. Έτσι, για να περιγράψετε ένα κύβο, αρκεί να αναφέρετε ότι πρόκειται περί κύβου με μήκος ακμής π.χ. 2 μέτρα. Αυτή η περιγραφή είναι πλήρης, διότι προσδιορίζει μονοσήμαντα το συγκεκριμένο σχήμα. Το ίδιο ισχύει στην περίπτωση ενός τρίγωνου, εφόσον δοθούν τρία χαρακτηριστικά στοιχεία του, όπως τα μήκη των τριών πλευρών του ή το μήκος μιας πλευράς καθώς και οι τιμές των προσκείμενων στην πλευρά γωνιών.

Δυστυχώς, η παραπάνω δυνατότητα δεν υπάρχει στην περίπτωση των πλοίων. Η μορφή της εξωτερικής επιφάνειας του κύτους τους, της γάστρας όπως λέγεται, περιγράφεται μέσω του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών όπως παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 1. Επιπλέον, κάποια ολοκληρωμένα χαρακτηριστικά της μορφής εκφράζονται με τους συντελεστές μορφής της γάστρας

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● συντελεστές μορφής
- ● συντελεστής γάστρας
- ● κατακόρυφος πρισματικός συντελεστής
- ● οριζόντιος πρισματικός συντελεστής
- ● συντελεστής μέσης τομής
- ● συντελεστής ισάλου επιφανείας
- ● όγκος εκτοπίσματος

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● πώς περιγράφεται η γάστρα;
- ● τι είναι οι συντελεστές μορφής;
- ● γιατί τους χρησιμοποιούμε;
- ● πώς σχετίζονται οι συντελεστές μορφής μετα -ξύ τους;
- ● πώς επιλέγονται οι συντελεστές αυτοί για διάφορους τύπους πλοίων;

2.2 Η ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ
Η εξωτερική επιφάνεια του πλοίου δεν έχει μια απλή κανονική μορφή που να μπορεί να εκφραστεί αποκλει -στικά και μονοσήμαντα με ένα ή περισσότερους αριθ μούς και το χαρακτηρισμό κάποιου σχήματος, όπως συμβαίνει με τα συνηθισμένα επίπεδα γεωμετρικά σχήματα, όπως π.χ. ένα τρίγωνο, ή τα αντίστοιχα τρισ -διάστατα, όπως π.χ. ένα κύβο. Η ακριβής περιγραφή γίνεται μόνο με τις ναυπηγικές γραμμές, όπως είδαμε στο Κεφάλαιο 1.
Παρ' όλα αυτά, υπάρχουν ορισμένα χαρακτηριστικά των ναυπηγικών γραμμών που μπορούν να εκφραστούν μέσω απλών συντελεστών που ονομάζονται συντελεστές μορφής. Έτσι, αν θεωρήσουμε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με μήκος και πλάτος, το μήκος L$\_{WL}$ και πλάτος B$\_{WL}$ , αντίστοιχα του πλοίου στη επιφάνεια του νερού (ίσαλος επιφάνεια) και ύψος το βύθισμα Τ του πλοίου στο μέσο του μήκους του, ο όγκος υφάλων του πλοίου, που συμβολίζεται με ∇ , καταλαμβάνει μέ -ρος μόνο του όγκου του παραλληλεπιπέδου. Ο όγκος αυτός αναφέρεται και σαν όγκος εκτοπίσματος. Ο λό -γος των δύο όγκων ονομάζεται συντελεστής γάστρας C$\_{B }$ (σχ. 2.1). Προφανώς, ισχύει:

C = L B T B WL WL ∇
Σχήμα 2.1. Συντελεστής γάστρας
Αντίστοιχα ορίζουμε στο σχήμα 2.2 το συντελεστή της ισάλου επιφανείας C$\_{WP}$ ως το λόγο της επιφάνειας της ισάλου A$\_{WP}$ προς το γινόμενο του μήκους επί το πλάτος της ισάλου, δηλαδή:
C = A L B WP WP WL WL
Σχήμα 2.2. Συντελεστής ισάλου επιφaνείας.
Αν, επιπλέον, θεωρήσουμε μια τομή του πλοίου με εγκάρσιο επίπεδο που περνάει από το μέσο του μήκους του, ορίζουμε το συντελεστή μέσου νομέα ή μέσης τομής C$\_{M}$ ως το λόγο της επιφάνειας της τομής αυτής Α$\_{Μ}$, που ονομάζεται μέσος νομέας, προς το εμβαδόν του περιγεγραμμένου παραλληλόγραμμου (σχήμα 2.3), δηλαδή:

C = A B T M M WL
Σχήμα 2.3. Συντελεστής μέσης τομής.
Με βάση τους παραπάνω βασικούς συντελεστές μορ -φής, ορίζεται ο οριζόντιος πρισματικός C$\_{HP}$ και ο κάθετος πρισματικός συντελεστής C$\_{VP}$ . Ο πρώτος απ' αυτούς παριστάνει το λόγο του όγκου της γάστρας προς τον όγκο του πρίσματος, με βάση το μέσο νομέα, και ύψος το μήκος της ισάλου του πλοίου (σχήμα 2.4). Ο δεύτερος παριστάνει το λόγο του όγκου της γάστρας προς τον όγκο του πρίσματος, με βάση την ίσαλο επι -φάνεια, και ύψος το βύθισμα του πλοίου στο μέσο νο μέα. Προφανώς, ισχύουν οι σχέσεις:

C = = C C HP A L M WL B M ∇
C = A T = C C VP WP B WP ∇
Σχήμα 2.4. Οριζόντιος πρισματικός συντελεστής

2.3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΜΟΡΦΗΣ

Δ = γ
όπου γ είναι το ειδικό βάρος του νερού (γ = 1.025 τόν -νοι/m 3 ). Άρα με την αύξηση του συντελεστή γάστρας αυξάνεται αντίστοιχα και το εκτόπισμα του πλοίου, και, σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, αυξάνεται και το βάρος του. Το βάρος του πλοίου, όμως, αποτε -λείται από το βάρος της κατασκευής του πλοίου και το βάρος του ωφέλιμου φορτίου που μεταφέρει. Συνεπώς, αν θεωρήσουμε ότι το βάρος της κατασκευής του πλοί -ου είναι (περίπου) αμετάβλητο για σταθερές κύριες δι αστάσεις, το βάρος του ωφέλιμου φορτίου αυξάνεται ισόποσα με την αύξηση του συντελεστή γάστρας.

Ας συζητήσουμε τώρα λίγο περισσότερο τη σχέση που έχουν οι παραπάνω συντελεστές με τη μορφή των ναυπηγικών γραμμών του πλοίου. Ο συντελεστής γάστρας εκφράζει το πόσο γεμάτο είναι ένα πλοίο. Όσο ο συντελεστής αυτός πλησιάζει προς τη μονάδα, τόσο πιο πολύ προσεγγίζει το πλοίο προς το "κουτί" που ορίζεται από το γινόμενο των τριών κυρίων διαστά -σεών του. Αντίστοιχα, αυξάνεται ο όγκος του για τις ίδιες κύριες διαστάσεις. Επιπλέον, το εκτόπισμα Δ του πλοίου ορίζεται ως το βάρος του νερού που εκτοπίζει (καταλαμβάνει) ο όγκος του που βρίσκεται κάτω από το νερό, δηλαδή: ∇

Εφόσον κατά τη σχεδίαση του πλοίου καθοριστεί το εκτόπισμα και οι κύριες διαστάσεις, τότε ο συντελε -στής γάστρας είναι προσδιορισμένος. Ο σχεδιαστής πρέπει, στη συνέχεια, να αποφασίσει για τους συντελε -στές C$\_{M}$, C$\_{WP}$, C$\_{HP}$ και C$\_{VP}$. Στην πράξη, προσδιορίζεται πρώτα ο συντελεστής μέσης τομής C$\_{M}$, οπότε συνάγε -ται ο οριζόντιος πρισματικός συντελεστής C$\_{HP}$ (πώς;). Γενικά, η μείωση του οριζόντιου πρισματικού συντε -λεστή οδηγεί σε συγκέντρωση του όγκου στο μέσο του πλοίου και σε πιο λεπτόγραμμα άκρα (πρώρα και πρύ -μνη). Οι μορφές αυτές έχουν μικρότερη αντίσταση και, επομένως, ενδείκνυνται για ταχύπλοα πλοία, όπως π.χ. τα επιβατηγά. Το αντίθετο ισχύει για σχετικά αργόπλοα πλοία, όπως π.χ. τα δεξαμενόπλοια.

Όσον αφορά το άλλο ζευγάρι των συντελεστών μορ -φής, τα C$\_{WP}$ και C$\_{VP}$, επιλέγεται πρώτα ο συντελεστής ισάλου επιφανείας C$\_{WP}$ έτσι, ώστε να εξασφαλίζεται ικανοποιητική επιφάνεια καταστρωμάτων, ιδιαίτερα στα πλοία στα οποία η επιφάνεια των καταστρωμάτων είναι καθοριστική για τη μεταφορική τους ικανότητα, π.χ. επιβατηγά-οχηματαγωγά. Επίσης, η αύξηση της ισάλου επιφάνειας βελτιώνει, όπως θα δούμε και στο σχετικό εδάφιο, την εγκάρσια ευστάθεια της γάστρας. Η ιδιότητα αυτή είναι πολύ χρήσιμη, κυρίως για πλοία με οριακή εγκάρσια ευστάθεια.

Όλα τα παραπάνω στοιχεία πρέπει να τα παίρνει υπό -ψη του ο σχεδιαστής του πλοίου, ιδιαίτερα στα πρώτα βήματα της σχεδίασης του πλοίου, γιατί αφενός είναι κύρια χαρακτηριστικά του πλοίου και αφετέρου δεν εί -ναι εύκολο να μεταβληθούν, όταν προχωρήσει αρκετά η σχεδίαση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η τυχόν μεταβολή τους απαιτεί τροποποίηση των ναυπηγικών γραμμών και συνεπώς υπολογισμό εκ νέου όλων των παραμέτρων σχεδίασης του πλοίου που εξαρτώνται από τη γεωμετρία της γάστρας (ευστάθεια, στεγανή υποδιαίρεση, αντοχή, μεταφορική ικανότητα, στοιχεία οικονομικής εκμετάλλευσης κλπ.).

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Να δώσετε τον ορισμό του οριζόντιου πρι -σματικού συντελεστή C$\_{HP}$.
- 2. Να προσδιορίσετε τον κατακόρυφο πρισμα -τικό συντελεστή πλοίου με συντελεστή γά στρας C$\_{B}$ = 0.75 και συντελεστή ισάλου επι -φάνειας C$\_{WP}$ = 0.91.
- 3. Σε ένα ταχύπλοο σκάφος ο πρισματικός συ -ντελεστής C$\_{HP}$ μπορεί να πάρει τις τιμές 0.51 ή 0.60. Ποιο συντελεστή θα επιλέγατε και γιατί;

Δραστηριότητες
- 1. Να προσδιορίσετε τον οριζόντιο και κατακό -ρυφο πρισματικό συντελεστή ενός κυλινδρι κού κουτιού που πλέει στο νερό, με τον άξο -νά του οριζόντιο, και είναι βυθισμένο μέχρι τη μέση του.
- 2. Ποιες είναι οι τιμές των δύο πρισματικών συ -ντελεστών στην περίπτωση που το κυλινδρι κό κουτί πλέει με τον άξονά του κατακόρυφο και είναι, επίσης, βυθισμένο μέχρι τη μέση;

3. ΚΑΝΟΝΕΣ SIMPSON. ΕΥΡΕΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΩΝ ΒΑΡΟΥΣ

3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όπως περιγράφηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, τα πλοία έχουν γενικά ένα ιδιόμορφο, μη-κανονικό σχήμα που δεν αντιστοιχεί στα γνωστά γεωμετρικά σχήματα. Επομένως, η εξωτερική επιφάνεια της γάστρας τους περιγράφεται με το σχέδιο ναυπηγικών γραμμών.
Για την εύρεση των ολοκληρωμένων γεωμετρικών χαρακτηριστικών ενός ιδιόμορφου σχήματος σαν τη γάστρα του πλοίου, απαιτούνται προσεγγιστικές μέθοδοι, όπως οι κανόνες του Simpson που θα περιγραφούν στο κεφάλαιο αυτό.
Για την καλύτερη κατανόηση της τεχνικής, θα δοθούν σχετικά παραδείγματα εφαρμογής των κανόνων και σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά που προκύπτουν με βάση τον απλούστερο τραπεζοειδή κανόνα.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● κέντρο όγκου
- ● διαμήκης θέση του κέντρου άνωσης
- ● διαμήκης θέση του κέντρου βάρους
- ● κέντρο πλευστότητας
- ● επιφάνεια ισάλου
- ● βρεχόμενη επιφάνεια
- ● τραπεζοειδής κανόνας
- ● 1 ος κανόνας Simpson
- ● 2 ος κανόνας Simpson
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● πώς να βρίσκετε το εμβαδόν και το κέντρο βάρους μιας επιφάνειας;
- ● πώς να βρίσκετε τον όγκο και το κέντρο όγκου ενός στερεού σχήματος με μη-κανονι -κή γεωμετρική μορφή;
- ● πώς επιλέγεται ο κανόνας με τον οποίο θα γί -νουν οι υπολογισμοί;
- ● πώς μπορούν να συνδυαστούν οι κανόνες σε κάποιες περιπτώσεις;

3.2 ΓΕΝΙΚΑ
Για κάθε κανονικό γεωμετρικό σχήμα στο επίπεδο (τρί -γωνο, παραλληλόγραμμο, κύκλο) ή στο χώρο (κύβο, παραλληλεπίπεδο, κύλινδρο, σφαίρα) μπορούμε να υπολογίσουμε, με απλές σχέσεις, το εμβαδόν και την περίμετρο ή τον όγκο και την εξωτερική του επιφάνεια, αντίστοιχα. Επίσης, στη γεωμετρία αναπτύχθηκαν σχέ -σεις για την εύρεση των συντεταγμένων του κέντρου βάρους ενός επίπεδου σχήματος ή ενός σώματος στο χώρο.
Δυστυχώς, στην περίπτωση του πλοίου, η γάστρα δεν έχει τη μορφή κάποιου κανονικού σχήματος σαν αυτά που γνωρίσατε στη γεωμετρία. Παρ' όλα αυτά, για την εύρεση μιας σειράς ιδιοτήτων του πλοίου (υδροστατικά στοιχεία, ευστάθεια, αντίσταση, συμπεριφορά σε κυμα -τισμούς) που θα αναπτυχθούν στα επόμενα κεφάλαια, είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε τα ολοκληρωμένα γεωμετρικά στοιχεία της γάστρας.

Όλες οι περιπτώσεις που αναφέρθηκαν παραπάνω μπο -ρούν να αντιμετωπιστούν με την επίλυση του παρακά τω προβλήματος:
Για δεδομένη επίπεδη καμπύλη τυχούσας μορφής (σχήμα 3.1) να υπολογιστεί το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη μέχρι τον οριζόντιο άξονα καθώς και η διαμήκης θέση του κέντρου βάρους της επιφάνειας αυτής.
Το παραπάνω πρόβλημα αντιμετωπίζεται με τη βοή -θεια κάποιων μεθόδων (κανόνων) που βασίζονται στην προσεγγιστική ανάλυση της επιφάνειας κάτω από την καμπύλη, με μια σειρά από κανονικά γεωμετρικά σχή -ματα με γνωστές ιδιότητες.

Σχήμα 3.1. Υπολογισμός επιφάνειας και κέντρου βάρους επίπεδης καμπύλης.

3.3 ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΗΣ ΚΑΝΟΝΑΣ
Ο Τραπεζοειδής Κανόνας βασίζεται στην προσέγγιση των τμημάτων της καμπύλης ανάμεσα σε δύο διαδοχι -κά σημεία με ευθείες.
Σχήμα 3.2. Εφαρμογή του Τραπεζοειδούς Κανόνα και του Α' Κανόνα του SIMPSON σε καμπύλη που ορίζεται από τρία σημεία.
Έτσι, στο Σχήμα 3.2, το τμήμα της επιφάνειας A$\_{12}$, ανάμεσα στα σημεία Α και Β, προσεγγίζεται από το ορθογώνιο τραπέζιο ΑΒΒ'A'. Όπως φαίνεται και στο σχήμα αυτό, το εμβαδόν του τραπεζίου είναι:
A = hy+y 2 12 1 2 (3.1)
Ομοίως, το εμβαδόν της επιφάνειας A$\_{23}$, ανάμεσα στα σημεία Β και C, προσεγγίζεται από το ορθογώνιο τρα -πέζιο BCC'B', οπότε:

A = hy+y 2 23 2 3 (3.2)
Συνδυάζοντας (προσθέτοντας) τις σχέσεις (3.1) και (3.2) προκύπτει το συνολικό εμβαδόν Α$\_{13}$, ανάμεσα στα σημεία Α και C:
A = hy+2y + y 2 13 1 2 3 (3.3)
Η σχέση (3.3) μπορεί να επεκταθεί για τέσσερα σημεία στην παρακάτω σχέση:
A = hy+2y + 2y +y 2 14 1 2 3 4 (3.4)
Ομοίως για πέντε σημεία, η σχέση γίνεται:
A = hy+2y+ 2y +2y+y 2 15 1 2 3 4 5 (3.5)
Αντίστοιχα επεκτείνεται για περισσότερα σημεία.

3.4 ΚΑΝΟΝΕΣ TOY SIMPSON
Όπως ασφαλώς θα παρατηρήσατε ήδη στο Σχήμα 3.2, ο Τραπεζοειδής Κανόνας δεν έχει πολύ μεγάλη ακρί -βεια, ιδιαίτερα όταν η καμπύλη περιγράφεται με λίγα σημεία, που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση το ένα από το άλλο.
Για τη βελτίωση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων, χρησιμοποιούνται οι δύο Κανόνες του Simpson. Σύμ -φωνα με τον 1 ο από τους κανόνες αυτούς, η καμπύλη ABC προσεγγίζεται από ένα πολυώνυμο 2 ου βαθμού. Αποδεικνύεται ότι το εμβαδόν της επιφάνειας κάτω από τη καμπύλη ABC μπορεί να εκφραστεί από τη σχέ -ση:

Α$\_{13}$ = h 3 (y$\_{1}$ + 4y$\_{2}$ + y$\_{3}$) (3.6)
Η σχέση (3.6) μπορεί να γενικευτεί για Ν ισαπέχοντα σημεία, όπου Ν περιττός αριθμός. Έτσι για πέντε ση -μεία η σχέση γίνεται:
Α$\_{15}$ = h 3 (y$\_{1}$ + 4y$\_{2}$ + 2y$\_{3 }$+ 4y$\_{4 }$+ y$\_{5}$) (3.7)
Ο κανόνας αυτός λέγεται 1 ος Κανόνας του Simpson ή Κανόνας των Τριών Τεταγμένων.
Εφόσον ο αριθμός των τεταγμένων είναι πολλαπλά -σιο του 3 συν 1, δηλ. Ν=3ν+1, όπου ν ακέραιος, τότε εφαρμόζεται ο 2 ος Κανόνας του Simpson, που προσεγ -γίζει μια καμπύλη που δίνεται με τέσσερα σημεία με πολυώνυμο 3 ου βαθμού. Ο κανόνας αυτός για τέσσερα (4=3x1+1) σημεία έχει τη μορφή:

Α$\_{14}$ = 3h 8 (y$\_{1}$ + 3y$\_{2}$ + 3y$\_{3 }$+ y$\_{4}$) (3.8)
ενώ για επτά σημεία (7=3x2+1) σημεία γίνεται:
Α$\_{17}$ = 3h 8 (y$\_{1 }$+ 3y$\_{2 }$+ 3y$\_{3 }$+ 2y$\_{4 }$+ 2y$\_{5 }$+ 3y$\_{6 }$+ y$\_{7}$) (3.9)
Στη βιβλιογραφία αναφέρονται και άλλοι Κανόνες του Simpson, όπως π.χ. ο κανόνας 5, 8, -1 που αφορά την επιφάνεια Α$\_{12}$, όταν είναι γνωστές οι τεταγμένες y$\_{1}$, y$\_{2}$ και y$\_{3}$. Ο κανόνας αυτός, σε αντίθεση με τους δύο προαναφερθέντες κανόνες του Simpson, εφαρμόζεται μόνο για την εύρεση επιφανειών και όχι ροπών, εκφρά -ζεται δε από τη σχέση:

Α$\_{12}$ = h 12 (5y$\_{1 }$+ 8y$\_{2 }$- 1y$\_{3}$) (3.10)
Προσοχή απαιτείται στο γεγονός ότι με την παραπά -νω σχέση (3.10) υπολογίζεται η επιφάνεια Α$\_{12}$ ανάμεσα στα σημεία x$\_{1}$ και x$\_{2}$ και όχι η επιφάνεια Α$\_{13 }$ανάμεσα στα σημεία x$\_{1}$ και x$\_{3}$.

3.5 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΚΑΝΟΝΩΝ
Όπως ασφαλώς θα παρατηρήσατε ήδη, οι κανόνες που παρουσιάστηκαν μέχρι τώρα αναφέρονται σε ισαπό -σταση των τεταγμένων της καμπύλης. Στις περιπτώ σεις που η απόσταση των τεταγμένων δεν είναι σταθε -ρή αλλά μεταβάλλεται, εφαρμόζεται τμηματικά ο ίδιος κανόνας με διαφορετικές ισαποστάσεις h ή διαφορε -τικοί κανόνες και αθροίζονται τα αποτελέσματά τους.
Στην περίπτωση που οι τεταγμένες των σημείων δεν δίνονται σε ισαποστάσεις ή πολλαπλάσια κάποιας ισαπόστασης, τότε εφαρμόζουμε τον τραπεζοειδή κα -νόνα σε κάθε διάστημα χωριστά και αθροίζουμε τα επι μέρους αποτελέσματα. Γενικά, πάντως, η περίπτωση αυτή δεν είναι συνηθισμένη στους ναυτικούς υπολογι -σμούς, διότι απλώς τους δυσχεραίνει αλλά και μειώνει την ακρίβεια των αποτελεσμάτων.

Ακολουθεί ένα αριθμητικό παράδειγμα εφαρμογής συνδυασμού δύο κανόνων για την εύρεση του συνολι -κού εμβαδού κάτω από καμπύλη που ορίζεται από έξι σημεία.

Παράδειγμα εφαρμογής συνδυασμού δύο κανόνων.
Ας θεωρήσουμε ότι η ίσαλος ενός πλοίου περιγράφε -ται από έξι σημεία. Στο Σχήμα 3.3 φαίνεται η αριστερή πλευρά της ισάλου, η οποία είναι συμμετρική ως προς το επίπεδο συμμετρίας του πλοίου. Οι τετμημένες και
οι τεταγμένες των έξι σημείων της αριστερής (μισής) της ισάλου σε μέτρα είναι:
(x$\_{1}$, y$\_{1}$) = (0, 2),
(x$\_{2}$, y$\_{2}$) = (5, 3,2),
(x$\_{3}$, y$\_{3}$) = (10, 4),
(x$\_{4}$, y$\_{4}$) = (15, 3,6),
(x$\_{5}$, y$\_{5}$) = (21, 2), (x$\_{6}$, y$\_{6}$) = (27, 0).

Σχήμα 3.3. Ημιτεταγμένες της ισάλου πλοίου (πάνω στα σημεία αναγράφονται οι τεταγμένες τους)
Παρατηρούμε ότι, στην περίπτωση αυτή, οι τέσσερις πρώτες τεταγμένες ισαπέχουν μεταξύ τους κατά 5 m, ενώ οι δύο τελευταίες κατά 6 m. Άρα μπορούμε να εφαρμόσουμε το 2° κανόνα του Simpson για την επι -φάνεια A$\_{14}$ ανάμεσα στα τέσσερα πρώτα σημεία 1, 2, 3 και 4, από τη σχέση (3.8). Αντίστοιχα, εφαρμόζου -με τον 1° κανόνα του Simpson για την επιφάνεια A$\_{46}$ ανάμεσα στα τρία τελευταία σημεία 4, 5 και 6, από τη σχέση (3.6). Αναλυτικά:

Α$\_{14}$ = 3×5 8 ×(2 + 3×3,2 + 3×4 + 3,6) = 51 m 2 Α$\_{46}$ = 6 3 ×(3,6 + 4×2 + 0) = 23,2 m 2
Η συνολική επιφάνεια Α$\_{16}$ θα είναι φυσικά το άθροισμα των παραπάνω δύο επιφανειών και η επιφάνεια της ισάλου A$\_{WP}$ θα είναι διπλάσια της επιφάνειας A$\_{16}$. Άρα:
A$\_{wp}$ = 2 A$\_{16 }$= 2 (Α$\_{14}$ + Α$\_{46}$) = 148,4 m 2

3.6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΩΝ ΒΑΡΟΥΣ
Σύμφωνα με τον ορισμό του, το κέντρο βάρους είναι το σημείο του οποίου το γινόμενο της απόστασης x$\_{κβ}$ (βλέπε σχήμα 3.1) από κάποιο σημείο, έστω το 0, ισού -ται με τη στατική ροπή Μ$\_{x}$ της επιφάνειας υπό την κα μπύλη ως προς το ίδιο σημείο, δηλ.:
Μ$\_{x}$ = x$\_{κβ}$ A  x$\_{κβ}$ = Μ$\_{x}$ / A (3.11)
Επομένως, η εύρεση της θέσης του κέντρου βάρους ανάγεται στην εύρεση της στατικής ροπής και της επι -φάνειας κάτω από την καμπύλη.
Στις προηγούμενες ενότητες, περιγράφηκε η εύρεση του εμβαδού της επιφάνειας με τον Τραπεζοειδή Κα -νόνα ή τους Κανόνες του Simpson. Η ίδια διαδικασία εφαρμόζεται και για την εύρεση της στατικής ροπής, με τη διαφορά ότι, αντί των τεταγμένων, χρησιμοποι -ούμε τα γινόμενά τους επί την απόστασή τους από το σημείο αναφοράς. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε τα γινόμενα αυτά επί τους συντελεστές των διαφόρων κανόνων.

Έτσι, για παράδειγμα στην περίπτωση του Σχήματος 3.2, η στατική ροπή Μ$\_{x13}$ υπολογίζεται με τη βοήθεια του 1 ου Κανόνα του Simpson, από τη σχέση:
Μ$\_{x13}$ = h 3 (x$\_{1}$ y$\_{1}$ + 4 x$\_{ 2}$ y$\_{2}$ + x$\_{ 3}$ y$\_{3}$) (3.8)
Με αντικατάσταση των σχέσεων (3.6) και (3.12) στην (3.11), προκύπτει η (προσεγγιστική) θέση του κέντρου βάρους της επιφάνειας:
x = x y +4x y +x y y + 4y +y κβ 1 1 2 2 3 3 1 2 3 (3.13)
Η όλη διαδικασία γενικεύεται και στην περίπτωση πε -ρισσοτέρων των τριών τεταγμένων καθώς και στη πε ρίπτωση χρήσης συνδυασμού κανόνων.

Υπολογισμός της θέσης του κέντρου βάρους της ισάλου του Σχήματος 3.3
Το κέντρο βάρους της καμπύλης του Σχήματος 3.3, που αντιστοιχεί στο αριστερό τμήμα ισάλου πλοίου, ευρί -σκεται με εφαρμογή των παραπάνω σχέσεων. Λόγω της συμμετρίας της ισάλου ως προς τον άξονα Οx, το
κέντρο βάρους θα βρίσκεται πάνω στον άξονα Οx. Άρα μας ενδιαφέρει μόνο η διαμήκης θέση x$\_{κβ}$ του κέντρου βάρους.
Σύμφωνα με τα προηγούμενα, υπολογίζουμε τη στατι -κή ροπή Μ$\_{χ14}$ της επιφάνειας Α$\_{14}$ ανάμεσα στα τέσσερα πρώτα σημεία 1, 2, 3 και 4, ως προς το σημείο 0, από τη σχέση (3.8) του 2ου κανόνα του Simpson. Επίσης, υπο -λογίζουμε τη στατική ροπή Μ$\_{χ46}$ της επιφάνειας Α46 ανάμεσα στα τρία τελευταία σημεία 4, 5 και 6, ως προς το ίδιο σημείο 0, από τη σχέση (3.6) του 1 ου κανόνα του Simpson. Αναλυτικά:

Μ$\_{χ14}$ = 3×5 8 (2×0 + 3×3,2×5 + 3×4×10 + 3,6×15) = 416,25 m 3
Μ$\_{χ46 }$= 6 3 (3,6×15 +4×2×21 +0×27) = 444m 3
Η συνολική στατική ροπή M$\_{χ16}$ της επιφάνειας Α$\_{16 }$ως προς το σημείο 0 θα είναι το άθροισμα των παραπάνω δυο στατικών ροπών και η ροπή M$\_{XWP}$ της επιφάνειας της ισάλου A$\_{WP}$ θα είναι διπλάσια της ροπής Μ$\_{x16}$. Άρα:
M$\_{XWP}$ = 2 Μ$\_{ χ16}$ = 2 (Μ$\_{ χ14}$ + Μ$\_{χ46}$) = 1720,5 m 3
Η θέση x$\_{κβ}$ του κ.β. προκύπτει από εφαρμογή της σχέ -σης (3.11):
x$\_{κβ}$ = M$\_{XWP}$ / A$\_{WP}$ = 1720,5 m 3 /148,4 m 2 = 11,594 m

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Να εκφράσετε τον Κανόνα του Simpson 5, 8, -1 για τον υπολογισμό της επιφάνειας Α$\_{23}$.
- 2. Να εκφράσετε το 2 ο Κανόνα του Simpson για δέκα σημεία.
- 3. Τι αποτέλεσμα δίνει ο 2 ος Κανόνας του Simpson στην περίπτωση ενός ορθογώνιου παραλληλόγραμμου που το χωρίζουμε σε έξι ίσα τμήματα;
- 4. Να εφαρμόσετε τον 1 ο Κανόνα του Simpson στη περίπτωση της επιφάνειας ενός τριγώνου και να συγκρίνετε με το ακριβές αποτέλεσμα.

Δραστηριότητες
- 1. Να βρείτε την έκφραση της θέσης του κέ -ντρου βάρους για τέσσερις τεταγμένες με τη βοήθεια του 2 ου Κανόνα του Simpson.
- 2. Οι τρεις τεταγμένες μιας καμπύλης είναι 4, 6 και 5. Να συγκρίνετε το εμβαδόν που προκύ -πτει με τον Τραπεζοειδή Κανόνα με αυτό που προκύπτει με τον 1 ο Κανόνα του Simpson.
- 3. Να εφαρμόσετε για τις τρεις πρώτες από τις τέσσερις τεταγμένες τον 1 ο Κανόνα του Simpson και για το διάστημα ανάμεσα στην τρίτη και την τέταρτη τεταγμένη τον Τραπε -ζοειδή Κανόνα. Να συγκρίνετε με το αποτέ λεσμα που προκύπτει, εάν εφαρμόσουμε το 2° Κανόνα του Simpson.

4. ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΩΣΗ. ΕΥΡΕΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά των πλοίων είναι ότι κινούνται με μία ή περισσότερες κύριες μηχανές που είναι εγκατεστημένες σ' αυτά. Το βασικό ερώτημα που τίθεται είναι τι ισχύ πρέπει να έχει η μηχανή, ώστε το πλοίο να πλέει με προδιαγεγραμμένη ταχύτητα;
Επιπλέον, για να μετατραπεί η ισχύς της μηχανής σε μια δύναμη που θα κινήσει το πλοίο προς τα εμπρός (ή και προς τα πίσω) απαιτείται ένα σύστημα πρόωσης, το οποίο πρέπει να επιλεγεί κατάλληλα. Την περιγραφή των διαφόρων μέσων πρόωσης καθώς και τη διαδικασία επιλογής τους θα δούμε λεπτομερώς στο Κεφάλαιο 5.

Στο παρόν Κεφάλαιο θα εξετάσουμε τη φύση της αντίστασης, τις συνιστώσες από τις οποίες αποτελείται, καθώς και τον τρόπο καθορισμού της. Επίσης, θα μάθετε τον τρόπο υπολογισμού της ισχύος ρυμούλκησης και της εγκατεστημένης ισχύος.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● αντίσταση πλοίου
- ● αντίσταση τριβής
- ● αντίσταση κυματισμών
- ● αντίσταση αέρα
- ● υπόλοιπη αντίσταση
- ● πρόσθετη αντίσταση σε κυματισμούς
- ● ισχύς ρυμούλκησης
- ● πρόωση πλοίου
- ● ισχύς πρόωσης
- ● παρελκόμενα
- ● τριβή ρευστού
- ● οριακό στρώμα
- ● συστηματικές σειρές

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● ποιοι είναι οι μηχανισμοί με τους οποίους αναπτύσσονται οι διάφορες συνιστώσες της αντίστασης ενός πλοίου;
- ● ποιες είναι οι συνιστώσες της αντίστασης ενός πλοίου;
- ● ποια χαρακτηριστικά της γεωμετρίας και της μορφής ενός πλοίου επηρεάζουν την αντί -στασή του;
- ● πώς συμπεριφέρεται το ρευστό, όταν το δια -σχίζει ένα σώμα γενικά, και ένα πλωτό μέσο ειδικότερα;
- ● πώς υπολογίζεται η αντίσταση και ισχύς ρυ -μούλκησης ενός πλοίου;

4.2 ΓΕΝΙΚΑ
Όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ένα ομοιογενές ρευ -στό αντιμετωπίζει δυνάμεις που αντιτίθενται στην κί νησή του. Επιπλέον, όταν το ίδιο σώμα κινείται στη δι -αχωριστική επιφάνεια νερού και αέρα, αναπτύσσονται κυματισμοί, ενώ δέχεται ανθιστάμενες δυνάμεις τόσο στο νερό όσο και στον αέρα.
Οι δυνάμεις αυτές οφείλονται σε διάφορες αιτίες όπως:
- ● στην τριβή που αναπτύσσεται ανάμεσα σε διαδοχι -κά στρώματα του νερού που βρίσκονται κοντύτερα ή μακρύτερα από το σώμα
- ● στους κυματισμούς που προκαλεί το πλοίο καθώς πλέει σε ήρεμο νερό
- ● στις δίνες που δημιουργούνται στην πρύμνη του πλοίου
- ● στα παρελκόμενα του πλοίου (πηδάλια, συστήματα στήριξης αξόνων εξωτερικά της γάστρας, παρατρο -πίδια κλπ.)
- ● στην πίεση που ασκεί ο ακίνητος αέρας, λόγω της σχετικής του ταχύτητας ως προς το κινούμενο πλοίο.

Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε σε μεγαλύτερη λεπτομέ -ρεια τις διάφορες συνιστώσες της αντίστασης και θα προτείνουμε μεθόδους για τον υπολογισμό τους.

4.3 ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

Αντίσταση τριβής
Όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ένα συνεκτικό μέσο όπως το νερό, τα μόρια του νερού που είναι σε επαφή με το σώμα εξωθούνται σε κίνηση μαζί με το σώμα, λόγω των δυνάμεων τριβής ανάμεσα στο σώμα και το μέσο. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται ακόμη και όταν η επιφάνεια του σώματος είναι λεία, αν και στην περί -πτωση αυτή η τριβή είναι μικρότερη.
Η συνεκτικότητα όμως του νερού οδηγεί στην ανάπτυ -ξη δυνάμεων τριβής και ανάμεσα στα μόριά του. Έτσι, αν για κάποιο λόγο κινηθεί ένα μέρος του νερού, ανα -πτύσσονται δυνάμεις εσωτερικής τριβής με το γειτο νικό, ακίνητο μέρος του ρευστού, που το αναγκάζουν να κινηθεί με μικρότερη, όμως, ταχύτητα. Το ίδιο επα -ναλαμβάνεται και μεταξύ του τμήματος που κινήθηκε,
λόγω τριβής, και του γειτονικού του τμήματος. Συνο -ψίζοντας το φαινόμενο, παρατηρούμε ότι τα μόρια του νερού που βρίσκονται σε επαφή με το σώμα έχουν την ταχύτητά του, ενώ τα απομακρυσμένα από αυτό είναι ακίνητα. Η περιοχή του νερού ανάμεσα στο σώμα και τις στρώσεις που είναι ακίνητες ονομάζεται οριακό στρώμα.

Το φαινόμενο αυτό μπορούμε να το δούμε και από μια άλλη σκοπιά: όταν κινείται ένα σώμα μέσα σε ένα συνεκτικό μέσο, συμπαρασύρει και ποσότητα μάζας νερού, οπότε συμπεριφέρεται ουσιαστικά σαν να έχει μεγαλύτερη μάζα από αυτήν που πραγματικά έχει.
Η δύναμη που αναπτύσσεται κατ' αυτόν τον τρόπο ονομάζεται δύναμη τριβής και είναι προφανώς ανάλο -γη της βρεχόμενης επιφάνειας του σώματος.
Αποδεικνύεται, επιπλέον, ότι η αντίσταση τριβής εξαρ -τάται από το τετράγωνο της ταχύτητας του σώματος καθώς και από τη συνεκτικότητα του μέσου. Η τελευ -ταία ιδιότητα εκφράζεται μέσω του συντελεστή τριβής C$\_{F}$. Ο συντελεστής τριβής είναι συνάρτηση του αδιά -στατου αριθμού Reynolds Re που ορίζεται ως :

Re = V L / v (4.1)
όπου:
V = η ταχύτητα του σώματος
L = ένα χαρακτηριστικό μήκος του σώματος
v = η κινηματική συνεκτικότητα του μέσου, που εξαρ -τάται από το μέσο και τη θερμοκρασία.
Έχοντας υπολογίσει τον συντελεστή τριβής, η αντίστα -ση τριβής δίνεται από τη σχέση:
R$\_{f}$ = ½ ρ C$\_{F}$ S V 2 (4.2)
όπου:
ρ = η πυκνότητα του νερού = 104,61 Kp/m 3 για θα -λασσινό νερό θερμοκρασίας 15°C.
S = η βρεχόμενη επιφάνεια
C$\_{F}$ = αδιάστατος συντελεστής τριβής που δίνεται υπό μορφή σχέσεων ή πινάκων σαν συνάρτηση του αριθμού Re.

- V = ταχύτητα του πλοίου σε [m/sec]. Προκύπτει από την σε [kn] με πολλαπλασιασμό επί 0,515.
Το αποτέλεσμα προκύπτει σε Κp.

Αντίσταση κυματισμού
Όταν ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα στην αδιατάρακτη διαχωριστική επιφάνεια νερού-αέρα δη -μιουργεί κυματισμούς. Οι κυματισμοί έχουν σταθερή μορφή και κινούνται μαζί με το σώμα. Πιο συγκεκρι -μένα, διακρίνουμε δύο συστήματα κυματισμών (σχήμα 4.1):
- ● τους αποκλίνοντες κυματισμούς, των οποίων οι κο -ρυφές κινούνται υπό κλίση λίγο μικρότερη από τις 20° ως προς διεύθυνση κίνησης
- ● τους εγκάρσιους κυματισμούς, με καμπυλωμένες κορυφές που συναντούν τον άξονα συμμετρίας του πλοίου υπό ορθή γωνία.

Στην περίπτωση των πλοίων, έχουμε ουσιαστικά την παρουσία δύο συστημάτων κυματισμών, στην πρώρα και στην πρύμνη (σχήμα 4.1), τα οποία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, με πιο σημαντικό αυτό της πρώρας.
Σχήμα 4.1 Συστήματα κυματισμών στην πρώρα και την πρύμνη πλοίου
Στην περίπτωση του πλοίου, η ενέργεια που απαιτείται για τη δημιουργία και τη συντήρηση των συστημάτων αυτών κυματισμών πρέπει να τροφοδοτηθεί από την προωστήρια μηχανή του πλοίου. Με άλλα λόγια, τα κύματα αυτά αποτελούν μια πηγή αντίστασης που πρέ -πει να αντισταθμιστεί από το σύστημα πρόωσης. Αυτή η δύναμη αντίστασης χαρακτηρίζεται ως αντίσταση κυματισμού.

Αντίσταση δινών
Λόγω της συνεκτικότητας του ρευστού, δημιουργού -νται δίνες τόσο στην πρύμνη όσο και στα σημεία από τομης μεταβολής της γεωμετρίας του πλοίου.
Στα σημεία αυτά, η ροή του νερού δεν είναι ομαλή. Τα στρώματα της ροής, που είναι πολύ κοντά στη γά -στρα, απομακρύνονται απ' αυτή, επειδή δεν μπορούν να ακολουθήσουν την απότομη αλλαγή της γεωμετρί -ας της, και κινούνται σε μια ελικοειδή πορεία, σε μια προσπάθεια να καλύψουν το κενό που διαφορετικά θα δημιουργούταν.
Οι δίνες απορροφούν ενέργεια που την παίρνουν από το πλοίο και τη διαχέουν στο θαλάσσιο περιβάλλον. Επομένως, οι δίνες αποτελούν άλλη μια πηγή αντίστα -σης για το πλοίο.

Είναι προφανές ότι όσο πιο ομαλές και στρωτές είναι οι γραμμές της γάστρας, τόσο μικρότερη θα είναι η αντί -σταση λόγω δινών.

Αντίσταση παρελκομένων
Τα παρελκόμενα ενός πλοίου περιλαμβάνουν τα πηδά -λια, τα διάφορα συστήματα στήριξης που βρίσκονται εξωτερικά της γάστρας (μπρακέττα, καλύμματα αξό -νων), τα παρατροπίδια, τα σταθεροποιητικά πτερύγια κλπ.
Η αντίσταση αυτών των εξαρτημάτων του πλοίου, που βρίσκονται στα ύφαλα του πλοίου, είναι κυρίως αντί -σταση τριβής και δινών. Κάθε ένα από αυτά έχει τη δική του αντίσταση. Για τον υπολογισμό της αντίστα -σης τριβής χρησιμοποιείται η ίδια σχέση με αυτήν που δώσαμε προηγουμένως για την αντίσταση τριβής της γάστρας του πλοίου. Για τον υπολογισμό, όμως, του αριθμού Re πρέπει να χρησιμοποιείται το μήκος παρελκόμενου και όχι αυτό της γάστρας.

Η αντίσταση των παρελκόμενων για ένα συμβατικό πλοίο είναι το 3-5% της συνολικής αντίστασης. Στα ταχύπλοα σκάφη, όπου η επιφάνεια των παρελκόμενων είναι συγκριτικά μεγαλύτερη, το ποσοστό αυτό μπορεί να φθάσει μέχρι το 10%.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

| ΟΡΟΛΟΓΙΑ, ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΟΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ .................................................................................................................................   | 11   |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------|
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2                                                                                                                                                                                                |      |
| ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΟΙΟΥ .................................................................................................................                                                               | 21   |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3                                                                                                                                                                                                |      |
| ΚΑΝΟΝΕΣ SIMPSON. ΕΥΡΕΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΩΝ ΒΑΡΟΥΣ ...................................................... 25                                                                                              |      |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4                                                                                                                                                                                                |      |
| ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΩΣΗ. ΕΥΡΕΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΗΧΑΝΗΣ .........................................................................                                                                                     | 31   |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5                                                                                                                                                                                                |      |
| ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΩΣΗΣ. ΕΛΙΚΕΣ, ΣΠΗΛΑΙΩΣΗ, ΠΡΩΡΑΙΟΣ ΕΛΙΚΑΣ ....................................................                                                                                                | 39   |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6                                                                                                                                                                                                |      |
| ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΠΛΟΙΟΥ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΗΔΑΛΙΟΥ ......................................................................                                                                                      | 49   |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7                                                                                                                                                                                                |      |
| ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ. ΜΕΣΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΟΥΣ .............................................. 55                                                                                                 |      |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8                                                                                                                                                                                                |      |
| ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. ΝΑΥΠΗΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ ...............................................                                                                                                    | 61   |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9                                                                                                                                                                                                |      |
| ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΕΣ ΠΛΟΙΟΥ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΝΑΥΠΗΓΕΙΟΥ ............................................................                                                                                            | 67   |

ΜΕΡΟΣ Α'

ΜΕΡΟΣ Β'

| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10                                                                                                                                                         |     |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-----|
| ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ..............................................................................................................................................         | 79  |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11                                                                                                                                                         |     |
| ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ ............................................................................................................................................          | 83  |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12                                                                                                                                                         |     |
| ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ ....................................................................................................................................................      | 91  |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13                                                                                                                                                         |     |
| ΑΡΧΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ......................................................................................................................................             | 103 |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14                                                                                                                                                         |     |
| ΓΡΑΜΜΕΣ ΦΟΡΤΩΣΗΣ ....................................................................................................................................               | 111 |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15                                                                                                                                                         |     |
| ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΞΗΡΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ..............................................................................................................                            | 121 |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16                                                                                                                                                         |     |
| ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΓΗΣ ..........................................................................................................................                     | 127 |
| ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17                                                                                                                                                         |     |
| ΟΡΙΣΜΟΙ ........................................................................................................................................................... | 133 |

ΜΕΡΟΣ

1. ΟΡΟΛΟΓΙΑ, ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΟΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ.

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο εισαγωγικό αυτό κεφάλαιο θα μάθετε την ορολογία και ονοματολογία των βασικών στοιχείων που περιγρά -φουν ένα πλοίο. Τα στοιχεία αυτά σχετίζονται τόσο με τη γεωμετρία του γάστρας, του τμήματος δηλ. του πλοίου που έρχεται σε άμεση επαφή με το νερό, όσο και με τα χαρακτηριστικά των κατασκευών και συστημάτων, μέσα και πάνω από αυτήν, που συντελούν στη λειτουργία του και στην εκπλήρωση της αποστολής του.
Όπως όλοι σας γνωρίζετε, τα πλοία έχουν, γενικά, ένα ιδιόμορφο μη-κανονικό σχήμα που δεν αντιστοιχεί στα γνωστά γεωμετρικά σχήματα (κύβος, πυραμίδα, κώνος, πρίσμα) που έχετε γνωρίσει στη Γεωμετρία. Έτσι, για την περιγραφή της εξωτερικής επιφάνειας της γάστρας τους πρέπει να κατασκευαστεί το σχέδιο ναυπηγικών γραμμών.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● γάστρα
- ● κατάστρωμα
- ● τρόπιδα
- ● πρώρα
- ● πρύμνη
- ● υπερκατασκευές
- ● ίσαλος πλεύσης
- ● εκτόπισμα
- ● βύθισμα
- ● διαγωγή
- ● κοίλο αναφοράς
- ● έξαλα/ύφαλα
- ● μέση τομή
- ● ναυπηγικές γραμμές
- ● σταθμός / νομέας
- ● κυρτότητα καταστρώματος
- ● σιμότητα καταστρώματος

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● πώς περιγράφεται ένα πλοίο;
- ● ποιοι είναι οι πιο γνωστοί τύποι πλοίων;
- ● ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις του πλοίου;
- ● τι παριστάνουν και πώς σχεδιάζονται οι ναυ -πηγικές γραμμές;
- ● γιατί το κύριο κατάστρωμα του πλοίου κατα -σκευάζεται με κυρτότητα και σιμότητα;
- ● γιατί η μέση τομή του πλοίου αποτελεί βασι -κό στοιχείο της περιγραφής του;

1.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΙ
Αν παρατηρήσουμε πλευρικά ένα πλοίο (σχήμα 1.1) διακρίνουμε τα εξής κύρια μέρη του:
- ● το κοίλο τμήμα του πλοίου που έρχεται σε επαφή με το νερό και είναι υδατοστεγές. Το σώμα αυτό λέγε -ται γάστρα (hull).
- ● το πάνω μέρος της γάστρας που τη σκεπάζει στεγα -νά και καλείται κύριο κατάστρωμα (main deck). Κάτω από το συνεχές αυτό κατάστρωμα ένα πλοίο μπορεί να διαθέτει και άλλα καταστρώματα.
- ● το μπροστινό τμήμα της γάστρας χαρακτηρίζεται ως πλώρη ή πρώρα (bow) και το πίσω ως πρύμνη (stern).
- ● το κάτω μέρος της γάστρας αποτελεί τον πυθμένα. Το κεντρικό τμήμα του πυθμένα, που είναι ενισχυ -μένο και αποτελεί το πρώτο τμήμα που κατασκευ άζεται κατά τη ναυπήγηση ενός πλοίου, χαρακτηρί -ζεται ως τρόπιδα ή καρίνα (keel).
- ● πάνω από το κατάστρωμα, το πλοίο διαθέτει διά -φορους χρήσιμους χώρους, τις λεγόμενες υπερκατασκευές (superstructures). Ειδικότερα, η υπερκα -τασκευή στην πρώρα ονομάζεται πρόστεγο, ενώ η αντίστοιχη στην πρύμνη επίστεγο.

Επιπλέον, αν παρατηρήσουμε τη μέση εγκάρσια τομή του πλοίου (σχήμα 1.2) διακρίνουμε τα παρακάτω με -γέθη:
- ● την ίσαλο πλεύσης (waterline) που αντιστοιχεί στη κατακόρυφη θέση όπου η επιφάνεια της θάλασσας τέμνει τη γάστρα. Η γραμμή αυτή καλείται και ίσα-
λος σχεδίασης, εφόσον ο σχεδιαστής θεωρεί ότι το πλοίο θα ισορροπεί σ' αυτή τη θέση.
- ● το (μέσο) βύθισμα (draft) του πλοίου που προσδιο -ρίζει το ύψος της γάστρας που είναι βυθισμένο στο νερό. Το μέρος του πλοίου που είναι μέσα στο νερό χαρακτηρίζεται ως ύφαλα.
- ● το ύψος εξάλων (freeboard) που αντιστοιχεί στο της γάστρας που είναι έξω από το νερό. Το συνολικό ύψος της γάστρας καλείται κοίλο (depth).
- ● δεδομένου ότι τα πλοία είναι συμμετρικά κατά την εγκάρσια διεύθυνση, συνήθως οι εγκάρσιες τομές σχεδιάζονται κατά το μισό, δεξιά ή αριστερά, του διαμήκους επιπέδου συμμετρίας τους.
- ● όλες οι κατακόρυφες διαστάσεις αναφέρονται στο οριζόντιο επίπεδο που περνάει από την τρόπιδα και καλείται βασικό επίπεδο αναφοράς. Η τομή του με το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας αποτελεί τη βασική γραμμή αναφοράς (base line).

Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.2, το κατάστρωμα δεν είναι οριζόντιο αλλά έχει μια καμπυλότητα προς τα πάνω που ονομάζεται κυρτότητα καταστρώματος (camber). Η διαμόρφωση αυτή επιτρέπει στο νερό που πέφτει στο κατάστρωμα να αποχετεύεται από τα πλευ -ρά.
Αντίστοιχη καμπυλότητα, με τα κοίλα όμως προς τα πάνω, εμφανίζει το κατάστρωμα και κατά το διάμηκες (σχήμα 1.1). Αυτή η διαμόρφωση, που ονομάζεται σιμότητα (sheer), αυξάνει το ύψος εξάλων στην περιοχή της πρώρας και περιορίζει τη διαβροχή (βρέξιμο) του καταστρώματος. Επιπλέον, χάρη στη σιμότητα, κάθε παρατηρητής που παρακολουθεί ένα πλοίο από μακριά

Σχήμα 1.1. Διάμηκες περίγραμμα πλοίου
Σχήμα 1.2. Μέση τομή πλοίου
διακρίνει ένα οριζόντιο κατάστρωμα και όχι ένα κα -τάστρωμα με τα κυρτά προς τα πάνω, λόγω οπτικής απάτης.
Από τα διάφορα γεωμετρικά μεγέθη ενός πλοίου, ξεχωρίζουμε τις κύριες διαστάσεις του που είναι:
- ● το μήκος
- ● το πλάτος
- ● το βύθισμα.
Υπάρχουν διάφοροι ορισμοί και περιγραφές και των τριών αυτών μεγεθών. Έτσι, ορίζουμε το μήκος στην ίσαλο πλεύσης, το ολικό μήκος, καθώς και το μήκος μεταξύ της πρωραίας καθέτου (στην τομή της ισάλου σχεδίασης με το περίγραμμα) και της αντίστοι -χης πρυμναίας (στον άξονα περιστροφής του πηδαλί ου). Το μήκος αυτό ονομάζεται μήκος μεταξύ καθέτων του πλοίου. Ομοίως, ορίζουμε το μέγιστο πλάτος του πλοίου και το πλάτος ισάλου. Τέλος, έχουμε το μέσο βύθισμα στη θέση της μέσης τομής, δηλ. στη μέση θέση ανάμεσα στην πρυμναία και την πρωραία κάθε -το, το πρωραίο βύθισμα στην πρωραία κάθετο και το πρυμναίο βύθισμα στην πρυμναία κάθετο. Η διαφορά
του πρωραίου από το πρυμναίο βύθισμα καλείται διαγωγή του πλοίου, και χαρακτηρίζεται ως έμπρυμνη ή έμπρωρη, ανάλογα με το αν υπερτερεί το πρυμναίο ή το πρωραίο βύθισμα.

1.3 ΝΑΥΠΗΓΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
Η μορφή της γάστρας ενός πλοίου αποτελεί βασικό δε -δομένο για τη σχεδίαση και τη λειτουργία του. Έτσι, η ευστάθειά του, η αντίστασή του, η συμπεριφορά του σε κυματισμούς καθώς και άλλες ιδιότητές του, που θα εξεταστούν λεπτομερώς σε επόμενα κεφάλαια, συνδέ -ονται άμεσα με την εξωτερική μορφή της γάστρας του.
Επιπλέον, όπως αναφέρθηκε ήδη στην εισαγωγή, η μορφή της γάστρας δεν αντιστοιχεί σε κάποιο κανο -νικό γεωμετρικό σχήμα σαν αυτά που γνωρίσατε στο μάθημα της γεωμετρίας. Επομένως, η περιγραφή της δεν μπορεί να γίνει με τη βοήθεια ενός ή περισσοτέρων κυρίων διαστάσεων. Ο ισχυρισμός αυτός μπορεί να δι -ατυπωθεί και διαφορετικά: υπάρχουν άπειρες μορφές γάστρας πλοίων που έχουν τις ίδιες κύριες διαστάσεις και εν τούτοις είναι πολύ διαφορετικές μεταξύ τους.

Για την απεικόνιση της μορφής της γάστρας απαιτεί -ται η χάραξη του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών (lines plan) (σχήμα 1.4). Οι γραμμές αυτές αποτελούν διά -φορες τομές της επιφάνειας της γάστρας με τα επίπεδα του Σχήματος 1.3. Έτσι, προκύπτουν τα εξής επιμέρους σχέδια:
- ● σχέδιο διαμήκων τομών (sheer plan), το οποίο αντιστοιχεί στην πλάγια όψη
- ● σχέδιο ισάλων (half-breadth plan), το οποίο αντι -στοιχεί στην κάτοψη
- ● σχέδιο εγκαρσίων τομών (body plan), που αντι -στοιχεί στην πρόοψη.
Για τη χάραξή τους απαιτούνται τα εξής δεδομένα:

- ● οι κύριες διαστάσεις του πλοίου
- ● πίνακας συντεταγμένων ή ημι-πλατών (table of offsets) διαφόρων εγκαρσίων τομών της επιφάνειας που ονομάζονται σταθμοί ή θεωρητικοί νομείς.
- ● στοιχεία περιγραφής των περιγραμμάτων της πρώ -ρας, της πρύμνης, της τρόπιδας και των καταστρω μάτων
Σχήμα 1.3. Επίπεδα αναφοράς του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών ενός πλοίου
Δεδομένου ότι η εξωτερική επιφάνεια της γάστρας είναι μια ομαλή επιφάνεια, το ίδιο ισχύει και για την τομή της με οποιοδήποτε επίπεδο. Στην παραπάνω πα -ρατήρηση βασίζεται και η διαδικασία σχεδίασης των ναυπηγικών γραμμών. Προς τούτο χρησιμοποιούνται λεπτές λωρίδες από ξύλο ή συνθετικό υλικό, με επαρκή αντοχή και μεγάλη ελαστικότητα που λέγονται τερίζια (battens). Τα τερίζια στερεώνονται πάνω στο χαρτί σχε -
δίασης με τη βοήθεια ειδικά διαμορφωμένων χυτοσι -δηρών ή μολύβδινων βαριδίων. Επιπλέον, στο σχέδιο εγκαρσίων τομών χρησιμοποιούνται και ειδικά ναυπη -γικά καμπυλόγραμμα.

Μετά τη χάραξή τους, οι ναυπηγικές γραμμές ελέγ -χονται για την ομαλότητά τους και τη συμβατότητα στις τρεις όψεις του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών. Η ομαλότητά τους ελέγχεται με τα τερίζια, ενώ η συμ -βατότητα διαπιστώνεται τη σύγκριση των συντε ταγμένων μιας σειράς σημείων στις τρεις όψεις. Είναι προφανές ότι κάθε σημείο της γάστρας πρέπει να έχει τις ίδιες συντεταγμένες και στις τρεις όψεις. Για τη με -ταφορά μηκών χρησιμοποιούνται λωρίδες χαρτιού. Η παραπάνω διαδικασία καλείται εξομάλυνση.

1.4 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΠΛΟΙΩΝ
Αν επισκεφτούμε ένα μεγάλο λιμάνι, θα δούμε πολλά και διαφορετικά είδη πλοίων. Αν θελήσουμε να κατα -τάξουμε όλα αυτά τα πλοία σε κατηγορίες, βλέπουμε ότι είναι πολύ δύσκολο, γιατί χρειαζόμαστε ένα κριτή -ριο.
Μπορεί να είναι το μέγεθός τους (μικρά, μεγάλα), η ηλικία τους (παλιά, νέα), η σημαία της χώρας που ανήκουν (Ελληνικά, ξένα), ο τρόπος πρόωσής τους (ιστιοφόρα, κωπήλατα, ατμόπλοια, μηχανοκίνητα), η ταχύτητα με την οποία ταξιδεύουν (ταχύπλοα, συμβα -τικά), οι περιοχές ταξιδιού (ωκεανοπόρα, ακτοπλοϊκά), το υλικό κατασκευής (πλαστικά, μεταλλικά, ξύλινα), ο τρόπος πλεύσης (υδροπτέρυγα, εκτοπίσματος, καταμα -ράν) κλπ. Υπάρχουν, όπως βλέπουμε, πολλά κριτήρια για να κατατάξουμε τα πλοία σε κατηγορίες.

Τα πιο συνηθισμένα όμως κριτήρια για να κατατά -ξουμε τα πλοία είναι δύο:
1) ο σκοπός για τον οποίο προορίζονται
- 2) το είδος της μεταφοράς ή εργασίας που μπορούν να κάνουν.
Ανάλογα με τον σκοπό τους τα πλοία χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες:
- 1) εμπορικά πλοία (merchant ships), που ο πλοιο -κτήτης τους τα χρησιμοποιεί για εμπορικές πράξεις όπως μεταφορές, ναυλώσεις, εκτέλεση εργασιών κλπ.
Σχήμα 1.4. Σχέδιο ναυπηγικών γραμμών ενός πλοίου
- 2) αναψυχής (pleasure yachts), επιβατηγά πλοία που ο ιδιοκτήτης τους τα χρησιμοποιεί αποκλειστικά για δική του αναψυχή
- 3) πολεμικά πλοία (naval ships), κρατικά πλοία που χρησιμοποιεί το πολεμικό ναυτικό κάθε χώρας.

Ανάλογα με το είδος της μεταφοράς ή εργασίας τα πλοία χωρίζονται σε 4 βασικές κατηγορίες:
- 1) φορτηγά πλοία (cargo ships), που είναι και τα πε -ρισσότερα πλοία του κόσμου και χρησιμοποιούνται για την μεταφορά όλων των ειδών φορτίων όπως χύ -δην, υγρών, συσκευασμένων κλπ.
- 2) επιβατηγά πλοία (passenger ships), που χρησιμο -ποιούνται για τη μεταφορά επιβατών ή και οχη μάτων, οπότε καλούνται επιβατηγά οχηματαγωγά (ferries). Τα επιβατηγά πλοία μπορεί να εκτελούν:
- ● τακτικά δρομολόγια όπως π.χ. Πάτρα - Αγκόνα, Πει -ραιά - Κρήτη και ο επιβάτης πληρώνει εισιτήριο ή
- ● κρουαζιέρες, δηλ. ταξίδια με επισκέψεις σε διάφορα λιμάνια για τουριστικούς λόγους.

Τα επιβατηγά πλοία, τα τελευταία χρόνια, έχουν αλ -λάξει πολύ. Κατασκευάζονται πια με την μορφή πολύ μεγάλων κρουαζιερόπλοιων, μεταφορικής ικανότητας 3500 ατόμων και μήκους 250 μέτρων, ολόκληρες δηλ. πλωτές πολιτείες που οργώνουν τις θάλασσες.
Επίσης, ο ανταγωνισμός έχει οδηγήσει τους κατασκευ -αστές στην παραγωγή επιβατηγών-οχηματαγωγών πλοίων που εκτελούν δρομολόγια με ταχύτητες έως 30 κόμβων, πάνω δηλ. από 50 χιλιόμετρα την ώρα. Ση -μειώνεται ότι οι συνηθισμένες ταχύτητες ταξιδιού τη δεκαετία του 1980 ήταν μέχρι 20 κόμβους.

Στη φωτογραφία 1.4, φαίνεται ένα σύγχρονο ταχύπλοο επιβατηγό-οχηματαγωγό πλοίο που είναι δρομολογη -μένο στη γραμμή Ελλάδα - Ιταλία.
- 3) πλοία ειδικού προορισμού (special purpose ships), των οποίων η σχεδίαση και κατασκευή έχει ως σκο -
πό την εκτέλεση ειδικού έργου. Τέτοια είναι τα αλι -ευτικά, τα πλοία θαλασσίων ερευνών, τα ναυαγο σωστικά, τα φαλαινοθηρικά, τα ωκεανογραφικά, τα καλωδιακά, τα εκπαιδευτικά, κλπ.
- 4) βοηθητικά πλοία (auxiliary ships), όπως ρυμουλ -κά, πλωτοί γερανοί, φορτηγίδες, πλωτές δεξαμενές στα ναυπηγεία κλπ.

Στη συνέχεια θα αναφερθούμε με περισσότερες λε -πτομέρειες στα βασικά είδη φορτηγών πλοίων καθώς και την ειδική ονοματολογία που χρησιμοποιείται σε αυτά.
Τα φορτία των πλοίων μπορεί να είναι ξηρά στερεά φορτία ή υγρά φορτία. Τα ξηρά στερεά φορτία μπορεί να είναι χύδην ή συσκευασμένα.
Η πρώτη μεγάλη κατηγορία φορτηγών πλοίων είναι τα πλοία μεταφοράς χύδην φορτίων (bulk carriers). Τέ -τοια φορτία είναι τα δημητριακά, τα μεταλλεύματα, τα λιπάσματα, τα χώματα, κλπ.
Τα πλοία αυτά έχουν πολλά κύτη φορτίου (cargo holds) με μεγάλα καλύμματα στα στόμια των κυτών (hatch covers) που ανοίγουν για τη φορτοεκφόρτωση και κλείνουν στεγανά για το ταξίδι. Τα καλύμματα των κυ -τών είναι βαριές μεταλλικές κατασκευές και το πλοίο διαθέτει είτε υδραυλικά συστήματα είτε γερανούς για να τα ανοιγοκλείνει. Η φόρτωση του φορτίου γίνεται από τις εγκαταστάσεις της ξηράς και το φορτίο χύνεται μέσα στα κύτη. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται, τότε, για την ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου, ώστε να μην επηρεάζεται η ευστάθεια του πλοίου στο ταξίδι.

Επίσης, προσοχή δίνεται στο ρυθμό της φόρτωσης, ώστε να μην καταπονείται η κατασκευή του πλοίου.
Σημειώνεται ότι πολλά πλοία έχουν πάθει σοβαρές ζη -μιές κατά τη διάρκεια της φόρτωσης και αναφέρουμε ως παράδειγμα το πλοίο "TRADE DARING" 145.000 TDW, που είχε βουλιάξει το 1994 σε λιμάνι της Βρα -ζιλίας.
Η εκφόρτωση γίνεται, συνήθως, είτε από τις εγκατα -στάσεις της ξηράς που ρουφάνε το χύδην φορτίο από τα κύτη είτε από τους γερανούς του ίδιου του πλοίου, με ειδικές χούφτες που σηκώνουν το φορτίο αυτό.

Το πλοίο έχει πολλές δεξαμενές έρματος, ώστε, όταν ταξιδεύει χωρίς φορτίο, να ερματίζει αυτές τις δεξα -μενές για να είναι βυθισμένη η έλικά του και να έχει
ευστάθεια. Οι δεξαμενές αυτές είναι είτε τα διπύθμενα του πλοίου είτε πάνω πλευρικές δεξαμενές. Στις φωτο -γραφίες 1.1 και 1.2 φαίνεται ένα πλοίο μεταφοράς χύμα φορτίου και τα ανοίγματα των κυτών του, αντίστοιχα.
Η δεύτερη μεγάλη κατηγορία φορτηγών πλοίων είναι τα πλοία μεταφοράς υγρών φορτίων, τα λεγόμενα δεξαμενόπλοια (tankers).
Τα δεξαμενόπλοια μεταφέρουν υγρά καύσιμα, αργό πετρέλαιο, προϊόντα πετρελαίου, κλπ. Σε αυτή την κα -τηγορία μπορούμε να κατατάξουμε και τα χημικά δεξαμενόπλοια και τα υγραεριοφόρα.

Το βασικό χαρακτηριστικό της κατασκευής τους είναι οι δεξαμενές φορτίου (cargo tanks).
Το φορτίο φορτώνεται στο πλοίο από τις εγκαταστά -σεις ξηράς, μέσω σωληνώσεων, και εκφορτώνεται από τα μέσα του πλοίου, που είναι οι μεγάλες αντλίες στα αντλιοστάσια τους (pump rooms) και οι κατάλληλες σωληνώσεις. Σε αντίθεση με τα πλοία μεταφοράς χύμα φορτίων, δεν χρειάζονται ανοίγματα στο κατάστρωμα για την φόρτωση των υγρών φορτίων, αφού αυτή γίνε -ται με σωληνώσεις.
Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στα μέτρα ασφαλείας κατά τη μεταφορά και φορτοεκφόρτωση καθώς και στην προστασία του θαλάσσιου περιβάλλοντος από τους κα -θαρισμούς των δεξαμενών φορτίου.

Πανοραμική άποψη ενός δεξαμενοπλοίου με όλες τις σωληνώσεις και τις υπόλοιπες διατάξεις φορτοεκφόρ -
τωσης, παρουσιάζεται στη φωτογραφία 1.3.
Τέλος η τρίτη μεγάλη κατηγορία φορτηγών πλοίων εί -ναι τα πλοία γενικού φορτίου (general cargo ship). Αυτά τα είναι μικρού σχετικά μεγέθους και έχουν, συνήθως, δικούς τους γερανούς για τη φορτοεκ -φόρτωση των φορτίων τους, που μπορεί να είναι όλα τα συσκευασμένα φορτία.
Η ιδιαιτερότητα αυτών των πλοίων είναι ότι μπορούν στο ίδιο κύτος να μεταφέρουν πολλές μικρές ποσότη -τες από διαφορετικά φορτία, κάτι που διευκολύνει τις θαλάσσιες μεταφορές.

Η κατηγορία, όμως, αυτή των πλοίων σταδιακά χάνεται και τη θέση της παίρνουν τα πλοία μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων (container ships). Ένα τέτοιο πλοίο φαίνεται στη φωτογραφία 1.5.
Τα πλοία αυτά εξυπηρετούνται σε μεγάλες εγκαταστά -σεις, με γερανογέφυρες ξηράς για τη φορτοεκφόρτω ση των εμπορευματοκιβωτίων που περιέχουν διάφορα είδη ή φορτία.
Τα πλοία αυτά είναι ειδικά σχεδιασμένα για εμπορευ -ματοκιβώτια που έχουν σταθερές διαστάσεις και στοι βάζονται σταθερά το ένα πάνω στο άλλο, μέσα στο πλοίο ή πάνω στο κατάστρωμα. Με αυτόν τον τρόπο, δεν γίνεται μετατόπιση φορτίου, αλλά υπάρχει πάντα ο κίνδυνος πιθανή θαλασσοταραχή να ρίξει μερικά από αυτά στη θάλασσα.

Φωτογραφία 1.1: Πλοίο μεταφοράς χύμα φορτίων (bulk carrier)
Φωτογραφία 1.2: Ανοίγματα κυτών του πλοίου μεταφοράς χύμα φορτίων της φωτογραφίας 1
Φωτογραφία 1.3: Πανοραμική άποψη του καταστρώματος ενός δεξαμενοπλοίου (tanker)
Φωτογραφία 1.4: Σύγχρονο επιβατηγό-οχηματαγωγό πλοίο (ferry)
Φωτογραφία 1.5: Πλοίο μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων (container ship)

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Να δώσετε τον ορισμό του μήκους μεταξύ καθέτων ενός πλοίου.
- 2. Ποιες είναι οι βασικές απαιτήσεις που πρέπει να καλύπτουν οι τρεις όψεις του σχεδίου ναυ -πηγικών γραμμών ενός πλοίου;
- 3. Γιατί το κατάστρωμα ενός πλοίου έχει κυρτό -τητα και σιμότητα;
- 4. Ποιες είναι οι κατηγορίες πλοίων ανάλογα με το σκοπό για τον οποίο προορίζονται;
- 5. Ποιες είναι οι κατηγορίες πλοίων ανάλογα με το είδος μεταφοράς;
- 6. Να εξηγήσετε γιατί στο σχέδιο εγκαρσίων το -μών σχεδιάζονται μόνο οι μισοί νομείς.
- 7. Ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις ενός πλοίου;

Δραστηριότητες
- 1. Πάνω στο σχέδιο ναυπηγικών γραμμών του Σχήματος 1.4 να σημειώσετε τις τρεις όψεις ενός σημείου. Για ευκολία να διαλέξετε ένα σημείο που ορίζεται ως τομή δύο καμπυλών στη μία από τις όψεις.
- 2 Να σχεδιάσετε τις βασικές ναυπηγικές γραμ -μές (καμπύλες ισάλου σχεδίασης, καταστρώ ματος, μέσου νομέα, πρώρας, πρύμνης και τρόπιδας) δύο πλοίων με τις ίδιες κύριες δια -στάσεις αλλά με διαφορετική μορφή.
- 3 Να σχεδιάσετε πάνω στις ναυπηγικές γραμ -μές του Σχήματος 1.4 ένα ενδιάμεσο νομέα, μια ενδιάμεση ίσαλο και μια ενδιάμεση δια -μήκη τομή. Να χρησιμοποιήσετε λευκό χαρτί για τη μεταφορά μηκών.

2. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΟΙΟΥ

2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όπως γνωρίζετε, μπορείτε εύκολα να περιγράψετε με πληρότητα ένα κανονικό σχήμα με το όνομά του και μία ή περισσότερες χαρακτηριστικές διαστάσεις του. Έτσι, για να περιγράψετε ένα κύβο, αρκεί να αναφέρετε ότι πρόκειται περί κύβου με μήκος ακμής π.χ. 2 μέτρα. Αυτή η περιγραφή είναι πλήρης, διότι προσδιορίζει μονοσήμαντα το συγκεκριμένο σχήμα. Το ίδιο ισχύει στην περίπτωση ενός τρίγωνου, εφόσον δοθούν τρία χαρακτηριστικά στοιχεία του, όπως τα μήκη των τριών πλευρών του ή το μήκος μιας πλευράς καθώς και οι τιμές των προσκείμενων στην πλευρά γωνιών.

Δυστυχώς, η παραπάνω δυνατότητα δεν υπάρχει στην περίπτωση των πλοίων. Η μορφή της εξωτερικής επιφάνειας του κύτους τους, της γάστρας όπως λέγεται, περιγράφεται μέσω του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών όπως παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 1. Επιπλέον, κάποια ολοκληρωμένα χαρακτηριστικά της μορφής εκφράζονται με τους συντελεστές μορφής της γάστρας

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● συντελεστές μορφής
- ● συντελεστής γάστρας
- ● κατακόρυφος πρισματικός συντελεστής
- ● οριζόντιος πρισματικός συντελεστής
- ● συντελεστής μέσης τομής
- ● συντελεστής ισάλου επιφανείας
- ● όγκος εκτοπίσματος

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● πώς περιγράφεται η γάστρα;
- ● τι είναι οι συντελεστές μορφής;
- ● γιατί τους χρησιμοποιούμε;
- ● πώς σχετίζονται οι συντελεστές μορφής μετα -ξύ τους;
- ● πώς επιλέγονται οι συντελεστές αυτοί για διάφορους τύπους πλοίων;

2.2 Η ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ
Η εξωτερική επιφάνεια του πλοίου δεν έχει μια απλή κανονική μορφή που να μπορεί να εκφραστεί αποκλει -στικά και μονοσήμαντα με ένα ή περισσότερους αριθ μούς και το χαρακτηρισμό κάποιου σχήματος, όπως συμβαίνει με τα συνηθισμένα επίπεδα γεωμετρικά σχήματα, όπως π.χ. ένα τρίγωνο, ή τα αντίστοιχα τρισ -διάστατα, όπως π.χ. ένα κύβο. Η ακριβής περιγραφή γίνεται μόνο με τις ναυπηγικές γραμμές, όπως είδαμε στο Κεφάλαιο 1.
Παρ' όλα αυτά, υπάρχουν ορισμένα χαρακτηριστικά των ναυπηγικών γραμμών που μπορούν να εκφραστούν μέσω απλών συντελεστών που ονομάζονται συντελεστές μορφής. Έτσι, αν θεωρήσουμε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με μήκος και πλάτος, το μήκος L$\_{WL}$ και πλάτος B$\_{WL}$ , αντίστοιχα του πλοίου στη επιφάνεια του νερού (ίσαλος επιφάνεια) και ύψος το βύθισμα Τ του πλοίου στο μέσο του μήκους του, ο όγκος υφάλων του πλοίου, που συμβολίζεται με ∇ , καταλαμβάνει μέ -ρος μόνο του όγκου του παραλληλεπιπέδου. Ο όγκος αυτός αναφέρεται και σαν όγκος εκτοπίσματος. Ο λό -γος των δύο όγκων ονομάζεται συντελεστής γάστρας C$\_{B }$ (σχ. 2.1). Προφανώς, ισχύει:

C = L B T B WL WL ∇
Σχήμα 2.1. Συντελεστής γάστρας
Αντίστοιχα ορίζουμε στο σχήμα 2.2 το συντελεστή της ισάλου επιφανείας C$\_{WP}$ ως το λόγο της επιφάνειας της ισάλου A$\_{WP}$ προς το γινόμενο του μήκους επί το πλάτος της ισάλου, δηλαδή:
C = A L B WP WP WL WL
Σχήμα 2.2. Συντελεστής ισάλου επιφaνείας.
Αν, επιπλέον, θεωρήσουμε μια τομή του πλοίου με εγκάρσιο επίπεδο που περνάει από το μέσο του μήκους του, ορίζουμε το συντελεστή μέσου νομέα ή μέσης τομής C$\_{M}$ ως το λόγο της επιφάνειας της τομής αυτής Α$\_{Μ}$, που ονομάζεται μέσος νομέας, προς το εμβαδόν του περιγεγραμμένου παραλληλόγραμμου (σχήμα 2.3), δηλαδή:

C = A B T M M WL
Σχήμα 2.3. Συντελεστής μέσης τομής.
Με βάση τους παραπάνω βασικούς συντελεστές μορ -φής, ορίζεται ο οριζόντιος πρισματικός C$\_{HP}$ και ο κάθετος πρισματικός συντελεστής C$\_{VP}$ . Ο πρώτος απ' αυτούς παριστάνει το λόγο του όγκου της γάστρας προς τον όγκο του πρίσματος, με βάση το μέσο νομέα, και ύψος το μήκος της ισάλου του πλοίου (σχήμα 2.4). Ο δεύτερος παριστάνει το λόγο του όγκου της γάστρας προς τον όγκο του πρίσματος, με βάση την ίσαλο επι -φάνεια, και ύψος το βύθισμα του πλοίου στο μέσο νο μέα. Προφανώς, ισχύουν οι σχέσεις:

C = = C C HP A L M WL B M ∇
C = A T = C C VP WP B WP ∇
Σχήμα 2.4. Οριζόντιος πρισματικός συντελεστής

2.3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΜΟΡΦΗΣ

Δ = γ
όπου γ είναι το ειδικό βάρος του νερού (γ = 1.025 τόν -νοι/m 3 ). Άρα με την αύξηση του συντελεστή γάστρας αυξάνεται αντίστοιχα και το εκτόπισμα του πλοίου, και, σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, αυξάνεται και το βάρος του. Το βάρος του πλοίου, όμως, αποτε -λείται από το βάρος της κατασκευής του πλοίου και το βάρος του ωφέλιμου φορτίου που μεταφέρει. Συνεπώς, αν θεωρήσουμε ότι το βάρος της κατασκευής του πλοί -ου είναι (περίπου) αμετάβλητο για σταθερές κύριες δι αστάσεις, το βάρος του ωφέλιμου φορτίου αυξάνεται ισόποσα με την αύξηση του συντελεστή γάστρας.

Ας συζητήσουμε τώρα λίγο περισσότερο τη σχέση που έχουν οι παραπάνω συντελεστές με τη μορφή των ναυπηγικών γραμμών του πλοίου. Ο συντελεστής γάστρας εκφράζει το πόσο γεμάτο είναι ένα πλοίο. Όσο ο συντελεστής αυτός πλησιάζει προς τη μονάδα, τόσο πιο πολύ προσεγγίζει το πλοίο προς το "κουτί" που ορίζεται από το γινόμενο των τριών κυρίων διαστά -σεών του. Αντίστοιχα, αυξάνεται ο όγκος του για τις ίδιες κύριες διαστάσεις. Επιπλέον, το εκτόπισμα Δ του πλοίου ορίζεται ως το βάρος του νερού που εκτοπίζει (καταλαμβάνει) ο όγκος του που βρίσκεται κάτω από το νερό, δηλαδή: ∇

Εφόσον κατά τη σχεδίαση του πλοίου καθοριστεί το εκτόπισμα και οι κύριες διαστάσεις, τότε ο συντελε -στής γάστρας είναι προσδιορισμένος. Ο σχεδιαστής πρέπει, στη συνέχεια, να αποφασίσει για τους συντελε -στές C$\_{M}$, C$\_{WP}$, C$\_{HP}$ και C$\_{VP}$. Στην πράξη, προσδιορίζεται πρώτα ο συντελεστής μέσης τομής C$\_{M}$, οπότε συνάγε -ται ο οριζόντιος πρισματικός συντελεστής C$\_{HP}$ (πώς;). Γενικά, η μείωση του οριζόντιου πρισματικού συντε -λεστή οδηγεί σε συγκέντρωση του όγκου στο μέσο του πλοίου και σε πιο λεπτόγραμμα άκρα (πρώρα και πρύ -μνη). Οι μορφές αυτές έχουν μικρότερη αντίσταση και, επομένως, ενδείκνυνται για ταχύπλοα πλοία, όπως π.χ. τα επιβατηγά. Το αντίθετο ισχύει για σχετικά αργόπλοα πλοία, όπως π.χ. τα δεξαμενόπλοια.

Όσον αφορά το άλλο ζευγάρι των συντελεστών μορ -φής, τα C$\_{WP}$ και C$\_{VP}$, επιλέγεται πρώτα ο συντελεστής ισάλου επιφανείας C$\_{WP}$ έτσι, ώστε να εξασφαλίζεται ικανοποιητική επιφάνεια καταστρωμάτων, ιδιαίτερα στα πλοία στα οποία η επιφάνεια των καταστρωμάτων είναι καθοριστική για τη μεταφορική τους ικανότητα, π.χ. επιβατηγά-οχηματαγωγά. Επίσης, η αύξηση της ισάλου επιφάνειας βελτιώνει, όπως θα δούμε και στο σχετικό εδάφιο, την εγκάρσια ευστάθεια της γάστρας. Η ιδιότητα αυτή είναι πολύ χρήσιμη, κυρίως για πλοία με οριακή εγκάρσια ευστάθεια.

Όλα τα παραπάνω στοιχεία πρέπει να τα παίρνει υπό -ψη του ο σχεδιαστής του πλοίου, ιδιαίτερα στα πρώτα βήματα της σχεδίασης του πλοίου, γιατί αφενός είναι κύρια χαρακτηριστικά του πλοίου και αφετέρου δεν εί -ναι εύκολο να μεταβληθούν, όταν προχωρήσει αρκετά η σχεδίαση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η τυχόν μεταβολή τους απαιτεί τροποποίηση των ναυπηγικών γραμμών και συνεπώς υπολογισμό εκ νέου όλων των παραμέτρων σχεδίασης του πλοίου που εξαρτώνται από τη γεωμετρία της γάστρας (ευστάθεια, στεγανή υποδιαίρεση, αντοχή, μεταφορική ικανότητα, στοιχεία οικονομικής εκμετάλλευσης κλπ.).

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Να δώσετε τον ορισμό του οριζόντιου πρι -σματικού συντελεστή C$\_{HP}$.
- 2. Να προσδιορίσετε τον κατακόρυφο πρισμα -τικό συντελεστή πλοίου με συντελεστή γά στρας C$\_{B}$ = 0.75 και συντελεστή ισάλου επι -φάνειας C$\_{WP}$ = 0.91.
- 3. Σε ένα ταχύπλοο σκάφος ο πρισματικός συ -ντελεστής C$\_{HP}$ μπορεί να πάρει τις τιμές 0.51 ή 0.60. Ποιο συντελεστή θα επιλέγατε και γιατί;

Δραστηριότητες
- 1. Να προσδιορίσετε τον οριζόντιο και κατακό -ρυφο πρισματικό συντελεστή ενός κυλινδρι κού κουτιού που πλέει στο νερό, με τον άξο -νά του οριζόντιο, και είναι βυθισμένο μέχρι τη μέση του.
- 2. Ποιες είναι οι τιμές των δύο πρισματικών συ -ντελεστών στην περίπτωση που το κυλινδρι κό κουτί πλέει με τον άξονά του κατακόρυφο και είναι, επίσης, βυθισμένο μέχρι τη μέση;

3. ΚΑΝΟΝΕΣ SIMPSON. ΕΥΡΕΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΩΝ ΒΑΡΟΥΣ

3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όπως περιγράφηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, τα πλοία έχουν γενικά ένα ιδιόμορφο, μη-κανονικό σχήμα που δεν αντιστοιχεί στα γνωστά γεωμετρικά σχήματα. Επομένως, η εξωτερική επιφάνεια της γάστρας τους περιγράφεται με το σχέδιο ναυπηγικών γραμμών.
Για την εύρεση των ολοκληρωμένων γεωμετρικών χαρακτηριστικών ενός ιδιόμορφου σχήματος σαν τη γάστρα του πλοίου, απαιτούνται προσεγγιστικές μέθοδοι, όπως οι κανόνες του Simpson που θα περιγραφούν στο κεφάλαιο αυτό.
Για την καλύτερη κατανόηση της τεχνικής, θα δοθούν σχετικά παραδείγματα εφαρμογής των κανόνων και σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά που προκύπτουν με βάση τον απλούστερο τραπεζοειδή κανόνα.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● κέντρο όγκου
- ● διαμήκης θέση του κέντρου άνωσης
- ● διαμήκης θέση του κέντρου βάρους
- ● κέντρο πλευστότητας
- ● επιφάνεια ισάλου
- ● βρεχόμενη επιφάνεια
- ● τραπεζοειδής κανόνας
- ● 1 ος κανόνας Simpson
- ● 2 ος κανόνας Simpson
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● πώς να βρίσκετε το εμβαδόν και το κέντρο βάρους μιας επιφάνειας;
- ● πώς να βρίσκετε τον όγκο και το κέντρο όγκου ενός στερεού σχήματος με μη-κανονι -κή γεωμετρική μορφή;
- ● πώς επιλέγεται ο κανόνας με τον οποίο θα γί -νουν οι υπολογισμοί;
- ● πώς μπορούν να συνδυαστούν οι κανόνες σε κάποιες περιπτώσεις;

3.2 ΓΕΝΙΚΑ
Για κάθε κανονικό γεωμετρικό σχήμα στο επίπεδο (τρί -γωνο, παραλληλόγραμμο, κύκλο) ή στο χώρο (κύβο, παραλληλεπίπεδο, κύλινδρο, σφαίρα) μπορούμε να υπολογίσουμε, με απλές σχέσεις, το εμβαδόν και την περίμετρο ή τον όγκο και την εξωτερική του επιφάνεια, αντίστοιχα. Επίσης, στη γεωμετρία αναπτύχθηκαν σχέ -σεις για την εύρεση των συντεταγμένων του κέντρου βάρους ενός επίπεδου σχήματος ή ενός σώματος στο χώρο.
Δυστυχώς, στην περίπτωση του πλοίου, η γάστρα δεν έχει τη μορφή κάποιου κανονικού σχήματος σαν αυτά που γνωρίσατε στη γεωμετρία. Παρ' όλα αυτά, για την εύρεση μιας σειράς ιδιοτήτων του πλοίου (υδροστατικά στοιχεία, ευστάθεια, αντίσταση, συμπεριφορά σε κυμα -τισμούς) που θα αναπτυχθούν στα επόμενα κεφάλαια, είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε τα ολοκληρωμένα γεωμετρικά στοιχεία της γάστρας.

Όλες οι περιπτώσεις που αναφέρθηκαν παραπάνω μπο -ρούν να αντιμετωπιστούν με την επίλυση του παρακά τω προβλήματος:
Για δεδομένη επίπεδη καμπύλη τυχούσας μορφής (σχήμα 3.1) να υπολογιστεί το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη μέχρι τον οριζόντιο άξονα καθώς και η διαμήκης θέση του κέντρου βάρους της επιφάνειας αυτής.
Το παραπάνω πρόβλημα αντιμετωπίζεται με τη βοή -θεια κάποιων μεθόδων (κανόνων) που βασίζονται στην προσεγγιστική ανάλυση της επιφάνειας κάτω από την καμπύλη, με μια σειρά από κανονικά γεωμετρικά σχή -ματα με γνωστές ιδιότητες.

Σχήμα 3.1. Υπολογισμός επιφάνειας και κέντρου βάρους επίπεδης καμπύλης.

3.3 ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΗΣ ΚΑΝΟΝΑΣ
Ο Τραπεζοειδής Κανόνας βασίζεται στην προσέγγιση των τμημάτων της καμπύλης ανάμεσα σε δύο διαδοχι -κά σημεία με ευθείες.
Σχήμα 3.2. Εφαρμογή του Τραπεζοειδούς Κανόνα και του Α' Κανόνα του SIMPSON σε καμπύλη που ορίζεται από τρία σημεία.
Έτσι, στο Σχήμα 3.2, το τμήμα της επιφάνειας A$\_{12}$, ανάμεσα στα σημεία Α και Β, προσεγγίζεται από το ορθογώνιο τραπέζιο ΑΒΒ'A'. Όπως φαίνεται και στο σχήμα αυτό, το εμβαδόν του τραπεζίου είναι:
A = hy+y 2 12 1 2 (3.1)
Ομοίως, το εμβαδόν της επιφάνειας A$\_{23}$, ανάμεσα στα σημεία Β και C, προσεγγίζεται από το ορθογώνιο τρα -πέζιο BCC'B', οπότε:

A = hy+y 2 23 2 3 (3.2)
Συνδυάζοντας (προσθέτοντας) τις σχέσεις (3.1) και (3.2) προκύπτει το συνολικό εμβαδόν Α$\_{13}$, ανάμεσα στα σημεία Α και C:
A = hy+2y + y 2 13 1 2 3 (3.3)
Η σχέση (3.3) μπορεί να επεκταθεί για τέσσερα σημεία στην παρακάτω σχέση:
A = hy+2y + 2y +y 2 14 1 2 3 4 (3.4)
Ομοίως για πέντε σημεία, η σχέση γίνεται:
A = hy+2y+ 2y +2y+y 2 15 1 2 3 4 5 (3.5)
Αντίστοιχα επεκτείνεται για περισσότερα σημεία.

3.4 ΚΑΝΟΝΕΣ TOY SIMPSON
Όπως ασφαλώς θα παρατηρήσατε ήδη στο Σχήμα 3.2, ο Τραπεζοειδής Κανόνας δεν έχει πολύ μεγάλη ακρί -βεια, ιδιαίτερα όταν η καμπύλη περιγράφεται με λίγα σημεία, που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση το ένα από το άλλο.
Για τη βελτίωση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων, χρησιμοποιούνται οι δύο Κανόνες του Simpson. Σύμ -φωνα με τον 1 ο από τους κανόνες αυτούς, η καμπύλη ABC προσεγγίζεται από ένα πολυώνυμο 2 ου βαθμού. Αποδεικνύεται ότι το εμβαδόν της επιφάνειας κάτω από τη καμπύλη ABC μπορεί να εκφραστεί από τη σχέ -ση:

Α$\_{13}$ = h 3 (y$\_{1}$ + 4y$\_{2}$ + y$\_{3}$) (3.6)
Η σχέση (3.6) μπορεί να γενικευτεί για Ν ισαπέχοντα σημεία, όπου Ν περιττός αριθμός. Έτσι για πέντε ση -μεία η σχέση γίνεται:
Α$\_{15}$ = h 3 (y$\_{1}$ + 4y$\_{2}$ + 2y$\_{3 }$+ 4y$\_{4 }$+ y$\_{5}$) (3.7)
Ο κανόνας αυτός λέγεται 1 ος Κανόνας του Simpson ή Κανόνας των Τριών Τεταγμένων.
Εφόσον ο αριθμός των τεταγμένων είναι πολλαπλά -σιο του 3 συν 1, δηλ. Ν=3ν+1, όπου ν ακέραιος, τότε εφαρμόζεται ο 2 ος Κανόνας του Simpson, που προσεγ -γίζει μια καμπύλη που δίνεται με τέσσερα σημεία με πολυώνυμο 3 ου βαθμού. Ο κανόνας αυτός για τέσσερα (4=3x1+1) σημεία έχει τη μορφή:

Α$\_{14}$ = 3h 8 (y$\_{1}$ + 3y$\_{2}$ + 3y$\_{3 }$+ y$\_{4}$) (3.8)
ενώ για επτά σημεία (7=3x2+1) σημεία γίνεται:
Α$\_{17}$ = 3h 8 (y$\_{1 }$+ 3y$\_{2 }$+ 3y$\_{3 }$+ 2y$\_{4 }$+ 2y$\_{5 }$+ 3y$\_{6 }$+ y$\_{7}$) (3.9)
Στη βιβλιογραφία αναφέρονται και άλλοι Κανόνες του Simpson, όπως π.χ. ο κανόνας 5, 8, -1 που αφορά την επιφάνεια Α$\_{12}$, όταν είναι γνωστές οι τεταγμένες y$\_{1}$, y$\_{2}$ και y$\_{3}$. Ο κανόνας αυτός, σε αντίθεση με τους δύο προαναφερθέντες κανόνες του Simpson, εφαρμόζεται μόνο για την εύρεση επιφανειών και όχι ροπών, εκφρά -ζεται δε από τη σχέση:

Α$\_{12}$ = h 12 (5y$\_{1 }$+ 8y$\_{2 }$- 1y$\_{3}$) (3.10)
Προσοχή απαιτείται στο γεγονός ότι με την παραπά -νω σχέση (3.10) υπολογίζεται η επιφάνεια Α$\_{12}$ ανάμεσα στα σημεία x$\_{1}$ και x$\_{2}$ και όχι η επιφάνεια Α$\_{13 }$ανάμεσα στα σημεία x$\_{1}$ και x$\_{3}$.

3.5 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΚΑΝΟΝΩΝ
Όπως ασφαλώς θα παρατηρήσατε ήδη, οι κανόνες που παρουσιάστηκαν μέχρι τώρα αναφέρονται σε ισαπό -σταση των τεταγμένων της καμπύλης. Στις περιπτώ σεις που η απόσταση των τεταγμένων δεν είναι σταθε -ρή αλλά μεταβάλλεται, εφαρμόζεται τμηματικά ο ίδιος κανόνας με διαφορετικές ισαποστάσεις h ή διαφορε -τικοί κανόνες και αθροίζονται τα αποτελέσματά τους.
Στην περίπτωση που οι τεταγμένες των σημείων δεν δίνονται σε ισαποστάσεις ή πολλαπλάσια κάποιας ισαπόστασης, τότε εφαρμόζουμε τον τραπεζοειδή κα -νόνα σε κάθε διάστημα χωριστά και αθροίζουμε τα επι μέρους αποτελέσματα. Γενικά, πάντως, η περίπτωση αυτή δεν είναι συνηθισμένη στους ναυτικούς υπολογι -σμούς, διότι απλώς τους δυσχεραίνει αλλά και μειώνει την ακρίβεια των αποτελεσμάτων.

Ακολουθεί ένα αριθμητικό παράδειγμα εφαρμογής συνδυασμού δύο κανόνων για την εύρεση του συνολι -κού εμβαδού κάτω από καμπύλη που ορίζεται από έξι σημεία.

Παράδειγμα εφαρμογής συνδυασμού δύο κανόνων.
Ας θεωρήσουμε ότι η ίσαλος ενός πλοίου περιγράφε -ται από έξι σημεία. Στο Σχήμα 3.3 φαίνεται η αριστερή πλευρά της ισάλου, η οποία είναι συμμετρική ως προς το επίπεδο συμμετρίας του πλοίου. Οι τετμημένες και
οι τεταγμένες των έξι σημείων της αριστερής (μισής) της ισάλου σε μέτρα είναι:
(x$\_{1}$, y$\_{1}$) = (0, 2),
(x$\_{2}$, y$\_{2}$) = (5, 3,2),
(x$\_{3}$, y$\_{3}$) = (10, 4),
(x$\_{4}$, y$\_{4}$) = (15, 3,6),
(x$\_{5}$, y$\_{5}$) = (21, 2), (x$\_{6}$, y$\_{6}$) = (27, 0).

Σχήμα 3.3. Ημιτεταγμένες της ισάλου πλοίου (πάνω στα σημεία αναγράφονται οι τεταγμένες τους)
Παρατηρούμε ότι, στην περίπτωση αυτή, οι τέσσερις πρώτες τεταγμένες ισαπέχουν μεταξύ τους κατά 5 m, ενώ οι δύο τελευταίες κατά 6 m. Άρα μπορούμε να εφαρμόσουμε το 2° κανόνα του Simpson για την επι -φάνεια A$\_{14}$ ανάμεσα στα τέσσερα πρώτα σημεία 1, 2, 3 και 4, από τη σχέση (3.8). Αντίστοιχα, εφαρμόζου -με τον 1° κανόνα του Simpson για την επιφάνεια A$\_{46}$ ανάμεσα στα τρία τελευταία σημεία 4, 5 και 6, από τη σχέση (3.6). Αναλυτικά:

Α$\_{14}$ = 3×5 8 ×(2 + 3×3,2 + 3×4 + 3,6) = 51 m 2 Α$\_{46}$ = 6 3 ×(3,6 + 4×2 + 0) = 23,2 m 2
Η συνολική επιφάνεια Α$\_{16}$ θα είναι φυσικά το άθροισμα των παραπάνω δύο επιφανειών και η επιφάνεια της ισάλου A$\_{WP}$ θα είναι διπλάσια της επιφάνειας A$\_{16}$. Άρα:
A$\_{wp}$ = 2 A$\_{16 }$= 2 (Α$\_{14}$ + Α$\_{46}$) = 148,4 m 2

3.6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΩΝ ΒΑΡΟΥΣ
Σύμφωνα με τον ορισμό του, το κέντρο βάρους είναι το σημείο του οποίου το γινόμενο της απόστασης x$\_{κβ}$ (βλέπε σχήμα 3.1) από κάποιο σημείο, έστω το 0, ισού -ται με τη στατική ροπή Μ$\_{x}$ της επιφάνειας υπό την κα μπύλη ως προς το ίδιο σημείο, δηλ.:
Μ$\_{x}$ = x$\_{κβ}$ A  x$\_{κβ}$ = Μ$\_{x}$ / A (3.11)
Επομένως, η εύρεση της θέσης του κέντρου βάρους ανάγεται στην εύρεση της στατικής ροπής και της επι -φάνειας κάτω από την καμπύλη.
Στις προηγούμενες ενότητες, περιγράφηκε η εύρεση του εμβαδού της επιφάνειας με τον Τραπεζοειδή Κα -νόνα ή τους Κανόνες του Simpson. Η ίδια διαδικασία εφαρμόζεται και για την εύρεση της στατικής ροπής, με τη διαφορά ότι, αντί των τεταγμένων, χρησιμοποι -ούμε τα γινόμενά τους επί την απόστασή τους από το σημείο αναφοράς. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε τα γινόμενα αυτά επί τους συντελεστές των διαφόρων κανόνων.

Έτσι, για παράδειγμα στην περίπτωση του Σχήματος 3.2, η στατική ροπή Μ$\_{x13}$ υπολογίζεται με τη βοήθεια του 1 ου Κανόνα του Simpson, από τη σχέση:
Μ$\_{x13}$ = h 3 (x$\_{1}$ y$\_{1}$ + 4 x$\_{ 2}$ y$\_{2}$ + x$\_{ 3}$ y$\_{3}$) (3.8)
Με αντικατάσταση των σχέσεων (3.6) και (3.12) στην (3.11), προκύπτει η (προσεγγιστική) θέση του κέντρου βάρους της επιφάνειας:
x = x y +4x y +x y y + 4y +y κβ 1 1 2 2 3 3 1 2 3 (3.13)
Η όλη διαδικασία γενικεύεται και στην περίπτωση πε -ρισσοτέρων των τριών τεταγμένων καθώς και στη πε ρίπτωση χρήσης συνδυασμού κανόνων.

Υπολογισμός της θέσης του κέντρου βάρους της ισάλου του Σχήματος 3.3
Το κέντρο βάρους της καμπύλης του Σχήματος 3.3, που αντιστοιχεί στο αριστερό τμήμα ισάλου πλοίου, ευρί -σκεται με εφαρμογή των παραπάνω σχέσεων. Λόγω της συμμετρίας της ισάλου ως προς τον άξονα Οx, το
κέντρο βάρους θα βρίσκεται πάνω στον άξονα Οx. Άρα μας ενδιαφέρει μόνο η διαμήκης θέση x$\_{κβ}$ του κέντρου βάρους.
Σύμφωνα με τα προηγούμενα, υπολογίζουμε τη στατι -κή ροπή Μ$\_{χ14}$ της επιφάνειας Α$\_{14}$ ανάμεσα στα τέσσερα πρώτα σημεία 1, 2, 3 και 4, ως προς το σημείο 0, από τη σχέση (3.8) του 2ου κανόνα του Simpson. Επίσης, υπο -λογίζουμε τη στατική ροπή Μ$\_{χ46}$ της επιφάνειας Α46 ανάμεσα στα τρία τελευταία σημεία 4, 5 και 6, ως προς το ίδιο σημείο 0, από τη σχέση (3.6) του 1 ου κανόνα του Simpson. Αναλυτικά:

Μ$\_{χ14}$ = 3×5 8 (2×0 + 3×3,2×5 + 3×4×10 + 3,6×15) = 416,25 m 3
Μ$\_{χ46 }$= 6 3 (3,6×15 +4×2×21 +0×27) = 444m 3
Η συνολική στατική ροπή M$\_{χ16}$ της επιφάνειας Α$\_{16 }$ως προς το σημείο 0 θα είναι το άθροισμα των παραπάνω δυο στατικών ροπών και η ροπή M$\_{XWP}$ της επιφάνειας της ισάλου A$\_{WP}$ θα είναι διπλάσια της ροπής Μ$\_{x16}$. Άρα:
M$\_{XWP}$ = 2 Μ$\_{ χ16}$ = 2 (Μ$\_{ χ14}$ + Μ$\_{χ46}$) = 1720,5 m 3
Η θέση x$\_{κβ}$ του κ.β. προκύπτει από εφαρμογή της σχέ -σης (3.11):
x$\_{κβ}$ = M$\_{XWP}$ / A$\_{WP}$ = 1720,5 m 3 /148,4 m 2 = 11,594 m

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Να εκφράσετε τον Κανόνα του Simpson 5, 8, -1 για τον υπολογισμό της επιφάνειας Α$\_{23}$.
- 2. Να εκφράσετε το 2 ο Κανόνα του Simpson για δέκα σημεία.
- 3. Τι αποτέλεσμα δίνει ο 2 ος Κανόνας του Simpson στην περίπτωση ενός ορθογώνιου παραλληλόγραμμου που το χωρίζουμε σε έξι ίσα τμήματα;
- 4. Να εφαρμόσετε τον 1 ο Κανόνα του Simpson στη περίπτωση της επιφάνειας ενός τριγώνου και να συγκρίνετε με το ακριβές αποτέλεσμα.

Δραστηριότητες
- 1. Να βρείτε την έκφραση της θέσης του κέ -ντρου βάρους για τέσσερις τεταγμένες με τη βοήθεια του 2 ου Κανόνα του Simpson.
- 2. Οι τρεις τεταγμένες μιας καμπύλης είναι 4, 6 και 5. Να συγκρίνετε το εμβαδόν που προκύ -πτει με τον Τραπεζοειδή Κανόνα με αυτό που προκύπτει με τον 1 ο Κανόνα του Simpson.
- 3. Να εφαρμόσετε για τις τρεις πρώτες από τις τέσσερις τεταγμένες τον 1 ο Κανόνα του Simpson και για το διάστημα ανάμεσα στην τρίτη και την τέταρτη τεταγμένη τον Τραπε -ζοειδή Κανόνα. Να συγκρίνετε με το αποτέ λεσμα που προκύπτει, εάν εφαρμόσουμε το 2° Κανόνα του Simpson.

4. ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΩΣΗ. ΕΥΡΕΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά των πλοίων είναι ότι κινούνται με μία ή περισσότερες κύριες μηχανές που είναι εγκατεστημένες σ' αυτά. Το βασικό ερώτημα που τίθεται είναι τι ισχύ πρέπει να έχει η μηχανή, ώστε το πλοίο να πλέει με προδιαγεγραμμένη ταχύτητα;
Επιπλέον, για να μετατραπεί η ισχύς της μηχανής σε μια δύναμη που θα κινήσει το πλοίο προς τα εμπρός (ή και προς τα πίσω) απαιτείται ένα σύστημα πρόωσης, το οποίο πρέπει να επιλεγεί κατάλληλα. Την περιγραφή των διαφόρων μέσων πρόωσης καθώς και τη διαδικασία επιλογής τους θα δούμε λεπτομερώς στο Κεφάλαιο 5.

Στο παρόν Κεφάλαιο θα εξετάσουμε τη φύση της αντίστασης, τις συνιστώσες από τις οποίες αποτελείται, καθώς και τον τρόπο καθορισμού της. Επίσης, θα μάθετε τον τρόπο υπολογισμού της ισχύος ρυμούλκησης και της εγκατεστημένης ισχύος.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● αντίσταση πλοίου
- ● αντίσταση τριβής
- ● αντίσταση κυματισμών
- ● αντίσταση αέρα
- ● υπόλοιπη αντίσταση
- ● πρόσθετη αντίσταση σε κυματισμούς
- ● ισχύς ρυμούλκησης
- ● πρόωση πλοίου
- ● ισχύς πρόωσης
- ● παρελκόμενα
- ● τριβή ρευστού
- ● οριακό στρώμα
- ● συστηματικές σειρές

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● ποιοι είναι οι μηχανισμοί με τους οποίους αναπτύσσονται οι διάφορες συνιστώσες της αντίστασης ενός πλοίου;
- ● ποιες είναι οι συνιστώσες της αντίστασης ενός πλοίου;
- ● ποια χαρακτηριστικά της γεωμετρίας και της μορφής ενός πλοίου επηρεάζουν την αντί -στασή του;
- ● πώς συμπεριφέρεται το ρευστό, όταν το δια -σχίζει ένα σώμα γενικά, και ένα πλωτό μέσο ειδικότερα;
- ● πώς υπολογίζεται η αντίσταση και ισχύς ρυ -μούλκησης ενός πλοίου;

4.2 ΓΕΝΙΚΑ
Όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ένα ομοιογενές ρευ -στό αντιμετωπίζει δυνάμεις που αντιτίθενται στην κί νησή του. Επιπλέον, όταν το ίδιο σώμα κινείται στη δι -αχωριστική επιφάνεια νερού και αέρα, αναπτύσσονται κυματισμοί, ενώ δέχεται ανθιστάμενες δυνάμεις τόσο στο νερό όσο και στον αέρα.
Οι δυνάμεις αυτές οφείλονται σε διάφορες αιτίες όπως:
- ● στην τριβή που αναπτύσσεται ανάμεσα σε διαδοχι -κά στρώματα του νερού που βρίσκονται κοντύτερα ή μακρύτερα από το σώμα
- ● στους κυματισμούς που προκαλεί το πλοίο καθώς πλέει σε ήρεμο νερό
- ● στις δίνες που δημιουργούνται στην πρύμνη του πλοίου
- ● στα παρελκόμενα του πλοίου (πηδάλια, συστήματα στήριξης αξόνων εξωτερικά της γάστρας, παρατρο -πίδια κλπ.)
- ● στην πίεση που ασκεί ο ακίνητος αέρας, λόγω της σχετικής του ταχύτητας ως προς το κινούμενο πλοίο.

Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε σε μεγαλύτερη λεπτομέ -ρεια τις διάφορες συνιστώσες της αντίστασης και θα προτείνουμε μεθόδους για τον υπολογισμό τους.

4.3 ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

Αντίσταση τριβής
Όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ένα συνεκτικό μέσο όπως το νερό, τα μόρια του νερού που είναι σε επαφή με το σώμα εξωθούνται σε κίνηση μαζί με το σώμα, λόγω των δυνάμεων τριβής ανάμεσα στο σώμα και το μέσο. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται ακόμη και όταν η επιφάνεια του σώματος είναι λεία, αν και στην περί -πτωση αυτή η τριβή είναι μικρότερη.
Η συνεκτικότητα όμως του νερού οδηγεί στην ανάπτυ -ξη δυνάμεων τριβής και ανάμεσα στα μόριά του. Έτσι, αν για κάποιο λόγο κινηθεί ένα μέρος του νερού, ανα -πτύσσονται δυνάμεις εσωτερικής τριβής με το γειτο νικό, ακίνητο μέρος του ρευστού, που το αναγκάζουν να κινηθεί με μικρότερη, όμως, ταχύτητα. Το ίδιο επα -ναλαμβάνεται και μεταξύ του τμήματος που κινήθηκε,
λόγω τριβής, και του γειτονικού του τμήματος. Συνο -ψίζοντας το φαινόμενο, παρατηρούμε ότι τα μόρια του νερού που βρίσκονται σε επαφή με το σώμα έχουν την ταχύτητά του, ενώ τα απομακρυσμένα από αυτό είναι ακίνητα. Η περιοχή του νερού ανάμεσα στο σώμα και τις στρώσεις που είναι ακίνητες ονομάζεται οριακό στρώμα.

Το φαινόμενο αυτό μπορούμε να το δούμε και από μια άλλη σκοπιά: όταν κινείται ένα σώμα μέσα σε ένα συνεκτικό μέσο, συμπαρασύρει και ποσότητα μάζας νερού, οπότε συμπεριφέρεται ουσιαστικά σαν να έχει μεγαλύτερη μάζα από αυτήν που πραγματικά έχει.
Η δύναμη που αναπτύσσεται κατ' αυτόν τον τρόπο ονομάζεται δύναμη τριβής και είναι προφανώς ανάλο -γη της βρεχόμενης επιφάνειας του σώματος.
Αποδεικνύεται, επιπλέον, ότι η αντίσταση τριβής εξαρ -τάται από το τετράγωνο της ταχύτητας του σώματος καθώς και από τη συνεκτικότητα του μέσου. Η τελευ -ταία ιδιότητα εκφράζεται μέσω του συντελεστή τριβής C$\_{F}$. Ο συντελεστής τριβής είναι συνάρτηση του αδιά -στατου αριθμού Reynolds Re που ορίζεται ως :

Re = V L / v (4.1)
όπου:
V = η ταχύτητα του σώματος
L = ένα χαρακτηριστικό μήκος του σώματος
v = η κινηματική συνεκτικότητα του μέσου, που εξαρ -τάται από το μέσο και τη θερμοκρασία.
Έχοντας υπολογίσει τον συντελεστή τριβής, η αντίστα -ση τριβής δίνεται από τη σχέση:
R$\_{f}$ = ½ ρ C$\_{F}$ S V 2 (4.2)
όπου:
ρ = η πυκνότητα του νερού = 104,61 Kp/m 3 για θα -λασσινό νερό θερμοκρασίας 15°C.
S = η βρεχόμενη επιφάνεια
C$\_{F}$ = αδιάστατος συντελεστής τριβής που δίνεται υπό μορφή σχέσεων ή πινάκων σαν συνάρτηση του αριθμού Re.

- V = ταχύτητα του πλοίου σε [m/sec]. Προκύπτει από την σε [kn] με πολλαπλασιασμό επί 0,515.
Το αποτέλεσμα προκύπτει σε Κp.

Αντίσταση κυματισμού
Όταν ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα στην αδιατάρακτη διαχωριστική επιφάνεια νερού-αέρα δη -μιουργεί κυματισμούς. Οι κυματισμοί έχουν σταθερή μορφή και κινούνται μαζί με το σώμα. Πιο συγκεκρι -μένα, διακρίνουμε δύο συστήματα κυματισμών (σχήμα 4.1):
- ● τους αποκλίνοντες κυματισμούς, των οποίων οι κο -ρυφές κινούνται υπό κλίση λίγο μικρότερη από τις 20° ως προς διεύθυνση κίνησης
- ● τους εγκάρσιους κυματισμούς, με καμπυλωμένες κορυφές που συναντούν τον άξονα συμμετρίας του πλοίου υπό ορθή γωνία.

Στην περίπτωση των πλοίων, έχουμε ουσιαστικά την παρουσία δύο συστημάτων κυματισμών, στην πρώρα και στην πρύμνη (σχήμα 4.1), τα οποία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, με πιο σημαντικό αυτό της πρώρας.
Σχήμα 4.1 Συστήματα κυματισμών στην πρώρα και την πρύμνη πλοίου
Στην περίπτωση του πλοίου, η ενέργεια που απαιτείται για τη δημιουργία και τη συντήρηση των συστημάτων αυτών κυματισμών πρέπει να τροφοδοτηθεί από την προωστήρια μηχανή του πλοίου. Με άλλα λόγια, τα κύματα αυτά αποτελούν μια πηγή αντίστασης που πρέ -πει να αντισταθμιστεί από το σύστημα πρόωσης. Αυτή η δύναμη αντίστασης χαρακτηρίζεται ως αντίσταση κυματισμού.

Αντίσταση δινών
Λόγω της συνεκτικότητας του ρευστού, δημιουργού -νται δίνες τόσο στην πρύμνη όσο και στα σημεία από τομης μεταβολής της γεωμετρίας του πλοίου.
Στα σημεία αυτά, η ροή του νερού δεν είναι ομαλή. Τα στρώματα της ροής, που είναι πολύ κοντά στη γά -στρα, απομακρύνονται απ' αυτή, επειδή δεν μπορούν να ακολουθήσουν την απότομη αλλαγή της γεωμετρί -ας της, και κινούνται σε μια ελικοειδή πορεία, σε μια προσπάθεια να καλύψουν το κενό που διαφορετικά θα δημιουργούταν.
Οι δίνες απορροφούν ενέργεια που την παίρνουν από το πλοίο και τη διαχέουν στο θαλάσσιο περιβάλλον. Επομένως, οι δίνες αποτελούν άλλη μια πηγή αντίστα -σης για το πλοίο.

Είναι προφανές ότι όσο πιο ομαλές και στρωτές είναι οι γραμμές της γάστρας, τόσο μικρότερη θα είναι η αντί -σταση λόγω δινών.

Αντίσταση παρελκομένων
Τα παρελκόμενα ενός πλοίου περιλαμβάνουν τα πηδά -λια, τα διάφορα συστήματα στήριξης που βρίσκονται εξωτερικά της γάστρας (μπρακέττα, καλύμματα αξό -νων), τα παρατροπίδια, τα σταθεροποιητικά πτερύγια κλπ.
Η αντίσταση αυτών των εξαρτημάτων του πλοίου, που βρίσκονται στα ύφαλα του πλοίου, είναι κυρίως αντί -σταση τριβής και δινών. Κάθε ένα από αυτά έχει τη δική του αντίσταση. Για τον υπολογισμό της αντίστα -σης τριβής χρησιμοποιείται η ίδια σχέση με αυτήν που δώσαμε προηγουμένως για την αντίσταση τριβής της γάστρας του πλοίου. Για τον υπολογισμό, όμως, του αριθμού Re πρέπει να χρησιμοποιείται το μήκος παρελκόμενου και όχι αυτό της γάστρας.

Η αντίσταση των παρελκόμενων για ένα συμβατικό πλοίο είναι το 3-5% της συνολικής αντίστασης. Στα ταχύπλοα σκάφη, όπου η επιφάνεια των παρελκόμενων είναι συγκριτικά μεγαλύτερη, το ποσοστό αυτό μπορεί να φθάσει μέχρι το 10%.

Αντίσταση αέρα
Καθώς το πλοίο κινείται σε μια περιοχή με άπνοια, τα έξαλα και οι υπερκατασκευές του "αισθάνονται" ότι προσπίπτει σ' αυτά φαινόμενος αέρας που κινείται με ταχύτητα ίση και αντίθετη με την ταχύτητα του πλοίου. Το ίδιο φαινόμενο αισθάνεται και ο επιβάτης ενός ανοι -κτού αυτοκινήτου που κινείται στο δρόμο.
Στην πραγματικότητα, ο αέρας παρασυρόμενος από τη μετωπική επιφάνεια του πλοίου, συμπεριφέρεται σαν να προσπίπτει επί αυτής με την ταχύτητα του πλοίου. Η πίεση που ασκεί ο αέρας πάνω στη μετωπική επιφά -νεια του πλοίου δημιουργεί μια δύναμη που αντιτίθε ται στην πλεύση του και χαρακτηρίζεται ως αντίσταση αέρα. Η αντίσταση αυτή, που είναι ανάλογη με το τε -τράγωνο της ταχύτητας, υπολογίζεται από τη σχέση:

R$\_{W}$ = ½ ρ C$\_{W}$ A$\_{T}$ V$\_{R}$ 2 (4.3)
όπου:
R$\_{W}$ = αντίσταση αέρα
C$\_{W}$ = συντελεστής της αντίστασης αέρα που παίρνει τιμές 0,70-0,85 για άπνοια ή άνεμο από την πρώρα.
ρ = πυκνότητα αέρα (1,226 Kp/m 3 )
V$\_{R}$ = η σχετική ταχύτητα του πλοίου ως προς τον αέρα σε m/sec
Είναι προφανές, ότι όταν το πλοίο συναντά άνεμο στην περιοχή όπου πλέει, η ταχύτητα του ανέμου προστίθε -ται στην ταχύτητα του πλοίου για τον υπολογισμό της αντίστασης αέρα.

Υπόλοιπη αντίσταση
Για τη διευκόλυνση των υπολογισμών οι συνιστώσες της αντίστασης που οφείλονται στον κυματισμό και τις δίνες που δημιουργεί το πλοίο κατά την πλεύση του, χαρακτηρίζονται ως υπόλοιπη αντίσταση R$\_{R}$. Η υπόλοιπη αντίσταση εκφράζεται μέσω της παρακάτω σχέσης που έχει ίδια μορφολογία με τη σχέση για την αντίσταση τριβής:
R$\_{R}$ = ½ ρ C$\_{R}$ S V 2 (4.4)
όπου:
ρ = η πυκνότητα του νερού
η βρεχόμενη επιφάνεια
C$\_{R }$ = ο συντελεστής υπόλοιπης αντίστασης, που είναι ένας αριθμός που χαρακτηρίζει ένα πλοίο σε συ -γκεκριμένη κατάσταση φόρτωσης και ταχύτητα.

4.4 ΔΟΚΙΜΕΣ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΑΜΕΝΕΣ
Ο υπολογισμός των παραπάνω συνιστωσών της αντί -στασης ενός πλοίου είναι μια πολύ δύσκολη διαδικα σία. Ιδιαίτερη δυσχέρεια παρουσιάζει η εκτίμηση του συντελεστή υπόλοιπης αντίστασης C$\_{R}$. Για την αντι -μετώπιση αυτών των προβλημάτων κατασκευάζονται ξύλινα ή πλαστικά πρότυπα των πλοίων υπό κλίμακα. Τα πρότυπα αυτά ρυμουλκούνται σε μακρόστενες πει -ραματικές δεξαμενές, ενώ ταυτόχρονα καταγράφεται η αντίσταση που εμφανίζουν κατά τη ρυμούλκησή τους με συγκεκριμένη ταχύτητα.

Στη Φωτογραφία 4.1 φαίνεται το ξύλινο πρότυπο υπό κλίμακα 1:25 ενός ταχύπλοου επιβατηγού οχηματαγω -γού πλοίου της ακτοπλοίας κατά τις δοκιμές ρυμούλ κησής του στην Πειραματική Δεξαμενή. Στη Φωτογρα -φία 4.2 απεικονίζεται το πραγματικό πλοίο ενώ πλέει σε αντίστοιχη ταχύτητα.
Η αναγωγή των πειραματικών αποτελεσμάτων στο πλοίο σε φυσικό μέγεθος βασίζεται σε θεωρίες που έχουν αναπτυχθεί γι' αυτό το σκοπό. Ουσιαστικά από τα πειράματα συνάγεται ο συντελεστής υπόλοιπης αντίστασης C$\_{R}$ συναρτήσει της ταχύτητας του πλοίου.

Επιπλέον, η χρήση των πειραματικών δεξαμενών επέ -τρεψε την ανάπτυξη συστηματικών σειρών αντίστα σης, με εκτέλεση πειραμάτων σε σειρές μορφών γάστρας πλοίων με συστηματική μεταβολή των παρα -μέτρων τους. Οι σειρές αυτές παρουσιάζουν τα αποτε λέσματά τους σε μορφή διαγραμμάτων του συντελεστή C$\_{R}$, συναρτήσει του αριθμού Fn. Πιο γνωστή από τις σειρές αυτές είναι η σειρά FORM-DATA που αναπτύ -χθηκε στο Πολυτεχνείο της Κοπεγχάγης.

4.5 ΙΣΧΥΣ ΡΥΜΟΥΛΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΠΡΟΩΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ
Έχοντας υπολογίσει τη συνολική αντίσταση του πλοί -ου R$\_{T}$ ως άθροισμα των επιμέρους συνιστωσών R$\_{f}$, R$\_{r}$ και R$\_{w}$:
R$\_{T }$= R$\_{F }$+ R$\_{R}$ + R$\_{w}$ (4.5)
μπορούμε να υπολογίσουμε την απαιτούμενη ισχύ για τη ρυμούλκηση του πλοίου από τη σχέση:
Φωτογραφία 4.1 Το ξύλινο πρότυπο του πλοίου της φωτογραφίας 4.2 στην Πειραματική Δεξαμενή.
Φωτογραφία 4.2 Το πλοίο, του οποίου το πρότυπο δοκιμάστηκε στην Πειραματική Δεξαμενή, σε λειτουργία

R V ΕΗΡ = 75 T (4.6)
όπου:
R$\_{T}$ = η ολική αντίσταση σε (Κp)
V$\_{s}$ = η ταχύτητα σε (m/sec)
= η ταχύτητα σε (κόμβους) 0.515
ΕΗΡ = η ισχύς ρυμούλκησης σε ίππους (PS ή CV ή HP)
Η ισχύς ρυμούλκησης αντιστοιχεί στην ισχύ που πρέπει να διαθέσει ένα άλλο πλοίο για να ρυμουλκήσει το συ -γκεκριμένο πλοίο, με ταχύτητα V$\_{s}$.
Η ισχύς που απαιτείται να δίνει η κύρια μηχανή, για να προωθήσει το πλοίο με την παραπάνω ταχύτητα V$\_{s}$, είναι αρκετά μεγαλύτερη. Έτσι, αν με SHP συμβολί -σουμε την ισχύ στον άξονα της / των κυρίων μηχανών του πλοίου και με η$\_{Τ}$ το συνολικό βαθμό απόδοσης του αξονικού συστήματος και του προωστήριου συστήμα -τος (έλικες, συστήματα υδραυλικής αντίδρασης), τότε:

SHP = ΕΗΡ / η$\_{Τ}$ (4.7)
Ο συντελεστής η$\_{Τ}$ παίρνει τιμές της τάξης του 0,55÷0,65 για σύγχρονα πλοία, οπότε η συνεχής ισχύς που πρέπει να δίνει η κύρια μηχανή πρέπει να είναι:
SHP = (1,54÷1,82) × ΕΗΡ (4.8)

Παράδειγμα υπολογισμού της ισχύος ρυμούλκησης πλοίου.
Ένα φορτηγό πλοίο έχει τα παρακάτω κύρια χαρακτη -ριστικά:
Μήκος L = 147 m
Πλάτος Β = 22 m
Κοίλο D = 9 m
Ταχύτητα υπηρεσίας V = 16 knots
Εκτόπισμα Δ = 22.000 τόννοι
Ο συντελεστής υπόλοιπης αντίστασης C$\_{R}$ στην παρα -πάνω ταχύτητα βρέθηκε ότι είναι 0,00122. Ο συντελε στής τριβής C$\_{F}$ στην ίδια ταχύτητα είναι 0,00153.
Δεδομένου ότι η βρεχόμενη επιφάνεια S του πλοίου είναι 4815 m 2 , βρίσκουμε:
R$\_{f}$ = ½ ρ C$\_{F}$ S V 2 = 26.163 Kp R$\_{r}$ = ½ ρ C$\_{R}$ S V 2 = 20.862 Kp

Εάν αγνοήσουμε την αντίσταση των παρελκομένων και την αντίσταση αέρα, η συνολική αντίσταση προ -κύπτει:
R$\_{T}$ = R$\_{F}$ + R$\_{R}$ = 47.025 Kp
Η αντίστοιχη ισχύς ρυμούλκησης θα είναι σύμφωνα με τη σχέση (4.6):
EHP = 47.025× 16×0,515 75 = 5.166PS
Η παραπάνω ισχύς μπορεί να προσαυξηθεί, όταν ρυ -πανθεί η γάστρα του πλοίου ή όταν το πλοίο πλέει σε κυματισμένη θάλασσα, κατά ένα ποσοστό της τάξης του 20%.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Ποιες είναι οι συνιστώσες της αντίστασης ενός πλοίου;
- 2. Ποια από τις συνιστώσες της αντίστασης ενός πλοίου παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία στην εκτίμησή της;
- 3. Ποια χαρακτηριστικά της γεωμετρίας και της μορφής ενός πλοίου επηρεάζουν την αντίστα -σή του;
- 4. Πώς συμπεριφέρεται το ρευστό όταν το δια -σχίζει ένα σώμα γενικά, και ένα πλωτό μέσο ειδικότερα;

Δραστηριότητες
- 1. Πόσο αυξάνεται η ισχύς ρυμούλκησης του πλοίου στην ταχύτητα των 16 kn, αν λάβου -με υπόψη μας και την αντίσταση αέρα; (Θεω ρήστε ότι δεν φυσάει άνεμος). Ήταν λογική η επιλογή μας στο παράδειγμα να αγνοήσουμε την αντίσταση αέρα;
- 2. Ποιος είναι ο μηχανισμός με τον οποίον ανα -πτύσσεται η αντίσταση λόγω δινών;
- 3. Να υπολογίσετε την ισχύ της κύριας μηχανής, εάν υποθέσουμε ότι ο συντελεστής η$\_{Τ}$ = 0.60.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΩΣΗΣ. ΕΛΙΚΕΣ, ΣΠΗΛΑΙΩΣΗ, ΠΡΩΡΑΙΑ ΕΛΙΚΑ

5.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο προηγούμενο κεφάλαιο, εξετάσαμε τη διαδικασία με την οποία αναπτύσσονται δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνηση ενός πλοίου στο νερό καθώς και τα αίτια που τις προκαλούν. Η αφιέρωση ενός κεφαλαίου για το θέμα αυτό κρίθηκε απαραίτητη γιατί, όπως έχετε ακούσει στη φυσική (μηχανική), σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα, μόνον όταν ένα σώμα επιταχύνει ή επιβραδύνει, αναπτύσσονται δυνάμεις και όχι όταν κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Μια άλλη όμως ιδιαιτερότητα των πλοίων είναι ο τρόπος με τον οποίο αναπτύσσεται η απαραίτητη για την πρόωση του πλοίου δύναμη που εξισορροπεί την αντίσταση. Στο κεφάλαιο αυτό θα γνωρίσετε τα διάφορα μέσα που χρησιμοποιούνται για την πρόωση του πλοίου και τον τρόπο με τον οποίο λειτουργούν. Ειδικότερα, για το πιο συνηθισμένο από αυτά τα μέσα, τον έλικα, θα εξετάσουμε τη γεωμετρία του και τα χαρακτηριστικά που επηρεάζουν την απόδοσή του.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● έλικας
- ● σύστημα υδραυλικής αντίδρασης
- ● βήμα έλικα
- ● μειωτήρας στροφών
- ● βαθμός απόδοσης έλικα
- ● πρωραίος έλικας
- ● σύστημα πρόωσης με αέρα
- ● υδροτομή/αεροτομή
- ● πτερύγιο
- ● πλήμνη
- ● έλικες ρυθμιζόμενου βήματος
- ● σπηλαίωση
- ● υπερσπηλαιούμενοι έλικες
- ● πτερωτή

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● ποια συστήματα χρησιμοποιούνται για την πρόωση των πλοίων;
- ● ποια είναι τα χαρακτηριστικά που τα καθι -στούν κατάλληλα ή ακατάλληλα για συγκε κριμένες εφαρμογές;
- ● πώς επιλέγεται η διάμετρος, το βήμα και οι στροφές του έλικα;
- ● γιατί χρησιμοποιείται και πώς λειτουργεί ο πρωραίος έλικας;

5.2 ΓΕΝΙΚΑ
Για την πρόωση των μηχανοκίνητων πλοίων, βρί -σκονται σήμερα σε χρήση οι εξής κατηγορίες συστη μάτων:
- ● έλικες,
- ● συστήματα υδραυλικής αντίδρασης (water-jets),
- ● συστήματα πρόωσης με αέρα (air propulsion systems).
Οι έλικες είναι το πιο διαδεδομένο σύστημα πρόωσης και χρησιμοποιείται τόσο σε μικρές όσο και σε μεγάλες ταχύτητες. Αντίθετα, τα άλλα δύο συστήματα χρησιμο -ποιούνται μόνο σε ταχύπλοα σκάφη, με μικρό σχετικά εκτόπισμα, όπου απαιτείται κατά κανόνα σχετικά μεγά -λη ισχύς σε περιορισμένο χώρο.

Ειδικότερα, τα συστήματα πρόωσης με αέρα χρησιμοποιούνται κυρίως σε αερόστρωμνα σκάφη (hovercraft), που κινούνται πάνω σε στρώμα αέρα. Στις υπόλοιπες κατηγορίες ταχυπλόων σκαφών, χρησιμο -ποιούνται (ειδικοί) έλικες και, σε μικρότερη κλίμακα, συστήματα υδραυλικής αντίδρασης.
Επίσης, έλικες τοποθετούνται και εγκάρσια στην πρώρα του πλοίου για να διευκολύνουν τους ελιγμούς (πρωραίοι έλικες).
Τέλος, στα ιστιοπλοϊκά και τα ιστιοφόρα σκάφη χρησιμοποιείται ως μέσο πρόωσης η ιστιοφορία. Στα πρώτα από αυτά, τα πανιά αποτελούν το κύριο, ενώ στα δεύτερα, βοηθητικό σύστημα πρόωσης. Και οι δύο αυτές κατηγορίες σκαφών διαθέτουν και πρόωση με μηχανή και έλικα.

Στη συνέχεια, περιγράφονται αναλυτικότερα τα συ -στήματα πρόωσης των πλοίων.

5.3 ΠΡΟΩΣΗ ΜΕ ΕΛΙΚΕΣ
Τα συστήματα πρόωσης με έλικες (φωτ.5.1) απο -
Φωτογραφία 5.1: Έλικα μεταβλητού βήματος κινούμενη από μηχανή Diesel
Σχήμα 5.1. Σχέδιο έλικα πλοίου.
Σχήμα 5.2. Πτερύγιο υπό κλίση σε ομοιόμορφη ροή.
τελούνται από ένα ή περισσότερους έλικες σταθερού βήματος (fixed-pitch) ή ρυθμιζόμενου βήματος (controllable-pitch, CPP), τα παρελκόμενα στήριξης του έλικα, το μειωτήρα στροφών και τη μηχανή. Ο τύπος των ελίκων ποικίλλει ανάλογα με το μέγεθος και, κυρίως, την ταχύτητα του πλοίου. Στις μικρότερες ταχύτητες, χρησιμοποιούνται έλικες υποσπηλαίωσης ή πλήρους διαβροχής (subcavitating ή fully-wetted). Στα ταχύπλοα πλοία χρησιμοποιούνται έλικες μερικής σπη -λαίωσης (trans-cavitating) ή υπερσπηλαίωσης (supercavitating).

Θα εξηγήσουμε, στη συνέχεια, τι είναι η σπηλαίωση και γιατί πρέπει να αποφεύγεται. Πρώτα, όμως, θα δού -με πώς λειτουργεί ο έλικας.
Το κάθε πτερύγιο του έλικα (σχήμα 5.1) αποτελείται από υδροτομές σαν αυτή του Σχήματος 5.2. Καθώς ο έλικας περιστρέφεται, τα πτερύγια συναντούν το νερό υπό γωνία, οπότε το εκτρέπουν προς τα πίσω με ταχύ -τητα. Αν θεωρήσουμε ένα παρατηρητή ακίνητο πάνω στο πτερύγιο, αυτός, αντί να παρατηρεί τον έλικα που κινείται στο νερό, βλέπει το νερό να προσπίπτει στο πτερύγιο με την ίδια σε μέτρο και αντίθετη σε φορά ταχύτητα. Αυτή η κατάσταση δημιουργεί μεγάλες τα -χύτητες και κατά συνέπεια χαμηλές πιέσεις (αρχή του Bernoulli) στην πάνω (πίσω) επιφάνεια του πτερύγιου. Η διαφορά πιέσεων οδηγεί στην ανάπτυξη ανωστι -κών δυνάμεων, κάθετων στη ροή. Οι δυνάμεις αυτές,
στην περίπτωση του έλικα, έχουν κατεύθυνση προς τα εμπρός και ουσιαστικά προωθούν το πλοίο.

Η κλίση του πτερυγίου του έλικα ως προς το εγκάρσιο επίπεδο, εκφράζεται με το βήμα Ρ του έλικα. Το βήμα του έλικα ορίζεται ως η απόσταση που θα προχωρούσε, κατά μήκος του άξονα του έλικα, το πτερύγιο σε μια περιστροφή του (σχήμα 5.3).
Σχήμα 5.3. Ορισμός του βήματος Ρ του έλικα (D είναι η διάμετρος του έλικα).
Όπως φαίνεται στο σχήμα, κατά την περιστροφή του, το πτερύγιο διανύει, εγκάρσια, απόσταση μιας περιμέ -τρου κύκλου πD (όπου D η διάμετρος του δίσκου του έλικα) και διαμήκη απόσταση Ρ. Άρα, η εφαπτομένη της γωνίας κλίσης θ του πτερύγιου θα είναι:

εφ θ = Ρ / (πD)
Σχήμα 5.4. Διάταξη πρύμνης συμβατικού πλοίου.
Πιο συνηθισμένος είναι ο λόγος του βήματος προς τη διάμετρο P/D.
Μερικές φορές, όταν η ταχύτητα περιστροφής του έλικα είναι υψηλή και κλίση της υδροτομής σχετι -κά μεγάλη, η ταχύτητα του νερού, στην πάνω πλευρά του, θα αυξηθεί πολύ. Όμως η εξίσωση του Bernoulli, προβλέπει ότι κατά μήκος μιας γραμμής ροής (της τρο -χιάς δηλ. ενός μικρού τμήματος του νερού) η συνολική πίεση παραμένει σταθερή. Η πίεση αυτή είναι το άθροι -σμα της στατικής και της δυναμικής πίεσης (λόγω τα χύτητας) και δίνεται από τη σχέση:

p + ρV 2 /2 = σταθερή ποσότητα
Έτσι, όταν αυξάνεται η ταχύτητα (λίγο μετά το χεί -λος πρόσπτωσης στο μπροστινό άκρο της υδροτομής), μειώνεται η στατική πίεση p. Όταν η p πέσει κάτω από κάποια τιμή, τότε το νερό ατμοποιείται. Το φαινόμενο αυτό λέγεται σπηλαίωση. Αν, στη συνέχεια, η στατική πίεση αυξηθεί πάλι (προς το χείλος εκφυγής, στο πίσω
μέρος της υδροτομής) τότε ο υδρατμός γίνεται πάλι νερό. Η υγροποίηση του υδρατμού συνοδεύεται από έντονο κρουστικό φαινόμενο που καταστρέφει την επι -φάνεια του πτερυγίου και χαρακτηρίζεται ως μηχανική διάβρωση λόγω σπηλαίωσης. Το φαινόμενο της σπη -λαίωσης πρέπει να λαμβάνεται πάντοτε υπόψη, γιατί καταστρέφει τον έλικα.

Συνήθως, στα συμβατικά σκάφη ή σκάφη εκτο -πίσματος όπως λέγονται, αφού ισορροπούν στο νερό χάρη στην υδροστατική άνωση (αρχή του Αρχιμήδη), οι έλικες τοποθετούνται στη συνέχεια της πρύμνης (σχήμα 5.4). Αντίθετα, στα ταχύπλοα σκάφη, με κα -θρέφτη στην πρύμνη ο οποίος είναι στεγνός στις με -γάλες ταχύτητες, οι έλικες είτε τοποθετούνται σε κε -κλιμένους άξονες κάτω από τον πυθμένα του σκάφους, στην περιοχή της πρύμνης, είτε στηρίζονται σε κατακό -ρυφα πόδια στα οποία η μετάδοση, με σύστημα κωνι -κών οδοντωτών τροχών, αλλάζει την κατεύθυνση του άξονα περιστροφής κατά 90°. Μάλιστα, στο τελευταίο

Σχήμα 5.5. Η γεωμετρία της σειράς ελίκων Wageningen B-Series
- P $\_{T}$ = TV$\_{A}$ Ισχύς που δίνει ο έλικας
- V $\_{A}$ Ταχύτητα νερού στον έλικα
- EHP Ισχύς ρυμούλκησης του πλοίου
- P $\_{S}$ Ισχύς στον άξονα της μηχανής
- P $\_{D}$ Ισχύς που αποδίδεται στον έλικα
σύστημα, σε ορισμένες περιπτώσεις, οι άξονες περι -στροφής των ελίκων μπορούν, ελεγχόμενα, να στραφούν, αυξάνοντας, ανάλογα προς την περίπτωση των water-jet, τις ελικτικές ικανότητες του σκάφους.

Έλικες υποσπηλαίωσης
Οι έλικες υποσπηλαίωσης σχεδιάζονται για δεδο -μένες συνθήκες λειτουργίας, με την απαίτηση ότι η στατική πίεση, σε οποιοδήποτε σημείο της επιφάνειας των πτερυγίων της, δεν θα πέφτει κάτω ή δεν θα πλησι -άζει πολύ την πίεση ατμοποίησης του νερού, σ' αυτές τις συνθήκες.
Αν ικανοποιείται το παραπάνω κριτήριο σχεδίασης, τότε φυσαλίδες σπηλαίωσης, που περιέχουν υδρατμό ή αέρα διαλυμένο στο νερό, δεν θα σχηματίζονται πουθε -νά πάνω στην επιφάνεια των πτερύγιων.
Είναι επιθυμητό να αποφεύγονται οι φυσαλίδες σπηλαίωσης, γιατί η καταστροφή τους, καθώς μετακι -νούνται σε περιοχή υψηλότερης πίεσης πάνω στη επι φάνεια του πτερύγιου, μπορεί να προκαλέσει σοβαρή μηχανική διάβρωση καθώς και ταλαντώσεις.

Μια επιτυχημένη σχεδίαση έλικα υποσπηλαίω -σης δίνει ικανοποιητική ταχύτητα πρόωσης, ώσης και απορροφουμένης ισχύος, με αρκετά μικρό ρυθμό μηχανικής διάβρωσης, λόγω σπηλαίωσης. Έτσι, δια -σφαλίζεται ικανοποιητικός χρόνος ζωής του έλικα και απουσία απαράδεκτων ταλαντώσεων. Για την ελαχι -στοποίηση των βλαβών λόγω σπηλαίωσης, λαμβάνο νται τα εξής μέτρα:
- (α) επιλέγεται υλικό του έλικα με καλή αντοχή σε σπη -λαίωση,
- (β) γίνεται καλή υδροδυναμική σχεδίαση της γάστρας του σκάφους, των παρελκόμενων και του ίδιου του έλικα,
- (γ) επικαλύπτεται ο έλικας με υλικό που παρουσιάζει αντοχή στη σπηλαίωση.

Ο στόχος είναι να σχεδιαστεί ένας αποδοτικός έλικας, με τη μέγιστη επιτρεπόμενη διάμετρο έτσι, ώστε να επι -τυγχάνεται η επιθυμητή ταχύτητα του σκάφους, με την ελάχιστη κατανάλωση καυσίμου και με ικανοποιητική διάρκεια ζωής του έλικα. Οι κύριες παράμετροι σχεδία -σης ενός έλικα είναι, εκτός της διαμέτρου D, το βήμα Ρ,
- ο λόγος εκτεταμένης επιφάνειας του έλικα (συνολική επιφάνεια των πτερύγιων της) προς το εμβαδόν του δί -σκου της α$\_{E}$, και οι στροφές λειτουργίας RPM.
Η συμπεριφορά, στο νερό, των ελίκων υποσπηλαί -ωσης είναι ανάλογη με τη συμπεριφορά των (αερο) ελίκων (υποηχητικών αεροσκαφών) στον αέρα. Για το λόγο αυτό, οι κυριότερες συστηματικές σειρές ελί -κων υποσπηλαίωσης χρησιμοποιούν αεροτομές τύπου NACA (σειρά ελίκων Wageningen Troost B-series) (σχήμα 5.5) ή απλοποιημένες αεροτομές, με μορφή κυ -κλικών τμημάτων (σειρά ελίκων Gawn-Burrill).

Οι έλικες υποσπηλαίωσης, όπως φαίνεται και από το Σχήμα 5.6, είναι ακατάλληλες για ταχύτητες άνω των 40 κόμβων, οπότε παρουσιάζουν αυξημένη μηχα -νική διάβρωση, λόγω σπηλαίωσης.
Σχήμα 5.6. Σχετική μέγιστη απόδοση διαφόρων συστημάτων πρόωσης.

Έλικες σε συνθήκες μερικής σπηλαίωσης
Με την αύξηση των στροφών ενός κανονικού έλικα υποσπηλαίωσης, η ώση του αρχικά αυξάνεται. Πάνω από κάποια ταχύτητα περιστροφής, όμως, η ώση δεν θα συνεχίσει να αυξάνεται, αλλά, αντίθετα θα έχει την τάση να μειωθεί. Μετά από κάποια παραπέρα αύξηση της ταχύτητας περιστροφής, η ώση θα αυξηθεί και πάλι. Έχει παρατηρηθεί ότι η απότομη απώλεια της ώσης συ -νοδεύεται από εξάπλωση της σπηλαίωσης, που, τελικά, καλύπτει την πλευρά χαμηλής πίεσης των πτερυγίων. Όταν η ώση αρχίζει να αυξάνεται πάλι, λέμε ότι ο έλι -
κας υπερσπηλαιώνει, ενώ μέχρι το σημείο ο έλικας λει -τουργεί σε κατάσταση μερικής σπηλαίωσης.

Σε συνθήκες μερικής σπηλαίωσης, μπορούν να λειτουργήσουν και οι κοινοί έλικες υποσπηλαίωσης Wageningen και Gawn-Burrill, με μειωμένη απόδοση και διάρκεια ζωής. Στις τελευταίες για βελτίωση της απόδοσης εφαρμόζεται μια διαδικασία κύρτωσης του άκρου του πτερυγίου που λέγεται cupping.
Σχήμα 5.7. Ολικός βαθμός απόδοσης (OPC) επί τοις εκατό διαφόρων συστημάτων πρόωσης.
Πολύ καλά αποτελέσματα, σε συνθήκες μερικής σπηλαίωσης αλλά και υπερσπηλαίωσης, έχει η γνωστή συστηματική σειρά ελίκων Newton-Rader. Στο Σχήμα 5.7 απεικονίζεται η διακύμανση του ολικού βαθμού απόδοσης για συστήματα πρόωσης ταχύπλοων με έλι -κες ή με υδραυλική αντίδραση, με τους προτεινόμε νους τύπους ελίκων στις διάφορες περιοχές ταχυτήτων. Σύμφωνα με το σχήμα αυτό, οι έλικες Newton-Rader προτείνονται για ταχύτητες μεταξύ 30 και 60 κόμβων.

Έλικες υπερσπηλαίωσης
Λέμε ότι ένας έλικας λειτουργεί σε κατάσταση υπερσπηλαίωσης, όταν παρουσιάζει φυσαλίδα σπηλαί -ωσης στα πτερύγιά του, η οποία πηγάζει από το χεί λος πρόσπτωσης του πτερύγιου, καλύπτει πλήρως την πίσω (πάνω) πλευρά του πτερύγιου, και καταλήγει με τη ροή πίσω από το χείλος εκφυγής. Όταν, επιπλέον, σε πολύ χαμηλές τιμές υποπίεσης, ο συντελεστής ώσης (και συνεπώς η απόδοση) του έλικα δεν εξαρτάται πλέ -
ον από την υποπίεση, τότε λέμε ότι ο έλικας λειτουργεί σε κατάσταση πλήρους υπερσπηλαίωσης.

Ένα πλεονέκτημα των ελίκων που λειτουργούν σε κατάσταση υπερσπηλαίωσης είναι ακριβώς η απουσία μηχανικής διάβρωσης, λόγω σπηλαίωσης, στην πίσω πλευρά των πτερύγιων. Οι έλικες, τα πτερύγια των οποίων είναι έτσι σχεδιασμένα ώστε να λειτουργούν σε κατάσταση υπερσπηλαίωσης, ονομάζονται έλικες υπερσπηλαίωσης. Η πιο συνηθισμένη μορφή τομής πτερύγιων είναι η σφήνα, της οποίας το αιχμηρό άκρο είναι το χείλος πρόσπτωσης (βλ. σχήμα 5.8).
Οι έλικες υπερσπηλαίωσης χρησιμοποιούνται, επι -τυχώς, σ' όλες τις ταχύτητες πάνω από 40 κόμβους, αν και, βεβαίως, η απόδοσή τους είναι πολύ χαμηλή σε ταχύτητες πάνω από 100 κόμβους. Αν η φυσαλίδα σπη -λαίωσης είναι γεμάτη κυρίως με αέρα, που προσάγεται κατάλληλα, και όχι με υδρατμό, τότε έχουμε τους υπε -ραεριζόμενους έλικες (super-ventilated propellers), οι οποίοι βέβαια συμπεριφέρονται ανάλογα με τους έλι -κες υπερσπηλαίωσης.

Σχήμα 5.8 Σφηνοειδής τομή πτερύγιου έλικα υπερσπηλαίωσης.
Μια κατηγορία υπεραεριζόμενων ελίκων είναι σχε -διασμένοι να λειτουργούν μερικά βυθισμένοι στο νερό, ώστε να αερίζεται το κεντρικό τους τμήμα όπου στηρί -ζονται τα πτερύγια, το οποίο λέγεται πλήμνη του έλικα. Οι έλικες αυτοί λέγονται και έλικες επιφάνειας (surface piercing propellers) και, συνήθως, τοποθετούνται σε άξονες που εξέρχονται από τον καθρέπτη της πρύμνης του σκάφους.

Έλικες ρυθμιζόμενου βήματος
Αρκετά πλοία χρησιμοποιούν έλικες στους οποίους το βήμα μπορεί να μεταβληθεί με ηλεκτρο-υδραυλικό σύστημα περιστροφής των πτερύγιων τους. Οι έλικες αυτοί λέγονται έλικες ρυθμιζόμενου βήματος σε αντί -
θεση με τους έλικες σταθερού βήματος.
Οι έλικες ρυθμιζόμενου βήματος έχουν το πλεονέ -κτημα να λειτουργούν σε κάθε ταχύτητα περιστροφής της μηχανής με το σωστό βήμα. Επίσης, για να κινηθεί το πλοίο ανάποδα, δεν απαιτείται κίνηση της μηχανής ανάποδα, αλλά απλή αντιστροφή του βήματος.

Στα μειονεκτήματα των ελίκων αυτών συγκατα -λέγονται η ακριβή κατασκευή, η μειωμένη απόδοσή τους, σε σχέση με τον αντίστοιχο έλικα σταθερού βή -ματος που έχει σχεδιαστεί για το συγκεκριμένο βήμα, και το αυξημένο μέγεθος της πλήμνης για να ενσω -ματώσει τον υδραυλικό μηχανισμό περιστροφής των πτερυγίων.

5.4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ
Στα συστήματα πρόωσης υδραυλικής αντίδρασης γίνεται εισροή νερού με ειδική διαμόρφωση εισόδου (inlet), μεταβλητού ή σταθερού εμβαδού, επί της γά -στρας (συνήθως στον πυθμένα) του σκάφους. Το νερό οδηγείται μέσω γωνιακού σωληνωτού αγωγού σε μία αντλία που αποτελείται, συνήθως, από μια πτερωτή (impeller). Η ροή επιταχύνεται στην πτερωτή και, ακο -λούθως, εκτονώνεται, στην πρύμνη, μέσω ενός ακρο φύσιου (nozzle), στην ατμόσφαιρα (Σχήμα 5.9).
Σχήμα 5.9. Σύστημα υδραυλικής αντίδρασης.

Συνήθως, στο στάδιο της εκτόνωσης, υπάρχει μηχα -νισμός ελεγχόμενης αλλαγής της κατεύθυνσης (ακόμη και αντιστροφής) της ροής του νερού, άρα και της πα -ρεχόμενης ώσης, βελτιώνοντας έτσι τις ελικτικές ικα
νότητες του σκάφους. Επιπλέον, επειδή η όλη διάταξη πρόωσης βρίσκεται εσωτερικά της γάστρας, επιτρέπει την κίνηση του σκάφους και σε ιδιαίτερα ρηχά νερά.
Βέβαια, το γεγονός ότι η όλη διάταξη πρόωσης βρί -σκεται εσωτερικά της γάστρας είναι και μειονέκτημα, αφού ελαττώνεται ο ωφέλιμος όγκος του σκάφους.

Γενικά, η απόδοση πρόωσης των συστημάτων υδραυλικής αντίδρασης είναι χαμηλότερη από την από -δοση των συστημάτων με έλικες (σχήμα 5.6), αν και, τα τελευταία χρόνια, γίνονται προσπάθειες να αυξηθεί.

5.5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΩΣΗΣ ΜΕ ΑΕΡΑ
Υπάρχουν διάφορα συστήματα πρόωσης με αέρα, κατάλληλα για χρήση κυρίως σε ταχύπλοα σκάφη, όπως οι ελεύθερες ή μέσα σε δακτύλιο (αερο)έλικες και τα συστήματα με φυγοκεντρικές ή αξονικές αερα -ντλίες.
Όλα τα συστήματα πρόωσης αέρα παρουσιάζουν δύο πλεονεκτήματα σε σχέση με τα συστήματα πρόω -σης που λειτουργούν στο νερό: την καλή απόδοση σε χαμηλές ταχύτητες και την έλλειψη σπηλαίωσης, αφού δεν υπάρχουν βυθισμένα μέρη.
Παρουσιάζουν όμως και το μειονέκτημα ότι εκτίθε -νται στη μηχανική διάβρωση, λόγω του αφρού, και στη χημική διάβρωση, λόγω του αλατιού.

Τόσο οι ελεύθεροι όσο και οι μέσα σε δακτύλιο έλι -κες εφαρμόζονται, κυρίως, στην πρόωση αερόστρω μνων, τα οποία δεν διαθέτουν στερεές κατασκευές στο νερό. Οι έλικες αυτοί προσφέρουν τη δυνατότητα υψη -λών βαθμών απόδοσης, μολονότι, πρακτικά, απαιτού νται υπερβολικές διάμετροι για την επίτευξη απόδοσης μεγαλύτερης του 60%. Ένα σημαντικό μειονέκτημα των αεροελίκων είναι ο εκπεμπόμενος θόρυβος.

5.6 ΠΡΟΩΣΗ ΜΕ ΙΣΤΙΟΦΟΡΙΑ
Η πρόωση με πανιά αποτελούσε για πολλούς αιώνες τον αποκλειστικό τρόπο πρόωσης των πλοίων. Σήμε -ρα εφαρμόζεται κυρίως σε ιστιοφόρα και ιστιοπλοϊ κά σκάφη. Στα ιστιοφόρα, αποτελεί βοηθητικό τρόπο πρόωσης, παράλληλα με τις εγκατεστημένες σ' αυτά μηχανές. Εξάλλου, υπάρχει σχετική διάταξη της Επι -
Φωτογραφία 5.2 Σύγχρονο ιστιοπλοϊκό σκάφος
θεώρησης Εμπορικών Πλοίων (ΕΕΠ) του Υπουργείου Εμπορικής Ναυτιλίας (YEN) που επιτρέπει την τοπο -θέτηση μιας μόνο κύριας μηχανής, αντί για δύο, σε επι -βατηγά πλοία, υπό την προϋπόθεση ότι θα διαθέτουν ικανοποιητική ιστιοφορία, ώστε να μπορούν να πλεύ -σουν με ταχύτητα 4 κόμβων, μόνο με τα πανιά.

Όσον αφορά τα ιστιοπλοϊκά σκάφη (φωτογραφία 5.2), αυτά αποτελούν ξεχωριστή κατηγορία σκάφων. Όσα από αυτά συμμετέχουν σε αγώνες, ενσωματώ -νουν, γενικά, πολύ υψηλή τεχνολογία, τόσο στη σχεδί -αση όσο και στην κατασκευή τους.
Τα σύγχρονα πανιά λειτουργούν ως αεροτομές, οι οποίες παράγουν δυνάμεις τόσο κατά μήκος του πλοίου για την πρόωσή του, όσο και εγκάρσια που δίνει κλίση στο πλοίο και κατακόρυφη που αυξάνει ουσιαστικά το εκτόπισμα. Για την αντιμετώπιση της εγκάρσιας κλί -σης, τα ιστιοπλοϊκά διαθέτουν καρίνα και μεγάλο πη δάλιο. Επιπλέον, προς βελτίωση της ευστάθειας, λαμ -βάνεται μέριμνα για μετατόπιση του κέντρου βάρους όσον γίνεται χαμηλότερα, με την τοποθέτηση έρματος 40-50% του βάρους του σκάφους στην καρίνα. Αντί -στοιχα, τοποθετείται έρμα και στον πυθμένα των ιστι οφόρων σκαφών.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Ποια συστήματα χρησιμοποιούνται για την πρόωση των πλοίων;
- 2. Πώς επιλέγεται η διάμετρος, το βήμα και οι στροφές του έλικα;
- 3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και τα μειονε -κτήματα των ελίκων ρυθμιζόμενου βήματος;
- 4. Τι μορφή έχουν τα πτερύγια των υπερσπη -λαιούμενων ελίκων;
- 5. Γιατί χρησιμοποιείται και πώς λειτουργεί ο πρωραίος έλικας;
- 6. Ποια χαρακτηριστικά των συμβατικών ελί -κων τους καθιστούν ακατάλληλους για συ γκεκριμένες εφαρμογές;

Δραστηριότητες
- 1. Να υπολογίσετε τη γωνία κλίσης των πτερυ -γίων έλικα που έχει λόγο βήματος προς διά μετρο P/D=l,20.
- 2. Να συντάξετε πίνακα καταγραφής των πλε -ονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων των ελίκων ρυθμιζόμενου βήματος.
- 3. Να κατασκευάσετε έναν πίνακα με τα χαρα -κτηριστικά των διαφόρων συστημάτων πρό ωσης.

6. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΠΛΟΙΟΥ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΗΔΑΛΙΟΥ.

6.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο Κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με έναν άλλο τομέα της λειτουργίας του πλοίου, τον έλεγχο της πορείας του. Ο όρος αυτός εμπεριέχει δύο άλλους βασικούς όρους, την ευστάθεια πορείας και την πηδαλιουχία του. Για τον έλεγχο της πορείας ενός πλοίου, ρόλο παίζουν τόσο σταθερές επιφάνειες όπως η κεντρική τρόπιδα (skeg), όσο και κινητές όπως το/τα πηδάλια. Ιδιαίτερη σημασία αποκτά ο έλεγχος της πορείας σε πλοία που πλέουν σε περιορισμένες περιοχές ή σε ποτάμια.
Στη συνέχεια του Κεφαλαίου, θα αναλύσουμε τις παραπάνω έννοιες, θα διερευνήσουμε τη σχέση μεταξύ τους και θα δώσουμε τις βασικές αρχές για τη σχεδίαση του πηδάλιου. Θα ασχοληθούμε μόνο με τον έλεγχο της πορείας ενός πλοίου σε ήρεμο νερό, αν και έχει, σήμερα, αρχίσει να εκδηλώνεται ενδιαφέρον και για την αντίστοιχη συμπεριφορά του πλοίου σε κυματισμούς.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● έλεγχος πορείας
- ● ευστάθεια πορείας
- ● πηδαλιουχία
- ● πηδάλιο
- ● εξισορροπημένο πηδάλιο
- ● κρεμαστό πηδάλιο
- ● κεντρική τρόπιδα
- ● ελιγμός ζιγκ-ζαγκ
- ● τακτική διάμετρος
- ● κύκλος στροφής
- ● οφιοειδής ελιγμός
- ● σπειροειδής ελιγμός
- ● ελιγμός σταματήματος
- ● πρωραίος έλικας
- ● αυτόματος πιλότος

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● ποια στοιχεία της μορφής των πλοίων επηρε -άζουν την ικανότητα ελέγχου της πορείας;
- ● ποιες δοκιμές εκτελούνται για τον έλεγχο των ελικτικών ικανοτήτων πλοίων;
- ● πώς μπορούν να βελτιωθούν οι ελικτικές ικα -νότητες ενός πλοίου και πώς επηρεάζεται η ευστάθεια πορείας σ' αυτήν την περίπτωση;
- ● ποιους τύπους πηδαλίων συναντά κανείς στα πλοία και ποια είναι τα πλεονεκτήματα του κάθε τύπου;
- ● πώς σχεδιάζεται το πηδάλιο ενός πλοίου;

6.2 ΓΕΝΙΚΑ
Όταν ένα πλοίο ταξιδεύει από το λιμάνι αναχώρησης Α στο λιμάνι προορισμού Β, πρέπει να ακολουθήσει μια πορεία, ελέγχοντας ταυτόχρονα την ταχύτητά του, ώστε να φθάσει έγκαιρα στον προορισμό του. Επιπλέ -ον, όταν διέρχεται από πολυσύχναστους διαύλους και λιμάνια πρέπει να είναι σε θέση να ελέγχει τη θέση του με ακρίβεια.
Για να επιτύχει αυτόν τον έλεγχο, το πλοίο πρέπει να διαθέτει μέσα παραγωγής ώσης προς τα πρόσω και προς τα πίσω, ροπής περιστροφής και εγκάρσιας ώσης. Την ευθύνη για τις δύο πρώτες δυνατότητες αναλαμ -βάνουν οι κύριες μηχανές του καθώς και το σύστημα πρόωσης, ενώ τις δύο τελευταίες δυνατότητες εξασφα -λίζουν τα πηδάλια και οι εγκάρσιοι έλικες στη πρώρα ή / και στην πρύμνη, που αναφέρθηκαν στο προηγούμε -νο κεφάλαιο. Επιπλέον, επειδή τα πηδάλια βρίσκονται, συνήθως, κοντά στα προωστήρια συστήματα, υπάρχει αλληλεπίδραση των δύο συστημάτων.

Εκτός, όμως, από τη δυνατότητα πηδαλιουχίας , τη δυνατότητα δηλαδή αλλαγής πορείας, πολύ σημαντική είναι και η ευστάθεια πορείας. Η ιδιότητα αυτή εκφρά -ζει την ευκολία με την όποια ένα πλοίο διατηρεί την (συνήθως ευθύγραμμη) πορεία του, παρά τις εξωτερι -κές επιδράσεις από τον άνεμο, τα θαλάσσια ρεύματα, τα κύματα ή άλλες δυνάμεις διαταραχής. Ιδιαίτερα η επίδραση του ανέμου μπορεί να είναι έντονη σε πλοία με μεγάλες υπερκατασκευές, όπως τα επιβατηγά και τα κρουαζιερόπλοια.
Η παρουσίαση περιορίζεται σε πλοία επιφάνειας, οπό -τε ο έλεγχος περιορίζεται στο οριζόντιο επίπεδο. Τα
υποβρύχια, τα οποία έχουν ανάγκη ελέγχου της πορεί -ας τους και στις τρεις διευθύνσεις, δεν θα εξεταστούν.

6.3 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΟΡΕΙΑΣ
Όπως ξέρουμε, τα πλοία είναι, γενικά, συμμετρικές κατασκευές στο εγκάρσιο επίπεδο. Έστω, τώρα, ένα πλοίο που πλέει σε ήρεμο νερό, με το πηδάλιό του πα -ράλληλο προς τον άξονα συμμετρίας του. Αν στο πλοίο αυτό επενεργήσει μια δύναμη ή ροπή διαταραχής, π.χ. από εκτροπή του πηδαλίου δεξιά ή αριστερά, τότε το πλοίο θα στραφεί, αντίστοιχα, ή αριστερά. Εάν το πλοίο, μετά την παύση της διαταραχής, συνεχίσει να πλέει κατά μήκος μιας νέας σταθερής πορείας, τότε διαθέτει ευστάθεια πορείας ή δυναμική ευστάθεια. Η νέα πορεία θα διαφέρει φυσικά από την αρχική. Το πλοίο μπορεί να επανέλθει στην αρχική πορεία, μόνο με κατάλληλη διορθωτική κίνηση του πηδάλιου, που εκτελεί ο τιμονιέρης του πλοίου.

Σήμερα, τα πλοία, για τη διατήρηση της αρχικής τους πορείας, διαθέτουν κατάλληλα ηλεκτρονικά όργα -να, τους αυτόματους πιλότους. Οι αυτόματοι πιλότοι αντιλαμβάνονται τη διαφορά της επιθυμητής πορείας από την πραγματική και δίνουν οδηγία στο πηδάλιο για στροφή και διόρθωση της πορείας. Στο σχήμα 6.1 φαί -νεται το διάγραμμα ελέγχου πορείας του πλοίου με τη βοήθεια αυτόματου πιλότου.
Πώς όμως εξασφαλίζεται η δυναμική ευστάθεια ενός πλοίου; Αν προσπαθήσουμε να κινήσουμε εγκάρ -σια ένα πλοίο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.2, πρέπει να εξασκήσουμε την εγκάρσια δύναμη σε ένα συγκε -κριμένο σημείο, κατά μήκος του πλοίου. Αν η δύναμη αυτή εξασκηθεί πρώραθεν αυτού του σημείου, τότε το

Σχήμα 6.1. Διάγραμμα ελέγχου πορείας του πλοίου
πλοίο εκτός της εγκάρσιας κίνησης, θα περιστραφεί περί τον κατακόρυφο άξονα. Το σημείο αυτό ονομά -ζεται κέντρο εγκάρσιας αντίστασης. Αποδεικνύεται ότι για να είναι δυναμικά ευσταθές ένα πλοίο πρέπει το κέντρο εγκάρσιας αντίστασης να βρίσκεται πρύμνηθεν του κέντρου βάρους του πλοίου. Για να μετακινήσου -με το κέντρο εγκάρσιας αντίστασης προς την πρύμνη, αρκεί να αυξήσουμε την αντίσταση του πρυμναίου μέ -ρους του πλοίου στην εγκάρσια κίνησή του, μέσα στο νερό. Αυτό επιτυγχάνεται με την αύξηση της έμπρυ -μνης διαγωγής, την τοποθέτηση κεντρικής τρόπιδας στην πρύμνη ή χρήση νομέων με βαθύ "V" στην πρύμνη.

Σχήμα 6.2. Το κέντρο εγκάρσιας αντίστασης ενός πλοίου (Για ευστάθεια πορεία πρέπει η δύναμη στην πρύμνη Y$\_{s }$ να υπερτερεί της δύναμης στην πρώρα Υ$\_{Β}$)
Γενικά, ο σχεδιαστής επιδιώκει να εξασφαλίζει ένα ικανοποιητικό επίπεδο δυναμικής ευστάθειας στο πλοίο, ώστε να μην είναι απαραίτητη η συχνή διόρθω -ση της πορείας του. Εφόσον η μορφή του πλοίου δεν εξασφαλίζει αυτό το επίπεδο ευστάθειας, χρησιμοποι -ούνται κεντρικές σταθμίδες ή / και άλλες διαμήκεις επιφάνειες, που έχουν μικρή αντίσταση στην προς τα πρόσω κίνηση και μεγάλη εγκάρσια κίνηση. Το πηδάλιο χωρίς εκτροπή αποτελεί μια από αυτές τις επιφάνειες.

6.4 ΔΟΚΙΜΕΣ ΠΗΔΑΛΙΟΥΧΙΑΣ
Όταν το πλοίο κατασκευαστεί, απαιτείται ο έλεγχος των πραγματικών ελικτικών ικανοτήτων και της ευ -στάθειας πορείας αυτού. Ο έλεγχος αυτός γίνεται με τη βοήθεια ορισμένων δοκιμών, οι σημαντικότερες από τις οποίες είναι:

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● ο σπειροειδής ελιγμός (spiral manuever). Ο ελιγμός αυτός γίνεται στις εξής φάσεις:
- 1. το πλοίο σταθεροποιείται σε ευθεία πορεία με την ταχύτητα υπηρεσίας του.
- 2. το πηδάλιο εκτρέπεται απότομα κατά μεγάλη γω -νία, έστω δ$\_{1}$ = 20° προς τα αριστερά, που διατηρεί ται σταθερή μέχρι το πλοίο να αποκτήσει σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω$\_{1}$.
- 3. η διαδικασία επαναλαμβάνεται με μικρότερη γω -νία εκτροπής του πηδαλίου και προς τις δύο κατευ θύνσεις. Έτσι, παίρνουμε και άλλα ζευγάρια τιμών (δ$\_{i}$, ω$\_{i}$).
- 4. η διαδικασία μπορεί να ξεκινήσει και από τα δεξιά.
- 5. τα προκύπτοντα αποτελέσματα καταχωρίζονται σε διάγραμμα, με άξονες την εκτροπή του πηδάλιου και τη γωνιακή ταχύτητα του πλοίου.
- 6. η μορφή του διαγράμματος, που φαίνεται στο Σχή -μα 6.3 καθορίζει αν το πλοίο είναι ευσταθές ή αστα θές. Όταν παρουσιάζεται ο βρόχος υστέρησης, το πλοίο είναι ασταθές.

Σχήμα 6.3 Σπειροειδής και αντίστροφος σπειροειδής ελιγμός

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● ο αντίστροφος σπειροειδής ελιγμός που βασίζε -ται στον προσδιορισμό της εκτροπής του πηδαλίου ώστε το πλοίο να αποκτήσει την επιθυμητή γωνιακή ταχύτητα. Η εκτροπή αυτή πετυχαίνεται με δοκιμές.
- ● Ο οφιοειδής ελιγμός (zig-zag maneuver). Ο ελιγμός αυτός γίνεται με τη βοήθεια χρονομέτρου και γυρο -σκοπικής πυξίδας, είναι δηλαδή εύκολα υλοποιήσι μος. Διεξάγεται στις εξής φάσεις:
- 1. το πλοίο σταθεροποιείται σε ευθεία πορεία με την ταχύτητα υπηρεσίας του.
- 2. το πηδάλιο εκτρέπεται γρήγορα και ομαλά κατά μία γωνία, έστω δ$\_{0}$ = 20° προς τα δεξιά.
- 3. όταν, με τη βοήθεια της γυροπυξίδας, διαπιστωθεί ότι το πλοίο έχει στρίψει κατά προκαθορισμένη γω -νία ψ$\_{0}$, το πηδάλιο εκτρέπεται αριστερά κατά γωνία δ$\_{0}$.
- 4. το πηδάλιο διατηρείται σ' αυτή τη θέση μέχρι το πλοίο να έχει στρίψει αριστερά, κατά γωνία ψ$\_{0}$.
- 5. η διαδικασία επαναλαμβάνεται 4-5 φορές. Στο δι -άγραμμα του Σχήματος 6.4 καταγράφονται οι χρο νικές φάσεις των εκτροπών του πηδάλιου και του πλοίου.

Τα χρήσιμα μεγέθη που μετρούνται στον οφιοειδή ελιγμό είναι:
- ♦ η γωνία υπέρβασης, που ορίζεται ως η γωνία πέ -ραν της δ$\_{0}$, που στρέφει το πλοίο, ενώ έχει ήδη ανα στραφεί η εκτροπή του πηδάλιου.
- ♦ η περίοδος, ο χρόνος δηλαδή μεταξύ δύο διαδοχι -κών στιγμών κατά τις οποίες η εκτροπή του πλοίου είναι δ$\_{0}$.
- ♦ ο χρόνος υπέρβασης, που απαιτείται, ώστε η γω -νία στροφής του πλοίου να γίνει ίση με τη γωνία του πηδάλιου δ$\_{0}$, για πρώτη φορά.
Σχήμα 6.4 Οφιοειδής ελιγμός
- ● ο κύκλος στροφής (turning circle). Ο ελιγμός αυτός είναι η πιο διαδεδομένη δοκιμή πηδαλιουχίας και συνίσταται στην εκτέλεση, από πλοίο που κινείται σε ευθεία πορεία με την ταχύτητα υπηρεσίας, κύ -κλου στροφής με τη μέγιστη εκτροπή του πηδάλιου. Τα μεγέθη που μετρούνται (σχήμα 6.5) είναι:

Σχήμα 6.5 Κύκλος στροφής.
- ♦ η τακτική διάμετρος, που ορίζεται ως η απόστα -ση του πλοίου από την αρχική του πορεία.
- ♦ η προχώρηση, η απόσταση δηλαδή κατά τη δι -εύθυνση της αρχικής πορείας, μεταξύ του σημείου όπου έγινε η στροφή του πηδαλίου και του σημείου στο οποίο η γωνία στροφής του πλοίου είναι 90°.
- ♦ η μετατόπιση, η απόσταση δηλαδή του πλοίου από την αρχική πορεία, όταν αυτό έχει στραφεί κατά 90°.
- ♦ η ακτίνα στροφής, που ορίζεται ως η ακτίνα της σταθερής κυκλικής τροχιάς επί της οποίας κινείται το πλοίο, μετά την απόσβεση των μεταβατικών φαι -νομένων.
- ● ο ελιγμός σταματήματος (stopping maneuver). Σκοπός του ελιγμού αυτού είναι να διαπιστωθεί η ικανότητα ενός πλοίου να ακινητοποιηθεί, ενώ κι -

νείται με την ταχύτητα υπηρεσίας. Εξετάζονται οι εξής περιπτώσεις:
- 1. ελεύθερης περιστροφής του έλικα ( φυσικό στα -μάτημα ),
- 2. αναστροφή της φοράς περιστροφής του έλικα ή αναστροφή του βήματος ( συμβατικό σταμάτη -μα )
- 3. εφαρμογή όλης της διαθέσιμης ισχύος στην εντολή "ανάποδα ολοταχώς" ( επείγον σταμάτη -μα ).
Τα μεγέθη που προκύπτουν από τη δοκιμή περιλαμβά -νουν το μήκος της τροχιάς μέχρι το πλοίο να σταματή σει, το χρόνο σταματήματος από τη στιγμή που δίνεται η σχετική εντολή και τον ολικό νεκρό χρόνο ανάμεσα στην χρονική στιγμή της εντολής και τη στιγμή που η ώση της έλικας ενεργεί με φορά αντίθετη της κίνησης.

6.5 ΤΟ ΠΗΔΑΛΙΟ
Σήμερα βρίσκονται σε χρήση διάφοροι τύποι πηδαλί -ων, ανάλογα με τη μορφή και τις απαιτήσεις πηδαλιου χίας του πλοίου.
Οι πιο συνηθισμένοι τύποι πηδαλίου είναι (σχήμα 6.6):
- ● πηδάλιο αμφιέρειστο ή κρεμαστό και εξισορροπη -μένο. Στο πηδάλιο αυτό, ο άξονας στήριξης διέρχε ται από το κέντρο των πιέσεων, οπότε το πηδάλιο εκτρέπεται εύκολα (με την εφαρμογή μικρής ρο -πής).
- ● πηδάλιο ημι-εξισορροπημένο, που περιλαμβάνει εκτός από κινητό και ακίνητο μέρος (horn rudder).
- ● πηδάλιο με δύο ανεξάρτητα κινούμενα τμήματα (flap rudder).

Οι οριζόντιες τομές των πηδάλιων είναι αεροτομές τύπου NACA. Ο τρόπος λειτουργίας των πηδάλιων βα -σίζεται στην ίδια αρχή με αυτήν των πτερύγιων των ελίκων. Έτσι, όταν εκτρέπεται το πηδάλιο κατά γωνία δ, αναπτύσσεται δύναμη άνωσης που είναι ανάλογη με τη γωνία εκτροπής. Η οριζόντια αυτή δύναμη έχει φορά αντίθετη της διεύθυνσης εκτροπής του πηδάλιου, εξασκεί δε ροπή στο πλοίο, ως προς το σημείο εγκάρσι -ας αντίστασης, που το στρέφει προς τη πλεύρα εκτρο πής του πηδαλίου. Η δύναμη αυτή είναι ανάλογη του τετράγωνου της ταχύτητας του πλοίου.

Σχήμα 6.6 Τύποι πηδαλίου: (α) αμφιέρειστο, (β) κρεμαστό (γ) με ακίνητο τμήμα και (δ) με δύο τμήματα.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Ποια στοιχεία της μορφής των πλοίων επη -ρεάζουν τη δυνατότητα ελέγχου της πορείας;
- 2. Ποιες δοκιμές εκτελούνται για τον έλεγχο των ελικτικών ικανοτήτων των πλοίων;
- 3. Πώς μπορούν να βελτιωθούν οι ελικτικές ικανότητες ενός πλοίου και πώς επηρεάζεται η ευστάθεια πορείας σ' αυτήν την περίπτω -ση;
- 4. Ποιους τύπους πηδαλίων συναντά κανείς στα πλοία και ποια είναι τα πλεονεκτήματα του κάθε τύπου;
- 5. Πώς σχεδιάζεται το πηδάλιο ενός πλοίου;

Δραστηριότητες
- 1. Πώς μπορεί ένας σχεδιαστής να βελτιώσει την ευστάθεια πορείας ενός πλοίου, διατη -ρώντας σε ικανοποιητικό επίπεδο τις ελικτι κές του ικανότητες;
- 2. Να εξηγήσετε πώς μπορεί να στρέψει ένα δι -πλέλικο πλοίο, χωρίς να στρίψει το πηδάλιό του.
- 3. Σε ποιες περιπτώσεις είναι χρήσιμος ο πρω -ραίος έλικας;
- 4. Να εξηγήσετε πώς στρέφουν τα πλοία με συ -στήματα υδραυλικής αντίδρασης, χωρίς πη δάλια.

7. ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ. ΜΕΣΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΟΥΣ

7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τη συμπεριφορά ενός πλοίου σε κυματισμένη θάλασσα. Η συμπεριφορά των πλοίων σε κυματισμούς σχετίζεται τόσο με την ασφάλεια του πλοίου, του φορτίου, του πληρώματος και των επιβατών καθώς και με την άνεση των δύο τελευταίων.
Όταν ένα πλοίο συναντά κυματισμούς αποκρίνεται ως ένα σώμα ελεύθερο να εκτελέσει μεταφορικές κινήσεις και κατά τους τρεις άξονες ενός τρισορθογώνιου συστήματος συντεταγμένων στον χώρο. Επιπλέον, το πλοίο είναι ελεύθερο να εκτελεί περιστροφικές κινήσεις περί τους παραπάνω άξονες. Η διερεύνηση της συμπεριφοράς του πλοίου περιλαμβάνει την εκτίμηση των κινήσεων αυτών, σε σχέση με την κατάσταση της θάλασσας που συναντά, την κατεύθυνσή της αναφορικά προς το πλοίο, την κατάσταση φόρτωσής του όπως προσδιορίζεται από το βύθισμα και τη διαγωγή του και, φυσικά, τη μορφή της γάστρας του.

Τέλος, εφόσον διαπιστωθεί, κατά τη σχεδίαση ενός πλοίου, ότι οι κινήσεις του στις ποικίλες θαλάσσιες καταστάσεις της περιοχής όπου θα λειτουργεί είναι υπερβολικές, εφαρμόζονται ορισμένες διατάξεις που τις περιορίζουν και, επομένως, βελτιώνουν τη συμπεριφορά του. Θα παρουσιάσουμε σε συντομία αυτές τις διατάξεις και τον τρόπο ενέργειάς τους.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● μήκος κύματος
- ● πλάτος κύματος
- ● περίοδος κύματος
- ● φυσική περίοδος ταλάντωσης
- ● κατάσταση θάλασσας
- ● φάσμα κυματισμών
- ● σημαντικό ύψος κυματισμών
- ● περίοδος κορυφής κυματισμών
- ● γωνία πρόσπτωσης κυματισμών
- ● βαθμοί ελευθερίας
- ● διατοιχισμός
- ● προνευτασμός
- ● αντιδιατοιχιστική συσκευή
- ● πρόσθετη αντίσταση σε κυματισμούς
- ● σφυρόκρουση πρώρας
- ● διαβροχή καταστρώματος

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Πώς περιγράφεται ένα ημιτονικό κύμα;
- ● Πώς περιγράφονται οι φυσικοί κυματισμοί και πώς εκφράζεται η έντασή τους;
- ● Ποιες είναι οι πιο σημαντικές αποκρίσεις του πλοίου στα κύματα και τι συνέπειες έχουν στους επιβαίνοντες και το φορτίο;
- ● Πώς βελτιώνεται η δυναμική συμπεριφορά με τη βοήθεια αντιδιατοιχιστικών συσκευών;
- ● Γιατί το μήκος των κυματισμών (ή ισοδύνα -μα η περίοδός τους) είναι κρίσιμο μέγεθος για την εκτίμηση των αποκρίσεων του πλοίου;

7.2 ΓΕΝΙΚΑ
Η δυναμική συμπεριφορά σε κυματισμούς αναφέρε -ται σε όλα εκείνα τα χαρακτηριστικά του πλοίου που επηρεάζουν την ικανότητά του να φέρει σε πέρας την αποστολή του σε όλες τις καταστάσεις καιρού και θά -λασσας. Περιλαμβάνει, δηλαδή, την ευστάθεια, την αντοχή, τις ελικτικές ικανότητες και φυσικά τις κινή -σεις του και τα συναφή φαινόμενα.
Αν το πλοίο θεωρηθεί ως στερεό σώμα, είναι ελεύθερο να εκτελέσει μεταφορικές κινήσεις και κατά τους τρεις άξονες ενός τρισορθογώνιου συστήματος συντεταγμέ -νων στον χώρο (σχήμα 7.1). Επιπλέον, το πλοίο είναι ελεύθερο να εκτελεί περιστροφικές κινήσεις περί τους παραπάνω άξονες. Εφόσον το πλοίο έχει δυνατότητα να εκτελεί έξι κινήσεις, λέμε ότι αυτό έχει έξι βαθμούς ελευθερίας.

Σχήμα 7.1. Βαθμοί ελευθερίας πλοίου.
Πιο σημαντικές από τις παραπάνω κινήσεις είναι:
- ● η περιστροφή περί διαμήκη άξονα, που καλείται διατοιχισμός (roll)
- ● η περιστροφή περί εγκάρσιο άξονα που ονομάζεται προνευτασμός (pitch), και
- ● η κατακόρυφη μεταφορική ταλάντωση (heave)
Η παρουσίαση, στη συνέχεια του κεφαλαίου, θα περιο -ριστεί σ' αυτές τις κινήσεις.
Στην πραγματικότητα το πλοίο δεν συμπεριφέρεται ως στερεό, αλλά ως ελαστικό (εύκαμπτο) σώμα. Έτσι, υπάρχουν και άλλες κινήσεις (βαθμοί ελευθερίας) που διεγείρονται, όπως π.χ. κραδασμοί. Η εξέτασή τους,
όμως, ξεφεύγει από το αντικείμενο του παρόντος βι -βλίου.

Εξάλλου, το πλοίο, λόγω των κινήσεών του στους κυματισμούς, εμφανίζει μεγαλύτερη αντίσταση στην πλεύση του. Επιπλέον, το προωστήριο σύστημά του λειτουργεί υπό δυσμενείς συνθήκες και παρουσιάζει μειωμένη απόδοση λόγω των κυματισμών (π.χ. εφόσον ξενερίζει μέρος του έλικα). Έτσι, το πλοίο απαιτεί με -γαλύτερη ισχύ από την κύρια μηχανή για την πρόωσή του, στην ταχύτητα πλεύσης, απ' ότι σε ήρεμο νερό ή μειώνει την ταχύτητα πλεύσης.

7.3 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΟΥΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ
Βασικό στοιχείο για την κατανόηση της απόκρισης ενός πλοίου στο θαλάσσιο περιβάλλον είναι οι φυσικές περίοδοι ταλάντωσης του πλοίου σ' αυτές τις κινήσεις. Οι περίοδοι αυτοί αντιστοιχούν προς την περίοδο τα -λάντωσης ενός πλοίου σε ήρεμο νερό, αν διαταραχθεί στιγμιαία από κάποια εξωτερική δύναμη ή ροπή. Αν π.χ. σε πλοίο εξασκηθεί στιγμιαία ροπή ανατροπής του θα αποκτήσει εγκάρσια κλίση. Μετά την άρση της ροπής, το πλοίο θα ταλαντωθεί περιστροφικά περί το κέντρο βάρους του, μέχρι να ισορροπήσει στην όρθια θέση. Η κίνηση είναι καθαρά ημιτονοειδής. Η περίοδος αυτής της ταλάντωσης του πλοίου ονομάζεται φυσική περίοδος διατοιχισμού. Όμοια ορίζονται οι φυσικές περίοδοι ταλάντωσης του προνευτασμού και της κατα -κόρυφης κίνησης.

Σημειώνεται εδώ, ότι το πλάτος της ταλάντωσης του πλοίου, μετά την άρση του αιτίου διαταραχής, βαίνει μειούμενο μέχρι μηδενισμού του. Η κίνηση, δηλαδή, διαφέρει από την καθαρά ημιτονική κίνηση που πα -ρουσιάζεται στο Σχήμα 7.2 και περιγράφεται από τη σχέση:
y(t) = Α ημ(2πt/Τ+φ) (7.1)
όπου:
y(t) = η στιγμιαία τιμή της απόκρισης
A = το πλάτος της ταλάντωσης
Τ = η περίοδος της ταλάντωσης
λ = το μήκος του κύματος

φ = η αρχική φάση της κίνησης

t = η στιγμιαία χρονική στιγμή
Αυτή η μείωση του πλάτους της ταλάντωσης οφείλεται στην ανάπτυξη δυνάμεων τριβής στη βρεχόμενη επι -φάνειά του καθώς και στη δημιουργία κυμάτων που απομακρύνονται από το ταλαντούμενο πλοίο. Και τα δύο αυτά φαινόμενα απορροφούν μέρος της ενέργειας της κίνησης και οδηγούν σε μείωση του πλάτους της μέχρις ακινησίας. Η ιδιότητα αυτή των κινήσεων μέσα στο νερό λέγεται απόσβεση.
Σχήμα 7.2. Η ημιτονική κίνηση

7.4 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
Η τυχούσα επιφάνεια του νερού μπορεί να αναπαρα -σταθεί ως άθροισμα (επαλληλία) μεγάλου αριθμού ημι τονικών (αρμονικών) κυμάτων, με διαφορετικά πλάτη, συχνότητες, αρχικές φάσεις και διευθύνσεις. Επιπλέον, το πλοίο θεωρείται ότι, για μικρές τιμές των διεγέρσε -ων, συμπεριφέρεται ως ένα γραμμικό σύστημα. Όπως δε ισχύει σε όλα τα γραμμικά συστήματα, η απόκρισή του σε μια αρμονική διέγερση είναι, επίσης, ημιτονική με την ίδια περίοδο. Επίσης, η απόκριση σε επάλληλες διεγέρσεις ισούται με το άθροισμα των αποκρίσεών του στις επί μέρους (συνιστώσες) διεγέρσεις.

Με βάση τα παραπάνω, εάν υπολογίσουμε τις αποκρί -σεις ενός πλοίου σε ημιτονικούς κυματισμούς, μπορού με, με βάση την αρχή της επαλληλίας, να εκτιμήσουμε τις αποκρίσεις του σε πραγματικές καταστάσεις θά -λασσας.
Πράγματι, όλες οι μέθοδοι υπολογισμού της δυναμι -κής συμπεριφοράς πλοίων σε κυματισμούς βασίζονται στην εύρεση των αποκρίσεων για διάφορες συχνότη -τες διεγέρσεων. Κατόπιν σχηματίζονται οι λόγοι των
αποκρίσεων προς τις διεγέρσεις, οι οποίοι και παριστά -νονται γραφικά. Οι λόγοι αυτοί λέγονται συντελεστές απόκρισης ( R esponse A mplitude O perators, RAO ). Φυσικά, ο μεγαλύτερος λόγος απόκρισης προς διέγερ -ση εμφανίζεται στη φυσική συχνότητα της συγκεκρι μένης ταλάντωσης. Στο Σχήμα 7.3 δίνεται ένα παρά -δειγμα καμπύλης συντελεστών απόκρισης, που αφορά την κατακόρυφη ταλάντωση. Ο συντελεστής κατακό -ρυφης απόκρισης σε μεγάλες περιόδους τείνει στη μο νάδα, αφού στην περίπτωση αυτή το πλοίο ακολουθεί το πολύ μεγάλου μήκους κύμα.

Σχήμα 7.3. Συντελεστής απόκρισης κατακόρυφης ταλάντωσης πλοίου. (Α είναι το πλάτος του κύματος, ενώ «Heave» το πλάτος της κατακόρυφης μεταφορικής ταλάντωσης)

7.5 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΥΧΑΙΟΥΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ
Αν και οι αποκρίσεις ενός πλοίου στους ημιτονικούς κυματισμούς αποτελούν τη βάση των υδροδυναμικών υπολογισμών, οι αποκρίσεις του στους φυσικούς (τυ -χαίους) κυματισμούς αποτελούν την πρακτική έκφρα ση της συμπεριφοράς ενός πλοίου σε κυματισμούς. Η μετάβαση από τους ημιτονικούς στους τυχαίους κυμα -τισμούς γίνεται, όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο εδάφιο, με βάση την υπόθεση ότι οι φυσικοί κυματι -σμοί μπορούν να συντεθούν από πολλούς αρμονικούς διαφόρων περιόδων, πλατών, διευθύνσεων και αρχικών φάσεων. Αν θεωρήσουμε ότι καταρχήν αναφερόμαστε σε κύματα που διαδίδονται σε μια κατεύθυνση, τότε τα αρμονικά κύματα κάποιων περιόδων συμμετέχουν με μεγαλύτερα πλάτη σε σχέση με άλλες συνιστώσες. Επειδή δε η ενέργεια των αρμονικών κυμάτων στην
μονάδα επιφάνειας είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους Α 2 , η παραπάνω αναλογία καθορίζει και την κατανομή της ενέργειας στη μονάδα επιφάνειας. Η κα -μπύλη που παριστάνει αυτή την κατανομή ονομάζεται συνάρτηση φασματικής πυκνότητας S(ω) ή φάσμα ενέργειας ή απλώς φάσμα (spectrum). Ένα τέτοιο φά -σμα παρατίθεται στο Σχήμα 7.4 συναρτήσει της κυκλι κής συχνότητας ω, όπου ω=2π/Τ.

Σχήμα 7.4. Συντελεστής φασματικής πυκνότητας.
Όπως φαίνεται στο Σχήμα 7.4, κάθε λωρίδα πλάτους dω στη θέση ω$\_{i}$ μπορεί να θεωρηθεί ότι αντιστοιχεί σε ημιτονικό κύμα συχνότητας ω$\_{i}$. Το πλάτος Α του κύμα -τος αυτού αποδεικνύεται ότι είναι 2 S(ω i )dω . Έτσι, το μεγαλύτερο πλάτος εμφανίζεται στη συχνότητα κορυ -φής ω$\_{Ρ}$= 2π/Τ$\_{Ρ}$, όπου Τ$\_{Ρ}$ είναι η περίοδος κορυφής του φάσματος. Η περίοδος αυτή, ή το αντίστοιχο μήκος, εί -ναι αυτό που βλέπει ένας παρατηρητής όταν παρατηρεί τη θάλασσα που περιγράφεται από το συγκεκριμένο φάσμα.

Επιπλέον, αν θεωρήσουμε μια καταγραφή τυχαίων κυ -ματισμών, όπως αυτή του Σχήματος 7.5, μπορούμε να μετρήσουμε όλα τα διαδοχικά ύψη κύματος H$\_{i}$. Εάν τα κατατάξουμε κατά σειρά φθίνοντος μεγέθους και πά -ρουμε τη μέση τιμή των 1/3 υψηλότερων από αυτά, η τιμή αυτή ορίζει το σημαντικό ύψος H$\_{s}$ των κυματι -σμών. Το μέγεθος αυτό αποδεικνύεται ότι συνδέεται με το εμβαδόν της επιφάνειας κάτω από το φάσμα m$\_{0}$, μέσω της σχέσης:
Η$\_{s}$ = 4
m . 0

(7.2)
Τα δύο αυτά μεγέθη (περίοδος κορυφής και σημα -ντικό ύψος κύματος) περιγράφουν και χαρακτηρίζουν την κατάσταση θάλασσας, σύμφωνα με το φασματικό μοντέλο Bretschneider. Το μοντέλο αυτό περιγράφει θάλασσες που αναπτύσσονται με την πνοή του ανέμου, είναι αναπτυγμένες ή αποσβήνονται, αφού έχει πάψει να πνέει ο άνεμος.
Σχήμα 7.5. Χρονική ιστορία τυχαίων κυματισμών.
Σήμερα, χρησιμοποιείται εκτεταμένα, αντί της σημα -ντικής τιμής, η rms τιμή της απόκρισης, που ισούται με m . 0
Τα παραπάνω ισχύουν για κύματα μιας κατεύθυν -σης. Όταν πλέει το πλοίο με ταχύτητα U, συναντά τα κύματα αυτά υπό τη γωνία συνάντησης β που φαίνε -ται στο Σχήμα 7.6. Ας σημειωθεί ότι, αν το πλοίο πλέ ει κόντρα στο κύμα, «αισθάνεται» ότι η περίοδος των κυματισμών είναι μικρότερη από την πραγματική. Το αντίθετο «αισθάνεται» όταν κινείται στην ίδια κατεύ -θυνση με αυτή των κυματισμών.

Σχήμα 7.6. Γωνία συνάντησης των κυματισμών.
Η κάθε απόκριση του πλοίου σε τυχαίους κυματισμούς
έχει μια χρονική ιστορία όπως αυτή της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας. Επομένως, κατ' αναλογία, περι -γράφεται με ένα φάσμα που έχει μια περίοδο κορυφής και μια σημαντική τιμή ή μια τιμή rms.
Εκτός από τις βασικές δυναμικές αποκρίσεις του πλοίου που περιγράφτηκαν παραπάνω, μετράται και η μέση τιμή της (ταλαντευόμενης) συνολικής αντίστα -σης του πλοίου σε κυματισμούς. Μετά την αφαίρεση της αντίστασης στο ήρεμο νερό, προκύπτει η πρόσθε -τη αντίσταση στους κυματισμούς.

Τέλος, αναφέρονται και μερικά τυχαία συμβάντα, για τα οποία μετράται μόνο η συχνότητα εμφάνισης στη μονάδα του χρόνου, αλλά όχι και η έντασή τους. Στην κατηγορία αυτή εντάσσονται:
- ● η διαβροχή του καταστρώματος
- ● η σφυρόκρουση στον πυθμένα ή/και τη μάσκα της πρώρας
- ● η ανάδυση του έλικα.

7.6 ΜΕΣΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΛΟΙΩΝ
Από τις δυναμικές αποκρίσεις των πλοίων στους κυματισμούς, η πιο έντονη και επικίνδυνη είναι ο δια -τοιχισμός. Η αντιμετώπισή του, επομένως, αποτελεί το κύριο μέλημα του σχεδιαστή ενός πλοίου.
Σχήμα 7.7. Παρατροπίδια.
Αντιδιατοιχιστικές συσκευές που χρησιμοποιούνται σήμερα είναι τα παρατροπίδια (σχήμα 7.7), τα ενεργά πτερύγια (σχήμα 7.8) και οι παθητικές αντιδιατοιχιστι -κές δεξαμενές. Τα πρώτα (παρατροπίδια) είναι πιο απο τελεσματικά στις μικρές ταχύτητες. Τα ενεργά (κινητά) πτερύγια κινούνται έτσι ώστε να δημιουργούν ροπές επαναφοράς στη γάστρα και είναι πιο δραστικά στις μεγάλες ταχύτητες.

Τέλος, οι παθητικές δεξαμενές περιέχουν νερό που κι -νείται μέσω αντλιών, ώστε να δημιουργεί ροπή επανα φοράς του πλοίου. Οι δεξαμενές αυτές καταλαμβάνουν μέρος του χώρου φορτίου. Σε αρκετές περιπτώσεις αυ -τές, πάντως, δεν επαρκούν για την ουσιαστική μείωση του διατοιχισμού.
Τα πτερύγια πρέπει να βρίσκονται μέσα στα όρια του ορθογωνίου
Σχήμα 7.8. Ενεργά αντιδιατοιχιστικά σταθεροποιητικά πτερύγια.
Η επιλογή της κατάλληλης αντιδιατοιχιστικής συ -σκευής γίνεται ανάλογα με τον τύπο του πλοίου, την υπηρεσιακή του ταχύτητα και το θαλάσσιο περιβάλ -λον, όπου λειτουργεί.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Πώς περιγράφεται ένα ημιτονικό κύμα;
- 2. Πώς περιγράφονται οι φυσικοί κυματισμοί και πώς εκφράζεται η έντασή τους;
- 3. Ποιες είναι οι πιο σημαντικές αποκρίσεις του πλοίου στα κύματα και τι συνέπειες έχουν στους επιβαίνοντες και το φορτίο;
- 4. Πώς βελτιώνεται η δυναμική συμπεριφορά με τη βοήθεια αντιδιατοιχιστικών συσκευών;
- 5. Γιατί το μήκος των κυματισμών (ή, ισοδύνα -μα, η περίοδός τους) είναι κρίσιμο μέγεθος για την εκτίμηση των αποκρίσεων του πλοί -ου;
- 6. Γιατί τα πλοία μειώνουν την ταχύτητά τους στα κύματα;

Δραστηριότητες
- 1. Να καταγράψτε τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των διαφόρων τύπων αντιδι -ατοιχιστικών συσκευών. Τι είδους συσκευή θα διαλέγατε για ένα ταχύπλοο επιβατηγό οχηματαγωγό πλοίο;
- 2. Ποιος είναι ο συντελεστής απόκρισης κα -τακόρυφης κίνησης ενός μικρού κομματιού φελλού, που επιπλέει στη θάλασσα, και για -τί;
- 3. Ποια πρέπει να είναι η γωνία συνάντησης του κύματος, ώστε να περιορίσουμε το δια -τοιχισμό στο ελάχιστο; Όμοια, σε ποια γωνία συνάντησης ελαχιστοποιείται ο προνευτα -σμός; Ποιες είναι οι αντίστοιχες ελάχιστες τιμές των παραπάνω αποκρίσεων;

8. ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ. ΝΑΥΠΗΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ

8.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε τα βασικά στοιχεία, που αφορούν την αντοχή της κατασκευής του πλοίου στις καταπονήσεις που υφίσταται. Προς τούτο, θα διερευνήσουμε, αρχικά, τις καταπονήσεις που υφίσταται ένα πλοίο κατά την πλεύση του καθώς και τα αίτια που τις προκαλούν. Στη συνέχεια, θα αναλύσουμε τον τρόπο με τον οποίο κατασκευάζεται ένα πλοίο, ώστε να ανθίσταται στις καταπονήσεις αυτές, χωρίς να καταρρέει.
Βασικό αντικείμενο στην κατασκευή ενός πλοίου αποτελούν τα υλικά που θα χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή του. Η επιλογή των υλικών αποτελεί προϋπόθεση για τον υπολογισμό των διαστάσεων, του βάρους της κατασκευής και του κόστους της ναυπήγησης. Πρόσθετα κριτήρια, κατά την επιλογή των ναυπηγικών υλικών, αποτελούν η αντοχή στη διάβρωση, η ευκολία της επεξεργασίας, οι απαιτήσεις συντήρησης, η διαθεσιμότητα κλπ.

Εκτός των καταπονήσεων σε ήρεμο νερό, ένα πλοίο που ταξιδεύει σε κυματισμένη θάλασσα υφίσταται πρόσθετα φορτία που προέρχονται από τα κύματα. Τα φορτία αυτά δεν είναι σταθερά αλλά μεταβαλλόμενα συναρτήσει του χρόνου. Γι' αυτό ονομάζονται δυναμικά φορτία και αντίστοιχα οι καταπονήσεις του πλοίου χαρακτηρίζονται ως δυναμικές καταπονήσεις

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● αντοχή πλοίου
- ● τάση
- ● παραμόρφωση
- ● ελαστική περιοχή καταπόνησης
- ● πλαστική περιοχή καταπόνησης
- ● κατάρρευση κατασκευής
- ● ροπή αντίστασης
- ● μέτρο ελαστικότητας
- ● ουδέτερος άξονας
- ● δυναμική καταπόνηση
- ● σύστημα ναυπήγησης
- ● ενισχύσεις κατασκευής
- ● ροπή κάμψης
- ● καμπύλη καμπτικών ροπών
- ● ναυπηγικά υλικά
- ● όσμωση
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Πώς κατασκευάζεται ένα πλοίο, ώστε να αντέχει στις καταπονήσεις που υφίσταται;
- ● Πώς υπολογίζονται τα βασικά κατασκευα -στικά στοιχεία ενός πλοίου;
- ● Ποια είναι τα πιο κρίσιμα σημεία του πλοίου, όπου αναπτύσσονται οι μέγιστες τάσεις;
- ● Πώς επιλέγονται τα ναυπηγικά υλικά και ποιες είναι οι βασικές ιδιότητές τους;
- ● Πώς υπολογίζεται η ροπή αντιστάσεως της μέσης τομής του πλοίου;

8.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στα προηγούμενα κεφάλαια αντιμετωπίσαμε το πλοίο ως ένα στερεό (μη-παραμορφώσιμο) σώμα, οποίο ισορροπεί υπό την επενέργεια του βάρους του και της υδροστατικής άνωσης. Το πλοίο, όμως, στην πραγμα -τικότητα είναι μια σύνθετη κατασκευή, που αποτελεί ται από την εξωτερική επένδυση (ελάσματα, στην πε -ρίπτωση των χαλύβδινων πλοίων) και τις εσωτερικές ενισχύσεις. Η κατασκευή αυτή καταπονείται υπό την επίδραση της κατανομής του βάρους του και της άνω -σης, γι' αυτό και παραμορφώνεται. Επιπλέον, στην πε ρίπτωση που το πλοίο πλέει σε κυματισμένη θάλασσα, τα κύματα δημιουργούν πρόσθετες δυναμικές (μετα -βαλλόμενες δηλαδή συναρτήσει του χρόνου) καταπο νήσεις στην κατασκευή.

Η κατασκευή του πλοίου αποκρίνεται στις παραπάνω καταπονήσεις παραμορφούμενη. Έτσι, εφόσον οι κατα -πονήσεις είναι μικρές, η παραμόρφωση είναι ελαστική. Εφόσον, δηλαδή, παύσει η εξάσκηση του εξωτερικού φορτίου, η παραμόρφωση της κατασκευής εξαλείφεται και η κατασκευή επανέρχεται στην αρχική της κατά -σταση, πριν εξασκηθεί η συγκεκριμένη φόρτιση.
Εάν, όμως, η φόρτιση της κατασκευής υπερβεί κάποιο μέγεθος που εξαρτάται από το υλικό, τότε η κατασκευή υφίσταται μόνιμες παραμορφώσεις. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι η κατασκευή βρίσκεται στην πλαστική περιοχή.

Τέλος, σε ακόμη μεγαλύτερες καταπονήσεις, η κατα -σκευή καταρρέει υπό την επίδραση του φορτίου, παύει δηλαδή να εκτελεί την αποστολή της. Το φαινόμενο της κατάρρευσης της κατασκευής συνοδεύται από μόνιμη παραμόρφωσή της ή θραύση σε κάποιο σημείο της ή ασταθή συμπεριφορά της που εκδηλώνεται με πολύ μεγάλες παραμορφώσεις υπό την επήρεια μικρών σχετικά φορτίων.
Η συμπεριφορά της κατασκευής του πλοίου στις κατα -πονήσεις εξετάζεται σε δύο επίπεδα:
- ● στο επίπεδο της συμπεριφοράς της κατασκευής ως συνόλου, ευρισκόμενου υπό την επίδραση της φόρ -τισης
- ● στο επίπεδο της τοπικής συμπεριφοράς τμημάτων
της κατασκευής, υπό την επίδραση τοπικών φορτί -ων.

Στο επόμενο εδάφιο θα εξετάσουμε, κυρίως, τη συμπε -ριφορά της κατασκευής ως συνόλου, ενώ θα περιγρά ψουμε, σε συντομία, και την τοπική αντοχή της.

8.3 ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ
Η κατασκευή του πλοίου, εξεταζόμενη ως σύνολο συ -μπεριφέρεται ως μια δοκός που υποβάλλεται σε μία κατανομή φόρτισης. Οι κύριες πηγές της φόρτισης αυτής προέρχονται, σύμφωνα με τα γνωστά από την υδροστατική, από την επαλληλία της δράσης του βά -ρους του πλοίου και της υδροστατικής άντωσης. Φυσι κά, σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, το συνολικό βάρος του πλοίου πρέπει να ισούται με την συνολική άντωση, ώστε το πλοίο να ισορροπεί στην ίσαλο πλεύ -σης. Όπως φαίνεται, όμως, στο Σχήμα 8.1, η κατανομή των δύο αυτών φορτίσεων, κατά μήκος του πλοίου, δεν είναι η ίδια. Επομένως, στα διαστήματα όπου υπερτε -ρεί το βάρος, η συνισταμένη φόρτιση της δοκού του πλοίου είναι προς τα κάτω, ενώ το αντίθετο συμβαίνει εκεί όπου υπερτερεί η άντωση. Στο Σχήμα 8.1 φαίνεται και η συνισταμένη φόρτιση της δοκού του πλοίου.

Σχήμα 8.1. Διαμήκης κατανομή της φόρτισης της δοκού του πλοίου
Υπό την επίδραση της παραπάνω φόρτισης, αναπτύσ -σονται εσωτερικές αντιδράσεις στη δομή της κατα σκευής, που αντιτίθενται στην παραμόρφωσή της. Οι αντιδράσεις αυτές στη μονάδα της επιφάνειας του στοιχείου της κατασκευής που μεταφέρει το φορτίο χα -ρακτηρίζονται ως τάσεις (σχήμα 8.2).
Οι καταπονούμενες επιφάνειες είναι διαγραμμισμένες
Σχήμα 8.2. Ανάπτυξη τάσεων σε μια διατομή της δοκού του πλοίου
Δεδομένου ότι η δοκός φορτίζεται μόνο από κατακό -ρυφο φορτίο, δεν αναπτύσσονται σ' αυτήν αξονικές δυ νάμεις. Αντίθετα, αναπτύσσονται τέμνουσες δυνάμεις και καμπτικές ροπές. Η τέμνουσα δύναμη Q μιας δι -ατομής της δοκού είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα όλων των αριστερά της διατομής δυνάμεων, που ενερ -γούν στη δοκό κάθετα προς το γεωμετρικό άξονά της. Η καμπτική ροπή Μ μιας διατομής της δοκού είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνά -μεων, που ενεργούν αριστερά της διατομής, ως προς το κέντρο βάρους αυτής. Φυσικά, για τον ορισμό των δύο παραπάνω εντατικών μεγεθών, μπορούμε αντί του αριστερού, να χρησιμοποιήσουμε το δεξιό τμήμα της δοκού, καταλήγοντας στα ίδια αποτελέσματα.

Με βάση τους παραπάνω ορισμούς, μπορούμε τα κατασκευάσουμε τα διαγράμματα κατανομής των τε -μνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών κατά μήκος του πλοίου. Τα διαγράμματα αυτά, για την περίπτωση του πλοίου του Σχήματος 8.1, φαίνονται στο Σχήμα 8.3. Αποδεικνύεται ότι στο σημείο, κατά μήκος του πλοί -ου, όπου μηδενίζεται η τέμνουσα δύναμη, η καμπτική ροπή εμφανίζει τη μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της. Γενι -κά, το σημείο αυτό είναι κοντά στο μέσον του πλοίου.
Σχήμα 8.3. Διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών στη δοκό του πλοίου.

Εάν η φόρτιση είναι τέτοια, ώστε να υπάρχει περίσ -σεια άντωσης περί το μέσο του πλοίου και περίσσεια βάρους στα άκρα, τότε η δοκός του πλοίου κάμπτεται με τα κοίλα της προς τα κάτω (hogging), όπως φαίνε -ται στο Σχήμα 8.4. Η περίπτωση αυτή συμβαίνει και όταν το πλοίο βρίσκεται στην κορυφή ενός κύματος. Αντίθετα, όταν υπερτερεί το βάρος περί το μέσον του πλοίου και η άντωση περί τα άκρα, η δοκός του πλοίου κάμπτεται με τα κοίλα προς τα πάνω (sagging). Το φαι -νόμενο αυτό συμβαίνει, όταν το πλοίο βρίσκεται στην κοιλάδα, ανάμεσα σε δύο κορυφές κυμάτων.

Σχήμα 8.4. Κάμψη της δοκού του πλοίου με τα κοίλα προς τα κάτω (hogging) και προς τα πάνω (sagging).

8.4 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ
Στο προηγούμενο εδάφιο εξετάσαμε τη συμπεριφορά της κατασκευής του πλοίου ως συμπαγούς δοκού από ομογενές υλικό, με διαστάσεις τις κύριες διαστάσεις του πλοίου. Καταπονούμενη μια εγκάρσια διατομή μια τέτοιας δοκού κάμπτεται όπως φαίνεται στο Σχή -μα 8.5. Η κάμψη αυτή επιτυγχάνεται, με την ανάπτυξη τάσεων εφελκυσμού στο κάτω μέρος και θλίψεως στο πάνω. Αντίστοιχα, το υλικό της δοκού επιμηκύνεται στο κάτω μέρος και επιβραχύνεται (συμπιέζεται) στο πάνω. Ανάμεσα στο τμήμα της δοκού που επιμηκύνεται και εκείνο που συμπιέζεται (επιβραχύνεται), υπάρχει μια διαχωριστική επιφάνεια (καμπύλη στο Σχήμα 8.5), η οποία διατηρεί το αρχικό της μήκος. Η ευθεία αυτή ονομάζεται ουδέτερος άξονας και στην περίπτωση δο -κού ορθογωνικής διατομής συμπίπτει με το διαμήκη άξονα συμμετρίας της. Όσο περισσότερο απέχει ένα στοιχείο του υλικού από τον ουδέτερο άξονα, τόσο πε -ρισσότερο παραμορφώνεται. Τη μεγαλύτερη θλιπτική
και εφελκυστική παραμόρφωση υφίστανται η άνω και η κάτω πλευρά, αντίστοιχα.

Σχήμα 8.5. Καθαρή κάμψη δοκού από ομογενές υλικό. (Ο.Α. είναι ο ουδέτερος άξονας, ενώ Ctop. και Cbot. είναι οι μέγιστες αποστάσεις από αυτόν.)
Σχήμα 8.6. Κατασκευαστικό σχέδιο εγκάρσια διατομής πλοίου.
Στην περίπτωση του πλοίου, η διατομή δεν είναι πλέ -ον ορθογωνική, αλλά έχει τη μορφή του Σχήματος 8.6. Την αντίσταση της κατασκευής του στα καμπτικά φορτία αναλαμβάνουν η εξωτερική επένδυσή του, τα
δάπεδα των καταστρωμάτων του και τα διαμήκη ενι -σχυτικά της κατασκευής του. Ο ουδέτερος άξονας δεν είναι πλέον στο μέσον του κοίλου του πλοίου. Τα δια -μήκη ενισχυτικά συγκρατούνται στη θέση τους, μέσω των εγκάρσιων ενισχυτικών, των ενισχυμένων νομέων (web frames) και των εγκάρσιων φρακτών του. Γενικά, στα πλοία, διακρίνουμε το εγκάρσιο και το διάμηκες σύστημα ναυπήγησης, ανάλογα με το εάν η ενίσχυση της κατασκευής του πλοίου βασίζεται στις διαμήκεις ή στις εγκάρσιες ενισχύσεις, αντίστοιχα. Ενδιάμεσο σύ -στημα ναυπήγησης είναι το μεικτό.

8.5 ΤΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
Στα προηγούμενα εδάφια αυτού του Κεφαλαίου, ανα -φερθήκαμε αρκετές φορές στις τάσεις που αναπτύσσο νται στην κατασκευή του πλοίου καθώς και στις πα -ραμορφώσεις που εμφανίζει αυτή από τη δράση των φορτίων. Γενικά, η παραμόρφωση ενός σώματος εξαρ -τάται από τις τάσεις που αναπτύσσονται. Ειδικά, όταν το σώμα βρίσκεται στην ελαστική περιοχή, η τάση σ συνδέεται με την παραμόρφωση ε (τη μεταβολή δηλα -δή του μήκους του υλικού, ανά μονάδα μήκους), μέσω της σχέσης:

σ = Ε ε
(8.1)
όπου η σταθερά Ε ονομάζεται μέτρο ελαστικότητας και αποτελεί μια χαρακτηριστική ιδιότητα του υλικού.
Για την κατασκευή των πλοίων, χρησιμοποιούνται συνήθως ναυπηγικοί χάλυβες, χάλυβες υψηλής αντο -χής, διάφορα κράματα αλουμίνιου, συνθετικά υλικά, όπως το πλαστικό (πολυεστέρας) που είναι ενισχυμένο με ίνες γυαλιού (GRP), και το ξύλο.
Οι χάλυβες έχουν το υψηλότερο μέτρο ελαστικό -τητας, αλλά είναι και βαρύτερο υλικό. Οι χάλυβες υψηλής αντοχής έχουν υψηλότερο μέτρο ελαστικό -τητας και επιτρέπουν τον περιορισμό του πάχους των ελασμάτων και τη μείωση του βάρους της μεταλλικής κατασκευής, ενώ αυξάνεται, ταυτόχρονα, το κόστος της κατασκευής. Ο χάλυβας κυριαρχεί στα μεγαλύτερα πλοία.

Αντίθετα, το αλουμίνιο και τα συνήθη κράματά του έχουν το 1/3 του μέτρου ελαστικότητας του χάλυβα, επιβάλλουν μεγαλύτερα πάχη ελασμάτων, είναι όμως
ελαφρύτερα. Επιπλέον, το αλουμίνιο είναι ακριβότερο ναυπηγικό υλικό και δεν αντέχει σε υψηλές θερμοκρα -σίες (σημείο τήξεως περί τους 700°C), ενώ είναι πιο ανθεκτικό στη διάβρωση μέσα σε θαλάσσιο περιβάλ -λον (δημιουργεί ένα επιφανειακό στρώμα οξειδίου που εμποδίζει την περαιτέρω διάβρωση). Γενικά, το αλου -μίνιο χρησιμοποιείται σε σκάφη αναψυχής και άλλα ελαφρά σκάφη, μήκους 15-80 m.

Το ενισχυμένο με ίνες γυαλιού πλαστικό χρησιμοποι -είται στα μικρότερα των σκαφών (2-30 m), όπου απαι τείται, γενικά, μικρό βάρος. Η χρήση του συνίσταται στην τοποθέτηση επάλληλων στρώσεων από ίνες γυα -λιού που επικολλώνται μεταξύ τους με κάποια ρητίνη, όπως π.χ. ο πολυεστέρας. Το ενισχυμένο πλαστικό και ιδιαίτερα διάφορες ποικιλίες του, που κάνουν χρήση ανθρακονημάτων και kevlar, επιτυγχάνουν εξαιρετικά υψηλές τιμές του λόγου αντοχής προς βάρος. Μεγάλα πλεονεκτήματά τους αποτελούν η δυνατότητα αύξησης της παραγωγικότητας στην κατασκευή, με τη βοήθεια καλουπιών, και το περιορισμένο κόστος της συντή -ρησής τους. Μειονεκτούν λόγω της χαμηλής αντοχής στις υψηλές θερμοκρασίες και της εμφάνισης του φαι -νομένου της όσμωσης, όταν παραμείνουν για μεγάλα διαστήματα στη θάλασσα. Το φαινόμενο της όσμωσης εμφανίζεται με τον εγκλωβισμό υδρατμών ανάμεσα στις στρώσεις του γυαλιού, που μειώνουν την αντοχή του υλικού.

Τέλος, το ξύλο αποτελεί το παραδοσιακό ναυπηγικό υλικό, που χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα. Πλε -ονεκτήματά του είναι η φυσική του προέλευση και η αντοχή του στο θαλάσσιο περιβάλλον. Μειονεκτεί, όμως, έναντι των άλλων υλικών λόγω της ανομοιο -μορφίας που παρουσιάζει η δομή του (π.χ. η παρουσία ρόζων), της δυσκολίας ανεύρεσης κατάλληλης ξυλείας, όπως συμβαίνει με πολλά φυσικά προϊόντα, της δύσκο -λης κατεργασίας του και της μικρής αντοχής του στις υψηλές θερμοκρασίες. Η τροπική ξυλεία προτιμάται της εγχώριας, λόγω της βελτιωμένης ποιότητάς της και της απουσίας ρόζων. Χρησιμοποιείται σε σκάφη μή -κους μέχρι 35 m.

8.6 Η ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ. ΤΟΠΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ.
Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή του παρόντος Κεφαλαίου, εκτός των στατικών φορτίων που ανα -πτύσσονται σε ένα πλοίο, σε ήρεμο νερό, όταν το πλοίο ταξιδεύει σε κυματισμένη θάλασσα βρίσκεται υπό την επίδραση δυναμικών (δηλαδή μεταβαλλόμενων, συ -ναρτήσει του χρόνου) φορτίων. Τα φορτία αυτά κατα πονούν ακόμη περισσότερο τη κατασκευή του πλοίου. Έτσι, σε ένα πλοίο ευρισκόμενο στη κορυφή ενός κύ -ματος ή στην κοιλάδα, ανάμεσα σε δύο κορυφές κυμά των, αναπτύσσονται μεγάλες καμπτικές ροπές περί το μέσον του, που μπορούν να οδηγήσουν ακόμη και στην αποκοπή του πρωραίου από το πρυμναίο τμήμα.

Εκτός από αυτό, η επίδραση των κυμάτων θέτει σε δοκιμασία την τοπική αντοχή των διαφόρων στοιχεί -ων της κατασκευής του πλοίου, ιδιαίτερα στην περι οχή πρώρας, όπου εμφανίζεται το φαινόμενο της σφουρόκρουσης. Σ' αυτήν την περίπτωση, αν και η κα -τασκευή ως σύνολο ανθίσταται επαρκώς στα επιβαλ λόμενα φορτία, υπάρχει ο κίνδυνος τοπικής διαρροής ενός (κατασκευαστικού) τμήματος της κατασκευής, π.χ. το λύγισμα ενός ελάσματος που περι -κλείεται από διαμήκεις και εγκάρσιες ενισχύσεις. Το φαινόμενο είναι εντονότερο σε χαλύβδινα και αλουμι -νένια πλοία, όπου η αντοχή της συνολικής κατασκευ ής εξασφαλίζεται με λεπτά ελάσματα, κατάλληλα ενι -σχυμένα. Η τοπική αντίσταση, όμως, των ελασμάτων είναι περιορισμένη. Τυχόν τοπική διαρροή του υλικού μπορεί να οδηγήσει ή να επισπεύσει την ολική αστοχία της κατασκευής, όπως συμβαίνει π.χ. με τη δημιουργία ρήγματος στα ύφαλα του πλοίου και την εισροή νερού στα διαμερίσματα του πλοίου.

Τέλος, παρατηρούνται σοβαρά ρήγματα σε διάφορα σημεία της κατασκευής ενός πλοίου, που οφείλονται στην τοπική συγκέντρωση τάσεων και εξασθενούν τη συνολική αντοχή της κατασκευής.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Πώς κατασκευάζεται ένα πλοίο, ώστε να αντέχει στις καταπονήσεις που υφίσταται;
- 2. Πώς υπολογίζονται τα βασικά κατασκευα -στικά στοιχεία ενός πλοίου;
- 3. Ποια είναι τα πιο κρίσιμα σημεία του πλοίου, όπου αναπτύσσονται οι μέγιστες τάσεις;
- 4. Πώς επιλέγονται τα ναυπηγικά υλικά και ποιες είναι οι βασικές ιδιότητές τους;
- 5. Πώς υπολογίζεται η ροπή αντιστάσεως της μέσης τομής του πλοίου;

Δραστηριότητες
- 1. Να υπολογίσετε τη ροπή αντιστάσεως της μέσης τομής πλοίου, πλάτους 25 m και κοί -λου 8 m, όπου ο πυθμένας έχει πάχος 10 mm, οι πλευρές 8 mm και ο πυθμένας 15 mm. Να αγνοήσετε τα διαμήκη ενισχυτικά. Ποια εί -ναι η κατακόρυφη θέση του ουδέτερου άξο να;
- 2. Ποια είναι η ροπή αδράνειας της τομής της δραστηριότητας 1, αν κατασκευαστεί από ναυπηγικό χάλυβα ή αλουμίνιο; Να συγκρί -νετε το λόγο ροπής αδράνειας προς βάρος, ανά μέτρο μήκους, και στις δύο περιπτώσεις.
- 3. Να υπολογίσετε τη μέγιστη καμπτική ροπή σε φορτηγίδα μορφής ορθογώνιου παραλλη -λεπίπεδου, μήκους 30 m, πλάτους 6 m και βυθίσματος 1,5 m. Να θεωρήσετε ότι η φορ -τηγίδα έχει έξι ισομεγέθη αμπάρια, εκ των οποίων τα δύο ενδιάμεσα είναι άδεια, ενώ τα δύο πρωραία και τα δύο ακραία είναι γεμάτα με θαλασσινό νερό.

9. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΕΣ ΠΛΟΙΟΥ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΝΑΥΠΗΓΕΙΟΥ.

9.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Έχοντας ήδη γνωρίσει τα βασικά χαρακτηριστικά ενός πλοίου, θα έρθετε σε επαφή, σ' αυτό το κεφάλαιο, με τη διαδικασία σχεδίασης και κατασκευής του καθώς και τις δοκιμές παραλαβής του.
Στα πλαίσια αυτής της παρουσίασης, θα γνωρίσετε τη δομή του ναυπηγείου, όπου κατασκευάζονται τα πλοία. Δεδομένου ότι το ίδιο το πλοίο είναι μια σύνθετη κατασκευή, καταλαβαίνετε ότι το εργοστάσιο που παράγει πλοία θα είναι ένα πολύπλοκο συγκρότημα, με ποικίλες δυνατότητες. Στην ουσία πρόκειται για μια σειρά μικρών ή μεγάλων παραγωγικών μονάδων, που είναι κατάλληλα διαταγμένες, ώστε να διευκολύνεται η παραγωγή των πλοίων.

Η πολυπλοκότητα και η πληθώρα των συστημάτων με τα οποία εξοπλίζεται ένα πλοίο επιβάλλουν και την εκτέλεση μιας σειράς δοκιμών κατά την παραλαβή του. Με τις δοκιμές αυτές ελέγχεται το κατά πόσον το πλοίο ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κανόνων και κανονισμών των ελεγκτικών αρχών καθώς επίσης και τις προδιαγραφές κατασκευής του, όπως αναγράφονται στο συμβόλαιο ναυπήγησης.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● προδιαγραφές κατασκευής
- ● γενική διάταξη
- ● εξοπλισμός καταστρώματος
- ● εξοπλισμός μηχανοστασίου
- ● χώροι ενδιαίτησης
- ● φάσεις κατασκευής πλοίου
- ● δομή ναυπηγείου
- ● δοκιμές παραλαβής

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● ποια σχέδια υποβάλλονται κατά την κατα -σκευή ενός πλοίου;
- ● ποια συστήματα περιλαμβάνουν τα διάφορα μέρη του εξοπλισμού ενός πλοίου;
- ● ποια είναι η δομή ενός τυπικού ναυπηγείου χαλύβδινων σκαφών;
- ● ποιες είναι οι βασικές φάσεις ναυπήγησης ενός πλοίου;
- ● ποιες είναι οι δοκιμές που γίνονται κατά την παραλαβή ενός πλοίου;

9.2 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ
Η κατασκευή ενός πλοίου γίνεται στο ναυπηγείο, σύμ -φωνα με τις προδιαγραφές κατασκευής (building specifications) που καθορίζει ο πλοιοκτήτης και απο -δέχεται το ναυπηγείο.
Πριν αρχίσει η κατασκευή του πλοίου, το ναυπηγείο υποβάλλει, τμηματικά, στον πλοιοκτήτη και στον νηο -γνώμονα, που θα το παρακολουθήσει και θα εκδώσει τα πιστοποιητικά του, τα κατασκευαστικά σχέδια για έγκριση. Κάθε σχέδιο επιστρέφεται στο ναυπηγείο σε προκαθορισμένο χρόνο που, συνήθως, είναι 15 ημέ -ρες, συνοδευόμενο από παρατηρήσεις, σχόλια και αλ λαγές που ο πλοιοκτήτης ή ο νηογνώμονας θεωρούν απαραίτητες. Συνήθως, λίγες από τις προτεινόμενες αλλαγές γίνονται αμέσως δεκτές. Για τις περισσότερες, επακολουθεί ανταλλαγή αλληλογραφίας όπου το κάθε μέρος προσπαθεί να τεκμηριώσει την άποψή του, έως ότου υπάρξει συμφωνία. Επίσης, υποβάλλονται και οι απαραίτητες μελέτες αντοχής, που περιλαμβάνουν τον υπολογισμό μέσης τομής, τον υπολογισμό διαμήκους αντοχής και γραμμής φόρτωσης.

Τα σχέδια που υποβάλλονται για έγκριση, στην περί -πτωση ενός φορτηγού πλοίου, μπορούν να χωριστούν σε 6 κύριες ομάδες που είναι:
- Α. γενικά σχέδια, που δείχνουν τα ναυπηγικά χαρα -κτηριστικά του πλοίου, χωρίς, όμως, να περιέχουν κατασκευαστικές λεπτομέρειες
- Β. σχέδια χαλύβδινης κατασκευής, που αναλυτικά δείχνουν την κατασκευή της γάστρας, τα πάχη ελασμάτων και ενισχυτικών, τα ιδιαίτερα μέρη του πλοίου κ.λ.π.
- Γ. σχέδια εξοπλισμού καταστρώματος, που δίνουν οδηγίες για το είδος και την τοποθέτηση του εξο -πλισμού
- Δ. σχέδια εξοπλισμού του μηχανοστάσιου, που αφο -ρούν τα κύρια και βοηθητικά μηχανήματα που υπάρχουν σ' αυτό
- Ε. σχέδια ενδιαίτησης, που δείχνουν τους χώρους πα -ραμονής και διαβίωσης του πληρώματος
- ΣΤ. σχέδια ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων, που δεί -
χνουν τις πηγές ηλεκτρικού ρεύματος, τις καλωδι -ώσεις, τους πίνακες κ.λ.π.

Τα κυριότερα σχέδια κάθε κατηγορίας είναι:

Α. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

Γενική διάταξη (General Arrangement)
Υδροστατικό διάγραμμα
Υπολογισμός εξάλων
Χωρητικότητες δεξαμενών
Υπολογισμός διαγωγής και ευστάθειας (trim and stability)
Πρόγραμμα δοκιμών
Σχέδιο ασφάλειας εξαρτισμού

Β. ΧΑΛΥΒΔΙΝΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
Μέση τομή (midship section)
Πλάγιες όψεις και καταστρώματα
Ανάπτυγμα ελασμάτων περιβλήματος (shell expansion)
Κατασκευή πλώρης
Κατασκευή πρύμνης
Κατασκευή μηχανοστάσιου
Έδραση κυρίας μηχανής
- Έδραση βοηθητικών μηχανημάτων

Γ. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ
Δίκτυο σωληνώσεων καταστρώματος
Χειρισμός και διάταξη άγκυρας
Εξοπλισμός καταστρώματος
Μέσα φορτοεκφόρτωσης
Σκάλες επιβίβασης/αποβίβασης
Σωσίβιοι λέμβοι
Καθοδική προστασία
Προδιαγραφές χρωματισμών

Δ. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟΥ
Δίκτυο σωληνώσεων μηχανοστάσιου
Θερμικός ισολογισμός
Κύρια μηχανή
Κύριες ηλεκτρομηχανές
Ηλεκτρομηχανή ανάγκης
Βοηθητικός λέβητας
Αεροσυμπιεστές

Αντλίες
Μηχανισμός πηδαλιουχίας
Αξονικό σύστημα

Έλικας
Υπολογισμός στρεπτικών ταλαντώσεων
Σύστημα πυρόσβεσης

Ε. ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΙΑΙΤΗΣΗΣ
Διάταξη χώρων ενδιαίτησης
Μόνωση-πυρασφάλεια
Θέρμανση και κλιματισμός
Εξοπλισμός μαγειρείου
Εξοπλισμός πλυντηρίων
Αποθήκες συντήρησης τροφίμων

ΣΤ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ
Υπολογισμός ηλεκτρικών φορτίων
Σχέδια συνδεσμολογίας
Διάταξη ηλεκτρολογικού εξοπλισμού
Πίνακες κατανομής
Σύστημα GMDSS
Φανοί ναυσιπλοίας

Ραντάρ
Μαγνητική και γυροσκοπική πυξίδα
Αυτοματισμοί γέφυρας/μηχανοστάσιου

9.3 ΔΟΜΗ ΝΑΥΠΗΓΕΙΟΥ
Η δομή και η οργάνωση ενός σύγχρονου ναυπηγείου, παρά το γεγονός ότι εξαρτάται από το εάν το αντι -κείμενό του είναι οι νέες κατασκευές ή οι επισκευές,
ακολουθεί προκαθορισμένες γραμμές, σύμφωνα με το Σχήμα 9.1.
Είναι φανερό ότι το τμήμα παραγωγής αποτελεί το ζω -τικότερο κομμάτι ενός ναυπηγείου και ότι όλα τα άλλα τμήματα έχουν σκοπό τη σωστή υποστήριξη του. Είναι το τμήμα εκείνο το οποίο παράγει το προϊόν για πώλη -ση, δηλαδή εξασφαλίζει το εισόδημα του ναυπηγείου.
Σημαντική είναι η γεωγραφική θέση ενός ναυπηγείου, η οποία για την περίπτωση επισκευών πρέπει να είναι τέτοια, ώστε να εξυπηρετεί τους πλοιοκτήτες, δηλαδή πάνω ή κοντά σε θαλάσσιες γραμμές μεγάλης κυκλο -φορίας, ώστε να ελαχιστοποιείται η παρέκκλιση του πλοίου για να φτάσει εκεί. Αντίθετα, τα ναυπηγεία που έχουν ως αντικείμενο τις νέες κατασκευές πρέπει να βρίσκονται σε περιοχές με άρτια υποδομή και εύκολη πρόσβαση στις πηγές πρώτων υλών και υπηρεσιών.

9.4 ΦΑΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ
Η κατασκευή ενός πλοίου αρχίζει με την εκφόρτωση των ελασμάτων που θα χρησιμοποιηθούν, τα οποία καθαρίζονται με αμμοβολή, ώστε να αφαιρεθούν οι σκουριές, και βάφονται με ειδική προστατευτική βαφή (shop primer) που αργότερα αφαιρείται, για να γίνει ο τελικός χρωματισμός.
Στη συνέχεια, κόβονται τα ελάσματα και τα ανοίγματα τους, όπως ανθρωποθυρίδες, τρύπες για τις σωληνώ -σεις, κ.λ.π. Η εργασία αυτή γίνεται με αυτόματα μηχα νήματα κοπής, τα οποία ελέγχονται από ηλεκτρονικό υπολογιστή. Από τα ίδια ελάσματα κόβονται και τα ενισχυτικά, όπως νομείς, διαδοκίδες, υποστηρίγματα, κ.λ.π σύμφωνα με σχέδια κοπής (cutting plans) ώστε να μειώνονται οι απώλειες πρώτης ύλης.

Μετά τη φάση της κοπής των ελασμάτων, αρχίζει η συναρμολόγηση των κομματιών του πλοίου (blocks). Με την ολοκλήρωση κάθε τμήματος και πριν από τη βαφή του, γίνεται επιθεώρησή του από τον υπεύθυνο διασφάλισης ποιότητας του ναυπηγείου, τον επιθεωρη -τή του Πλοιοκτήτη καθώς και από το Νηογνώμονα, με βάση τα εγκεκριμένα σχέδια. Οι ατέλειες/ παραλήψεις και τυχόν κακοτεχνίες που αποκαλύπτονται αποκα -θίστανται, ενώ, σε μερικές περιπτώσεις, απαιτείται η
Γενικός διευθυντής
- 1. Προβλήτα εκφόρτωσης
- 2. Χώρος αποθήκευσης ελασμάτων
- 3. Υπόστεγα αμμοβολής
- 4. Υπόστεγα σιδηροκατασκευών
- 5. Σωληνουργείο
- 6. Χώροι εξοπλισμού
- 7. Δεξαμενή Νο.1
- 8. Δεξαμενή No.2
- 9. Βοηθητικοί χώροι εξοπλισμού
- 10. Γραφεία
- 11. Προβλήτα εξοπλισμού
- 12. Λογισμικό / μεταφορικό κέντρο
- 13. Χώροι βαφής
- 14. Γραφεία

Σχήμα 9.1. Δομή σύγχρονου ναυπηγείου
- 15. Χώρος ειδικών κατασκευών
- 16. Δεξαμενή No.3
- 17. Χώροι βαφής
- 18. Υπόστεγα σιδηροκατασκευών
- 19. Χώρος προανέγερσης
- 20. Ελικοδρόμιο
- 21. Χώρος επιβατηγών πλοίων
Φωτ. 9.1 Δεξαμενή ναυπήγησης
Φωτ. 9.2 Αρχικά στάδια κατασκευής - Διπύθμενα πλοίου
Φωτ. 9.3 Πρυμναίο μέρος, λίγο πριν την ολοκλήρωσή του
Φωτ. 9.4 Τοποθέτηση πλευρικού block και άνω πλευρικής δεξαμενής έρματος
Φωτ. 9.5 Τοποθέτηση πρωραίου block
Φωτ. 9.6 Τοποθέτηση γέφυρας
Φωτ. 9.7 Ανοίγματα καταστρώματος
διενέργεια επισκευών για τις οποίες πρέπει να συμφω -νήσουν όλα τα συμβαλλόμενα μέρη. Μετά την βαφή, γίνεται ο εξοπλισμός δηλαδή η τοποθέτηση σωληνώσε -ων, στηριγμάτων, καλωδιώσεων μηχανημάτων κ.λ.π.

Μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής αρκετών κομματιών, γίνεται η τοποθέτησή τους στην δεξαμενή ναυπήγησης, πάνω σε στηρίγματα που έχουν ήδη το -ποθετηθεί, σύμφωνα με το μέγεθος και την μορφή του πυθμένα καθώς και σύμφωνα με την κατανομή του βά -ρους. Τα κομμάτια συγκολλώνται μεταξύ τους και έτσι δημιουργείται το σκάφος. Η τοποθέτηση του αξονικού συστήματος, της μηχανής, του έλικα, του πηδάλιου και των χώρων ενδιαίτησης γίνεται στη φάση αυτή.
Όταν ολοκληρωθούν οι συγκολλήσεις και εξασφα -λισθεί η στεγανότητα και αντοχή του σκάφους, γίνεται η τελική βαφή των υφάλων, η μέτρηση των διαστάσε -ών του και στη συνέχεια η καθέλκυση. Με το πλοίο πλέον για πρώτη φορά στη θάλασσα, ολοκληρώνται, σταδιακά, όλες οι υπολειπόμενες εργασίες και αρχί -ζουν οι δοκιμές των μηχανημάτων / συστημάτων που
έχουν ήδη τοποθετηθεί. Οι κυριότερες δοκιμές που γίνονται στο στάδιο αυτό είναι οι της κύριας μηχανής στην προβλήτα (dock trials), η μέτρηση του νεκρού βάρους και ο προσδιορισμός του κέντρου βά -ρους με πείραμα ευστάθειας. Στη συνέχεια, το πλοίο είναι έτοιμο για τις επίσημες δοκιμές του (official sea trials) στη θάλασσα.

Στις φωτογραφίες 9.1-9.7 φαίνεται η σταδιακή ανέ -γερση ενός πλοίου μεταφοράς ξηρού φορτίου χύδην (dry bulk carrier), 70.000 τόνων νεκρού φορτίου, σε ναυπηγείο της Νότιας Κορέας.
Η κατασκευή αυτού του πλοίου το 1999, κράτησε περίπου 6 μήνες και φεύγοντας το πλοίο είχε μαζί του περισσότερα από 300 κατασκευαστικά σχέδια του ναυ -πηγείου.

9.5 ΔΟΚΙΜΕΣ
Όταν η κατασκευή σχεδόν ολοκληρωθεί και αφού γίνουν οι δοκιμές που αναφέρθηκαν προηγουμένως,
αρχίζουν οι επίσημες δοκιμές του πλοίου στην ανοιχτή θάλασσα, σύμφωνα με προσυμφωνημένο πρόγραμμα. Οι δοκιμές προγραμματίζονται, συνήθως, περίπου 2 εβδομάδες πριν από την ημέρα παράδοσης, ώστε να υπάρχει χρόνος, μετά το τέλος τους, να διορθωθούν τα προβλήματα που ενδεχομένως παρουσιαστούν και να ολοκληρωθούν οι υπολειπόμενες εργασίες.
Οι δοκιμές, τις οποίες παρακολουθούν αντιπρόσω -ποι του πλοιοκτήτη και του νηογνώμονα και ορισμέ νες φορές και της αρχής (σημαίας που θα υψωθεί στο πλοίο), μπορούν να χωριστούν σε 3 κατηγορίες.

1. Μέτρηση ιπποδύναμης/ταχύτητας
Γίνονται διαδοχικές μετρήσεις της ταχύτητας σε προ -καθορισμένες ιπποδυνάμεις κυρίας μηχανής. Ο υπολογισμός της ταχύτητας γίνεται με την μέτρηση του χρόνου που απαιτείται για την κάλυψη ενός ναυτικού μιλίου. Γίνεται, πάντοτε, ίσος αριθμός διαδρομών σε αντίθετες κατευθύνσεις (συνήθως 2), ώστε να εξαλει -φθούν επιδράσεις ανέμου, ρευμάτων κ.λπ. και λαμβά νεται ο μέσος όρος της ταχύτητας.
Η ιπποδύναμη της κύριας μηχανής μετράται σύμφωνα με τον τρόπο που συνιστά ο κατασκευαστής της και επιπλέον με μετρητή ροπής (torquemeter), ο οποίος έχει τοποθετηθεί στον ελικοφόρο άξονα.

2. Δοκιμές συνεχούς λειτουργίας (endurance) και μέτρηση κατανάλωσης
Σκοπός των δοκιμών αυτών είναι να διαπιστωθεί αν το σύστημα πρόωσης και τα βοηθητικά μηχανήματα μπο -ρούν να λειτουργήσουν ικανοποιητικά, σε πλήρη ισχύ, κάτω από πραγματικές συνθήκες λειτουργίας. Συνή -θως, οι δοκιμές αυτές διαρκούν τουλάχιστον 4 ώρες. Συγχρόνως, μετράται και η κατανάλωση καυσίμου.

3. Δοκιμές ελιγμών, αγκυροβολίας, μέτρηση ταλαντώσεων κ.λπ.
Ορισμένες από τις δοκιμές που μπορούν να υπαχθούν στην κατηγορία αυτή είναι:
- Α. αναστροφή από πρόσω ολοταχώς σε ανάποδα ολο -ταχώς, για να διαπιστωθεί ο χρόνος που χρειάζεται
- το πλοίο για να σταματήσει και η απόσταση που διανύει.
- Β. δοκιμή αγκυροβολίας κατά την οποία ποντίζεται κάθε άγκυρα και μετράται ο χρόνος που απαιτείται για την ανέλκυσή της, ενώ, συγχρόνως, διαπιστώ -νεται η καλή λειτουργία όλου του συστήματος.
- Γ. δοκιμές ελιγμών:
- Γίνονται στροφές 360 μοιρών δεξιά-αριστερά, κα -θώς και ελιγμοί ζιγκ-ζάγκ. Γίνεται χρήση του κυρί ου συστήματος και του συστήματος πηδαλιουχίας ανάγκης.
- Δ. μέτρηση αξονικών ταλαντώσεων και επιπέδων θο -ρύβου

Κατά τη διάρκεια των δοκιμών γίνεται συνεχής συλλο -γή στοιχείων, τα οποία αξιολογούνται επί τόπου, ώστε να είναι δυνατή η επανάληψη κάποιων από αυτές, εφό -σον κριθεί απαραίτητο.
Στην περίπτωση ομοίων πλοίων (σειράς), ορισμένες από τις δοκιμές γίνονται μόνο στο πρωτότυπο.
Μετά την ολοκλήρωση των δοκιμών και αφού απο -κατασταθούν όλα τα προβλήματα που συναντήθηκαν και ολοκληρωθούν και οι τελευταίες λεπτομέρειες της κατασκευής, γίνεται η παράδοση του πλοίου. Το ναυ -πηγείο παραδίδει στον αγοραστή τα πιστοποιητικά, τα ναυτιλιακά έγγραφα, τα σχέδια-οδηγίες καθώς και κλειδιά των διαφόρων χώρων και μηχανημάτων. Συγχρόνως, υπογράφονται τα έγγραφα παράδοσης/ παραλαβής, κυριότερα από τα οποία είναι το πρωτό -κολλο παράδοσης/αποδοχής (protocol of delivery and acceptance) και το πιστοποιητικό του κατασκευαστή (builder's certificate), από τους αντιπροσώπους του ναυπηγείου και του πλοιοκτήτη. Βεβαιώνεται η κατα -βολή του υπολειπόμενου αντίτιμου από την τράπεζα του ναυπηγείου και το πλοίο περιέρχεται στην κυριό -τητα του πλοιοκτήτη και αναχωρεί για το πρώτο λιμάνι προορισμού του.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Ποια σχέδια υποβάλλονται κατά την κατα -σκευή ενός πλοίου;
- 2. Ποια συστήματα περιλαμβάνουν τα διάφορα μέρη του εξοπλισμού ενός πλοίου;
- 3. Ποια είναι η δομή ενός τυπικού ναυπηγείου χαλύβδινων σκαφών;
- 4. Ποιες είναι οι βασικές φάσεις ναυπήγησης ενός πλοίου;
- 5. Ποιες είναι οι δοκιμές που γίνονται κατά την παραλαβή ενός πλοίου;

Δραστηριότητες
- 1. Πάνω στο σχέδιο της κάτοψης ενός ναυπη -γείου, που δίνεται στο Σχήμα 9.1, να χαράξε τε την πορεία ναυπήγησης ενός χαλύβδινου πλοίου.
- 2. Να κατασκευάσετε ένα πρόγραμμα δοκιμών παραλαβής ενός πλοίου.

ΜΕΡΟΣ

10 ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ - ΙΣΑΛΟΣ ΓΡΑΜΜΗ

10.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Κατά τη διάρκεια της ζωής ενός σκάφους, φορτοεκφορτώνονται ποικίλες ποσότητες βαρών (φορτία, καύσιμα, κλπ.), τα οποία προκαλούν διάφορες ροπές, που κι'αυτές, με την σειρά τους, μπορούν να προκαλέσουν ποικίλες κοπώσεις στην κατασκευή του σκάφους.
Το γεγονός αυτό μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα να προκαλούνται προβλήματα στην ευστάθεια και αντοχή του πλοίου, τη φόρτωση, αλλά και στις ελικτικές του ικανότητες. Είναι, λοιπόν, σκόπιμο να δούμε τι είναι οι ροπές και πώς επηρεάζουν το σκάφος.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● ροπή δύναμης
- ● τάση περιστροφής
- ● ίσαλος γραμμή
- ● έμφορτη ίσαλος
- ● ίσαλος σχεδίασης
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Τι προκαλεί η ροπή σε ένα σώμα;
- ● Τι θεωρούμε δυνάμεις πάνω στο πλοίο;
- ● Πώς μεταβάλλεται η ίσαλος γραμμή;

10.2 ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ
Ροπή δύναμης, κατά τη Φυσική, ως προς άξονα ή προς σημείο, είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο το γινόμενο της έντασης της δύναμης επί την απόστασή της από τον άξονα ή το σημείο. Εκφράζει, δηλαδή, την τάση, που έχει η δύναμη που ενεργεί πάνω σε ένα σώμα να το περιστρέψει.
Δυνάμεις, στο πλοίο, θεωρούμε τα βάρη που τοπο -θετούνται σε αυτό και απόσταση από άξονα ή σημείο, την απόσταση του κέντρου βάρους κάθε χώρου από τον εγκάρσιο, διαμήκη ή κατακόρυφο άξονα. Επίσης υπάρχουν και οι εξωτερικές δυνάμεις όπως η επίδραση ανέμου ή κυματισμού, η προσάραξη κλπ.

Για να καταλάβουμε καλύτερα πώς επενεργούν οι ρο -πές σε ένα σκάφος, ας μελετήσουμε τα παρακάτω πα ραδείγματα της ράβδου που ισορροπεί σε ένα σημείο.
Και στα δύο άκρα μιας ράβδου, μήκους 40m τοποθε -τούμε βάρη 3t (σχ. 10.1).
Η ράβδος, στη μέση, στηρίζεται με σφήνα, ώστε οι δύο βραχίονες να είναι ίσοι. Εκεί η ράβδος ισορροπεί και αυτό είναι το κέντρο βάρους της, G (center Gravity).
Το σύστημα ισορροπεί, γιατί οι ροπές που δημιουργού -νται δεξιά και αριστερά από το G είναι ίσες, εφ' όσον έχουμε τα βάρη τοποθετημένα σε ίση απόσταση από το σημείο στήριξης, δηλαδή 3t x 20m = 60tm (σχ. 10.1α).

Στο Σχ. 10.1β το βάρος στο δεξί άκρο μετακινήθηκε
κατά 8 μέτρα αριστερά, ώστε ο δεξιός μοχλοβραχίονας έγινε 20-8=12 m.
Οι ροπές που προκύπτουν είναι
Αριστερή ροπή : 3 x 20 = 60 tm
Δεξιά ροπή : 3 x 12 = 36 tm
Αποτέλεσμα της μετακίνησης αυτής είναι να διαταρα -χθεί η ισορροπία, εφ' όσον ελαττώθηκε η δεξιά ροπή, και η ράβδος να κλίνει προς τα αριστερά (σχ. 10.1γ).
Για να ισορροπήσει πάλι το σύστημα, θα πρέπει να προκληθεί μια αντίθετη ροπή 24 tm, είτε προσθέτοντας βάρος προς τη δεξιά πλευρά, είτε μετακινώντας το αρι -στερό βάρος, είτε, τέλος, μετακινώντας το G στη θέση G ' , ώστε να καταλάβει το μέσο του νέου μήκους της ράβδου που είναι τώρα (40-8=) 32 m. Με τη μετακίνη -ση του G κατά 4 m, προκλήθηκε μια ροπή 24 tm, κατά τρόπο ώστε GG' x βάρος = 24 tm.

10.3 ΙΣΑΛΟΣ ΓΡΑΜΜΗ
Όπως αναπτύχθηκε στο κεφάλαιο 1, η ίσαλος γραμμή (waterline) είναι μια νοητή γραμμή, στην οποία η επιφάνεια της θάλασσας τέμνει τα πλευρά του πλοίου.
Η ίσαλος είναι μεταβλητό μέγεθος και εξαρτάται από την ποσότητα και θέση των φορτίων (βάρη) που υπάρ -χουν στο πλοίο κάθε φορά.
Έτσι, όταν το πλοίο βρίσκεται σε κατάσταση πλήρους
Σχήμα 10.1 Παράδειγμα ισορροπίας ράβδου
φόρτου (full load), τότε η ίσαλος γραμμή λέγεται έμφορτη ίσαλος (full load waterline).
Ίσαλος σχεδίασης είναι η ίσαλος στην οποία θα επι -πλέει το πλοίο, σύμφωνα με εκτιμήσεις κατά τα στάδια της σχεδίασης του πλοίου, με τα φορτία και άλλα βάρη όπως εκτιμώνται στη φάση αυτή.

Αν θεωρήσουμε ένα πλοίο χωρίς φορτία που μόλις έχει καθελκυστεί μετά την ναυπήγηση του. Τότε το πλοίο θα πλέει στην άφορτη ίσαλο. Αν αρχίσουμε να τοποθετούμε βάρη το πλοίο θα αρχίσει να βυθίζεται σιγά-σιγά. Αν τα βάρη αυτά τοποθετούνται σωστά μοι -ρασμένα, το πλοίο κάθε φορά θα είναι πιο βυθισμένο, δηλ. θα πλέει σε μία άλλη ίσαλο γραμμή υψηλότερη της πρώτης. Όταν φτάσουμε στο μέγιστο φορτίο που μπορεί να φορτωθεί στο πλοίο τότε το πλοίο θα πλέει στην έμφορτη ίσαλο.
Το αντίθετο θα συμβεί αν από κάποιο φορτωμένο πλοίο αρχίσουμε να αφαιρούμε βάρη. Το πλοίο θα πλέ -ει κάθε φορά σε μία ίσαλο παράλληλη της πρώτης αλλά όλο και πιο κάτω από την αρχική.

Οι ίσαλοι είναι στην πραγματικότητα άπειρες γραμ -μές. Το μέρος του πλοίου κάτω από τη θάλασσα είναι διαφορετικό για κάθε ίσαλο. Πρακτικά όμως οι ίσαλοι
μετρούνται ανά ορισμένα διαστήματα, π.χ. 0,1 -0,5 μέτρα, ανάλογα με το μέ -γεθος του πλοίου. Συνήθως, σημαδεύονται τα βυθίσμα -τα στην πλώρη και την πρύ μνη του πλοίου και στις δύο πλευρές του σκάφους.

10.4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ας θεωρήσουμε ένα ιστι -οπλοϊκό σκάφος που ταξι δεύει με τα ιστία του όρτσα, δηλ. σχεδόν αντίθετα στην κατεύθυνση του ανέμου. (Φωτ. 10.1)
Η δύναμη που ασκείται από τον άνεμο πάνω στα ιστία δημιουργεί μια ροπή που προκαλεί εγκάρσια κλίση στο σκάφος.
Στην φωτογραφία βλέπουμε το σκάφος να ταξιδεύει με κλίση και ξεχωρίζει η ίσαλος σχεδίασής του. Συνήθως στα σκάφη τα ύφαλα έχουν διαφορετικό χρωματισμό από τα έξαλα.
Τα ιστιοπλοϊκά σκάφη σπάνια πλέουν στην ίσαλο σχε -δίασης. Πρακτικά αυτό συμβαίνει μόνο όταν το σκά φος είναι στο λιμάνι.

Όταν ταξιδεύουν στην ανοικτή θάλασσα η ίσαλος πλεύσης αλλάζει συνέχεια ανάλογα με τη διεύθυνση του ανέμου, την κλίση του σκάφους και τους κυματι -σμούς.
Παρατηρούμε στη φωτογραφία ότι το πλήρωμα του σκάφους έχει μαζευτεί στην προσήνεμη πλευρά και μάλιστα έχει κρεμαστεί έξω από την πλευρά του σκά -φους.
Αυτό γίνεται για να δημιουργηθεί λόγω του βάρους τους μία αντίθετη ροπή που θα βοηθήσει το σκάφος να ταξιδεύσει με μικρότερη κλίση. Το πλεονέκτημα τότε είναι ότι το σκάφος θα πλέει πιο κοντά στην ίσαλο σχεδίασης του, όπου και τα ναυπηγικά χαρακτηριστικά του σκάφους είναι καλύτερα.

Φωτ. 10.1 Ιστιοπλοϊκό σκάφος υπό κλίση

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
- 1. Ποια είναι η έννοια της ροπής;
- 2. Ποιες είναι οι δυνάμεις που επιδρούν στο πλοίο;
- 3. Ποια η επίδραση των ροπών πάνω στο πλοίο;
- 4. Τι είναι η ίσαλος γραμμή και σε ποιες κατη -γορίες διακρίνεται;

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
- 1. Προσπάθησε να επαναλάβεις το πείραμα της ράβδου με σημείο στήριξης και βάρη.
- 2. Σε επίσκεψη στο λιμάνι, προσπάθησε να προσδιορίσεις την ίσαλο γραμμή κάποιου πλοίου.

11. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ

11.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Κάθε στερεό σώμα, μικρό ή μεγάλο, αποτελείται από μεγάλο αριθμό τμημάτων ύλης. Το κάθε ένα από αυτά έλκεται από την γη με δύναμη ίση με το βάρος του, η συνισταμένη δε όλων αυτών των δυνάμεων είναι το βάρος του σώματος.
Είναι γνωστό σε όλους, από τα καθημερινά παραδείγματα, πόσο σημαντικό είναι το βάρος κάθε στερεού σώματος, καθώς και η επίδραση των τυχόν μεταβολών του.
Στη συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξετάσουμε τα ιδιαίτερα προβλήματα που έχουν σχέση με το βάρος ενός πλοίου που επιπλέει στην θάλασσα.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● κέντρο βάρους κατά το εγκάρσιο
- ● κέντρο βάρους κατά το διάμηκες
- ● συνολική ροπή
- ● θετικές - αρνητικές ροπές
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Γιατί πρέπει να μπορούμε να προσδιορίζουμε το κέντρο βάρους του πλοίου;
- ● Ποια η σημασία του G στην ευστάθεια του πλοίου;
- ● Τι συμβαίνει όταν μετακινηθεί κάποιο βάρος κατά τον εγκάρσιο ή διαμήκη άξονα;

11.2 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ
Όπως είναι γνωστό, κέντρο βάρους ενός σώματος θε -ωρείται το σημείο, στο οποίο η δύναμη του βάρους του σώματος ενεργεί κάθετα προς τα κάτω. Έτσι, λοιπόν, για το πλοίο, ως κέντρο βάρους G (center of gravity) θεωρείται το σημείο, στο οποίο ενεργεί κάθετα προς τα κάτω η συνισταμένη όλων των επιμέρους βαρών του πλοίου. Η θέση του G, ενδιαφέρει άμεσα την ασφάλεια του πλοίου, γιατί συνδέεται απευθείας με την ευστά -θειά του.
Ο προσδιορισμός της θέσης του κέντρου βάρους G αποτελεί βασικό στοιχείο για την ασφάλεια του πλοί -ου. Παίρνοντας, λοιπόν, ως δεδομένο ότι το πλοίο δεν παρουσιάζει εγκάρσια κλίση, τότε το G βρίσκε -ται πάνω στο διαμήκη άξονα. Αυτό, λοιπόν, που απο μένει είναι να προσδιοριστεί η κάθετη απόσταση του G από την τρόπιδα (keel), δηλαδή το KG ή το VCG (vertical center of gravity) στις διάφορες καταστάσεις φόρτου του πλοίου καθώς και η οριζόντια, διαμήκης απόσταση του G από την πρυμναία κάθετο, δηλαδή το διάμηκες κέντρο βάρους LCG (longitudinal center of gravity). Αν πάρουμε τη ροπή όλων των βαρών πάνω στο πλοίο ως προς οποιονδήποτε άξονα, αυτή θα είναι ίση με το συνολικό βάρος του πλοίου (εκτόπισμα) επί την απόσταση του κ.β. από τον άξονα. Επομένως, για να υπολογιστούν, το KG και το LCG ενός πλοίου ως προς κάποιον άξονα, πρέπει να υπολογιστεί η συνολική ροπή όλων των βαρών ως προς τον άξονα αυτόν. Στην περίπτωση δηλ. του KG, πρέπει να υπολογιστεί η ροπή που έχει το συνολικό βάρος του πλοίου (W, έμφορτο εκτόπισμα) ως προς την τρόπιδα (Κ), που λαμβάνεται ως άξονας αναφοράς (KG). Στην περίπτωση του LCG, η ροπή που δημιουργείται από τα συνολικά βάρη (W) ως προς την πρυμναία κάθετο, που λαμβάνεται ως άξο -νας αναφοράς (LCG).

Το συνολικό βάρος του πλοίου όπως και το KG και LCG, τα γνωρίζουμε από τα υδροστατικά διαγράμμα -τα του πλοίου. Το σημείο της θέσης G για το άφορτο πλοίο (light ship) μας δίνεται και αυτό από τις υδρο -στατικές καμπύλες του πλοίου.
Το σημείο εφαρμογής του G για κάθε αποθηκευτικό χώρο του πλοίου το γνωρίζουμε από τους πίνακες χω -ρητικότητας (capacity tables) των κυτών του πλοίου. Τα βάρη που τοποθετούνται στο πλοίο μπορούμε να τα υπολογίσουμε βρίσκοντας το cargo (ωφέλιμο φορτίο) και κάνοντας κατανομή στα αμπάρια (με τον τρόπο
που θα μάθουμε αργότερα). Το ίδιο και τις ποσότητες καυσίμων και νερού, που θα τοποθετήσουμε στις δεξα -μενές καυσίμων και νερού, αντίστοιχα.

Η συνολική ροπή (total moment) του βάρους ενός πλοίου ως προς την τρόπιδα, αποτελεί το άθροισμα των ροπών των επιμέρους βαρών.
Εφ' όσον, λοιπόν, όπως αναφέραμε παραπάνω, είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε τα βάρη που τοποθετούνται στο πλοίο και την απόσταση του G του κάθε χώρου χω -ριστά από τρόπιδα Κ μπορούμε να υπολογίσουμε όλες τις ροπές των επιμέρους βαρών, και προσθέτοντας να υπολογίσουμε τη συνολική ροπή (total moment).

Παράδειγμα 1
Ένα πλοίο έχει light ship=5.000t με KG=6m.
Φορτώνονται στα υποφράγματα (twin decks) των κυ -τών φορτία 500t των οποίων το κέντρο βάρους G απέ χει από την τρόπιδα 5m, στο κατάστρωμα (deck cargo) 300t με το G να απέχει από την τρόπιδα 8m και καύ -σιμα 400t στα διπύθμενα (double bottoms) με το G να απέχει από την τρόπιδα 1m.
Να βρεθεί η τελική απόσταση του G από την τρόπιδα (KG) (Πίνακας 1).

Λύση:

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΠΙΝΑΚΑ 1

| ΧΩΡΟΣ ITEMS   | ΒΑΡΟΣ WEIGHT   | KG   | ΡΟΠΗ MOMENT (W×KG)   |
|---------------|----------------|------|----------------------|
| Light ship    | 5000t          | 6m   | 30.000 tonmeters     |
| Twin decks    | 500t           | 5m   | 2.500 tonmeters      |
| Deck cargo    | 300t           | 8m   | 2.400 tonmeters      |
| Double bottom | 400t           | 1m   | 400 tonmeters        |
| TOTAL         | 6.200t         | -    | 35.300 tonmeters     |

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ
( ) ( ) ( ) ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΡΟΠΩΝ TOTAL MOMENT KG τελ = ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ DISPLACEMENT
KG = 35.300 6.200 =5,69m.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1:
Αν οι διαστάσεις του πλοίου δίνονται σε μέτρα, τότε η μονάδα της ροπής είναι σε τονόμετρα (tonmeters). Αν δίνονται σε πόδια, τότε η μονάδα είναι οι τονόποδες (tonesfeet).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2:
Το άφορτο πλοίο (light ship) και βάρη που φορτώνο -νται στο πλοίο είναι θετικές ποσότητες. Βάρη που εκ φορτώνονται καθώς και καύσιμα που καταναλώνονται είναι αρνητικές ποσότητες. Στην περίπτωση αυτή, θα πρέπει στον πίνακα να γίνουν, στη θέση βαρών και ρο -πών, δύο στήλες, για τα θετικά και αρνητικά βάρη και ροπές, αντίστοιχα.

Παράδειγμα 2
Ένα πλοίο αποπλέει από τον Πειραιά με εκτόπισμα (displacement) 15.000t και KG=19ft. Το πλοίο κατα -πλέει στη Ν. Ορλεάνη μετά από 17 ημέρες και ναλώνει καύσιμα 60t ημερησίως από KG=4ft. Στην Ν. Ορλεάνη ξεφορτώνει 500t από το κατάστρωμα (deck cargo) και KG=30ft. Επίσης, φορτώνει στο κατάστρω -μα (deck cargo) 300t και KG=32ft, στο υπόφραγ (twin deck) φορτώνει l.000t και KG=20ft και στα αμπάρια 2.000t και KG=10ft. Να βρεθεί το τελικό KG (απόπλου) από την Ν. Ορλεάνη (Πίνακας 2).

Λύση:

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΠΙΝΑΚΑ 2

| ITEMS           | WEIGHTS   | WEIGHTS   | KG    | MOMENTS    | MOMENTS   |
|-----------------|-----------|-----------|-------|------------|-----------|
|                 | +         | -         |       | +          | -         |
| DISPLACEMENT    | 15.000t   | ----      | 19ft  | 285.000tft | ----      |
| BUNKERS (17X60) | ----      | 1.020t    | 4ft   | ----       | 4.080tft  |
| DECK CARGO (1)  | ----      | 500t      | 30ft  | ----       | 15.000tft |
| DECK CARGO (2)  | 300t      | ----      | 32ft  | 9.600tft   | ----      |
| TWIN DECKS      | 1.000t    | ----      | 20ft  | 20.000tft  | ----      |
| HOLDS           | 2.000t    | ----      | 10ft  | 20.000tft  | ----      |
|                 | 18.300t   | 1.520t    |       | 334.600tft | 19.080tft |
| TOTALS          | 16.780t   |           |       | 315.520tft |           |
|                 |           |           | 18,80 |            |           |

( ) ( ) 315.520 KG τελ = =18,80ft feet, πόδια 16.780

Παράδειγμα 3ο:
Ένα πλοίο φόρτωσε από τη Rouen (Γαλλία) καλαμπόκι για το Abitzan (Ivory Coast) σύμφωνα με τον παρακά -τω πίνακα.
Να βρεθεί το KG απόπλου (Πίνακας 3)

Λύση:

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΠΙΝΑΚΑ 3

| ITEMS         | WEIGHTS   | KG     | MOMENTS     |
|---------------|-----------|--------|-------------|
| Light ship    | 9.000t    | 9,75m  | 87.750tft   |
| Constants     | 100t      | 12,20m | 1.220tft    |
| Double bottom | 200t      | 3,00m  | 600tft      |
| F.O. Tank     | 450t      | 4,60m  | 2.070tft    |
| D.O. Tank     | 300t      | 4,60m  | 1.380tft    |
| F.W. Tank P   | 100t      | 10,66m | 1.066 tft   |
| F.W. Tank S   | 50t       | 6,00m  | 300 tft     |
| No1 hold      | 8.000t    | 6,10m  | 48.800 tft  |
| No2 hold      | 10.000t   | 4,60m  | 46.000 tft  |
| No3 hold      | 3.000t    | 4,90m  | 14.700 tft  |
| No4 hold      | 9.000t    | 4,26m  | 38.340 tft  |
| No5 hold      | 10.500t   | 4,60m  | 48.300 tft  |
| No6 hold      | 4.000t    | 4,90m  | 19.600 tft  |
| TOTAL         | 54.700t   |        | 310.126 tft |
|               | 5,67      |        |             |

KG = TOTALMOMENTS TOTALWEIGHT = 310.126 54.700 =5,67m

Παράδειγμα 4o:
Ένα πλοίο έχει light ship=5000t, με LCG=85m από την πρυμναία κάθετο. Φορτώνονται:
α) 200t νερό στην πρωραία δεξαμενή έρματος (fore peak tk) με LCG=180m
- β) 1500t φορτίου στο κύτος (hold) Νο2 με LCG=150m
- γ) 2500t φορτίου στο κύτος (hold) Νο4 με LCG=70m
- δ) 300t φορτίου στο κύτος (hold) Νο5 με LCG=30m
Να προσδιορισθεί το τελικό LCG από την πρυμναία κάθετο. (Πίνακας 4)

Λύση:

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΠΙΝΑΚΑ 4

| ITEMS      | WEIGHT   | LCG    | MOMENT      |
|------------|----------|--------|-------------|
| Light ship | 5.000t   | 85m    | 425.000 tft |
| Fore peak  | 200t     | 180m   | 36.000 tft  |
| Hold No2   | 1.500t   | 150m   | 225.000 tft |
| Hold No4   | 2.500t   | 70m    | 175.000 tft |
| Hold No5   | 300t     | 30m    | 9.000 tft   |
| TOTAL      | 9.500t   | 91,57m | 870.000 tft |

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
( ) TOTAL MOMENTS LCG τελ = DISPLACEMENT ⇒
( ) 870.000 LCG τελ = = 91,57m 9.500 ⇒
Άρα, το κέντρο βάρους κατά το διάμηκες απέχει από την κάθετο 91,57m.

Γενικές παρατηρήσεις σχετικά με τη θέση KG.
- α) Αν τα κέντρα βάρους των διαφόρων φορτίων που παραλαμβάνει το πλοίο έχουν μικρότερο KG από το KG του άφορτου πλοίου, τότε το τελικό KG του έμφορτου πλοίου θα είναι μικρότερο, δηλαδή το κέ -ντρο βάρους θα κατέρχεται χαμηλότερα προς την τρόπιδα.
- Αντίθετα, όταν το KG των φορτίων είναι μεγαλύτε -ρο από το KG του άφορτου πλοίου, τότε το τελικό KG θα είναι μεγαλύτερο, δηλαδή το τελικό κέντρο βάρους θα ανέλθει ψηλότερα από την τρόπιδα.
- β) To KG του άφορτου πλοίου δίνεται από τα στοι -χεία του πλοίου. Εμπειρικά, όμως, μπορούμε να το υπολογίσουμε, ως περίπου τα 70% του πλευρικού ύψους του πλοίου.
- γ) Τα κέντρα βάρους των κυτών και των άλλων δεξα -μενών του σκάφους δίνονται από τους πίνακες χω ρητικότητας των κυτών και δεξαμενών του πλοίου (capacity plan), για κάθε χώρο ξεχωριστά. Από τους πίνακες αυτούς, ανάλογα με το ύψος είτε του φορτί -ου στο κύτος είτε του υγρού στη δεξαμενή, βρίσκου με τα στοιχεία KG, LCG για το κέντρο βάρους του κάθε χώρου, (βλ. ως παράδειγμα τον πίνακα 11.1).

Σημείωση 1:
Και σε αυτή την περίπτωση, βάρη που φορτώνονται προκαλούν θετικές ροπές (+), ενώ βάρη που εκφορτώ -νονται προκαλούν αρνητικές (-).

Σημείωση 2:
Η τελική ροπή θα είναι η διαφορά ΠΡ και ΠΜ.
Αν άξονας αναφοράς είναι η μέση του πλοίου ⊗ και όχι η ΠΜ κάθετος, τότε τα βάρη των οποίων το LCG βρίσκεται πρύμα από τη ⊗ θα δημιουργούν πρυμναίες ροπές, ενώ βάρη των οποίων το LCG βρίσκεται προς πρώρα της ⊗ , θα δημιουργούν πρωραίες ροπές.

11.3 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΩΣΗ Ή ΕΚΦΟΡΤΩΣΗ ΒΑΡΩΝ.
Στο πλοίο προκύπτει πάρα πολύ συχνά η ανάγκη να μετακινηθούν βάρη, είτε για λόγους καθαρά ευκολίας στην φόρτωση - εκφόρτωση, είτε για να επιτύχουμε μια νέα κατάσταση του πλοίου σε σχέση με την αρχική.
Όταν, λοιπόν, γίνεται αυτή η μετακίνηση, είναι βέβαιο ότι θα αλλάξει και η θέση εφαρμογής του κέντρου βά -ρους G.
Για την εύρεση της νέας θέσης του G, χρησιμοποιούμε τον τύπο:
w×d W GG' =
όπου G η αρχική θέση, G' η νέα θέση μετά την μετα -κίνηση, w το βάρος που μετακινείται, d η απόσταση στην οποία μετακινείται το βάρος και W το εκτόπισμα του πλοίου.

Οποιαδήποτε μετακίνηση βάρους στο πλοίο μπορεί να
γίνει πάνω στον εγκάρσιο, το διαμήκη ή και τον κατα -κόρυφο άξονα.

α) Μετακίνηση κατά τον κατακόρυφο άξονα (σχ. 11α)
Ένα πλοίο έχει εκτόπισμα W=5.000t. Βάρος w=150t μεταφέρεται από το αμπάρι στο κατάστρωμα, κατά 6m ψηλότερα. Να βρεθεί η μετακίνηση του G.

Σχήμα 11α

Λύση:

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
w×d W GG' = = 150×6 5.000 = 900 5.000 = 0 ,18m
Άρα, το G μετακινήθηκε ψηλότερα, στη θέση G', κατά 0,18m.

β) Μετακίνηση κατά τον εγκάρσιο άξονα (σχ. 11β)
Σε πλοίο με εκτόπισμα W=3.000t ένα βάρος w=150t μετακινείται από την αριστερή πλευρά προς την δεξιά κατά 6m. Να βρεθεί η μετακίνηση GG' του κέντρου βάρους.

Λύση:

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
w×d W GG' = = 150×6 3.000 = 900 3.000 = 0 ,3m
Άρα, το G μετακινήθηκε προς τα δεξιά, στη θέση G' κατά 0,3m.

Σχήμα 11β

γ) Μετακίνηση κατά το διαμήκη άξονα (σχ. 11γ)
Σε πλοίο με εκτόπισμα W=6.000t ένα βάρος w=80t μετακινείται προς πρύμνη κατά d=55m. Να βρεθεί η μετακίνηση GG' του κέντρου βάρους.

Σχήμα 11γ

Λύση:

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
w×d W GG' = = 80×55 6.000 = 4.400 6.000 = 0 ,73m

δ) Φορτοεκφόρτωση βαρών
Για την εύρεση της νέας θέσης του G στην περίπτω -ση φορτοεκφόρτωσης βαρών, χρησιμοποιούμε τον ίδιο τύπο:
w×d W GG' =
μόνο που τώρα, όταν φορτώνουμε βάρη, μεγαλώνει το εκτόπισμα, δηλαδή γίνεται W+w, ενώ όταν αφαιρού -με γίνεται W-w. Η φορτοεκφόρτωση μπορεί να γίνει και κατά τους τρεις άξονες: κατακόρυφο, διαμήκη και εγκάρσιο.

δ.1) Φόρτωση κατά τον κατακόρυφο άξονα
Σε πλοίο με W=5.000t ένα βάρος w=200t φορτώνεται στο κατάστρωμα σε ύψος 4,5m πάνω από το κέντρο βάρους. Να υπολογιστεί η μετακίνηση GG'.

Λύση:

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
w×d W+ GG'= w = 200×4,5 5.000+ 200 = 900 5.200 = 0 ,17m
Άρα, το G ανήλθε κατά 0,17m.

δ.2) Εκφόρτωση κατά τον εγκάρσιο άξονα
Σε πλοίο με W=4.000t ένα βάρος w=150t εκφορτώνε -ται από την αριστερή πλευρά και από d=4,5m. Να υπο λογιστεί η μετακίνηση GG'.

Λύση:

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
w×d W-w = 150×4,5 4.000-150 = 675 3.850 =0,17m GG'=
Άρα, το G μετακινήθηκε προς τα δεξιά σε G ' , κατά 0,17m.

δ.3) Εκφόρτωση κατά το διαμήκη άξονα
Σε πλοίο με W=5.000t ένα βάρος w=300t φορτώνεται στο No1 Hold κατά απόσταση 46m από το κέντρο βά -ρους. Να βρεθεί το GG'.

Λύση:

ΤΥΠΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:
w×d W+w = 300×46 5.000+300 = 13.800 5.300 =2,60m GG'=
Άρα, το G μετακινήθηκε προς πρώρα στο G' κατά 2,60m.

DIESEL OIL SERVICE TANK
Πίνακας 11.1 Χωρητικότητα δεξαμενής πετρελαίου

| ULLAGE (m)   | DEPTH (m)   | VOLUME (m4)   | LCG (m)   | TCG (m)   | VCG (m)     | FREE  SURFACE  MOMENT (m4)   |
|--------------|-------------|---------------|-----------|-----------|-------------|------------------------------|
| 2.050        | 1.600       | 0.000         | 0.000     | 0.000     | 0.000       | 0.000                        |
| 2.000        | 1.650       | 0.054         | 0.707     | 3.065     | 1.625       | 0.053                        |
| 1.950        | 1.700       | 0.110         | 0.708     | 3.071     | 1.651       | 0.058                        |
| 1.900        | 1.750       | 0.168         | 0.710     | 3.078     | 1.676       | 0.064                        |
| 1.850        | 1.800       | 0.229         | 0.711     | 3.085     | 1.702       | 0.071                        |
| 1.800        | 1.850       | 0.291         | 0.712     | 3.092     | 1.729       | 0.077                        |
| 1.750        | 1.900       | 0.355         | 0.713     | 3.099     | 1.755       | 0.085                        |
| 1.700        | 1.950       | 0.421         | 0.714     | 3.106     | 1.782       | 0.093                        |
| 1.650        | 2.000       | 0.489         | 0.715     | 3.113     | 1.809       | 0.101                        |
| 1.600        | 2.050       | 0.560         | 0.716     | 3.120     | 1.836       | 0.110                        |
| 1.550        | 2.100       | 0.632         | 0.717     | 3.127     |             | 0.119                        |
| 1.500        | 2.150       | 0.706         | 0.718     | 3.135     | 1.863 1.891 | 0.129                        |
| 1.450        | 2.200       | 0.782         | 0.719     | 3.142     | 1.919       | 0.139                        |
| 1.400        | 2.250       | 0.861         | 0.720     | 3.149     | 1.946       | 0.150                        |
| 1.350        | 2.300       | 0.941         | 0.721     | 3.157     | 1.974       | 0.161                        |
| 1.300        | 2.350       | 1.023         | 0.721     | 3.164     | 2.003       | 0.173                        |
| 1.250        | 2.400       | 1.108         | 0.722     | 3.172     | 2.031       | 0.186                        |
| 1.200        | 2.450       | 1.194         | 0.723     | 3.179     | 2.060       | 0.199                        |
| 1.150        | 2.500       | 1.282         | 0.724     | 3.187     | 2.088       | 0.213                        |
| 1.100        | 2.550       | 1.372         | 0.724     | 3.194     | 2.117       | 0.220                        |
| 1.050        | 2.600       | 1.463         | 0.725     | 3.201     | 2.145       | 0.228                        |
| 1.000        | 2.650       | 1.555         | 0.726     | 3.208     | 2.174       | 0.235                        |
| 0.950        | 2.700       | 1.648         | 0.726     | 3.214     | 2.202       | 0.243                        |
| 0.900        | 2.750       | 1.742         | 0.727     | 3.220     | 2.230       | 0.250                        |
| 0.850        | 2.800       | 1.837         | 0.728     | 3.226     | 2.258       | 0.258                        |
| 0.800        | 2.850       | 1.933         | 0.728     | 3.232     | 2.286       | 0.266                        |
| 0.750        | 2.900       | 2.030         | 0.729     | 3.237     | 2.314       | 0.275                        |
| 0.700        | 2.950       | 2.128         | 0.729     | 3.243     | 2.343       | 0.283                        |
| 0.650        | 3.000       | 2.227         | 0.730     | 3.248     | 2.371       | 0.292                        |
| 0.600        | 3.050       | 2.326         | 0.730     | 3.253     | 2.399       | 0.301                        |
| 0.550        | 3.100       | 2.427         | 0.731     | 3.258     | 2.427       | 0.310                        |
| 0.500        | 3.150       | 2.529         | 0.731     | 3.263     | 2.455       | 0.319                        |
| 0.450        | 3.200       | 2.632         | 0.732     | 3.268     | 2.483       | 0.328                        |
| 0.400        | 3.250       | 2.736         | 0.732     | 3.272     | 2.511       | 0.338                        |
| 0.350        | 3.300       | 2.841         | 0.733     | 3.277     | 2.540       | 0.348                        |
| 0.300        | 3.350       | 2.947         | 0.733     | 3.282     | 2.568       | 0.358                        |
| 0.250        | 3.400       | 3.054         | 0.734     | 3.286     | 2.596       | 0.368                        |
| 0.200        | 3.450       | 3.162         | 0.734     | 3.291     | 2.624       | 0.378                        |
| 0.150        | 3.500       | 3.271         | 0.735     | 3.295     | 2.653       | 0.389                        |
| 0.100        | 3.550       | 3.381         | 0.735     | 3.300     | 2.681       | 0.400                        |
| 0.050        | 3.600       | 3.492         | 0.736     | 3.304     | 2.710       | 0.411                        |
| 0.000        | 3.650       |               | 0.736     | 3.309     | 2.738       | 0.000                        |
|              |             | 3.604         |           |           |             |                              |

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Τι είναι το κέντρο βάρους ενός πλοίου. Ποιο το σημείο εφαρμογής του πάνω στο πλοίο;
- 2. Ποια η σημασία του κέντρου βάρους για την ευστάθεια του πλοίου;
- 3. Τι συμβαίνει με το G, όταν φορτοεκφορτώ -νονται βάρη πάνω στο πλοίο;

Δραστηριότητες
- 1. Ένα πλοίο έχει εκτόπισμα W=35.000t και φορτώνει στο κατάστρωμα βάρος 500t σε ύψος 5m από το κέντρο βάρους. Να βρε -θεί η GG'.
- 2. Σε επίσκεψη στο λιμάνι, προσπαθήστε να δείτε τι συμβαίνει στο πλοίο, όταν φορτοεκ -φορτώνονται ποσότητες βαρών.
- 3. Να βρείτε την θέση του κέντρου βάρους της δεξαμενής πετρελαίου του πίνακα 11.1 για ullage 1,8 και 0,5 m. Τι σημαίνει ullage 2,050 και 0 m;

12 ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ

12.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το ερώτημα γιατί αντικείμενα βαρύτερα από το νερό μπορούν να επιπλέουν σ' αυτό έχει ήδη απαντηθεί από αρχαιοτάτων χρόνων. Από τότε έχουν επίσης απαντηθεί και όλα τα σχετικά με τους υπολογισμούς της φόρτωσης ερωτήματα που απασχολούν τους πλοιάρχους των πλοίων. Σε αυτό το κεφάλαιο θα εξετάσουμε γιατί επιπλέουν τα πλοία, τι συμβαίνει κατά τη φόρτωση του πλοίου και ποια είναι τα βάρη που μπορεί να τοποθετηθούν σε αυτό. Επίσης δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι ουσιαστικά το πλοίο μοιάζει από πλευράς αντοχής με μία δοκό ή ένα χάρακα, που αν φορτωθεί υπερβολικά στην μέση ή στα άκρα θα κυρτωθεί ανάλογα με κίνδυνο να σπάσει.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● εκτόπισμα άφορτο, έμφορτο
- ● άντωση, μόνιμο βάρος
- ● πρόσθετο ή νεκρό βάρος
- ● αναγκαία ταξιδίου, ωφέλιμο φορτίο
- ● dead weight scale
- ● βύθισμα
- ● καμπύλωση (Sagging)
- ● κύρτωση (Hogging)
- ● πυκνόμετρο
- ● ανοχή γλυκού νερού

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Τι συμβαίνει όταν ένα πλοίο πέφτει στο νερό;
- ● Πώς υπολογίζουμε το ωφέλιμο φορτίο σε ένα πλοίο;
- ● Τι μέγεθος είναι το βύθισμα;
- ● Πώς υπολογίζουμε την αλλαγή βυθίσματος με την φορτοεκφόρτωση βαρών;
- ● Τι πρόβλημα δημιουργεί στο πλοίο το sagging ή το hogging;
- ● Πώς μετράμε την πυκνότητα του νερού;

12.2 ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ
Σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, είναι γνωστό ότι:
- α) κάθε σώμα εμβαπτιζόμενο μέσα στο νερό χάνει από το βάρος του τόσο, όσο και το βάρος του εκτοπιζό -μενου νερού.
- β) κάθε σώμα εμβαπτιζόμενο μέσα στο νερό υφίσταται μια άντωση από κάτω προς τα επάνω, που είναι ίση με το βάρος του νερού που εκτοπίζει αυτό το σώμα.
Η πρώτη από τις δύο διατυπώσεις μας δείχνει ότι το βάρος του πλοίου (σώμα που εμβαπτίζεται) ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου (από το πλοίο) νερού. Άρα, λοιπόν, το εκτόπισμα του πλοίου (displacement) ισούται με το συνολικό βάρος του πλοίου.

(1) ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ = ΒΑΡΟΣ ΠΛΟΙΟΥ (DISPLACEMENT = WEIGHT)
Η δεύτερη διατύπωση μας δείχνει ότι η δύναμη που υφίσταται το πλοίο από κάτω προς τα πάνω, δηλαδή η άντωση (buoyancy) είναι ίση με το βάρος του πλοίου. Δηλαδή:

(2) ΑΝΤΩΣΗ = ΒΑΡΟΣ (BUOYANCY = WEIGHT)
Αν, λοιπόν, συνδυαστούν οι σχέσεις (1) και (2) προκύ -πτει η σχέση (3).

(3) ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ=ΑΝΤΩΣΗ=ΒΑΡΟΣ ΠΛΟΙΟΥ
Τα μεγέθη εκτόπισμα (displacement) και βάρος (weight) εκφράζονται σε τόννους, είτε μετρικούς (metric tonnes = 1.000 kgr), όταν οι διαστάσεις του πλοίου δίνονται σε μέτρα, είτε σε αγγλικούς τόνους (long tons=1.016 kgr), όταν οι διαστάσεις δίνονται σε πόδια (feet).
Το εκτόπισμα διακρίνεται σε έμφορτο και άφορτο, ανάλογα με την κατάσταση φόρτου του πλοίου. Αυτό σημαίνει ότι ανάλογα με την κατάσταση φόρτου, το πλοίο έχει και ανάλογο βύθισμα, ώστε όταν είναι έμ -φορτο να παρουσιάζει μεγαλύτερο βύθισμα (περισσό τερο βυθισμένο στο νερό) και, όταν είναι άφορτο, μι -κρότερο βύθισμα (λιγότερο βυθισμένο μέσα στο νερό). Αυτό έχει ως συνέπεια, το πλοίο στην έμφορτη κατά -σταση να εκτοπίζει περισσότερο νερό από ό,τι στην άφορτη κατάσταση. Άρα, το εκτόπισμα ενός πλοίου
μεταβάλλεται ανάλογα με το βύθισμά του κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να ισχύει πάντοτε η σχέση (3) δηλ. εκτόπι -σμα = άντωση = βάρος πλοίου (displacement = weight = buoyancy).

Εφ' όσον, λοιπόν, το βύθισμα μεταβάλλεται ανάλογα με το φορτίο του πλοίου, από ένα μέγιστο βύθισμα στην έμφορτη κατάσταση μέχρι ένα ελάχιστο στην άφορτη κατάσταση, συνεπάγεται ότι και το εκτόπισμα θα μετα -βάλλεται μεταξύ μιας μέγιστης τιμής, που αντιπροσω πεύει το έμφορτο εκτόπισμα (loaded displacement) και μιας ελάχιστης τιμής, που αντιπροσωπεύει το άφορτο εκτόπισμα (light displacement).
Εκτόπισμα, όμως, είναι το βάρος του εκτοπιζομένου νερού, άρα σύμφωνα με τη σχέση (1), εκτόπισμα είναι το βάρος του πλοίου, δηλαδή το βάρος κατασκευής του πλοίου, καθώς και τα επιπρόσθετα πάνω σε αυτή βάρη. Ουσιαστικοί λόγοι, λοιπόν, κυρίως οικονομικής εκμε -τάλλευσης του πλοίου, επιβάλλουν το διαχωρισμό του συνολικού βάρους του σκάφους (total weight) σε βάρη δύο κατηγοριών:

- 1. μόνιμο ή ίδιον βάρος πλοίου (light weight ή light ship ή light vessel).
- 2. πρόσθετο ή νεκρόν βάρος πλοίου (dead weight).

Μόνιμο βάρος πλοίου (light ship)
Αποτελείται από τα παρακάτω επιμέρους βάρη:
- α) βάρος κατασκευής σκάφους (σκελετός, καταστρώ -ματα, χωρίσματα, μπουλμέδες, κλπ).
- β) βάρος εξαρτισμού (άγκυρες, αλυσίδες αγκύρων, ερ -γάτες αγκύρας, μέσα φορτοεκφόρτωσης, κλπ).
- γ) βάρος επιπλώσεως χώρων επιβατών και πληρώματος, βάρος μόνιμου στερεού έρματος κλπ.
Τα βάρη αυτά, κατά τη ναυπήγηση του πλοίου, ζυγί -ζονται πριν την τοποθέτησή τους στο πλοίο και υπο λογίζονται επακριβώς από το ναυπηγό που σχεδιάζει το σκάφος, ώστε να είναι γνωστό εκ των προτέρων το συνολικό μόνιμο βάρος του πλοίου.

Τα παραπάνω βάρη θεωρείται ότι συμβάλλουν στην ετοιμότητα του σκάφους και στην εκπλήρωση του προορισμού του. Είναι κατά κάποιο τρόπο στερεά και μόνιμα συνδεδεμένα με το σκάφος και αποτελούν το
αξιόμαχο τμήμα του πλοίου, δηλαδή το τμήμα που "μά -χεται" για να κινηθεί το πλοίο και να φέρει σε πέρας την αποστολή του.
Το μόνιμο βάρος (light ship) αντιστοιχεί στην άφορτη κατάσταση του πλοίου, σύμφωνα με τη σχέση:
ΑΦΟΡΤΟ ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ=ΜΟΝΙΜΟ ΒΑΡΟΣ
(LIGHT DISPLACEMENT=LIGHT SHIP)

Πρόσθετο ή νεκρό βάρος πλοίου (dead weight)
Αυτό αποτελείται από το σύνολο των επιμέρους με -ταβλητών βαρών που μπορεί να φορτώσει ένα τελεί -ως κενό πλοίο. Ο όρος νεκρό βάρος είναι πιστή με -τάφραση του αγγλικού όρου dead weight και εννοεί τα βάρη τα οποία δεν συμβάλλουν στο αξιόμαχο του πλοίου (όπως προηγουμένως αναφέραμε για το μόνιμο βάρος), αλλά αποτελούν "άχρηστο και περιττό" βάρος, που δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αναγκαίο στοι -χείο της λειτουργίας του σκάφους. Όπως θα δούμε και παρακάτω, αυτά τα επιμέρους βάρη είναι ουσιαστικά εκείνα στα οποία θα στηριχθεί σχεδόν αποκλειστικά η οικονομική εκμετάλλευση του πλοίου.

Είναι βάρη μεταβλητά, σε αντίθεση με το μόνιμο βά -ρος, και μεταβάλλονται ανά πάσα στιγμή, ανάλογα με τη χρήση του πλοίου.
Αυτά τα επιμέρους βάρη είναι:
- 1. βάρος καυσίμων (bunkers) και λιπαντικών
- 2. βάρος υλικών συντήρησης (paints, spares, κλπ)
- 3. βάρος ωφέλιμου φορτίου, που για τα φορτηγά πλοία είναι το βάρος κάθε φορτίου που φορτώνεται για να μεταφερθεί, για δε τα επιβατηγά το βάρος των επιβατών και των οχημάτων που θα φορτωθούν

4. βάρος πόσιμου νερού
Αν, λοιπόν, στο άφορτο εκτόπισμα του πλοίου προσθέ -σουμε το νεκρό βάρος, θα έχουμε το έμφορτο εκτόπι -σμα, δηλαδή το έμφορτο (συνολικό) βάρος του πλοίου σύμφωνα με τη σχέση:
ΟΛΙΚΟ ΒΑΡΟΣ = ΜΟΝΙΜΟ ΒΑΡΟΣ + ΝΕΚΡΟ ΒΑΡΟΣ =
ΕΜΦΟΡΤΟ ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ
(TOTAL WEIGHT = LIGHT SHIP + DEAD WEIGHT =
LOADED DISPLACEMENT)
ΕΜΦΟΡΤΟ ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ =
(LOADED DISPLACEMENT =
LIGHT DISPLACEMENT + DEAD WEIGHT)
ΝΕΚΡΟ ΒΑΡΟΣ =
ΕΜΦΟΡΤΟ ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ - ΑΦΟΡΤΟ ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ
(DEAD WEIGHT =

LOADED DISPLACEMENT-LIGHT DISPLACEMENT)
To νεκρό βάρος DW είναι, συμπερασματικά, το βάρος που απαιτείται για να βυθιστεί το πλοίο από την άφορτη ίσαλο στην έμφορτη ίσαλο. Το εκτόπισμα είναι βασικό στοιχείο του πλοίου και περιλαμβάνεται στην κλίμακα νεκρού βάρους και εκτοπίσματος του πλοίου, όπου για κάθε βύθισμα του πλοίου έχουμε τόσο το συνολικό εκτόπισμα όσο και το νεκρό βάρος του. (deadweight scale) (βλ. ως παράδειγμα τον πίνακα 12.1)
Για κοινού τύπου φορτηγά πλοία, μπορεί να θεωρηθεί κατά προσέγγιση ότι το DW είναι τα 2/3 του εκτοπί -σματος.

Ωφέλιμο φορτίο (cargo)
Το νεκρό βάρος του πλοίου έχει μεγάλη σημασία για τα φορτηγά, κυρίως, πλοία, επειδή περιέχει τα περιθώρια εκμετάλλευσης του πλοίου, εφ' όσον με βάση το DW μπορούμε να βρούμε τη μεταφορική ικανότητα του πλοίου σε τόνους φορτίου, για το συγκεκριμένο ταξίδι, πράγμα που ενδιαφέρει άμεσα τον πλοιοκτήτη.
Άλλωστε, είναι γνωστό ότι αγορές, πωλήσεις, κατα -σκευές και ναυλώσεις αναφέρονται βασικά σε τόνους D W.
Όμως, δεν είναι δυνατό όλο το DW να διατεθεί για το μεταφερόμενο φορτίο, γιατί πρέπει οπωσδήποτε να πε -ριλαμβάνει και τα αναγκαία εφόδια για την εκτέλεση του συγκεκριμένου ταξιδιού.

Είναι, λοιπόν, φανερό ότι το διαθέσιμο για την μετα -φορά φορτίου βάρος (το ωφέλιμο φορτίο) θα είναι πά ντοτε μικρότερο του dead weight, κατά το ποσό των αναγκαίων υλικών και εφοδίων για την εκτέλεση του ταξιδιού, κατά τη σχέση:
ΩΦΕΛΙΜΟ ΦΟΡΤΙΟ = ΝΕΚΡΟ ΒΑΡΟΣ - ΑΝΑΓΚΑΙΑ ΤΑΞΙΔΙΟΥ
(CARGO = DEAD WEIGHT - NECESSITIES)

Αναγκαία εφόδια ταξιδιού
Είναι τα παρακάτω:
- 1. Καύσιμα (bunkers) και λιπαντικά (lubricants).
Η κατανάλωση καυσίμων στα εμπορικά πλοία υπολο -γίζεται ανά 24ωρο. Για το λόγο αυτό, έγκαιρα, πριν τον απόπλου, πρέπει να είναι γνωστό το αμέσως επόμενο λιμάνι ανεφοδιασμού.
Έτσι, μετρώνται, σε ναυτικά μίλια, οι αποστάσεις με -ταξύ λιμένος απόπλου και λιμένος ανεφοδιασμού ή κατάπλου του σκάφους και διαιρούνται με την ωριαία ταχύτητα του πλοίου. Η διαίρεση της απόστασης με την ωριαία ταχύτητα μας δίνει τις ώρες ταξιδιού. Αν οι ώρες διαιρεθούν με το 24, μας δίνουν τις ημέρες ταξι -διού. Άρα, μπορούμε, για συγκεκριμένες ημέρες ταξι διού και γνωρίζοντας την ημερήσια κατανάλωση του πλοίου σε καύσιμα, να υπολογίσουμε την ολική ποσό -τητα καυσίμων για το συγκεκριμένο ταξίδι. Μπορούμε, επίσης, να πολλαπλασιάσουμε την ωριαία ταχύτητα επί 24 ώρες για να δούμε πόσα μίλια καλύπτει το σκάφος ημερησίως. Τότε, διαιρούμε τα μίλια της απόστασης μεταξύ των δύο λιμένων με την ημερήσια διανυόμενη απόσταση και, έτσι, βρίσκουμε κατευθείαν τις ημέρες ταξιδιού.

Παράδειγμα
- 1. Ημερήσια κατανάλωση (daily consumption) = 25 t
- 2. Μέση ωριαία ταχύτητα (speed) = 15 knots
- 3. Ημερήσια διανυθείσα απόσταση (miles per day)=(15×24)=360miles
- 4. Απόσταση A-B σε μίλια (distance) = 3.600 miles
- 5. Μέρες ταξιδιού (days of voyage) = (3.600:360) = 10 days
- 6. Απαραίτητα καύσιμα (bunkers) = (10 × 25) = 250t
Κατά τον ίδιο τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε και το νερό που θα καταναλωθεί για τις ανάγκες του πλοίου αλλά και του πληρώματος κατά τη διάρκεια του ταξι -διού. Όπως, όμως, είναι γνωστό, οι καιρικές συνθήκες επηρεάζουν άμεσα και σημαντικά τη διάρκεια του τα -ξιδιού. Αν, λοιπόν, δεν έχουμε εφοδιαστεί με επιπλέ ον καύσιμα, είναι πολύ πιθανό, εφ' όσον επιμηκυνθεί η διάρκεια του ταξιδιού, λόγω δυσμενών καιρικών συνθηκών, να κινδυνεύσουμε να μείνουμε χωρίς καύ -σιμα, με δυσάρεστες συνέπειες για την ασφάλεια του πλοίου. Έτσι, είναι απαραίτητο να εφοδιαστούμε και με μια επιπλέον ποσότητα καυσίμων που ανέρχεται σε ορισμένο ποσοστό της προβλεπόμενης κατανάλωσης. Η ποσότητα αυτή εξαρτάται, κυρίως, από την περιοχή του πλου και τις επικρατούσες σε αυτή καιρικές συν -θήκες.

Στην πράξη τα ποσοστά ασφαλείας (safety margins) ανέρχονται στον Ατλαντικό περίπου στο 20% και στην Αφρική, Άπω Ανατολή στο 15%. Για μικρές αποστά -σεις, το ποσοστό ασφαλείας δεν πρέπει να είναι μικρό τερο από το 10%.

2. Σταθερά βάρη του πλοίου (constants)
Σε αυτά τα βάρη περιλαμβάνεται το βάρος των μετα -κινουμένων αλλά μονίμως πάνω στο πλοίο ευρισκο μένων υλικών, όπως: χρώματα, στουπιά και κουρέλια, σχοινιά, αμοιβά υλικά καταστρώματος και μηχανής, εργαλεία και όργανα εκτέλεσης διάφορων εργασιών, βιβλία, χάρτες, είδη ενδιαίτησης, κλπ. Τα βάρη αυτά θεωρούνται σταθερά και περιλαμβάνονται στη μελέτη ευσταθείας του πλοίου.
Το μέγεθος των σταθερών βαρών αλλάζει μόνο αν το πλοίο υποστεί μετασκευή, οπότε αλλάζουν και όλα τα χαρακτηριστικά του.

- 3. Αναλώσιμα, τρόφιμα και νερό που υπολογίζονται
σε περίπου 3kg τρόφιμα ημερησίως και 6kg νερό, για κάθε μέλος του πληρώματος.
Είναι, λοιπόν, φανερό ότι ο λεπτομερής υπολογισμός του ωφέλιμου φορτίου διαφέρει από ταξίδι σε ταξίδι, λόγω των μεταβλητών στοιχείων πράγμα που απαιτεί μεγάλη προσοχή από τον αρμόδιο αξιωματικό φόρτω -σης.

Άσκηση λεπτομερούς υπολογισμού ωφέλιμου φορτίου
Ένα πλοίο έχει, σε πλήρη φόρτο, DW=10.000t και πρόκειται να αναλάβει ταξίδι απόστασης (distance) 4.500miles με ταχύτητα (speed) 15knots. Ημερήσια κατανάλωση καυσίμων (daily bunkers consumption) 25t, ημερήσια κατανάλωση νερού (daily fresh water consumption) 8t, σταθερά (constants) 80t, ποσοστό ασφαλείας (safety margin) 15%.
Να υπολογιστεί το ωφέλιμο φορτίο που μπορεί να φορ -τώσει.

Λύση:
Distance running daily = 15 × 24 = 360 miles D.R.D.
Days of voyage = 4.500 : 360 = 12,5 days o.v.

D.C. ⇒

Bunkers
= 25×12,5=

312,5×15%

= 359,37t
F.W.= 8×12,5

= 100t

Constants

= 80t

TOTAL

= 539,37t
Cargo = DW-TOTAL (ΑΝΑΓΚΑΙΑ) = 10.000 - 539,37 = 9.460,63t

Σημείωση 1:
To DW μπορούμε να το βρούμε στην Dead weight scale που έχει κάθε πλοίο, εισερχόμενοι σε αυτήν με το μέσο βύθισμα (DM), όπως θα δούμε παρακάτω.

Σημείωση 2:
Αν το πλοίο έχει μηχανή αφαλάτωσης (Vaporeta), τότε και εφ' όσον χρησιμοποιείται, θα πρέπει να αφαιρεθεί
η δυνατότητα παραγωγής του από την ημερήσια κατα -νάλωση πόσιμου νερού του πλοίου.

12.3 ΒΥΘΙΣΜΑ ΠΛΟΙΟΥ
Βύθισμα πλοίου (Draft ή Draught), ονομάζεται η κά -θετη απόσταση μεταξύ του εξωτερικού μέρους της τρόπιδας (Keel) και της ισάλου γραμμής (water line) του πλοίου.
Σχ. 12.1 Βύθισμα.
Το μετράμε σε πόδια (feet) ή μέτρα (m) από την τρό -πιδα και προς την ίσαλο και αναγράφεται και στις δύο πλευρές του πλοίου με αραβικούς ή λατινικούς αριθ -μούς.
Γι' αυτό, αν το πλοίο έχει ελαφρά κλίση προς μια πλευ -ρά, ως βύθισμα θα πρέπει να λαμβάνεται ο μέσος όρος των ενδείξεων και των δύο πλευρών. Στο Σχ. 12.2 φαί -νεται συνήθης αναγραφή κλίμακας βυθίσματος σε πό δια, στην οποία το ύψος του αριθμού είναι 6 ίντσες και το κενό, από την κορυφή του αριθμού μέχρι την βάση του επόμενου, άλλες 6 ίντσες. Έχουμε δηλ. σύνολο 1ft από την βάση ενός αριθμού μέχρι την βάση του αμέ -σως επόμενου αριθμού.

Σχ. 12.2 Χάραξη βυθισμάτων

|        |                        | ίσαλος        |
|--------|------------------------|---------------|
| 12''   | DRAFT= 23'06'' 6       | ίσαλος        |
| 6      | DRAFT= 23'00''         | ίσαλος        |
| 12''   | 23 22 6 DRAFT= 22'06'' |               |
| 12'' 6 | DRAFT= 22'0 '' 6       | ίσαλος ίσαλος |
| 6      | DRAFT= 21'06''         | ίσαλος        |
|        | 21 DRAFT= 21'00''      |               |
Το βύθισμα, ανάλογα με το σημείο του πλοίου στο οποίο είναι χαραγμένο, παίρνει τις παρακάτω ονομα -σίες:

- α) πρωραίο βύθισμα (ΠΡΒ, Draft Fore, DF). Είναι χαραγμένο στην πλώρη (στείρα) κατά τρόπο μόνιμο και ανεξίτηλο.
- β) πρυμναίο βύθισμα ( ΠΜΒ, Draft Aft, DA). Είναι χα -ραγμένο στην πρύμνη του πλοίου (ποδόστημα). ⊗
- γ) βύθισμα μέσης (ΒΜ , Draft Middle, D ⊗ ). Είναι χαραγμένο στη μέση του μήκους του πλοίου (σύμ -φωνα με την Δ.Σ. Γ.Φ./66). Το βύθισμα μέσης (D ⊗ ) χρησιμοποιείται για έλεγχο πιθανής κάμψης του πλοίου στην τρόπιδα και για τον έλεγχο της ποσό -τητας του φορτίου που παραλαμβάνει το πλοίο σε συνδυασμό με το μέσο βύθισμα.

- δ) μέσο βύθισμα (MB, Draft Mean, DM), που είναι το βύθισμα που προκύπτει από το ημιάθροισμα των βυθισμάτων DF και DA, σύμφωνα με τη σχέση:
DF+DA 2 DM =
πρωραίο βύθισμα + πρυμναίο βύθισμα 2 (Μέσο βύθισμα = )
Το μέσο βύθισμα είναι το κλειδί με το οποίο εισερχό -μαστε στην κλίμακα φορτώσεων (dead weight scale) του πλοίου, από όπου μπορούμε να βρούμε και άλλα στοιχεία, όπως το εκτόπισμα, το ωφέλιμο φορτίο, το TPC ή το ΤΡΙ κλπ. (βλ. πίνακες DWS).
Το πλοίο, του οποίου τα DF, D ⊗ και DA έχουν την ίδια τιμή, ονομάζεται ισοβύθιστο (even keel). To πλοίο, του οποίου το DF είναι μεγαλύτερο του DA, ονομά -ζεται έμπρωρο (By head) και το πλοίο, του οποίου το DA είναι μεγαλύτερο του DF, ονομάζεται έμπρυμνο (By stern). Αυτή η κατάσταση του πλοίου, δηλαδή το αν είναι ισοβύθιστο, έμπρυμνο ή έμπρωρο, ονομάζεται διαγωγή (trimming) και ανάλογα διακρίνεται σε μηδενική, πρωραία και πρυμναία.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΥΡΕΣΗΣ DM
α) Ένα πλοίο έχει DF=37'00'' και DA=39'00''. Ζητεί -ται το DM.

ΛΥΣΗ:

ΤΥΠΟΣ:
DF+DA 37 ' 00 '' +39 ' 00 '' DM = = = 38 ' 00 '' 2 2
β) Ένα πλοίο έχει DF=9,8m και DA= 10,8m. Ζητείται το DM.

ΛYΣH:

ΤΥΠΟΣ:
DM = DF+DA 2 = 9,8+10,8 2 =10,3m

12.4 ΤΟΝΟΙ ANA ΕΚΑΤΟΣΤΟ KAI ΙΝΤΣΑ ΒΥΘΙΣΜΑΤΟΣ TPC -ΤΡΙ
Τόνοι ανά εκατοστό βυθίσματος (Tons per Centimeter, TPC) είναι ο αριθμός που μας δείχνει πόσοι τόνοι απαι -τούνται να φορτοεκφορτωθούν, ώστε να μεταβληθεί το βύθισμα (draft) του πλοίου κατά 1 εκατοστό.
Τόνοι ανά ίντσα βυθίσματος (Tons per Inch, ΤΡΙ) εί -ναι ο αριθμός που μας δείχνει πόσοι τόνοι απαιτούνται να φορτοεκφορτωθούν στο πλοίο, ώστε να μεταβληθεί το βύθισμα (draft) κατά 1 ίντσα.

Παραδείγματα χρησιμοποίησης TPC - ΤΡΙ
- α) Ένα πλοίο, κατά τη διάρκεια φόρτωσης, έχει βύθι -σμα 8,40m. Το επιτρεπόμενο μέγιστο βύθισμα είναι 9,00m και το TPC=50t. Πόσοι τόνοι φορτίου μπορεί να φορτωθούν μέχρι το μέγιστο επιτρεπόμενο βύθι -σμα;

ΛΥΣΗ:
- 1) διαφορά draft = 9,00 - 8,40 = 0,60m = 60cm
- 2) υπόλοιπο φορτίο = 60cm × 50=300t
Άρα, θα φορτωθούν 300t μέχρι το Μ.Ε.Β
- β) Αν η ημερήσια κατανάλωση ενός πλοίου είναι 25t και οι ημέρες ταξιδιού 14, το ΤΡΙ=50 και το draft απόπλου = 28'00'', ποιο θα είναι το draft κατάπλου;

ΛΥΣΗ:
- 1) Κατανάλωση = 25 × 14 = 350tons
- 2) Μείωση draft = 350 : 50 = 7'' (ίντσες)
Άρα, draft κατάπλου = 28'00'' - 00'07''= 27'05''
Στην πράξη, αντιμετωπίζεται καθημερινά στο πλοίο η περίπτωση της φορτοεκφόρτωσης μικρών ποσοτήτων φορτίου. Αυτή η προσθαφαίρεση βαρών μεταβάλλει το συνολικό του βάρος, το εκτόπισμα και κατά συνέπεια και το βύθισμα του πλοίου.
Βέβαια, τις μεγάλες μεταβολές εκτοπίσματος, DW και DRAFT, μπορούμε να τις παρακολουθήσουμε εύκολα από το DWS, όταν είναι γνωστό ένα από τα παραπάνω στοιχεία.

Για μικροποσότητες, όμως, που προκαλούν αντίστοιχα μικρομεταβολές, δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί το DWS.
Με άλλα λόγια, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε πόσοι τόνοι χρειάζεται να φορτοεκφορτωθούν στο πλοίο για να μεταβληθεί το βύθισμά του κατά ένα εκατοστό, όταν οι διαστάσεις του πλοίου δίνονται σε μέτρα (TPC), ή κατά μία ίντσα (ΤΡΙ), όταν πόδια. Επειδή αυτό το στοιχείο χρησιμοποιείται ευρύτατα στην πρά -ξη καθημερινά, περιλαμβάνεται και στη DWS, αλλά και στο υδροστατικό διάγραμμα του πλοίου.

12.5 ΣΧΕΣΗ DM και D ⊗ , SAGGING HOGGING.
Η ένδειξη δηλ. του βυθίσματος μέσης D ⊗ είναι εκείνη που, συγκρινόμενη με την τιμή του λογιστικά υπολογι -
Όπως ήδη αναφέραμε, το DM είναι λογιστικό μέγεθος και ισούται με το ημιάθροισμα πρωραίου και πρυμναί -ου βυθίσματος, ενώ το Βύθισμα Μέσης (D ⊗ ) είναι χαραγμένο στα πλευρά του πλοίου και στην μέση του μήκους του. Αν στο πλοίο έχει εκτελεσθεί η φόρτωση κατά τον καλύτερο τρόπο, τότε η τιμή του DM δεν θα πρέπει να διαφέρει από την ένδειξη του βυθίσματος στη μέση του πλοίου. Πρέπει δηλαδή DM=D ⊗ . Αν όμως, παρ' ελπίδα, διαπιστωθεί ότι οι τιμές των δύο αυτών μεγεθών διαφέρουν, τότε είναι σίγουρο ότι το πλοίο, λόγω κακής φόρτωσης κυρίως, έχει υποστεί μια κάμψη, που μπορεί να είναι είτε sagging (καμπύλωση) είτε hogging (κύρτωση).

ζόμενου DM, θα μας δείξει αν το πλοίο μας έχει υπο -στεί sagging ή hogging.

Καμπύλωση (Sagging)
Σχ. 12.3 Καμπύλωση (Sagging)
Είναι το φαινόμενο που παρατηρείται, συνήθως, κατά τη φόρτωση, όταν στο τμήμα της μέσης της τρόπιδας του πλοίου έχει φορτωθεί πολύ περισσότερο φορτίο, σε σχέση με τα άκρα του πλοίου (σχ.12.3). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η τρόπιδα, και κατ' επέκταση ολό -κληρη η κατασκευή στη μέση του πλοίου, να υποστεί μία καμπύλωση (κάθισμα), ώστε ο δίσκος ασφάλειας (plimsoll) και η κλίμακα Βυθίσματος Μέσης να βυθι -στούν περισσότερο μέσα στο νερό. Τότε, παρατηρείται το φαινόμενο οι τιμές των DM και D ⊗ να διαφέρουν, με την τιμή του D ⊗ να είναι μεγαλύτερη.

Κύρτωση (Hogging)
Σχ. 12.4 Κύρτωση (Hogging)
Είναι το φαινόμενο που παρατηρείται, συνήθως, όταν, κατά τη φόρτωση τα άκρα της τρόπιδας έχουν φορτω -θεί πολύ περισσότερο σε σχέση με την μέση του πλοί ου.
Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η τρόπιδα και η κατασκευή του πλοίου στην μέση να εμφανίσουν μια κύρτωση
(καμπούριασμα) με αποτέλεσμα να ανέρχεται ο δίσκος ασφαλείας και τα Βυθίσματα Μέσης. Τότε, οι τιμές του DM και D ⊗ διαφέρουν, με την τιμή του D ⊗ να είναι μικρότερη.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

α) SAGGING:
DF= 18'00'', DA= 18'00'' & D ⊗ =18'05''. Να γίνει σύγκριση με το DM.

ΛΥΣΗ:
DF+DA 18 ' 00 '' +18 ' 00 '' = =18 ' 0 0 '' 2 2 DM =
D ⊗ > DM κατά 5'', άρα έχουμε sagging.

β) HOGGING:
Να γίνει σύγκριση με DM.
DF = 10m, DA= 11m & D ⊗ = 10,3m.

ΛΥΣΗ:
DF+DA 2 DM = = 10+11 2 =10,5m
D ⊗ < DM, άρα έχουμε hogging 2cm.
D > DM = SAGGING
D < DM = HOGGING
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: ⊗

Εύρεση πραγματικού DM σε περίπτωση SAG ή HOG.
Όπως ήδη αναφέραμε, για να εισέλθουμε στην dead weight scale, χρειαζόμαστε το λογιστικό μέγεθος DM, ευρισκόμενο από το γνωστό τύπο.
DF+DA 2 DM =
Εφ' όσον, όμως, το πλοίο μας έχει υποστεί sag ή hog, τότε η τιμή του DM, που θα προκύψει, δεν θα είναι η πραγματική.
Πρέπει, λοιπόν, να γίνει διόρθωση του λογιστικού, για -τί αν εισέλθουμε στο DWS χωρίς διόρθωση, θα προ κύψουν προβλήματα στον υπολογισμό του ωφέλιμου φορτίου (cargo). Βέβαια, στα περισσότερα πλοία, που μεταφέρουν είτε στερεά είτε υγρά φορτία και έχουν ενεργήσει μεγάλο αριθμό φορτώσεων, είναι γνωστός ο τρόπος που θα πρέπει να γίνει η κατανομή του φορτίου, ώστε να μη προκληθεί SAG ή HOG.

Η διόρθωση SAG ή HOG βρίσκεται με τον εμπειρικό τύπο:
διόρθωση δ = (DM-D )× 4 5
Αυτή η δ, όταν έχουμε sagging θα προστεθεί στο λογι -στικό DM και όταν έχουμε hogging θα αφαιρεθεί.

Δηλαδή:
πραγματικό DM = DΜ$\_{(λογ)}$ + δ (SAG)
πραγματικό DM = DΜ$\_{(λογ)}$ - δ (HOG)
Επίσης, το ακριβές DM μας δίδεται και από τον τύπο:
DF+DA+6D 8 ⊗ DM = πραγματικό

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ SAGGING
Μετά από φόρτωση, μετρήσαμε στα πλευρά του πλοί -ου τα παρακάτω βυθίσματα:
Ποιο το πραγματικό DM του πλοίου;
F=38'06'', DA= 38'10'' & D ⊗ = 39'01''.
DF+DA 38 ' 06 '' +38 ' 10 '' = = 38 ' 08 '' 2 2 DM =
δ = (DM - D ⊗ )× 4 5 = (38'08''- 39'01'')× 4 5 = = 0'5''× 4 5 = 20 5 = 4'' άρα,
D ⊗ > DM άρα έχουμε SAGGING 5''
ΠρDΜ = DM + δ = 38'08'' + 00'04'' = 38'12''
Με αυτό το διορθωμένο DM, θα εισέλθουμε στο DWS.
Πίνακας 12.1: Πίνακας εκτοπίσματος - νεκρού βάρους σε συνάρτηση με το βύθισμα.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ HOGGING
Μετά από φόρτωση πλοίου μετρήσαμε τα παρακάτω βυθίσματα:
DM=38'06'', DA=38'10'' & D ⊗ =38'03''. Ποιο το πραγματικό DM;

ΛΥΣΗ:
DF+ DA 38 ' 06 '' +38 ' 10 '' = = 38 ' 08 '' 2 2 DM =
δ = (DM-D ⊗ ) × 4 5 = (38'08''- 38'03'') × 4 5 = = 0'5'' × 4 5 = 20 5 = 4'' άρα,
D ⊗ < DM, άρα έχουμε HOGGING
ΠρDΜ = DM$\_{(λογ)}$ - δ = 38'08'' - 00'04'' = 38'04''

12.6 ΠΥΚΝΟΜΕΤΡΟ, ΣΑΛΙΝΟΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ
Όπως είναι γνωστό, το γλυκό νερό έχει πυκνότητα 1000 και το θαλασσινό 1026. Αυτή η διαφορά πυκνότητας προκαλεί, για το ίδιο εκτόπισμα, διαφορετικό βύθισμα, όταν το πλοίο πλέει από το γλυκό νερό (ποτάμια και λιμναία λιμάνια) σε θαλασσινό και αντίστροφα. Υπάρ -χει, όμως, και η περίπτωση το πλοίο να πλέει σε υφάλ μυρο νερό (brackish water), συνήθως σε λιμάνια που βρίσκονται σε εκβολές ποταμών, του οποίου η πυκνό -τητα κυμαίνεται μεταξύ του 1000 και 1026. Τις περισ σότερες φορές, η πυκνότητα του λιμανιού φόρτωσης ή εκφόρτωσης μας δίνεται από βιβλία που περιέχουν κάθε είδους πληροφορίες για το λιμάνι (Pilot books).

Μπορούμε, όμως, και μόνοι μας, στο πλοίο να υπολο -γίσουμε, αν χρειασθεί, την πυκνότητα του νερού με ένα όργανο που ονομάζεται πυκνόμετρο, πιο γνωστό ως σαλινόμετρο (salinometer).
Το σαλινόμετρο είναι ένα όργανο που φέρει μία κλίμα -κα 26 υποδιαιρέσεων δηλαδή από το 1026 (χαμηλότε ρο σημείο) μέχρι 1000 (υψηλότερο σημείο).
Η κατώτερη υποδιαίρεση 1026 αντιστοιχεί στο θαλασ -σινό νερό και η ανώτερη στο γλυκό (σχ. 12.5).
Σχ. 12.5 Σαλινόμετρο

Χρήση σαλινομέτρου
Για να βρούμε την πυκνότητα του νερού χρησιμοποι -ούμε το σαλινόμετρο ως εξής:
- 1. παίρνουμε από τη θάλασσα ποσότητα νερού μέσα σε ένα κάδο (μπουγιέλο). Χρειάζεται προσοχή ώστε το νερό του κάδου να μην είναι από την επιφάνεια της θάλασσας αλλά συνήθως από βάθος νερού που αντιστοιχεί στο μισό του βυθίσματος πλοίου.
- 2. Καθαρίζουμε εξωτερικά το πυκνόμετρο και το αφή -νουμε να πλεύσει ελεύθερα μέσα στο νερό του κά δου.
- 3. Η γραμμή στην οποία η επιφάνεια του νερού τέμνει μια από τις ενδείξεις του πυκνόμετρου, όταν αυτό σταματήσει να ταλαντεύεται πάνω κάτω, είναι η έν -δειξη της πυκνότητας του νερού.

12.7 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ
Η πυκνότητα της θάλασσας εξαρτάται βασικά από δύο παράγοντες: τη θερμοκρασία και την αλμυρότητα του νερού.
Η Θερμοκρασία του θαλασσινού νερού στην ανοικτή θάλασσα ποικίλλει, από 31,6°C περίπου κοντά στον Ισημερινό μέχρι -2°C στις πολικές θάλασσες. Ως μέ -σος όρος της θερμοκρασίας των Ωκεανών μπορούν να ληφθούν οι 18,5°C.
Αλμυρότητα: ο όρος αλμυρότητα σημαίνει την περιε -κτικότητα του θαλασσινού νερού σε άλατα και εκφρά ζεται σε ποσοστό επί τοις χιλίοις. Στην ανοικτή θάλασ -σα, η αλμυρότητα ποικίλλει ανάλογα με τις περιοχές
και κυμαίνεται μεταξύ 32% στα ψηλά πλάτη, όπου η εξάτμιση είναι μικρότερη, και 37% στα τροπικά, όπου η εξάτμιση είναι μεγαλύτερη. Ως μέσος όρος της αλμυ -ρότητας θεωρείται το 35%.

Σε μερικές κλειστές και θερμές θάλασσες όπως η Ερυ -θρά και ο Περσικός, η αλμυρότητα είναι ακόμα μεγα λύτερη, δηλαδή περίπου 41% ανά m 3 .

Ανοχή γλυκού νερού - υφάλμυρου
Λόγω της διαφοράς πυκνότητας μεταξύ γλυκού (fresh water) και θαλασσινού νερού (salt water), παρατηρεί -ται το φαινόμενο ένα πλοίο με το ίδιο εκτόπισμα (total weight) να παρουσιάζει διαφορετικά βυθίσματα: μεγα -λύτερο στο γλυκό νερό και μικρότερο στο θαλασσινό.
Παράδειγμα:
Για displacement = 15.000t έχουμε salt water draft = 30ft και fresh water draft = 31ft.
Αυτή ακριβώς η διαφορά βυθισμάτων ονομάζεται ανοχή (Allowance) γλυκού νερού, με την έννοια ότι εί -ναι ανεκτό το θαλάσσιο βύθισμα να αυξηθεί κατά την διαφορά αυτή.

Αυτό ενδιαφέρει άμεσα την ασφάλεια και την οικονο -μική εκμετάλλευση του πλοίου, γιατί η επιτρεπόμενη γραμμή φόρτωσης θάλασσας θα πρέπει να καλυφθεί τόσο, όταν φορτώνουμε σε γλυκό νερό, ώστε, όταν το πλοίο βρεθεί στο θαλασσινό νερό, η γάστρα να αναδυ -θεί μέχρι το σημείο που η ίσαλος θα φθάσει ακριβώς στην επιτρεπόμενη γραμμή φόρτωσης.
Γι' αυτούς τους σοβαρούς λόγους, η διαφορά αυτή των βυθισμάτων γλυκού και θαλασσινού νερού προβλέ -πεται από το Άρθρο 40 της τροποποιημένης Διεθνούς Σύμβασης Γραμμής Φόρτωσης (Δ.Σ.Γ.Φ.) του 1966, όπως περιγράφεται στο κεφ. 14, και υπολογίζεται με τον παρακάτω τύπο:

ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ ΕΜΦΟΡΤΟ ( Δ ) ΑΝΟΧΗ = 40 ΤΡΙ ή 4 TPC  
(FRESH WATER ALLOWANCE, FWA)
LOADED DISPLACEMENT ( Δ ) 40 ΤΡΙ ή 4 TPC FWA =  
Παράδειγμα 1:
Ένα πλοίο έχει στην έμφορτη κατάσταση (γραμμή βά -ρους) DISP=15.000t και TPI=50t. Ποια είναι η FWA;

Λύση:
Δ 15.000 15.000 = = = 7,5 inches FWA = 40 ΤΡΙ 40 50 2000  
Παράδειγμα 2:
Ένα πλοίο αποπλέει από το Houston (USA) με DM=28'00'' για το Antwerps (Belgium), που βρίσκε -ται σε ποτάμι με γλυκό νερό. Αν η ημερήσια κατανά λωση του πλοίου είναι 40t και οι ημέρες ταξιδιού 15, ΤΡΙ=50t, DISP=15.000t, να βρεθεί με ποιο βύθισμα το πλοίο θα καταπλεύσει στο Antwerps;

Λύση:
Total consumption = 40 × 15 = 600t
Ελάττωση draft λόγω κατανάλωσης = 600t : 50 = 12 inches = 1 ft.
Άρα, Displacement = 14.400t
Draft κατάπλου στη θάλασσα έξω από το λιμάνι = 28'00'' - 1'00''= 27'00''
Δ 14.400 14.400 = = = 7,2 " FWA = 40 ΤΡΙ 40 50 2000  
Άρα, Draft$\_{(λιμένος)}$ = Draft$\_{(Θαλάσ.)}$ + FWA = 27'00'' + 00'7,2'' = 27'07,2''
Για την εύρεση της ανοχής σε υφάλμυρο νερό (brackish water) ανατρέχουμε σε ειδικούς πίνακες, με στοιχεία εισόδου την FWA και την πυκνότητα του υφάλμυρου νερού, που την βρίσκουμε με το σαλινόμετρο.

Ακόμη, δίνεται από τον τύπο:
( ) Δ 1,025ρ ΤΡΙ BWA = ή
( ) FWA 1,025ρ 0,025 BWA = ή
( ) 10 Δ 1,025ρ TPC BWA =

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Τι είναι το εκτόπισμα πλοίου; Ποια η σχέση του με το βάρος και την άντωση;
- 2. Τι είναι το μόνιμο βάρος ενός πλοίου; Σε ποιο εκτόπισμα αντιστοιχεί;
- 3. Τι είναι το νεκρό βάρος πλοίου; Ποια επιμέ -ρους βάρη περιλαμβάνει;
- 4. Τι είναι το ωφέλιμο φορτίο; Τι είναι τα στα -θερά βάρη;
- 5. Τι ονομάζουμε αναγκαία ταξιδιού;
- 6. Τι είναι βύθισμα πλοίου και πόσων ειδών βυ -θίσματα υπάρχουν;
- 7. Τι είναι TPC και ΤΡΙ; Πού χρησιμεύουν;
- 8. Ποια σχέση υπάρχει μεταξύ DM και DΔ;
- 9. Τι γνωρίζετε για τα φαινόμενα sagging και hogging;
- 10. Τι είναι το πυκνόμετρο και σε τι χρησιμεύει;
- 11. Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την πυκνότη -τα της θάλασσας;
- 12. Τι σημαίνει ανοχή γλυκού νερού (FWA);
- 13. Πώς υπολογίζουμε την ανοχή υφάλμυρου νε -ρού (BWA);

Δραστηριότητες
- 1. Σε επίσκεψη στο λιμάνι προσπάθησε να δια -κρίνεις τα βυθίσματα στο πλευρό του πλοίου και να συγκρίνεις το DM με το DΔ.
- 2. Προσπάθησε, σε δεξαμενόπλοιο που φορτώ -νει, να δεις πόσο αυξάνεται το βύθισμά του σε σχέση με τη ροή πετρελαίου στις δεξαμε -νές του.
- 3. Στον πίνακα 12.1 να βρείτε το εκτόπισμα και το νεκρό βάρος του πλοίου για βυθίσματα 5 και 7 m.

13 ΑΡΧΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ

13.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όπως είναι γνωστό, στο πλοίο, όπως και σε κάθε αντικείμενο που επιπλέει στην επιφάνεια του νερού, ασκούνται δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις. Το βάρος του και η άντωση. Η ισορροπία αυτών των δύο δυνάμεων είναι απαραίτητη προϋπόθεση για να επιπλέει το πλοίο, δεν εξασφαλίζει, όμως, την ευστάθεια του. Τονίζεται ότι οι δύο αυτές δυνάμεις είναι ίσες και αντίθετες, τόσο στην περίπτωση ενός σκάφους που επιπλέει όρθιο όσο και ενός σκάφους που έχει ανατραπεί. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα εξετάσουμε την ευστάθεια ενός πλοίου, από ποιους παράγοντες εξαρτάται και πώς ο πλοίαρχος του πλοίου μπορεί να την υπολογίσει πριν από τον απόπλου και, αν απαιτείται, να τη βελτιώσει

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● κέντρο άντωσης
- ● μετακεντρικό ύψος
- ● πείραμα ευστάθειας
- ● μοχλοβραχίονας επαναφοράς

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Τι είναι η ροπή επαναφοράς και πώς δημι -ουργείται;
- ● Ποιες είναι οι καταστάσεις ισορροπίας;
- ● Πώς υπολογίζεται ο μοχλοβραχίονας επανα -φοράς;
- ● Τι είναι τα κριτήρια ευστάθειας;

13.2 ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ
Με τον όρο "ισορροπία" εννοούμε ότι η συνισταμένη των δυνάμεων και ροπών που ασκούνται σε ένα στερεό σώμα είναι μηδενική.
Στο πλοίο που επιπλέει, ασκούνται δύο ίσες, κατακό -ρυφες και αντίθετες δυνάμεις, το βάρος και η άντωση.
Το βάρος W ασκείται στο κέντρο βάρους G με φορά προς τα κάτω και υπολογίζεται όπως είδαμε σε προη -γούμενο κεφάλαιο.
Η άντωση Α είναι η συνισταμένη όλων των υδροστα -τικών δυνάμεων που ασκούνται στο πλοίο από το νερό και ασκείται στο κέντρο άντωσης Β, με φορά προς τα πάνω. Οι υδροστατικές αυτές δυνάμεις είναι ουσια -στικά μοιρασμένες σε όλα τα ύφαλα του πλοίου, αλλά υποθέτουμε ότι η συνισταμένη τους Α ενεργεί σε ένα σημείο Β, που ταυτίζεται με το γεωμετρικό κέντρο του βυθισμένου μέρους του πλοίου.

Ας θεωρήσουμε ένα βυθισμένο σώμα, όπου το βάρος και η άντωση είναι ίσες και αντίθετες. Σε αυτή την πε -ρίπτωση, το κέντρο βάρους και το κέντρο άντωσης δεν μεταβάλλονται από τις κινήσεις του σώματος μέσα στο νερό. Υπάρχουν τότε τρεις περιπτώσεις:
- 1) το κέντρο βάρους και κέντρο άντωσης να συμπί -πτουν. Σε αυτήν την περίπτωση, οι δύο δυνάμεις δεν δημιουργούν ροπή, γιατί ασκούνται στο ίδιο σημείο. Η ισορροπία λέγεται αδιάφορη, γιατί, σε
οποιαδήποτε θέση ή εγκάρσια κλίση βρεθεί το σώμα, δεν δημιουργείται ροπή. (σχ. 13.1α)
- 2) το κέντρο βάρους να είναι ψηλότερα από το κέντρο άντωσης. Σε αυτήν την περίπτωση, μικρή εγκάρσια κλίση του σώματος δημιουργεί ροπή ανατροπής και η ισορροπία λέγεται ασταθής. (σχ. 13.1β)
- 3) το κέντρο βάρους να είναι χαμηλότερα από το κέ -ντρο άντωσης. Σε αυτήν την περίπτωση, μικρή εγκάρσια κλίση δημιουργεί ροπή επαναφοράς στην αρχική θέση και η ισορροπία λέγεται ευσταθής. (σχ. 13.1γ)

Στην περίπτωση ενός πλοίου που επιπλέει, η κατά -σταση είναι διαφορετική. Συνήθως, το κέντρο βάρους είναι ψηλότερα από το κέντρο άντωσης. (σχ. 13.2α) Είναι σπάνιες οι περιπτώσεις, όπως στα ιστιοπλοϊκά σκάφη με την βαριά καρίνα, όπου το κέντρο βάρους είναι κάτω από το κέντρο άντωσης.
Οι εξωτερικές δυνάμεις που μπορεί να ασκηθούν σε ένα πλοίο είναι πολλές και διαφόρων ειδών, όπως η επίδραση ανέμου ή κύματος, η φορτοεκφόρτωση, στροφή, η προσάραξη, η ρυμούλκηση, η πρόσδεση κλπ. Επίσης, υπάρχουν και εσωτερικές δυνάμεις, όπως η μετατόπιση φορτίου, έρματος, επιβατών κλπ., που επίσης προκαλούν κλίση στο πλοίο.

Ας θεωρήσουμε μία εξωτερική δύναμη που προκαλεί κλίση στο πλοίο, (σχ. 13.2β) Το σχήμα του βυθισμέ -
Σχ. 13.1 Καταστάσεις ισορροπίας βυθισμένου σώματος
νου τμήματος του πλοίου αλλάζει γιατί μία τριγωνική σφήνα βυθίζεται και μία τριγωνική σφήνα αναδύεται. Το κέντρο άντωσης, όπως είναι φυσικό, μετατοπίζεται προς την πλευρά της κλίσης στην νέα θέση Β'.
Το κέντρο βάρους παραμένει σταθερό, γιατί θεωρούμε ότι δεν έγινε μετατόπιση βαρών.
Πρέπει να τονίσουμε ότι αν το κέντρο άντωσης δεν μετακινούταν και παρέμενε στην αρχική του θέση, θα είχαμε ασταθή ισορροπία, όπως στην περίπτωση του βυθισμένου σώματος, και το πλοίο θα ανατρεπόταν.

Στην νέα θέση, το βάρος και η άντωση δεν είναι στην ίδια κατακόρυφο και, κατά συνέπεια, δημιουργείται μία ροπή μέχρι να βρεθούν στην ίδια κατακόρυφο. Το ζεύγος των δύο δυνάμεων είναι δυνατό να προκαλέσει ροπή επαναφοράς, οπότε η ισορροπία λέγεται ευσταθής (σχ. 13.2β) ή ροπή ανατροπής, οπότε η ισορροπία λέγεται ασταθής (σχ. 13.2γ).
Αδιάφορη ισορροπία είναι σπάνιο να υπάρξει, γιατί το κέντρο βάρους και άντωσης δεν συμπίπτουν παρά μόνο περιστασιακά και κατά σύμπτωση.

13.3 ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΙΚΟ ΥΨΟΣ
Ας θεωρήσουμε ένα πλοίο που παίρνει μία μικρή κλίση φ και είναι σε κατάσταση ευσταθούς ισορροπίας (σχ. 13.3). Το κέντρο άντωσης μετατοπίζεται στη νέα θέση
Β' και δημιουργείται μία ροπή επαναφοράς. Η απόστα -ση GZ ανάμεσα στην κατακόρυφο του βάρους και της άντωσης ονομάζεται μοχλοβραχίονας επαναφοράς (righting arm). Αυτή η απόσταση δημιουργεί τη ροπή επαναφοράς που είναι W*GZ.
Το σημείο Μ , όπου η άντωση τέμνει τον άξονα του πλοίου, λέγεται μετάκεντρο (metacenter). Το μετάκε -ντρο παραμένει πρακτικά σταθερό για μικρές κλίσεις του πλοίου μέχρι περίπου 10°, υπό την προϋπόθεση ότι οι ναυπηγικές γραμμές του πλοίου είναι ομαλές γύρω από την ίσαλο.

Αν οι θέσεις των Μ και G είναι γνωστές, τότε ο μοχλο -βραχίονας επαναφοράς GZ μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο GZ = GM x ημφ.
Η απόσταση GM είναι, κατά συνέπεια, σημαντική ως κριτήριο της ευστάθειας σε μικρές γωνίες κλίσης. Η απόσταση αυτή ονομάζεται μετακεντρικό ύψος (metacentric height). To GM είναι θετικό στην ευστα -θή ισορροπία, όταν το Μ είναι πάνω από το G, και αρ νητικό στην ασταθή, οπότε το G είναι πάνω από το Μ.
Ο τύπος που δίνει το GM είναι

GM = KM - KG
Η απόσταση ΚΜ δίνεται από τις υδροστατικές καμπύ -λες του πλοίου, γιατί έχει σχέση με τη μορφή της γά στρας και τις ναυπηγικές γραμμές.
Σχ. 13.2 Καταστάσεις ισορροπίας σώματος που επιπλέει
Σχ. 13.3 Μετακεντρικό ύψος
Η απόσταση KG υπολογίζεται με βάση τη φόρτωση του πλοίου.
Η πρώτη λοιπόν εκτίμηση για την ευστάθεια του πλοί -ου δίνεται αν το GM είναι θετικό και αν υπάρχει ικανο ποιητικό ύψος εξάλων.
Από την τιμή του μετακεντρικού ύψους εξαρτάται η περίοδος διατοιχισμού του πλοίου και η αντίσταση που προβάλλει στις μικρές κλίσεις. Πλοίο δηλ. με μεγάλο μετακεντρικό ύψος, άρα και μεγάλο GZ, διατοιχίζεται γρήγορα και κλίνει δύσκολα, γιατί η ροπή επαναφοράς είναι μεγάλη. Αντίθετα, πλοίο με μικρά GM και GZ δι -ατοιχίζεται αργά και κλίνει εύκολα. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι, στην πρώτη περίπτωση, το πλήρωμα και
οι επιβάτες θα ταλαιπωρούνται από τη γρήγορη επανα -φορά του πλοίου. Αντίθετα, στη δεύτερη περίπτωση, οι συνθήκες του ταξιδιού θα είναι πιο άνετες αλλά μικρό -τερα τα περιθώρια ευστάθειας. Η επιλογή του μετακε ντρικού ύψους δεν είναι εύκολη και εξαρτάται από το αποτέλεσμα που επιδιώκεται. Σημειώνεται, όμως, ότι έχουν καθοριστεί διεθνή κριτήρια για το ελάχιστο με -τακεντρικό ύψος, ώστε να εξασφαλίζεται η ευστάθεια στο ταξίδι.

13.4 ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ
Ο υπολογισμός του κέντρου βάρους του πλοίου, όπως
είδαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο, γίνεται, κάθε φορά, ανάλογα με τη φόρτωση ή τον ερματισμό του πλοίου. Σε κάθε περίπτωση, όμως, είναι απαραίτητο να γνωρί -ζουμε τη θέση του κέντρου βάρους του άφορτου πλοί ου, δηλ. του light ship.
Μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής του πλοίου είναι υποχρεωτικό να γίνεται το πείραμα ευστάθειας, με βάση το οποίο υπολογίζεται το κέντρο βάρους του άφορτου πλοίου. Προκειμένου να εκτελεστεί το πεί -ραμα ευστάθειας, πρέπει να χαραχθούν τα βυθίσματα πλώρης, μέσης και πρύμης, δεξιά και αριστερά.

Στη μέση του άφορτου πλοίου τοποθετούμε ένα με -γάλο βάρος w ικανό να δώσει στο πλοίο κλίση 2°, αν μετακινηθεί από τη μέση στις πλευρές. Πρακτικά, το βάρος αυτό μπορεί να είναι τσουβάλια, βαρέλια, ένα φορτηγό αυτοκίνητο κλπ.
Στην αρχή, μετριέται το εκτόπισμα W με βάση τα βυθί -σματα και τις υδροστατικές καμπύλες του πλοίου.
Στην συνέχεια, μετακινούμε εγκάρσια το βάρος σε απόσταση d και δημιουργούμε μικρή κλίση στο πλοίο που την μετράμε με ακρίβεια, χρησιμοποιώντας μεγάλο εκκρεμές τοποθετημένο επίτηδες γι'αυτόν τον σκοπό.

Η ίδια κίνηση γίνεται αρκετές φορές δεξιά και αριστε -ρά, ώστε να έχουμε το μέσο όρο των αποτελεσμάτων.
Στη θέση ισορροπίας με κλίση, η ροπή ανατροπής από το βάρος θα ισούται με τη ροπή επαναφοράς. Η ροπή επαναφοράς είναι W  GZ = W  GM  ημφ.
Η ροπή ανατροπής, για βάρος w που μετακινήθηκε εγκάρσια κατά d, είναι w  d  συνφ.
Δηλ. W  GM  ημφ = w  d  συνφ δηλ.
GM = w  d / W  εφφ
Με αυτόν τον τρόπο, υπολογίζεται το GM του άφορτου πλοίου.
Στην συνέχεια με τον τύπο KG = KM - GM υπολογί -ζουμε το κέντρο βάρους του άφορτου πλοίου.

Κατά την εκτέλεση του πειράματος ευστάθειας πρέ -πει να επικρατεί άπνοια και καλές καιρικές συνθήκες, ώστε να μην υπάρχει εξωγενής κλίση στο πλοίο. Επί -σης, πρέπει, στο πλοίο, να επιβαίνουν μόνο τα απαραί τητα άτομα για την εκτέλεση του πειράματος και, αν είναι δυνατόν, να μην υπάρχουν άλλα βάρη, καύσιμα, φορτία κλπ.

13.5 ΚΑΜΠΥΛΗ ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΑ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ
Το κριτήριο για την ύπαρξη επαρκούς ευστάθειας εί -ναι κατ'αρχήν το θετικό GM, δηλ. η ύπαρξη θετικού μοχλοβραχίονα επαναφοράς GZ. Ο μοχλοβραχίονας επαναφοράς, όταν το πλοίο παίρνει εγκάρσιες κλίσεις, δεν παραμένει σταθερός, αλλά μεταβάλλεται και δημι -ουργείται μία καμπύλη του GZ σε σχέση με την γωνία εγκάρσιας κλίσης. Η καμπύλη αυτή είναι διαφορετική για κάθε πλοίο και κάθε κατάσταση φόρτωσής του. Γε -νικά, όμως, έχει τη μορφή της καμπύλης του σχήματος 13.4.

Η καμπύλη αυτή πρέπει να υπολογίζεται πριν από κάθε ταξίδι από τον πλοίαρχο με βάση τα στοιχεία της φόρ -τωσης.
Η καμπύλη αυτή είναι πολύ σημαντική για την ευστά -θεια του πλοίου και όλα τα διεθνή κριτήρια ευστάθειας παραπέμπουν σε αυτή.

Συγκεκριμένα:
- 1) η μέγιστη τιμή του GZ πρέπει να είναι σε γωνία ίση ή μεγαλύτερη των 30°
- 2) το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη, που ουσιαστικά μας δείχνει το έργο που απαιτείται για την κλίση του πλοίου, πρέπει να είναι μεγαλύτερο από ορι -σμένη τιμή για διάφορες γωνίες κλίσης και
- 3) το GZ πρέπει να έχει τιμή τουλάχιστον 0,20 μ., σε γωνία κλίσης πάνω από 30°.
Στο σημείο όπου η καμπύλη τέμνει τον άξονα των γω -νιών μηδενίζεται το GZ και, κατά συνέπεια, το πλοίο ανατρέπεται.
Θα πρέπει να σημειώσουμε ότι η γωνία ανατροπής, σε περίπτωση άθικτης ευστάθειας, όταν δηλ. δεν έχουμε εισροή νερού στο πλοίο ή μετακίνηση φορτίου, είναι πράγματι της τάξεως των 60 -70 μοιρών. Υπάρχουν δε πολλά πλοία όπως τα ναυαγοσωστικά ή ιστιοπλο -ϊκά, όπου η γωνία ανατροπής ξεπερνά τις 120°, δηλ. το πλοίο μπορεί να είναι σχεδόν ανάποδα και παρόλα αυτά να επανέρχεται στην όρθια θέση.

Επίσης, θα σημειώσουμε ότι η μορφή αυτή της καμπύ -λης εξασφαλίζει το ότι σε μικρές γωνίες κλίσης μέχρι 30°, το πλοίο έχει πολλά περιθώρια ευστάθειας, καθώς
το GZ και η επιφάνεια από κάτω του συνεχώς μεγαλώ -νουν. Απαιτείται δηλ. περισσότερο έργο για να μεγα -λώσει η γωνία κλίσης του πλοίου.
Αν τα αποτελέσματα του υπολογισμού που έχει κάνει ο πλοίαρχος δεν ικανοποιούν τα κριτήρια ευστάθειας πρέπει να αλλάξει η φόρτωση και να γίνει νέος υπολο -γισμός ευστάθειας.

13.6 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΥΡΕΣΗΣ GM

Παράδειγμα 1:
Ένα πλοίο φορτώνει σιτάρι από New Orleans (USA) για Rostok (Germany) με τα παρακάτω δεδομένα. Να υπολογισθεί το GM (απόπλου), όταν το ΚΜ, για το έμφορτο εκτόπισμα, είναι 6,5m (από τις υδροστατικές καμπύλες).

| ITEMS       |   WEIGHT | KG     |   MOMENT |
|-------------|----------|--------|----------|
| Light ship  |      9   | 9,80 m |    88.2  |
| Constants   |    100   | 12,20m |     1.22 |
| D.B. 1ο     |    200   | 3,00m  |   600    |
| D.O.tank    |    300   | 4,60m  |     1.38 |
| F.O.tank    |    450   | 4,60m  |     2.07 |
| F.W. tank P |    100   | 10,70m |     1.07 |
| F.W. tank S |     50   | 6,00m  |   300    |
| Hold No 1   |      8   | 6,00m  |    48    |
| Hold No 2   |     10   | 4,60m  |    46    |
| Hold No 3   |      3   | 4,90m  |    14.7  |
| Hold No 4   |      9   | 4,30m  |    38.7  |
| Hold No 5   |     10.5 | 4,60m  |    48.7  |
| Hold No 6   |      4   | 4,90m  |    19.6  |
| TOTAL       |     54.7 | 5,66m  |   310.14 |

TOTALMOMENTS TOTALWEIGHT = 310.140 54.700 KG$\_{(απόπλου)}$ = =5,66
Άρα, KG=5.66m.
Εφ' όσον ΚΜ (από τα υδροστατικά διαγράμματα) = 6,5m, τότε:
GM = KM - KG = 6,5m - 5,66m = 0,84m.
GM$\_{ (απόπλου)}$ = 0,84m.

Παράδειγμα 2:
Ένα πλοίο είχε κατά τον απόπλου GM = 2ft, KG = 20ft και W = 15.000L/T. Φθάνοντας στο λιμάνι κατάπλου θα έχει καταναλώσει:
- α) 100t Diesel από KG1 = 22ft
- β) 400t Fuel από KG2 = 10ft
- γ) 200t Fuel από KG3 = 15ft
- δ) 150t Fresh water από KG4 = 20ft
Να υπολογισθεί το GM$\_{ (κατάπλου)}$.

Λύση:
Κατάστρωση πίνακα:

| ITEMS        | WEIGHT   | WEIGHT   | KG    | MOMENTS   |        |
|--------------|----------|----------|-------|-----------|--------|
|              | +        | -        |       | +         | -      |
| Displacement | 15.000   | ---      | 20    | 300.000   | ---    |
| Diesel       | - - -    | 100      | 22    | ---       | 2.200  |
| F.0. tank P  | ---      | 400      | 10    | ---       | 4.000  |
| F.0. tank S  | ---      | 200      | 15    | ---       | 3.000  |
| F.W. tank    | ---      | 150      | 20    | ---       | 3.000  |
| TOTAL        | 15.000   | 850      |       | 300.000   | 12.200 |
| FINAL        | 14.150   |          | 20,34 | 287.800   |        |

ΚG$\_{(απόπλου)}$ = 20,00
Άρα, λόγω καταναλώσεων, το G ανήλθε κατά 0,34ft. Εφ' όσον το GΜ(απόπλου) είναι 2ft και ελαττώθηκε κατά 0,34ft, συνεπάγεται ότι το GΜ(κατάπλου) θα εί -ναι GΜ$\_{(απόπλου)}$ μείον την ελάττωση, δηλαδή:
GM$\_{(κατάπλου)}$ = GΜ$\_{(απόπλου)}$ - 0,34ft ή GM$\_{(κατάπλου)}$ = 2ft - 0,34ft = 1,66ft.

14 ΓΡΑΜΜΕΣ ΦΟΡΤΩΣΗΣ

14.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η ασφάλεια ενός πλοίου εξαρτάται, μεταξύ άλλων, και από την ποσότητα του φορτίου που μεταφέρει κάθε φορά. Αυτό συμβαίνει γιατί, αν μεταφερθεί πολύ μεγάλη ποσότητα φορτίου, τότε το πλοίο βυθίζεται περισσότερο και ταυτόχρονα η μεταλλική κατασκευή του καταπονείται υπερβολικά. Η πέρα από τα όρια βύθιση του πλοίου μειώνει τον όγκο των εξάλων του που πρέπει να υπάρχουν και αποτελούν την εφεδρική πλευστότητά του. Χάρη σε αυτή, το πλοίο μπορεί να αντιμετωπίσει τη στιγμιαία επιπλέον βύθισή του από τα κύματα που το σκεπάζουν, το νερό που παραμένει στο κατάστρωμα, την κατάκλυση ενός χώρου κλπ. Η εφεδρική πλευστότητα εξαρτάται από τα στεγανά μέρη των εξάλων του πλοίου που, όταν βυθιστούν κάτω από την επιφάνεια του νερού, όχι μόνο δεν κατακλύζονται, αλλά αντίθετα συνεισφέρουν στην άντωσή του. Η στεγανότητα της κατασκευής είναι απαραίτητη. Σκεφτείτε τι θα γινόταν, αν κάθε φορά που τα κύματα σκέπαζαν το κατάστρωμα, ποσότητα του νερού έμπαινε στα κύτη. Σιγά σιγά, το πλοίο θα βυθιζόταν όλο και περισσότερο μέχρις ότου:

- 1) δεν θα άντεχε η μεταλλική κατασκευή το επιπλέον βάρος ή
- 2) θα έχανε το πλοίο την ευστάθεια του ή
- 3) θα βυθιζόταν, γιατί το βάρος του θα γινόταν μεγαλύτερο από την άντωση.
Μέτρο της εφεδρικής πλευστότητας είναι το ύφος εξάλων, δηλ. η κατακόρυφη απόσταση από την έμφορτη ίσαλο μέχρι το κατάστρωμα.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● εφεδρική πλευστότητα
- ● ύψος εξάλων
- ● γραμμή φόρτωσης
- ● γραμμή καταστρώματος
- ● Διεθνής Σύμβαση Γραμμής Φόρτωσης 1966

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Πόσο μπορεί να φορτωθεί ένα πλοίο;
- ● Εξαρτάται το μέγιστο επιτρεπόμενο φορτίο από την περιοχή ταξιδιού;
- ● Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν τη χάραξη της γραμμής φόρτωσης;

14.2 ΔΙΕΘΝΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ ΦΟΡΤΩΣΗΣ
Ο καθορισμός του ύψους εξάλων (freeboard) ήταν αναγκαίο να γίνει, ώστε να προφυλαχθούν οι επιβαίνο -ντες από την αυθαιρεσία του πλοιοκτήτη που θα υπερ φόρτωνε το πλοίο του. Το 1875, ζητήθηκε από τους πλοιοκτήτες να χαράξουν στην πλευρά του πλοίου τους ένα δίσκο με μια οριζόντια γραμμή που να δείχνει το μέγιστο βύθισμα μέχρι το οποίο θα ήταν ασφαλής η φόρτωση του πλοίου. Η γραμμή αυτή είναι γνωστή με το όνομα γραμμή του Plimsoll.
Σήμερα, σε όλα τα πλοία πάνω από 24 m εφαρμόζε -ται η Διεθνής Σύμβαση Γραμμής Φόρτωσης 1966. Η αρχική μοναδική οριζόντια γραμμή του Plimsoll έχει συμπληρωθεί με άλλες, που δείχνουν το επιτρεπόμενο βύθισμα για διάφορες συνθήκες πλεύσης, όπως γραμ -μή θέρους, χειμώνα, γλυκού νερού κλπ.

Τα βασικά στοιχεία που συνθέτουν την ασφάλεια του πλοίου, σε σχέση με το επιτρεπόμενο βύθισμα είναι:
- 1) αποφυγή εισόδου νερού στο πλοίο,
- 2) επαρκής εφεδρική άντωση,
- 3) προστασία του πληρώματος,
- 4) επαρκής αντοχή της κατασκευής.
Με βάση τα παραπάνω, το ύψος εξάλων εξαρτάται από διάφορες προϋποθέσεις, που ονομάζονται όροι χορήγησης γραμμής φόρτωσης.
Το κατάστρωμα εξάλων είναι, κατά κανόνα, το ανώτα -το συνεχές κατάστρωμα του πλοίου. Το ύψος εξάλων μετριέται στη μέση του πλοίου και είναι η κατακόρυφη απόσταση από την πάνω ακμή της γραμμής καταστρώ -ματος μέχρι την πάνω ακμή της γραμμής φόρτωσης.

1) Αποφυγή εισόδου νερού στο πλοίο.
Η προστασία των ανοιγμάτων του καταστρώματος και των πλευρών του πλοίου για την αποφυγή εισόδου νερού στο κύτος και η δυνατότητα γρήγορης απομά -κρυνσης του νερού, που προέρχεται από κύματα στο κατάστρωμα, είναι πολύ σημαντικά θέματα.
Μία κατασκευή λέγεται καιροστεγής (weather- tight), όταν σε οποιαδήποτε κατάσταση θάλασσας το νερό δεν μπορεί να περάσει στο εσωτερικό της κατασκευής.
Οι κάθοδοι από το κατάστρωμα προς προφυλαγμένους χώρους πρέπει να είναι καιροστεγείς και το κατώφλι της πόρτας να έχει ύψος 600 χιλ.

Τα στόμια των κυτών φορτίου πρέπει να έχουν ύψος 600 χιλ. πάνω από το κατάστρωμα. Τα στόμια των κυ -τών πρέπει να κλείνουν καιροστεγανά, είτε με διπλές στρώσεις από μουσαμάδες είτε με χαλύβδινα καλύμ -ματα.
Οι αεραγωγοί πρέπει να είναι ισχυρής κατασκευής. Τα εξαεριστικά των δεξαμενών που εκτείνονται πάνω από το κατάστρωμα πρέπει να έχουν ύψος 760 χιλ.
Επίσης, προβλέπονται ειδικές διατάξεις ασφάλειας για τους σωλήνες αποχέτευσης του πλοίου που τελειώ -νουν κάτω από το κατάστρωμα εξάλων. Σκοπός είναι να εμποδίζεται θαλασσινό νερό να μπει στο πλοίο από αυτούς τους σωλήνες. Κατά κανόνα, κάθε τέτοιος σωλήνας είναι εφοδιασμένος με μία ανεπίστροφη βαλ -βίδα, με χειρισμό από ψηλότερο κατάστρωμα ή με δύο ανεπίστροφες βαλβίδες.

Για να επανακτά το πλοίο όλη την εφεδρική πλευστό -τητά του, πρέπει το νερό από το κατάστρωμα να απο μακρύνεται γρήγορα. Σε όλο το κατάστρωμα εξάλων υπάρχουν ανοίγματα ή υδρορροές για την απομάκρυν -ση του νερού και πρέπει να αποφεύγεται ο σχηματι σμός χαβούζας, όπου συγκεντρώνεται μεγάλη ποσότη -τα νερού.

2) Εφεδρική άντωση
Οι βασικοί λόγοι που καθορίζουν ένα ελάχιστο ύψος εξάλων είναι η εξασφάλιση, στο πλοίο, μίας εφεδρικής άντωσης αλλά, και η δυνατότητα απρόσκοπτης εργασί -ας των ναυτικών.
- Ο καθορισμός του ύψους εξάλων εξαρτάται από τον τύπο του πλοίου και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του.
Στην κατηγορία Α ανήκουν τα πλοία που προορίζονται αποκλειστικά για τη μεταφορά υγρών φορτίων (π.χ.
δεξαμενόπλοια) Τα πλοία αυτά είναι από κατασκευ -ής διαιρεμένα σε πολλές στεγανές δεξαμενές. Αυτή η κατασκευή, συνδυασμό με τα μικρά ανοίγματα του καταστρώματος, εξασφαλίζει αυτόματα αυξημένη ασφάλεια σε περίπτωση κατάκλυσης. Αυτά τα πλοία επιτρέπεται να έχουν μικρότερο ύψος εξάλων.

Στην κατηγορία Β ανήκουν όλα τα πλοία που δεν υπά -γονται στην κατηγορία Α.
Με βάση το μήκος του πλοίου και τον τύπο του, έχουν καθοριστεί, σε πίνακες, τα βασικά ύψη εξάλων. Ορι -σμένες ενδεικτικές τιμές φαίνονται στον παρακάτω πί νακα 14.1

|   Μήκος πλοίου m |   Ύψος εξάλων Κατ. Α  mm |   Ύψος εξάλων Κατ. Β  mm |
|------------------|--------------------------|--------------------------|
|               30 |                      250 |                      250 |
|               50 |                      443 |                      443 |
|              100 |                     1135 |                     1271 |
|              150 |                     1968 |                     2315 |
|              200 |                     2612 |                     3264 |
|              250 |                     3012 |                     4018 |
|              300 |                     3262 |                     4630 |

Πίνακας 14,1 Βασικά ύψη εξάλων
Θα πρέπει να σημειώσουμε ότι η ύπαρξη υπερκατα -σκευών και υπερστεγασμάτων αυξάνει την εφεδρική πλευστότητα. Απαραίτητη προϋπόθεση, βέβαια, είναι τα διαμερίσματα αυτά να είναι καιροστεγανά.
Επίσης, σημαντικό είναι και το ύψος της πλώρης, γιατί περιορίζει την ποσότητα του νερού που βρέχει το κα -τάστρωμα από τους κυματισμούς. Το ελάχιστο ύψος της πλώρης καθορίζεται από το μήκος του πλοίου και το συντελεστή γάστρας. Το αναγκαίο ύψος της πλώρης μπορεί να επιτευχθεί, κυρίως, με την προσθήκη πρό -στεγου, με πρωραία σιμότητα του καταστρώματος ή με μεγαλύτερο ύψος εξάλων στο μέσον του πλοίου.

3) Προστασία πληρώματος
Βασικό μέλημα της σύμβασης είναι η προστασία του πληρώματος και η ασφαλής πρόσβαση στους χώρους εργασίας. Γύρω γύρω στο κατάστρωμα, είναι υποχρε -ωτικό να υπάρχουν κιγκλιδώματα (ρέλια) ή δρύφακτο. Επίσης η πρόσβαση στην πλώρη πρέπει να είναι ασφα -λής και να υπάρχουν προφυλαγμένοι διάδρομοι.

4) Αντοχή της μεταλλικής κατασκευής.
Απαραίτητη προϋπόθεση για τη χάραξη της γραμμής φόρτωσης είναι η επαρκής αντοχή της μεταλλικής κα -τασκευής σε αυτό το βύθισμα. Πρέπει δηλ. το πλοίο από πλευράς αντοχής να μπορεί να μεταφέρει το φορ -τίο και ταυτόχρονα να αντιμετωπίζει τις καταπονήσεις από την θαλασσοταραχή. Η αντοχή της κατασκευής ελέγχεται από τον νηογνώμονα που σύμφωνα με τους κανονισμούς του κατασκευάστηκε και παρακολουθεί -ται το πλοίο.

14.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΦΟΡΤΩΣΕΩΣ
Ο υπολογισμός της γραμμής φόρτωσης γίνεται από το ναυπηγό, κατά την κατασκευή του πλοίου, με βάση τα κατασκευαστικά σχέδια και εγκρίνεται από την Κρατι -κή Αρχή.
Ξεκινώντας από το βασικό πίνακα και ανάλογα με τον τύπο και το μήκος του πλοίου, υπολογίζεται το αρχι -κό ύψος εξάλων. Στην συνέχεια, υπολογίζεται το ύψος εξάλων, αφού γίνουν οι απαραίτητες διορθώσεις ανά -λογα με:
- ● το συντελεστή γάστρας του πλοίου,
- ● το πλευρικό ύψος,
- ● τις υπερκατασκευές,
- ● την σιμότητα του καταστρώματος και
- ● το ελάχιστο ύψος πλώρης.

Το αποτέλεσμα του υπολογισμού λέγεται ύψος εξάλων θέρους.
Κάθε πλοίο είναι υποχρεωμένο να έχει ένα πιστοποι -ητικό Γραμμής Φόρτωσης. Σε αυτό το πιστοποιητικό,
Σχ. 14.1 Χάραξη των γραμμών φορτώσεων
γράφεται ο τύπος του πλοίου και το ύψος εξάλων θέ -ρους. Κατά την έκδοση του πιστοποιητικού και την ετήσια ανανέωσή του, ο επιθεωρητής ελέγχει ότι οι προϋποθέσεις χορήγησης της γραμμής φόρτωσης δεν έχουν αλλάξει και η γραμμή φόρτωσης είναι χαραγμέ -νη, όπως απαιτείται.

14.4 ΧΑΡΑΞΗ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΦΟΡΤΩΣΕΩΣ
Στην αρχή χαράζεται η γραμμή καταστρώματος (deck line). Η γραμμή καταστρώματος είναι οριζόντια, μή -
κους 300 mm και πάχους 25 mm, και είναι χαραγμένη στις πλευρές στην μέση του πλοίου. Η πάνω ακμή της γραμμής καταστρώματος χαράσσεται στο ύψος όπου η νοητή προέκταση της πάνω πλευράς του καταστρώμα -τος τέμνει την εξωτερική πλευρά του πλοίου. Η γραμ -μή καταστρώματος είναι το σημείο αναφοράς, με βάση το οποίο χαράσσεται ο δίσκος γραμμής φόρτωσης.
Στη συνέχεια χαράσσεται ο δίσκος της γραμμής φόρτωσης (load line mark). Το σήμα αυτό αποτελείται από ένα κύκλο, διαμέτρου 300 mm. και πάχους 25 mm., που τέμνεται στο κέντρο από οριζόντια γραμμή,
μήκους 450 mm. και πάχους 25 mm. Η πάνω ακμή της οριζόντιας γραμμής περνάει από το κέντρο του κύκλου και βρίσκεται κάτω από την πάνω ακμή της γραμμής καταστρώματος, σε απόσταση ίση με το ύψος εξάλων θέρους.

Με βάση το δίσκο γραμμής φόρτωσης, χαράσσονται, στη συνέχεια, οι γραμμές φόρτωσης. Οι γραμμές φόρ -τωσης είναι οριζόντιες γραμμές, μήκους 230 mm και πάχους 25 mm, κάθετες σε μία κατακόρυφη γραμμή, που είναι χαραγμένη 540 mm από το κέντρο του δίσκου προς την πλώρη του πλοίου.
Η Γραμμή Φόρτωσης Θέρους (summer load line) εί -ναι στο ίδιο ύψος με τη γραμμή του δίσκου γραμμής φόρτωσης, χρησιμοποιείται στις περιοχές της ζώνης θέρους ή στις εποχιακές ζώνες το καλοκαίρι και συμ -βολίζεται με το γράμμα S.

Η Γραμμή Φόρτωσης Χειμώνα (winter load line) χρη -σιμοποιείται στις εποχιακές ζώνες το χειμώνα και χα ράσσεται κάτω από την Γραμμή Φόρτωσης Θέρους, σε απόσταση 1/48 του βυθίσματος που αντιστοιχεί στο ύψος εξάλων θέρους. Συμβολίζεται με το γράμμα W.
Η Γραμμή Φόρτωσης Χειμώνα Βόρειου Ατλαντικού (winter North Atlantic load line) χαράσσεται 50 mm κάτω από την Γραμμή Φόρτωσης Χειμώνα και συμ -βολίζεται με το γράμμα WNA . Εφαρμόζεται σε πλοία μήκους μέχρι 100 m, όταν ταξιδεύουν στο Β. Ατλαντι -κό ωκεανό το χειμώνα...

Η Γραμμή Φόρτωσης Τροπικών Περιοχών (tropical load line) χρησιμοποιείται σε περιοχές της τροπικής ζώνης και χαράσσεται πάνω από τη Γραμμή Φόρτωσης Θέρους, σε απόσταση 1/48 του βυθίσματος που αντι -στοιχεί στο ύψος εξάλων θέρους. Συμβολίζεται με το γράμμα Τ.
Η Γραμμή Φόρτωσης Γλυκού Νερού (fresh water load line) χρησιμοποιείται σε ποτάμια ή λίμνες και χαράσ -σεται πάνω από την Γραμμή Φόρτωσης Θέρους, σε απόσταση Δ / 40*TPC, όπου Δ το εκτόπισμα του πλοί -ου σε θαλασσινό νερό που αντιστοιχεί στην Γραμμή Φόρτωσης Θέρους, και TPC η μεταβολή του εκτοπί -σματος για αύξηση του βυθίσματος κατά 1 cm. Αν αυτά τα στοιχεία δεν υπάρχουν, τότε η Γραμμή Φόρτωσης Γλυκού Νερού χαράσσεται στο ίδιο ύψος με τη Γραμ -μή Φόρτωσης Τροπικών Περιοχών. Συμβολίζεται με το γράμμα F.

Τέλος χαράσσεται η Γραμμή Φόρτωσης Γλυκού Νερού Τροπικών Περιοχών (tropical fresh water load line), υπολογισμένη με εκτόπισμα Δ και TPC του βυθίσματος της Γραμμής Φόρτωσης Τροπικών Περιοχών. Συμβο -λίζεται με το γράμμα TF.
Λεπτομέρειες για τη χάραξή τους φαίνονται στο σχήμα 14.1.
Η αιτιολογία της χάραξης πέραν της μίας γραμμών φόρτωσης είναι ότι, αν πλοίο ταξιδεύει σε περιοχές με κακές καιρικές συνθήκες όπως π.χ. τον χειμώνα στον Β. Ατλαντικό ωκεανό, τότε χρειάζεται περισσότερο ύψος εξάλων για να αντιμετωπίσει τις κακοκαιρίες. Αντίθετα, σε περιοχές με καλοκαιρία, δίνεται στο πλοίο η δυνατότητα να φορτώσει περισσότερο φορτίο και να έχει μικρότερα έξαλα.

Αν ένα πλοίο πρόκειται να ταξιδέψει σε περιοχές με δι -αφορετική γραμμή φόρτωσης, θα πρέπει να φροντίσει ο πλοίαρχος ώστε σε κάθε περιοχή να μην ξεπερνά τη γραμμή φόρτωσης που αντιστοιχεί στην περιοχή αυτή.
Αν ένα πλοίο δεν πρόκειται να χρησιμοποιήσει κάποια από τις γραμμές φόρτωσης, δεν είναι υποχρεωμένο να την έχει χαραγμένη.
Σε κάθε περίπτωση, οι γραμμές φόρτωσης που απαι -τούνται, ο δίσκος γραμμής φόρτωσης και η γραμμή κα ταστρώματος πρέπει να είναι μόνιμα χαραγμένες και χρωματισμένες με ένα χρώμα αντίθετο προς το χρώμα του πλοίου.

14.5 ΞΥΛΕΙΑ
Το φορτίο ξυλείας στο ανοικτό κατάστρωμα (timber deck cargo) δίνει στο πλοίο επιπλέον άντωση και με -γαλύτερο βαθμό προστασίας απέναντι στην κακοκαι ρία, δηλ. επιπλέον εφεδρική πλευστότητα. Αυτό συμ -βαίνει, γιατί το ξύλο είναι ελαφρότερο του νερού.
Γι' αυτόν τον λόγο, τα πλοία που μεταφέρουν ξυλεία στο ανοικτό κατάστρωμα δικαιούνται να έχουν μικρό -τερα έξαλα, δηλ. να μεταφέρουν περισσότερο φορτίο και να χρησιμοποιούν άλλες γραμμές φόρτωσης.
Απαραίτητες, μεταξύ άλλων, προϋποθέσεις για τη χά -ραξη αυτών των γραμμών φόρτωσης είναι:

- 1) τα ανοίγματα των στομίων κυτών να κλείνονται στεγανά, πριν φορτωθεί πάνω τους ξυλεία
- 2) οι ανεμοδόχοι να είναι προστατευμένοι
- 3) να διατίθενται ορθοστάτες για τη στήριξη του φορ -τίου, που θα στερεώνονται στέρεα στο κατάστρωμα
- 4) το φορτίο ξυλείας να στοιβάζεται δεμένο με ασφα -λή τρόπο, με αλυσίδες ή σύρματα
- 5) στον υπολογισμό της ευστάθειας του πλοίου, κατά τη διάρκεια του ταξιδιού, να λαμβάνεται υπόψη η αύξηση του βάρους της ξυλείας από την απορρόφη -ση νερού καθώς και η κατανάλωση καυσίμων και εφοδίων.
- 6) προσοχή πρέπει να δίνεται στην ασφαλή πρόσβαση του πληρώματος στους χώρους του καταστρώμα -τος.

Στην περίπτωση αυτή, υπολογίζεται με διαφορετικό τρόπο το ύψος εξάλων θέρους και χαράσσονται οι εξής γραμμές φόρτωσης για τη μεταφορά ξυλείας στο κατά -στρωμα:
Γραμμή Φόρτωσης Ξυλείας Θέρους (summer timber load line) με σύμβολο LS,
Γραμμή Φόρτωσης Ξυλείας Χειμώνα (winter timber load line) με σύμβολο LW
Γραμμή Φόρτωσης Ξυλείας Χειμώνα Β. Ατλαντι -κού (winter Ν. Atlantic timber load line) με σύμβολο L-WNA
Γραμμή Φόρτωσης Ξυλείας Τροπικών Περιοχών (tropical timber load line) με σύμβολο LT
Γραμμή Φόρτωσης Ξυλείας Γλυκού Νερού (fresh water timber load line) με σύμβολο LF

Γραμμή Φόρτωσης Ξυλείας Γλυκού νερού Τροπικών Περιοχών (tropical fresh water timber load line) με σύμβολο LTF
Λεπτομέρειες για την χάραξή τους φαίνονται στο σχή -μα 14.1.

14.6 ΖΩΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΧΕΣ
Η Σύμβαση Γραμμής Φόρτωσης 1966 συνοδεύεται από ένα παγκόσμιο χάρτη, όπου έχουν σημειωθεί οι ζώνες, οι περιοχές και οι εποχές.
Οι περιοχές που έχουν χαρακτηριστεί ως Ζώνη Θέρους είναι περιοχές όπου οι άνεμοι έντασης πάνω από 8 της κλίμακας Beaufort (Μπωφόρ) αποτελούν ποσοστό μέ -χρι 10%.
Αντίθετα στην Τροπική Ζώνη επικρατεί περισσότερη καλοκαιρία και οι άνεμοι έντασης πάνω από 8 Μπω -φόρ αποτελούν ποσοστό 1%.
Επίσης, υπάρχουν και οι εποχιακές περιοχές χειμώ -να -θέρους (seasonal winter) και θέρους -τροπική (seasonal tropical) όπου, ανάλογα με την ημερομηνία, χρησιμοποιούνται οι γραμμές φόρτωσης χειμώνα ή θέ -ρους και θέρους ή τροπική, αντίστοιχα. Οι ημερομηνίες χαρακτηρισμού κάθε ζώνης δεν είναι κοινές, αλλά κα -θορίζονται χωριστά για κάθε ζώνη και είναι γραμμένες πάνω στο χάρτη. (Ο χάρτης επισυνάπτεται στο τέλος).

14.7 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
- 1) Όλη η Μεσόγειος είναι στην Ζώνη Θέρους. Τα πλοία που ταξιδεύουν μόνο Μεσόγειο μπο -ρούν να έχουν χαραγμένη και να χρησιμοποιούν μόνο την Γραμμή Φόρτωσης Θέρους (S), ανεξάρ -τητα αν είναι χειμώνας ή καλοκαίρι.
Μία μικρή περιοχή στην Ν.Γαλλία θεωρείται εποχιακή περιοχή χειμώνα, για το διάστημα από 16/12 έως 15/3, για πλοία μήκους κάτω από 100 m. Αυτά τα πλοία, σε αυτήν την περιοχή και γι' αυτό το διάστημα, πρέπει να χρησιμοποιούν την Γραμμή Φόρτωσης Χειμώνα (W).
Τα ελληνικά επιβατηγά πλοία, που ταξιδεύουν στα νησιά μας, έχουν χαραγμένο μόνο τον δίσκο Γραμμής Φόρτωσης, γιατί μόνο αυτό το βύθισμα θέρους χρησι -μοποιούν όλο το χρόνο.

- 2) Ένα μεγάλο πλοίο που ξεκινά από την Β.Αγγλία για τον Β.Καναδά στις 3 Φεβρουάριου θα μπορεί να φορτώσει μέχρι την Γραμμή Φόρτωσης Χειμώνα, γιατί το ταξίδι του είναι σε εποχιακή περιοχή χειμώ -να - θέρους.
Το ίδιο πλοίο, αν ξεκινήσει στις 3 Αυγούστου, θα μπο -ρεί να μεταφέρει περισσότερο φορτίο, αφού θα φορτώ σει μέχρι την Γραμμή Φόρτωσης Θέρους.
Το ίδιο πλοίο, αν ξεκινήσει από Ν.Ισπανία για Κεντρι -κή Αμερική θα φορτώσει μέχρι την Γραμμή Φόρτωσης Θέρους ανεξάρτητα από την ημερομηνία ταξιδιού, για -τί το ταξίδι του είναι όλο σε περιοχή θέρους.

Τέλος, αν το ίδιο πλοίο ξεκινήσει από Βραζιλία για Δ.Αφρική θα μπορεί να φορτώσει ακόμα περισσότερο, γιατί θα χρησιμοποιήσει την Γραμμή Φόρτωσης Τρο -πικών Περιοχών, αφού όλο το ταξίδι του είναι στην τροπική ζώνη.
3) Ένα πλοίο που ξεκινάει από την Ν. Ιαπωνία για το λιμάνι Port Darwin της Β.Αυστραλίας στις 10 Ιουνί -ου θα φορτώσει μέχρι την Γραμμή Φόρτωσης Θέρους, γιατί περνάει από εποχιακή περιοχή θέρους-τροπική.
Το ίδιο πλοίο, αν φορτώσει από Σιγκαπούρη για το ίδιο λιμάνι, ανεξάρτητα από την ημερομηνία ταξιδιού, θα φορτώσει περισσότερο μέχρι την Τροπική Γραμμή Φόρτωσης, γιατί όλο το ταξίδι είναι στην τροπική ζώνη.

14.8 ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Παρατήρηση: στην περίπτωση που το λιμάνι απόπλου βρίσκεται στην ίδια ζώνη με το λιμάνι κατάπλου, δεν υπάρχει πρόβλημα και ο υπολογισμός βυθισμάτων απόπλου και κατάπλου, καθώς και το ωφέλιμο φορτίο βρίσκονται κατά τα γνωστά. Πρόβλημα υπάρχει, όταν τα δύο λιμάνια βρίσκονται σε διαφορετικές ζώνες. Οι ασκήσεις που ακολουθούν επιλύουν το παραπάνω πρό -βλημα.

Παράδειγμα 1:
Λιμένας απόπλου σε ζώνη μικρότερου βυθίσματος από την ζώνη λιμένος κατάπλου.
Ένα πλοίο έχει constants = 250t, daily consumption = 110t και T.P.I. = 150t. To πλοίο πρόκειται να φορ -τώσει μετάλλευμα (mineral) στην 15/12, από Quebec (Canada) για Piraeus (Greece). Ημέρες ταξιδιού 15, Safety margin = 20%.
Ζητούνται:
α) Ωφέλιμο φορτίο, β) Βύθισμα (draft) κατάπλου.

Κατάστρωση σχεδίου

| ZONE             | DRAFT   |   DISTANCE |    DW |
|------------------|---------|------------|-------|
| Sailing Port WZ  | 40'06'' |       3.24 | 53.3  |
| Arriving Port SZ | 41'03'' |       2    | 54.65 |
Βλέπουμε από τον πίνακα ότι κατά τον απόπλου δεν επιτρέπεται να ξεπεράσουμε το Draft τις 40'06'' και DW τους 53.300, που αντιστοιχούν στην Winter Zone, για το συγκεκριμένο πλοίο. Άρα, το cargo θα είναι
WDW - Αναγκαία Ταξιδιού
Cargo = WDW - (Bunkers + SM + Constants)
Bunkers + SM = 15 x 110 + 20% = 1.980t. Άρα:

Cargo = 53.300 -(1.980+250) = 53.300 -2.230 = 51.070 t
και Draft κατάπλου είναι: Draft απόπλου μείον την δι -αφορά από την κατανάλωση, δηλαδή:
Διαφορά κατανάλωσης = 1.980/150 = 13,2''
Draft$\_{(κατάπλου)}$ = Draft$\_{(απόπλου)}$ - Διαφ. Καταν. = 40'06'' -00'13,2''= 29'04,8''

Παράδειγμα 2:
Λιμένας απόπλου σε ζώνη μεγαλύτερου βυθίσματος από το λιμένα κατάπλου
Πλοίο έχει SDW=54.650t και Sdraft=41'03'', Constants=250t, Speed=15 και DC=110t. Πρόκειται να φορτώσει σε SZ για λιμάνι σε WZ. T.P.I.=150t, SM = 15%, WDW=53.300 και WDraft=40'06''. Να βρεθεί το ωφέλιμο φορτίο. Distance = 5.400'.

Λύση:

Κατάστρωση σχεδίου

| ZONE            | DRAFT   |    DW |
|-----------------|---------|-------|
| Sailing port SZ | 41'03'' | 54.65 |
| Arrival port WZ | 40'06'' | 53.3  |
Βλέπουμε ότι από το λιμάνι απόπλου μπορούμε να ξε -
κινήσουμε με DW= 54.650 και Draft= 41'03''. Επο -μένως, μπορούμε να φορτώσουμε ωφέλιμο φορτίο με βάση το SDW.

Υπολογισμός
15 × 24 = 360 Distance running daily
5.400 : 360 = 15 Days of voyage
Total Consumption = 110 × 15 = 1.650 +15% = 1.897t
Cargo = SDW - (Αναγκαία + Constants) = 54.650 - (1.897 + 250) =

54.650 - 2.145 = 52.505 L/T Cargo
Για να υπολογίσουμε το Draft κατάπλου πρέπει να δι -αιρέσουμε τις καθαρές καταναλώσεις με το ΤΡΙ και, στη συνέχεια, να αφαιρέσουμε τη διαφορά που προκύ -πτει από το Draft απόπλου.

Δηλαδή:
1.650 : 150 = 11''
Draft$\_{(κατάπλου)}$ = 41'03'' - 00'11'' = 40'04''
Βλέπουμε, λοιπόν, ότι εισερχόμενοι στο λιμάνι κατά -πλου με Draft = 40'04'', είμαστε 2'' πιο χαμηλά από το επιτρεπόμενο 40'06''. Άρα, δεν έχουμε πρόβλημα εισόδου.

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1) Γιατί υπάρχει η γραμμή φόρτωσης;
- 2) Τι είναι η γραμμή καταστρώματος;
- 3) Τι είναι η εφεδρική πλευστότητα;
- 4) Τι είναι ο δίσκος της γραμμής φόρτωσης;
- 5) Γιατί υπάρχουν πολλές γραμμές φόρτωσης;
- 6) Γιατί υπάρχουν γραμμές φόρτωσης ξυλείας;

Δραστηριότητες
- 1) Σε πλοία που βρίσκονται στο λιμάνι σας να εντοπίσετε τον δίσκο γραμμής φόρτωσης και τις τυχόν γραμμές φόρτωσης;
- 2) Ένα πλοίο που ξεκινάει από την Νορβηγία για τον Περσικό κόλπο μέσω Ν.Αφρικής πό -σες ζώνες θα περάσει;
- Έχουν σημασία οι ημερομηνίες του ταξιδιού;
- 3) Ένα ελληνικό επιβατηγό πλοίο που εκτελεί την γραμμή Πειραιά -Ρόδο ποια γραμμή φόρτωσης πρέπει υποχρεωτικά να έχει χα -ραγμένη;
- 4) Αν το παραπάνω πλοίο ταξιδέψει μέχρι την Δανία ποιες γραμμές φόρτωσης πρέπει να έχει χαραγμένες;
- 5) Ένα πλοίο μπορεί να μεταφέρει περισσότερο φορτίο αν ταξιδεύει στην Μεσόγειο ή στην Ερυθρά θάλασσα;

15. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΞΗΡΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

15.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ας υποθέσουμε ότι κρατάμε ένα μεγάλο χάρτινο κουτί. Μέσα σε αυτό μπορούμε εύκολα να βάλουμε άμμο ή φρούτα. Στην πρώτη περίπτωση μπορούμε να γεμίσουμε όλο το κουτί, στην δεύτερη όμως θα μείνει αρκετός ανεκμετάλλευτος χώρος.
Αν θελήσουμε να γεμίσουμε το κουτί με σίδερα το πιθανότερο είναι να μην αντέξει το κουτί το μεγάλο βάρος και είτε θα σπάσει είτε θα πρέπει να αφαιρέσουμε βάρος από μέσα. Τα ίδια ακριβώς ισχύουν και στα πλοία κατά τις μεταφορές των ξηρών φορτίων, θέμα που θα αναλύσουμε σε αυτό το κεφάλαιο.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● συντελεστής στοιβασίας
- ● συντελεστής φόρτωσης
- ● bale & grain capacity
- ● βαριά και ελαφριά φορτία
- ● απώλεια κυβικών

Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Τι συμβαίνει με τα φορτία που καταλαμβά -νουν μεγάλο όγκο μέσα στο αμπάρι;
- ● Τι συμβαίνει με τα φορτία που καταλαμβά -νουν μικρό όγκο;
- ● Γιατί το πλοίο έχει δύο capacity plans;
- ● Πώς αντιμετωπίζουμε το πρόβλημα της απώ -λειας κυβικών;

15.2 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣΙΑΣ (STOWAGE FACTOR, SF)
Ο συντελεστής στοιβασίας αποτελεί βασικό στοιχείο κάθε φορτίου και είναι ο αριθμός που μας δείχνει, στο μεν Αγγλικό σύστημα, πόσα κυβικά πόδια θα καταλά -βει ένας τόνος (L/T= 1.016kg) φορτίου μέσα στο χώρο αποθήκευσης (αμπάρι), στο δε μετρικό σύστημα πόσα κυβικά μέτρα θα καταλάβει, αντίστοιχα, ένας μετρικός τόννος (Μ/Τ = 1.000 kg). Ο Σ.Σ. (SF) είναι διαφορε -τικός όχι μόνο για διαφορετικά φορτία, αλλά πολλές φορές και για το ίδιο είδος φορτίου, ανάλογα με το πώς επιδρά στο φορτίο η συγκεκριμένη κατάστασή του, η θερμοκρασία, η πυκνότητα και ο τρόπος συσκευασίας του.

Με άλλα λόγια ο SF εξαρτάται από διάφορους παράγο -ντες, που καθορίζουν τελικά την τιμή του για συγκεκρι μένη περίπτωση φόρτωσης.
Ο χώρος που θα καταλάβει το φορτίο είναι το γινόμενο του cargo επί τον SF.
Αυτό σημαίνει ότι φορτία που έχουν μεγάλο SF θα κα -ταλάβουν μεγάλο όγκο, με αποτέλεσμα ο χώρος των αμπαριών να μην επαρκέσει για την παραλαβή ολό -κληρου του ωφέλιμου φορτίου.
Αντίθετα, φορτία με μικρό SF θα καταλάβουν μικρό όγκο, με αποτέλεσμα να παραλάβουμε όλο το προς με -ταφορά φορτίο, αλλά να μην καταληφθεί όλη η χωρη τικότητα των κυτών του πλοίου.

Για τον αξιωματικό φόρτωσης προκύπτει, λοιπόν, το πρόβλημα αν, για συγκεκριμένο φορτίο, θα μπορέσει να εκμεταλλευθεί πλήρως την μεταφορική ικανότητα του πλοίου σε βάρος (cargo), αλλά και την διατιθέμενη χωρητικότητα (capacity).
Με άλλα λόγια, αν το πλοίο μπορεί να παραλάβει ολό -κληρο το φορτίο (DW - Αναγκαία), και ταυτόχρονα να καλυφθεί πλήρως η χωρητικότητα των κυτών. Αυτό αποτελεί την επιθυμία και τον στόχο του αξιωματικού φόρτωσης, πρώτον για λόγους ευστάθειας (κάλυψη της χωρητικότητας) και δεύτερον για λόγους οικονομικής εκμετάλλευσης (full cargo). Αυτή η συνθήκη φόρτω -σης λέγεται Ιδανική Συνθήκη Φόρτωσης (Full and Down Condition).

Για να συμβεί αυτό θα πρέπει ο συντελεστής φόρτωσης (Loading Factor, LF), που προκύπτει από τον τύπο:
Total Capacity LF = Cargo
να έχει την ίδια τιμή με τον συντελεστή στοιβασίας SF.
Όπως είναι γνωστό, τα διάφορα ξηρά φορτία φορτώ -νονται στο πλοίο με δύο κυρίως τρόπους: είτε συσκευασμένα (bale cargoes), είτε χύδην (bulk cargoes). Ιδιαίτερα για τα σιτηρά (φορτία που η υφή τους είναι σπόροι, κόκκοι, γεννήματα) χρησιμοποιείται ο όρος grain cargoes.
Είναι ευνόητο, λοιπόν, ότι άλλη χωρητικότητα (όγκο) θα καταλάβει ένα φορτίο συσκευασμένο (bale), όπως παλέτες, σάκοι, κούτες, κλπ., και άλλη χωρητικότητα ένα φορτίο χύδην (grain).

Γι' αυτό και κάθε φορτηγό πλοίο έχει δύο πίνακες χωρητικότητας κυτών, δηλαδή δύο capacity plans. Ένα για φορτία bale, το bale capacity plan, και ένα για φορ -τία grain, το grain capacity plan. Σε αυτούς τους πίνα κες χωρητικότητας μπορούμε να βρούμε τη χωρητικό -τητα κάθε κύτους χωριστά και για τα είδη φορτίων (βλ. capacity plan, στο τέλος του κεφαλαίου).

15.3 ΒΑΡΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΦΡΑ ΦΟΡΤΙΑ ΑΠΩΛΕΙΑ ΚΥΒΙΚΩΝ
Αν ο SF είναι ίσος με το LF, τότε θα παραλάβουμε ολό -κληρο το φορτίο και τα αμπάρια θα καλυφθούν πλήρως από τον όγκο του φορτίου. Τότε, μιλάμε για κατάλληλο φορτίο και ισχύει η συνθήκη Full and Down Condition.
Av o SF είναι μεγαλύτερος από τον LF, τότε η χωρη -τικότητα των κυτών φθάνει για να παραλάβουμε μόνο μέρος του cargo. Τότε, μιλάμε για ελαφρύ φορτίο.
Αν ο SF είναι μικρότερος από τον LF, τότε θα παραλά -βουμε ολόκληρο το προς μεταφορά φορτίο, αλλά δεν θα καταληφθεί πλήρως η υπάρχουσα σε αμπάρια χω -ρητικότητα. Τότε μιλούμε για βαρύ φορτίο.

Για τον υπολογισμό του φορτίου, όταν το φορτίο είναι ελαφρό, διαιρούμε την χωρητικότητα με το SF, δηλα -δή:
Capacity Cargo = SF
Όταν το φορτίο είναι βαρύ είναι σίγουρο ότι θα παρα -λάβουμε όλο ο φορτίο και απλώς ζητούμε να βρούμε πώς θα το κατανείμουμε σε κάθε αμπάρι. Τότε, χρησι -μοποιούμε τον τύπο:
Hold Capacity Total Capacity Hold Cargo = Total cargo
Στην πράξη έχει επικρατήσει ο διαχωρισμός, κατά τον οποίο φορτία που έχουν SF μεγαλύτερο από 40 ft 3 θε -ωρούνται ελαφρά, ενώ όσα έχουν μικρότερο SF να θε ωρούνται βαριά. Αυτό έχει σημασία για τις ναυλώσεις, όπου τα μεν ελαφρά φορτία πληρώνονται με βάση την χωρητικότητα σε ft 3 , τα δε βαριά πληρώνονται με τον τόνο, δηλαδή το βάρος.

Φορτία βαριά, κατά κανόνα, θεωρούνται τα σιδηρο -μεταλλεύματα (12ft 3 ή 0,34m 3 ), τα steel coils (10ft 3 ή 0,28m 3 ), οι σιδηροτροχιές (15ft 3 ή 0,42m 3 ), τα φωσφά -τα (30ft 3 ή 0,84m 3 ), και άλλα.
Φορτία ελαφρά θεωρούνται η ξυλεία (από 63 ft 3 έως 75/80 ft 3 ή 2m 3 ή και αρκετά παραπάνω αν πρόκειται για ακατέργαστη ξυλεία), το βαμβάκι σε μπάλες ή άλλη συσκευασία (περίπου 145 ft 3 ή 4m 3 ), τα φρούτα γενικώς, κλπ.
Τον SF πρέπει να τον γνωρίζουμε πριν από την έναρ -ξη της φόρτωσης, ώστε να είμαστε σε θέση να πραγ ματοποιήσουμε τη σωστή κατανομή του φορτίου στα αμπάρια.

Απώλεια κυβικών (Broken stowage).
Ειδικά για γενικά φορτία (general cargoes) έχουμε σο -βαρή απώλεια κυβικών στο κύτος, γιατί, λόγω ακριβώς του διαφορετικού μεγέθους και σχήματος της συσκευ -ασίας, δεν είναι εφικτό να γίνει πλήρης εκμετάλλευση του χώρου. Η απώλεια κυβικών μπορεί μερικές φορές να φτάσει και μέχρι το 30% της χωρητικότητας του κύ -τους. Αυτή η ανεκμετάλλευτη χωρητικότητα είναι γνω στή ως "λανθάνουσα χωρητικότητα" (broken stowage) ή κενό στοιβασίας.
Σημειώνεται ότι το ποσοστό απώλειας των κυβικών προστίθεται στον SF και τον αυξάνει ανάλογα. Δηλα -δή, αν έχουμε broken stowage 10% και SF=50, τότε ο SF, με τον οποίο θα υπολογίσουμε το φορτίο, θα είναι 50+10%= 55ft 3 .

15.4 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΑ ΚΥΤΗ
Έχουμε ήδη αναφέρει το πώς βρίσκεται το ωφέλιμο φορτίο (cargo) αλλά και η διατιθέμενη χωρητικότητα του πλοίου σε m 3 ή ft 3 .
Αυτό που απομένει στον αξιωματικό φόρτωσης να κά -νει είναι η κατανομή του φορτίου στα κύτη. Οι υπολο γισμοί αυτοί γίνονται ανάλογα με το αν το φορτίο είναι ελαφρό ή βαρύ, σύμφωνα με τους τύπους της παραγρά -φου 3. Γνωρίζουμε, λοιπόν, ότι για ελαφρά φορτία θα χρησιμοποιήσουμε την σχέση :
Χωρητικότητα κύτους Βάρος φορτίου κύτους = Συντελεστής στοιβασίας

Έτσι, μπορούμε να υπολογίσουμε πόσο, τελικά, φορτίο θα παραλάβουμε, καλύπτοντας όλη τη χωρητικότητα των κυτών.
Αντίθετα, για βαριά φορτία, που γνωρίζουμε ότι θα πα -ραλάβουμε όλο το προς μεταφορά φορτίο αλλά δεν θα καλυφθεί η χωρητικότητα, θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:
Χωρ / τα κύτους Βάρος φορτ. κύτους = ωφελ. φορτίο Ολική χωρ / τα σκάφους

15.5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ

Άσκηση 1
Ένα πλοίο έχει 4 κύτη χωρητικότητας: Ν°1 = 15.000ft 3 , Ν°2=25.000ft 3 , Ν°3=23.000ft 3 , Ν°4= 17.000ft 3 . Να βρεθεί: α) για φορτίο σιδηρομεταλλεύματος με SF= 12ft 3 , και β) σιτηρών με SF= 50ft 3 , πόσοι τόνοι θα φορτωθούν σε κάθε κύτος και ποια χωρητικό -τητα θα καλύψει κάθε φορτίο χωριστά.

Λύση:
Total Capacity Carg Σ.Φ. (LF) = 26,7 ft 3 . o = = 80.000 3.000
Άρα, το πρώτο φορτίο με SF = 12ft 3 είναι βαρύ και το δεύτερο φορτίο με SF= 50ft 3 είναι ελαφρό.
No1: Hold cargo = Cargo  Hold Cap TotalCap = 3.000  15.000 80.000 = 562,5 t
Χωρ.: 562,5 × 12 = 6.750 ft 3
Νο2: Hold cargo = Cargo  Hold Cap TotalCap = 3.000  25.000 80.000 = 937,5 t
Χωρ.: 937,5 × 12 = 12.250 ft 3
No3: Hold cargo = Cargo  Hold Cap TotalCap = 3.000  23.000 80.000 = 862,5 t
Χωρ.: 862,5 × 12 = 10.350 ft 3
No4: Hold cargo = Cargo  Hold Cap TotalCap = 3,000  17.000 80.000 = 637,5 t

Χωρ.: 637,5 × 12 = 7.650 ft 3
Total Cargo = 3.000t
Capacity (που θα καταληφθεί) = 37.000 ft 3
Άρα, παραλαμβάνεται όλο το φορτίο και μένει ανεκμε -τάλλευτη χωρητικότητα (80.000 - 37.000) = 43.000 ft 3
Total Cargo = 3 3 Total Capacity 80.000ft = SF 50ft = 1.600 t
Άρα, το φορτίο που θα παραλάβουμε στη δεύτερη περίπτωση, θα είναι μόνο 1.600t και η κατανομή στα κύτη θα γίνει ως εξής:
No1: 3 3 Hold Capacity 15.000 ft Total Cargo = = 300t = SF 50 ft
No2: 3 3 Hold Capacity 25.000 ft = SF 50 ft Total Cargo = = 500t

No3: 3 3 Hold Capacity 23.000 ft = SF 50 ft Total Cargo = = 460t
No4 : 3 3 Hold Capacity 17.000 ft = SF 50 ft Total Cargo = = 340t

Άσκηση 2
Ένα πλοίο έχει DW= 17.179 Μ.Τ., Bunkers= 2.850M.T., Χωρητικότητα ολική = 21.171 m 3 , Χωρητικότητα κυ -τών: N°l= 3.795m 3 , Ν°2= 4.625m 3 , Ν°3= 3.958m 3 , Ν°4= 4.579m 3 , Ν°5= 4.214m 3 . Πρόκειται να παραλά -βει φορτίο με SF= 1,8m 3 . Να βρεθεί πόσο φορτίο θα παραλάβει και να γίνει η κατανομή στα κύτη.

Λύση:
Cargo = DW - Bunkers = 17.179 - 2.850 = 14.329
Άρα, ωφέλιμο προς παραλαβή φορτίο = 14.329ΜΤ
Capacity 21.171 LF = = =1,47 Cargo 14.329
Άρα, το φορτίο είναι ελαφρό, επομένως δεν θα παρα -ληφθεί όλη η ποσότητα, αλλά θα καλυφθεί όλη η χωρη τικότητα του σκάφους.
N°1: Hold Cap SF = 3.795m 1,8m = 2.108,33m 3 3 3
N°2: Hold Cap SF = 4.625m 1,8m = 2.569,44m 3 3 3
N°3: Hold Cap SF = 3.958m 1,8m = 2.198,88m 3 3 3
N°4: Hold Cap SF = 4.579m 1,8m = 2.543,88m 3 3 3
N°5: Hold Cap SF = 4.214m 1,8m = 2.341,11m 3 3 3

Total Cargo = 11.761,64 MT

Πίνακες χωρητικότητας κυτών πλοίου τύπου FREEDOM για χύδην

και συσκευασμένα φορτία (capacity plans)

CARGO HOLD GRAIN CAPACITY PLAN

| ITEM            | POSITION   | CAPACITY (100% FULL)   | CAPACITY (100% FULL)   | LCG    | KG   |
|-----------------|------------|------------------------|------------------------|--------|------|
| ITEM            | Fr No      | M 3                    | Ft 3                   | M      | M    |
| No 1 cargo hold | 144-172    | 3795,1                 | 134022                 | 115,43 | 7,06 |
| No 2 cargo hold | 116-144    | 4625,6                 | 163351                 | 95,31  | 6,81 |
| No 3 cargo hold | 92-116     | 3958,6                 | 139796                 | 75,75  | 6,78 |
| No 4 cargo hold | 64-92      | 4579,3                 | 161716                 | 56,34  | 6,82 |
| No 5 cargo hold | 36-64      | 4214,5                 | 148834                 | 36,05  | 7,09 |
| TOTAL           |            | 21173,1                | 747719                 |        |      |

CARGO HOLD BALE CAPACITY PLAN

| ITEM            | POSITION   | CAPACITY (100% , FULL)   | CAPACITY (100% , FULL)   | LCG    | KG   |
|-----------------|------------|--------------------------|--------------------------|--------|------|
|                 | Fr No      | M 3                      | Ft 3                     | M      | M    |
| No 1 cargo hold | 144-172    | 3742,0                   | 132147                   | 115,48 | 7,39 |
| No 2 cargo hold | 116-144    | 4584,5                   | 161901                   | 95,33  | 7,16 |
| No 3 cargo hold | 92-116     | 3962,9                   | 139949                   | 75,75  | 7,16 |
| No 4 cargo hold | 64-92      | 4591,3                   | 162141                   | 56,14  | 7,18 |
| No 5 cargo hold | 36-64      | 4192,2                   | 148047                   | 35,59  | 7,45 |
| TOTAL           |            | 21072,9                  | 744185                   |        |      |

Ερωτήσεις επαναλήψεως
- 1. Τι είναι ο stowage factor και ο loading factor;
- 2. Ποια φορτία ονομάζονται bale και ποια grain;
- 3. Τι είναι capacity plan ενός φορτηγού πλοίου; Πόσα είδη υπάρχουν;
- 4. Ποια φορτία θεωρούνται ελαφρά και ποια βαριά, και γιατί;
- 5. Τι είναι η απώλεια κυβικών (Broken Stowage) πότε συμβαίνει και πώς αντιμετωπίζεται;
- 6. Τι είναι η Ιδανική Συνθήκη Φόρτωσης;

Δραστηριότητες
- 1. Φτιάξε ένα κύβο διαστάσεων 0,30 × 0,30 × 0,30 και τοποθέτησε μέσα, διαδοχικά, ένα κιλό άμμο και ένα κιλό πορτοκάλια για να καταλάβεις τη διαφορά των δύο φορτίων.
- 2. Μελέτησε με τον καθηγητή σου ένα Capacity Plan ενός φορτηγού πλοίου γενικού φορτίου.

16 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΓΗΣ

16.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο όρος διαγωγή αναφέρεται στη σχέση του πρωραίου και του πρυμναίου βυθίσματος του πλοίου. Δηλαδή, πόσο βυθισμένη στο νερό είναι η πλώρη ή η πρύμνη. Είναι σημαντικό μέγεθος του πλοίου, που αφορά άμεσα και την ασφάλεια ναυσιπλοίας και την διαμήκη ευστάθεια του πλοίου.
Σ' αυτό λοιπόν το κεφάλαιο, θα μάθουμε πως πρέπει να φορτώνουμε το πλοίο έτσι ώστε να επιτυγχάνουμε τη διαγωγή που εμείς επιθυμούμε, αλλά και πώς σε κάποια δεδομένη στιγμή μπορούμε να προκαλέσουμε με τη θέλησή μας κάποια συγκεκριμένη διαγωγή, με τη μετακίνηση βαρών από ένα σημείο του πλοίου σε ένα άλλο.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● διαγωγή, αρχική - τελική
- ● μεταβολή διαγωγής
- ● διάμηκες κέντρο βάρους (LCG)
- ● διάμηκες κέντρο άντωσης (LCB)
- ● μονάδα ροπής διαγωγής
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Πώς μπορούμε να μεταβάλουμε κατά την επιθυμία μας, τη διαγωγή του πλοίου;
- ● Τι συμβαίνει όταν μετακινήσουμε ένα βάρος κατά το διάμηκες;

16.2 ΓΕΝΙΚΑ
Διαγωγή (Trimming) του πλοίου ονομάζεται η διαφο -ρά βυθισμάτων ΠΡ και ΠΜ.
Όπως ήδη αναφέραμε και στο κεφάλαιο 12 περί βυθι -σμάτων, όταν το ΠΡ είναι μεγαλύτερο από το ΠΜ βύ θισμα, τότε λέμε ότι το πλοίο έχει πρωραία διαγωγή (έμπρωρο -by head). Όταν το ΠΜ είναι μεγαλύτερο από το ΠΡ βύθισμα, τότε το πλοίο έχει πρυμναία διαγωγή (έμπρυμνο - by stern). Ενώ, όταν η διαγωγή είναι μηδέν, δηλαδή DF = DA, τότε λέμε ότι το πλοίο είναι ισοβύθιστο (even keel).

16.3 ΑΡΧΙΚΗ-ΤΕΛΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΙΑΓΩΓΗΣ
- α) Αρχική διαγωγή (initial trimming) ονομάζεται η διαγωγή που έχει το πλοίο, πριν από οποιαδήποτε με -ταβολή της διαμήκους κλίσης, που επηρεάζει τη διαφο ρά μεταξύ του ΠΡ και του ΠΜ βυθίσματος, όπως π.χ. η διαγωγή μετά από μερική φόρτωση ή εκφόρτωση ή ερματισμό.
- β) Τελική διαγωγή (final trimming) είναι η διαγωγή που προκύπτει μετά από γενόμενη διαμήκη κλίση του πλοίου που επηρεάζει την αρχική διαφορά ΠΡ και ΠΜ βυθίσματος όπως π.χ. η ολοκλήρωση φόρτωσης.
- γ) Μεταβολή διαγωγής (change of trimming) ονομά -ζεται η διαφορά μεταξύ αρχικής και τελικής διαγωγής, δηλαδή η συνολική διαφορά μεταξύ τελικών και αρχι -κών βυθισμάτων.

Η μεταβολή διαγωγής προκαλείται λόγω της διαμή -κους μεταφοράς βαρών.
Χαρακτηρίζεται ως πρωραία, αν αυξηθεί το ΒΠΡ, και ως πρυμναία, αν αυξηθεί το ΒΠΜ.
Στα προβλήματα που αντιμετωπίζει καθημερινά ο αξιωματικός φόρτωσης στο πλοίο, το ζητούμενο, συ -νήθως, είναι ο υπολογισμός είτε της τελικής διαγωγής είτε της μεταβολής διαγωγής.
Τα δύο αυτά ποσά συνδέονται με τους τύπους:
I) Τελ.διαγωγή = Αρχ. διαγωγή ± Μεταβ. Διαγωγής OM ET
Μεταβολή διαγωγής ομώνυμη προς την αρχική αυ -ξάνει την τελική διαγωγή, ενώ μεταβολή ετερώνυμη προς την αρχική ελαττώνει την τελική διαγωγή.

II) Μεταβ. διαγωγής = Αρχ. διαγωγή ± Τελ. Διαγωγή ET OM
Όταν η αρχική και η τελική διαγωγή είναι ετερώνυμες, η μεταβολή παίρνει το χαρακτηρισμό της τελικής. Όταν η τελική είναι μικρότερη της αρχικής, τότε η με -ταβολή είναι ετερώνυμη της τελικής.

16.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΓΗΣ ΜΕ LCB KAI LCG
Όταν ένα πλοίο ισορροπεί στο νερό, τότε το G είναι ακριβώς πάνω από το Β, ώστε η δύναμη του βάρους G να εξισορροπείται πλήρως από τη δύναμη της άνωσης Β και να μην αναπτύσσονται ροπές κατά το διάμηκες.
Στην περίπτωση αυτή LCB = LCG, δηλαδή η διαμήκης διαφορά Β και G είναι μηδενική (σχήμα 16.1).
Σχ. 16.1 Μεταβολή της διαγωγής λόγω διαμήκους μετακίνησης βάρους
Η παραπάνω συνθήκη ισορροπίας μπορεί να διαταρα -χθεί μόνο, όταν μεταβληθεί η διαμήκης θέση είτε του G είτε του Β, δηλαδή όταν το LCG γίνει μικρότερο ή μεγαλύτερο του LCB, οπότε και θα σχηματιστεί ζεύγος δυνάμεων.

Στην καθημερινή πρακτική πάνω στο πλοίο, είναι συ -νηθισμένη η περίπτωση της μεταβολής της θέσης του G, που μπορεί να προκύψει λόγω της διαμήκους μετα -φοράς βαρών (φορτίου ή έρματος ή καυσίμων).
Όταν, λοιπόν, συμβεί αυτή η διαμήκης μεταφορά, θα μεταβληθεί η θέση του G και θα δημιουργηθεί το ζεύ -γος δυνάμεων που αναφέρουμε παραπάνω. Ζεύγος δυ νάμεων, όμως, είναι γνωστό ότι προκαλεί ροπή. Άρα, η προκαλούμενη ΠΡ ή ΠΜ κλίση και, άρα, η προκαλού -μενη μεταβολή διαγωγής εξαρτώνται από το μέγεθος της ροπής που προκαλεί η μεταφορά του βάρους κατά το διάμηκες.

Η θέση του LCB βρίσκεται από τις υδροστατικές κα -μπύλες πλοίου, ενώ το LCG κατά τα γνωστά. Η διαμήκης διαφορά LCB και LCG μας δίνει τον μοχλο -βραχίονα GB.
Έτσι, γνωρίζοντας, για ορισμένη κατάσταση φόρτου του πλοίου, το GB και το εκτόπισμα (W), βρίσκουμε τη ροπή GB x W σε τοννόμετρα ή τονόποδες, που θα είναι προς ΠΡ, αν το G είναι πρώρα του Β. ή προς ΠΜ, αν το G είναι πρύμα του Β. Οι ροπές αυτές, βεβαίως, θα προκαλέσουν και την αντίστοιχη διαγωγή. Έχοντας γνωστό, από τις υδροστατικές καμπύλες, και τη ροπή διαγωγής ανά μονάδα, δηλαδή το ΜΤΙ ή το MTC, ανά -λογα αν αναφερόμαστε σε μία ίντσα ή σε ένα εκατοστό, μπορούμε να βρούμε την τελική διαγωγή με τον τύπο:

Τελική Ροπή Ροπή Διαγωγής Μονάδος Τελ. διαγωγή =
GB×W ΜΤΙ ή MTC Trim =
ΜΤΙ = Moments of Change of Trimming per inch, δηλ. ροπή για να μεταβληθεί η διαγωγή κατά μία ίντσα.
MTC = Moments of Change of Trimming per centimeter, δηλ. τι ροπή πρέπει να δημιουργηθεί, ώστε το πλοίο να αλλάξει διαγωγή κατά ένα εκατοστό.

16.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο όρος διαγωγή αναφέρεται στη σχέση του πρωραίου και του πρυμναίου βυθίσματος του πλοίου. Δηλαδή, πόσο βυθισμένη στο νερό είναι η πλώρη ή η πρύμνη. Είναι σημαντικό μέγεθος του πλοίου, που αφορά άμεσα και την ασφάλεια ναυσιπλοίας και την διαμήκη ευστάθεια του πλοίου.
Σ' αυτό λοιπόν το κεφάλαιο, θα μάθουμε πως πρέπει να φορτώνουμε το πλοίο έτσι ώστε να επιτυγχάνουμε τη διαγωγή που εμείς επιθυμούμε, αλλά και πώς σε κάποια δεδομένη στιγμή μπορούμε να προκαλέσουμε με τη θέλησή μας κάποια συγκεκριμένη διαγωγή, με τη μετακίνηση βαρών από ένα σημείο του πλοίου σε ένα άλλο.

Όροι που πρέπει να μάθετε:
- ● διαγωγή, αρχική - τελική
- ● μεταβολή διαγωγής
- ● διάμηκες κέντρο βάρους (LCG)
- ● διάμηκες κέντρο άντωσης (LCB)
- ● μονάδα ροπής διαγωγής
Καθώς θα διαβάζετε και θα μελετάτε το κεφάλαιο αυτό, θα βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως:
- ● Πώς μπορούμε να μεταβάλουμε κατά την επιθυμία μας, τη διαγωγή του πλοίου;
- ● Τι συμβαίνει όταν μετακινήσουμε ένα βάρος κατά το διάμηκες;

16.2 ΓΕΝΙΚΑ
Διαγωγή (Trimming) του πλοίου ονομάζεται η διαφο -ρά βυθισμάτων ΠΡ και ΠΜ.
Όπως ήδη αναφέραμε και στο κεφάλαιο 12 περί βυθι -σμάτων, όταν το ΠΡ είναι μεγαλύτερο από το ΠΜ βύ θισμα, τότε λέμε ότι το πλοίο έχει πρωραία διαγωγή (έμπρωρο -by head). Όταν το ΠΜ είναι μεγαλύτερο από το ΠΡ βύθισμα, τότε το πλοίο έχει πρυμναία διαγωγή (έμπρυμνο - by stern). Ενώ, όταν η διαγωγή είναι μηδέν, δηλαδή DF = DA, τότε λέμε ότι το πλοίο είναι ισοβύθιστο (even keel).

16.3 ΑΡΧΙΚΗ-ΤΕΛΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΙΑΓΩΓΗΣ
- α) Αρχική διαγωγή (initial trimming) ονομάζεται η διαγωγή που έχει το πλοίο, πριν από οποιαδήποτε με -ταβολή της διαμήκους κλίσης, που επηρεάζει τη διαφο ρά μεταξύ του ΠΡ και του ΠΜ βυθίσματος, όπως π.χ. η διαγωγή μετά από μερική φόρτωση ή εκφόρτωση ή ερματισμό.
- β) Τελική διαγωγή (final trimming) είναι η διαγωγή που προκύπτει μετά από γενόμενη διαμήκη κλίση του πλοίου που επηρεάζει την αρχική διαφορά ΠΡ και ΠΜ βυθίσματος όπως π.χ. η ολοκλήρωση φόρτωσης.
- γ) Μεταβολή διαγωγής (change of trimming) ονομά -ζεται η διαφορά μεταξύ αρχικής και τελικής διαγωγής, δηλαδή η συνολική διαφορά μεταξύ τελικών και αρχι -κών βυθισμάτων.

Η μεταβολή διαγωγής προκαλείται λόγω της διαμή -κους μεταφοράς βαρών.
Χαρακτηρίζεται ως πρωραία, αν αυξηθεί το ΒΠΡ, και ως πρυμναία, αν αυξηθεί το ΒΠΜ.
Στα προβλήματα που αντιμετωπίζει καθημερινά ο αξιωματικός φόρτωσης στο πλοίο, το ζητούμενο, συ -νήθως, είναι ο υπολογισμός είτε της τελικής διαγωγής είτε της μεταβολής διαγωγής.
Τα δύο αυτά ποσά συνδέονται με τους τύπους:
I) Τελ.διαγωγή = Αρχ. διαγωγή ± Μεταβ. Διαγωγής OM ET
Μεταβολή διαγωγής ομώνυμη προς την αρχική αυ -ξάνει την τελική διαγωγή, ενώ μεταβολή ετερώνυμη προς την αρχική ελαττώνει την τελική διαγωγή.

II) Μεταβ. διαγωγής = Αρχ. διαγωγή ± Τελ. Διαγωγή ET OM
Όταν η αρχική και η τελική διαγωγή είναι ετερώνυμες, η μεταβολή παίρνει το χαρακτηρισμό της τελικής. Όταν η τελική είναι μικρότερη της αρχικής, τότε η με -ταβολή είναι ετερώνυμη της τελικής.

16.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΓΗΣ ΜΕ LCB KAI LCG
Όταν ένα πλοίο ισορροπεί στο νερό, τότε το G είναι ακριβώς πάνω από το Β, ώστε η δύναμη του βάρους G να εξισορροπείται πλήρως από τη δύναμη της άνωσης Β και να μην αναπτύσσονται ροπές κατά το διάμηκες.
Στην περίπτωση αυτή LCB = LCG, δηλαδή η διαμήκης διαφορά Β και G είναι μηδενική (σχήμα 16.1).
Σχ. 16.1 Μεταβολή της διαγωγής λόγω διαμήκους μετακίνησης βάρους
Η παραπάνω συνθήκη ισορροπίας μπορεί να διαταρα -χθεί μόνο, όταν μεταβληθεί η διαμήκης θέση είτε του G είτε του Β, δηλαδή όταν το LCG γίνει μικρότερο ή μεγαλύτερο του LCB, οπότε και θα σχηματιστεί ζεύγος δυνάμεων.

Στην καθημερινή πρακτική πάνω στο πλοίο, είναι συ -νηθισμένη η περίπτωση της μεταβολής της θέσης του G, που μπορεί να προκύψει λόγω της διαμήκους μετα -φοράς βαρών (φορτίου ή έρματος ή καυσίμων).
Όταν, λοιπόν, συμβεί αυτή η διαμήκης μεταφορά, θα μεταβληθεί η θέση του G και θα δημιουργηθεί το ζεύ -γος δυνάμεων που αναφέρουμε παραπάνω. Ζεύγος δυ νάμεων, όμως, είναι γνωστό ότι προκαλεί ροπή. Άρα, η προκαλούμενη ΠΡ ή ΠΜ κλίση και, άρα, η προκαλού -μενη μεταβολή διαγωγής εξαρτώνται από το μέγεθος της ροπής που προκαλεί η μεταφορά του βάρους κατά το διάμηκες.

Η θέση του LCB βρίσκεται από τις υδροστατικές κα -μπύλες πλοίου, ενώ το LCG κατά τα γνωστά. Η διαμήκης διαφορά LCB και LCG μας δίνει τον μοχλο -βραχίονα GB.
Έτσι, γνωρίζοντας, για ορισμένη κατάσταση φόρτου του πλοίου, το GB και το εκτόπισμα (W), βρίσκουμε τη ροπή GB x W σε τοννόμετρα ή τονόποδες, που θα είναι προς ΠΡ, αν το G είναι πρώρα του Β. ή προς ΠΜ, αν το G είναι πρύμα του Β. Οι ροπές αυτές, βεβαίως, θα προκαλέσουν και την αντίστοιχη διαγωγή. Έχοντας γνωστό, από τις υδροστατικές καμπύλες, και τη ροπή διαγωγής ανά μονάδα, δηλαδή το ΜΤΙ ή το MTC, ανά -λογα αν αναφερόμαστε σε μία ίντσα ή σε ένα εκατοστό, μπορούμε να βρούμε την τελική διαγωγή με τον τύπο:

Τελική Ροπή Ροπή Διαγωγής Μονάδος Τελ. διαγωγή =
GB×W ΜΤΙ ή MTC Trim =
ΜΤΙ = Moments of Change of Trimming per inch, δηλ. ροπή για να μεταβληθεί η διαγωγή κατά μία ίντσα.
MTC = Moments of Change of Trimming per centimeter, δηλ. τι ροπή πρέπει να δημιουργηθεί, ώστε το πλοίο να αλλάξει διαγωγή κατά ένα εκατοστό.

Κατάστρωση σχεδίου

TotalMoments Total Weight = 4.141.904,5 53.559, LCG = 75,91m 2 =
GB = LCG -LCB = 75,91 -73,15 = 2,76 Πρωραία (γιατί LCG > LCB)
Από τα στοιχεία του πλοίου έχουμε MTC = 1.464 tm και DM = 10,67m

Εύρεση διαγωγής
GB×W MT Trim = = 102.85cm = 1,03 m C = 2,76×54.559,2 1.464
Trim = 1.03 ΠΡ
Επομένως: Trim DF = DM + 2 = = 1,03 2
= 10,67 + 0,51 = 11,18 και
DA = DM Trim 2 = 10,67 - 0,51 = 10,16
To πλοίο είναι, δηλαδή, περίπου lm έμπρωρο, πράγμα γενικά μη επιθυμητό, άρα θα πρέπει να επανεξετασθεί η φόρτωση, ώστε το πλοίο να αποκτήσει έμπρυμνη δι -αγωγή, τουλάχιστον 0,50cm. Πρέπει να διορθώσουμε τη διαγωγή με τη μεταφορά βαρών από πρωραίους χώ -ρους σε πρυμναίους. Ενεργούμε, λοιπόν, ως εξής:
Final Trim = 1,03 ΠΡ

Wanted Trim = 0,50 ΠΜ
Απαιτούμενα Μετ. Trim = 1,03 + 0,50 ΠΡ = 1,53 ΠΜ
Μετ. Ροπής = Μετ. Trim. MTC = 153cm x 1.464t = 2.239,92 tm
Αποφασίζουμε να μεταφέρουμε βάρη από το Ν ο 1 στο Νο6 κύτος, των οποίων η διαμήκης απόσταση είναι 134,11 - 15,24 = 118,9m.

Δηλαδή:
Moment = w  d ⇒ w= Moment d = 2.239,92 118,9 = 1.883,87t
τα οποία πρέπει να μεταφερθούν από το Νο1 στο Νο6 κύτος.
Επομένως, στο αρχικό πλάνο φόρτωσης πρέπει να αλ -λάξουν και οι ποσότητες των κυτών Ν ο 1 και Ν ο 6.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
- 1. Τι ονομάζεται διαγωγή ενός πλοίου;
- 2. Πώς μπορεί ένα πλοίο να αποκτήσει διαγω -γή;
- 3. Πότε ένα πλοίο λέγεται ότι έχει πρωραία ή πρυμναία διαγωγή;
- 4. Πότε ένα πλοίο είναι ισοβύθιστο;
- 5. Τι είναι αρχική διαγωγή, τελική διαγωγή και τι μεταβολή διαγωγής;
- 6. Τι συμβαίνει όταν μετακινηθεί ένα βάρος και το διάμηκες πάνω στο πλοίο;
- 7. Τι είναι MTC και ΜΤΙ;

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
- 1. Να επιλύσετε και άλλες ασκήσεις με τη βοή -θεια του καθηγητή.

17. ΟΡΙΣΜΟΙ
- ● άντωση (buoyancy). Είναι η συνισταμένη όλων των υδροστατικών δυνάμεων που ασκούνται στο πλοίο από το νερό και είναι κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω.
- ● βήμα του έλικα (pitch). Η απόσταση που θα προ -χωρούσε, κατά μήκος του άξονα του έλικα, το πτερύγιο σε μια πλήρη περιστροφή του.
- ● βοηθητικά πλοία (auxiliary ships), όπως ρυ -μουλκά, πλωτοί γερανοί, φορτηγίδες, πλωτές δε ξαμενές στα ναυπηγεία κλπ.
- ● βύθισμα (draft). Το ύψος της γάστρας που είναι βυθισμένο στο νερό. πρωραίο βύθισμα. Το βύθισμα στην πρωραία κάθετο πρυμναίο βύθισμα. Το βύθισμα στην πρυ -μναία κάθετο. μέσο βύθισμα. Το βύθισμα στη θέ -ση της μέσης τομής, δηλ. μέ θέση ανάμεσα στην πρυμναία και την πρωραία κάθετο.
- ● γάστρα (hull). Το κοίλο τμήμα του πλοίου που έρχεται σε επαφή με το νερό και είναι υδατοστε -γές.
- ● γραμμή καταστρώματος (deck line). Η γραμ -μή που χαράσσεται στις πλευρές του πλοίου στο ύψος όπου η νοητή προέκταση της πάνω πλευράς του καταστρώματος τέμνει την εξωτερική πλευρά του πλοίου.
- ● γραμμή φόρτωσης του Plimsoll (load line). Είναι ένας δίσκος με μια οριζόντια γραμμή, χα -ραγμένα στις πλευρές του πλοίου, που δείχνει το μέγιστο βύθισμα μέχρι το οποίο επιτρέπεται από πλευράς ασφαλείας η φόρτωση του πλοίου.
- ● δεξαμενόπλοιο (tanker). Είδος πλοίου που μετα -φέρει υγρά φορτία όπως καύσιμα, πετρέλαιο κλπ.
- έμπρυμνη ή έμπρωρη, ανάλογα με το αν υπερτε -ρεί το πρυμναίο ή το πρωραίο βύθισμα.
- ● διατοιχισμός (roll). Η περιστροφή του πλοίου περί διαμήκη άξονα.
- ● εκτόπισμα πλοίου (displacement). Το βάρος του νερού που εκτοπίζει (καταλαμβάνει) ο όγκος του πλοίου που βρίσκεται κάτω από το νερό. Το εκτό -πισμα ισούται σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμή δη, με το βάρος του πλοίου.
- ● εμπορικά πλοία (merchant ships). Πλοία που ο πλοιοκτήτης τους τα χρησιμοποιεί για εμπορικές πράξεις όπως μεταφορές, ναυλώσεις, εκτέλεση εργασιών κλπ.
- ● επιβατηγά πλοία (passenger ships). Πλοία που χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά επιβατών.
- ● επιβατηγά-οχηματαγωγά (ferries). Πλοία που χρησιμοποιούνται για την μεταφορά επιβατών και οχημάτων.
- ● ίσαλος γραμμή (waterline). Η γραμμή όπου η επιφάνεια της θάλασσας τέμνει τη γάστρα στα πλευρά του πλοίου. Η γραμμή αυτή καλείται και ίσαλος σχεδίασης, εφόσον ο σχεδιαστής θεωρεί ότι το πλοίο θα ισορροπεί σ' αυτή τη θέση. Ανά -λογα με τη φόρτωση του πλοίου διακρίνεται σε άφορτη ή έμφορτη ίσαλο.
- ● καιροστεγής κατασκευή (weathertight). Σε οποιαδήποτε κατάσταση θάλασσας το νερό δεν μπορεί να περάσει στο εσωτερικό της κατασκευ -ής. Ο όρος αυτός αναφέρεται σε κατασκευές πάνω από την ίσαλο γραμμή.
- ● κέντρο βάρους G (center of gravity). Είναι το ση -μείο στο οποίο η δύναμη του βάρους του σώμα τος ενεργεί κάθετα προς τα κάτω.
- ● κέντρο αντώσεως Β (center of buoyancy). To
- ● κοίλο (depth). Το συνολικό ύψος της γάστρας
- ● κύριο κατάστρωμα (main deck). Το πάνω μέρος της γάστρας που τη σκεπάζει στεγανά.
- ● κυρτότητα καταστρώματος (camber). Η καμπυ -λότητα προς τα πάνω που παρουσιάζει το κατά στρωμα του πλοίου κατά το εγκάρσιο.
- ● κύτος (hold). Το μέρος του πλοίου που χρησιμο -ποιείται για τη μεταφορά φορτίων.
- ● μετάκεντρο (metacenter). Το σημείο Μ όπου η άντωση τέμνει τον εγκάρσιο άξονα του πλοίου. Είναι το σημείο περί το οποίο κλίνει το πλοίο κατά το εγκάρσιο.
- ● μοχλοβραχίονας επαναφοράς (righting arm). Η απόσταση GZ ανάμεσα στην κατακόρυφο του βά -ρους και της αντώσεως.
- ● μετακεντρικό ύψος (metacentric height). Η από -σταση GM ανάμεσα στο κέντρο βάρους G και το μετάκεντρο Μ. Η απόσταση αυτή είναι κριτήριο της ευστάθειας σε μικρές γωνίες κλίσεως.
- ● νεκρό βάρος (dead weight) Ο όρος είναι πιστή μετάφραση του αγγλικού όρου και είναι το σύνο -λο των επιμέρους βαρών και φορτίων που μπορεί να φορτώσει ένα τελείως κενό πλοίο.
- ● οριακό στρώμα . Η περιοχή του νερού ανάμεσα στο σώμα του πλοίου και τις στρώσεις του νερού που είναι ακίνητες. Εναλλακτικά είναι οι στρώ -σεις του νερού που συμπαρασύρει το πλοίο κατά την πλεύση του.
- ● πλήμνη του έλικα . Το κεντρικό του τμήμα όπου στηρίζονται τα πτερύγιά του.
- ● πλοία αναψυχής (pleasure yachts). Επιβατηγά πλοία που ο ιδιοκτήτης τους τα χρησιμοποιεί απο -κλειστικά για αναψυχή.
- ● πλοία μεταφοράς χύδην φορτίων (bulk carriers). Τα πλοία που μεταφέρουν χύδην φορτία όπως είναι τα δημητριακά, τα μεταλλεύματα, τα λιπά -σματα, τα χώματα, κλπ.
- ● πλώρη ή πρώρα (bow).To μπροστινό τμήμα της γάστρας, που χρησιμοποιεί το πολεμικό ναυτικό κάθε χώρας.
- ● προνευτασμός (pitch). Η περιστροφή του πλοίου περί εγκάρσιο άξονα
- ● πρύμνη (stern). Το πίσω τμήμα της γάστρας.
- ● πυθμένας (bottom). Το κάτω μέρος της γάστρας.
- ● ροπή δύναμης (moment). Είναι ένα διανυσματι -κό μέγεθος, που έχει μέτρο το γινόμενο της έντα σης της δύναμης επί την απόστασή της από άξονα ή σημείο.
- ● σιμότητα (sheer). Η καμπυλότητα, με τα κοίλα προς τα πάνω, που εμφανίζει το κατάστρωμα κατά το διάμηκες. Αυτή η διαμόρφωση αυξάνει το ύψος εξάλων στην περιοχή της πρώρας και πε -ριορίζει τη διαβροχή (βρέξιμο) του καταστρώμα τος.
- ● σημαντικό ύψος κύματος (significant wave height). Η μέση τιμή των 1/3 υψηλότερων κυμά -των όταν τα κατατάξουμε σε σειρά φθίνοντος με γέθους.
- ● σπηλαίωση (cavitation). Το φαινόμενο όπου το νερό στην πίσω (πάνω) πλευρά των πτερυγίων του έλικα, ατμοποιείται λόγω χαμηλής στατικής πίεσης. Το φαινόμενο της σπηλαίωσης πρέπει να λαμβάνεται πάντοτε υπόψη γιατί καταστρέφει τον έλικα. Αν, στη συνέχεια, η στατική πίεση αυξηθεί πάλι (προς το χείλος εκφυγής, στο πίσω μέρος της υδροτομής) τότε ο υδρατμός γίνεται πάλι νερό. Η υγροποίηση του υδρατμού συνοδεύεται από έντονο κρουστικό φαινόμενο που καταστρέφει την επιφάνεια του έλικα και χαρακτηρίζεται ως μηχανική διάβρωση λόγω σπηλαίωσης.
- ● συντελεστής γάστρας C$\_{Β}$ . Ο λόγος του όγκου του πλοίου ∇ προς τον όγκο του ορθογώνιου πα -ραλληλεπίπεδου με μήκος το μήκος L$\_{WL}$ του πλοί ου, πλάτος το πλάτος Β$\_{WL}$, και ύψος το βύθισμα Τ του πλοίου.
- ● συντελεστής της ισάλου επιφάνειας C$\_{WP}$ . Ο λό -γος της επιφάνειας της ισάλου προς το γινόμενο λόγος του μέσου νομέα προς το εμβαδόν του περιγεγραμμένου παραλληλόγραμ -μου με πλάτος το πλάτος B$\_{WL}$ και ύψος το κοίλο του πλοίου.
- ● συντελεστής στοιβασίας . (Stowage factor). Απο -τελεί βασικό στοιχείο κάθε φορτίου και είναι ο αριθμός που μας δείχνει τον όγκο που θα καταλά -βει ένας τόννος φορτίου.
- ● τρόπιδα ή καρίνα (keel). Το κεντρικό τμήμα του πυθμένα, που είναι ενισχυμένο και αποτελεί το πρώτο τμήμα που κατασκευάζεται κατά τη ναυ -πήγηση ενός πλοίου.
- ● υπερκατασκευές (superstructures). Οι χώροι του πλοίου πάνω από το κατάστρωμα.
- ● ύφαλα . Το μέρος του πλοίου που είναι μέσα στο νερό.
- ● ύψος εξάλων (freeboard). Το ύψος της γάστρας που είναι έξω από το νερό, δηλ. η κατακόρυφη απόσταση από την έμφορτη ίσαλο μέχρι το κα -τάστρωμα. Το ύψος εξάλων της Σύμβασης περί Γραμμών Φορτώσεως μετριέται στη μέση του πλοίου και είναι η κατακόρυφη απόσταση από την πάνω ακμή της γραμμής καταστρώματος μέ -χρι την πάνω ακμή της γραμμής φόρτωσης.
- ● φορτηγά πλοία (cargo ships). Πλοία που χρησι -μοποιούνται για την μεταφορά όλων των ειδών φορτίων όπως χύδην, υγρών, συσκευασμένων κλπ.
- ● φυσική περίοδος διατοιχισμού . Η περίοδος της ταλάντωσης του πλοίου περί διαμήκη άξονα εφό -σον εξασκηθεί μια ροπή εγκάρσιας κλίσης για μι κρό χρονικό διάστημα.
- ● sagging . Η κάμψη της δοκού του πλοίου με τα κοίλα προς τα πάνω, όταν υπερτερεί το βάρος περί το μέσον του πλοίου και η άντωση περί τα άκρα.
- ● hogging . Η κάμψη της δοκού του πλοίου με τα κοίλα προς τα κάτω, όταν υπερτερεί το βάρος περί τα άκρα του πλοίου και η άντωση περί το μέσον.
- ● ΤΡΙ . Το βάρος που απαιτείται για να μεταβληθεί το βύθισμα κατά μία ίντσα.
- ● TPC . Το βάρος που απαιτείται για να μεταβληθεί το βύθισμα κατά ένα εκατοστό.
- ● ΜΤΙ . Η ροπή που απαιτείται για να μεταβληθεί η διαγωγή κατά μία ίντσα.
- ● MTC . Η ροπή που απαιτείται για να μεταβληθεί η διαγωγή κατά ένα εκατοστό.


ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ – ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΟΡΤΙΩΝ
ΝΑΥΠΗΓΕΙΑ - ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ - ΠΡΟΩΣΗ