Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
Пусть банк начислял $p \%$ годовых. Тогда клиент А. за два года получил $7700 левая круглая скобка 1 плюс 0,01p правая круглая скобка в квадрате $ руб., а клиент Б. за один год получил $7700 левая круглая скобка 1 плюс 0,01p правая круглая скобка $ руб. Обозначим $x=1 плюс 0,01p,$ тогда поскольку А. получил на 847 руб. больше, имеем:$7700x в квадрате минус 7700x = 847 равносильно 100x в квадрате минус 100x минус 11 = 0 равносильно равносильно совокупность выражений x= 1,1, x= минус 0,1. конец совокупности $Поскольку $x больше 0$ получаем: $x=1,1,$ откуда $p=10.$ Тем самым, банк начислял вкладчикам по 10% годовых. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 10.