Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
Пусть масса 30-процентного раствора кислоты − $m_1$ кг, а масса 60-процентного − $m_2.$ Если смешать 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавить $10$ кг чистой воды, получится 36-процентный раствор кислоты: $0,3m_1 плюс 0,6m_2=0,36 левая круглая скобка m_1 плюс m_2 плюс 10 правая круглая скобка .$ Если бы вместо 10 кг воды добавили $10$ кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты: $0,3m_1 плюс 0,6m_2 плюс 0,5 умножить на 10=0,41 левая круглая скобка m_1 плюс m_2 плюс 10 правая круглая скобка .$ Решим полученную систему уравнений:$ система выражений  новая строка 0,3m_1 плюс 0,6m_2=0,36m_1 плюс 0,36m_2 плюс 3,6,  новая строка 0,3m_1 плюс 0,6m_2 плюс 5=0,41m_1 плюс 0,41m_2 плюс 4,1 конец системы . равносильно система выражений  новая строка 0,24m_2 минус 0,06m_1=3,6,  новая строка 0,11m_1 минус 0,19m_2=0,9 конец системы . равносильно $$ равносильно система выражений  новая строка 4m_2 минус m_1=60,  новая строка 11m_1 минус 19m_2=90 конец системы . равносильно система выражений  новая строка m_1=4m_2 минус 60,  новая строка 11 левая круглая скобка 4m_2 минус 60 правая круглая скобка минус 19 m_2=90 конец системы . равносильно система выражений  новая строка m_1=4m_2 минус 60,  новая строка 25m_2=750 конец системы равносильно система выражений  новая строка m_1=60,  новая строка m_2=30. конец системы .$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 60.