Векторлар және оларға амалдар қолдану — Қазақстан Энциклопедиясы
"Векторлар және оларға амалдар қолдану — Қазақстан Энциклопедиясы"|"https://kk.php?title=Арнайы:Ұзын_беттер&limit=5000&offset=0"
TITLE: Векторлар және оларға амалдар қолдану — Қазақстан Энциклопедиясы
URL: https://kk.php?title=Арнайы:Ұзын_беттер&limit=5000&offset=0
META: "Векторлар және оларға амалдар қолдану — Қазақстан Энциклопедиясы"|"https://kk.php?title=Арнайы:Ұзын_беттер&limit=5000&offset=0"
TOTAL WORDS: 502
TEXT: Қазақстан Энциклопедиясы Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлық шамалар немесе векторлар деп аталады. Сонымен, орын ауыстыру векторлық шама болып табылады. Векторларды бағытталған кесінді түрінде кескіндейді және бір әріппен немесе вектордың басы мен ұшын көрсететін екі әріппен белгілеп, төбесіне нұскама қояды. Мысалы жылдамдық векторын ʋ немесе АВ, күш векторын F немесе CD түрінде кескіндеуге болады. Кеңістікте белгілі бір бағыты болмайтын, тек сандық мәнімен ғана сипатталатын шаталар скалярлық шамалар немесе скалярлар деп аталады. Мысалы, уақыт, заттың тығыздығы, дененің көлемі, температура, арақашықтығын, сынып бөлмесінің ұзындығы, ені және биіктігі, т. скалярлық шамаларға жатады. Кез келген вектордың сандық мәні оның модулі деп аталады. Модуль — скалярлық шама. Егер a және b векторларының модульдері мен бағыттары бірдей болса, онда олар тең болады а = b. Ал векторлардың модульдері тең болып, бірақ бағыттары қарама-қарсы болса, онда а = - b болады. Мысалы, кез келген а және b векторлары берілсін. Осы векторларды қосып, a + b-ға тең болатын с векторын табу керек. Ол үшін векторды өзіне-өзін параллель көшіргенде вектор өзгермейді дейтін ережені пайдаланамыз. Осы ереженің көмегімен векторларды қосудың бірнеше тәсілдерін көрсетуге болады. Мысалы, екі векторды бастарын түйістіре параллелограмның екі қабырғасы болатындай етіп өз-өзіне параллель көшіреміз де, параллелограмм саламыз. Сонда екі вектордың шыққан нүктесінен жургізілген бағыты көрсетілген диагональ қорытқы вектор болып табылады. Векторларды осылайша қосу параллелограмм ережесі бойынша қосу деп аталады. Векторларды қосуда үшбұрыш ережесін де қолдануға болады. Ол үшін берілген векторларды бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен түйісетіндей етіп, өз-өзіне параллель көшіреміз. Сонда бірінші вектордың басынан екінші вектордің ұшына қарай жүргізілген вектор сол екі вектордың қосындысын береді. Ал енді екеу емес, бірнеше векторды қосу керек болса. Онда векторларды, алдыңғы вектордың ұшына келесі вектордың басы жалғасатындай етіп, әркайсысын параллель көшіреміз. Сонда алынған көпбұрыштың басы мен ұшын тұйықтап тұрған R векторы қорытқы вектор болып есептеледі. Ол бірінші вектордың басынан соңғы вектордың ұшына қарай бағытталады және мынаған тең болады: R = Ғ1+Ғ2+Ғ3 + Ғ4. Векторларды косу ережесінен векторларды азайту ережесін шығарып алуға болады. Бұл теңдікті с = a + түрінде жазуға болады, яғни векторлардың айырымын табу үшін а азайғыш векторға модулі азайткыш векторға тең, бірақ оған карамакарсы бағытталған - b векторын қосу керек. Немесе екі векторды өздеріне параллель көшіріп, бастары бір нүктеден шығатындай етіп орналастырамыз. Содан соң олардың ұштарын азайтқыштан азайғышка қарай бағытталған вектормен қосамыз. Міне, осы с векторы қорытқы вектор болады. Бір түзудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель векторлар бір жаққа қарай не қарама-қарсы бағытталуы мүмкін. Мұндай векторлар а және b векторлары сияқты қосылады, яғни бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен қосылады. Қорытқы вектор модулі бойынша қосылатын векторлар модульдерінің арифметикалық қосындысына немесе арифметикалық айырымына тең. Қорытқы вектор қосылатын векторлармен бағыттас модулі үлкен вектор жаққа қарай бағытталады. Берілген а векторын кез келген k скалярға көбейту үшін осы вектордың модулін берілген санға көбейтеміз : b = k • a. Қорытқы b вектордың бағыты k көбейткішінің таңбасымен анықталады. Егер k оң болса, онда b векторы а векторымен бағыттас, ал k теріс болса, b векторының бағыты а векторының бағытына қарама-қарсы болады. Физика және астрономия: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. Өңд. Башарұлы, Д. Қазақбаева, У. Тоқбергенова, Н. — 240 бет, суретті
