Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері — Қазақстан Энциклопедиясы
"Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері — Қазақстан Энциклопедиясы"|"https://kk.php?title=Арнайы:Ұзын_беттер&limit=5000&offset=0"
TITLE: Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері — Қазақстан Энциклопедиясы
URL: https://kk.php?title=Арнайы:Ұзын_беттер&limit=5000&offset=0
META: "Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері — Қазақстан Энциклопедиясы"|"https://kk.php?title=Арнайы:Ұзын_беттер&limit=5000&offset=0"
TOTAL WORDS: 436
TEXT: Қазақстан Энциклопедиясы Тербелмелі процестер жүзеге асатын құрылғыларды тербелмелі жүйелер деп атайды. Осындай жүйелердің қарапайым түрі — математикалық маятниктің тербелісін қарастырайық. Математикалық маятник деп созылмайтын салмақсыз жіңішке ұзын жіпке ілінген кішкентай ауыр шарды айтады. Тербелмелі жүйелерге тән белгілердің бәрі математикалық маятникте де болады. Егер маятникті тепе-теңдік күйінен ауытқытсақ, онда ол әрекет етуші күштерді теңгеруші күштің әрекетінен бастапқы тепе-теңдік күйіне қайта оралады. Осындай маятниктердің қозғалысын бақылай отырып, келесі қарапайым заңдарды тағайындауға болады. Математикалық маятник тербелісінің формуласын қорытып шығарайық. Маятник тербеліп тұрғанда жүк АВ доғасының бойымен Fқ кері қайтарушы, яғни қорытқы күштің әрекетінен үдеумен қозғалады. Бұл күштің шамасы қозғалыс кезінде өзгеріп отырады. Ал дененің мұндай тұрақсыз күштің әрекетінен қозғалысын есептеу өте күрделі. Сондықтан есептеуді жеңілдету үшін біз былай жасаймыз: маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз. Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады: Тайн = Ттер = Т. Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең: Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең: Екінші жағынан, ОВС және BDE үшбұрыштарының ұқсастығынан: BE : BD = CB : ОС немесе F: mg = R : l, бұдан F күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып aлатынымыз: Осыны T периодтың өрнегіне қойып, мынаны табамыз: Сөйтіп, математикалық маятниктің тербеліс периоды g еркін түсу үдеуі мен маятниктің I ұзындығына ғана тәуелді болады. Алынған формула маятниктің тербеліс периоды оның массасы мен тербеліс амплитудасына емес, тек маятниктің I ұзындығы мен g еркін түсу үдеуіне ғана тәуелді болатынын көрсетеді. Енді серіппеге ілінген жүктің тербелісін қарастырайық. Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атайды. Егер серіппе l ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын F күші туындайды. Ұзару шамасы х=l-l0 азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша: Ньютонның 2-заңын пайдалансақ, дененің қозғалыс теңдеуін мына түрде жазуға болады: ma = -kx, бұдан а = -kx/m. Ығысу шамасы неғұрлым үлкен болса, а үдеуі де соғұрлым үлкен, яғни ең үлкен ығысуға ең үлкен үдеу сәйкес келеді. Гармоникалық тербелістердің ν жиілігі 1 с ішіндегі тербеліс санын көрсетсе, ω циклдік жиілік маятниктің 2π с секундтағы тербеліс санына тең болады, яғни Олай болса, ma=-mω2 х. Осы өрнекті қозғалыс теңдеуімен салыстыра отырып алатынымыз: -mω2 х = -kx, бұдан ω=2π/T — екенін ескерсек, серіппелі маятниктің тербеліс периоды мынаған тең болады: Алынған нәтиже серпімділік күші әрекетінен болатын тербелістің периоды амплитудаға тәуелді болмайтынын көрсетеді. Сонымен, серіппелі маятниктің тербеліс периоды тек жүк массасы мен серіппенің қатандығына тәуелді болады. Физика және астрономия: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. Өңд., толықт. Башарұлы, Д. Қазақбаева, У. — 240 бет, суретті
