dokato commited on
Commit
330d97b
·
verified ·
1 Parent(s): 7ff7f57

Upload 2 files

Browse files
Files changed (2) hide show
  1. images.zip +3 -0
  2. math_exam_cs.json +1704 -0
images.zip ADDED
@@ -0,0 +1,3 @@
 
 
 
 
1
+ version https://git-lfs.github.com/spec/v1
2
+ oid sha256:837fa67bdee38737043cda1ee782a9e58405034928d6b658e33477a35e5c484b
3
+ size 1763107
math_exam_cs.json ADDED
@@ -0,0 +1,1704 @@
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
+ [
2
+ {
3
+ "language": "cs",
4
+ "country": "Czechia",
5
+ "file_name": "MAMAD24C1T0P_vzorové-řešení.pdf",
6
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMAD24C1T0P_vzorov%C3%A9-%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
7
+ "license": "unknown",
8
+ "level": "High school exam",
9
+ "category_en": "Maths",
10
+ "category_original_lang": "Matematika",
11
+ "original_question_num": "20",
12
+ "question": "Předpis funkce f pro všechna x z definičního oboru této funkce je y = x^2 - tg(3/g)π . Který z následujících obrázků (A–E) je grafem funkce f v kartézské soustavě souřadnic Oxy?",
13
+ "options": [
14
+ "exams_cz_1a.png",
15
+ "exams_cz_1b.png",
16
+ "exams_cz_1c.png",
17
+ "exams_cz_1d.png"
18
+ ],
19
+ "answer": 2,
20
+ "image_png": null,
21
+ "image_information": null,
22
+ "image_type": null,
23
+ "parallel_question_id": null
24
+ },
25
+ {
26
+ "language": "cs",
27
+ "country": "Czechia",
28
+ "file_name": "MAMAD24C1T0P_vzorové-řešení.pdf",
29
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMAD24C1T0P_vzorov%C3%A9-%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
30
+ "license": "unknown",
31
+ "level": "High school exam",
32
+ "category_en": "Maths",
33
+ "category_original_lang": "Matematika",
34
+ "original_question_num": "25",
35
+ "question": "Místo A je od místa B oddělené vodní nádrží (šedá plocha). Most, který vede přes nádrž po nejkratší spojnici z A do B, se opravuje. Proto se musí (dle obrázku) užívat cesta tvořená přímými úseky AC a CB. Jsou známé tyto údaje: |CB| = 1,2 km, β = 40o (úhel při vrcholu B), γ = 60o (úhel při vrcholu C). Jakmile se most opraví, bude možné využívat i přímou cestu z A do B. O kolik metrů se zkrátí cesta z A do B po opravě mostu, využije-li se přímá cesta?",
36
+ "options": [
37
+ "600",
38
+ "800",
39
+ "900",
40
+ "1 000"
41
+ ],
42
+ "answer": 2,
43
+ "image_png": "exams_cz_2.png",
44
+ "image_information": "essential",
45
+ "image_type": "graph",
46
+ "parallel_question_id": null
47
+ },
48
+ {
49
+ "language": "cs",
50
+ "country": "Czechia",
51
+ "file_name": "MAMAD24C1T0P_vzorové-řešení.pdf",
52
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMAD24C1T0P_vzorov%C3%A9-%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
53
+ "license": "unknown",
54
+ "level": "High school exam",
55
+ "category_en": "Maths",
56
+ "category_original_lang": "Matematika",
57
+ "original_question_num": "24.1",
58
+ "question": "Je dán algebraický výraz. Jaké jsou všechny hodnoty x, pro něž zadaný výraz nemá smysl?",
59
+ "options": [
60
+ "–4; 4",
61
+ "4",
62
+ "–4",
63
+ "− 1/2 ; 4"
64
+ ],
65
+ "answer": 2,
66
+ "image_png": "exams_cz_3.png",
67
+ "image_information": "essential",
68
+ "image_type": "graph",
69
+ "parallel_question_id": null
70
+ },
71
+ {
72
+ "language": "cs",
73
+ "country": "Czechia",
74
+ "file_name": "MAMAD24C1T0P_vzorové-řešení.pdf",
75
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMAD24C1T0P_vzorov%C3%A9-%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
76
+ "license": "unknown",
77
+ "level": "High school exam",
78
+ "category_en": "Maths",
79
+ "category_original_lang": "Matematika",
80
+ "original_question_num": "24.2",
81
+ "question": "Je dán algebraický výraz. Jaké jsou všechny nulové body tohoto výrazu?",
82
+ "options": [
83
+ "–4; 4",
84
+ "4",
85
+ "–4",
86
+ "− 1/2 ; 4"
87
+ ],
88
+ "answer": 3,
89
+ "image_png": "exams_cz_3.png",
90
+ "image_information": "essential",
91
+ "image_type": "graph",
92
+ "parallel_question_id": null
93
+ },
94
+ {
95
+ "language": "cs",
96
+ "country": "Czechia",
97
+ "file_name": "Matematika_test_A_-_řešení.pdf",
98
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika_test_A_-_%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
99
+ "license": "unknown",
100
+ "level": "High school exam",
101
+ "category_en": "Maths",
102
+ "category_original_lang": "Matematika",
103
+ "original_question_num": "21",
104
+ "question": "Je dána přímka p. Obecná rovnice této přímky je:",
105
+ "options": [
106
+ "𝑥 + 2𝑦 − 5 = 0",
107
+ "𝑥 + 2𝑦 − 7 = 0",
108
+ "𝑥 − 2𝑦 − 1 = 0",
109
+ "2𝑥 + 𝑦 − 7 = 0"
110
+ ],
111
+ "answer": 0,
112
+ "image_png": "exams_cz_4.png",
113
+ "image_information": "essential",
114
+ "image_type": "graph",
115
+ "parallel_question_id": null
116
+ },
117
+ {
118
+ "language": "cs",
119
+ "country": "Czechia",
120
+ "file_name": "Matematika_test_A_-_řešení.pdf",
121
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika_test_A_-_%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
122
+ "license": "unknown",
123
+ "level": "High school exam",
124
+ "category_en": "Maths",
125
+ "category_original_lang": "Matematika",
126
+ "original_question_num": "22",
127
+ "question": "Předpis funkce f pro všechna x z definičního oboru funkce f je: y = (x^2-4)/(2-x). Který z následujících grafů je grafem funkce f v kartézské soustavě souřadnic Oxy?",
128
+ "options": [
129
+ "exams_cz_5a.png",
130
+ "exams_cz_5b.png",
131
+ "exams_cz_5c.png",
132
+ "exams_cz_5d.png"
133
+ ],
134
+ "answer": 1,
135
+ "image_png": null,
136
+ "image_information": null,
137
+ "image_type": null,
138
+ "parallel_question_id": null
139
+ },
140
+ {
141
+ "language": "cs",
142
+ "country": "Czechia",
143
+ "file_name": "Matematika_test_A_-_řešení.pdf",
144
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika_test_A_-_%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
145
+ "license": "unknown",
146
+ "level": "High school exam",
147
+ "category_en": "Maths",
148
+ "category_original_lang": "Matematika",
149
+ "original_question_num": "23",
150
+ "question": "Je dán rovnoramenný lichoběžník o obvodu 96 cm. Rameno lichoběžníku má délku 13 cm a výška lichoběžníku je 12 cm. V jakém poměru (delší : kratší) jsou délky základen lichoběžníku?",
151
+ "options": [
152
+ "5 : 2",
153
+ "4 : 3",
154
+ "3 : 2",
155
+ "2 : 1"
156
+ ],
157
+ "answer": 1,
158
+ "image_png": "exams_cz_6.png",
159
+ "image_information": "essential",
160
+ "image_type": "graph",
161
+ "parallel_question_id": null
162
+ },
163
+ {
164
+ "language": "cs",
165
+ "country": "Czechia",
166
+ "file_name": "Matematika_test_A_-_řešení.pdf",
167
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika_test_A_-_%C5%99e%C5%A1en%C3%AD.pdf",
168
+ "license": "unknown",
169
+ "level": "High school exam",
170
+ "category_en": "Maths",
171
+ "category_original_lang": "Matematika",
172
+ "original_question_num": "24",
173
+ "question": "Je dán algebraický výraz. Nalezněte všechna 𝑥, pro která je hodnota výrazu rovna nule.",
174
+ "options": [
175
+ "−2; 3",
176
+ "−3; 3",
177
+ "3",
178
+ "−2"
179
+ ],
180
+ "answer": 3,
181
+ "image_png": "exams_cz_7.png",
182
+ "image_information": "essential",
183
+ "image_type": "graph",
184
+ "parallel_question_id": null
185
+ },
186
+ {
187
+ "language": "cs",
188
+ "country": "Czechia",
189
+ "file_name": "základ.pdf",
190
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
191
+ "license": "unknown",
192
+ "level": "High school exam",
193
+ "category_en": "Maths",
194
+ "category_original_lang": "Matematika",
195
+ "original_question_num": "17",
196
+ "question": "Všechny čtyři vrcholy kosočtverce ABCD leží na souřadnicových osách kartézské soustavy souřadnic Oxy. Pro vrcholy A, B kosočtverce platí, že orientovaná úsečka AB je umístěním vektoru v⃗ = (12; 5). Jaký je obsah kosočtverce ABCD?",
197
+ "options": [
198
+ "52",
199
+ "60",
200
+ "120",
201
+ "169"
202
+ ],
203
+ "answer": 2,
204
+ "image_png": "exams_cz_8.png",
205
+ "image_information": "useful",
206
+ "image_type": "graph",
207
+ "parallel_question_id": null
208
+ },
209
+ {
210
+ "language": "cs",
211
+ "country": "Czechia",
212
+ "file_name": "základ.pdf",
213
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
214
+ "license": "unknown",
215
+ "level": "High school exam",
216
+ "category_en": "Maths",
217
+ "category_original_lang": "Matematika",
218
+ "original_question_num": "18",
219
+ "question": "Nad pískovištěm je natažena stínicí plachta tvaru čtyřúhelníku, který se skládá ze dvou trojúhelníků – bílého a šedého. Šedý trojúhelník je rovnoramenný a pravoúhlý. Jaký je obsah šedého trojúhelníku?",
220
+ "options": [
221
+ "10,4 m2",
222
+ "13,0 m2",
223
+ "13,5 m2",
224
+ "14,0 m2"
225
+ ],
226
+ "answer": 3,
227
+ "image_png": "exams_cz_9.png",
228
+ "image_information": "essential",
229
+ "image_type": "graph",
230
+ "parallel_question_id": null
231
+ },
232
+ {
233
+ "language": "cs",
234
+ "country": "Czechia",
235
+ "file_name": "základ.pdf",
236
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
237
+ "license": "unknown",
238
+ "level": "High school exam",
239
+ "category_en": "Maths",
240
+ "category_original_lang": "Matematika",
241
+ "original_question_num": "19",
242
+ "question": "Papírový klobouk se skládá ze tří částí – střechy, koruny a krempy. Střechu tvoří kruh, který je horní podstavou rotačního válce. Koruna je pláštěm tohoto válce a jejím rozvinutím by vznikl obdélník o rozměrech 60 cm a 30 cm, druhý rozměr je výškou válce. Krempa má tvar mezikruží o šířce 5 cm. Klobouk byl vyroben z papíru, který je z jedné strany modrý a z druhé bílý. Jednotlivé části klobouku k sobě přiléhají svými okraji a jsou sešity nití.",
243
+ "options": [
244
+ "2 086 cm^2",
245
+ "2 465 cm^2",
246
+ "4 472 cm^2",
247
+ "jiný obsah"
248
+ ],
249
+ "answer": 1,
250
+ "image_png": "exams_cz_10.png",
251
+ "image_information": "essential",
252
+ "image_type": "graph",
253
+ "parallel_question_id": null
254
+ },
255
+ {
256
+ "language": "cs",
257
+ "country": "Czechia",
258
+ "file_name": "základ.pdf",
259
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
260
+ "license": "unknown",
261
+ "level": "High school exam",
262
+ "category_en": "Maths",
263
+ "category_original_lang": "Matematika",
264
+ "original_question_num": "20",
265
+ "question": "Předpis funkce ℎ definované pro všechna 𝑥 ∈ R je: 𝑦 = 2 − x. Který z následujících grafů je pro vhodné kladné číslo 𝑝 grafem funkce ℎ v kartézské soustavě souřadnic Oxy?",
266
+ "options": [
267
+ "exams_cz_11a.png",
268
+ "exams_cz_11b.png",
269
+ "exams_cz_11c.png",
270
+ "exams_cz_11d.png"
271
+ ],
272
+ "answer": 0,
273
+ "image_png": null,
274
+ "image_information": null,
275
+ "image_type": null,
276
+ "parallel_question_id": null
277
+ },
278
+ {
279
+ "language": "cs",
280
+ "country": "Czechia",
281
+ "file_name": "základ.pdf",
282
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
283
+ "license": "unknown",
284
+ "level": "High school exam",
285
+ "category_en": "Maths",
286
+ "category_original_lang": "Matematika",
287
+ "original_question_num": "21",
288
+ "question": "Mozaika je tvořena řadami stejných ornamentů. První řada mozaiky obsahuje 3 ornamenty. Každá další řada obsahuje o 2 ornamenty více než předchozí řada. Poslední řada mozaiky obsahuje 99krát více ornamentů než první řada. Kolik ornamentů obsahuje celá mozaika?",
289
+ "options": [
290
+ "15 000",
291
+ "22 200",
292
+ "29 700",
293
+ "30 000"
294
+ ],
295
+ "answer": 1,
296
+ "image_png": "exams_cz_12.png",
297
+ "image_information": "essential",
298
+ "image_type": "graph",
299
+ "parallel_question_id": null
300
+ },
301
+ {
302
+ "language": "cs",
303
+ "country": "Czechia",
304
+ "file_name": "základ.pdf",
305
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
306
+ "license": "unknown",
307
+ "level": "High school exam",
308
+ "category_en": "Maths",
309
+ "category_original_lang": "Matematika",
310
+ "original_question_num": "24",
311
+ "question": "Všech 15 zaměstnanců firmy je rozděleno do tří různě početných skupin. V tabulce jsou uvedeny některé údaje o platech těchto zaměstnanců. Jaký je průměrný plat zaměstnance skupiny Y?",
312
+ "options": [
313
+ "nižší než 27 000 Kč",
314
+ "27 000 Kč",
315
+ "36 000 Kč",
316
+ "vyšší než 36 000 Kč"
317
+ ],
318
+ "answer": 2,
319
+ "image_png": "exams_cz_13.png",
320
+ "image_information": "useful",
321
+ "image_type": "graph",
322
+ "parallel_question_id": null
323
+ },
324
+ {
325
+ "language": "cs",
326
+ "country": "Czechia",
327
+ "file_name": "základ.pdf",
328
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
329
+ "license": "unknown",
330
+ "level": "High school exam",
331
+ "category_en": "Maths",
332
+ "category_original_lang": "Matematika",
333
+ "original_question_num": "25.1",
334
+ "question": "V osudí je deset stejných míčků, každý je označen jedním z písmen A, B, C. Tabulka udává rozdělení četností písmen. Z osudí postupně po jednom vylosujeme 3 míčky, které do osudí nevracíme. Jejich písmena zapíšeme zleva doprava v pořadí, v jakém byly míčky vylosovány. Zápis písmen vylosovaných míčků je ABC.",
335
+ "options": [
336
+ "1/4",
337
+ "1/12",
338
+ "1/24",
339
+ "1/60"
340
+ ],
341
+ "answer": 2,
342
+ "image_png": "exams_cz_14.png",
343
+ "image_information": "essential",
344
+ "image_type": "graph",
345
+ "parallel_question_id": null
346
+ },
347
+ {
348
+ "language": "cs",
349
+ "country": "Czechia",
350
+ "file_name": "základ.pdf",
351
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/z%C3%A1klad.pdf",
352
+ "license": "unknown",
353
+ "level": "High school exam",
354
+ "category_en": "Maths",
355
+ "category_original_lang": "Matematika",
356
+ "original_question_num": "25.2",
357
+ "question": "V osudí je deset stejných míčků, každý je označen jedním z písmen A, B, C. Tabulka udává rozdělení četností písmen. Z osudí postupně po jednom vylosujeme 3 míčky, které do osudí nevracíme. Jejich písmena zapíšeme zleva doprava v pořadí, v jakém byly míčky vylosovány. Zápis písmen vylosovaných míčků je BCC.",
358
+ "options": [
359
+ "1/4",
360
+ "1/12",
361
+ "1/24",
362
+ "1/60"
363
+ ],
364
+ "answer": 3,
365
+ "image_png": "exams_cz_14.png",
366
+ "image_information": "essential",
367
+ "image_type": "graph",
368
+ "parallel_question_id": null
369
+ },
370
+ {
371
+ "language": "cs",
372
+ "country": "Czechia",
373
+ "file_name": "MA_2023J_reseni.pdf",
374
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MA_2023J_reseni.pdf",
375
+ "license": "unknown",
376
+ "level": "High school exam",
377
+ "category_en": "Maths",
378
+ "category_original_lang": "Matematika",
379
+ "original_question_num": "17",
380
+ "question": "Obrazec obsahuje čtyři tmavé půlkruhy a bílý šestiúhelník, který se skládá ze dvou shodných čtverců a dvou shodných rovnoramenných trojúhelníků. Celkový obsah tmavých částí obrazce je 32π cm2 . (Průměrem každého půlkruhu je strana čtverce.) Jaký je obsah bílého šestiúhelníku?",
381
+ "options": [
382
+ "48 cm2",
383
+ "96 cm2",
384
+ "128 cm2",
385
+ "192 cm2"
386
+ ],
387
+ "answer": 3,
388
+ "image_png": "exams_cz_15.png",
389
+ "image_information": "essential",
390
+ "image_type": "graph",
391
+ "parallel_question_id": null
392
+ },
393
+ {
394
+ "language": "cs",
395
+ "country": "Czechia",
396
+ "file_name": "MA_2023J_reseni.pdf",
397
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MA_2023J_reseni.pdf",
398
+ "license": "unknown",
399
+ "level": "High school exam",
400
+ "category_en": "Maths",
401
+ "category_original_lang": "Matematika",
402
+ "original_question_num": "19",
403
+ "question": "Dřevěný rotační kužel s podstavou o poloměru 12 cm a výškou 16 cm jsme osovým řezem rozdělili na dva shodné půlkužele. Jaký je povrch jednoho půlkužele?",
404
+ "options": [
405
+ "603 cm2",
406
+ "720 cm2",
407
+ "795 cm2",
408
+ "1206 cm2"
409
+ ],
410
+ "answer": 2,
411
+ "image_png": "exams_cz_16.png",
412
+ "image_information": "essential",
413
+ "image_type": "graph",
414
+ "parallel_question_id": null
415
+ },
416
+ {
417
+ "language": "cs",
418
+ "country": "Czechia",
419
+ "file_name": "MA_2023J_reseni.pdf",
420
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MA_2023J_reseni.pdf",
421
+ "license": "unknown",
422
+ "level": "High school exam",
423
+ "category_en": "Maths",
424
+ "category_original_lang": "Matematika",
425
+ "original_question_num": "20",
426
+ "question": "Z krychle s hranou délky 4 cm byl dvěma úhlopříčnými svislými řezy oddělen trojboký hranol, který tvoří čtvrtinu krychle. Oddělený hranol se přemístil tak, aby jeho čtvercová stěna splynula s protější stěnou krychle. Vzniklo tak nové těleso. Jaký je povrch nového tělesa?",
427
+ "options": [
428
+ "109 cm2",
429
+ "128 cm2",
430
+ "135 cm2",
431
+ "155 cm2"
432
+ ],
433
+ "answer": 0,
434
+ "image_png": "exams_cz_17.png",
435
+ "image_information": "essential",
436
+ "image_type": "graph",
437
+ "parallel_question_id": null
438
+ },
439
+ {
440
+ "language": "cs",
441
+ "country": "Czechia",
442
+ "file_name": "MA_2023J_reseni.pdf",
443
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MA_2023J_reseni.pdf",
444
+ "license": "unknown",
445
+ "level": "High school exam",
446
+ "category_en": "Maths",
447
+ "category_original_lang": "Matematika",
448
+ "original_question_num": "22",
449
+ "question": "Jsou uvedeny úpravy tří výrazů. Který výraz byl upraven správně pro každé 𝑎 ∈ (0; +∞) a každé 𝑛 ∈ N?",
450
+ "options": [
451
+ "Správně byly upraveny alespoň dva ze tří výrazů.",
452
+ "pouze I.",
453
+ "pouze II.",
454
+ "pouze III."
455
+ ],
456
+ "answer": 2,
457
+ "image_png": "exams_cz_18.png",
458
+ "image_information": "essential",
459
+ "image_type": "graph",
460
+ "parallel_question_id": null
461
+ },
462
+ {
463
+ "language": "cs",
464
+ "country": "Czechia",
465
+ "file_name": "MA_2023J_reseni.pdf",
466
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MA_2023J_reseni.pdf",
467
+ "license": "unknown",
468
+ "level": "High school exam",
469
+ "category_en": "Maths",
470
+ "category_original_lang": "Matematika",
471
+ "original_question_num": "25.1",
472
+ "question": "Dvě různé mozaiky jsou sestaveny z několika řad shodných šestiúhelníků. První mozaika obsahuje 10 řad. Nejvíce šestiúhelníků je v horní řadě. V každé další řadě je o polovinu méně šestiúhelníků než v řadě nad ní. Ve třetí řadě zdola je 36 šestiúhelníků. Kolik šestiúhelníků je v horní řadě první mozaiky?",
473
+ "options": [
474
+ "méně než 4 000",
475
+ "4 096",
476
+ "4 420",
477
+ "4 608"
478
+ ],
479
+ "answer": 3,
480
+ "image_png": "exams_cz_19.png",
481
+ "image_information": "essential",
482
+ "image_type": "graph",
483
+ "parallel_question_id": null
484
+ },
485
+ {
486
+ "language": "cs",
487
+ "country": "Czechia",
488
+ "file_name": "MA_2023J_reseni.pdf",
489
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MA_2023J_reseni.pdf",
490
+ "license": "unknown",
491
+ "level": "High school exam",
492
+ "category_en": "Maths",
493
+ "category_original_lang": "Matematika",
494
+ "original_question_num": "25.2",
495
+ "question": "Dvě různé mozaiky jsou sestaveny z několika řad shodných šestiúhelníků. Druhá mozaika obsahuje lichý počet řad. Nejvíce šestiúhelníků je v horní řadě. V každé další řadě je o 15 šestiúhelníků méně než v řadě nad ní. Nejméně šestiúhelníků je tedy ve spodní řadě. V prostřední řadě je 260 šestiúhelníků a ve spodní řadě 140 šestiúhelníků. Kolik šestiúhelníků dohromady obsahuje druhá mozaika?",
496
+ "options": [
497
+ "méně než 4 000",
498
+ "4 096",
499
+ "4 420",
500
+ "4 608"
501
+ ],
502
+ "answer": 2,
503
+ "image_png": "exams_cz_19.png",
504
+ "image_information": "essential",
505
+ "image_type": "graph",
506
+ "parallel_question_id": null
507
+ },
508
+ {
509
+ "language": "cs",
510
+ "country": "Czechia",
511
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
512
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
513
+ "license": "unknown",
514
+ "level": "High school exam",
515
+ "category_en": "Maths",
516
+ "category_original_lang": "Matematika",
517
+ "original_question_num": "16",
518
+ "question": "U každé z následujících tří rovnic určíme počet všech jejích řešení v oboru R. Právě jedno řešení",
519
+ "options": [
520
+ "má pouze I. rovnice.",
521
+ "má pouze II. rovnice.",
522
+ "má pouze III. rovnice.",
523
+ "mají alespoň dvě z uvedených rovnic."
524
+ ],
525
+ "answer": 1,
526
+ "image_png": "exams_cz_20.png",
527
+ "image_information": "essential",
528
+ "image_type": "graph",
529
+ "parallel_question_id": null
530
+ },
531
+ {
532
+ "language": "cs",
533
+ "country": "Czechia",
534
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
535
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
536
+ "license": "unknown",
537
+ "level": "High school exam",
538
+ "category_en": "Maths",
539
+ "category_original_lang": "Matematika",
540
+ "original_question_num": "18",
541
+ "question": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy je sestrojen graf funkce 𝑔: $𝑦 = log_𝑎(𝑥)$ s definičním oborem (0; +∞), pro kterou platí: $log_𝑎 2 = 2$. Která z následujících rovností platí pro funkci 𝑔?",
542
+ "options": [
543
+ "$log_𝑎 √2 = √2$",
544
+ "$log_𝑎 √8 = √8$",
545
+ "$log_𝑎 4 = 4$",
546
+ "žádná z uvedených rovností"
547
+ ],
548
+ "answer": 2,
549
+ "image_png": "exams_cz_21.png",
550
+ "image_information": "essential",
551
+ "image_type": "graph",
552
+ "parallel_question_id": null
553
+ },
554
+ {
555
+ "language": "cs",
556
+ "country": "Czechia",
557
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
558
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
559
+ "license": "unknown",
560
+ "level": "High school exam",
561
+ "category_en": "Maths",
562
+ "category_original_lang": "Matematika",
563
+ "original_question_num": "19",
564
+ "question": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy jsou vyznačeny dva mřížové body A, B. Grafem funkce ℎ je parabola s vrcholem A procházející bodem B. Jaký je předpis funkce ℎ?",
565
+ "options": [
566
+ "y=2x+2",
567
+ "y=x^2-8x+13",
568
+ "y=-x^2 + 4x -3",
569
+ "y= (x-1) / (3-x)"
570
+ ],
571
+ "answer": 1,
572
+ "image_png": "exams_cz_22.png",
573
+ "image_information": "essential",
574
+ "image_type": "graph",
575
+ "parallel_question_id": null
576
+ },
577
+ {
578
+ "language": "cs",
579
+ "country": "Czechia",
580
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
581
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
582
+ "license": "unknown",
583
+ "level": "High school exam",
584
+ "category_en": "Maths",
585
+ "category_original_lang": "Matematika",
586
+ "original_question_num": "21",
587
+ "question": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy jsou umístěny vektory u⃗ a v . (Počáteční i koncové body umístění těchto vektorů jsou v mřížových bodech.) Směrovým vektorem přímky p je součet vektorů u⃗ + v . Který z následujících vektorů je normálovým vektorem přímky p?",
588
+ "options": [
589
+ "a⃗ = (2; 1)",
590
+ "b⃗ = (2; −1)",
591
+ "c = (−1; −2)",
592
+ "d⃗ = (1; −2)"
593
+ ],
594
+ "answer": 0,
595
+ "image_png": "exams_cz_23.png",
596
+ "image_information": "essential",
597
+ "image_type": "graph",
598
+ "parallel_question_id": null
599
+ },
600
+ {
601
+ "language": "cs",
602
+ "country": "Czechia",
603
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
604
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
605
+ "license": "unknown",
606
+ "level": "High school exam",
607
+ "category_en": "Maths",
608
+ "category_original_lang": "Matematika",
609
+ "original_question_num": "22",
610
+ "question": "Graf 1 udává rozložení četností známek z matematiky v každé z pěti tříd (A–E). Graf 2 udává četnosti známek z matematiky v jedné z těchto pěti tříd. Které z pěti tříd z grafu 1 odpovídá graf 2?",
611
+ "options": [
612
+ "A",
613
+ "C",
614
+ "B",
615
+ "E"
616
+ ],
617
+ "answer": 3,
618
+ "image_png": "exams_cz_24.png",
619
+ "image_information": "essential",
620
+ "image_type": "graph",
621
+ "parallel_question_id": null
622
+ },
623
+ {
624
+ "language": "cs",
625
+ "country": "Czechia",
626
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
627
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
628
+ "license": "unknown",
629
+ "level": "High school exam",
630
+ "category_en": "Maths",
631
+ "category_original_lang": "Matematika",
632
+ "original_question_num": "24",
633
+ "question": "Tři čtverce, z nichž každé dva mají právě jeden společný vrchol, vymezují trojúhelník XYZ. V obrázku jsou uvedeny obsahy dvou čtverců a velikost vnitřního úhlu trojúhelníku XYZ. Jaký je obsah trojúhelníku XYZ?",
634
+ "options": [
635
+ "menší než 285 cm2",
636
+ "286 cm2",
637
+ "306 cm2",
638
+ "353 cm2"
639
+ ],
640
+ "answer": 2,
641
+ "image_png": "exams_cz_25.png",
642
+ "image_information": "essential",
643
+ "image_type": "graph",
644
+ "parallel_question_id": null
645
+ },
646
+ {
647
+ "language": "cs",
648
+ "country": "Czechia",
649
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
650
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
651
+ "license": "unknown",
652
+ "level": "High school exam",
653
+ "category_en": "Maths",
654
+ "category_original_lang": "Matematika",
655
+ "original_question_num": "25.1",
656
+ "question": "Těleso se skládá ze tří částí – rotačního kužele, rotačního válce a polokoule. Výška kužele je 4 cm a výška válce je 2 cm. Poloměr podstavy kužele, válce i polokoule je 3 cm. Podstavy sousedních částí splývají. Jakou část objemu celého tělesa tvoří objem válce?",
657
+ "options": [
658
+ "1/4",
659
+ "4/15",
660
+ "3/11",
661
+ "3/8"
662
+ ],
663
+ "answer": 3,
664
+ "image_png": "exams_cz_26.png",
665
+ "image_information": "essential",
666
+ "image_type": "graph",
667
+ "parallel_question_id": null
668
+ },
669
+ {
670
+ "language": "cs",
671
+ "country": "Czechia",
672
+ "file_name": "MA_2022P_reseni.pdf",
673
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2022P/MA_2022P_reseni.pdf",
674
+ "license": "unknown",
675
+ "level": "High school exam",
676
+ "category_en": "Maths",
677
+ "category_original_lang": "Matematika",
678
+ "original_question_num": "25.2",
679
+ "question": "Těleso se skládá ze tří částí – rotačního kužele, rotačního válce a polokoule. Výška kužele je 4 cm a výška válce je 2 cm. Poloměr podstavy kužele, válce i polokoule je 3 cm. Podstavy sousedních částí splývají. Jakou část povrchu celého tělesa tvoří obsah pláště kužele?",
680
+ "options": [
681
+ "1/4",
682
+ "4/15",
683
+ "1/3",
684
+ "3/8"
685
+ ],
686
+ "answer": 2,
687
+ "image_png": "exams_cz_26.png",
688
+ "image_information": "essential",
689
+ "image_type": "graph",
690
+ "parallel_question_id": null
691
+ },
692
+ {
693
+ "language": "cs",
694
+ "country": "Czechia",
695
+ "file_name": "MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
696
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
697
+ "license": "unknown",
698
+ "level": "High school exam",
699
+ "category_en": "Maths",
700
+ "category_original_lang": "Matematika",
701
+ "original_question_num": "18",
702
+ "question": "Obrazem trojúhelníku ABC v osové souměrnosti je trojúhelník A1B1C. Platí: |BC| = 4√6 cm, |∢BAC| = 45°, |∢A1CB1 | = 15°. Jaká je délka strany A1C?",
703
+ "options": [
704
+ "4√3 cm",
705
+ "10 cm",
706
+ "12 cm",
707
+ "8√3 cm"
708
+ ],
709
+ "answer": 2,
710
+ "image_png": "exams_cz_27.png",
711
+ "image_information": "essential",
712
+ "image_type": "graph",
713
+ "parallel_question_id": null
714
+ },
715
+ {
716
+ "language": "cs",
717
+ "country": "Czechia",
718
+ "file_name": "MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
719
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
720
+ "license": "unknown",
721
+ "level": "High school exam",
722
+ "category_en": "Maths",
723
+ "category_original_lang": "Matematika",
724
+ "original_question_num": "19",
725
+ "question": "Tentýž obdélník je rozvinutým pláštěm prvního i druhého rotačního válce. Délky sousedních stran obdélníku jsou v poměru 5 ∶ 4. Výška prvního válce se shoduje s kratší stranou obdélníku, výška druhého válce s delší stranou obdélníku. V jakém poměru je objem prvního válce ku objemu druhého válce?",
726
+ "options": [
727
+ "1 ∶ 1",
728
+ "5 ∶ 4",
729
+ "25 ∶ 16",
730
+ "125 ∶ 64"
731
+ ],
732
+ "answer": 1,
733
+ "image_png": "exams_cz_28.png",
734
+ "image_information": "essential",
735
+ "image_type": "graph",
736
+ "parallel_question_id": null
737
+ },
738
+ {
739
+ "language": "cs",
740
+ "country": "Czechia",
741
+ "file_name": "MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
742
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
743
+ "license": "unknown",
744
+ "level": "High school exam",
745
+ "category_en": "Maths",
746
+ "category_original_lang": "Matematika",
747
+ "original_question_num": "20",
748
+ "question": "Tentýž obdélník je rozvinutým pláštěm prvního i druhého rotačního válce. Délky sousedních stran obdélníku jsou v poměru 5 ∶ 4. Výška prvního válce se shoduje s kratší stranou obdélníku, výška druhého válce s delší stranou obdélníku. V jakém poměru je obsah osového řezu prvního válce ku obsahu osového řezu druhého válce?",
749
+ "options": [
750
+ "1 ∶ 1",
751
+ "5 ∶ 4",
752
+ "25 ∶ 16",
753
+ "v jiném poměru"
754
+ ],
755
+ "answer": 0,
756
+ "image_png": "exams_cz_28.png",
757
+ "image_information": "essential",
758
+ "image_type": "graph",
759
+ "parallel_question_id": null
760
+ },
761
+ {
762
+ "language": "cs",
763
+ "country": "Czechia",
764
+ "file_name": "MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
765
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
766
+ "license": "unknown",
767
+ "level": "High school exam",
768
+ "category_en": "Maths",
769
+ "category_original_lang": "Matematika",
770
+ "original_question_num": "21",
771
+ "question": "Úhlopříčnému řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu ABCDEFGH?",
772
+ "options": [
773
+ "menší než 256 cm3",
774
+ "256 cm3",
775
+ "384 cm3",
776
+ "512 cm3"
777
+ ],
778
+ "answer": 1,
779
+ "image_png": "exams_cz_29.png",
780
+ "image_information": "essential",
781
+ "image_type": "graph",
782
+ "parallel_question_id": null
783
+ },
784
+ {
785
+ "language": "cs",
786
+ "country": "Czechia",
787
+ "file_name": "MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
788
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/MAMZD22C0T01_vzorove_reseni.pdf",
789
+ "license": "unknown",
790
+ "level": "High school exam",
791
+ "category_en": "Maths",
792
+ "category_original_lang": "Matematika",
793
+ "original_question_num": "23",
794
+ "question": "V balíčku je 10 karet, z nichž právě 4 karty jsou esa. Z balíčku náhodně vybereme 5 karet. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými pěti kartami budou právě 3 esa?",
795
+ "options": [
796
+ "1/42",
797
+ "2/21",
798
+ "3/5",
799
+ "5/21"
800
+ ],
801
+ "answer": 3,
802
+ "image_png": "exams_cz_30.png",
803
+ "image_information": "useful",
804
+ "image_type": "graph",
805
+ "parallel_question_id": null
806
+ },
807
+ {
808
+ "language": "cs",
809
+ "country": "Czechia",
810
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
811
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
812
+ "license": "unknown",
813
+ "level": "High school exam",
814
+ "category_en": "Maths",
815
+ "category_original_lang": "Matematika",
816
+ "original_question_num": "18",
817
+ "question": "Do čtverce se stranou délky 12 cm je vepsána velká kružnice. Jeden z průměrů velké kružnice půlí každou ze tří malých shodných kružnic. Každá z těchto čtyř kružnic se dotýká právě dvou ze zbývajících kružnic. Tmavý obrazec je ohraničen velkou půlkružnicí a třemi malými půlkružnicemi. Jaký je obsah tmavého obrazce?",
818
+ "options": [
819
+ "menší než 18π cm2",
820
+ "18π cm2",
821
+ "20π cm2",
822
+ "24π cm2"
823
+ ],
824
+ "answer": 2,
825
+ "image_png": "exams_cz_31.png",
826
+ "image_information": "essential",
827
+ "image_type": "graph",
828
+ "parallel_question_id": null
829
+ },
830
+ {
831
+ "language": "cs",
832
+ "country": "Czechia",
833
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
834
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
835
+ "license": "unknown",
836
+ "level": "High school exam",
837
+ "category_en": "Maths",
838
+ "category_original_lang": "Matematika",
839
+ "original_question_num": "19",
840
+ "question": "Část šrafovaného lichoběžníku je překryta celým bílým pravoúhlým lichoběžníkem. Bílý lichoběžník má základny délek 2𝑥 a 3𝑥 a výšku o velikosti 2𝑥, kde 𝑥 je délka v metrech. Ve šrafovaném lichoběžníku jsou obě základny o polovinu delší než v bílém lichoběžníku a výška je dvakrát větší než v bílém lichoběžníku. Jaký je obsah nezakryté části šrafovaného lichoběžníku?",
841
+ "options": [
842
+ "menší než 8𝑥^2",
843
+ "8𝑥^2",
844
+ "9𝑥^2",
845
+ "10𝑥^2"
846
+ ],
847
+ "answer": 3,
848
+ "image_png": "exams_cz_32.png",
849
+ "image_information": "essential",
850
+ "image_type": "graph",
851
+ "parallel_question_id": null
852
+ },
853
+ {
854
+ "language": "cs",
855
+ "country": "Czechia",
856
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
857
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
858
+ "license": "unknown",
859
+ "level": "High school exam",
860
+ "category_en": "Maths",
861
+ "category_original_lang": "Matematika",
862
+ "original_question_num": "22",
863
+ "question": "V prvním ročníku jsou tři třídy A, B, C. Do třídy B chodí 40 % všech žáků prvního ročníku. Žáci každé třídy jsou rozděleni do 2 skupin podle výběru jazyka. Ze třídy C chodí 60 % žáků na němčinu. Některé další údaje jsou uvedeny v následujícím diagramu. O kolik se liší počty žáků ve třídách B a C?",
864
+ "options": [
865
+ "o 2 žáky",
866
+ "o 3 žáky",
867
+ "o 4 žáky",
868
+ "o 6 žáků"
869
+ ],
870
+ "answer": 3,
871
+ "image_png": "exams_cz_33.png",
872
+ "image_information": "essential",
873
+ "image_type": "graph",
874
+ "parallel_question_id": null
875
+ },
876
+ {
877
+ "language": "cs",
878
+ "country": "Czechia",
879
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
880
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
881
+ "license": "unknown",
882
+ "level": "High school exam",
883
+ "category_en": "Maths",
884
+ "category_original_lang": "Matematika",
885
+ "original_question_num": "25.1",
886
+ "question": "Přiřaďte ke každému předpisu funkce odpovídající graf funkce. $y = \\frac{x^2 - x}{x}$",
887
+ "options": [
888
+ "exams_cz_34a.png",
889
+ "exams_cz_34b.png",
890
+ "exams_cz_34c.png",
891
+ "exams_cz_34d.png"
892
+ ],
893
+ "answer": 0,
894
+ "image_png": null,
895
+ "image_information": null,
896
+ "image_type": null,
897
+ "parallel_question_id": null
898
+ },
899
+ {
900
+ "language": "cs",
901
+ "country": "Czechia",
902
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
903
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
904
+ "license": "unknown",
905
+ "level": "High school exam",
906
+ "category_en": "Maths",
907
+ "category_original_lang": "Matematika",
908
+ "original_question_num": "25.2",
909
+ "question": "Přiřaďte ke každému předpisu funkce odpovídající graf funkce. $y = \\frac{x^3 - x}{x}$",
910
+ "options": [
911
+ "exams_cz_34a.png",
912
+ "exams_cz_34b.png",
913
+ "exams_cz_34c.png",
914
+ "exams_cz_34d.png"
915
+ ],
916
+ "answer": 1,
917
+ "image_png": null,
918
+ "image_information": null,
919
+ "image_type": null,
920
+ "parallel_question_id": null
921
+ },
922
+ {
923
+ "language": "cs",
924
+ "country": "Czechia",
925
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
926
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
927
+ "license": "unknown",
928
+ "level": "High school exam",
929
+ "category_en": "Maths",
930
+ "category_original_lang": "Matematika",
931
+ "original_question_num": "25.3",
932
+ "question": "Přiřaďte ke každému předpisu funkce odpovídající graf funkce. $y = \\frac{x^2 - x}{x^2}$",
933
+ "options": [
934
+ "exams_cz_34a.png",
935
+ "exams_cz_34b.png",
936
+ "exams_cz_34c.png",
937
+ "exams_cz_34d.png"
938
+ ],
939
+ "answer": 2,
940
+ "image_png": null,
941
+ "image_information": null,
942
+ "image_type": null,
943
+ "parallel_question_id": null
944
+ },
945
+ {
946
+ "language": "cs",
947
+ "country": "Czechia",
948
+ "file_name": "MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
949
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MA_vzorove_reseni.pdf",
950
+ "license": "unknown",
951
+ "level": "High school exam",
952
+ "category_en": "Maths",
953
+ "category_original_lang": "Matematika",
954
+ "original_question_num": "25.4",
955
+ "question": "Přiřaďte ke každému předpisu funkce odpovídající graf funkce. $y = (x^2 - x) \\cdot \\log_4{4}$",
956
+ "options": [
957
+ "exams_cz_34a.png",
958
+ "exams_cz_34b.png",
959
+ "exams_cz_34c.png",
960
+ "exams_cz_34d.png"
961
+ ],
962
+ "answer": 3,
963
+ "image_png": null,
964
+ "image_information": null,
965
+ "image_type": null,
966
+ "parallel_question_id": null
967
+ },
968
+ {
969
+ "language": "cs",
970
+ "country": "Czechia",
971
+ "file_name": "MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
972
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021/MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
973
+ "license": "unknown",
974
+ "level": "High school exam",
975
+ "category_en": "Maths",
976
+ "category_original_lang": "Matematika",
977
+ "original_question_num": "17",
978
+ "question": "Ve čtyřúhelníku ABCD o obsahu 70 cm2 platí: |∢ADC| = 150°, |CD| = 10 cm, |AD| = 6 cm. Jaký je obsah trojúhelníku ABC?",
979
+ "options": [
980
+ "menší než 43 cm2",
981
+ "44 cm2",
982
+ "49 cm2",
983
+ "55 cm2"
984
+ ],
985
+ "answer": 3,
986
+ "image_png": "exams_cz_35.png",
987
+ "image_information": "essential",
988
+ "image_type": "graph",
989
+ "parallel_question_id": null
990
+ },
991
+ {
992
+ "language": "cs",
993
+ "country": "Czechia",
994
+ "file_name": "MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
995
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021/MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
996
+ "license": "unknown",
997
+ "level": "High school exam",
998
+ "category_en": "Maths",
999
+ "category_original_lang": "Matematika",
1000
+ "original_question_num": "19",
1001
+ "question": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy je sestrojen graf kvadratické funkce 𝑓 a graf konstantní funkce 𝑔. Průsečíky grafů funkcí 𝑓 a 𝑔 jsou body A, B. Jaká je vzdálenost bodů A, B?",
1002
+ "options": [
1003
+ "2√14",
1004
+ "7,6",
1005
+ "2√15",
1006
+ "8"
1007
+ ],
1008
+ "answer": 0,
1009
+ "image_png": "exams_cz_36.png",
1010
+ "image_information": "essential",
1011
+ "image_type": "graph",
1012
+ "parallel_question_id": null
1013
+ },
1014
+ {
1015
+ "language": "cs",
1016
+ "country": "Czechia",
1017
+ "file_name": "MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
1018
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021/MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
1019
+ "license": "unknown",
1020
+ "level": "High school exam",
1021
+ "category_en": "Maths",
1022
+ "category_original_lang": "Matematika",
1023
+ "original_question_num": "20",
1024
+ "question": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy je sestrojen graf funkce 𝑓: 𝑦 = log2 𝑥 a grafy pěti dalších logaritmických funkcí 𝑔1–𝑔5 s předpisy 𝑦 = log𝑎 𝑥, v nichž se základy 𝑎 vzájemně liší. Všechny tyto funkce mají definiční obor (0; +∞). Kolik z daných funkcí 𝑔1–𝑔5 má základ menší než 2 (tj. 𝑎 < 2)?",
1025
+ "options": [
1026
+ "1",
1027
+ "2",
1028
+ "3",
1029
+ "4"
1030
+ ],
1031
+ "answer": 3,
1032
+ "image_png": "exams_cz_37.png",
1033
+ "image_information": "essential",
1034
+ "image_type": "graph",
1035
+ "parallel_question_id": null
1036
+ },
1037
+ {
1038
+ "language": "cs",
1039
+ "country": "Czechia",
1040
+ "file_name": "MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
1041
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021/MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
1042
+ "license": "unknown",
1043
+ "level": "High school exam",
1044
+ "category_en": "Maths",
1045
+ "category_original_lang": "Matematika",
1046
+ "original_question_num": "23",
1047
+ "question": "Na zeď haly je promítnut obrazec vysoký 708 cm. Obrazec je složen z obdélníků, první obdélník shora má výšku 59 cm a šířku 64 cm. Každý další obdélník má rovněž výšku 59 cm, ale šířku má vždy o čtvrtinu větší, než je šířka předchozího obdélníku. (Mezi obdélníky nejsou žádné mezery.) Jaká je šířka 𝑠 posledního obdélníku?",
1048
+ "options": [
1049
+ "745 cm",
1050
+ "768 cm",
1051
+ "809 cm",
1052
+ "931 cm"
1053
+ ],
1054
+ "answer": 0,
1055
+ "image_png": "exams_cz_38.png",
1056
+ "image_information": "essential",
1057
+ "image_type": "graph",
1058
+ "parallel_question_id": null
1059
+ },
1060
+ {
1061
+ "language": "cs",
1062
+ "country": "Czechia",
1063
+ "file_name": "MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
1064
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2021/MZ2021_MA_vzorova_reseni.pdf",
1065
+ "license": "unknown",
1066
+ "level": "High school exam",
1067
+ "category_en": "Maths",
1068
+ "category_original_lang": "Matematika",
1069
+ "original_question_num": "25.4",
1070
+ "question": "Do rovnostranného rotačního válce je vepsána koule (koule se dotýká pláště válce i obou podstav válce). Objem koule je 24 cm3 . Jaký je objem rotačního válce?",
1071
+ "options": [
1072
+ "menší než 30 cm3",
1073
+ "30 cm3",
1074
+ "32 cm3",
1075
+ "36 cm3"
1076
+ ],
1077
+ "answer": 3,
1078
+ "image_png": "exams_cz_39.png",
1079
+ "image_information": "useful",
1080
+ "image_type": "graph",
1081
+ "parallel_question_id": null
1082
+ },
1083
+ {
1084
+ "language": "cs",
1085
+ "country": "Czechia",
1086
+ "file_name": "MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1087
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1088
+ "license": "unknown",
1089
+ "level": "High school exam",
1090
+ "category_en": "Maths",
1091
+ "category_original_lang": "Matematika",
1092
+ "original_question_num": "19",
1093
+ "question": "Ve čtyřúhelníku MNOP platí: |MN| = |MP| = 30 mm, |OP| = 50 mm, |∢NMP| = 150°, |∢OMP| = 90°. Jaká je délka strany NO?",
1094
+ "options": [
1095
+ "31 mm",
1096
+ "33 mm",
1097
+ "36 mm",
1098
+ "40 mm"
1099
+ ],
1100
+ "answer": 2,
1101
+ "image_png": "exams_cz_40.png",
1102
+ "image_information": "essential",
1103
+ "image_type": "graph",
1104
+ "parallel_question_id": null
1105
+ },
1106
+ {
1107
+ "language": "cs",
1108
+ "country": "Czechia",
1109
+ "file_name": "MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1110
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1111
+ "license": "unknown",
1112
+ "level": "High school exam",
1113
+ "category_en": "Maths",
1114
+ "category_original_lang": "Matematika",
1115
+ "original_question_num": "20",
1116
+ "question": "Molitanová balanční podložka je těleso složené ze tří půlválců (částí rotačních válců). Podstavou největšího půlválce je půlkruh s průměrem 20 cm a podstavami dvou stejných menších půlválců jsou půlkruhy s průměrem 10 cm. Výšky všech půlválců jsou 80 cm. Jaký je objem balanční podložky?",
1117
+ "options": [
1118
+ "4π dm3",
1119
+ "5π dm3",
1120
+ "6π dm3",
1121
+ "8π dm3"
1122
+ ],
1123
+ "answer": 2,
1124
+ "image_png": "exams_cz_41.png",
1125
+ "image_information": "essential",
1126
+ "image_type": "graph",
1127
+ "parallel_question_id": null
1128
+ },
1129
+ {
1130
+ "language": "cs",
1131
+ "country": "Czechia",
1132
+ "file_name": "MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1133
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1134
+ "license": "unknown",
1135
+ "level": "High school exam",
1136
+ "category_en": "Maths",
1137
+ "category_original_lang": "Matematika",
1138
+ "original_question_num": "21",
1139
+ "question": "Molitanová balanční podložka je těleso složené ze tří půlválců (částí rotačních válců). Podstavou největšího půlválce je půlkruh s průměrem 20 cm a podstavami dvou stejných menších půlválců jsou půlkruhy s průměrem 10 cm. Výšky všech půlválců jsou 80 cm. Jaký je povrch balanční podložky (včetně obou podstav)?",
1140
+ "options": [
1141
+ "menší než 1600π cm2",
1142
+ "1600π cm2",
1143
+ "1675π cm2",
1144
+ "1750π cm2"
1145
+ ],
1146
+ "answer": 3,
1147
+ "image_png": "exams_cz_41.png",
1148
+ "image_information": "essential",
1149
+ "image_type": "graph",
1150
+ "parallel_question_id": null
1151
+ },
1152
+ {
1153
+ "language": "cs",
1154
+ "country": "Czechia",
1155
+ "file_name": "MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1156
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020P/MZ2020P_MA_vzorove_reseni.pdf",
1157
+ "license": "unknown",
1158
+ "level": "High school exam",
1159
+ "category_en": "Maths",
1160
+ "category_original_lang": "Matematika",
1161
+ "original_question_num": "22",
1162
+ "question": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy sestrojíme bod A tak, aby orientované úsečky AB⃗⃗⃗⃗ a OU⃗⃗⃗⃗⃗ určovaly tentýž vektor u⃗ . Body B, C, U jsou mřížové body. Jaká bude vzdálenost bodů A, C?",
1163
+ "options": [
1164
+ "menší než √10",
1165
+ "√10",
1166
+ "5",
1167
+ "√50"
1168
+ ],
1169
+ "answer": 1,
1170
+ "image_png": "exams_cz_42.png",
1171
+ "image_information": "essential",
1172
+ "image_type": "graph",
1173
+ "parallel_question_id": null
1174
+ },
1175
+ {
1176
+ "language": "cs",
1177
+ "country": "Czechia",
1178
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1179
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1180
+ "license": "unknown",
1181
+ "level": "High school exam",
1182
+ "category_en": "Maths",
1183
+ "category_original_lang": "Matematika",
1184
+ "original_question_num": "17",
1185
+ "question": "Přímky p a q protínají přímku r v bodech A, B. V těchto bodech jsou vrcholy všech vyznačených úhlů. Jaká je odchylka přímek p, q? Velikosti úhlů neměřte, ale vypočtěte.",
1186
+ "options": [
1187
+ "12°",
1188
+ "13°",
1189
+ "14°",
1190
+ "16°"
1191
+ ],
1192
+ "answer": 3,
1193
+ "image_png": "exams_cz_43.png",
1194
+ "image_information": "essential",
1195
+ "image_type": "graph",
1196
+ "parallel_question_id": null
1197
+ },
1198
+ {
1199
+ "language": "cs",
1200
+ "country": "Czechia",
1201
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1202
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1203
+ "license": "unknown",
1204
+ "level": "High school exam",
1205
+ "category_en": "Maths",
1206
+ "category_original_lang": "Matematika",
1207
+ "original_question_num": "18",
1208
+ "question": "Na trojúhelníkový pozemek navazují čtvercové pozemky Malých a Pokorných. O kolik m2 je výměra pozemku Malých menší než výměra pozemku Pokorných?",
1209
+ "options": [
1210
+ "o 1200 m2",
1211
+ "o 1400 m2",
1212
+ "o 1800 m2",
1213
+ "o 2100 m2"
1214
+ ],
1215
+ "answer": 2,
1216
+ "image_png": "exams_cz_44.png",
1217
+ "image_information": "essential",
1218
+ "image_type": "graph",
1219
+ "parallel_question_id": null
1220
+ },
1221
+ {
1222
+ "language": "cs",
1223
+ "country": "Czechia",
1224
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1225
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1226
+ "license": "unknown",
1227
+ "level": "High school exam",
1228
+ "category_en": "Maths",
1229
+ "category_original_lang": "Matematika",
1230
+ "original_question_num": "20",
1231
+ "question": "Model domku se skládá z kvádru a jehlanu. Obě tělesa mají stejnou čtvercovou podstavu. Výška jehlanu je 6 dm. Objem kvádru je polovinou objemu celého modelu. Jaká je výška modelu?",
1232
+ "options": [
1233
+ "7,5 dm",
1234
+ "8 dm",
1235
+ "9 dm",
1236
+ "10,5 dm"
1237
+ ],
1238
+ "answer": 1,
1239
+ "image_png": "exams_cz_45.png",
1240
+ "image_information": "essential",
1241
+ "image_type": "graph",
1242
+ "parallel_question_id": null
1243
+ },
1244
+ {
1245
+ "language": "cs",
1246
+ "country": "Czechia",
1247
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1248
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1249
+ "license": "unknown",
1250
+ "level": "High school exam",
1251
+ "category_en": "Maths",
1252
+ "category_original_lang": "Matematika",
1253
+ "original_question_num": "21",
1254
+ "question": "Plechová pečicí forma má při pohledu shora tvar obdélníku o rozměrech 20 cm a 29 cm. Forma má šest shodných dutin (resp. vypouklin) tvaru polokoule, každou o poloměru 3,5 cm. Plochy pečicí formy jsou z jedné strany světlé a z opačné strany tmavé. Tloušťku plechu zanedbáváme. Jaký je celkový obsah tmavých ploch pečicí formy? Výsledek je zaokrouhlen na celé cm2.",
1255
+ "options": [
1256
+ "811 cm2",
1257
+ "888 cm2",
1258
+ "910 cm2",
1259
+ "1 042 cm2"
1260
+ ],
1261
+ "answer": 0,
1262
+ "image_png": "exams_cz_46.png",
1263
+ "image_information": "essential",
1264
+ "image_type": "graph",
1265
+ "parallel_question_id": null
1266
+ },
1267
+ {
1268
+ "language": "cs",
1269
+ "country": "Czechia",
1270
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1271
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1272
+ "license": "unknown",
1273
+ "level": "High school exam",
1274
+ "category_en": "Maths",
1275
+ "category_original_lang": "Matematika",
1276
+ "original_question_num": "22",
1277
+ "question": "Bod S[2; 0] je střed úsečky AB, pro kterou platí: A[−1; 𝑦], B[𝑥; 4]. Jaká je délka úsečky AB?",
1278
+ "options": [
1279
+ "8",
1280
+ "6 ⋅ √2",
1281
+ "10",
1282
+ "12"
1283
+ ],
1284
+ "answer": 2,
1285
+ "image_png": "exams_cz_47.png",
1286
+ "image_information": "useful",
1287
+ "image_type": "graph",
1288
+ "parallel_question_id": null
1289
+ },
1290
+ {
1291
+ "language": "cs",
1292
+ "country": "Czechia",
1293
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1294
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1295
+ "license": "unknown",
1296
+ "level": "High school exam",
1297
+ "category_en": "Maths",
1298
+ "category_original_lang": "Matematika",
1299
+ "original_question_num": "25.1",
1300
+ "question": "Z níže uvedeného grafu kvadratické funkce přiřaďte odpovídající předpis.",
1301
+ "options": [
1302
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(𝑥 + 1)",
1303
+ "𝑦 = (3 − 𝑥)(𝑥 + 1)",
1304
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(1 − 𝑥)",
1305
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(𝑥 − 1)"
1306
+ ],
1307
+ "answer": 3,
1308
+ "image_png": "exams_cz_48.png",
1309
+ "image_information": "essential",
1310
+ "image_type": "graph",
1311
+ "parallel_question_id": null
1312
+ },
1313
+ {
1314
+ "language": "cs",
1315
+ "country": "Czechia",
1316
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1317
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1318
+ "license": "unknown",
1319
+ "level": "High school exam",
1320
+ "category_en": "Maths",
1321
+ "category_original_lang": "Matematika",
1322
+ "original_question_num": "25.2",
1323
+ "question": "Z níže uvedeného grafu kvadratické funkce přiřaďte odpovídající předpis.",
1324
+ "options": [
1325
+ "𝑦 = (𝑥 − 3)(𝑥 + 1)",
1326
+ "𝑦 = (3 − 𝑥)(𝑥 + 1)",
1327
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(1 − 𝑥)",
1328
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(𝑥 − 1)"
1329
+ ],
1330
+ "answer": 2,
1331
+ "image_png": "exams_cz_49.png",
1332
+ "image_information": "essential",
1333
+ "image_type": "graph",
1334
+ "parallel_question_id": null
1335
+ },
1336
+ {
1337
+ "language": "cs",
1338
+ "country": "Czechia",
1339
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1340
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1341
+ "license": "unknown",
1342
+ "level": "High school exam",
1343
+ "category_en": "Maths",
1344
+ "category_original_lang": "Matematika",
1345
+ "original_question_num": "25.3",
1346
+ "question": "Z níže uvedeného grafu kvadratické funkce přiřaďte odpovídající předpis.",
1347
+ "options": [
1348
+ "𝑦 = (𝑥 − 3)(𝑥 + 1)",
1349
+ "𝑦 = (3 − 𝑥)(𝑥 + 1)",
1350
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(1 − 𝑥)",
1351
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(𝑥 − 1)"
1352
+ ],
1353
+ "answer": 0,
1354
+ "image_png": "exams_cz_50.png",
1355
+ "image_information": "essential",
1356
+ "image_type": "graph",
1357
+ "parallel_question_id": null
1358
+ },
1359
+ {
1360
+ "language": "cs",
1361
+ "country": "Czechia",
1362
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1363
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1364
+ "license": "unknown",
1365
+ "level": "High school exam",
1366
+ "category_en": "Maths",
1367
+ "category_original_lang": "Matematika",
1368
+ "original_question_num": "25.4",
1369
+ "question": "Z níže uvedeného grafu kvadratické funkce přiřaďte odpovídající předpis.",
1370
+ "options": [
1371
+ "𝑦 = (𝑥 − 3)(𝑥 + 1)",
1372
+ "𝑦 = (3 − 𝑥)(𝑥 + 1)",
1373
+ "𝑦 = (𝑥 + 3)(1 − 𝑥)",
1374
+ "𝑦 = (𝑥 − 3)(𝑥 − 1)"
1375
+ ],
1376
+ "answer": 1,
1377
+ "image_png": "exams_cz_51.png",
1378
+ "image_information": "essential",
1379
+ "image_type": "graph",
1380
+ "parallel_question_id": null
1381
+ },
1382
+ {
1383
+ "language": "cs",
1384
+ "country": "Czechia",
1385
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1386
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1387
+ "license": "unknown",
1388
+ "level": "High school exam",
1389
+ "category_en": "Maths",
1390
+ "category_original_lang": "Matematika",
1391
+ "original_question_num": "26.1",
1392
+ "question": "V mřížových bodech čtvercové sítě leží body A, B a počáteční i koncové body orientovaných úseček, které představují umístění vektorů u⃗ , ⃗n. Přiřaďte rovnici. Přímka p určená bodem A a normálovým vektorem ⃗n,",
1393
+ "options": [
1394
+ "3𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0",
1395
+ "3𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0",
1396
+ "2𝑥 + 3𝑦 − 4 = 0",
1397
+ "2𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0"
1398
+ ],
1399
+ "answer": 0,
1400
+ "image_png": "exams_cz_52.png",
1401
+ "image_information": "essential",
1402
+ "image_type": "graph",
1403
+ "parallel_question_id": null
1404
+ },
1405
+ {
1406
+ "language": "cs",
1407
+ "country": "Czechia",
1408
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1409
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1410
+ "license": "unknown",
1411
+ "level": "High school exam",
1412
+ "category_en": "Maths",
1413
+ "category_original_lang": "Matematika",
1414
+ "original_question_num": "26.2",
1415
+ "question": "V mřížových bodech čtvercové sítě leží body A, B a počáteční i koncové body orientovaných úseček, které představují umístění vektorů u⃗ , ⃗n. Přiřaďte rovnici. Přímka q určená bodem A a směrovým vektorem u⃗.",
1416
+ "options": [
1417
+ "3𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0",
1418
+ "3𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0",
1419
+ "2𝑥 + 3𝑦 − 4 = 0",
1420
+ "2𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0"
1421
+ ],
1422
+ "answer": 3,
1423
+ "image_png": "exams_cz_53.png",
1424
+ "image_information": "essential",
1425
+ "image_type": "graph",
1426
+ "parallel_question_id": null
1427
+ },
1428
+ {
1429
+ "language": "cs",
1430
+ "country": "Czechia",
1431
+ "file_name": "MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1432
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2020/MA_jaro_2020_vzorove_reseni.pdf",
1433
+ "license": "unknown",
1434
+ "level": "High school exam",
1435
+ "category_en": "Maths",
1436
+ "category_original_lang": "Matematika",
1437
+ "original_question_num": "26.3",
1438
+ "question": "V mřížových bodech čtvercové sítě leží body A, B a počáteční i koncové body orientovaných úseček, které představují umístění vektorů u⃗ , ⃗n. Přiřaďte rovnici. Přímka r procházející body A, B.",
1439
+ "options": [
1440
+ "3𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0",
1441
+ "3𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0",
1442
+ "2𝑥 + 3𝑦 − 4 = 0",
1443
+ "2𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0"
1444
+ ],
1445
+ "answer": 1,
1446
+ "image_png": "exams_cz_54.png",
1447
+ "image_information": "essential",
1448
+ "image_type": "graph",
1449
+ "parallel_question_id": null
1450
+ },
1451
+ {
1452
+ "language": "cs",
1453
+ "country": "Czechia",
1454
+ "file_name": "MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1455
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2019P/MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1456
+ "license": "unknown",
1457
+ "level": "High school exam",
1458
+ "category_en": "Maths",
1459
+ "category_original_lang": "Matematika",
1460
+ "original_question_num": "17",
1461
+ "question": "Kvadratická funkce 𝑔 s definičním oborem R je dána grafem. Které z následujících vyjádření je předpisem funkce 𝑔?",
1462
+ "options": [
1463
+ "𝑦 = 𝑥^2 + 7𝑥 − 10",
1464
+ "𝑦 = −𝑥^2 + 7𝑥 + 10",
1465
+ "𝑦 = −(𝑥 + 2)(𝑥 + 5)",
1466
+ "𝑦 = (𝑥 − 2)(5 − 𝑥)"
1467
+ ],
1468
+ "answer": 3,
1469
+ "image_png": "exams_cz_55.png",
1470
+ "image_information": "essential",
1471
+ "image_type": "graph",
1472
+ "parallel_question_id": null
1473
+ },
1474
+ {
1475
+ "language": "cs",
1476
+ "country": "Czechia",
1477
+ "file_name": "MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1478
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2019P/MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1479
+ "license": "unknown",
1480
+ "level": "High school exam",
1481
+ "category_en": "Maths",
1482
+ "category_original_lang": "Matematika",
1483
+ "original_question_num": "20",
1484
+ "question": "Pětiúhelník ABCDE je složen z rovnoramenného trojúhelníku ABE se základnou AB a kosočtverce BCDE. Platí: |∢ABC| = 145°, |∢BCD| = 110°, |BC| = 20 cm. Jaký je obvod pětiúhelníku ABCDE? Výsledek je zaokrouhlen na celé cm.",
1485
+ "options": [
1486
+ "menší než 87 cm",
1487
+ "88 cm",
1488
+ "89 cm",
1489
+ "90 cm"
1490
+ ],
1491
+ "answer": 3,
1492
+ "image_png": "exams_cz_56.png",
1493
+ "image_information": "essential",
1494
+ "image_type": "graph",
1495
+ "parallel_question_id": null
1496
+ },
1497
+ {
1498
+ "language": "cs",
1499
+ "country": "Czechia",
1500
+ "file_name": "MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1501
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2019P/MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1502
+ "license": "unknown",
1503
+ "level": "High school exam",
1504
+ "category_en": "Maths",
1505
+ "category_original_lang": "Matematika",
1506
+ "original_question_num": "21",
1507
+ "question": "Do krabice tvaru krychle je vložen míč tvaru koule. Míč se dotýká každé stěny krabice v jednom bodě. Povrch míče je 361π cm2 . Jaký je vnitřní objem prázdné krabice?",
1508
+ "options": [
1509
+ "5 832 cm3",
1510
+ "6 859 cm3",
1511
+ "8 000 cm3",
1512
+ "9 261 cm3"
1513
+ ],
1514
+ "answer": 1,
1515
+ "image_png": "exams_cz_57.png",
1516
+ "image_information": "essential",
1517
+ "image_type": "graph",
1518
+ "parallel_question_id": null
1519
+ },
1520
+ {
1521
+ "language": "cs",
1522
+ "country": "Czechia",
1523
+ "file_name": "MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1524
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/Matematika/intaktni-zaci/MZ2019P/MA_podzim_2019_vzorove_reseni.pdf",
1525
+ "license": "unknown",
1526
+ "level": "High school exam",
1527
+ "category_en": "Maths",
1528
+ "category_original_lang": "Matematika",
1529
+ "original_question_num": "22",
1530
+ "question": "Váza je zasazena do drátěného podstavce. Vnitřní prostor vázy má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s výškou 24 cm a objemem 1 568 cm3. Jaký je obsah všech vnitřních ploch vázy?",
1531
+ "options": [
1532
+ "672 cm2",
1533
+ "700 cm2",
1534
+ "720 cm2",
1535
+ "732 cm2"
1536
+ ],
1537
+ "answer": 1,
1538
+ "image_png": "exams_cz_58.png",
1539
+ "image_information": "essential",
1540
+ "image_type": "graph",
1541
+ "parallel_question_id": null
1542
+ },
1543
+ {
1544
+ "language": "cs",
1545
+ "country": "Czechia",
1546
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1547
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1548
+ "license": "unknown",
1549
+ "level": "High school exam",
1550
+ "category_en": "Maths",
1551
+ "category_original_lang": "Matematika",
1552
+ "original_question_num": "17",
1553
+ "question": "Obrazec je ohraničen třemi půlkružnicemi. Společné krajní body půlkružnic tvoří vrcholy rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky 12 cm. Obsah tohoto trojúhelníku je 48 cm. Jaký je obvod obrazce ohraničeného třemi půlkružnicemi?",
1554
+ "options": [
1555
+ "menší než 35 cm",
1556
+ "36 cm",
1557
+ "39 cm",
1558
+ "50 cm"
1559
+ ],
1560
+ "answer": 3,
1561
+ "image_png": "exams_cz_59.png",
1562
+ "image_information": "essential",
1563
+ "image_type": "graph",
1564
+ "parallel_question_id": null
1565
+ },
1566
+ {
1567
+ "language": "cs",
1568
+ "country": "Czechia",
1569
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1570
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1571
+ "license": "unknown",
1572
+ "level": "High school exam",
1573
+ "category_en": "Maths",
1574
+ "category_original_lang": "Matematika",
1575
+ "original_question_num": "18",
1576
+ "question": "V trojúhelníku ABC platí: |BC| = 6 cm, |CP| = 5 cm, |∢ BAC| = 38°, |∢ BPC| = 95°, P ∈ AB. Jaká je velikost vnitřního úhlu ACB v daném trojúhelníku?",
1577
+ "options": [
1578
+ "83°",
1579
+ "86°",
1580
+ "90°",
1581
+ "102°"
1582
+ ],
1583
+ "answer": 1,
1584
+ "image_png": "exams_cz_60.png",
1585
+ "image_information": "essential",
1586
+ "image_type": "graph",
1587
+ "parallel_question_id": null
1588
+ },
1589
+ {
1590
+ "language": "cs",
1591
+ "country": "Czechia",
1592
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1593
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1594
+ "license": "unknown",
1595
+ "level": "High school exam",
1596
+ "category_en": "Maths",
1597
+ "category_original_lang": "Matematika",
1598
+ "original_question_num": "19",
1599
+ "question": "V krychli jsou dva čtyřboké jehlany umístěny tak, že mají společný hlavní vrchol a podstavy obou jehlanů tvoří rovnoběžné stěny krychle. Výšky obou jehlanů jsou v poměru v1 ∶ v2 = 3 ∶ 2. Jakou část objemu krychle tvoří objem většího z obou jehlanů?",
1600
+ "options": [
1601
+ "3/5",
1602
+ "1/3",
1603
+ "2/9",
1604
+ "1/5"
1605
+ ],
1606
+ "answer": 3,
1607
+ "image_png": "exams_cz_61.png",
1608
+ "image_information": "essential",
1609
+ "image_type": "graph",
1610
+ "parallel_question_id": null
1611
+ },
1612
+ {
1613
+ "language": "cs",
1614
+ "country": "Czechia",
1615
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1616
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1617
+ "license": "unknown",
1618
+ "level": "High school exam",
1619
+ "category_en": "Maths",
1620
+ "category_original_lang": "Matematika",
1621
+ "original_question_num": "20",
1622
+ "question": "Rozvinutý plášť rotačního kužele tvoří půlkruh o poloměru 10 cm. Jaký je povrch kužele (včetně podstavy)?",
1623
+ "options": [
1624
+ "75π cm2",
1625
+ "100π cm2",
1626
+ "125π cm2",
1627
+ "150π cm2"
1628
+ ],
1629
+ "answer": 0,
1630
+ "image_png": "exams_cz_62.png",
1631
+ "image_information": "essential",
1632
+ "image_type": "graph",
1633
+ "parallel_question_id": null
1634
+ },
1635
+ {
1636
+ "language": "cs",
1637
+ "country": "Czechia",
1638
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1639
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1640
+ "license": "unknown",
1641
+ "level": "High school exam",
1642
+ "category_en": "Maths",
1643
+ "category_original_lang": "Matematika",
1644
+ "original_question_num": "26.1",
1645
+ "question": "Přiřadit tento obrázek, její analytické vyjádření.",
1646
+ "options": [
1647
+ "𝑦 = −𝑥 + 2",
1648
+ "𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0",
1649
+ "𝑥 = 2 + 2𝑡, 𝑦 = 1 + 𝑡, 𝑡 ∈ R",
1650
+ "𝑥 = 2, 𝑦 = 𝑡, 𝑡 ∈ R"
1651
+ ],
1652
+ "answer": 3,
1653
+ "image_png": "exams_cz_63.png",
1654
+ "image_information": "essential",
1655
+ "image_type": "graph",
1656
+ "parallel_question_id": null
1657
+ },
1658
+ {
1659
+ "language": "cs",
1660
+ "country": "Czechia",
1661
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1662
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1663
+ "license": "unknown",
1664
+ "level": "High school exam",
1665
+ "category_en": "Maths",
1666
+ "category_original_lang": "Matematika",
1667
+ "original_question_num": "26.2",
1668
+ "question": "Přiřadit tento obrázek, její analytické vyjádření.",
1669
+ "options": [
1670
+ "𝑦 = −𝑥 + 2",
1671
+ "𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0",
1672
+ "𝑥 = 2 + 2𝑡, 𝑦 = 1 + 𝑡, 𝑡 ∈ R",
1673
+ "𝑥 = 2, 𝑦 = 𝑡, 𝑡 ∈ R"
1674
+ ],
1675
+ "answer": 2,
1676
+ "image_png": "exams_cz_64.png",
1677
+ "image_information": "essential",
1678
+ "image_type": "graph",
1679
+ "parallel_question_id": null
1680
+ },
1681
+ {
1682
+ "language": "cs",
1683
+ "country": "Czechia",
1684
+ "file_name": "MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1685
+ "source": "https://maturita.cermat.cz/files/files/testy-zadani-klice/MA_jaro_2019_DT_vzor.pdf",
1686
+ "license": "unknown",
1687
+ "level": "High school exam",
1688
+ "category_en": "Maths",
1689
+ "category_original_lang": "Matematika",
1690
+ "original_question_num": "26.3",
1691
+ "question": "Přiřadit tento obrázek, její analytické vyjádření.",
1692
+ "options": [
1693
+ "𝑦 = −𝑥 + 2",
1694
+ "𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0",
1695
+ "𝑥 = 2 + 2𝑡, 𝑦 = 1 + 𝑡, 𝑡 ∈ R",
1696
+ "𝑥 = 2, 𝑦 = 𝑡, 𝑡 ∈ R"
1697
+ ],
1698
+ "answer": 1,
1699
+ "image_png": "exams_cz_65.png",
1700
+ "image_information": "essential",
1701
+ "image_type": "graph",
1702
+ "parallel_question_id": null
1703
+ }
1704
+ ]