Как переводить проценты в дроби
Преобразование процентов в обыкновенные и десятичные дроби (и обратно) – это необходимый и один из основных математических навыков. Уяснив алгоритм действий, вы будете с легкостью выполнять преобразование, которое понадобится вам не только на экзаменах и тестах, но и для финансовых расчетов.
1. **Переместите десятичную запятую на две позиции влево.** Это приведет к преобразованию процентов в десятичную дробь. Если в процентном числе десятичная запятая отсутствует, смело ставьте ее после последней цифры, например, 75% = 75,0%. Переместите десятичную запятую на две позиции влево, чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь – это аналогично делению числа на 100. Например:

75% = 0,75
3,1% = 0,031
0,5% = 0,005
2. **Выразите проценты как долю от 100.** Вы можете представить проценты в виде обыкновенной дроби со знаменателем 100, при этом в числителе записывается процентное число. Затем нужно упростить полученную дробь (если, конечно, это возможно).

Например, 36% = 36/100.
Для упрощения дроби найдите наибольшее число, на которое делится и числитель, и знаменатель. В нашем примере таким числом является число 4.
Разделите и числитель, и знаменатель на найденное число. В нашем примере вы получите: 36/100 = 9/25.
Для проверки ответа разделите числитель на знаменатель: 9 ÷ 25 = 0,36, а затем результат умножьте на 100: 0,36 х 100 = 36%. Полученное число должно быть равно процентному числу.
3. **Избавьтесь от знака процентов.** Преобразовав проценты в обыкновенную или десятичную дробь, знак процентов (%) больше не нужен. Помните, что проценты – это некоторая доля от 100, поэтому если вы забудете убрать знак процентов после преобразования в десятичную дробь, то это будет означать, что ваш ответ является долей от 100.
4. **Умножьте десятичную дробь на 100, чтобы получить проценты.** Или просто переместите десятичную запятую на две позиции вправо. Помните, что проценты – это некоторая доля от 100, поэтому, умножив десятичную дробь на 100, вы получите эту «долю от 100». После умножения не забудьте приписать знак процентов (%). Например: 0,32 = 32%; 0,07 = 7%; 1,25 = 125%; 0,083 = 8,3%
5. **Преобразуйте конечную десятичную дробь в обыкновенную дробь.** Конечная десятичная дробь после десятичной запятой имеет ограниченное количество цифр. Переместите десятичную запятую на количество позиций вправо, равное количеству цифр после десятичной запятой. Полученное число – это числитель обыкновенной дроби. В знаменателе напишите 1 с количеством нулей, равным количеству цифр после десятичной запятой. Затем нужно упростить полученную дробь (если, конечно, это возможно).

Например, в десятичной дроби 0,32 после запятой две цифры. Переместите десятичную запятую на две позиции вправо, а в знаменателе запишите 100; таким образом, 0,32 = 32/100. Разделите и числитель, и знаменатель на 4 и получите: 36/100 = 9/25.
Другой пример: в десятичной дроби 0,8 после запятой одна цифра. Переместите десятичную запятую на одну позицию вправо, а в знаменателе запишите 10; таким образом, 0,8 = 8/10. Разделите и числитель, и знаменатель на 2 и получите: 8/10 = 4/5.
Для проверки ответа просто разделите числитель на знаменатель – результат должен быть равен исходной десятичной дроби. В нашем примере: 8/25 = 0,32.
6. **Преобразуйте периодическую дробь в обыкновенную дробь.** Периодическая дробь после десятичной запятой имеет периодически повторяющуюся группу цифр. Например, в дроби 0,131313... периодически повторяются две цифры (13). Определите, сколько цифр  периодически повторяются, а затем умножьте периодическую дробь на 10, где n – это количество периодически повторяющихся цифр.

В нашем примере 0,131313... умножьте на 100 (10 во второй степени) и получите 13,131313...
Для нахождения числителя (верхнее число) обыкновенной дроби из полученной дроби вычтите повторяющуюся группу цифр. В нашем примере: 13,131313... – 0,131313... = 13, то есть числитель равен 13.

Для нахождения знаменателя (нижнее число) из числа, на которое вы умножали исходную периодическую дробь, вычтите 1. Например, вы умножали исходную дробь 0,131313... на 100, поэтому знаменатель равен 100 - 1 = 99.
В нашем примере: 0,131313...= 13/99.
Дополнительные примеры:

0,333... = 3/9
0,123123123... = 123/999
0,142857142857... = 142857/999999
В случае необходимости упростите дробь, например, 142857/999999 = 1/7.
7. **Для преобразования обыкновенной дроби в десятичную просто разделите числитель на знаменатель.** Помните, что черта между числителем и знаменателем означает операцию деления. То есть дробь х/у – это «х», деленный на «у».
Например: дробь 4/8 = 0,5.
8. **Определитесь с количеством знаков (цифр) после десятичной запятой.** Многие числа на делятся нацело. Разделив такие числа, оставьте определенное количество знаков после запятой. В большинстве случаев после запятой можно оставить два знака. Запомните правила округления: если после округляемого знака стоит цифра от 5 до 9, то округляемая цифра увеличивается на 1; в противном случае округляемая цифра не меняется. Например, дробь 0,145 округляется до 0,15.

Например, 5/17 = 0,2941176470588 ...
Здесь округленная дробь равна 0,29.
9. **Разделите числитель на знаменатель, а затем полученный результат умножьте на 100, чтобы получить проценты.** Разделите числитель обыкновенной дроби на ее знаменатель, полученный результат умножьте на 100, к ответу припишите знак процентов (%), и вы получите проценты.

Например, дана дробь 4/8. Разделите 4 на 8 и получите 0,50. Умножьте 0,50 на 100 и получите 50. Припишите знак процентов и получите окончательный ответ: 50%.
Дополнительные примеры:

3/10 = 0,30 * 100 = 30%
5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%