Как найти площадь фигуры
Существует множество различных геометрических фигур и множество причин для того, чтобы найти их площадь. Прочитайте эту статью, если вы делаете домашнее задание по геометрии или просто хотите выяснить количество краски для ремонта комнаты.
1. **Измерьте длину и ширину фигуры.** Другими словами, найдите значения двух смежных сторон фигуры.

В параллелограмме измерьте высоту и сторону, на которую опущена высота.
В геометрической задаче значения сторон, как правило, даны. В повседневной жизни стороны необходимо замерить.
2. **Перемножьте значения сторон, и вы найдете площадь.** Например, чтобы найти площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 42 см, нужно умножить 16 на 42.

В параллелограмме перемножьте высоту и сторону, на которую опущена высота.
Для вычисления площади квадрата вы можете возвести одну из его сторон в квадрат. Для этого можно воспользоваться калькулятором: для этого сначала нажмите нужное число, а затем клавишу, отвечающую за возведение числа в квадрат (на многих калькуляторах это x).
3. **Запишите ответ с единицами измерения.** Площадь измеряется в квадратных сантиметрах (метрах, километрах и так далее.). Таким образом, площадь прямоугольника равна 672 квадратных сантиметра.
Нередко в задачах квадрат числа приводится так: x.
4. **Найдите значения верхнего и нижнего оснований трапеции, а также ее высоты.** Основания — две параллельные стороны трапеции; высота — отрезок, расположенный перпендикулярно к основаниям трапеции.
В геометрической задаче значения сторон, как правило, даны. В повседневной жизни стороны необходимо замерить.
5. **Сложите верхнее и нижнее основания.** Например, дана трапеция с основаниями 5 см и 7 см и высотой 6 см. Сумма оснований равна 12 см.
6. **Умножьте результат на 1/2.** В нашем примере вы получите 6.
7. **Умножьте результат на высоту.** В нашем примере вы получите 36 — это и есть площадь трапеции.
8. **Запишите ответ.** Площадь трапеции равна 36 кв. см.
9. **Найдите радиус окружности.** Это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности. Вы также можете найти радиус, разделив диаметр круга пополам.
В геометрической задаче значение радиуса или диаметра, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
10. **Возведите радиус в квадрат (умножьте самого на себя).** Например, радиус равен 8 см. Тогда квадрат радиуса равен 64.
11. **Умножьте результат на Пи.** Пи (π) – это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 201,06176 — это и есть площадь круга.
12. **Запишите ответ.** Площадь круга равна 201,06176 кв. см.
13. **Используйте данные задачи.** Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Для вычисления его площади необходимо знать радиус окружности и центральный угол. Например: радиус равен 14 см, а угол 60°.
В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
14. **Возведите радиус в квадрат (умножьте самого на себя).** В нашем примере квадрат радиуса равен 196 (14x14).
15. **Умножьте результат на Пи.** Пи (π) — это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 615,75164.
16. **Разделите центральный угол на 360.** В нашем примере центральный угол равен 60 градусам, в итоге получим 0,166.
17. **Умножьте этот результат (деление угла на 360 ) на результат, полученный ранее (произведение пи на квадрат радиуса).** В нашем примере вы получите 102,214 — это и есть площадь сектора.
18. **Запишите ответ.** Площадь сектора равна 102,214 кв. см.
19. **Используйте начальные данные.** Для вычисления площади эллипса нужно знать большую полуось и малую полуось эллипса (то есть половины осей эллипса). Полуоси — это отрезки, проведённые из центра эллипса к его вершинам на большой и малой осях. Полуоси образуют прямой угол.
В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
20. **Перемножьте полуоси.** Например, оси эллипса равны 6 см и 4 см. Таким образом, полуоси эллипса равны 3 см и 2 см. Перемножьте полуоси и получите 6.
21. **Умножьте результат на пи.** Пи (π) — это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 18,84954 — это и есть площадь эллипса.
22. **Запишите ответ.** Площадь эллипса равна 18,84954 кв. см.
23. **Найдите значения высоты треугольника и стороны, на которую опущена эта высота.** Например, высота треугольника равна 1 м, а сторона, на которую опущена высота, равна 3 м.
В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
24. **Перемножьте высоту и сторону.** В нашем примере вы получите 3.
25. **Умножьте результат на 1/2.** В нашем примере вы получите 1,5 — это и есть площадь треугольника.
26. **Запишите ответ.** Площадь треугольника равна 1,5 кв. м.
27. **Для вычисления площади фигуры сложной формы разбейте ее на несколько стандартных фигур, вычислите площадь каждой из них и сложите результаты.** В геометрической задаче это легко сделать, но в повседневной жизни вам, скорее всего, придется разбить фигуру сложной формы на множество стандартных фигур.
Начните с поиска прямых углов и параллельных линий. Они послужат в качестве основ для стандартных фигур.
28. **Вычислить площадь каждой стандартной фигуры, применив вышеописанные методы.** 
29. **Сложите найденные площади.** Так вы вычислите площадь фигуры сложной формы.
30. **Используйте альтернативные методы.** Например, к фигуре сложной формы пририсуйте «воображаемую» фигуру, которая превратит фигуру сложной формы в стандартную фигуру. Найдите площадь такой стандартной фигуры, а затем вычтите из нее площадь «воображаемой» фигуры. Вы найдете площадь фигуры сложной формы.