Как сделать конус
Треугольник или полукруг можно свернуть в конус, а если начать с большим листом, то высоту и ширину конуса можно регулировать вручную. Если же вам нужно свернуть конус определенных размеров, к вашим услугам как онлайн-калькуляторы, так и специальные формулы, с помощью которых вы сможете определить, какого размера вам нужно будет вырезать круг с вырезанным из него сегментом.
1. **Нарисуйте на бумаге полукруг** Положите на ровную и прочную поверхность лист бумаги, возьмите циркуль, нарисуйте круг, а затем разделите его пополам, проведя диаметр через центр. Ширина конуса будет в два раза больше расстояния между острием циркуля и его же карандашом.

Нет под рукой циркуля, используйте другой метод, обведите чашку.
Средний конус получится, если развести циркуль на 23–25 сантиметров.

Чтобы ширина конуса равнялась w, диаметр полукруга должен составлять w x 3.14 (или w x π).
2. **Вырежьте полукруг из бумаги.** Возьмите ножницы или ножик для этой цели.
3. **Сверните бумагу в конус.** Поднимите два угла полукруга и соедините их так, чтобы они как бы чуть-чуть заходили друг за друга, формируя тем самым «закрытый» конус.
4. **Закрепите конус.** Клей или скотч — вот что вам нужно. Закрепите по линии, где соединяются стороны полукруга. Если вы используете клей, то, быть может, придется подержать конус в руках какое-то время, пока клей не застынет. В случае со скотчем, в свою очередь, стоит закрепить и снаружи конуса, и внутри.
5. **Вырежьте квадратный или прямоугольный фрагмент из листа бумаги или картона.** Начать можно, конечно, и с прямоугольника, но с квадратом работать проще — форма конуса будет и не слишком тонкой, и не слишком широкой. По линейке задайте контур квадрата, вырежьте его из бумаги. Нет линейки? Согните один угол листа к противоположному, чтобы получился квадрат, а затем проведите линию там, где надо будет отрезать излишки бумаги.

Просто согните, не загибайте лист!
Если основание конуса должно иметь ширину w, то сторона квадрата должна быть равна w÷0.45, хотя можно и чуть больше. Это уравнение основано на теореме Пифагора и формуле длины окружности (а также малой толике округления): w÷(√2/π).
6. **Разрежьте лист пополам по диагонали.** Ножом ли, ножницами ли - режьте по диагонали. Диагональ станет основанием конуса.
7. **Закрепите одну сторону конуса.** Поднимите один угол треугольника — тот, который рядом с длинной стороной, и подверните его к углу меж двух коротких сторон, формируя тем самым конус. Закрепите все это дело клеем или скрепками (да хоть изолентой), чтобы держалось надежно.
Сделать конус более или менее острым можно, сдвигая угол к другой точке треугольника, а не выравнивания его по другому углу.
8. **Закончите конус.** Для этого вам надо свернуть оставшуюся пока без дел бумагу и закрепить все между собой клеем или скрепками.
9. **Воспользуйтесь онлайн-калькулятором, если вы делаете воронку.** Если вам нужен шаблон для конусообразной воронки, открытой с двух сторон, то онлайн-калькулятор сэкономит вам время и уменьшит шанс допустить где-то ошибку. Введите нужные пропорции в форму на сайте i-logic.com или craig-russel.co.uk, чтобы узнать, что вам потребуется. Если же вы делаете обычный конус, который открыт лишь с одной стороны, то читайте ниже и научитесь делать нужные расчеты сами.

Если пояснения вас не интересуют, то фот формулы для обычного конуса:


L = √(h + r), где h — высота конуса (с кончиком), а r — радиус его основания

a = 360 - 360(r / L)
Можно сделать конус из круга с радиусом L, вырезав из него сегмент с углом a.
10. **Определитесь с тем, какая форма должна быть у конуса.** Чтобы сделать конус определенного размера, вам нужно использовать круг определенного диаметра, где будет отсутствовать сегмент с определенный градусом. Если вы делаете воронку, то второй круг будет вырезан из первого, чтобы отверстие получилось меньше..

В этой статье мы расскажем про конус с широким основанием и узкой вершиной.
Очень узкий конус может получиться, если вырезать сегмент, который больше половины круга.
11. **Найдите длину стороны конуса.** Нарисуйте готовый конус (отверстие сверху не рисуйте пока что). Длина стороны — расстояние от основания конуса и до его вершины, это гипотенуза прямоугольного треугольника. Две другие стороны в таким треугольнике — высота конуса (h) и радиус основания (r). Длину стороны рассчитаем по теореме Пифагора (L):


L = h + r (используйте радиус, не диаметр!)

L = √(h + r).
Например, конус с высотой 12 и радиусом 3 будет иметь длину стороны, равную √(12 + 3) = √(144+9) = √(153) = что-то около 12.37.
12. **Нарисуйте круг с радиусом, равным длине стороны конуса.** Представьте, что вы как бы разрезали готовый конус и развернули его. Это будет круг с радиусом, равным длине стороны, которую мы только что нашли. Подпишите радиус и читайте дальше, там тоже важно.
13. **Вычислите длину окружности основания.** По сути, это длина круга, если бы его можно было развернуть в прямую линию. Для вычисления этого значения вам нужно учесть  нужный радиус основания (r) и воспользоваться соответствующей формулой:

C = 2 π r

Для конуса с радиусом, равным 3, длина основания будет равна 2 π (3) = 6 π = что-то около 18.85
14. **Вычислите длину окружности общего круга.** Длину окружности конуса мы знаем, это хорошо, но круг сам по себе обладает большей длиной окружности (до того, как из него что-то вырезано). Формула остается той же самой, изменится лишь значение радиуса — теперь это длина стороны конуса (L).

C = 2 π L

В нашем примере длина стороны равна 12.37, то есть длина окружности круга в общем равна 2 π (12.37) = примерно 77.72
15. **Чтобы определить, какого размера сегмент надо вырезать, вычтите одну длину окружности из другой.** Все просто: из длины окружности круга в целом (С1) нужно вычесть длину окружности основания конуса (С2), тогда вы и узнаете, что приходится на долю сегмента (С3), который нужно будет вырезать:

C(1) - C(2) = C(3)
В нашем примере это, 77.72 - 18.85 = C(3) = 58.87
16. **Найдите нужный угол (опционально).** Можно вырезать круг, затем измерить длину окружности удаляемого сегмента, но куда проще сделать все заранее, воспользовавшись транспортиром и, само собой, меряя от центра круга. В любом случае, вас ждет еще парочка уравнений:

Вычислите отношение вырезаемого сегмента к общему кругу: C(3)/C(1) = Rt. В нашем примере это: 58.87 / 77.72 = 0.75. Иными словами, на долю вырезаемого сегмента придется что-то около ¾ круга.
Используйте найденное значение, чтобы найти угол. Найденное отношение распространяется и на углы. Раз круг - это 360º, то угол вырезаемого сегмента (a) можно найти по формуле Rt = a / 360º, оно же a = (Rt) x (360º). В нашем примере это будет 0.75 x 360º = 270º.
17. **Вырежьте шаблон и сверните его.** Если у вас есть более серьезное оборудование, нежели ножницы и пара рук, доверьте работу этим инструментам — точнее получится. Впрочем, можете взять циркуль, нарисовать круг нужного диаметра, затем с помощью транспортира отметить нужный угол, по линейке начертить направляющие и вырезать все соответствующим образом, а затем и свернуть все наконец-таки в конус.
Неплохо будет вырезать чуть больше, чем нужно, чтобы использовать лишнее для закрепления сторон конуса.