Как переводить из десятичной системы в восьмеричную
В восьмеричной системе счисления используются только восемь цифр (от 0 до 7). Числа этой системы очень легко преобразовать в числа двоичной системы, так как каждая цифра восьмеричной системы соответствует определенной комбинации трех цифр двоичной системы. Но преобразовать число десятичной системы счисления в число восьмеричной системы не так просто; хотя для этого понадобится только умение делить в столбик. Метод деления весьма прост, а вот метод остатков немного более сложный для понимания (но в нем также используется деление в столбик).
1. **Используйте этот метод, чтобы понять суть преобразования.** Данный метод легче понять, чем тот, который изложен во втором разделе. Если вы умеете работать с разными системами счисления, перейдите к более быстрому методу остатков (метод 2).
2. **Запишите десятичное число.** Например, преобразуем десятичное число 98 в восьмеричное число.
3. **Запишите степени 8.** Запомните: в десятичной системе определенный разряд числа соответствует 10 в соответствующей степени. Например, есть разряд единиц, десятков и сотен. Вы можете указать эти разряды так: 10, 10, 10. В восьмеричной системе разряды числа соответствуют 8 в определенной степени. Запишите несколько разрядов в виде 8 в соответствующей степени, начиная с наибольшей. Обратите внимание, что эту запись вы делаете в десятичной системе счисления:

8  8  8

Возведите в степень:
64  8  1
Здесь мы ограничились 8, потому что 8 = 512, а это число больше данного нам числа (98), что противоречит правилам описываемого метода.
4. **Разделите десятичное число на 8 в наибольшей степени.** Нам дано число 98. В нем девять десятков, так как цифра 9 стоит в разряде десятков. Для преобразования числа в восьмеричную систему необходимо выяснить, сколько в нем 64; для этого разделите 98 на 64. Запишите операцию деления следующим образом:





   8   1


 ← — это первая цифра конечного восьмеричного числа.
5. **Найдите остаток, если числа не делятся нацело.** Запишите остаток в первой строке, но во втором столбце. В нашем примере: 98 ÷ 64 = 1 с остатком 34 (98 - 64 = 34).

98   ÷
64   8   1=
1
6. **Разделите остаток на 8 в следующей по значению степени.** То есть понизьте степень на единицу. Разделите остаток на полученное число; результат запишите во втором столбце.

98   ÷     

64      1=    

1
7. **Повторяйте описанный процесс до тех пор, пока не найдете окончательный ответ.** Находите остаток и записывайте его в первой строке, но в новом столбце. Делите и находите остаток до тех пор, пока вы не разделите результат предыдущего деления на 8. В самой нижней строке вы получите число в восьмеричной системе счисления. Вот процесс вычисления в нашем примере (обратите внимание, что 2 — это остаток от 34 ÷ 8):

98   34   ÷     ÷    

64   8   =    =    

1    4    

Ответ: 98 (в десятичной системе) = 142 (в восьмеричной системе). Вы можете записать ответ так: 9810 = 1428
8. **Проверьте ответ.** Для этого умножьте каждую цифру восьмеричного числа на 8 в соответствующей степени и сложите полученные результаты. В нашем примере:

2 x 8 = 2 x 1 = 2
4 x 8 = 4 x 8 = 32
1 x 8 = 1 x 64 = 64
2 + 32 + 64 = 98 — вы получили число, данное первоначально.
9. **Решите следующую задачу:** преобразуйте десятичное число 327 в восьмеричное. Получив ответ, выделите скрытый текст ниже, чтобы увидеть правильное решение.

Выделите пустые строки:


327  7   7÷     ÷    ÷
64   8   1=    =    =
5    0    7
Ответ: 507.
(Кстати: в результате деления одного числа на другое вполне может получиться 0.)
10. **Возьмите любое десятичное число.** Например, рассмотрим десятичное число .
При помощи этого метода вы быстрее преобразуете десятичное число в восьмеричное, но его сложно понять (если это ваш случай, пользуйтесь методом 1).
11. **Разделите десятичное число на 8.** Сейчас игнорируйте десятичные значения. Мы покажем вам, насколько прост такой процесс вычисления. 
В нашем примере: .
12. **Найдите остаток.** Вы нашли, сколько 8 в данном вам числе, поэтому остаток — это цифра, которая записывается первой справа (разряд 8) в восьмеричном числе. Запомните: остаток всегда меньше 8.

В нашем примере: 670 ÷ 8 = 83, .
На данном этапе восьмеричное число имеет вид ???6.
Если в вашем калькуляторе есть функция (кнопка) mod, найдите это значение, нажав 670 mod 8.
13. **Разделите результат предыдущего деления на 8.** Забудьте про остаток и разделите результат предыдущего деления на 8. Запишите ответ и найдите остаток. Цифра остатка запишется второй справа (разряд 8 = 8) в восьмеричном числе. 

В нашем примере результат предыдущего деления равен 83.
83 ÷ 8 = 10 остаток 3.
На данном этапе восьмеричное число имеет вид ??36.
14. **Опять разделите результат предыдущего деления на 8.** Запишите ответ и найдите остаток. Цифра остатка запишется третьей справа (разряд 8 = 64) в восьмеричном числе.

В нашем примере результат предыдущего деления равен 10.
10 ÷ 8 = 1 остаток 2.
На данном этапе восьмеричное число имеет вид ?236.
15. **Найдите последнюю цифру.** Для этого разделите результат предыдущего деления на 8. Ответ будет равен 0, но вас интересует остаток. Цифра остатка запишется четвертой справа, и вы получите конечное восьмеричное число.

В нашем примере результат предыдущего деления равен 1.
1 ÷ 8 = 0 остаток 1.
Конечное восьмеричное число: 1236. Вы можете записать его в виде 12368 (такая запись означает, что это число восьмеричной системы счисления).
16. **Поймите суть этого метода.** Если вы не поняли изложенный процесс, читайте дальше.

Представьте, что перед вами кучка из 670 спичек.
Первое деление разбивает кучку на несколько кучек по 8 спичек в каждой. Оставшиеся спички (остаток) не попадают ни в одну кучку, поэтому остаток записывается крайним справа, то есть в разряд нулевой степени.
Затем вы делите кучки на группы кучек. В каждой группе будет 8 кучек, каждая из которых содержит 8 спичек. Таким образом, в каждой группе будет 64 спички. Оставшиеся кучки спичек (остаток) не попадают ни в одну группу, поэтому остаток записывается вторым справа, то есть в разряд первой степени.
Повторяйте описанный процесс до тех пор, пока не получите конечное восьмеричное число.