Как сделать восьмиугольник
Восьмиугольник - это геометрическая фигура с восемью углами. Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны (и углы) равны. Эта статья расскажет вам, как сделать восьмиугольник.
1. **Определите длину стороны восьмиугольника (углы правильного восьмиугольника известны).** Чем больше длина стороны, тем больше сама фигура. Примите решение на основании имеющегося у вас пустого пространства (для рисования фигуры).
2. **На листе бумаги при помощи линейки нарисуйте прямую линию выбранной длины.** Это первая сторона восьмиугольника (нарисуйте ее так, чтобы оставить место для рисования других сторон).
3. **Используя транспортир, отложите угол в 135 (от начала или конца первой стороны).** Нарисуйте линию выбранной длины под отложенным вами углом к первой стороне. Это вторая сторона восьмиугольника.
Обратите внимание, что каждую новую сторону нужно начинать рисовать от конца предыдущей стороны (то есть не начинайте рисовать новую сторону от центра предыдущей стороны).
4. **Нарисуйте третью линию выбранной длины под углом в 135 ко второй линии.** Продолжайте до тех пор, пока у вас не получится правильный восьмиугольник.
Из-за несовершенства откладывания углов и рисования сторон последняя сторона может не лежать под углом в 135 к первой стороне. В этом случае рекомендуется просто соединить конец седьмой стороны и начало первой.
5. **С помощью циркуля нарисуйте окружность любого радиуса и проведите два перпендикулярных друг другу диаметра.** Диаметр окружности будет самой длинной диагональю восьмиугольника (то есть отрезком, соединяющим какую-либо вершину восьмиугольника с прямо противоположной вершиной). Таким образом, чем больше окружность, тем больше фигура (и наоборот).
6. **Нарисуйте вторую большую окружность, установив иглу циркуля в центре первой окружности.** Немного увеличьте раствор циркуля. Например, если радиус первой окружности равен 5 см, то нарисуйте вторую окружность радиусом 6 см. 
Теперь раствор циркуля не меняйте.
7. **Установите иглу циркуля в точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра.** Нарисуйте дугу, пересекающую внутреннюю  окружность.
8. **Установите иглу циркуля в прямо противоположной точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра.** Нарисуйте дугу, пересекающую внутреннюю  окружность. У вас получится "глаз" в середине окружности.
9. **Через точки пересечения двух дуг проведите две прямые, пересекающие окружность (и перпендикулярные диаметру).** 
10. **Теперь нарисуйте аналогичные дуги из точек пересечения второго диаметра с внутренней окружностью.** Другими словами, установите иглу циркуля поочередно в точках пересечения внутренней (малой) окружности и ее второго диаметра. Нарисуйте две дуги, пересекающие внутреннюю  окружность.
В результате у вас должны получиться два пересекающихся "глаза".
11. **Через точки пересечения двух других дуг проведите две прямые, пересекающие окружность.** Отрезки, соединяющие точки пересечения соответствующих дуг, должны образовать квадрат.
12. **Соедините вершины полученного квадрата с точками пересечения двух диаметров и внешней (большей) окружности.** 
13. **Сотрите окружности, линии и дуги, оставив только восьмиугольник.** 
14. **Чтобы сделать восьмиугольник, сначала вырежьте из листа бумаги квадрат.** Обратите внимание на то, что большинство стандартных листов бумаги имеет форму прямоугольника, а не квадрата. Например, размеры листа бумаги формата А4 – 21,59 x 27,94 см. Поэтому необходимо обрезать стандартный лист бумаги до квадратной формы. 
Если вы решили обрезать лист бумаги формата A4, линейкой отмерьте 21,59 см на стороне листа, равной 27,94 см.
15. **Загните углы квадрата.** Таким образом, вы придадите ему восьмиугольную форму. Используйте линейку, чтобы убедиться, что все стороны получились равными (так как вы делаете правильный восьмиугольник).
Не загибайте углы так, чтобы они соприкасались друг с другом; в этом случае вы получите не восьмиугольник, а небольшой квадрат. Поэтому загибайте углы, оставив между ними некоторое расстояние.
16. **Отрежьте загнутые уголки, если вас устраивают размеры получившегося восьмиугольника.** Для этого разверните углы и отрежьте их по линии сгиба. Вы получите восьмиугольную фигуру со сторонами приблизительно равной длины.
17. **Зачастую, когда говорят «восьмиугольник», имеют в виду правильный восьмиугольник.** Но это не совсем верно. Под восьмиугольником понимают именно неправильный многоугольник (то есть любую фигуру с восемью углами). Таким образом, создав фигуру с восемью сторонами разной длины, вы получите неправильный восьмиугольник.
18. **Используйте углы различной величины.** В неправильном восьмиугольнике углы не равны 135. В неправильном восьмиугольнике углы могут быть меньше или больше 135.
Исключением из этого правила является угол в 180 - под таким углом стороны многоугольника пересекаться не могут.
19. **Существуют многоугольники с пересекающимися сторонами.** Они называются звездчатыми многоугольниками. Например, пятиконечная звезда является многоугольником с пересекающимися сторонами. Аналогично можно нарисовать восьмиконечную звезду из восьми отрезков равной длины. Также можно создать восьмиугольник с пересекающимися сторонами, который будет иметь асимметричную форму.