Biex tagħmel dan, Nash, fuq wager, mormi problema profonda li kienet baffled-professjoni mid-19 th Huwa wera li kull manifold Riemannian li jippossjedu tip speċjali ta 'smoothness jistgħu jiġu inkorporati fl-ispazju Ewklide.
Ir-rimi ta’ Nash ma kienx xi ħaġa kbira għax verament ma kienx hemm problema biex tibda.