Biex tagħmel dan, Nash, fuq wager, mormi problema profonda li kienet baffled-professjoni mid-19 th Huwa wera li kull manifold Riemannian li jippossjedu tip speċjali ta 'smoothness jistgħu jiġu inkorporati fl-ispazju Ewklide.
Oħrajn fil-professjoni kienu kuntenti ħafna b'dak li skopra Nash dwar l-ispazju Ewklidjan.