Своего - совершенно правильно! Его - не правильно. И вот почему. Представьте, что художник обвинил бы не ЕР (женского рода), а ПАРНАС (слово мужского рода). И получилось бы, что рисунок принадлежит обвиняемому, а не художнику. :) Но можно было бы и так сказать: "Художник считает, что его рисунок украла Единая Россия" Тут слово "его" будет совершенно уместным.

social/texts/fbtexts.txt:DataBaseItem: 8_57da68b25089470b38ce5ad7