Кароч, ну не могу удержаться, позволю себе цитату из себя, любимого. :-)
"В теореме Эрроу есть крайне любопытная аксиома-требование к формальной процедуре определения коллективных предпочтений из множества личных (его работа называлась "Social Choice and Individual Values") - независимость от посторонних альтернатив.
Ну, оно какбэ логично, да?
Если мне Путин нравится больше Зюганова, то мой выбор не должен зависеть от наличия или отсутствия в списке Жириновского.
Так вот, главное направление, куда теорема Эрроу пнула науку - это изучение манипуляций, влияния сторонних альтернатив на выбор человека, даже индивидуальный.
Есть известный пример про подписку на бумажную и электронную версию газеты:
- годовая интернет-подписка - $59
- бумажная версия - $125
- интернет-подписка + бумажная версия - $125
Практика показывает, что большинство выбирает последний вариант.
Но та же практика показывает, что если убрать из списка альтернатив альтернативу-пустышку (подписку на бумажную версию), большинство выбирает первый вариант. :-)
Получается какая-то херня, требование независимости не выполняется. :-)
А здесь, как мы видим, уже не вполне ординалистский подход: да, ценность альтернатив каждый определяет сам для без весовых коэффициентов, но опирается на совершенно конкретные ценовые ориентиры, данные в самих альтернативах.
(отдельная тема - теорема Гиббарда-Сетервейта, но не о ней сейчас :-))
Другими словами.
Тот, кто определяет список альтернатив, может манипулировать выбором большинства. Способ и сила манипуляции разнятся в зависимости от самой процедуры определения такого выбора, но это уже не важно.
Элементами манипуляции также являются предвыборные программы и опросы населения, когда "злоумышленники" могут так или иначе двигать общественный выбор путем нечестной озвучки своих позиций или предварительного "мнения большинства".
- Чота опросы показывают, что коммуняки пользуются опасной поддержкой. Уж на что я не люблю Вована, и на выборы идти не собирался, но, пожалуй, таки схожу и за него проголосую - он всяко лучше, чем красные.
Знакомо? :-)

Напоследок цитатка из Манина в тему: "Сообщает ли нам теорема Эрроу что-то, чего мы не знали ранее? Я полагаю, что да, при условии, что мы готовы к ее серьезному обсуждению: если мы готовы аккуратно рассматривать ее комбинаторное доказательство, представлять себе, чему в жизни соответствуют различные предположения и элементарные логические шаги в доказательстве — короче говоря, если мы готовы уточнить наше неточное воображение с помощью жесткой логики математического рассуждения. Например, мы сможем лучше понимать некоторые трюки политиков и некоторые ловушки, в которые может легко (и даже с воодушевлением) попасть общество (одна из таких ловушек — принимать без возражений список альтернатив, выдвигаемый правящими кругами, тогда как основной частью процесса принятия решения было именно составление этого списка)".

social/texts/fbtexts.txt:DataBaseItem: 7_57ccbe4050894792b0737f79