Krąg Feuerbacha lub okrąg dziewięciu punktów jest okręgiem, który przechodzi przez dziewięć znanych punktów trójkąta. Punkty te: Średni punkt trzech boków trójkąta (A', B', C'). Podstawy trójkąta (D, E i F). Punkty średnie linii łączące wierzchołki z osią środkową trójkąta (G, H, I). Niektóre właściwości tego okręgu: Jego środek jest punktem środkowym segmentu łączącego ortocentrum (M) z okręgiem (Q) trójkąta. Jego promień jest połową promienia okręgu trójkąta. Jest identyczny z okręgiem, który ma to samo centrum i stosunek tożsamości. Są to tangens zewnętrzny do obwodu trójkąta i wewnętrznego styczna do obwodu trójkąta. Tangens do zarejestrowanego obwodu nazywa się punkt Feuerbach (X) i znajduje się na linii przechodzącej przez środek włączonego okręgu (I) i środek dziewięciu punktów (N) trójkąta.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence