Rebate falso Na década de 1840, Ernst Eduard Kummer iniciou o estudo do que hoje se chama teoria dos números algébricos, que permitiu provar o último teorema de Fermat para um grande número de expoentes, segundo B. Cipra («Science», 261, 32). Com auxílio de computadores, chegou-se a incluir todos os expoentes até 4 milhões. Durante esse esforço nasceram várias teorias novas, que vieram enriquecer vários campos da matemática, principalmente a álgebra. Em 1988 causou sensação o anúncio de que Yoichi Miyaoka conseguira provar o último teorema, mas em sua suposta prova os especialistas encontraram muitas falhas. Caminho diverso de seus antecessores seguiu Andrew Wiles, que apresentou sua prova em três conferências seguidas, a partir de um teorema demonstrado por Ken Ribet, que por sua vez se baseara numa idéia desenvolvida por Gerhard Frey. Este havia proclamado que um importante problema da chamada teoria das curvas elípticas que descreve propriedades de curvas através de equações e vice-versa poderia abrir caminho à solução do teorema de Fermat. Esse problema é conhecido como «conjectura de Taniyama-Weil», de grande importância desde a década de 50.