Nascido em Nova Iorque, Swallow trouxe ao contrabaixo, na linha de LaFaro, a independência de uma voz em constante ebulição dialogante, quer em trio com Paula Bley, Bill Evans ou Chick Corea, quer em quarteto com Farmer, Jim Hall ou Burton. Nos anos 70, porém, trocou o contrabaixo pelo baixo eléctrico -- uma mudança que se pensava infeliz. Contudo, se se perdeu um mestre no jogo do som acústico, ganhou-se uma sonoridade nova. Apurada a técnica, Swallow reconsquistou o seu lugar de grande músico, sabendo ultrapassar as limitações de um instrumento tido como menos versátil e mais duro. No fundo, soube com talento transpor para o eléctrico todas as potencialidades do acústico. A mesma beleza fraseática apoiada numa técnica espantosa, deu a Swallow e ao baixo o reconhecimento de um lugar «sui generis» no jazz.