想自学一下密度泛函，请问需要哪些辅助数学知识，还有哪些很好的适合新人的教材？
看你希望达到的程度。 如果只想了解理论，并不对各种泛函的来龙去脉细枝末节感兴趣，推荐Weitao和Parr的Density-Functional Theory of Atoms and Molecules：  只需要看第二、三、六、七章就好。（这本书的作者就是B3LYP的Y和P）。需要的基础数学知识包括线性代数和一点点泛函分析，之所以说一点点，是因为以前完全没接触过泛函也没关系，先把书后附录里的内容默认是对的拿来用就好。 如果想深入研究DFT方向，强烈推荐Eberhard和Reiner的这本Density Functional Theory An Advanced Course：   前六章慢慢啃下来，DFT的大部分内容就都清楚了。这本书的优点在于条理清晰，内容详实，推导跳跃幅度不大，引用的文献很多都是经典，整个学下来能对DFT有全新的认识和清晰的框架；缺点也很明显，就是太花时间...需要兴趣和精力支撑。需要的背景知识：泛函分析，基础量子力学，部分量子场论。 想进一步了解激发态的计算，就需要TDDFT的知识，推荐这本Ullrich写的Time-Dependent Density-Functional Theory Concepts and Applications：  TDDFT的推导很繁杂，需要耐心。如果只是想了解一下，第二本书的第七章就够了。 相对论的DFT不太懂，就不瞎指路了... 另外，如果刚开始接触量子化学，不要急着上DFT，推荐Szabo的modern quantum chemistry：  仔细研读每一章（强调每一章），不论你以后的研究方向如何，你都会受益匪浅。 大概就这么多，加油。