物理专业学生，如果你重返大一你会做什么？
我感觉有必要做个说明，以下只是单纯的调侃一下而已，请大家不必当真（狗头保命） 不要学物理的时候去学数学系的数学。学学物理学家写的数学就够了。不然就会： 为了更好的算各种力学的积分，于是你去了数学系学习数学分析。一个月过后你可能还在证明实数完备性的六大定理，然而物理系的人已经会用泰勒展开做近似了。终于学到了积分部分，你会发现怎么又冒出个测度。哦，原来一个函数黎曼（Riemann）可积的充要条件是该函数第一类间断点的全体是一个零测集（almost everywhere），当你惊讶于你可以用勒贝格积分去算一些不能黎曼可积的变态函数时，你会发现然而你还是不会算物理中的各种积分。 这时候你又回到了物理系上课，当老师说这一步我们需要把求和号挪到积分号外面的时候，你会立马说一句：你不得先证明函数项一致收敛吗？或者非负可测也行呀？当老师又打算交换极限和积分时，你又要忍不住说：这你得先用勒贝格控制收敛定理说明一下 为了学习广相，你去数学系学习微分几何。天真的以为微分流形就是描述几何的弯曲结构时，结果发现，咦？拓扑不是几何吗？怎么是一堆开集？坐标系呢？我的坐标系去哪了？最后发现广相没学好，自己却在那感叹流形上面的斯托克斯公式真美妙，deRham上同调和欧拉示性数真强大。 直到微分流形的最后一节课，我都还在满怀期待的等着老师讲怎么描述曲率，讲什么是黎曼张量什么是里奇张量时，老师说：好，这学期的课就上到这，欢迎大家下学期来上我的研究生课，黎曼几何。 哦～，原来tm的，这才是广相的数学基础 为了更好的学习量子力学或者量子场论，你去数学系学习抽象代数。然后发现，证明，证明，怎么全是证明，我就想知道如何处理转动群，自旋群和洛轮兹群。然后你又去学习了量子力学中应用较广的泛函分析，当你掌握了证明带内积的空间的完备性的各种方法后，物理系直接假定它是完备的，即是Hilbert空间。就算你知道量子力学中的每个可观测量是Hilbert空间上的自伴随算子，薛定谔方程对应的就是研究哈密顿算子的谱，你也知道纯态和混合态的形式是由有界算子的谱定理来决定的，然而假如你不会解PDE不会算微扰的话还是会挂科 数学的人只顾各种定理和定义的自洽，至于计算嘛，那就留给需要用来做计算的物理系吧。 所以，综上所述，还是物理系的人更会讲数学，清晰明了而且还能快速计算，虽然有时不严谨。