学逻辑学，哪本书入门合适？
逻辑导论： 1. 北大陈波写的三本导论性书籍，主干内容大同小异。通俗易懂，高中生就能读。 ①《逻辑学是什么》 适合想了解逻辑学，学一点点逻辑知识的读者。 ②《逻辑学导论》标准的导论课教材，内容比一般逻辑导论要深，官网有课后习题，B站上有陈波教授的慕课，有意者可跟着视频学习。但是有一些小错误，下一版会更正。 ③《逻辑学十五讲》内容全面，适合想了解逻辑学全貌的读者。 2. 最高票推荐的Gensler《Introduction to Logic》。中山大学最新使用的教材，内容全面。可以用来学习专业词汇。不想看英文可以等待中译版（已出版）。 3. Sider《Logic for Philosophy》。北大西哲研究生逻辑课教材。如果陈波老师的逻辑导论算是“响应传统逻辑现代化号召”的传统逻辑导论，Gensler是传统逻辑和现代逻辑的综合，那这本就是真正的现代逻辑导论。没有任何传统逻辑内容，对经典和非经典（直觉主义和多值）命题逻辑、一阶谓词逻辑、模态命题和谓词逻辑都做了扼要的介绍，有一定的技术性，但就系统性和完整性而言又达不到真正的数理逻辑和模态逻辑导论的要求，所以放在这个部分。 至于在国内很流行很推崇的柯匹《逻辑学导论》太厚了，且虽然再版十多次，但本质上是上世纪50年代的书，过于古老了。 4. 北大谷振诣 刘壮虎《批判性思维教程》。如果学逻辑的目的是在生活中能运用下，那么主要学非形式逻辑，有一点形式逻辑基础就可以了，这本书正好满足这个需求。 数理逻辑导论： 核心内容应该包括，命题逻辑演算＋一阶谓词逻辑演算＋一阶语言的表达力＋哥德尔不完全定理。最理想的情况是两算加上四论初步，并详细介绍数理逻辑的发展历史，至少10学分课时。 国内最不缺的就是逻辑导论/普通逻辑和数理逻辑导论的书，如果算上离散数学的话，真可谓多如牛毛，而其他逻辑方面的书则少得可怜，形成了鲜明的对比。这大概取决于学习人数。我推荐几本我用过的。 1. 复旦郝兆宽 杨睿之 杨跃《数理逻辑：证明及其限度》。个人读过的最好的国内数理逻辑教材，最大优点是详细讲述了哥德尔两个不完全定理的证明。缺点是比较简练，习题也有难度，因此对初学者来说可能比较困难。建议先把基本的逻辑演算学清楚，再看这本书。 复旦这本教材主要参考了Wolfgang Rautenberg《A Concise Introduction to Mathematical Logic》，这本书内容相当丰富，如果要读英文教材就读这本。 2. 武大徐明《符号逻辑讲义》。只讲命题逻辑和带等词的谓词逻辑，最大的特点是超级详细，尤其讲了超多的语法证明，十分有利于理清和掌握基本概念，当然了详细的后果是书厚。 3. 北大王宪钧《数理逻辑引论》。王宪钧教授可以说是中国数理逻辑教育的开山鼻祖，当今中国很多逻辑学教授都出自他的师门。所以他写的书质量是有保障的。这本书是一本古老的教材，推荐这本书主要出于历史的考量。但该书使用的符号基本是现在通行的，没有阅读障碍。该书只讲到谓词逻辑，缺点是没讲带等词的一阶逻辑完全性定理，哥德尔不完全定理，优点是详细讲了数理逻辑史。总体上清晰明白，内容比较完备详细。可以作为历史性参考。通过这本书其实可以看出早期数理逻辑和现代数理逻辑的风格其实有很大差异。 4. 北大邢滔滔《数理逻辑》。北大逻辑学考研民间默认参考书。这本书不把命题逻辑和谓词逻辑分开，直接合一起专攻一阶逻辑。演算系统也不用公理系统，而是采用自然演绎。还讲了直觉主义逻辑的基础知识。总体来说有自己的特色，讲述清晰，适合入门。 5. 中大李小五《现代逻辑学讲义》，分数理逻辑和模态逻辑两册。我很难说这本书有什么特点，但我自己使着还是挺顺手的。 6. 中大赵希顺《简明数理逻辑》。涵盖了四大论的基础内容，算是作者开过的所有课程的讲义合集。第二章是素朴集合论的授课内容，第三章和第四章是早年教授逻辑演算时的讲义，第五章是递归论的授课内容，第七章是模型论的授课内容。第六章哥德尔定理讲得简单了些，把数论细节全省略了。 7. 人大逻辑教研室合编的《数理逻辑》。这本书最优秀的地方是赵晓玉写的第三章（一阶逻辑）和第五章（不完全定理），内容详实，有相当充分的历史考察，可以从此书检索到相关内容的所有原始文献。 国内数理逻辑导论方面的书总量巨大，不乏好书。其他比较有名的还有人大陈慕泽 余俊伟《一阶逻辑和一阶理论》，北大（现在是首师大）叶峰也有一本同名的书。还有中科大汪芳庭的《数理逻辑》等等（豆瓣一搜就可以出来一堆）。这些书内容大同小异，各有侧重，已经比较成熟了。可以找上两三本对比着看。进阶可看中科院冯琦《数理逻辑导引》，难度非常大，实质讲了太多模型论的内容，他写的入门书其实是《基本逻辑学》。 数理逻辑入门没有必要去读外国的教材，像汉密尔顿的虽然简单，但是实在太老，跟不上时代了。像比较经典的艾宾浩斯和恩德滕的书内容相对比较高阶，适合当研究生教材。（这两本都很好，恩德腾的内容不如艾宾浩斯详细完整，艾宾浩斯这本模型论部分很好，逻辑演算和递归论基础部分奇怪至极，非常丑陋） 至于后续课程的学习，可以参考Peter Smith《Beginning Mathematical Logic》 ，在网上很容易下载到。作者专门写了一本近200页的书告诉读者学数理逻辑应该从易到难地看哪些书，非常良心。 模态逻辑导论： 1. 中大文学锋《模态逻辑教程》。新出的书，内容丰富，章节安排合理，汲取了国内外优秀模态教材的优点，绝大部分章节通俗易懂（作者没有亲自在课堂上讲授过的少量章节可能略显生硬，以后出第二版应该会有所改善），很照顾初学者感受，非常适合入门，强烈推荐。 2. 北大周北海《模态逻辑导论》。上世纪90年代的老教材了。除了讲基础正规模态命题逻辑以外，还讲了严格蕴涵系统、广义模态逻辑、非正规模态逻辑、代数语义、一阶模态逻辑、关于模态逻辑的逻辑哲学问题，相对来说比较全面。很大的缺点是没有讲范本特姆以来的模态对应理论，这在现代模态逻辑中是很重要的。 3. 华南师大周祯祥《必然 蕴涵 世界与关系》。这是我新发现的一本书，有详细的历史，技术方面的内容也比较全面，还有哲学讨论，可以参考的一本好书，但作为教科书似乎不太合适。 国内模态逻辑的教材少得令人发指，数量扳着手指就数得出来。2000年以后写的除了上面提到的李小五书之外，貌似只有南开李娜的书，但原谅我看不懂这本书的体系。 4. Cresswell/Hughes《A New Introduction to Modal Logic》。英文教材里适合入门的，内容翔实。第一部分按惯例讲了最基本的那几个正规模态逻辑。第二部分进阶，严格蕴涵、不完全性、有穷模型性、框架对应理论、其他语义学、自然演绎等均有涉猎。第三部分较为详细的讨论了一阶模态逻辑。但是使用的逻辑符号看着有点不爽，联结词用的是罗素的符号。而模态词用L表必然，M表可能，这也是历史上很流行的一种记号，我们现在流行的是刘易斯引入的\diamond和哥德尔引入的\box。 5. M.Fitting, R. L. Mendelsohn《First Order Modal Logic》，是一阶模态逻辑最好的入门书，当然也有命题模态逻辑部分，技术和哲学讨论都比较详细，非常友好，哲学专业的逻辑教材应该用这一本。另外这本书强推表列演算系统，可以借此学习一下。 外国的模态教材说来也真的不多，最备受推崇的就是Blackburn的蓝宝书了，但是入门真的不能用，内容很深，门槛高，第二章就来互模拟，你这是要闹哪样？初学者用这本书根本找不到北，会疯。 我认为理想的模态逻辑导论应该涉及如下内容，一个可能的编排顺序为：数理逻辑先修知识→模态逻辑的历史（除了线条式的史实概述外，应简单介绍刘易斯严格蕴涵逻辑和哥德尔可证性翻译的一些技术细节）→克里普克可能世界语义学（最好要介绍其中涉及的克里普克哲学思想）→正规模态逻辑（公理系统及其可靠性完全性）→正规模态逻辑的证明论（自然演绎、矢列演算）→模态不变理论→模态对应理论→有穷模型理论→时态逻辑初步（这是最重要的广义模态逻辑，同时也通过这一章接触多模态词和多元模态词，并介绍完全性的高级证明方法）→代数语义学（包括运用该语义学处理非正规模态逻辑，其实也可以讲邻域语义学，但相较来说代数语义学更重要些）→一阶模态逻辑及其哲学问题。这些内容至少需要6个学分的课时。一阶模态逻辑其实可以单开一门课，这个逻辑对分析哲学的研究实际上很重要。