如何分析能带结构图、态密度图，及相关的性质的基础分析？
看文献混个脸熟——>看固体物理，慢慢看 色散图和DOS图一般也就长这样 不光电影有3D的，态密度也有3D （a）顶视图和（b）侧视图，其中的黄色表示电荷累积，青色相反。 （c）声子谱和态密度。面外的横波光学声子模式（TOz）在布里渊区中心区域软化预示着强非简谐性。 （d，e）三维声子谱。 那么我想很多人要问什么是声子谱，什么是对称点 查书、查书、查书 态密度 定义：态密度就是单位频率间隔内的状态数（振动模式数目），表示为： 一维情况下的态密度 一维情形，波矢空间单位长度上的模式数为L/2pi。当L很大时，点是准连续的，对于任意间隔dq，q在这一间隔中的模数为： 频率在(w，w+dw)范围内的模数，可以通过色散关系给出。由态密度的定义得到， 好了，到现在，我们差不多知道了 g(\omega) 是怎么来的了。 只要知道色散关系，就有了态密度。 那么色散关系不用再解释了吧 一维单原子链的色散关系 这个色散关系从哪里来？ 将晶格振动简化为简谐振动，然后求解微分方程就得到上图的色散关系。 对于三维晶体的态密度和声子谱，将一维的结论稍微扩展一下就可以啦。 那么态密度有啥用？ 有了态密度，我们差不多就有了一切。 很多时候分布比数量来的重要，一个女人性感不性感，关键要看肉是长在胸部还是长在脸上，而不是她的体重。所以呀，分布决定性状。 同样，对于一个物理体系，能量分布很重要。能量分布决定了体系的状态或者材料的性能。统计力学中，我们常会遇到配分函数，配分函数的实质就是能量的分布。能量分配方式—>配分函数->体系的熵和自由能->体系的状态。态密度实际上也就对应着能量分布，有了态密度，我们就可以根据统计力学得到想要的热力学量(hongguanxingzhi)。 众骚年们，在这里，我得提一下，虽说态密度很强悍，但态密度不是你想算，想算就能算。只有一部分体系是可以算的，可以算的这些体系也是很难算的。 ________________________________________________  ______________ 下面接着说能带 简述一下能带论 孤立原子中电子的分立能级 多原子系统电子能级的分裂 留给你们一个问题：多原子体系能级为啥要分裂？ 一维能带结构扩展布里渊区表示 上面那个问题没人回答啊，我就再补一张图 金属、半导体和绝缘体的能带结构 在单原子中电子能级是分立的，这一点是基于量子力学的描述，否则按照经典物理描述能级就是连续的。在晶体中，由多个原子的共同作用使得单能级分裂为N个能级，看起来这些能级就像连续分布的的，我们就叫它能带。于是我们才有了价带、导带、禁带的概念。 再来看看文献中的能带图 这个和上面那个图没有什么区别，只不过这时晶体（三维格子）的能带图，之上的是一维的。这也是一个色散图，只不过是个能量—波矢图。 ______        _____________________________________________________ 实际上除了dos，energy band，还有charge density. 但总的来说都离不开分布 还不懂，就认真看固体物理。固体物理看不懂，赶紧回头看统计力学和量子力学。 ———————————————————————————————————— 5-9更 电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。 成键前后电荷转移的电荷密度差。此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中 RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而 RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。需要特别注意的，应保持前后两次计算（自洽和非自洽）中的 FFT-mesh 一致。因为，只有维数一样，我们才能对两个RHO作相应的矩阵相减。