如何给没有高中物理与数学基础的人解释「薛定谔的猫」？
不理解薛定谔的喵很正常。 即便你上过量子力学的课之后，也未必会理解薛定谔的喵： 在物理课上，一般学到的是量子力学的mathematical formalism（数学框架/形式/模型）以及如何使用这套数学形式来预测实验；换句话说，一般物理系的量子力学课程教的只是一套准确、有效预测实验的recipe(方法、烹饪法)。 至于如何理解量子力学--理解这套数学形式，除了可以预测实验结果外，和现实的物理世界之间还存在什么样的关系，物理系的量子力学课一般也不会教，上课的学生一般也不需要搞清楚—也许那并不是他们的工作。 而薛定谔的喵就是超出了数学形式的，关于如何理解量子力学的问题。这也就是说，要理解薛定谔的喵，你需要的不仅仅是物理教科书上的量子力学，而是量子力学的诠释（interpretations of quantum mechanics）。这一般划分为量子力学的基础（foundation of quantum mechanics）；再具体一些，划在测量问题（the measurement problem）的话题下讨论。 如果要问教科书上的量子力学告诉我们这个物理世界是什么样，你很有可能会得到经典答案：Shut up and calculate! 夸张一些说，这个问题下的答案基本上是答主们的个人理解，而不是系统研究的结果。物理学界对于量子力学的基础研究原本就很少。 一般我们听到的、很多答主讲的是作为default的哥本哈根诠释。但是，首先，很难说清究竟什么是哥本哈根诠释，其代表人物波尔、海森堡、冯诺依曼事实上并没有统一的立场。其次，如果你觉得哥本哈根诠释难以理解，那不是你的问题，而是哥本哈根诠释本身的问题（因为它是错的，而薛定谔猫的思想实验就在于说明它有问题）。 在解释量子力学的诠释问题之前，需要先大概明白量子力学的数学形式大概包含什么内容--学过的小伙伴不感兴趣的话可以跳过这一部分。-------------------------------------------------------量子力学数学形式的核心有两大法则：（一）薛定谔方程（二）玻恩定则（Born Rule） 薛定谔方程告诉我们一个物理系统如何决定性地(deterministically)从一个状态演化到另一状态；而测量一个物理系统会得到的几个可能的实验结果(probabilistically)玻恩定则告诉这些结果的概率分别是什么。 这两大法则是相互矛盾的--它们并不同时适用：一个告诉我们物理系统的演化只会有一个决定性的结果，另一个则是有不止一个的可能；我们需要一条规则告诉我们什么时候使用薛定谔方程，什么时候使用玻恩定则。 但其实量子力学的数学形式并不奇怪，也不反直觉。薛定谔方程的部分其实和经典力学非常相近；而涉及到概率的玻恩定则虽然相比经典力学不大一样，但也没有什么反直觉的。真正神奇、反直觉、颠覆了我们原有对于现实的认知的，其实是我们通过实验观察到的自然现象--这些现象无法用更符合常理的经典力学的框架来解释和预测；量子力学的数学形式也只是告诉我们如何预测这神奇的实验结果，并没有用什么更神奇的理论来解释这些现象。 所以，最重要的先弄清我们观测到了什么神奇的实验： 这个实验涉及到测量电子的两个物理属性。至于这两个属性具体是什么在这里并不会影响你理解这个实验（说的其实是spin自旋）。为了简化理解，让我们将其中一种属性叫做颜色，另一种叫做硬度。你只需要知道一个电子的颜色只会处于两种可能的状态：要么是黑的要么是白的。同样的，一个电子要么是硬的要么是软的。除此之外没有其他的可能性，比如蓝的绿的半硬半软什么的。 我们可以通过实验测量一个电子的颜色是什么。电子从颜色盒子的左边进入，如果是黑色的，它就会从b出口出来；如果是白色的，就会从w出口出来。硬度盒子也是类似的。 这样的实验是可重复的，也就是说，如果我们测出某个电子从颜色盒子的b出口出来，那它也肯定会从另一个颜色盒子的b出口出来。 颜色和硬度是两个相互独立的属性—它们之间并不存在相关关系。通过实验我们发现，白色的电子有50%的可能性是硬的50%是软的；硬的电子一半是白的另一半是黑的。 现在，如果（1）先测量一个电子的颜色—发现它是白的；（2）再测量它的硬度—发现它是软的；（3）再一次测量同一个电子的颜色。 按常识来说，我们会预期第三次测量的结果也应该是白色的，因为之前通过测量我们已经知道这是一个白色的硬的电子，并且颜色作为电子的一种本质属性，并不应该受到测量的改变。如果每一次测量这张桌子，它的长度都会受到测量的影响，那还测个毛啊。 但是呢。。。多次重复这个实验，这个电子有时候是白的，有时候是黑的—更准确的来说，一半的情况是白的，另一半的情况是黑的！ 乍看起来，好像是在测量硬度的时候改变了电子的颜色。也许你会怀疑是硬度盒子出了问题，或者设计得不好，所以会影响到电子原本的颜色。 —并不是。我们尝试了其他方式设计硬度盒子，得到的还是相同的结果。 更重要的是，不仅仅是我们无法设计一个完全不会影响电子颜色的硬度盒子，我们甚至不能将改变颜色的概率50%降低或是提高一点点。 很奇怪，是吧？ 再考虑另一个稍微复杂一些的实验。让一个白色的电子从A口进入硬度盒子，我们知道有50%的概率它会从h口出来，然后从h这个方向进入黑色盒子；有50%的概率它会从s口出来，然后从s这个方向进入黑色盒子。通过之前的实验，我们预期最后再测量这个电子的颜色，应该是有50%的概率是白的、50%的概率是黑的。镜子和黑色盒子的作用只是改变电子的运动方向，并不会改变它的颜色或是硬度。 但是呢（紧张得屏住了呼吸）。。。实验结果是它总是白的！ 如果我们再s（或者h）路径上设一堵墙呢？这样最后只有硬的电子会通过黑色盒子，除此之外并不会对电子有其他什么影响。 结果呢？再测量这个电子的颜色，我们发现结果又变成有50%的概率是白的、50%的概率是黑的。 暂停几秒体验一下我第一次学到这个实验的感受（我当时莫名地感动，听得热泪盈眶的w）： 描述实验本身到此为止。 也许上图也准确刻画了你此刻的内心感受：这电子特么怎么一会黑一会白，为！什！么？！ 看我真诚的脸：没有为什么。不是你没看懂，也不是我没讲清楚。我只是描述了一下发生了什么，并不涉及任何关于如何理解这个实验。电子就是一会黑一会白。即便你上了量子力学的课，也不会学到电子为什么一会黑一会白。量子力学只会告诉你如何预测这个实验，而这预测结果还不是绝对的--你还是不知道电子究竟是黑还是白，而只知道它有50%的概率是黑的，有50%的概率是白的。 现在让我们开始试着理解这个实验。 考虑当没有墙的时候电子的路径：它走的是h路径吗？好像不是，因为我们知道当它走h路径的时候（有墙），它是白色的概率只有50%；它走的是s路径吗？好像不是，同样的理由。那它是同时通过h和s路径吗？也不是，因为我们可以中途停下实验来看电子的位置—有一半的时候它在h路径上，另一半在s路径上。那它既没有走h也没有走s吗？也不是，因为如果我们在h和s上都设置墙的话，最后没有电子会抵达黑色盒子。 电子既不是通过h也不是通过s，不是同时通过h和s，也不是既没有通过h也没有通过s。 物理学家说引入了叠加态（superposition）的概念，说电子是处在通过h和s的叠加态。类似的，人们说薛定谔的猫既不是死了，也不是活着，而是死了和活着的叠加态。 在量子力学的教科书上，你会看到它的数学形式，比如这样： 如果形象一点： 薛定谔方程告诉我们系统如何演化到叠加态；而玻恩定则告诉我们如何由猫前面的那个系数计算出猫处那个状态的概率。测量没有发生的时候，用薛定谔方程；有测量的时候，用玻恩定则。也就是说，测量以后，猫有一定的概率死了，有一定的概率活着。 在量子力学教科书上用到的只是叠加态的数学形式。 至于如何理解叠加态--我们在日常生活中并没有观察到叠加态啊？猫究竟是死了还是活着呢？还是既死了同时还活着？什么算测量呢？测量如何使物理系统塌缩到要么死了要么活着的状态？这就超出了量子力学的数学形式了，也就超出了我们平时在量子力学教科书上会学到的内容。 （1）相信Shut up and calculate!的物理学家埋头于具体的繁复的计算和实验（在某些情况下他们还需要退相干decoherence）。TA看了你一眼，就该干嘛干嘛去了。 （2）对于告诉你应该Shut and calculate!的物理学家，量子力学则到此为止。量子力学作为物理理论只是我们用来预测实验结果的一个工具，它并不会，也不需要，告诉我们这个世界究竟是什么样的。叠加态这个概念也并不是用来描述物理系统所处的某种状态，而只是计算预测过程中的一个工具。所以，严格来说，并不是“猫处在叠加态”--猫和叠加态没有关系。很多物理专业的学生也许会发现这个立场很吸引人，但这个立场预设的理论在哲学上叫科学工具论instrumentalism。这个理论的对立是科学实在论--我们一般认为科学理论会告诉我们所在的宇宙是什么样的：有什么样的物体，什么样的结构，它们是如何产生、变化，又是如何消失的：物理理论“发现”这个世界上有什么，比如电子比如电磁场，并告诉我们它们如何在时空中运动的。根据工具论，原子并不存在，电子并不存在，希格斯子不存在，电磁场也不存在；这些概念只是我们用来预测实验的工具罢了。除了这个违反大多数科学家对科学作用的理解外，这个理论还有其他一些漏洞，这里就不说了，感兴趣的小伙伴可以留言，我有空再专门写文来解释。 楼上 @FMiaoZ代表的是一种概率理解的观点。这种观点的具体问题以后有空再详细说，先可以参考这篇《Why the quantum state isn’t (straightforwardly) probabilistic》Guest Post: David Wallace on the Physicality of the Quantum State （3）许多物理学家也许下意识地默认了哥本哈根诠释。--虽然这么说好像哥本哈根诠释有一个统一的立场似的。哥本哈根诠释一般都会追溯到波尔的观点，但实际上，作为哥本哈根诠释代表的波尔、海森堡、冯诺依曼的观点是不一样的！ 更重要的是，如果你坐下来认真思考过各个哥本哈根诠释，就会发现它并不coherent（条理清楚的, 连贯的; 前后一致的）。 （3.1）波尔强调的是complementarity，强调量子力学并不能告诉我们世界是什么样，而只关心我们以为这个世界是什么样的。（Bohr: There is no quantum world. There is only an abstract quantum mechanical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how Nature is. Physics concerns what we can say about Nature.）--波尔那篇代表性的论文，在发表后的六十多年来，一直没有人发现其中有两页对调了（所以在此之前一直没有人真正看懂波尔那篇论文嘛_(:з」∠)_（楼上 @山醒 的答案最接近这个观点的思路） （3.2）以冯诺依曼为代表的观点则强调测量导致塌缩。之前我们提到物理系统根据薛定谔方程决定性地(deterministically)演化到叠加态，但实验结果却是概率的；这里则添加了另一条法则：系统由叠加态塌缩（collpase）到某一个状态probablistically--测量/观察造成系统塌缩。（楼上 @柊二的答案是这个观点的思路）根据这个观点，叠加态是一个真实的物理状态。在盒子打开前，猫处于叠加态--这并不是说我们不知道猫死了还是没死，而是不存在猫死了或者活着的事实（there is no matter of fact of whether the cat is alive or dead）；当观察者介入时，猫由叠加态塌缩到或者死了或者活着的状态。 --什么算测量？测量什么时候发生？--如果说有观察者参与的算作测量，那什么算是观察者？以Eugene Wigner为代表的物理学家认为有意识的观测者的参与造成了波函数的塌缩--意识不属于物理世界。那什么有意识？Wigner认为狗有意识，老鼠则没有。 先不说根据这个理论，世界不完全是物理的--有一部叫做意识的并不遵循物理定律。它无法处理整个宇宙作为一个大的物理系统--物理学家John Bell指出：难道世界的波函数等了成千上万年直到单细胞生物出现的时候才第一次塌缩吗？还是说它为了一个更好的系统等得稍微久了一点--一个有博士学位的系统？（“Was the wavefunction of the world waiting to jump! for thousands of millions of years until a single-celled living creature appeared?! Or did it have to wait a little longer, for a better qualified system...with a Ph.D.?”）作为一个涉及到测量这样的概念的物理理论，是不精确的（precise，not vague）。 （4）对于还是相信物理理论应该“发现”这个世界基本的规律，告诉我们物质世界究竟是什么样的物理学家，他们也许认真地考虑过后，相信多宇宙诠释/非局域性因变量诠释/以GRW theory为代表的塌缩理论等科学实在论的诠释（realist interpretations）。（具体可以参考：今天的物理学家比较认同量子力学的哪个诠释？ - 与光的回答 - 知乎--这个答案很久以前写的了，现在看了其实不是很满意，有空会再修改一下，可以先参考其他答主的比如 @闲吟客 ）不仅仅是因为这些理论在哲学上更令人满意，而且因为它们更精确，因为它们的dynamics（动力、动力学）能够解释为什么量子方法（quantum recipe）有效。 根据GRW theory，波函数会概率地塌缩到某一个状态，也就是说，猫有一定概率会死了，也有一定概率会活着。而根据多宇宙诠释/非局域性因变量诠释的Bohmian mechanics，猫都会确定性地演化到死了或者活着其中一种状态。 -----------------------------------------------------------------------------------------------在另一个类似的题目下， @刘慎修 提到： “如何向高中生解释？不能向高中生解释。这仍然是个前沿研究课题不是适合科普的话题，如果感受不到这个的区别，我把我在评论里吐的一个槽拉出来让大家感受一下向高中生解释前沿课题多么荒唐：1、如何向高中生解释 AdS/CFT correspondence？2、如何向高中生解释 single-band Hubbard model 和 five-band Hubbard model 产生超导各自的机理？3、如何向高中生解释怎样用 group cohomology 分类 symmetry protected topological phase？4、如何向高中生解释 Lifshitz gravity 的宇宙学效应？你！倒！是！解！释！啊！！！” 如果煤老板揣着几百万来到你们实验室打算回报一下社会，问你：“薛定谔的猫啥的挺有趣的，你给我讲讲，讲清楚了就给你们实验室投钱！”你！倒！是！别！解！释！啊！如果志玲姐姐问你：“我觉得量子力学好有趣哦，你能给我简单讲一讲吗？”你！倒！是！别！解！释！啊！！！ 大众对科学研究的前沿领域感兴趣有什么不好，该不该讲是一回事，讲不讲得清楚是另一回事。如果科学界的因为种种担心而不解释的话，话语权更是会被非专业的所掌握。更重要的是： 没错，量子力学是出了名的难理解，但量子力学的难理解和上面列出来的难理解是不一样。 物理学家费曼也许不会觉得以上所提到的内容难理解，但他还是会量子力学难理解。费曼说：“[我们]一直以来很难理解量子力学所展现的世界观—嘘！这是个秘密！秘密！快把门关上。至少我是。”（答主渣翻，原文如下：[We] always have had (secret, secret, close the doors!) we always have had a great deal of difficulty in understanding the world view that quantum mechanics represents. At least I do, because I'm an old enough man that I haven't got to the point that this stuff is obvious to me. Okay, I still get nervous with it . . . you know how it always is, every new idea, it takes a generation or two until it becomes obvious that there is no real problem. It has not yet become obvious to me that there's no real problem. I cannot define the real problem, therefore I suspect there's no real problem, but I'm not sure there's no real problem. —Feynman, R. P.: 1982, 'Simulating physics with computers', International Journal of Theoretical Physics 21, 467-88.） 诺贝尔奖获得者Murray Gell-Mann也说：“量子力学是如此的神秘，令人困惑，以至于我们中没有人真正的理解，除了知道如何使用它。”（答主渣翻，原文如下：Quantum mechanics [is] that mysterious, confusing discipline, which none of us really understands but which we know how to use. It works perfectly well, as far as we can tell, in describing physical reality… Quantum mechanics is not a theory, but rather a framework within which we believe any correct theory must fit.—Murray Gell-Mann, Questions for the Future, 1981） 量子力学的难理解在向大众介绍的过程中被放大出来—它的难理解并不在于前沿的数学理论，而在于作为物理理论的量子力学和现实世界之间的关系并不清楚。 最后再吐槽一下女神告白的段子： 在美剧《硅谷》里有个类似的桥段，码农小哥不敢跟女神告白，因为他以为根据量子力学，在告白之前，女神处在喜欢和不喜欢的叠加态，他告白的行为有一定的概率会造成女神塌缩到不喜欢的状态--别逗了好吗？！ 首先，别怂了。要怂也不要拿量子力学做借口。 其次，这个类比不合适在于女神是宏观系统：薛定谔的猫这个思想实验的精妙之处就在于将宏观和微观系统联系了起来。一般宏观系统不会处在叠加态。 再次（这个是我在物理系的朋友提出来的），这里的物理属性并不是连续的状态，像之前说的，一个电子要么是黑的要么是白的，要么是硬的要么是软的（自旋在x轴方向要么是上要么是下）。而女神并不是要么喜欢你要么不喜欢你： 实际上，以我朋友的亲身经历来说，大多数情况女生对他的感觉是：meh-- 欢迎讨论和打脸_(:з」∠)_