数学专业/物理专业的人，有什么错误的学习数学/物理的方式？
大学到博士念了9年物理，不敢说自己有多么成功的经验，倒是可以借着这个问题把失误和教训总结一下。真心希望对师弟师妹们有帮助。如果你觉得写的还行，欢迎点赞关注支持。 错误一：忽略英语的学习 大家一定会疑惑：为啥讲数学/物理的学习方法会扯到英文？ 没错，这就是刚读本科时的我的想法。在这种错误思想的指导下，面对大一大二的大学英语课我都是敷然了事：英语，哪有微积分好玩儿？ 很快我就吃到了苦头：大三时，一些比较上进的同学开始联系老师进入课题组，我自然不甘示弱。进组后导师一上来就丢给我几篇paper，全英文的。我只能硬着头皮啃，在别人已经开始上手具体工作时，我还抱着词典尝试理解里面的内容。 读研究生后，我发现英语就更重要了：不仅要求阅读英文文献的能力，而且需要我把自己做出的科研成果整理出来发表到期刊上，而且有时候还需要在一些国际会议上介绍自己的工作，这就对我的英语提出了更高的要求。 后来我读到了一本书：吴宝俊（中科院物理所博士）的《"玩"进中科院》[1]， 发现作者年轻时也犯过轻视英语的错误，在听了一场讲座他才幡然醒悟。作者把这段思想转变的过程写了下来，我觉得写得非常诚恳，而且也是我想表达的，故将原文摘录于此： 英语对物理学习/物理研究的重要性，有一个人的观点更具有说服力：他就是1999年诺贝尔物理学奖得主 Gerard 't Hooft.（特·胡夫特） 特·胡夫特是荷兰人，母语也非英语。老爷子写过一个网站：《How to become a good  theoretical physicist》（https://www.goodtheorist.science/） 里面第一项就是Language，强调了英语的重要性：  错误二：不重视做习题，忽略解决具体问题的能力，眼高手低 读高中时为了应付高考，题目做得太多了，读大学后我曾一度对做题非常厌恶。那个时候我学习物理的方法就是一遍遍地推导课本正文内容。不喜欢做习题的另外一个原因是：教科书正文的物理内容都很“优美”（不然也不会写进教科书）而习题往往比较ugly. 举个例子：在学电磁学最后一章的时候，我就反复从麦克斯韦方程组出发推导真空电磁波的波动方程，得到电磁波的传播速度等于光速，这是“光波本质是一种电磁波”的依据。这个推导过程非常美妙，而且方程本身展现出一种美学。这章后面课后习题里有一题是求解介质中的波动方程，我觉得题目很ugly：这只不是换参数的事情，就懒得动笔计算了。 我发现：不做习题的直接后果是考试分数上不去（90+，但很难超过95）其实这还倒在其次（我本科比较潇洒不看重GPA）,要命的是我发现不做习题的后果是我对很多知识的理解都停留在表面。具体表现在两个方面： 1. 我并不能很好地去利用知识去解决一些稍微复杂的问题（更别提实际问题）也就是说，我学的是“死知识”，而不是“活知识” 2.  做过习题的内容我掌握得更扎实和牢固，不容易遗忘，不做习题的部分会遗忘地很快。 发现这两个规律后，我就开始老老实实做习题了。 某次在图书馆搜习题集的时候，发现一本中科大编撰的《美国物理试题与解答》丛书，序言里讲了两个小故事，分享给大家： 上面两则小故事可以算作我做题时常给自己打的“鸡血”：每当我觉得做习题辛苦的时候，就想，连海森堡、杨振宁这样拥有极高物理天分的人都需要通过习题来锻炼，像我这样资质平庸的人更不能偷懒了。  错误三：陷入数学的细枝末节中，不能建立很好的物理图像 大一时我的力学（第一门物理专业课）老师金立刚常常跟我强调建立物理图像的重要性。那么“物理图像”究竟是什么？我并不清楚，而且我问了很多人他们也说不明白。事实上，直到博士快毕业了我才勉强形成自己对“物理图像”这个词的理解。 所谓物理图像指的是：脑海中要能对一个物理过程产生想象并能预测其发展趋势。这种想象往往不能借助数学的帮助，是完全凭借经验和直觉。 比如，在水平面上一个带着弹簧的小球被拉动了一下，它会怎么样？根据日常经验，弹簧会发生来来回回地伸长和压缩，幅度越来越小直到最后停下来。大学物理告诉我们，这是个有阻尼的简谐振动，描述该运动行为需要求解非齐次的微分方程。 上面这个例子中，我们是先建立了“图像”再去完成了数学推导，这才是物理学习的正常顺序。但随着学习的深入，学习的课题离日常生活越来越遥远（比如原子物理，这都是很难看得到摸得着的），我们往往会忽略这个图像建立的过程，而陷于数学之中，最后关注点就变成了解方程，而忘却了整个物理图像。 其实，大学后的物理更像是一个“物理-数学-物理”的过程：数学要从物理中来并最终要回到到物理中去。比如计算散射截面，很多人计算完成后就把式子堆在那里不去分析，这对物理学习来说就有些本末倒置了。 应该把求出来的数学结果做“物理”的解读：比如，哪些角度上有更多的粒子散射过来，哪些角度上粒子数少，以及还有哪些因素影响散射截面（比如靶的质量或者体积）。这些因素是否符合我开始研究这个问题时的想象呢？等等。这样的分析才能提高自己真正的物理水平，否则的话物理就变成求解一道微积分题目了。 感谢阅读，码字不易，感谢大家点赞关注的支持，也欢迎评论。 参考文献： [1]  《“玩”进中科院》，吴宝俊，科学普及出版社 [2] 《美国物理试题与解答》，中国科学技术大学物理辅导班主编，中国科学技术大学出版社