为什么会在直播中出现威尔·史密斯打人的情况，事先没有彩排吗？
彩没彩排不清楚，但经过我的计算，威尔·史密斯打这个大嘴巴子前一定经过精密的计算，刚好打出了一个自身体重的大嘴巴子。 视频显示，威尔史密斯挥动手臂的过程仅占2-3帧，即约在2帧内手臂转过约 90 度。 视频的帧率为 30 帧/秒，因此，手臂转动的角速度约为 \omega = \frac{\pi/2}{2\times 1/30} = 23.6\,\mathrm{rad/s} 手掌接触脸的速度有多大呢？这个需要知道手臂的长度。参考我身高 175 cm 手臂长约 70 cm 左右的前女友。 威尔史密斯身高 183 cm，所以手臂应该比我前女友略长，假定为 L = 0.75 m。因此手掌触脸的速度为 v = L\times \omega = 0.75\times 23.6 = 17.7 \,\mathrm{m/s} 正常人的手臂约占人体的 5.7%，威尔史密目前的体重约为 82 kg。因此这条手臂的质量约为 m = 4.7 kg。在脸的作用下，手臂停止了转动，脸吸收了手臂的转动动能。 将手臂简化为长度为 0.75 m，质量为 4.7 kg 的圆柱，手臂以身体为转轴的转动惯量 I = \frac{1}{3} m L^2= 0.88\,\mathrm{kg\cdot m^2} 因此，手臂的转动动能大小为 E = \frac{1}{2} I\omega ^2=\frac{1}{2}\times 0.88\times 23.6^2=245.4\,\mathrm{J} 这个能量有多大呢？一公斤TNT炸药的能量约为 4180000 J，所以这个大嘴巴子相当于 0.06 g TNT炸药的能量。那么手掌对脸的作用力有多大呢？脸对手臂的冲量矩等于手臂动量矩的改变，手掌与脸接触的时间发生在一帧中，假设接触时间为 t = 1/30 秒。根据动量矩定理可知，脸对手（= 手对脸）的作用力满足 FLt = I\omega\quad\Rightarrow\quad F = \frac{I\omega}{Lt} =\frac{0.88\times 23.6}{0.75/30} = 830.7\,\mathrm{N} 巧了，这个力大小刚好约等于威尔史密斯的体重。也就是说，手掌与脸的作用力相当于一个 83 公斤人的体重。 [1] Will Smith Net Worth 2022: Age, Height, Weight, Wife, Kids, Bio-Wiki. https://www.wealthypersons.com/will-smith-net-worth-2020-2021/ [2] List of moments of inertia. https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia