时间序列和回归分析有什么本质区别？
首先楼主其实混淆了两个概念，时间序列和回归分析根本不是一类东西。 时间序列指的是用于数据分析的数据的一种数据形态。严格上的话指没有个体差异，而有时间差异的一系列数据。举个例子的话就是2000年到2010年中国每年的gdp，个体只有一个，中国，而时间的话有2000年到2010年11年，形成一组时间序列数据。 与时间序列数据对应的概念是横截面数据和面板数据。横截面数据指有个体差而没有时间差的数据，比如2010年世界发达国家各国的gdp。面板数据则指有时间差也有个体差的数据，比如2000年到2010年世界发达国家各国的gdp。 而回归分析(regression)是一种数据分析的手法，针对不同的数据形态和想要研究的问题，有不同的合适的回归分析手法。比如说题主说的ar，其全称其实是autoregression，即自回归，是回归分析中的一种模型。 回归分析中又有三大参数估计方法，即最小二乘估计(ols: ordinary least squares)，广义矩估计(gmm: general moment method)和最大似然估计(mle: maximum likelihood estimate)。大部分模型在计算估计参数的时候用的就是这三种方法中的一种。 每种估计方法由于其前提假定不一样，估计参数的性质不一样，所以适用的场景也不一样，全面展开篇幅太大，这里只挑大家接触最多的最小二乘法展开。 最小二乘法的前提假设也叫高斯马尔科夫定理，即回归分析中的若自变量为非随机变量，误差项期待值为零，每一个样本误差项的方差相等，每两个不同样本的误差项不相关，重回归中两个不同自变量之间无完全的相关关系，则最小二乘法的估计参数是最佳线性无偏估计量。最佳表示估计量在所有估计量中的方差最小，无偏表示估计量的期待值等于其估计对象的值。 可见，如果满足了最小二乘法的前提条件，最小二乘法估计量的性质是十分让人满意的。同时，由于最小二乘法的参数估计相对于gmm或者mle来说计算十分快速，所以在实务中，尤其是分秒必争的金融业界里，最小二乘法的应用要多于另外两种方法。外加要理解该方法，需要的概率学知识也略少于另外两种方法。 综上原因，大学生乃至硕士生接触得最多的也是这种估计方法，以至于就有些学生把回归分析误解为等同于最小二乘法，甚至于更小范围的对于横截面数据的单回归和重回归，从而把和单纯回归和重回归看起来有那么些特殊的方法(比如题主提到的ar模型)都归类于其他的方法，然后去找不同，然后发现其估计方法都是最小二乘法，于是就会像题主一样疑惑这些方法到底有什么区别。 其实区别就在于刚才提到的前提假设上。由于高斯马尔科夫定理的前提假设有误差项之间不相关，而时间序列数据的话几乎不可能满足这个前提假设(拿gdp的例子来说今年的gdp不可能和去年的gdp无关，而估计系数和自变量固定的情况下，其误差项自然也是相关的)，所以不满足前提假设，为了解决这个问题就出现了各种各样的模型，ar模型就是其中一个。 而除了前提假设以外，根据我们的分析目的也会出现想要利用时间序列数据，并且加入lag(如ar(1)的lag即为1)的情况。 在普通的因变量和自变量为同时间点的回归分析中，我们能够分析的往往只有相关关系。即没有时间这个概念的时候，我们能看到地上积水这个现象，我们也知道下雨这个现象，但是我们不知道哪个先发生，所以我们只能判定两者相关，但是无法判断因果。而加入时间概念后，我们发现下雨一天后会有积水，而积水一天后不一定下雨，(即lag＝1)那么我们就可以判断下雨是积水的因，而积水不是下雨的因。判断这个因果关系的模型就是ar模型的进阶版本var模型。在计量经济学或者说回归分析中这叫做granger的因果关系。 综上所述，时间序列是种数据形式，回归分析是一种分析手法的大类，里面包含对于不同数据形式和分析目的的模型和估计方法，其中也包含专门针对时间序列数据的特殊属性的模型，用的估计参数计算方法可能是和其他模型一样的，但不能称其互相之间没有区别。