一个诞生在黑洞附近的文明，算出的π值是否跟我们的一样？
圆周率是无理数，不考虑全能之力的话，在哪里都算不出“包含无限信息的、每一位的精确数值”，用一样的表达式、一样的进制算到一样位数时没算错的话不会有数值差异。 例如， π=\int_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}} ，你觉得黑洞对这个有什么影响呢。 当然，极其刻意的时空形态可以扭曲文明对圆的认知，故意的 π 进制等野路子可以改变圆周率的样貌，但黑洞不负责干这些。 谈“诞生在黑洞附近的文明”，大概是想表达科幻小说《2.013》那样的“在受到黑洞影响的时空中，会得到不一样的各种定律”——这是个基本上一次性的科幻点子，不能当真。 作者描写生活在黑洞附近的文明造出的航天器“按跟正常空间不同的勾股定理设计，到了正常空间会严重变形”——真的吗，你信吗？ 你猜现实中人类建成埃菲尔铁塔（含有大量三角形的承重结构）的时候知不知道这样的建筑物与风互动用什么方程描述？在铁塔盖起来之前，人类知不知道热膨胀会让塔顶“躲避”太阳至多 18 厘米、塔身在风中摇摆幅度可达 9 厘米？埃菲尔铁塔倒了没有？ 而且，你确定 2.013 次幂够产生这种效应？ 1-((3^2.013+4^2.013)^(1/2.013))/5 ≈ 0.00210687209 按作者的设定，用指数全都是 2.013 的勾股定理设计的三角形结构的斜边长度在“正常空间”差了约千分之二。 就不用说千分之二了，你可以用不锈钢做个斜边有点短的不严格三角形，看看斜边长度被拉长百分之二、百分之二十会不会裂。  1687 年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》，用牛顿运动定律和牛顿万有引力定律去解释开普勒观测到的行星运动规律。牛顿提出，任意两个物体之间相互作用的引力是一种有心力（central force）[1]，大小与这两个物体各自的质量乘积成正比，与这两个物体之间的距离平方成反比，这种作用力会在系统里只有两个物体时让物体的轨道成为圆锥曲线，在这轨道不延伸至无穷远的情况下，轨道会呈椭圆。 这结论只成立于“系统里只有两个物体（二体问题）”，三个或三个以上的物体因引力作用而呈现的运动（三体问题、多体问题）要复杂得多，当年只知道几个特解。牛顿建议，对行星来说太阳的引力足够强大，行星绕太阳公转的轨道大致是椭圆；月球绕地球的轨道主要取决于地球引力，也大致是椭圆；行星轨道的拱点进动来自其他行星的引力摄动，月球轨道的拱点进动主要来自太阳的引力摄动。 牛顿开发出一种无穷级数来估算任意有心力的进动率。但是，人们在当年的条件下观测到的月球运动已经是非常复杂的，牛顿无法给出准确的月球轨道拱点进动的引力模型。于是，牛顿提议对月球使用如下形式的万有引力定律： F(r)=-\frac{GMm}{r^{2.0165}} 这可能是上面谈到的小说的部分灵感来源，或者只是巧合。后来，月球进动改用广义相对论来解释。