为什么物理世界运行刚好就是那些简单的公式？
题主，你需要一本量子场论，然后你会重新认识到物理美这个概念，有的时候是多么的不靠谱。。。。 说正事。 1.物理世界运行刚好满足某些公式吗？ 答案是否。逻辑反了。实际情况是物理学家用这些公式来近似的 描述现实世界。物理学里的世界是现实的简化。无论多么精确，还是简化。你在问题描述中所举的例子都只是真实世界的低阶描述。比如开普勒定律可以从万有引力定律推导出来，而万有引力定律又只是爱因斯坦场方程在球对称的Schwarzchild度规下的度规取g00分量的低速近似。万有引力定律解决不了水星进动角，爱因斯坦场方程解释不了暗能量。库仑定律或者场强线性叠加原理实际是基于低能极限下光子之间没有相互作用。但是这并不意味这高能情况下就没有啊··量子电动力学里 四个光子耦合，有封闭虚电子内线 所以，不是自然界简单，而是在某些近似下，物理公式变的比较简单而已。在场论里面的高阶情况，我们会遇到大量不可重整化的东西，我们怎麼处理呢？能想到一些会被数学系骂死的方法进行强行重整化的，就强行重整化，有时候还居然能用，鬼知道是怎么回事。实在油盐不进的，嗯，扔了就行……就当它不存在···· 物理公式是描述自然界的语言，但就像我们平时交流用的语言有时不能言尽其意，只不过遇到这种情况，我们保持沉默罢了。 不过 场论里面也不全是这样。比如标准模型里面的群结构SU(3)×SU(2)×U(1)描述了三种基本相互作用，还是很漂亮的，虽然那个拉氏量不长这样，楼上有人贴出来了。。。 注：李群的生成元与规范玻色子的关系 关于群生成元和规范玻色子的问题，并非群生成元对应规范玻色子，而是规范势对应规范玻色子，而规范势作为李代数空间的向量可以用生成元作为一组完备基进行展开，因此规范势的分量个数，也就是规范玻色子的种类数和李群生成元个数相同。 2.一个更重要的问题：为什么自然界能用数学公式表述？即，数学的有效性问题。 这个问题，我认为才是真正重要的问题，虽然这个问题看上去已经摆脱了物理的范围，进入了哲学的范围。但这个问题的核心就是数学真实究竟是什么层面上的真实。数学虽然是人脑对客观世界的抽象，但到现在随着类似代数拓扑这种纯粹数学的发展，数学和现实之间开始似乎越来越没关系。前段时间，我看到代数拓扑可以用在神经生物学计算脑神经元的拓扑分布，解决一些问题，但是代数拓扑理论自身是自洽独立，并且和现实无关，说穿了数学只是基于逻辑的一套由公理，定义，定理，命题构成的符号体系。在这个层面上，你很难再说数学都是对客观世界的反映。毕竟，现实里面没有诸如Hilbert空间这些东西。它可以用来描述世界，但不是世界本身。但是，数学确实是描述世界的有效工具，虽然我说了，物理学只是现实的近似，但它是可以用数学描述的。就像用文字描述一个场景，你可能无法面面俱到，但确实可以描述一些本质的东西，在这个意义上，数学有着不可理喻的有效性。假想一下，在一个与我们的符号语言完全不同的外星球，他们也会有自己的数学，用的符号和我们完全不同。但我们有足够的信心认为，即使符号不同，我们可以在他们的体系里找到与我们体系里的对应物，实质是一样的，不依赖于用的符号、进制这些表层的东西。这说明，数学又确实不只是纯粹的意识的抽象，确实是和现实有交集，但现实与数学这两个集合不是谁含于谁，只是有交集。数学有效性和真实性的问题，我倒是觉得是一个很重要的问题，有关论述可以看《通向实在之路》罗杰·彭罗斯 第一章 还有魏格纳的一篇报告 ，有兴趣的自行阅读 3.加一点私货 物理也不是什么都能做，所以学物理的同学们如果有谁有学科鄙视链的，可以洗洗睡了。 物理学里经常的情况是，原则上如何然而实际上如何。理论上成立，实际上算不了。有一种思想叫做还原论，认为所有的自然科学可以归结为物理计算。实际上，就连氢分子这种最简单的多原子分子，薛定谔方程的求解不得不用一系列近似。而第一性原理也不是什么体系都能算。化学上最简单的氢气燃烧生成水，至今无法从量子化学上通过反应截面进行定量计算产率。更不要说有机里面那些反应，各种诸如亲电子基团，空间位阻，亲核进攻，定性的说说可以，真要计算谁也没辙。有时候，不同层次（hierarchy）的规律可能并不能简单累加，所谓量变产生质变不是没有道理。 最后补一句，爱因斯坦名言，"宇宙最不可理解之处在于它是可以理解的"，现在看来，宇宙尽管可以理解，但可能终究无法被完全理解。 就这样。