如果我们到了四维空间，会看到怎样的世界？
我们的视网膜是二维的，所以在三维空间中，我们也是不能直接看到三维的，我们看到的是三维世界在二维平面（或者说弧面）上的投影，三维空间是我们在大脑中构建出来的。 要想完整的构建出一个三维物体的外形，只看一眼是不够的，至少我们要围着这个物体左右转一圈，然后再上下看一下，这样才能在大脑中给这个物体建立一个准确的三维模型。 有人会说人有两只眼睛可以判断远近，这是不是构成三维视觉？不是的，两个视网膜看到的是两个二维平面，加起来只是一个更大的二维平面，而大脑通过两个图像的细微差别脑补出了远近信息。比如说 3D 电影，我们甚至可以从一个平面的幕布上看到一个三维的世界，这完全是大脑的功劳。所以我们不得不承认，我们只有二维的视觉。 如果我们到了四维空间后眼睛构造没有明显变化的话，那我们看到的也是二维的图像，即四维空间在二维平面上的投影。 在想象我们用二维视觉看四维世界之前，不如先想象下用一维视觉看三维空间是什么样子。 这是二维平面上的一个甜甜圈，有一个生活在二维世界的二维人，他的视网膜是一维的，从他的视角看，只能看到一条线。 二维人也有两只眼睛，有一个可以给二维物体建模的大脑。在他的大脑看来，这不是一条直线，而是一条弧线，中间离自己近一些，两边就绕到这个物体后面了。不用围它绕一圈，他也能从他的经验判断，这是一个圆形。不过他还是绕了一圈，确定了这就是圆形。 然后在一瞬间，他突然从二维平面上跃了出来，进入了三维空间，他再低头看了一眼二维平面上的那个甜甜圈（是的，进入三维空间后他同时获得了低头和抬头的能力，这在以前他是无法想象的），看到了这样的景象…… 才怪！别忘了二维人只有一维的视网膜，即使进入了三维空间，他的眼睛构造也没有改变。实际上他第一眼看到的是这样的： 甜甜圈的一个一维切片。 这个样子的甜甜圈他并不陌生，因为把甜甜圈一片一片切开之后中间就是这个样子，只是以往要切开才能看到的景象直接呈现在了自己眼前。 他又上下扫视了一下，于是看到了一系列这种切片像幻灯片一样在自己眼前变换： 他看到了甜甜圈内的每一个细节，但甜甜圈仍然完好无损！ 既然来到了三维世界，那不如看一下三维的物体是什么样吧——用二维人的一维视觉。 这是一个三维的球体，在二维人看来，只能看到一条弧线。 和他在平面上看一个圆没什么两样。而当他在新的维度上移动视角扫视这个球体的时候，会发现一个个新的圆（虽然看到的是圆弧，大脑接收到的信息是一个圆）在眼前像幻灯片一样变换，比之前的圆略大或者略小一些。他不再能看到圆的内部了，因为都被新出现的圆弧挡住了。 只要不在新的维度上移动视线或者移动身体，那么世界还是熟悉的二维世界，只要移动一下身体，世界就不断变化，新的世界和之前有着细微的差别：有些东西会变大，有些东西会变小，某个地方会突然出现一个新的东西，某一个东西会突然消失。 现在想象我们三维人到四维世界里，假设我们有了在第四维度移动身体的能力，也有了在第四维度移动视角的能力。 在新的维度上移动后，我们再看一眼刚才那个三维的球： 嗯？变成了一个环？说明这个球是空心的，我们在三维世界中还不知道这一点。在新维度上移动一下视角，这个环变大又变小，最后消失不见。 我们可以在新的维度上像切香肠一样看到原来世界中每个东西的内部切面，只要歪下头就可以变成另一个方向的切面。但不要想着可以通过这种方式偷看静香洗澡，你只能看到一片片薄薄的切片的样子，而不是你想象中的那种画面。 如果看四维物体呢？只要你视角和身体不在新的维度上移动，那看起来和三维的物体没什么两样，只是样子可能会怪异一些。而移动视角或者身体之后，你就会看到身边的所有东西忽大忽小，忽隐忽现，眼光扫过一个四维球体看来就像这样： 我们也不能像看三维物体那样看到它内部切片了，至于这个球是不是空心的，只能到五维才知道了。  