有一个小球，表面绝对光滑，且可以看做刚体，如果它无时无刻不在自旋，该怎么证明它是自旋而非静止不动呢？
好多人问就更新一下吧： 如果你只想看一个简单的回答，那就是：绝对刚性完全理想的均匀球产生转动本身就违反了现存的物理理论，只有数学意义，讨论这个问题没有价值。如果适当放松限制转化为一个真实的物理问题，答案就是通过角动量引力效应带来的坐标系拖曳测量。 下面原答案的成立需要一点就是题主描述里没有提到的质量分布，如果质量分布完全均匀的话下面答案的方法也是不行的。 首先是GR，这方面的问题知友 @Linhao Ma ，也是我的同行，对我的看法存在质疑，（在这里我也十分感谢他的讨论）所以我修改一下表述直接回应争议的点： 第一，一个完全理想的球体，从静止开始通过某种方式产生一个角速度，仍然保持理想球，这种情况是否违背了GR。虽然物体内部可以保持刚性结构，但是带有角动量的物体不会完全几何球对称，这种完全理想的情况是反GR的，没办法适用GR。但是正如 @Linhao Ma 给我的评论所说，只要存在稍稍的条件放松，使其几乎是球对称的，就可以满足测量需求。这一点我的答案和他是一致的，事实上我答案最后一段提到的物体就是中子星，只不过我选择了可能大家更为熟悉的引力波来切入而不是大家不太熟悉但是技术上更好实现的测量ISCO半径。 第二，我并没有认为是否存在角动量不影响爱因斯坦场方程的解。事实上我的第一次的原答案就是在说坐标拖曳效应的事情。但是我怀疑的点在于，一个绝对致密连续的球体，你怎么来定义其旋转本身？如果你通过与球体的内禀角动量直接相关的GR效应本身来定义“转速”，我认为这不叫“证明它在转”，而是“把这种现象定义为球在转”。这就是我认为这个问题意义不大的原因。 第三，也是知友 @Linhao Ma 在给我的评论中提到的，如果不能定义速度，“连续介质力学”从何谈起的问题。我认为连续介质作为一个理想模型，虽然认为介质是连续的，但是事实上的介质确实存在微观结构，只不过在计算的时候两者几乎没有差别，所以认为是连续的。在这种情况下，我们可以沿用之前速度的定义，但是采用连续计算的模型。不过没有微观结构的东西真的出现了，我认为这个沿用就存在问题。但是就像理想流体模型一样，虽然他能解释实验现象，但是毕竟是一个抽象的模型，如果理想模型里的东西真的理想了，还能不能再适用模型我认为要另说。事实上你再怎么使用理想模型，现实宇宙中的东西也是有限的，虽然模型上可以近似为无限、连续讨论。但是真正的无限、连续一旦出现，其性质和有限情况下大不相同，最简单的一点就是选择公理下的巴拿赫塔斯基悖论。真实的无限如果存在，很多东西（质量、速度）这些东西的定义我认为都不会那么简单。这一点可以详见评论区里我的回复。 最后更新一点就是基本上和 @Linhao Ma 达成共识：即稍稍放松条件转化为一个真实的物理模型的情况下，利用角动量测量自旋是没有问题的。这也是我原答案提到的，这位知友的回答给出了技术上更详细的实现方案大家可以参考。然后就是对于绝对理想的情况以及定义方面的探讨。我认为探讨这样一个不存在的东西没什么意义，至于定义方面大家完全可以各执己见，因为这是物理之外的东西。事实上物理研究并不关心这些，因为这些抽象的东西无论你怎么去理解都不会对我们研究现有宇宙的物理实质带来影响，所以怎么去理解都是可以的。 再说说其它效应为什么不行。首先没有任何方式能使这个球升温。因为质心系里这球永远就是恒温。绝对致密的刚体不存在分子动能分子势能这些东西，所有质量元刚性连续，就没有温度的概念。（理解不了的同学自行百度一下温度的定义） 再有就是染色这些。因为没有摩擦，即使你点了一个点在球上，那个点也只是一个点，不会因为旋转变成一条圆环，因为颜料分子只会被吸附并不会随着球转动。你也没有办法让它带上能随其运动的电荷。 刚性理想球必然无法在量子力学里面讨论。综上所述你没有任何一种可能的物理手段去破坏它的球对称性，这种东西就是无法分辨，为了简单，我们就认为它没有速度。说白了这种东西你根本就无法定义它的“旋转”和“速度”。你硬要说它有一个抽象的数学意义上的速度就和说房间里有一头永远探测不到的火龙一样，没有任何价值。 所以距离题主想法最近的可观测的方法就是让其带上通常意义的角动量。也就是允许质量分布稍稍不均匀，仍保持刚性和光滑以及外形的理想。这样的话其它探测手段仍然都是无效的，但是可以通过引力来探测了，也就是下面的原答案。  题主既然说是理想情况，这个球表面绝对光滑，不考虑任何微观结构这些，那么我想必可以要求测量精度也可以很理想，任何细微的扰动都可以测量出来。 这么一来问题就简单了。这个球必然是有质量的，不然要是它连质量都没有，问题就没有意义了。这样一来问题就简单了。球一转起来就会有角动量，而有没有角动量对球对称引力场的影响可就大了去了。当然，如果题主非要指完全几何意义上的速度，那没有任何意义。只要能产生角动量就很好办了。 我们知道史瓦西黑洞很简单，就一个视界，但是带上自旋的克尔黑洞就复杂了去了，不仅有一个外视界，还有一个柯西视界，此外还有一个能层。这玩意儿的测地线可就复杂了去了，极其怪异，所以靠近克尔黑洞的东西甚至可能一半带着“负能量”掉进去，另一半带着比原来更多的能量弹出来，从而辐射黑洞的能量。而柯西视界更神奇，世界线是闭合的，你们可以想一想这意味着什么。意味着这玩意儿可真是进了“无间地狱”了，一直轮回下去，念再多遍佛经都没用，永远超脱不了了。这就是史瓦西度规和克尔度规的区别。看见了么，有没有角动量差别是很大的。只要有角动量，通过坐标系拖曳效应就可以判断转速了。 再不济我们不谈这些，一个小球形不成黑洞，但是引力场和静止物体还是不一样的。最简单的一点就是旋转的物体它会发射引力波，只要你不是完全均匀的。引力波强度和频率平方近似成正比。你转的越快，引力波越强。你看它发不发波儿，就知道它转了没有。