飞机到底靠什么原理在空中飞行？
本题的原问题描述大意是伯努利方程不可能用来计算升力，目前似乎已被删除/手机端不显示？大家可以自行查阅问题日志。同时我看到一些相关专业的学生的回答中，对势流理论，库塔条件等概念多有误解，于是草作了这篇回答 所以这个回答原本的目的是指出两点：1.对于升力的理解正是从不可压无粘流动开始的；2.伯努利方程是其中非常重要的一部分。虽然回答已不太适合现在的问题，但是懒癌晚期，不准备修改 关于这篇回答中提到的理论，大多数的空气动力学教材都有详细介绍和推导。对于非科班但感兴趣的朋友或低年级本科生，我个人推荐John Anderson的Fumdamentals of Aerodynamics，这本教材图文详实，数学推导部分需要的知识也较基础。国内能买到英文影印版或中文翻译版 ————————以下为原回答———————— 书读得少到连Bernoulli Equation怎么用都不知道，还敢来这大放厥词 你以为这世上真有个叫做“伯努利原理”，如下图所示的东西？ 那是怕你们复变函数学得烂，初中物理教学者们给你们定性解释一下 这才是Bernoulli Equation 用Bernoulli Equation算升力的理论，叫potential theory，最基础，最简单的一个方法叫Kutta-Jouwkowski theorem，是可以把任何一个外形用保角变换转化为复空间上的uniform form, vortex和doublet source三种势函数合成的圆柱扰流的流场，再用Bernoulli Eq求出压强分布，再利用保角变换的性质反求实空间的压强分布，积分得到升力，得到的公式就是升力正比于环量 我现在问你，你说Bernoulli不行，那无湍流无分离低速的情况下升力不正比于环量正比于啥？Kutta-Joukowski theorem的严格推导，你会吗？没病推两行？ 我再问你，你是算过平板出不来正环量，还是算过机翼翻转出不来正环量？有本事把推导亮出来呀？ Bernoulli一系的力学家们的主要问题就是太牛，居然提出了利用非光滑解近似粘性的耗散作用的方法，从而可以在无粘流动的体系下计算升力，把流体力学的入门门槛大大降低。要没有他们的天才，用NS方程这种神器来解释升力，岂是你这样的战五渣能看懂的？ 之前的回答虽然也是大半不懂，好歹有点敬畏之心。而我从未见过你如此的厚颜无耻之人（手动丞相脸） 哦，对了，题目问的是不用伯努利方程计算升力哈。那我告诉你为什么有升力： 数学上已严格证明欧拉方程对于绕流问题没有解析解，即产生升力的充要条件是耗散项的存在，因此粘性是绕流问题中产生升力的充要条件。因此飞机获得升力的原理是粘性绕流 -----------------------------------------------不太时兴的分割线--------------------------------------------------------- 题主并不是来好好交流的，这点大家都看得出，所以我不想友善地科普。题中有很多航空爱好者的回答可能也由于各种原因，理解得不够深刻，也情有可原。对于大多数看到这个问题，对流体力学了解不多的人，能够知道初中书上的“伯努利原理是一种很不好的简化”，真实的伯努利方程可以嵌套一套严谨的理论体系中去求升力，就是很不错的了 但是学过流体的人，如果对待自己的学科还不能多少求真一点，就很有问题 我的回答里提到了粘性和升力之间的必然联系。但这并不是说，在无粘体系下是不能计算升力的。 升力的问题在无粘体系下能够得到良好的解决，这是一个基本的常识。作为一个学过流体的人，去discredit伯努利这样的先驱以及他的研究在航空历史上的重要地位，是一件恶而蠢的事情 对于1980年以前，工业:界是怎么设计飞机，怎么计算升力的，口说无凭，我且给出一篇不需要太多背景知识的review，大家可以看看 Potential Codes到底是一个什么东西，前面回答已经讲过了，不再赘述。你不能因为后来大家开发出了各种魔改（可压，粘性修正，zonal)版本的“伯努利方程”，就说伯努利方程算不了升力，何况最基础的面源法已经能把很多case算得不错了 至于说什么没听说过伯努利方程，光知道Kutta的，我就列几个方程吧 升力的定义式： 你们要的Kutta老先生推的升力公式，要有一个足够强的速度环量满足后缘的Kutta条件 那么，问题来了，压强的闭合线积分垂直于速度方向的分量，怎么就变成一个关于环量，这个速度的闭合线积分的函数了呢？靠的是啥方程呢？:-)看起来，像是一个可以把静压和速度场联系起来的方程呢 当然，我也不是整天搞势流，我的这个答案也多少会有不准确的地方，欢迎指正，其他的，就不多说了