一个空盒子不受外界因素影响和干扰，它凭空产生一只猫的几率是多少？
感谢 @明月出天山 手动邀请。 首先假设题中的“空盒子”不是真的空盒子，而是一盒子理想气体。 既然是“产生一只猫”，那么环境大约是1个大气压，25℃左右（否则的话猫不会存活，这个问题没有什么意义）。 所以说，我们可以在经典极限下考虑这个问题。 我们知道，系统的熵： S=kln\Omega 熵的数值可以大致正比于其分子个数： S=kln\Omega\sim AN 因此，系统的微观状态数大约是： \Omega=e^{\frac{A}{k_B}N} 我们假设这一个盒子中有N个分子，而一只猫大约有 10^{26} 个分子。当这个盒子凭空涨落出一只猫的时候，其气体分子数就减少了10^{26} 个分子。 猫的微观状态数要远小于气体，因此我们可以忽略之。那么，涨落出一只猫之后，盒子里的微观状态数大约是： \Omega'=e^{\frac{A}{k_B}\left( N-10^{26} \right)} 所以，这种情况发生的概率大约为： P=\frac{\Omega '}{\Omega}==e^{-\frac{A}{k_B}\times 10^{26}} 事实上，我们可以用理想气体的Sackur–Tetrode equation来计算它的熵（单原子气体）： \frac{S}{k_B N}=ln\left( \frac{V}{N}\left( \frac{2\pi mk_BT}{h^2} \right)^\frac{3}{2} \right)+\frac{5}{2} 在压力大于等于1个大气压时，上式中 \frac{V}{N}\sim const = \frac{k_BT}{P} 因此可以估算出A的数量级： A\sim  10^{-22}-10^{-24} 所以，我们得到： P=e^{-\frac{A}{k_B}\times 10^{26}}\sim e^{-10^{25\sim27}} 这无疑是一个极小的数字。  