《星际穿越》（Interstellar）中外星球一小时为什么等于地球七年呢？
忽然发现好像收到了一波反对，可是不说出来的话本渣不知道自己错在哪里，所以请大佬们直白的告诉我…… 重新修改了一下原回答，删掉了一些术语只说结论以提升阅读体验，推导全部放到补充部分中，如果看到公式就头晕的话不用勉强往下拉到补充部分了，算了一下发现自己原来的说法确实有些地方不太对，已改。 （真香  原回答： 上午刚考完广相的来答一个。 首先要是我没记错的话这部电影是有相当厉害的物理学家参与的（经评论区提示，是Kip Thorne），所以这部电影里奇点之外（至少事件视界之外）的物理基本上应该是靠谱的，某些自己不懂就强行说人家瞎编的……年轻人好好xx，不要做白日梦了。  简单说的话，这里造成时间延缓的原因主要是旁边那个大黑洞而不是行星，黑洞的质量很大，根据广义相对论这会使得周围时空发生弯曲（不严格的形象理解可以参照常见于科普书的放有重物的橡皮膜），根据真空爱因斯坦方程可以解出奇点之外的时空弯曲情况，然后就可以由测地线方程计算黑洞附近物体的运动情况。经过一些计算可以发现黑洞外存在一个特殊曲面，其外运动的物体在无穷远观测者看来越靠近这个面时间越慢，这就是影片里那个星球上的情况，我没记错的话应该影片里在飞船上的那个人变老很多的原因是飞船主体停在离黑洞比较远的地方，主角一行人是坐小船过去的。 （想要在没有公式的情况下更详细的了解黑洞和相关的物理请去看相关大佬的科普书或者纪录片，至少我没有能力在不用公式的情况下讲得比他们更好  评论下其他回答： 高赞（现在不是最高赞了，现在最高赞那个放在后面说）那个列公式的回答基本没问题，除了这里的黑洞不可能是史瓦西黑洞。因为史瓦西黑洞最内层稳定轨道在r=6GM的地方，再往里的圆周轨道不稳定（因为可以证明在6GM以内有效势一阶导数为零的点二阶导数小于零，即圆周轨道处的有效势取极大值），给一点微小的扰动行星就跑掉了，而这个位置的引力时钟效应显然不能满足电影中的时间延长。 于是就有其他回答说电影里数据不靠谱，又不是只有史瓦西黑洞对吧？（顺带吐槽那位匿名答主算的是r处静止的观测者而不是圆周运动的情况 极端克尔黑洞在行星与黑洞同向旋转的情况下最内层稳定轨道可以在GM处，而它的外事件视界也是GM，可以找到时间被大幅延迟的稳定轨道。虽然极端克尔黑洞找不到但是接近极端的克尔黑洞是存在的，因此找一个合适的克尔黑洞是可以满足电影里的条件的。 在问题评论区有人说影片有个bug是靠近黑洞的地方动作会无限延缓，这个也是不对的。因为在广义相对论中在一个足够小的区域总是可以找到一个坐标使度规恢复闵氏，我们的摄像师是跟主角在一起的，他们自己感觉到的时间基本就和平直时空一样，不会有明显延迟。  然后这显然是一个广相的问题，那么大个黑洞放在那里是摆设吗？由补充部分的计算可知，紧贴着极端克尔黑洞事件视界跑的行星速度也只有大概0.5倍光速，狭义相对论带来的时间膨胀效应完全不够看。 所以所有只答狭相的答主们，嗯（  目前最高赞“桃花潭水深”的回答……我是真的不懂为什么这么一个大部分篇幅不仅答非所问而且翻来覆去啰嗦得不行还没讲清楚的回答能得这么多赞，可能我就是他说的“大学本科985物理专业理解不了相对论讲的是啥的”人吧，各位看懂的知友你们太厉害了（摊手  补充： 有回答里提到影片科学顾问Kip Thorne在相关的书中提到这是一个接近极端的克尔黑洞，因此我之前猜的是应该对的，为了更有说服力还是计算一下以证明克尔黑洞外圆周运动的行星可以满足条件，并且只考虑狭义相对论是不行的，虽然这个问题的计算比较trivial。 高赞回答提过的基本概念这里就不重复了，直接开算（参考文献是教我广相的CB老师的讲义），按照惯例约定光速 c=1 。 克尔黑洞与史瓦西黑洞的不同之处在于它具有非零的角动量 J ，在Boyer-Lindquist坐标下其度规（可由爱因斯坦方程解出）为： \mathrm{d} s^2=-\mathrm{d} t^2+\frac{\rho^2}{\Delta}\mathrm{d} r^2 +\rho^2 \mathrm{d} \theta^2 +(r^2 + a^2) \sin^2\theta \mathrm{d} \phi^2 +\frac{2GMr}{\rho^2}(a\sin^2\theta \mathrm{d}\phi -\mathrm{d} t)^2, \Delta = r^2 -2GMr+a^2,\rho^2 =r^2+a^2+\cos^2\theta, 式中 a=J/M 是黑洞角动量与质量的比值。 简单起见，我们假设行星在黑洞的赤道面上绕黑洞做圆周运动，因此4-速度径向和垂直赤道面方向的分量为零： u^r = 0=u^\theta ，且 \theta = \pi/2 。设圆周运动行星的4-速度为： u^\mu = u^t(1,0,0,\Omega), 式中 \Omega=u^\phi/u^t=\frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{d} t} 是行星运动的角速度。 为求出角速度，考虑径向测地线方程： \frac{\mathrm{d} u^r}{\mathrm{d} \tau} + \Gamma^r_{\mu\nu} u^\mu u^\nu = 0 因为 u^r = 0=u^\theta ，所以第一项为零，且在第二项中不需要考虑这两个分量，根据度规张量求得我们这里需要的三个非零Christoffel符号为： \Gamma^r_{tt} = g^{rr} \frac{GM}{r^2}, \Gamma^r_{\phi\phi} = -g^{rr}\left( r -\frac{GMa^2}{r}\right), \Gamma^r_{t\phi} =\Gamma^r_{\phi t} = -g^{rr} \frac{GMa}{r^2}. 于是测地线方程化为： g^{rr}\left(\frac{GM}{r^2} -2\frac{GMa}{r^2} \Omega - r\left(1-\frac{GMa^2}{r^3}\right) \Omega^2 \right) =0. 事件视界之外度规逆的rr分量总是大于零，可以解得行星角速度为： \Omega = \frac{\pm\sqrt{\frac{GM}{r^3}} -\left(\frac{GMa}{r^3}\right)}{\left(1-\frac{GMa^2}{r^3}\right)}. 由4速度归一条件 \hat{u}\cdot\hat{u}=-1 可以求得 u^t : u^t=\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} \tau}= \left( 1-\frac{2GM}{r}-(r^2+a^2 + \frac{2GM a^2}{r})\Omega^2 +\frac{4GMa}{r}\Omega \right)^{-1/2}. 可以发现在上式中如果令 a=0 就回到了高赞答主给出的史瓦西情形。为简化计算，假设黑洞为极端克尔黑洞 a=GM ， \Omega 里分子第一项取正（即同向旋转时），可以由电影里时间膨胀的条件求得行星轨道半径约为 r \approx 1.00004GM 算一下有效势的二阶导可以发现这里的轨道应该是稳定的（懒得写出来了），如果角速度第一项取负则会发现解出来的半径处二阶导数小于0，轨道不稳定。 然后由 g^{rr}=\left(1-\frac{2GM}{r}+\frac{a^2}{r^2}\right)=0 可以确定事件视界的位置为r=GM （一般克尔黑洞有两个视界，但极端克尔黑洞两者重合），因此行星轨道在视界之外，没有问题。  为了确认这个现象能否只用狭义相对论来解释，我们进一步计算此时行星的运动速度： v=\Omega r \approx 0.5 这个速度下狭义相对论给出的时间膨胀为 t' = \frac{t}{\sqrt{1-v^2}} \approx 1.15 远小于影片中的结果，所以只考虑狭相显然不对。