在距黑洞视界线 1 米的地方向黑洞内伸一根 2 米长的棍子会怎样？
如果用广义相对论的观念用简短的语言解释，就是：物体在时空中的运动轨迹是类时的测地线，类时测地线在光锥内部；而在黑洞视界内部，光锥都被扭曲并指向黑洞内部了。因此棍子一旦进入视界，就再也没有可能出来。这一点在 @著微（at不上）同学的回答 已经阐述得很好，这里就不再赘述。 当然我们也可以用易于理解的牛顿力学来近似地解释。我们都有这样的体验，当我们静止站在地面上，我们能感觉到重力；然而在从高处跳下来的过程中，我们就会有失重感（暂且忽略潮汐力）。因此在均匀引力场中做自由落体运动的时候，物体是感觉不到重力的存在的。 这样的理解对于黑洞也是适用的。如果把棍子朝着黑洞扔过去，棍子做自由落体运动，因而是感受不到重力的（同样地，暂且忽略潮汐力）；但是如果我们想让棍子在黑洞半径的某处缓缓伸进（即可以当做静止状态处理）视界，棍子则能感到重力并且重力加速度在临近视界达到无穷大。比如对施瓦西黑洞而言，考虑一个静止于黑洞半径某处的质点，其重力加速度为（省略推导步骤，引力常数与光速设为1）： a = \frac{M}{r^2\sqrt{1-2M/r}} 当质点距离接近施瓦西半径时r\rightarrow 2M，加速度是趋于无穷大的（不是坐标奇性），所以棍子在黑洞视界内部一定会断裂。当然这是理想情况的计算，把棍子当作无圆周运动的质点处理了；但是没有物体能在黑洞视界上承受无穷大的重力加速度。 如果我们把棍子扔进黑洞让其做自由落体运动，这时候棍子处于失重状态，并感觉不到上述的无穷大的重力了；唯一可能破坏棍子的力是潮汐力。用广相的语言描述，潮汐力是邻近测地线的分离带来的效应。我们可以算出一根棍子在做自由落体时受到的潮汐力。同样地，对于施瓦西黑洞，经过一些复杂的计算，我们得到不是那么复杂的棍子的（径向）运动方程： \frac{dr}{d\tau} = -\sqrt{\frac{r_S}{r}} 其中r_S = 2M为施瓦西半径。取微分得到加速度： a=\frac{d^2 r}{d\tau^2} = -\sqrt{r_S} \left(-\frac{1}{2}\right) r^{-3/2}\frac{dr}{d\tau} = -\frac{r_S}{2r^2} 因此棍子两端的加速度差为： \Delta a = \frac{r_S}{r^3} c^2 \Delta r, \text{where}\ r_S = \frac{2GM}{c^2} 这里为了方便计算我们把引力和光速两个常数都放回来。在黑洞视界处r=r_S，最终我们得到： \Delta a = \frac{c^6}{4G^2M^2}\Delta r 可以发现，黑洞质量越大，潮汐力越小。譬如对于一个10^6太阳质量的超大质量黑洞，棍子长度\Delta r = 2 \ \mathrm{m}，我们可以算出其在黑洞视界处的加速度差为： \Delta a \approx 0.02 \ \mathrm{m/s^2} 这个值实在是太小了（地球的重力加速度是9.8 \ \mathrm{m/s^2}）。 但对于小黑洞，潮汐力则会很大，棍子的命运就不同了。按照题主的描述，观察者在离黑洞视界1米的地方绕行；而对于施瓦西黑洞，最小的稳定圆轨道的半径为三倍的施瓦西半径（具体证明过程不写了）。所以按照题主的描述，问题中的黑洞最大可能半径为0.5米。取r_S = 0.5 \ \mathrm{m}，棍子绕行半径r= 0.5 + 1 = 1.5 \ \mathrm{m}，计算得加速度差为： \Delta a \approx 1.7\times 10^{16} \ \mathrm{m/s^2} 因此按照题目的描述，即使做自由落体运动，棍子也难逃被潮汐力撕裂的命运。 #####################补充##################### 在wheeler同学的答案下面留言@我，问wheeler同学更新后的答案怎么样，不过留言已经被删了。wheeler同学在更新的答案中其实混淆了不同参考系；个人以为对真的学过广相的同学来说，这样的混淆是不应该发生的… 为了避免其他同学被误导，这里就再补充下答案。 另外 同学不是物理专业的，在这篇回答中出现了想当然的错误（不过在我回答之前就改正过来了），但我翻了他的其他科普回答，发现质量很高；而我自己是很难有精力做这些科普工作的。在这里特别感谢下Mandelbrot同学的无私分享，大家对这方面有兴趣的话可以关注他~ 具体说说wheeler同学的更新： 说“任何物体都绝对不会进入视界”是有问题的，因为物体的运动状态取决于观察者所在的参考系。在与黑洞有关的参考系中，有两类个非常经典的参考系： wheeler同学这个评论误导了我们的题主同学 ；观察者落入黑洞的过程对于观察者自身而言，当然是在freefall参考系下的；所以观察者必然会落入视界，并且落入黑洞的时间也可以用广相算出来。 具体过程我恰好在豆瓣上有过一个类似的计算，不过算的是观察者从施瓦西黑洞视界落到黑洞奇点所需的时间，这里可以直接贴过来： 如果计算从观察者经过黑洞半径r_0处到经过黑洞视界r_S处所需时间，直接取（10）式对r积分可得： \tau = \frac{2}{3c} \frac{r_0^{3/2}-r_S^{3/2}}{\sqrt{2GM/c^2}} 这个显然不是无穷大，因此物体在freefall参考系下落入黑洞的时间是有限的，即物体可以落入视界。