反向浮动利率债券如何定价 ？
首先指出一点，人家题主问的是反向浮动利率债券如何定价，所谓反向浮动利率债券是Inverse Floating-Rate Bonds，而不是冯磊君回答的reverseFRN（没有别的意思，还请冯磊君多包涵）。 下面切入正题，讲一讲反向浮动利率债券定价的问题：让我们先从源头开始，通常情况下反向浮动利率债券是由固定利率债券派生出来的，而这个派生出反向浮动利率债券的东西被称为担保品（collateral)。实际上根据collateral可以派生出两种债券，它们分别是浮动利率债券和反向浮动利率债券。 这两种债券的特点是：a.每期支付给两种债券的总利息小于等于每期的担保品利息 b.两种债券的总面值小于等于担保品的总面值 浮动利率债券和反向浮动利率债券的结构使得collateral产生的现金流足以cover这两种债券的债务。 下面举一个简单例子：譬如将一个面值为1亿美元，票面利率为7.5%，半年付息一次的10年期债券用作collateral。然后可以派生出面值为5000千万美元的浮动利率债券和面值为5000万的反向浮动利率债券。然后，每6个月调整一次息票利率，具体依据如下： 浮动利率债券的息票利率：Reference rate+1% 反向浮动利率债券的息票利率：14% - Reference rate (ps市场里最常见的Reference rate 通常是Libor) 这种简单的设计就可以保证:不管Reference rate 是多少,两种债券的加权平均息票利率等于collateral的息票率，当然两种债券的面值也等于collateral的面值。 不信的话，算一下： 0.5*(Reference rate +1%) + 0.5* (14% - Reference rate ) = 7.5% 至于上下限的问题，我们马上就会看到。当某一天Reference rate上涨到超过14%。那么根据我们设计的息票利率公式求出的反向浮动利率债券的息票利率将变成负值。哈哈，这就有些太无下限了！为了避免这种情况，我们通常对反向浮动利率债券的息票利率设定下限，这个下限通常为0。当然，正是因为反向浮动利率债券的息票利率有了下限，浮动利率债券的息票利率必然产生了上限，显然在上面这个例子中上限是15%。 那么，先在不考虑上下限的情况下讨论一下定价的问题（实际上这是个小学生都会的问题）： 因为：collateral的价格 = 浮动利率债券的价格 +  反向浮动利率债券的价格 所以：反向浮动利率债券的价格 = collateral的价格 - 浮动利率债券的价格 一般来说collateral通常是固定利率债券，对基本的固定利率债券定价你肯定会吧！ 对浮动利率债券的定价，你也应该会吧，但我在这里还是简单的讲讲：对于一个浮动利率债券来说，当要求的高于参考利率的价差不变，息票利率也在规定的上下限之间时(我们上面的例子中浮动利率债券只有上限，实际当中可能也会设定下限)，其交易价格基本接近面值！ 最后我来告诉你那句话应该如何解释！ 反向浮动利率债券的价格由collateral的价格 和 浮动利率债券的价格的决定，只要满足我上面说的那个条件其实Reference rate的变化对浮动利率债券定价的影响不大，其交易价格还是接近面值。而Reference rate的变化对浮动利率债券定价有多大的影响，就对反向浮动利率债券的定价也有同样的影响，只不过是反向的。我上面也说了通常Reference rate的变化对浮动利率债券定价的影响不大！ 现实当中，当参考利率下降时，反向浮动利率债券的息票率上升，而很多投资者错误地认为这个反向浮动利率债券的息票率上升将导致反向浮动利率债券的价格上升。 我上边把这句话加了横线，因为这句话就是你问的原话“有些投资者错误的认为，由于息票利率上升，当参考利率下降时，反向浮动利率债券的价格应上升。这是不正确的。” 这当然是不正确的了,因为我说过了，Reference rate的变化对浮动利率债券定价的影响不大！显然Reference rate的变化对反向浮动利率债券定价的影响也不大呀！ 归根结底，影响反向浮动利率债券定价的根源在于collateral的价格变化！更准确的说是：反向浮动利率债券定价的关键在于利率变化对担保品价格的影响！