引力为什么没有被成功量子化？
我不知道为什么很多答主提到的都是因为引力不可重整化。可能是因为这个是最直接的（也是最容易想到的），但其实并不是最本质的。 在理论物理中，并没有哪个原理要求一个理论必须可重整化。对于一个不可重整化的理论，无非是随着圈图的增加，抵消项要相应的增加而已。如果你对发散并不感到可怕，即使任意高的展开需要任意多的抵消项又如何呢？甚至，不可重整性还只是针对微扰引力量子化，没有人能说引力不能非微扰量子化（超越路径积分级数展开，即Feynman图） 所以，对量子引力的最大困惑应该来自于：为什么在低能下，描述引力相互作用的算子是irrelevant的？因为根据Wilson重整化群，在相应的低能标与自然截断相差很大的时候，irrelevant算子应该趋于消失。 我们第一个想到的应该是Fermi理论，为什么在低能下我们还是发现了Fermi理论？Fermi相互作用也是一个irrelevant的算子。那是因为，中间波色子并没有足够重。因为如果它足够重的话，Fermi耦合常数会被压低至零。这解释了Fermi理论仍出现在低能尺度。同样的道理，引力很弱也应该是因为这个irrelevant的算子被普朗克能标压低了。 因此，与Fermi理论一样，GR也应该是一个有效场论而非一个基本的理论，谈论它是否可重整化没有意义，因为GR所直接呈现的自由度并非是基本的自由度。正如Fermi理论中，中间玻色子的自由度被藏起来了一样。通过发现电弱统一理论，我们解释了非重整化Fermi理论的来源，而并非想着如何直接量子化Fermi理论。 所以，引力量子化的实质是解释广义相对论（或低能引力理论）的存在性。而要解释它的存在性就必须identify引力真正的自由度。 借鉴于Fermi理论，广义相对论的负质量量纲的存在也应该是因为我们被低能理论欺骗。那个耦合常数并不是静态的，而是有可能是动力学的。如果仍然存在某种很重的中间粒子，那么像SM一样，这个中间粒子应该也是某种对称自发破缺导致的。等等。 以上依然停留在经典的粒子图像中。但远比敦厚地直接量子化GR里看到的自由度要好得多，后者实在是太naive了。这就是我更倾向string而非loop的原因。 引力量子化另一个难度就是，就连以上的粒子图像都很可能不成立。抛开假想的弦论不谈，而只谈我们能看到的。那就是普朗克尺度很可能代表着自然截断，而非某种很重的场自由度。一个暗示则是来自于黑洞，如果我们想通过增大散射粒子的能量探测上述假想的重粒子，那么由于能量很大，很可能会形成黑洞，而使得普朗克能标以上是不可测的。所以普朗克能标很可能是理论的自然截断能标，而非某个重粒子的质量。而这种自然的截断是我们从来没有碰到过的。与晶格不同，这种截断的出现是动力演生的而非原本离散时空呈现的（loop的确认为空间是离散化或面积的谱是离散的）。所以，就目前的迹象来看，量子引力背后很可能存在着更加丰富的图景，远超naive的微扰量子化。 综上，引力很难被量子化是因为，我们不仅不知道隐藏在GR之后的引力真正的自由度是什么，还甚至不够清楚表达那种自由度的语言！