纳什均衡在国际政治博弈上有哪些应用？
有一个典型的博弈，就是这个苏美是否发动核战争博弈，是Gardner用来分析1962年的古巴核战争危机（Cuban missile crisis） 故事背景：1959年，美国在意大利和土耳其布署了中程弹道导弹雷神导弹和朱比特导弹引起的， 前苏联为了扳回战略劣势，而在古巴部署导弹。这是冷战期间美苏两大国之间最激烈的一次对抗。（直接上截图，来自tadelis的an introduction of game theory) 1代表美国，2代表苏联 为了不伤眼，我给大家稍稍条理一下： 第一步： 当苏联在古巴布置军队时，美国可以选择忽视掉（ignore）或者战事升级（escalate）； 如果美国忽视掉这一问题，那么两方都相安无事，各获得（0,0）的收益； 如果美国选择战事升级，那么第二步该苏联选择策略； 第二步： 如果苏联撤军（back down），那么苏联老大哥要丢面子，美国赢了面子，因此美国获得效用10，苏联获得效用-10； 如果苏联没有撤军： 第三步： 苏联和美国同时决定是否挑起核战争：只要有一方采用了核武器，那么世界性的核战争不可避免，苏联和美国都获得（-100，-100）的效用； 如果大家都不发动核战争（相当于都妥协），那么两方在国际上都会有损颜面，因此都获得-5的效用。 =============稍稍有些技术性不喜请跳过============ 从最后一个子博弈开始求解： 容易看到在最后一个子博弈有两个纳什均衡： 一个为（R，r），一个为（D，d） 如果选择玩NE1，那么逆归可以得到最终的子博弈精炼纳什均衡为(IR, Nr) 如果选择玩NE2，那么逆归可以得到最终的子博弈精炼纳什均衡为(ED,Bd) 当然，这儿存在一个质疑：如果这个均衡解并不是事先能协调得到的怎么办？那么我们可以引入前向归纳的标准：即在第二个节点，当苏联选择N而不选择B的时候，表明苏联发出了一个信号，即想要获得大于-10的收益，从剔除弱占优策略的角度，苏联必然选择R，则此时美国的最佳策略也是r，即最终的精炼解还是(IR, Nr) ======================= 可以求解到这个博弈是有两个SPE：  {(IR, Nr), (ED, Bd)}. 什么意思呢？ (IR, Nr)就是说美国选择忽视之，战事结束，双发获得（0,0） (ED, Bd)就是说美国选择战事升级，苏联认怂，苏联获得-10，美国获得10 注意：这两个均衡并不是美国能选的（因为均衡达到哪个是依据最后一阶段大家对核战争均衡的预判），但无论哪个结果最后都不会真正有核战争。 但Gardner借此想说明这个事情：别看苏联和美国闹腾得这么厉害，最后再怎么都不会发动核战争哒。 而在现实中的情况就是如(ED, Bd)所讲的这样： 1962年8月，美国发现了苏联设在古巴的导弹发射场。 1962年10月22日晚上7点，肯尼迪向美国和全世界发表广播讲话，通告了苏联在古巴部署核导弹的事实,宣布古巴导弹危机武装封锁古巴，要求苏联在联合国的监督下撤走已经部署在古巴的进攻性武器。 1962年10月24日上午10时起，美国对古巴实施的海上“隔离”。（选择E，战事升级） 1962年10月25日，苏联此时作出了一个决定，即以不携带武器的船只去考验封锁。 10月26日，星期五。赫鲁晓夫给肯尼迪写了一封被白宫形容为“冗长、杂乱无章、漫无边际”的信，.最紧张、微妙的阶段 赫鲁晓夫寻求妥协。（选择B，back down） 1962年11月20日，肯尼迪宣布赫鲁晓夫答应在30天内从古巴撤走全部伊尔—28型轰炸机。肯尼迪同时宣布取消对古巴的海上封锁。与此同时，苏联政府命令苏联武装力量解除最高战备状态。 而正如Gardner所讲的那样：别看苏联和美国闹腾得这么厉害，最后再怎么都不会发动核战争哒。