Dywed Steve Thomas fod disgwyl i gost gofal ddyblu dros y 15 mlynedd nesaf.
Yn y cyfamser, meddai, bydd cyllidebau cynghorau yn parhau i ostwng.
Yn  ddiweddar fe wnaeth Llywodraeth Cymru gyhoeddi y bydd £10m o arian ychwanegol ar gael er mwyn sicrhau fod y sector gofal cymdeithasol "yn gynaliadwy."
Fe fydd canran uchel o'r arian hwn yn cael ei wario ar y gost ychwanegol sy'n cael ei gysylltu gyda chyflwyno'r polisi Cyflog Byw Cenedlaethol.
Cyn yr etholiad diwethaf roedd Llywodraeth Cymru wedi cyhoeddi eu bod am uno cynghorau, gan leihau'r nifer o 22 i wyth neu naw.
Ond ar ôl i Lafur fethu a sicrhau mwyafrif o seddi yn y Cynulliad Cenedlaethol ar ôl etholiad 2016 bu ail feddwl.
Nawr mae gweinidogion am i gynghorau fod yn fwy effeithiol drwy weithio gyda'i gilydd mewn partneriaethau.
Fis Mai fe fydd etholiadau yn cael eu cynnal ar gyfer ethol cynghorwyr ar gyfer awdurdodau lleol Cymru.
Dywedodd Mr Thomas wrth raglen Sunday Supplement BBC Radio Wales mai pwnc gofal cymdeithasol oedd "yr eliffant yn yr ystafell" a'r pwnc y bydd yn rhaid i gynghorwyr newydd ddelio gydag ef.
Dywedodd y bydd y cyfyngu a gwasgu ar gyllideb awdurdodau lleol yn parhau: "Fe fydd yr awdurdodau yn ei chael hi'n anodd pe bai'r dyfalu presennol ynglŷn â'r sefyllfa ariannol yn parhau.
"Mae yna bwysau aruthrol, yn enwedig ym maes iechyd a gofal cymdeithas.  Fe fydd costau gofal cymdeithasol yn dyblu o fewn y 15 mlynedd nesa.
"Fe fydd yn dod yn rhywbeth cyffredin dros y cyfnod nesa fod yna gryn drafod ac ystyried,  un ai i uno cynghorau neu o leiaf uno gwasanaethau rhai cynghorau."
Doedd Mr Thomas ddim yn barod i ddyfalu pa gynghorau fyddai'n ystyried uno.
Ychwanegodd weithiau ei fod ef hyd yn oed yn ystyried pam fod rhai pobl am fod yn gynghorwyr.
"Mae'n anodd, mae'n ddiddiolch," meddai.
"Dyw pobl ddim fel rheol yn sefyll i fod yn gynghorwyr er mwyn torri gwasanaethau, ond dyna sydd wedi digwydd dros y pum mlynedd diwethaf, dyna beth oedd eu gwaith a dyna be fydd eu gwaith."
Y gwasanaethau cymdeithasol yw'r ail wasanaeth fwyaf o fewn llywodraeth leol.  Mae'r sector yn rhoi cymorth i 125,000 o bobl fregus, ac mae'n cyflogi 70,000.
Fe allai'r gost gynyddol o dalu am wasanaethau gofal orfodi rhai awdurdodau lleol i uno, yn ôl prif weithredwr Cymdeithas Llywodraeth Leol Cymru.