Nos Fawrth fe wnaeth cyfranddalwyr Clwb Casnewydd bleidleisio  o blaid y syniad - roedd yn rhaid i'r cytundeb dderbyn sêl bendith dros 75% o'r cyfranddalwyr.
Fe wnaeth 81% o'r cyfranddalwyr gefnogi'r cynllun.
Roedd yr Undeb eisoes  yn berchen 50% o'r rhanbarth gafodd ei ffurfio yn 2003, tra bod maes Rodney Parade yn eiddo i Glwb Rygbi Casnewydd.
O ganlyniad i broblemau ariannol y Dreigiau roedd Undeb Rygbi Cymru wedi cynnig cymryd rheolaeth o'r rhanbarth a phrynu cae Rodney Parade.
Mae'n debyg y bydd yr Undeb yn buddsoddi £4m wrth brynu a gwella Rodney Parade.
Yn ôl prif weithredwr y Dreigiau, Stuart Davies, yr unig ddewis arall pe na bai'r cynllun yn cael ei dderbyn oedd y byddai'r rhanbarth yn  mynd i'r wal.
Gobaith yr Undeb yw cwblhau'r broses erbyn 1 Gorffennaf.
Yn ogystal â'r timau rygbi, mae Rodney Parade hefyd yn gartref i Glwb Pêl-droed Casnewydd.
Mae Clwb Rygbi Casnewydd wedi cefnogi cynllun lle bydd Undeb Rygbi Cymru yn cymryd rheolaeth o'r rhanbarth a phrynu cae Rodney Parade.