Magyarázd el érthetően a Gradient Descent módszert!

    **A Gradient Descent módszer**

   A Gradient Descent egy algoritmus, amely segít egy függvény minimumának megtalálásában.

   **Hogyan működik:**

   * **Kezdőpont:** Az algoritmus egy adott kezdeti értéket (pontot) választja.
   * **Függvény értéke:** Az algoritmus kiszámítja a függvény értékét az adott pontban.
   * **Gradiens:** Az algoritmus megszámolja a függvény irányítását (gradiensét) az adott pontban.
   * **Szállás:** Az algoritmus egy kicsiny lépést tesz a függvény irányában, hogy a minimumhoz közelebb kerüljön.
   * **Ismétlés:** Az algoritmus ezt a folyamatot ismétli, amíg a gradiens nem válik 0-ra, ami azt jelenti, hogy a pont a minimumon van.

   **Algoritmus:**

   ```python
   while (gradiens nem válik 0-ra):
     szállás = -gradiens * learning_rate
     pont = pont + szállás
```

   **Példa:**

   Tegyük fel, hogy van egy "f" függvényünk, amelynek minimumértékét szeretnénk megtalálni:

   ```python
   def f(x):
     return x**2 + 2*x + 1
   ```

   Kezdő pontunkat 1-nek vesszük:

   ```python
   x0 = 1
   ```

   A gradiensét a következőképpen számítjuk:

   ```python
   df(x) = 2x + 2
   ```

   Ezután a gradientescent módszerrel a következő lépéseket hajtjuk végre:

   1. Számítjuk a gradiensét x0-ban:
   ```python
   gradiens = df(x0)
   ```

   2. Tegyük egy kis lépést (-0,2)-vel a gradiens irányába:
   ```python
   szállás = -gradiens * 0,2
   ```

   3. Frissítjük a pontot:
   ```python
   x0 = x0 + szállás
   ```

   4. Ismételjük a 2. és 3. lépést, amíg a gradiens nem válik 0-ra:

   ```python
   while (gradiens nem válik 0-ra):
     szállás = -gradiens * 0,2
     x0 = x0 + szállás
   ```

   Ezután a minimumértékét kapjuk: **-1**.
b
Magyarázd el érthetően a Gradient Descent módszert!
A Gradient Descent módszer egy népszerű optimizálási technika a gépi tanulásban és a mesterséges intelligenciában, amelyet a feladat megoldásához szükséges paraméterek, például egy modell súlyainak megtalálására használnak. A módszer lényege, hogy a tanuló rendszer a paraméterek aktuális értékének kis változtatásával csökkentse a feladat hibáját.

A Gradient Descent úgy működik, hogy kiszámítja a paraméterek aktuális értékének változását, amely a hiba csökkenéséhez vezet. Ezt az iránytangensnek nevezett matematikai fogalom segítségével teszi. Az iránytangens a paraméterek aktuális értékének változása és a hiba közötti kapcsolatot méri. A módszer azt feltételezi, hogy a paraméterek azon értékei, amelyek az iránytangens értékének maximális vagy minimális értékét adják, a hiba minimális vagy maximális értékét is adják.

A Gradient Descent úgy működik, hogy a tanuló rendszer iteratív módon változtatja a paraméterek értékét, hogy csökkentse a feladat hibáját. Az aktuális értékek a következő iterációban a paraméterek aktuális értékének és az iránytangensnek az előző iterációban mért értékének az átlaga körül szóródnak. Ez a folyamat addig folytatódik, amíg a paraméterek értéke el nem éri a legjobb helyzetet, vagy a megadott hibaérték el nem éri a küszöbszintet.

A Gradient Descent egy hatékony eszköz a gépi tanulási feladatok megoldására, mivel lehetővé teszi a tanuló rendszer számára, hogy megtalálja a paraméterek optimális értékét, amely a feladat legjobb megoldását eredményezi.
a