Határozza meg az f(x) = x² − 3x + 2 függvény deriváltját!
A függvény deriváltjának megtalálásához fel kell vennünk a függvény deriváltját. Ezt a kifejezést úgy kapjuk, hogy megtaláljuk a függvény y(x) változásának sebességét. Ezt a függvény y(x) = f(x) képlettel kapjuk meg, ahol f(x) az f(x) függvény.

Az f(x) = x² − 3x + 2 függvény deriváltjának megtalálásához fel kell vennünk az f(x) deriváltját:

`f'(x) = d/dx (f(x))`

Ezután behelyettesítjük az f(x) kifejezést a függvény deriváltjának megtalálásához:

`f'(x) = d/dx (x² − 3x + 2)`

Ezután felvesszük az f(x) deriváltját:

`f'(x) = 2x − 3`

Az f(x) = x² − 3x + 2 függvény deriváltja tehát f'(x) = 2x − 3.
a
Határozza meg az f(x) = x² − 3x + 2 függvény deriváltját!

    **Derivált meghatározása**

    Az f(x) függvény deriváltja az a függvény, amely azt adja meg, hogy egy adott x értéknél milyen gyorsan változik az f(x) függvény értéke.

    A derivált meghatározásához használjuk a **deriválási szabályt:**

    **d/dx [f(x)] = lim (f(x+h) - f(x)) / h**

    **helyettesítsük be az f(x) függvényt:**

    d/dx [f(x)] = lim (x² - 3x + 2 + h² - 3h + 2) / h

    **egyszerűsítve:**

    d/dx [f(x)] = lim (x² - 3x + h² - 3h) / h

    **h² és -3h tagok összevontva:**

    d/dx [f(x)] = lim (x² - 3h + h²) / h

    **h tagok kiemelve:**

    d/dx [f(x)] = lim h (x - 3 + h) / h

    **h=0 esetén:**

    d/dx [f(x)] = lim h=0 (x - 3 + h) / h = 0

    **Tehát az f(x) = x² - 3x + 2 függvény deriváltja 0.**
b