Ha egy vállalat 15%-kal növeli a termékei árát, és az eladások volumene 10%-kal csökken, hogyan változik az összbevétel? Számold ki és magyarázd el a változást!
Ha egy vállalat 15%-kal növeli a termékei árát, és az eladások volumene 10%-kal csökken, akkor a bevétel 15%-kal csökken, mivel a magasabb árak miatt kevesebb terméket adnak el.

A bevétel (B) csökkenése a következő egyenlettel számítható ki:

B = P * Q, ahol P az egységár, és Q az eladott mennyiség.

Ha az egységár 15%-kal nő, akkor az egyenlet a következőképpen módosul:

B = 1,15 * Q

A Q értékét 10%-kal csökkentjük, hogy megkapjuk azt az eladott mennyiséget, amelyre az árnövekedés hatással volt, így a következőket kapjuk:

B = 1,15 * 0,9 = 0,85B = 0,85 * B = 0,85 * (0,9 * Q) = 0,85 * 0,9B = 0,8B

Tehát a bevétel 15%-os csökkenése 15%-os bevételcsökkenést okoz a Q csökkenése miatt, ami 10%-os bevételcsökkenést eredményez a B-ben, így:

B = 0,8B = 0,8 * B = 0,8 * 0,9B = 0,72B

A bevétel tehát 72%-kal csökken, ami megfelel a Q 10%-os csökkenésének az egységár 15%-os növekedése miatt.
a
Ha egy vállalat 15%-kal növeli a termékei árát, és az eladások volumene 10%-kal csökken, hogyan változik az összbevétel? Számold ki és magyarázd el a változást!

**Az összbevétel változása:**

Az összbevételt az ár és az eladások szorzata adja:

Összbevétel = Ár × Eladások

**Kezdeti helyzet:**

Kezdeti ár = 100 USD
Kezdeti eladások = 1000 darab
Kezdeti összbevétel = 100 USD × 1000 darab = 100 000 USD

**Jelenlegi helyzet:**

Ár = 100 USD × 0,15 = 15 USD (15%-kal növelt)
Eladások = 1000 darab × 0,90 = 900 darab (10%-kal csökkent)
Jelenlegi összbevétel = 15 USD × 900 darab = 13 500 USD

**Összbevétel változása:**

Összbevétel változása = Jelenlegi összbevétel - Kezdeti összbevétel

= 13 500 USD - 100 000 USD = **-86 500 USD**

**Magyarázat:**

Az ár növelése 15%-kal (15 USD) az árat 115 USD-re emelte. Az eladások csökkenése 10%-kal (100 darab) az eladásokat 900 darabra mérsékelte. Ez az összbevétel csökkenéséhez vezetett, amely 86 500 USD volt. Ez egy 13,5%-os csökkenés a kezdeti összbevételhez képest.
b