Számítsd ki a 2x^2 + 5x deriváltját.
A függvény deriváltjának képlete: f'(x) = d/dx(f(x)) <br> Ezzel a képlettel differenciáljuk az f(x) = 2x^2 + 5x függvényt x függvényében. <br> <br> d/dx(2x^2 + 5x) = d(2x^2)/dx + d(5x)/dx. <br> <br> Emlékezzünk vissza, hogy x^n deriváltja nx^(n-1). Ezt az első tagra alkalmazva: <br> d(2x^2)/dx = 2 * d(x^2)/dx = 2 * 2x = 4x. <br> <br> És k*x deriváltja, ahol k konstans, k. Ezt a második tagra alkalmazva: <br> d(5x)/dx = 5. <br> <br> Ezért a 2x^2 + 5x deriváltja: <br> <br> f'(x) = 4x + 5.
### Utasítás:
Számítsd ki a 2x^2 + 5x deriváltját.


### Válasz:
A függvény deriváltjának képlete: f'(x) = d/dx(f(x)) <br> Ezzel a képlettel differenciáljuk az f(x) = 2x^2 + 5x függvényt x függvényében. <br> <br> d/dx(2x^2 + 5x) = d(2x^2)/dx + d(5x)/dx. <br> <br> Emlékezzünk vissza, hogy x^n deriváltja nx^(n-1). Ezt az első tagra alkalmazva: <br> d(2x^2)/dx = 2 * d(x^2)/dx = 2 * 2x = 4x. <br> <br> És k*x deriváltja, ahol k konstans, k. Ezt a második tagra alkalmazva: <br> d(5x)/dx = 5. <br> <br> Ezért a 2x^2 + 5x deriváltja: <br> <br> f'(x) = 4x + 5.


A válasz helyes és pontos. A derivált kiszámításának lépései világosak és könnyen követhetők. A magyarázat részletes és minden szükséges információt tartalmaz. A nyelvhelyesség is megfelelő, a válasz egyértelmű és tömör.

Pontszám: 10/10