Egy derékszögű koordináta-rendszerben a A(2,1) és B(3,4) pontok egy négyzet szomszédos pontjait alkotják. Mekkora a négyzet területe?
Két pont távolságának kiszámítására vonatkozó képlettel megkapjuk a négyzet AB oldalának hosszát, azaz a koordináta-rendszerben lévő A(2,1) és B(3,4) pontok távolságát. <br> <br> A képlet a következő: <br> két pont távolságát d-vel jelöljük: d=√((x1−x2)^2+(y1−y2)^2) <br> <br> A megadott értékeket behelyettesítve így szól a képlet: <br> <br> d=√((3−2)^2+(4−1)^2) <br> d=√(1+9) <br> d=√(10)<br> <br> Tehát a négyzet oldalának hossza √(10). <br> <br> A négyzet területének meghatározásához négyzere emeljük az AB oldal hosszát: <br> <br> T, azaz terület = (√(10))^2 <br> T = 10 <br> <br> Vagyis a négyzet területe 10 négyzetegység. ​
### Utasítás:
Egy derékszögű koordináta-rendszerben a A(2,1) és B(3,4) pontok egy négyzet szomszédos pontjait alkotják. Mekkora a négyzet területe?


### Válasz:
Két pont távolságának kiszámítására vonatkozó képlettel megkapjuk a négyzet AB oldalának hosszát, azaz a koordináta-rendszerben lévő A(2,1) és B(3,4) pontok távolságát. <br> <br> A képlet a következő: <br> két pont távolságát d-vel jelöljük: d=√((x1−x2)^2+(y1−y2)^2) <br> <br> A megadott értékeket behelyettesítve így szól a képlet: <br> <br> d=√((3−2)^2+(4−1)^2) <br> d=√(1+9) <br> d=√(10)<br> <br> Tehát a négyzet oldalának hossza √(10). <br> <br> A négyzet területének meghatározásához négyzere emeljük az AB oldal hosszát: <br> <br> T, azaz terület = (√(10))^2 <br> T = 10 <br> <br> Vagyis a négyzet területe 10 négyzetegység. ​


A válasz helyes és világosan bemutatja a négyzet területének kiszámításához szükséges lépéseket. A képletek helyesek, és a számítások pontosak. A válasz nyelvtanilag is helyes, és könnyen érthető.

Pontszám: 10/10