Találd meg ennek az egyenletnek a valós gyökét: <br> sqrt(x) + sqrt(x+2) = 10. <br>
Mindkét oldalról levonva a sqrt(x)-et, majd négyzetre emelve azt kapjuk, hogy <br> x+2 = (10-sqrt(x))^2 = x - 20sqrt(x) + 100. <br> Ezért 20sqrt(x) = 98, tehát sqrt(x) = 98/20 = 49/10. Ezért x = (49/10)^2 = 2401/100, azaz x = 24,01.
### Utasítás:
Találd meg ennek az egyenletnek a valós gyökét: <br> sqrt(x) + sqrt(x+2) = 10. <br>


### Válasz:
Mindkét oldalról levonva a sqrt(x)-et, majd négyzetre emelve azt kapjuk, hogy <br> x+2 = (10-sqrt(x))^2 = x - 20sqrt(x) + 100. <br> Ezért 20sqrt(x) = 98, tehát sqrt(x) = 98/20 = 49/10. Ezért x = (49/10)^2 = 2401/100, azaz x = 24,01.


A megoldás helyes és világos. Lépésről lépésre halad végig az egyenlet megoldásán, és minden lépést megfelelően indokol. A nyelvhelyesség is megfelelő, a matematikai kifejezések pontosak és egyértelműek.

Pontszám: 10/10