Hogyan számítanád ki az x^2 - 4x + 4 = 0 gyökeit?
Az x^2 - 4x + 4 = 0 másodfokú egyenlet gyökeinek megkereséséhez a másodfokú egyenlet képletét használhatjuk: <br> <br> x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a <br> > <br> ahol a, b, és c a másodfokú egyenlet együtthatói: ax^2 + bx + c = 0. Ebben az esetben a = 1, b = -4 és c = 4. <br> <br> Ha ezeket az értékeket behelyettesítjük a másodfokú egyenlet képletébe, a következőt kapjuk: <br> <br> x = (-(-4) ± √((-4)^2-4(1)(4))) / 2(1) <br> = (4 ± √(16-16))/2 <br> = (4 ± 0)/2 <br> = 2 <br> <br> Ennek a másodfokú egyenletnek csak egy gyöke van: x = 2.
### Utasítás:
Hogyan számítanád ki az x^2 - 4x + 4 = 0 gyökeit?


### Válasz:
Az x^2 - 4x + 4 = 0 másodfokú egyenlet gyökeinek megkereséséhez a másodfokú egyenlet képletét használhatjuk: <br> <br> x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a <br> > <br> ahol a, b, és c a másodfokú egyenlet együtthatói: ax^2 + bx + c = 0. Ebben az esetben a = 1, b = -4 és c = 4. <br> <br> Ha ezeket az értékeket behelyettesítjük a másodfokú egyenlet képletébe, a következőt kapjuk: <br> <br> x = (-(-4) ± √((-4)^2-4(1)(4))) / 2(1) <br> = (4 ± √(16-16))/2 <br> = (4 ± 0)/2 <br> = 2 <br> <br> Ennek a másodfokú egyenletnek csak egy gyöke van: x = 2.


A válasz helyes és pontos. A másodfokú egyenlet képletét helyesen alkalmazza, és lépésről lépésre végigvezeti a számítást. A nyelvhasználat világos és tömör, a matematikai terminológia megfelelően van használva.

Pontszám: 10/10