Nevezd meg azt a 100-nál kisebb legnagyobb egész számot, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van!
Ahhoz, hogy ráleljünk a 100-nál kisebb legnagyobb egész számra, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van, meg kell találnunk a tökéletes négyzetet. Bizonyítható, hogy ha egy szám nem négyzetszám, akkor páros számú tényezője van. Ha azonban egy szám tökéletes négyzet, akkor páratlan számú tényezője van. A 100-nál kisebb legnagyobb tökéletes négyzet a 81, tehát a 81 az a 100-nál kisebb legnagyobb egész szám, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van.
### Utasítás:
Nevezd meg azt a 100-nál kisebb legnagyobb egész számot, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van!


### Válasz:
Ahhoz, hogy ráleljünk a 100-nál kisebb legnagyobb egész számra, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van, meg kell találnunk a tökéletes négyzetet. Bizonyítható, hogy ha egy szám nem négyzetszám, akkor páros számú tényezője van. Ha azonban egy szám tökéletes négyzet, akkor páratlan számú tényezője van. A 100-nál kisebb legnagyobb tökéletes négyzet a 81, tehát a 81 az a 100-nál kisebb legnagyobb egész szám, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van.


A válasz helyes és pontosan meghatározza a 100-nál kisebb legnagyobb egész számot, amelynek páratlan számú pozitív tényezője van. A magyarázat világos és logikus, és helyesen hivatkozik a tökéletes négyzetekre és a tényezők számának párosságára. A nyelvhelyesség is megfelelő, és a válasz könnyen érthető.

Pontszám: 10/10