Adj meg egy öt lépésből álló folyamatot ennek a matematikai egyenletnek a megoldására!
(x^2+5x+6)/(x-2)
Íme egy öt lépésből áll folyamat az (x^2+5x+6)/(x-2) matematikai egyenlet megoldásához: <br> <br> 1. A számláló felbontása: Az egyenlet megoldásának első lépése a számláló felbontása (x^2+5x+6). A felbontás módszerével (x+3)(x+2) kapjuk. Az egyenlet most (x+3)(x+2)/(x-2) lesz. <br> <br> 2. Az egyenlet egyszerűsítése: Mivel az egyenletet nem tudjuk tovább egyszerűsíteni, hagyhatjuk ebben a formában: (x+3)(x+2)/(x-2). <br> <br> 3. Értelmezési tartomány megkeresése: A következő lépés az adott egyenlet értelmezési tartományának megkeresése. Mivel a nevező (x-2) nem lehet egyenlő nullával, meg kell találnunk x értékét, amely nullává teszi a nevezőt. x-2=0, tehát x=2. Ezért a tartomány minden valós számból áll, kivéve, hogy x nem lehet egyenlő 2-vel. <br> <br> 4. Az x érték helyettesítése: Most az egyenlet megoldható x bármely értékére, kivéve a 2-t. Például, ha x=0, akkor visszacseréljük az egyenletbe: (0+3)(0+2)/(0-2), ami egyenlő -3-mal. <br> <br> 5. Ellenőrzés: Utolsó lépésként mindig ellenőrizze a munkáját, hogy megbizonyosodjon a válasz helyességéről!
### Utasítás:
Adj meg egy öt lépésből álló folyamatot ennek a matematikai egyenletnek a megoldására!
(x^2+5x+6)/(x-2)

### Válasz:
Íme egy öt lépésből áll folyamat az (x^2+5x+6)/(x-2) matematikai egyenlet megoldásához: <br> <br> 1. A számláló felbontása: Az egyenlet megoldásának első lépése a számláló felbontása (x^2+5x+6). A felbontás módszerével (x+3)(x+2) kapjuk. Az egyenlet most (x+3)(x+2)/(x-2) lesz. <br> <br> 2. Az egyenlet egyszerűsítése: Mivel az egyenletet nem tudjuk tovább egyszerűsíteni, hagyhatjuk ebben a formában: (x+3)(x+2)/(x-2). <br> <br> 3. Értelmezési tartomány megkeresése: A következő lépés az adott egyenlet értelmezési tartományának megkeresése. Mivel a nevező (x-2) nem lehet egyenlő nullával, meg kell találnunk x értékét, amely nullává teszi a nevezőt. x-2=0, tehát x=2. Ezért a tartomány minden valós számból áll, kivéve, hogy x nem lehet egyenlő 2-vel. <br> <br> 4. Az x érték helyettesítése: Most az egyenlet megoldható x bármely értékére, kivéve a 2-t. Például, ha x=0, akkor visszacseréljük az egyenletbe: (0+3)(0+2)/(0-2), ami egyenlő -3-mal. <br> <br> 5. Ellenőrzés: Utolsó lépésként mindig ellenőrizze a munkáját, hogy megbizonyosodjon a válasz helyességéről!


A válasz pontosan és lépésről lépésre ismerteti az (x^2+5x+6)/(x-2) matematikai egyenlet megoldásának folyamatát. A magyarázat világos és könnyen követhető, és minden lépést megfelelően indokol. A válasz helyesen azonosítja az értelmezési tartományt, és hangsúlyozza az ellenőrzés fontosságát.

Pontszám: 10/10