A Happy Valley Kennelben 4 csirke, 2 kutya és 5 macska van. (Néhány ember Happy Valleyben szereti a csirkéket házi kedvencként tartani!) Hányféleképpen helyezhető el a 11 állat egy 11 ketrecből álló sorba úgy, hogy az egyes típusok mindegyike a szomszédos ketrecekben legyen? (Két azonos fajba tartozó állat megkülönböztethető.)
Először megrendeljük a három állatcsoportot, amit 3-ban is meg tudunk tenni! módokon. Ezután minden csoporton belül rendeljük az állatokat. 4 van! módjai, hogy gondoskodjon a csoport csirkék, 2! módjai a csoport kutya, és 5! a macskacsoport elrendezésének módjai. A válasz: 3!× 4!× 2!× 5!=34 560.
### Utasítás:
A Happy Valley Kennelben 4 csirke, 2 kutya és 5 macska van. (Néhány ember Happy Valleyben szereti a csirkéket házi kedvencként tartani!) Hányféleképpen helyezhető el a 11 állat egy 11 ketrecből álló sorba úgy, hogy az egyes típusok mindegyike a szomszédos ketrecekben legyen? (Két azonos fajba tartozó állat megkülönböztethető.)


### Válasz:
Először megrendeljük a három állatcsoportot, amit 3-ban is meg tudunk tenni! módokon. Ezután minden csoporton belül rendeljük az állatokat. 4 van! módjai, hogy gondoskodjon a csoport csirkék, 2! módjai a csoport kutya, és 5! a macskacsoport elrendezésének módjai. A válasz: 3!× 4!× 2!× 5!=34 560.


A válasz helyes és pontos. A megoldás világosan és tömören ismerteti a probléma megoldásának lépéseit, és helyesen alkalmazza a permutációk és faktoriálisok fogalmát. A nyelvhasználat világos és könnyen érthető.

Pontszám: 10/10