Ha az 1531_12 alap-12 egész számot elosztjuk 8-cal, mennyi a maradék?
Ha a 1531_12 12. bázisú egész számot 8-cal osztjuk, akkor a maradékot először 10-es bázisra konvertálhatjuk: <br> <br> 1531_12 = 1 * 12^3 + 5 * 12^2 + 3 * 12 + 1 <br> = 1728 + 720 + 36 + 1 <br> = 2485 <br> <br> Mivel a 12^2 osztható 8-cal, egyszerűsíthetjük: <br> <br> 1531_12 = 8 * (12^2 + 5) + 3 * 12 + 1 <br> <br> Ezért az 1531_12 8-cal való osztásakor a maradék ugyanaz, mint a 3 * 12 + 1 8-cal való osztásakor maradó, ami 5.
### Utasítás:
Ha az 1531_12 alap-12 egész számot elosztjuk 8-cal, mennyi a maradék?


### Válasz:
Ha a 1531_12 12. bázisú egész számot 8-cal osztjuk, akkor a maradékot először 10-es bázisra konvertálhatjuk: <br> <br> 1531_12 = 1 * 12^3 + 5 * 12^2 + 3 * 12 + 1 <br> = 1728 + 720 + 36 + 1 <br> = 2485 <br> <br> Mivel a 12^2 osztható 8-cal, egyszerűsíthetjük: <br> <br> 1531_12 = 8 * (12^2 + 5) + 3 * 12 + 1 <br> <br> Ezért az 1531_12 8-cal való osztásakor a maradék ugyanaz, mint a 3 * 12 + 1 8-cal való osztásakor maradó, ami 5.


A megoldás helyes és világos. Lépésről lépésre végigvezeti a konverziós folyamatot, és helyesen azonosítja a maradékot. A nyelvhasználat is pontos és könnyen érthető.

Pontszám: 10/10