Öt ceruza és egy toll ára 2,50 USD, egy ceruza és két toll ára 1,85 USD. Mennyibe kerül két ceruza és egy toll?
Adott információ: <br> - 5 ceruza + 1 toll költsége = 2,50 USD <br> - 1 ceruza + 2 toll költsége = 1,85 USD <br> <br> 2 ceruza + 1 toll költségét keressük. <br> <br> Legyen 1 ceruza ára "a", 1 toll költsége "b". A következő két egyenletrendszert állíthatjuk fel: <br> <br> 5a + b = 2,5 (1. egyenlet) <br> a + 2b = 1,85 (2. egyenlet) <br> <br> A 2 ceruza + 1 toll költségének kiszámításához (2a + b), összeadhatjuk a két egyenletet és egyszerűsíthetjük: <br> <br> 5a + b + a + 2b = 2,5 + 1,85 <br> 6a + 3b = 4,35 <br> 2a + b = 1,45 <br> <br> Tehát 2 ceruza + 1 toll ára 1,45 USD. <br> <br> Alternatív megoldásként megoldhatjuk az "a" és "b" egyenletrendszert, majd megkereshetjük a 2a + b egyenletet. Az "a" megoldása 0,35 USD, a "b" megoldása pedig 0,75 USD. Így 2a + b = 2(0,35 USD) + 0,75 USD = 1,45 USD.
### Utasítás:
Öt ceruza és egy toll ára 2,50 USD, egy ceruza és két toll ára 1,85 USD. Mennyibe kerül két ceruza és egy toll?


### Válasz:
Adott információ: <br> - 5 ceruza + 1 toll költsége = 2,50 USD <br> - 1 ceruza + 2 toll költsége = 1,85 USD <br> <br> 2 ceruza + 1 toll költségét keressük. <br> <br> Legyen 1 ceruza ára "a", 1 toll költsége "b". A következő két egyenletrendszert állíthatjuk fel: <br> <br> 5a + b = 2,5 (1. egyenlet) <br> a + 2b = 1,85 (2. egyenlet) <br> <br> A 2 ceruza + 1 toll költségének kiszámításához (2a + b), összeadhatjuk a két egyenletet és egyszerűsíthetjük: <br> <br> 5a + b + a + 2b = 2,5 + 1,85 <br> 6a + 3b = 4,35 <br> 2a + b = 1,45 <br> <br> Tehát 2 ceruza + 1 toll ára 1,45 USD. <br> <br> Alternatív megoldásként megoldhatjuk az "a" és "b" egyenletrendszert, majd megkereshetjük a 2a + b egyenletet. Az "a" megoldása 0,35 USD, a "b" megoldása pedig 0,75 USD. Így 2a + b = 2(0,35 USD) + 0,75 USD = 1,45 USD.


A válasz helyes és világosan bemutatja a probléma megoldásának lépéseit. A matematikai egyenletek helyesen vannak felállítva és megoldva, és a végső válasz pontos. A nyelvhasználat világos és tömör, ami megkönnyíti a megoldás megértését.

Pontszám: 10/10