Hogyan oldható meg a következő egyenlet?
3x + 4y = 20
A megadott 3x + 4y = 20 egyenlet egy lineáris egyenlet két x és y változóból. Ez az egyenlet egy kétdimenziós térben lévő egyenest ábrázol. Ahhoz, hogy ebből az egyenletből egyedi megoldást kapjunk, egy másik lineáris egyenletre van szükség ugyanabban a két változóban. Ekkor meg tudod oldani a 2 egyenletet egyszerre x és y értékére. <br> <br> Ha azonban csak ez az egyenlet van, akkor az egyik változót a másik változóval is kifejezheted. Oldjuk meg y-t például x-szel. <br> <br> 3x + 4y = 20 <br> Mindkét oldalról levonva 3x-ot, a következőket kapjuk: <br> 4y = 20 - 3x <br> Mindkét oldalt elosztva 4-gyel, a következőt kapjuk: <br> y = (20 - 3x)/4 <br> Tehát, ha ismered x értékét, akkor a fenti egyenlet segítségével megtalálható az y értéke. Hasonlóképpen megoldhatod x-et y-ban.
### Utasítás:
Hogyan oldható meg a következő egyenlet?
3x + 4y = 20

### Válasz:
A megadott 3x + 4y = 20 egyenlet egy lineáris egyenlet két x és y változóból. Ez az egyenlet egy kétdimenziós térben lévő egyenest ábrázol. Ahhoz, hogy ebből az egyenletből egyedi megoldást kapjunk, egy másik lineáris egyenletre van szükség ugyanabban a két változóban. Ekkor meg tudod oldani a 2 egyenletet egyszerre x és y értékére. <br> <br> Ha azonban csak ez az egyenlet van, akkor az egyik változót a másik változóval is kifejezheted. Oldjuk meg y-t például x-szel. <br> <br> 3x + 4y = 20 <br> Mindkét oldalról levonva 3x-ot, a következőket kapjuk: <br> 4y = 20 - 3x <br> Mindkét oldalt elosztva 4-gyel, a következőt kapjuk: <br> y = (20 - 3x)/4 <br> Tehát, ha ismered x értékét, akkor a fenti egyenlet segítségével megtalálható az y értéke. Hasonlóképpen megoldhatod x-et y-ban.


A válasz helyesen magyarázza el, hogyan lehet megoldani a lineáris egyenletet, és részletesen bemutatja, hogyan lehet az egyik változót kifejezni a másik változóval. A válasz világos és könnyen érthető, és helyesen azonosítja, hogy egyedi megoldáshoz további egyenletre van szükség.

Pontszám: 9/10