A, B, A-B és A+B pozitív egészek és prímszámok. A négy prímszám összege <br> <br> A) páros szám.<br> B) osztható 3-mal.<br> C) osztható 5-tel.<br> D) osztható 7-tel.<br> E) prímszám. <br> < br> Válaszd ki a helyes választ, és add meg annak betűjelét!
Tudjuk, hogy az A, B, A-B és A+B pozitív egészek és prímszámok. Meg kell keresnünk ennek a négy prímszámnak az összegét. <br> <br> Először is figyelembe kell vennünk, hogy A-B és A+B eredménye vagy páros vagy páratlan. Ugyanakkor mindkettő eredménye prímszám, tehát mindkét megoldásnak páratlannak kell lennie. <br> <br> Ezért A és B közül az egyik páratlan, a másik pedig páros. Mivel A az A-B és A+B közé eső prímszám, az A-nak a páratlan prímszámnak kell lennie. <br> <br> Így B=2 (az egyetlen páros prím), valamint A-2, A és A+2 egymást követő páratlan prímek (3, 5 és 7). <br> <br> A négy prímszám (2, 3, 5 és 7) összege a 17, amely szintén prímszám. <br> <br> Ezért a helyes válasz az E), azaz prímszám.
### Utasítás:
A, B, A-B és A+B pozitív egészek és prímszámok. A négy prímszám összege <br> <br> A) páros szám.<br> B) osztható 3-mal.<br> C) osztható 5-tel.<br> D) osztható 7-tel.<br> E) prímszám. <br> < br> Válaszd ki a helyes választ, és add meg annak betűjelét!


### Válasz:
Tudjuk, hogy az A, B, A-B és A+B pozitív egészek és prímszámok. Meg kell keresnünk ennek a négy prímszámnak az összegét. <br> <br> Először is figyelembe kell vennünk, hogy A-B és A+B eredménye vagy páros vagy páratlan. Ugyanakkor mindkettő eredménye prímszám, tehát mindkét megoldásnak páratlannak kell lennie. <br> <br> Ezért A és B közül az egyik páratlan, a másik pedig páros. Mivel A az A-B és A+B közé eső prímszám, az A-nak a páratlan prímszámnak kell lennie. <br> <br> Így B=2 (az egyetlen páros prím), valamint A-2, A és A+2 egymást követő páratlan prímek (3, 5 és 7). <br> <br> A négy prímszám (2, 3, 5 és 7) összege a 17, amely szintén prímszám. <br> <br> Ezért a helyes válasz az E), azaz prímszám.


A válasz helyes és pontos. A megoldás logikusan és lépésről lépésre halad végig a probléma megoldásán, világosan magyarázva az egyes lépéseket. A nyelvhasználat világos és tömör, a matematikai fogalmakat pontosan használja.

Pontszám: 10/10