Keresse meg az "5x2 +2x -3 =0" polinomegyenlet gyökeit.
Az adott "5x2 +2x -3 =0" polinomegyenlet gyökeinek megkereséséhez használhatjuk a másodfokú képletet: x = [-b ± √(b^2-4ac)]/2a. <br> <br> Ha behelyettesítjük az a=5, b=2 és c=-3 értékeket a képletbe, akkor a következőt kapjuk: <br> <br> x = [-2 ± √(2^2 - 4 · 5 · (-3))] / 2(5) <br> = [-2 ± √(4 + 60)] / 10 <br> = [-2 ± √64] / 10 <br> = [-2 ± 8 ] / 10 <br> <br> Tehát a polinom két gyöke: <br> x = (-2 + 8) / 10 = 6/10 = 0,6 és x = (-2 - 8) / 10 = -10/10 = -1 <br> <br> Tehát az 5x2 +2x -3 =0 polinomegyenlet megoldásai x = 0,6 és x = -1.
### Utasítás:
Keresse meg az "5x2 +2x -3 =0" polinomegyenlet gyökeit.


### Válasz:
Az adott "5x2 +2x -3 =0" polinomegyenlet gyökeinek megkereséséhez használhatjuk a másodfokú képletet: x = [-b ± √(b^2-4ac)]/2a. <br> <br> Ha behelyettesítjük az a=5, b=2 és c=-3 értékeket a képletbe, akkor a következőt kapjuk: <br> <br> x = [-2 ± √(2^2 - 4 · 5 · (-3))] / 2(5) <br> = [-2 ± √(4 + 60)] / 10 <br> = [-2 ± √64] / 10 <br> = [-2 ± 8 ] / 10 <br> <br> Tehát a polinom két gyöke: <br> x = (-2 + 8) / 10 = 6/10 = 0,6 és x = (-2 - 8) / 10 = -10/10 = -1 <br> <br> Tehát az 5x2 +2x -3 =0 polinomegyenlet megoldásai x = 0,6 és x = -1.


A megoldás helyes és világosan bemutatja a másodfokú képlet használatát a polinomegyenlet gyökeinek megtalálásához. A lépések logikusak és könnyen követhetők. A válasz helyesen azonosítja a két gyököt, 0,6-ot és -1-et.

Pontszám: 10/10