Számítsd ki egy háromszög területét, amelynek oldalai a következők: 10, 14, 8.
A háromszög területének kiszámításához használhatjuk a Hérón-képletet. Ez a képlet kimondja, hogy egy olyan háromszög területét, amelynek oldalai a, b és c, és s a fél kerülete vagy a kerület fele, az [s(s-a)(s-b)(s-c)] négyzetgyöke adja meg. <br> <br> Először is számítsuk ki a félkerületet, s: <br> s = (a + b + c) / 2 <br> s = (10 + 14 + 8) / 2 <br> s = 16 < br> <br> Most használhatjuk a félkerületet és a háromszög oldalainak hosszát a Hérón-képletben a terület meghatározásához: <br> Terület = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] <br> Terület = √[16(16-10)(16-14)(16-8)] <br> Terület = √[16(6)(2)(8)] <br> Terület = √[1536] <br> Terület ≈ 39,19 négyzetegység. <br> <br> A 10, 14 és 8 oldalhosszúságú háromszög területe tehát körülbelül 39,19 négyzetegység.
### Utasítás:
Számítsd ki egy háromszög területét, amelynek oldalai a következők: 10, 14, 8.


### Válasz:
A háromszög területének kiszámításához használhatjuk a Hérón-képletet. Ez a képlet kimondja, hogy egy olyan háromszög területét, amelynek oldalai a, b és c, és s a fél kerülete vagy a kerület fele, az [s(s-a)(s-b)(s-c)] négyzetgyöke adja meg. <br> <br> Először is számítsuk ki a félkerületet, s: <br> s = (a + b + c) / 2 <br> s = (10 + 14 + 8) / 2 <br> s = 16 < br> <br> Most használhatjuk a félkerületet és a háromszög oldalainak hosszát a Hérón-képletben a terület meghatározásához: <br> Terület = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] <br> Terület = √[16(16-10)(16-14)(16-8)] <br> Terület = √[16(6)(2)(8)] <br> Terület = √[1536] <br> Terület ≈ 39,19 négyzetegység. <br> <br> A 10, 14 és 8 oldalhosszúságú háromszög területe tehát körülbelül 39,19 négyzetegység.


A válasz helyes és pontos. A Hérón-képlet használatával helyesen számítja ki a háromszög területét, és a lépéseket világosan és érthetően magyarázza el. A válasz nyelvtanilag is helyes, és a matematikai kifejezéseket megfelelően használja.

Pontszám: 10/10