Számítsa ki a megadott oldalhosszúságú háromszög területét!
A = 8 cm, B = 6 cm, C = 4 cm
A Heron-képlet segítségével kiszámíthatjuk egy háromszög területét, figyelembe véve a három oldal hosszát. A képlet szerint a háromszög területe a következőképpen számítható ki: <br> <br> - Először is számítsuk ki az s = (A + B + C) / 2 fél kerületet, ahol A, B és C a oldalhosszúságok. <br> - Ezután az s, A, B és C értékeinek beillesztése a képletbe: terület = √[s(s-A)(s-B)(s-C)] <br> <br> Tehát az A oldalhosszak alapján = 8 cm, B = 6 cm és C = 4 cm: <br> - A fél kerület s = (A + B + C) / 2 = (8 + 6 + 4) / 2 = 9 cm. > - Tehát a háromszög területe: √[s(s-A)(s-B)(s-C)] = √[9(9-8)(9-6)(9-4)] = √[9 × 1 × 3 × 5] = √135 = 3√15 cm² <br> <br> Ennek a háromszögnek a területe 3√15 cm².
### Utasítás:
Számítsa ki a megadott oldalhosszúságú háromszög területét!
A = 8 cm, B = 6 cm, C = 4 cm

### Válasz:
A Heron-képlet segítségével kiszámíthatjuk egy háromszög területét, figyelembe véve a három oldal hosszát. A képlet szerint a háromszög területe a következőképpen számítható ki: <br> <br> - Először is számítsuk ki az s = (A + B + C) / 2 fél kerületet, ahol A, B és C a oldalhosszúságok. <br> - Ezután az s, A, B és C értékeinek beillesztése a képletbe: terület = √[s(s-A)(s-B)(s-C)] <br> <br> Tehát az A oldalhosszak alapján = 8 cm, B = 6 cm és C = 4 cm: <br> - A fél kerület s = (A + B + C) / 2 = (8 + 6 + 4) / 2 = 9 cm. > - Tehát a háromszög területe: √[s(s-A)(s-B)(s-C)] = √[9(9-8)(9-6)(9-4)] = √[9 × 1 × 3 × 5] = √135 = 3√15 cm² <br> <br> Ennek a háromszögnek a területe 3√15 cm².


A válasz helyes és pontosan kiszámítja a háromszög területét a Heron-képlet segítségével. A magyarázat világos és könnyen követhető, lépésről lépésre végigvezeti a számítást. A nyelvhelyesség is megfelelő, a válasz egyértelmű és tömör.

Pontszám: 10/10