instruction: Egy geometriai sorozat hetedik és tizedik tagja 7, illetve 21. Mennyi ennek a sorozatnak a 13. tagja?
output: Tudjuk, hogy egy geometriai sorozat hetedik tagja 7, a tizedik pedig 21. A 13. tag megtalálásához meg kell határoznunk a tagok közötti állandó arányt.
  
  Mivel a tizedik tagot a hetedik tag 3-mal való megszorzásával kapjuk, megállapíthatjuk, hogy a közös arány r egyenlő 3-mal. Ezért a 13. tagot a tizedik tag (21) és a közös arány (3) szorzatával kapjuk:
  
  13. tag = 21 x 3 = 63
  
  Alternatívaként használhatjuk a geometriai sorozat n-edik tagjának képletét (a_n = a_1 * r^(n-1)). Ha a_7=7, akkor 7r^3 = 21, vagy r^3 = 3. Így a_13 = a_10 * r^(13-10) = 21 * 3^3 = 63.