instruction: Mi a derivált leggyakoribb használata a számtanban?
output: A számtanban a derivált leggyakoribb felhasználása egy függvény változásának mértékére szolgál az egyik változóhoz képest egy adott pontban. Ezt gyakran nevezik a függvénynek az adott pontban a "pillanatnyi változási sebességének" vagy az "érintő meredekségének". A deriváltak számos összefüggésben használhatók, például a mozgás tanulmányozásában, optimalizálási problémákban és a változás mértékének modellezésében olyan területeken, mint a közgazdaságtan, a kémia és a fizika.