instruction: Ha a síkban a 3y-2x=1, x+2y=2 és 4x-6y=5 egyeneseket rajzoljuk, hány pont fog a három egyenes közül legalább kettőnek a metszéspontjában feküdni?
output: Általában két egyenes pontosan egy pontban metszi egymást, kivéve, ha párhuzamosak, amely esetben vagy ugyanaz az egyenes, vagy nincs metszéspontjuk. Először is ellenőrizd, hogy valamelyik egyenes párhuzamos-e. Az első egyenes 3y-2x=1 meredeksége 2/3, a második egyenes meredeksége -1/2, a harmadik egyenes meredeksége pedig 4/6=2/3. Tehát az első és a harmadik egyenes párhuzamos. Könnyen ellenőrizhetjük, hogy ezek nem ugyanaz az egyenes. Tehát ez a két egyenes sehol sem metszi egymást, a harmadik egyenes pedig mindkettőt pontosan egy pontban metszi, tehát összesen 2 metszéspontban.