input: a = 2
instruction: Keressük meg a két vektor (a,1) és (2,3) közötti szöget.
output: Két vektor közötti szög megkereséséhez használhatjuk a pontszorzat képletét:
  
  ahol θ a két vektor közötti szög.
  
  Először keressük meg az egyes vektorok nagyságát (vagy hosszát).
  
  ‖u‖ = ‖(a, 1)‖ = √(a² + 1²) = √(a² + 1)
  
  ‖v‖ = ‖(2,3)‖ = √(2² + 3²) = √13
  
  Ezután keressük meg két vektor pontszorzatát.
  
  u - v = (a, 1) - (2, 3) = a*2 + 1*3 = 2a + 3
  
  Most már be tudjuk helyettesíteni az értékeket a pontszorzat képletébe:
  
  "u - v = ||u||| ||v||| cos(θ)`,
  
  cos(θ) = (u - v)/ (||u|| ||v|||) = (2a + 3)/(√(a² + 1) * √13)
  
  Az a = 2 adott értékét behelyettesítve a képletbe,
  
  cos(θ) = (2 * 2 + 3) / ( √(2² +1) * √13) = (7) / ( √13 * √5) = (7) / ( √65)
  
  Ezért θ = arccos (7 / √65) = 0,51 radián vagy 29,21°.