instruction: Tekintettel arra, hogy
   (x+y+z)(xy+xz+yz)=25
  és hogy
   x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=7
  x, y és z valós számok esetén mekkora az xyz értéke?
output: Adva van:
  
  - (x+y+z)(xy+xz+yz)=25
  - x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=7
  
  Meg kell találnunk xyz értékét.
  
  Az első egyenletet kibontva megkapjuk:
  
  25 = (x+y+z)(xy+xz+yz)
     = x(xy+xz+yz) + y(xy+xz+yz) + z(xy+xz+yz+yz)
     = x^2y + x^2z + xyz + xy^2 + xyz + y^2z + xyz + xz^2 + yz^2
     = 3xyz + x^2y + x^2y + x^2z + xy^2 + y^2z + xz^2 + yz^2
  
  A második egyenletet kibontva megkapjuk:
  
  7 = x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y)
    = x^2y + x^2z + xy^2 + y^2z + xz^2 + yz^2
  
  A második egyenletet behelyettesítve az első egyenlet kibővített formájába, megkapjuk:
  
  25 = 3xyz + 7
  
  Az xyz-re megoldva a következőt kapjuk:
  
  xyz = 6