instruction: A, b, c és d egész számok esetén (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+x^3-2x^2+17x-5. Mekkora az a+b+c+d értéke?
output: Az egyenletből indulunk ki: (x^2+ax+b)(x^2+cx+d) = x^4+x^3 - 2x^2+17x - 5.
  
  A bal oldalt kibontva megkapjuk:
  x^4 + (a+c)x^3 + (ad+bc+b)x^2 + (ac+b+d)x + bd.
  
  Most összevethetjük az együtthatókat a jobb oldalon lévő együtthatókkal, így megkapjuk a következő egyenletrendszert:
  a + c = 1
  ad + bc = 17
  ac + b + d = 17
  bd = -5
  
  Az utolsó egyenletből tudjuk, hogy vagy b=1, d=-5, vagy b=-1, d=5. Mindkét esetet teszteljük, és azt találjuk, hogy b=-1, d=5 megvalósítható. Ezután a többi egyenlet segítségével megtaláljuk az a=3, c=-2 értéket.
  
  Ezért a+b+c+d = 3 + (-1) + (-2) + 5 = 5.