input: (x^2+5x+6)/(x-2)
instruction: Adj meg egy 5 lépéses eljárást ennek a matematikai egyenletnek a megoldására.
output: Az (x^2+5x+6)/(x-2) matematikai egyenlet megoldásához adjon meg egy 5 lépésből álló eljárást:
   
  1. Faktorizáljuk a számlálót: Az egyenlet megoldásának első lépése a számláló (x^2+5x+6) faktorálása. A faktorálás módszerét alkalmazva megkapjuk (x+3)(x+2). Az egyenlet most (x+3)(x+2)/(x-2) lesz.
   
  2. Egyszerűsítsük az egyenletet: Mivel az egyenletet nem tudjuk tovább egyszerűsíteni, meghagyhatjuk ebben a formában: (x+3)(x+2)/(x-2).
   
  3. Keressük meg a tartományt: A következő lépés az adott egyenlet tartományának megtalálása. Mivel a nevező (x-2) nem lehet egyenlő nullával, meg kell találnunk x azon értékét, amely a nevezőt nullává teszi. x-2=0, tehát x=2. Tehát a tartomány az összes valós szám, kivéve, hogy x nem lehet egyenlő 2-vel.
   
  4. Helyettesítsük be az x értékét: Most az egyenlet megoldható x bármely, 2-től eltérő értékére. Például, ha x=0, visszahelyezzük az egyenletbe: (0+3)(0+2)/(0-2), ami egyenlő -3-mal.
   
  5. Ellenőrizd kétszer is a munkádat: Utolsó lépésként mindig ellenőrizd kétszer a munkádat, hogy megbizonyosodj arról, hogy a válaszod helyes.