instruction: Értékelje ki a sqrt(2 -sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2 - ⋯)))).
output: Hagyjuk, hogy x= sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2 - ⋯)))), akkor x = sqrt(2 - x). Ha mindkét oldalt négyzetre állítjuk, akkor x^2 = 2 - x, tehát x^2 + x -2 = 0. A bal oldalt faktorálva (x+2)(x-1) = 0. Tehát x=-2 vagy x=1. Nyilvánvaló, hogy x-nek pozitívnak kell lennie, tehát x= 1.