instruction: Legyen x és y nem nulla valós számok. Legyen m és M a legkisebb és a legnagyobb értéke a következő értékeknek
  
   (|x + y|)/(|x| + |y|),
  illetve. Keressük meg az M - m értéket.
output: Adott két nem nulla valós szám, x és y, és meg kell találnunk a kifejezés legkisebb m és legnagyobb M értékét:
  
  (|x + y|)/(|x| + |y|)
  
  A minimum megtalálásához a kifejezést a lehető legkisebbre akarjuk kicsinyíteni. Mivel mind a |x + y|, mind a |x| + |y| nemnegatív, a (|x + y|)/(|x| + |y|) szintén nemnegatívnak kell lennie. Ha x = 1 és y = -1, akkor megkapjuk:
  
  (|x + y|)/(|x| + |y|) = (|0|)/(|1| + |-1|) = 0/2 = 0
  
  Ez azt mutatja, hogy a kifejezés legkisebb értéke 0.
  
  A maximum megtalálásához a kifejezést a lehető legnagyobbra akarjuk növelni. A háromszögegyenlőtlenség alapján tudjuk, hogy:
  
  |x + y| ≤ |x| + |y|
  
  Tehát:
  
  (|x + y|)/(|x| + |y|) ≤ (|x| + |y|)/(|x| + |y|) = 1
  
  Ez azt mutatja, hogy a kifejezés maximális értéke 1. Az egyenlőség akkor áll be, ha x = y.
  
  A kifejezés tartománya tehát [0, 1], és a maximális és minimális értékek különbsége:
  
  M - m = 1 - 0 = 1