input: 2x + y = 5
  -x + 3y = 4
instruction: Keresse meg a következő lineáris rendszer megoldását.
output: Ennek a lineáris egyenletrendszernek a megoldását a helyettesítés vagy az elimináció módszerével lehet megtalálni.
  
  A behelyettesítés módszerével az egyik egyenlet segítségével megoldhatjuk az egyik ismeretlen értékét a másik ismeretlenre, majd ezt az értéket behelyettesíthetjük a második egyenletbe, hogy megoldjuk a fennmaradó ismeretlen értékét. Ezután ennek az ismeretlennek a kiszámított értékét felhasználjuk a másik változó megoldására a két egyenlet valamelyikének segítségével. Oldjuk meg ezt a rendszert helyettesítéssel:
  
  Az első egyenletből megoldhatjuk y-t x függvényében:
  
  2x + y = 5
  y = 5 - 2x
  
  Most ezt az y-ra vonatkozó kifejezést behelyettesíthetjük a második egyenletbe:
  
  -x + 3y = 4
  -x + 3(5 - 2x) = 4
  -x + 15 - 6x = 4
  -7x = -11
  x = 11/7
  
  Most, hogy megvan x értéke, ezt az értéket behelyettesíthetjük bármelyik egyenletbe, hogy megoldjuk y-t. Az első egyenletet fogjuk használni:
  
  A következő egyenletet használjuk: 2x + y = 5
  2(11/7) + y = 5
  (22/7) + y = 5
  y = 5 - (22/7)
  y = 35/7 - 22/7
  y = 13/7
  
  A lineáris egyenletrendszer megoldása tehát (x,y) = (11/7, 13/7).