instruction: Mekkora az x^2+y^2 - 7 = 2y-8x+1 egyenlet által meghatározott terület területe?
output: Az egyenletet átírjuk x^2 + 8x + y^2 - 2y = 8-ra, majd kiegészítjük a négyzetet, így az eredmény (x+4)^2-16 + (y-1)^2-1=8, vagy (x+4)^2+(y-1)^2=25. Ez egy olyan kör egyenlete, amelynek középpontja (-4, 1) és sugara 5, tehát ennek a területnek a területe π r^2 = π (5)^2 = 25π.