instruction: Ismertesse a valószínűség matematikai fogalmát.
output: A valószínűség a matematika egyik ága, amely egy adott kimenetel vagy esemény bekövetkezésének valószínűségét méri. Kiszámítja egy adott esemény bekövetkezésének esélyét egy adott helyzetben, és azt egy 0 és 1 közötti számmal fejezi ki.
  
  A 0 valószínűség azt jelenti, hogy egy esemény bekövetkezése lehetetlen, míg az 1 valószínűség azt jelzi, hogy egy esemény biztosan bekövetkezik. A 0 és 1 közötti valószínűségek a bizonytalanság különböző szintjeit jelentik. Például a 0,5-es valószínűség azt jelenti, hogy az esemény ugyanolyan valószínűséggel következik be, mintha nem következne be.
  
  A valószínűség többféleképpen is kiszámítható, többek között klasszikus, empirikus és szubjektív módszerek alkalmazásával. A klasszikus valószínűséget például úgy számítják ki, hogy a számunkra érdekes kimenetek számának és az összes lehetséges kimenetel számának arányát veszik. Ezzel szemben az empirikus valószínűség megfigyelt adatokon vagy kísérleteken alapul, míg a szubjektív valószínűséget személyes meggyőződés vagy intuíció alapján becsülik meg.
  
  Általánosságban a valószínűségelmélet eseményekkel és kimenetelekkel foglalkozik, és a tanulmányok különböző területein alkalmazható, többek között a statisztikában, a szerencsejátékokban, a biztosításban és a pénzügyekben.