instruction: Az x^2+y^2=-2x-10y-16 egyenletű kör középpontja az (x,y) pont. Mi az x+y?
output: Ahhoz, hogy megtaláljuk x+y-t, meg kell határoznunk az x^2+y^2=-2x-10y-16 egyenletű kör középpontját.
  
  Ezt úgy tudjuk megtenni, hogy a négyzetet kitöltjük, hogy az egyenletet szabványos formába hozzuk. Ha a jobb oldalról a bal oldalra toljuk át az összeset, kivéve az állandó tagot, akkor megkapjuk:
  
  x^2+2x+y^2+10y=-16
  
  A négyzetet x-ben kiegészítve mindkét oldalhoz (2/2)^2=1-et adunk. A négyzetet y-ban kiegészítve mindkét oldalhoz (10/2)^2=25 adódik. Az egyenlet a következő lesz:
  
  (x+1)^2+(y+5)^2=10
  
  Így láthatjuk, hogy a kör középpontja a (-1,-5) pontban van. Ezért x+y=-1+(-5)=-6.