Anggap pikeun alesan kontradiksi yén aya integer n anu langkung ageung atanapi sami sareng 2, sapertos akar nth 2, ditandaan ku p/q, dimana p sareng q mangrupikeun nomer bulat kopri. Maka, urang gaduh: p^n = 2q^n Kusabab 2 mangrupikeun nomer prim, éta ngan ukur tiasa difaktorkeun salaku 2 = 2^1, janten faktorisasi prim p^n sareng 2q^n kedah sami. Ieu nunjukkeun yén faktorisasi prim p kedah ngandung ngan ukur faktor 2 anu ditinggang kana kakuatan anu janten sababaraha n. Tapi kumargi p sareng q mangrupikeun kopri, faktorisasi prim q^n kedah ngandung faktor prim sanés 2. faktorisasi prim 2q^n henteu tiasa sami sareng faktorisasi p^n, kontradiksi. Ku kituna, asumsi urang yén faktorisasi prim 2 kedah janten salah sareng rasional 2 janten rasional, sahingga akar 2 janten langkung ageung tibatan n.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence