Pasti, ieu téh bukti ku kontradiksi: Anggap yén aya sababaraha integer n leuwih gede atawa sarua jeung 2 nu 2^(1/n) nyaéta rasional, nyaéta, 2^(1/n) = p/q pikeun sababaraha integer p jeung q tanpa faktor umum. Saterusna, urang bisa ngangkat dua sisi persamaan ka pangkat nth pikeun meunangkeun: 2 = (p/q)^n = p^n/q^n Multiplikasi dua sisi ku q^n, urang meunangkeun: 2q^n = p^n Ieu ngandung harti yén p^n nyaéta sarua, nu implies yén p kudu jadi sarua (sabab hijina cara pikeun meunangkeun hasil sarua ti multiplying angka pinuh nyaeta pikeun boga sahenteuna hiji faktor). Hayu urang p = 2k keur sababaraha integer k. Saterusna, urang bisa ngagantikeun p = (n)^n = p^n /q^n
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence