Téorema: Pikeun sagala integer n ≥ 2, jumlah n! (faktoral n) dibagi ku n. Bukti: Léngkah 1) Urang ngabuktikeun ieu ku induksi matématika kuat. Kasus dasar nyaéta n = 2. Di dieu, 2! = 2, anu dibagi ku 2, jadi pernyataan éta leres pikeun n = 2. Léngkah 2) Ayeuna anggap pernyataan éta leres pikeun sababaraha integer anu sah k ≥ 2. Nyaéta, anggap k! dibagi ku k. Léngkah 3) Urang kedah nunjukkeun yén (k + 1)! ogé dibagi ku (k + 1). Ku definisi faktoral, urang gaduh: (k + 1)! = (k + 1) ×! 4) Kusabab k! dibagi ku k (ku alesan asumsi), aya sababaraha integer m sapertos: k! = mk pikeun sababaraha m. Léngkah 5) Ngaganti kana prinsip ieu (k! 1) urang gaduh bukti induksi (k) ieu (k + 1) (k + 1) (k
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence