Téorema Bolzano-Weierstrass nyatakeun yén unggal sékmen anu kawates dina rohangan Euclidean nyata ngagaduhan susukénsial konvergen. Ku definisi, aya dua nomer nyata asli, L sareng U, sapertos L <= a_n = U pikeun sadaya n. Upami anjeun gaduh sékmen titik anu sadayana aya dina rentang anu tangtu, anjeun salawasna tiasa mendakan sékmen titik anu konvergen ka wates. Bakal janten tantangan pikeun nyayogikeun bukti saderhana, tapi kuring bakal ngalakukeun anu pangsaéna. Bukti: Hayu urang nganggap sékmen (a_n) tina nomer nyata anu kawates. Ku definisi, aya dua nomer asli, L sareng U, sapertos L <= a_n = U pikeun sadaya n. Upami anjeun gaduh sékmen titik anu sami, urang bakal mendakan sékmen interval [L, U] dina interval anu aya dina rentang anu teu terbatas sareng nimbangkeun interval interval
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence