Pikeun ngabuktikeun yén (a^2 + b^2) / (ab + 1) nyaéta kuadrat tina wilangan lengkep, urang kedah nunjukkeun yén ieu mangrupikeun persamaan kuadrat dina a, diskriminant kedahna janten kuadrat sampurna, nyaéta: k^2 - 4(b^2 - k^2 pikeun sababaraha bilangan bulat m. Langkung saderhana, urang kéngingkeun: k^2 - 4b^2 - 4k^2 - m^2 - k(ab + 1) = 0 pikeun sababaraha bilangan bulat k. Ngagantian, urang kéngingkeun: a^2 - uw + b^2 - k = 0. Maka, pamanggih ieu salaku persamaan kuadrat dina a, diskriminant kedahna janten kuadrat sampurna, nyaéta: k^2 - 4(b^2 - k^2 pikeun sababaraha bilangan bulat m. Simplified, urang kéngingkeun: k^2 - 4b^2 - k^2 - m^2 -
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence