Tous les nombres, sans exception, peuvent se décomposer en un produit de facteurs. Nous commencerons avec le cas le plus simple : la décomposition d'un entier relatif. Un tel nombre n’a aucune décimale (nombre avec une virgule) et ne se présente pas sous la forme d'une fraction irréductible ( par exemple, 713{\displaystyle {\frac {7}{13}}}). Un entier relatif peut être positif (on le dit « naturel ») ou négatif. Prenons comme exemple le nombre 12. Inscrivez-le en haut de votre feuille de papier. Tout entier peut s'écrire sous la forme d'un produit (une multiplication) de deux nombres ou plus. Les « nombres premiers » ( 3, 5, 7…) ne se décomposent que d'une seule façon : le produit de 1 et de lui-même. Trouver les facteurs d'un nombre suppose de faire dans sa tête une série de multiplications à deux nombres. Vous devez vous dire : « Quels sont les deux nombres qui, multipliés entre eux, donnent telle valeur ? »  Revenons à notre exemple. 12 peut se décomposer ainsi : 12=12×1=6×2=3×4{\displaystyle 12=12\times 1=6\times 2=3\times 4}. toutes ces valeurs (1, 2, 3, 4, 6, et 12) sont les facteurs de 12. Pour notre propos, nous ne garderons que 12=6×2{\displaystyle 12=6\times 2}. Les nombres pairs sont faciles à décomposer, car ils ont tous comme facteur 2, par définition serait-on tenté de dire. C’est ainsi que : 4=2×2{\displaystyle 4=2\times 2}, 26=2×13{\displaystyle 26=2\times 13}… Vous avez obtenu un premier produit de facteurs, voyez si vous ne pouvez pas décomposer une nouvelle fois chacun de ces facteurs. Cela arrive souvent lorsque vous partez d'un grand nombre. Si un des facteurs peut être à son tour décomposé, faites-le. Ce n'est pas toujours utile, mais dans certains cas, cela vous facilitera les calculs. Nous avions gardé la décomposition suivante : 12=2×6{\displaystyle 12=2\times 6}. Or, 6 peut à nouveau être décomposé en : 6=2×3{\displaystyle 6=2\times 3}. Si vous regroupez les deux, vous obtenez : 12=2×(2×3)=2×2×3{\displaystyle 12=2\times (2\times 3)=2\times 2\times 3}. Un nombre premier (2, 3, 5, 7,...

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Tulislah bilanganmu. Temukan dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan pertamamu. Tentukan jika faktormu masih bisa difaktorkan lagi. Hentikan pemfaktoran jika kamu menemui bilangan prima. Faktorkan bilangan negatif dengan cara yang sama.