给定这个上下文“在東羅馬文化中，不同於當時其他基督教國家的一個顯著特點是對占星術、星象和預言的迷信。這也充分反映了拜占庭帝國受古代希臘、西亞、印度、埃及等東方文化影響的程度。東羅馬的一個古老預言曾經被廣泛傳播，並在帝國滅亡之時得到驗證：拜占庭帝國開國的皇帝是海倫娜之子君士坦丁，帝國滅亡時的皇帝也將是海倫娜之子君士坦丁。此外，天象也被用來解釋皇位的變動和國運的興衰。1453年5月，在土耳其軍隊圍攻君士坦丁堡的戰役中，星象學家曾預言說，君士坦丁皇帝將不會戰敗，除非滿月給他以預兆。5月22日，夜空中出現月食，滿月的形狀變成了新月。第二天傍晚日落時，聖索非亞大教堂的巨大圓頂發著紅光，彷彿瀰漫著不斷上升的血浪。這些現象都被解釋為帝國即將滅亡的預兆，導致守城軍民士氣衰落。拜占庭帝國所控制過的最大領土面積為270萬平方公里人口顛峰值則為3400萬。帝國的經濟以農業為基礎，並擁有發達的商業和手工業。在中世紀早期的幾百年中，東羅馬一直是歐洲經濟最發達的國家。它的貨幣蘇勒德斯長期以來是歐洲和西亞的國際流通貨幣。儘管亞美尼亞的金礦和巴爾幹的豐富銀礦為東羅馬提供了貴金屬的來源，但帝國最主要的收入還是來自商業貿易中徵收的關稅和貿易稅。東羅馬首都君士坦丁堡處於歐洲、亞洲交匯點，自古以來就是世界各地商船匯集的地方，也是絲綢之路的一個終點，發達的國際轉口貿易給當地居民帶來了巨額的財富。薩洛尼卡、特拉布宗、安條克和亞歷山大等城市也是帝國的重要貿易港口。東羅馬的進口物資主要包括絲綢、毛皮、奴隸、糧食、貴重木材、香薰料、染料、象牙、寶石、珍禽異獸和其他奢侈品，出口物資則有玻璃、馬賽克鑲嵌畫、高級絲織品和錦緞、武器、葡萄酒、金銀貨幣、珠寶首飾和工藝品。東羅馬的通貨長期保持穩定的狀態。1磅黃金鑄造72個名為諾米斯瑪塔的金幣，一個諾米斯瑪塔等於12個銀幣，1個銀幣等於12個銅幣。一個工人一年工作280天，大約掙25個諾米斯瑪塔的年薪，就可以維持衣食所需。”，生成一个返回“FAKE_ANSWER_1”答案的问题。
拜占庭帝國的人口巔峰值大約多少人?