La formule indiquant la relation entre l’aire et le côté d’un carré est A=c2{\displaystyle A=c^{2}}, A{\displaystyle A} désignant l’aire et c{\displaystyle c} la longueur d’un côté .  Vous pouvez uniquement employer cette méthode si vous connaissez l’aire du carré. Pour calculer la diagonale d’un carré, vous devez d’abord déterminer la longueur d’un côté. Vous devez donc commencer par employer la formule ci-dessus et calculer la valeur de c{\displaystyle c}. Remplacez A{\displaystyle A} par la valeur de l’aire du polygone. Par exemple, si vous avez un carré avec une aire de 25 cm2, écrivez la formule ainsi : 25=c2{\displaystyle 25=c^{2}} Pour ce faire, vous devez calculer la racine carrée de l’aire du carré. Elle est égale à la longueur d’un côté. Utilisez une calculatrice pour trouver la racine carrée de l’aire. Si vous devez faire le calcul sans calculatrice et que vous avez du mal, consultez cet article.  Par exemple, pour un carré avec une aire de 25 cm2 : 25=c2{\displaystyle 25=c^{2}}25=c2{\displaystyle {\sqrt {25}}={\sqrt {c^{2}}}}5=c{\displaystyle 5=c} Dans cette formule, d{\displaystyle d} correspond à la diagonale du carré et c{\displaystyle c} à la longueur d’un de ses côtés . Cette formule est dérivée du théorème de Pythagore utilisé pour les triangles rectangles : a2+b2=h2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=h^{2}}. Une diagonale divise un carré en deux triangles rectangles, vous pouvez donc vous servir de la longueur des côtés du carré pour calculer sa diagonale, qui serait l’hypoténuse de ces triangles rectangles. Remplacez c{\displaystyle c} par la longueur du côté du carré.  Par exemple, si vous avez déterminé que chaque côté du carré mesurait 5 cm, la formule s’écrira ainsi : d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}} Vous obtiendrez ainsi la longueur de la diagonale. Il est conseillé d’effectuer cette opération avec une calculatrice pour un maximum de précision. Si vous n’avez pas de calculatrice, vous pouvez arrondir 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} à 1,414. Par exemple, si vous cherchez la diagonale d’un carré...

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列出正方形的面积公式。 将面积值代入公式中。 求出s{\displaystyle s}的值。 列出公式d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}。 将正方形的边长代入公式中。 用边长乘以2{\displaystyle {\sqrt {2}}}。