Nous allons prendre l'équation : 3x2 + 4x + 5 = 6. Par constante, on entend tout terme qui n'est pas relié à une inconnue, en somme des nombres. Dans notre exemple, on à 5 à gauche et 6 à droite. On déplace 6 à gauche en soustrayant 6 des deux côtés. On obtient ainsi 0 à droite (6-6) et -1 à gauche (5-6). L'équation est désormais la suivante : 3x2 + 4x - 1 = 0 . Dans notre cas, on met 3 en facteur et on divise donc chaque terme par 3. On obtient : 3x2 ÷ 3 = x2, 4x ÷ 3 = 4/3x et 1 ÷ 3 = 1/3. Au final, l'équation devient : 3(x2 + 4/3x - 1/3) = 0. Divisez les deux membres de l'équation par 3. On obtient alors : x2 + 4/3x - 1/3 = 0. Prenez le coefficient du second terme, ici 4/3 (en théorie, on l'appelle b) et divisez-le par 2 : 4/3 ÷ 2 ou 4/3 x 1/2. Cela vous donne 4/6 ou 2/3. Puis, calculez le carré de 2/3, soit 4/9. Ajoutez ce résultat aux deux membres de l'équation. La nouvelle équation est désormais : x2 + 4/3 x + 2/32 - 1/3 = 2/32. Passez le « -1/3 » de droite à gauche. Il suffit de changer son signe, soit 1/3 (x2 + 4/3 x + 2/32 = 4/9 + 1/3). Additionnez 4/9 et 1/3. Les dénominateurs étant différents, il faut en trouver un commun. Ici, c'est facile : il faut tout ramener sur 9. On multiplie 1/3 x 3/3 = 3/9. Additionnez 3/9 et 4/9, ce qui donne 7/9 à droite. L'équation se présente ainsi : x2 + 4/3 x + 2/32 = 7/9. Avec le calcul de la valeur de complément du carré (4/9), le plus dur est fait. Il ne reste plus qu'à reformuler l'équation sous la forme : x + moitié du coefficient de x, le tout au carré, soit : (x + 2/3)2. Si on développe, on obtient bien notre équation : x2 + 4/3 x + 4/9. Tout est parfait ! L'équation finale est donc : (x + 2/3)2 = 7/9. La racine carrée de (x + 2/3)2 est tout simplement x + 2/3. À droite, on a +/- (√ 7)/3. La racine du dénominateur, 9, est 3 et le numérateur reste sous la forme √ 7. Souvenez-vous que la racine d'un nombre peut être positive ou négative ! Pour ce faire, passez la constante (2/3) à droite en changeant son signe. Vous voilà avec vos deux solutions : +/- (√ 7)/3 -...

TL;DR in Chinese:
写出方程。 把常数项合并，放在等号左边。 把所有项除以首项系数。 把提出来的系数除掉。 把第二项系数除以2，得到其平方数。 把原常数项（变更符号）放在等式右边，把它加到另一边的项上。 把等号左边写成一个完全平方式。 两边同时求平方根。 把变量分离。