Como se dijo anteriormente, si el numerador y el denominador de una expresión comparten factores, estos factores pueden eliminarse por completo de la fracción. Algunas veces, esto requerirá factorizar el numerador, el denominador o ambos (como en el caso del problema del ejemplo anterior), mientras que otras veces los factores comunes son evidentes de inmediato. Observa que también es posible dividir los términos del numerador por la expresión del denominador individualmente para obtener una expresión simplificada. Trata de resolver un ejemplo que no requiera necesariamente una factorización prolongada. En la fracción (5x2 + 10x + 20)/10, tendrás que dividir cada término del numerador entre el denominador 10 para simplificar, aunque el coeficiente "5" en 5x2 no sea mayor que 10 y, por tanto, no puede tener 10 como factor. Hacerlo dará como resultado ((5x2)/10) + x + 2. Si deseas, puedes volver a escribir el primer término como (1/2)x2 para obtener (1/2)x2 + x + 2. Las expresiones bajo un signo de raíz cuadrada se llaman expresiones radicales. Estas se pueden simplificar identificando los factores cuadrados (factores que son los cuadrados de números enteros) y realizando la operación de raíz cuadrada en estos factores de manera separada para eliminarlos de debajo del signo de raíz cuadrada. Realiza el siguiente ejemplo: √(90). Si piensas en el número 90 como el producto de dos de sus factores, 9 y 10, puedes resolver la raíz cuadrada de 9 para obtener el número 3 y eliminarlo del radical. En otras palabras:  √(90) √(9 × 10) (√(9) × √(10)) 3 × √(10) 3√(10) Algunas expresiones algebraicas requieren de multiplicar o dividir términos exponenciales. En vez de calcular cada término exponencial y multiplicar o dividir manualmente, simplemente suma el exponente al multiplicar y resta al dividir para ahorrar tiempo. Este concepto también se puede usar para simplificar las expresiones variables.  Por ejemplo, considera la expresión 6x3 × 8x4 + (x17/x15). En cada ocasión en donde sea necesario multiplicar o dividir...

TL;DR in Chinese:
除以相同的因数化简分式。 利用因数中的完全平方数化简根式。 两个指数相乘时，将它俩的指数相加；两个指数相除时，将它俩的指数相减。