Article in French: Nous allons prendre l'équation : 3x2 - 4x + 5. Pour factoriser les deux premiers termes par 3, isolez ce chiffre et mettez entre parenthèses les deux termes, chacun divisé par 3. 3x2 divisé par 3 donne x2 et 4x divisé par 3 donne 4/3x. D'où la nouvelle équation : 3(x2 - 4/3x) + 5. On laisse la constante 5 de côté pour les besoins du calcul. Prenez le coefficient du second terme, ici 4/3 (en théorie, on l'appelle b) et divisez-le par 2 : 4/3 ÷ 2 ou 4/3 x 1/2. Cela vous donne 4/6 ou 2/3. Puis, calculez le carré de 2/3, soit 4/9. Inscrivez ce résultat . Cette manipulation a pour but de factoriser sous la forme d'un carré parfait, les trois premiers termes. La démarche peut sembler bizarre, car on a en quelque sorte ajouté 0 ! Pourtant c'est nécessaire aux étapes qui suivent. La nouvelle équation est désormais celle-là : 3(x2 - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5 . Le problème est que -4/9 est dans la parenthèse. Il faut donc le multiplier par 3 : -4/9 x 3 = -12/9 ou -4/3. Si le coefficient de x de votre équation est différent de 1, sautez cette étape. Maintenant, vous vous retrouvez avec cette partie d'équation : 3(x2 -4/3x +4/9). On a trouvé la valeur qui complétait le carré, 4/9. On peut réécrire l'équation sous cette forme : 3(x - 2/3)2. Pour trouver la constante du carré parfait, il faut prendre la moitié du coefficient de x. Ici, la moitié de 4/3, soit 4/6, soit 2/3. On vérifie si notre factorisation est correcte  :  3(x - 2/3)2 = 3(x - 2/3)(x -2/3) = 3[(x2 -2/3x -2/3x + 4/9)] 3(x2 - 4/3x + 4/9) Passez maintenant aux constantes que vous avez laissées de côté. Dans notre cas, on a deux constantes (termes sans inconnue). L'équation transformée est celle-ci : 3(x - 2/3)2 - 4/3 + 5. Additionnez -4/3 et 5, ce qui équivaut à 11/3. On obtient ce résultat en réduisant les deux nombres au même dénominateur : -4/3 et 15/3 (=5/1 x 3/3), on ajoute 15-4, soit 11, d'où le 11/3. -4/3 + 15/3 = 11/3. Voilà ! c'est fini ! L'équation finale est donc : 3(x - 2/3)2 + 11/3. Vous pouvez supprimer le 3 en divisant tout par 3 et on obtient...

Summary in Chinese:
写出方程式，如：3x2 - 4x + 5  把头两项都分解出首项的系数。 把中项系数除以二，然后求平方值。 在括号内加上再减去这个值。 把减去的项从括号里提出来。 把括号内的东西换成完全平方式。 把常数项合并。 用顶点式写出方程。